ABSTRACTWe discuss the thesis of universality of geometric notions and offer critical reflections on the concept of “natural geometry” employed by Spelke and others. Promoting interdisciplinary wor...

A general introduction to the celebrated foundational crisis, discussing how the characteristic traits of modern mathematics (acceptance of the notion of an “arbitrary” function proposed by Dirichlet; wholehearted acceptance of infinite sets and the higher infinite; a preference “to put thoughts in the place of calculations” and to concentrate on “structures” characterized axiomatically; a reliance on “purely existential” methods of proof) provoked extensive polemics and alternative approaches. Going beyond exclusive concentration on the paradoxes, it also discusses the role of the (...) axiom of Choice, issues of predicativity, and goes on to present the ideas of intuitionism and Hilbert's program. The essay closes with Gödel's contributions and the aftermath. (shrink)

Building on evidence for embodied representations, we investigated whether Spanish spatial terms map onto the NEAR/FAR perceptual division of space. Using a long horizontal display, we measured congruency effects during the processing of spatial terms presented in NEAR or FAR space. Across three experiments, we manipulated the task demands in order to investigate the role of endogenous attention in linguistic and perceptual space mapping. We predicted congruency effects only when spatial properties were relevant for the task but not when attention (...) was allocated to other features. Results showed faster responses for words presented in Near-space in all experiments. Consistent with our hypothesis, congruency effects were observed only when a reaching estimate was requested. Our results add important evidence for the role of top-down processing in congruency effects from embodied representations of spatial terms. (shrink)

Building on evidence for embodied representations, we investigated whether Spanish spatial terms map onto the NEAR/FAR perceptual division of space. Using a long horizontal display, we measured congruency effects during the processing of spatial terms presented in NEAR or FAR space. Across three experiments, we manipulated the task demands in order to investigate the role of endogenous attention in linguistic and perceptual space mapping. We predicted congruency effects only when spatial properties were relevant for the task but not when attention (...) was allocated to other features. Results showed faster responses for words presented in Near-space in all experiments. Consistent with our hypothesis, congruency effects were observed only when a reaching estimate was requested. Our results add important evidence for the role of top-down processing in congruency effects from embodied representations of spatial terms. (shrink)

Review of: José Ferreirós. 2016. Mathematical knowledge and the interplay of practices. Princeton: Princeton University Press.

We review Ferreirós and Lassalle Casanave's recently published book "El árbol de los números". The book is a result of the Brazilian-Spanish conference "Sobre la elucidación del concepto de número: cognición, lógica y práctica matemática" hosted in Sevilla in 2013, and collects new papers on History and Philosophy of Mathematics as well as Mathematical Practice. These papers present results of investigations in Cognitive Sciences, Logic and Epistemology of mathematical certainty.

On knowledge and practices: a manifesto -- The web of practices -- Agents and frameworks -- Complementarity in mathematics -- Ancient Greek mathematics: a role for diagrams -- Advanced math: the hypothetical conception -- Arithmetic certainty -- Mathematics developed: the case of the reals -- Objectivity in mathematical knowledge -- The problem of conceptual understanding.

In 1887–1894, Richard Dedekind explored a number of ideas within the project of placing mappings at the very center of pure mathematics. We review two such initiatives: the introduction in 1894 of groups into Galois theory intrinsically via field automorphisms, and a new attempt to define the continuum via maps from ℕ to ℕ in 1891. These represented the culmination of Dedekind’s efforts to reconceive pure mathematics within a theory of sets and maps and throw new light onto the nature (...) of his structuralism and its specificity in relation to the work of other mathematicians. (shrink)

Metaphysics relies on the presupposition of the non-being of the world: since the world has once not existed it is necessary to postulate a cause for its existence, i.e. an extrinsic principle to explain the absolute beginning of the causal series of all things that constitute the world. After the critique of theologizing metaphysics by authors like Kant, Hegel and Nietzsche, the notion of an absolute beginning still persists though in a field in which it often goes as such unnoticed, (...) while it factually enjoys wide acceptance, namely in epistemology. It sounds as a truism that knowledge begins: personal inexistence (birth-death cycle) and the phenomenon of unconsciousness (sleep-wake cycle) seem to endorse the obviousness of that statement. Now, to link the beginning of the phenomenal series of subjective acts of knowledge with the existence of an external world that causes the specific content of our temporary cognitive acts relies, however, on two presuppositions, namely on the thesis of a complete non-being or nothingness of knowledge and, intrinsically related to this first presupposition, on the thesis of an absolute beginning of cognitive activity. If knowledge begins from its own nothingness, there must be a cause that is external to the totality of acts of knowledge, a cause that it doesn´t belong to the series of cognitive acts and, therefore, that it is not caused by any of them: this uncaused cause of contentful knowledge is supposed to be the real world external to the knowing subject. In my paper I make explicit the relation between realist-empiricist approachs to epistemology and the double presupposition of the nothingness and absolute beginning of knowledge, I explain the difficulties implied by these two presuppositions and, finally, I propose as a plausible solution to those difficulties some key theoretical claims of absolute idealism. (shrink)

La actividad teórica y la actividad práctica han sido tradicionalmente entendidas como complementarias en el sentido que mediante la actividad teórica el sujeto se apropiaría idealmente de los objetos del mundo externo, mientras que mediante la actividad práctica realizaría sus propias metas subjetivas en el mundo. Sin embargo, dicho modelo plantea un conjunto de graves problemas exegéticos y conceptuales sobre la estructura y significado de la entera filosofía del espíritu de Hegel. En este artículo buscaremos esclarecer qué es a ojos (...) de Hegel lo propiamente específico de la actividad teórica y de la actividad práctica, para, sobre esa base, ofrecer un modelo exegético que logre dar satisfactoriamente cuenta de la particular periodización general que Hegel propone sobre las diferentes formas de actividad del espíritu humano. (shrink)

Die Vernunft ist für Hegel die Einheit des Subjekts und des Objekts ? anders ausgedrückt: Subjekt zu sein impliziert, die Welt zu erkennen. Die Inhalte, die die Erkenntnistätigkeit spontan findet, »setzen« ihre eigene Erkenntnis nicht, weil die der Erkenntnis gegebenen Inhalte keine »unverursachten Ursachen« oder »unbewegten Beweger« des Erkennens sind. Die Erkenntnisobjekte sind für Hegel sowohl ruhend als auch in Bewegung: Unmittelbarkeit und Vermittlung sind bloße Standpunkte über die Erkenntnistätigkeit. Sich ein absolutes Nichtsein des Erkennens vorzustellen (z.B. durch die Zustimmung (...) zum cartesischen Gedankenexperiment, durch eine philosophische Deutung des psychologischen Phänomens des Unbewusstseins oder durch eine naturalistische Interpretation der Theorie der transzendentalen Subjektivität), verändert grundsätzlich unser Verständnis des Erkenntnisphänomens, weil es das Bedürfnis nach speziellen Gründungsakten erzeugt, die als absolute Ursachen der Erkenntnis fungieren sollen. Anhand von Spinozas Substanzbegriff hält Hegel dagegen das Erkennen für streng genommen unverursacht und insofern die Erkenntnisakte für innere Momente des unendlichen absoluten Elements des Erkennens, d.h. der ununterbrochenen und ununterbrechbaren Geist-Welt-Einheit. Vom Standpunkt des künstlich vorgestellten Nichtseins der Geist-Welt-Einheit muss aber der Kreislauf der Erkenntnisakte irgendwann angefangen haben; das menschliche Erkennen bzw. Denken wird dadurch zum bloß formalen Denken - in Hegels Terminologie: zum »Bewusstsein«. Damit die Tatsache begreiflich wird, dass das Erkennen schon immer einen Inhalt hat, müssen die Bestimmungen einiger Denkakte als Dinge interpretiert werden, die von außen her das Erkennen in Gang setzen und erfüllen. Erst diese hypostasierten Denkakte können die Tatsache erklären, dass der menschliche Geist die Wirklichkeit erkennt; im Gegensatz zu diesen Denkakten, denen das epistemische Privileg verliehen wird, den Geist mit der Welt in Kontakt zu bringen, werden die restlichen Denkakte zu bloß subjektiven Vorstellungen reduziert. In diesem Zusammenhang soll die sinnliche Wahrnehmung oder Empfindung den absoluten Anfang des Erkennens bilden, obwohl sie selber ein Akt und Moment des Denkens ist. Die empirische Erkenntnis soll hier ein in sich leer gewordenes Denken in Kontakt mit der Welt setzen, damit dieses erst dann zum Erkennen dessen wird, was es wirklich gibt. Für Hegel bilden dagegen die empirischen Gegenstände keinen absoluten Anfang der Erkenntnis, sondern sind bereits da im Denken als unendlicher Totalität des erkennenden Geistes und der erkannten Welt. In diesem theoretischen Rahmen gibt es - selbstverständlich! - Raum für sinnliches Erkennen, aber keinen für Empirismus. Aristoteles? Aussage, dass »die Seele in gewisser Weise alle Dinge« ist, und das scholastische Diktum, dass »ens et verum convertuntur«, paraphrasierend, behauptet Hegel: »das Absolute ist der Geist«. (shrink)

Hegel ofrece dos formas -en su filosofía en último análisis complementarias- de caracterizar al idealismo: La primera es próxima a la concepción habitual de idealismo previa a Kant, a saber: como una posición que considera que aquello que conocemos es una modificación de la propia conciencia. La segunda descansa en la tesis de la nulidad de lo finito; según esto, ?idealista? es la filosofía que considera que lo finito no tiene en cuanto tal realidad; ?realista?, a la inversa, es la (...) filosofía que toma el ser de las cosas determinadas como algo fijo y definitivo. Hegel denomina a este idealismo ?absoluto?.El idealismo absoluto es el modelo teórico que interrelaciona la tesis del carácter intrínsecamente ideal de los objetos de conocimiento y la tesis de que las cosas singulares que constituyen el mundo real surgen como una autodeterminación del ser. La premisa que permite tal vínculo es la tesis defendida por Hegel de que ser y pensar nunca se han separado y que su separación es el resultado de una concepción posterior errónea de la mente humana sobre la naturaleza de su actividad cognitiva. La hipostasiación de la disociación que la forma cognitiva de la representación introduce en la unidad indiferenciada de ser y pensar de la que parte la actividad de conocimiento en el sentimiento y la intuición sensibles es para Hegel la que provoca la ilusión retroactiva de que ambos -ser y pensar, mundo conocido y mente que conoce- se diferencian y contraponen. Por el contrario, desde el momento que la sensación es también ella misma un modo particular de la actividad continua e ininterrumpida del pensamiento, en el itinerario que va de la percepción sensible a la comprensión del objeto no hay para Hegel un punto en donde pueda introducirse una fractura que disuelva la unidad primigenia entre el ser y el pensar. En esta precisa medida, el momento final de la actividad de conocimiento, es decir, la actividad de comprender el mundo, es a un tiempo la singularización de los contenidos universales que constituyen la teoría del sujeto sobre el mundo y la autodeterminación de la unidad ser-pensar de la que parte y en todo momento permanece el sujeto que elabora esa teoría. Arribados al punto de vista del concepto, la dicotomía realismo-idealismo queda develada como un corolario de la autoconcepción representacionalista de la subjetividad cognoscente. Esta concepción define al paradigma general del realismo, el cual incluye para Hegel como el anverso y reverso de un mismo modelo teórico tanto lo que tradicionalmente ha sido entendido como realismo como al idealismo que resulta de una universalización de la idealidad de la conciencia singular, ya sea en la variante propuesta por Berkeley, ya sea en la del idealismo trascendental de Kant. A ojos de Hegel, por el contrario, el idealismo no puede ser sino absoluto, es decir, debe incluir en sí mismo el momento del ser y, con él, la realidad de las cosas que el sujeto conoce: la tarea esencial de la filosofía no consiste para Hegel más que en tomar conciencia de la co-pertenencia y unidad intrínseca de ambos. (shrink)

Según una historia estándar, devenida habitual especialmente por influencia del pensamiento heideggeriano, la filosofía occidental se encuentra atrapada en la trampa de la metafísica. La trampa de la metafísica centra la crítica a la metafísica en torno a la tesis según la cual el esencialismo y una concepción de la verdad condicionada por él determinan qué significa “ser” o “existencia”. Detrás de la realidad se supone un fundamento que bajo la forma de un “trasmundo” (Hinterwelt) produce una manifestación cuasi-causal, a (...) saber: el “mundo” (Welt), el cual se deja con ello concebir como la aparición del ser que se ha retraído en sí mismo. La diferencia entre ser y apariencia mantiene al pensamiento metafísico atrapado, en la medida en que éste no es capaz de reconocer esa diferencia misma como una apariencia. En Siete ensayos sobre la muerte de la metafísica, Héctor Ferreiro ofrece frente a esta historia estándar una convincente contrahistoria. Esta contrahistoria tiene su punto de partida en Hegel, quien intenta, de modo opuesto a la lectura propuesta por Heidegger, superar a la metafísica con sus propios medios y sepultarla a partir de su propia dinámica interna. Precisamente a esta superación está dedicado el debate y discusión de Hegel con el argumento ontológico. Como Kant, Hegel ve en el argumento ontológico uno de los centros operacionales de la metafísica clásica. La cuestión es, pues, cómo abordar el argumento ontológico del modo correcto desde un punto de vista crítico a la metafísica. La estrategia que ofrece Hegel consiste, como lo expone Ferreiro, en desenmascarar la distinción misma entre el ser y la apariencia producida por él como una operación de tipo conceptual. Según Hegel, la metafísica ha sido desde siempre el intento por desarrollar una teoría de la totalidad. Pero una teoría de la totalidad que coloca al ser de un lado y a su aparición del otro lado de un límite no advierte su propia operación, dado que el trazado de un límite pertenece él mismo a la teoría de la totalidad. De lo que se trata, pues, es de examinar los trazados de límite constitutivos de la metafísica para reconocerlos como productos de la reflexión y no como hechos dados que el pensamiento tan sólo debe reflejar. El movimiento de autosuperación de la metafísica que culmina en la discusión de Kant y Hegel con el argumento ontológico pertenece ya, sin embargo, a la tradición de la metafísica. Como lo muestra Ferreiro, la metafísica está a más tardar a partir de la distinción medieval entre esencia y existencia en proceso de superarse a sí misma, pues ya Tomás de Aquino logra reconocer en dicha distinción la verdadera fuente de la producción del mundo. Tomás persiste aún, sin embargo, en una concepción sustancialista, en la medida en que considera a la distinción entre esencia y existencia como un hecho in-dependiente de la teoría y del sujeto. Sin embargo, esa distinción es una operación conceptual y no un objeto que se encuentra en el mundo. En esta medida, la tesis de la distinción de razón entre ambas categorías se presenta como un indicador de la reflexión de la metafísica sobre sí misma. Ferreiro demuestra que el célebre comienzo de la Cien-cia de la Lógica de Hegel significa precisamente una profundización y radicalización de esa autorreflexión. Ahora bien, a ojos de Hegel el ser del comienzo de la Lógica es en sí mismo como tal el resultado del argumento ontológico; en su formulación clásica, sin embargo, el argumento ontológico sólo aspira a probar que hay algo (Dios), pero el argumento mismo no es como tal capaz de determinar ulteriormente ese algo –esto constituye justamente la tarea de la ontología en el sentido de Hegel, es decir, la tarea de la Lógica. Así, lo que podría denominarse en Hegel una “metafísica” es expresamente una crítica a la metafísica tradicional. En efecto, la ontología que Hegel propone en modo alguno significa una recaída en la metafísica anterior a Kant; por el contrario, en la filosofía de Hegel metafísica y crítica a la metafísica se vinculan íntimamente y con ello se cierra un círculo que se había abierto en la metafísica teológica de la Edad Media: precisamente que este movimiento estaba contenido ya programáticamente en la ontología de la distinción entre esencia y existencia es algo que Ferreiro analiza en forma clara y meticulosa. En cuanto disciplina, la ontología está hoy nuevamente en el centro de la atención de la reflexión filosófica a nivel mundial. Siete ensayos sobre la muerte de la metafísica no sólo ofrece en este respecto un análisis de índole histórica; es también una importante contribución teórica al actual retorno a la ontología. (shrink)

The introduction and proliferation of the double procession of the Holy Spirit formulae in Hispania is a rich topic. There are aspects of it that have been somewhat marginalized, however. Surprisingly, one of those is the evidence from Isidore of Seville, the most celebrated churchman of the seventh century. He had a role in spreading the double procession/ Filioque of the Holy Spirit through some of his works and a council. This study for the first time brings them all together (...) to assess the place of Isidore in making normative the Filioque in the broader context of Visigothic Hispania. This study intends to contribute to the approaching celebration of the 1700 anniversary of the Creed of Nicaea, 325-2025. (shrink)

Delusions are one of the most classical symptoms described in schizophrenia. However, despite delusions are often emotionally charged, they have been investigated using tasks involving non-affective material, such as the Beads task. In this study we compared 30 patients with schizophrenia experiencing delusions with 32 matched controls in their pattern of responses to two versions of the Beads task within a Bayesian framework. The two versions of the Beads task consisted of one emotional and one neutral, both with ratios of (...) beads of 60:40 and 80:20, considered, respectively, as the “difficult” and “easy” variants of the task. Results indicate that patients showed a greater deviation from the normative model, especially in the 60:40 ratio, suggesting that more inaccurate probability estimations are more likely to occur under uncertainty conditions. Additionally, both patients and controls showed a greater deviation in the emotional version of the task, providing evidence of a reasoning bias modulated by the content of the stimuli. Finally, a positive correlation between patients’ deviation and delusional symptomatology was found. Impairments in the 60:40 ratio with emotional content was related to the amount of disruption in life caused by delusions. These results contribute to the understanding of how cognitive mechanisms interact with characteristics of the task in the context of delusional thinking. These findings might be used to inform improved intervention programs in the domain of inferential reasoning. (shrink)

This paper examines the Aristotelian roots of the mechanics of naval architecture, beginning with Mechanical Problems, through its various interpretations by Renaissance mathematicians including Vettor Fausto and Galileo at the Venice Arsenal, and culminating in the first synthetic works of naval architecture by the French navy professor Paul Hoste at the end of the seventeenth century.

Como parte de las sucesivas modificaciones al marco jurídico que regula el sistema educativo mexicano, la rendición de cuentas basada en evidencias se ha convertido en una nueva responsabilidad para los docentes del nivel básico. No obstante, se sabe poco acerca de qué significa para los docentes, cómo la han asumido, más aún, qué efectos ha provocado en la práctica cotidiana. Por tal motivo, se realizó un estudio cuyo propósito fue analizar los efectos de la rendición de cuentas en el (...) trabajo docente, con particular atención a la dimensión pedagógica. Mediante entrevistas semiestructuradas a diez docentes de escuelas públicas de la Ciudad de México, se encontró lo que denominamos una autonomía relativa, limitada y mediada por múltiples disposiciones normativas; la invención de realidades como estrategia para cumplir con la entrega de informes y toda clase de evidencias requeridas por diversas autoridades; una idoneidad multitarea, reflejada en una multiplicidad de actividades más allá de la enseñanza; finalmente una profesionalización mecanicista, es decir, una búsqueda constante de cursos y talleres por cuenta propia pero siempre sobre temas y contenidos instrumentales. (shrink)

La presente comunicación tiene como principal objetivo poner sobre la mesa algunos de los problemas que latían de fondo en algunas de las charlas del anterior VII Congreso sobre Pensamiento Filosófico Contemporáneo de la Sociedad Asturiana de Filosofía. No pretendo, sin embargo, exponer tesis alguna, sino que procuraré dialogar con las ideas del pasado Congreso de la SAF, y así poder ganar distancia para orientar mejor la mirada o proponer una actitud diferente ante las cuestiones. Comenzaré centrándome en una de (...) las comunicaciones, concretamente la de Virginia Ballesteros. A continuación, procuraré señalar los presupuestos fundamentales que latían de fondo a partir de las investigaciones de Felipe Martínez Marzoa, con el que intentaré mostrar qué elementos se encuentran a la base de la violencia ontológica en nuestras sociedades. Finalmente, y sólo para señalar posibles líneas de investigación, indicaré brevemente una probable relación alternativa entre fenomenología y medicina. (shrink)

Consequence is at the heart of logic, and an account of consequence offers a vital tool in the evaluation of arguments. This text presents what the authors term as 'logical pluralism' arguing that the notion of logical consequence doesn't pin down one deductive consequence relation; it allows for many of them.

Review by A. Kanamori, Boston University (author of The Higher Infinite), review in The Bulletin of Symbolic Logic: “Notwithstanding and braving the daunting complexities of this labyrinth, José Ferreirós has written a magisterial account of the history of set theory which is panoramic, balanced and engaging. Not only does this book synthesize much previous work and provide fresh insights and points of view, but it also features a major innovation, a full-fledged treatment of the emergence of the set-theoretic approach in (...) mathematics from the early nineteenth century. Much of history is in the details, and much of good history is in tone, emphasis, and the drawing together of different strands. Without being Whiggish, Ferreirós is never far from major synthetic themes, themes that in the main work toward balance and pull back from excesses of emphasis of some recent histories. The main criticism of the book would have to be on matters of broad interpretation. Yet, Ferreirós brings a considerable mathematical acuity and expertise to his enterprise, and this makes his viewpoints the more compelling.” . (shrink)

This paper defends a conceptualistic version of structuralism as the most convincing way of elaborating a philosophical understanding of structuralism in line with the classical tradition. The argument begins with a revision of the tradition of “conceptual mathematics”, incarnated in key figures of the period 1850 to 1940 like Riemann, Dedekind, Hilbert or Noether, showing how it led to a structuralist methodology. Then the tension between the ‘presuppositionless’ approach of those authors, and the platonism of some recent versions of philosophical (...) structuralism, is presented. In order to resolve this tension, we argue for the idea of ‘logical objects’ as a form of minimalist realism, again in the tradition of classical authors including Peirce and Cassirer, and we introduce the basic tenets of conceptual structuralism. The remainder of the paper is devoted to an open discussion of the assumptions behind conceptual structuralism, and—most importantly—an argument to show how the objectivity of mathematics can be explained from the adopted standpoint. This includes the idea that advanced mathematics builds on hypothetical assumptions (Riemann, Peirce, and others), which is presented and discussed in some detail. Finally, the ensuing notion of objectivity is interpreted as a form of particularly robust intersubjectivity, and it is distinguished from fictional or social ontology. (shrink)

Dedekind’s methodology, in his classic booklet on the foundations of arithmetic, has been the topic of some debate. While some authors make it closely analogue to Hilbert’s early axiomatics, others emphasize its idiosyncratic features, most importantly the fact that no axioms are stated and its careful deductive structure apparently rests on definitions alone. In particular, the so-called Dedekind “axioms” of arithmetic are presented by him as “characteristic conditions” in the _definition_ of the complex concept of a _simply infinite_ system. Making (...) sense of Dedekind’s method may be dependent on an analysis of the classical model of deductive science, as presented by authors from the eighteenth and early nineteenth centuries. Studying the modern reconstructions of Euclidean geometry, we show that they did not presuppose deductive independence of the axioms from the definitions. Authors like Wolff elaborated a mathematics _based on definitions_, and the Wolffian model of deductive science shows significant coincidences with Dedekind’s method, despite the great differences in content and approach. Wolff had a conception of definitions as _genetic_, which bears some similarities with Kant’s idea of synthetic definitions: they are understood as positing the content of mathematical concepts and introducing thought objects (_Gedankendinge_) that are the objects of mathematics. The emphasis on the spontaneity of the understanding, which can be found in this philosophical tradition, can also be fruitfully related with Dedekind’s idea of the “free creation” of mathematical objects. (shrink)

David Hilbert’s early foundational views, especially those corresponding to the 1890s, are analysed here. I consider strong evidence for the fact that Hilbert was a logicist at that time, following upon Dedekind’s footsteps in his understanding of pure mathematics. This insight makes it possible to throw new light on the evolution of Hilbert’s foundational ideas, including his early contributions to the foundations of geometry and the real number system. The context of Dedekind-style logicism makes it possible to offer a new (...) analysis of the emergence of Hilbert’s famous ideas on mathematical existence, now seen as a revision of basic principles of the “naive logic” of sets. At the same time, careful scrutiny of his published and unpublished work around the turn of the century uncovers deep differences between his ideas about consistency proofs before and after 1904. Along the way, we cover topics such as the role of sets and of the dichotomic conception of set theory in Hilbert’s early axiomatics, and offer detailed analyses of Hilbert’s paradox and of his completeness axiom (Vollständigkeitsaxiom). (shrink)

Providing an original and systematic treatment of foundational issues in philosophy of religion, J. L. Schellenberg's new book addresses the structure of..

What happens when someone acts? A familiar answer goes like this. There is something that the agent wants, and there is an action that he believes conducive to its attainment. His desire for the end, and his belief in the action as a means, justify taking the action, and they jointly cause an intention to take it, which in turn causes the corresponding movements of the agent's body. I think that the standard story is flawed in several respects. The flaw (...) that will concern me in this paper is that the story fails to include an agent-or, more precisely, fails to cast the agent in his proper role. (shrink)

This paper aims to outline an analysis and interpretation of the process that led to First-Order Logic and its consolidation as a core system of modern logic. We begin with an historical overview of landmarks along the road to modern logic, and proceed to a philosophical discussion casting doubt on the possibility of a purely rational justification of the actual delimitation of First-Order-Logic. On this basis, we advance the thesis that a certain historical tradition was essential to the emergence of (...) modern logic; this traditional context is analyzed as consisting in some guiding principles and, particularly, a set of exemplares (i.e., paradigmatic instances). Then, we proceed to interpret the historical course of development reviewed in section 1, which can broadly be described as a two-phased movement of expansion and then restriction of the scope of logical theory. We shall try to pinpoint ambivalencies in the process, and the main motives for subsequent changes. Among the latter, one may emphasize the spirit of modern axiomatics, the situation of foundational insecurity in the 1920s, the resulting desire to find systems well-behaved from a proof-theoretical point of view, and the metatheoretical results of the 1930s. Not surprisingly, the mathematical and, more specifically, the foundational context in which Firs-Order-Logic matured will be seen to have played a primary role in its shaping. (shrink)

Para Hegel, Asia señala el comienzo de la historia universal, mientras que Europa señala su consumación y final. La América precolombina, al igual que la África negra, están para Hegel fuera de la historia universal; en cuanto a la historia de América tras su descubrimiento por los europeos, Hegel sostiene que lo que ha sucedido desde entonces en el continente americano proviene, en rigor, del “principio de Europa”. Hegel contrapone a su vez la historia de América Latina a la de (...) los actuales Estados Unidos en términos del respectivo desarrollo económico y social. Hegel atribuye la brecha de desarrollo entre las dos Américas, por un lado, a que América Latina es católica y Estados Unidos es mayoritariamente protestante, y, por el otro, a que América Latina fue “conquistada”, mientras que Estados Unidos fue “colonizado”. Sobre la base del análisis de los textos pertinentes de la obra de Hegel, se reconstruirá su teoría sobre el desigual nivel de desarrollo socio-económico de América Latina y Estados Unidos y se evaluará la plausibilidad, actualidad y eventual deficiencia de la misma. (shrink)