The paper presents and discusses an example, namely a version of heterogeneous frrst-order logic and uses the classical theorem of Herbrand-Schmidt-Wang about the reduction of heterogeneous first-order logic to homogeneous first-order logic, in order to obtain two transformations between heterogeneous and homogeneous frrst-order logic which are different from the institution morphisms defined by Goguen and Burstall. Moreover, by considering a type of 2-cell among institution morphisms it is obtained a 2-category and also a 2-functor from this to another 2-category.

RESUMENPresentamos la contribución de Th. Tymoczko a la filosofía de la matemática y analizamos y evaluamos las demostraciones asistidas por ordenador y los razonamientos no rigurosos en la matemática experimental, con particular referencia al Teorema de los Cuatro Colores.PALABRAS CLAVETYMOCZKO – CUASI-EMPIRISMO – MATEMÁTICA EXPERIMENTAL – RAZONAMIENTO NO RIGUROSO – DEMOSTRACIONES ASISTIDAS POR ORDENADORABSTRACTWe present Th. Tymoczko’s contribution to the philosophy of mathematics, and we analyze and evaluate the computer-assisted proofs and the non-rigorous reasonings in the experimental mathematics, particularly in (...) reference to the Four-Colour Theorem.KEYWORDTYMOCZKO – QUASI-EMPIRICISM – EXPERIMENTAL MATHEMATICS – NON-RIGOROUS REASONING – COMPUTER-ASSISTED PROOF. (shrink)

Se analizan y evalúan las dos tradiciones de la filosofía de la matemática, la corriente principal o académica y la corriente disidente, a partir de las contribuciones de algunos de sus partidarios, y se las intenta aproximar a través de la concepción naturalista de P. Maddy y el problema de la objetividad matemática.

Our aim is to point out some differences between verbal and visual arguments, promoting the rhetorical perspective of argumentation beyond the relevance of logic and pragmatics. In our view, if it is to be rational and successful, film as (visual) argumentation must be addressed to spectators who hold informed beliefs about the theme watched on the screen and the medium’s constraints and conventions. In our reflections to follow, we apply rhetorical analysis to film as a symbolic, human, and communicative act (...) that may sometimes be understood as a visually laid out argument. As a mixture of visual, auditory, and verbal stimuli, film demands active and complex interpretation and (re)construction. Our suggestion is to focus on five different but interrelated elements. The reconstruction and evaluation of the visual argument will be based on those elements, and the whole process will be one of visual argumentation. (shrink)

Analizamos la manipulación en el discurso público, siguiendo el drama shakespeareano Julio César y la versión fílmica de J.L. Mankiewicz. Al centrarse este discurso en la acción, son menos útiles los argumentos coherentes y bien elaborados que las apelaciones emotivas y las imágenes impactantes. Se oculta la verdad con una retórica brillante, pero perniciosa. Solo la participación activa ante la recepción de un discurso manipulador, sin renunciar a la argumentación retórica, puede ponernos en guardia de forma crítica, racional y razonable.

With his book The Nature of Mathematical Knowledge (1983), Ph. Kitcher, that had been doing extensive research in the history of the subject and in the contemporary debates on epistemology, saw clearly the need for a change in philosophy of mathematics. His goal was to replace the dominant, apriorist philosophy of mathematics with an empiricist philosophy. The current philosophies of mathematics all appeared, according to his analysis, not to fit well with how mathematicians actually do mathematics. A shift in orientation (...) should invoke the more general reflection that causal, genetic factors are as significant for epistemology as logical structure. As I am to a large extent sympathetic with Kitcher's proposal, my aims here will be simple: first I start presenting Kitcher's argument, and then I try to raise some doubts about his contribution. These doubts come probably from my unskilfulness to follow the torrential flow of Kitcher's ideas. (shrink)

RESUMENAnalizamos la problemática actual en torno a la demostración matemática, con particular énfasis en las ideas introducidas por las demostraciones asistidas por ordenador y por la llamada matemática experimental. Examinamos además la influencia que pueden tener estas ideas sobre el concepto de demostración y proponemos una caracterización atendiendo a las diferentes funciones que puede desempeñar la demostración en su vertientes explicativa, comunicativa, sistematizadora, como incrementadora de la comprensión de resultados y como transmisora de conocimiento y convicción. Finalmente, se ofrecen algunas (...) conclusiones sobre problemas relacionados con la intuición, la lógica, la certeza, el conocimiento y el falibilismo, desde la perspectiva de las demostraciones, que favorecen una concepción cuasi-empirista de la matemática.PALABRAS CLAVEDEMOSTRACIÓN, DEMOSTRACIÓN ASISTIDA POR ORDENADOR, CONOCIMIENTO MATEMÁTICO, CUASI-EMPIRISMOABSTRACTThe present problems about mathematical proof are analyzed, putting the emphasis on the ideas introduced by the computer-assisted proofs and by the so-called experimental mathematics. In addition, the influence that those may have on the concept of proof is examined, and a characterization is proposed taking into consideration the functions that such a concept of proof may perform according to its different aspects as explanation, communication, systematization, as a way to increase undestading of results, and as a way to transmit knowledge and conviction. Finally, and from this perspective on proofs, some conclusions are offered about problems connected with intuition, logic, certinty, knowledge and falibilism, that favor a quasi-empirical view on mathematics.KEYWORDSPROOF, COMPUTER,-ASSITED PROOF, MATHEMATICAL KNOWLEDGE, QUASI-EMPIRICISM. (shrink)

RESUMENPresentamos la contribución de Th. Tymoczko a la filosofía de la matemática y analizamos y evaluamos las demostraciones asistidas por ordenador y los razonamientos no rigurosos en la matemática experimental, con particular referencia al Teorema de los Cuatro Colores.PALABRAS CLAVETYMOCZKO – CUASI-EMPIRISMO – MATEMÁTICA EXPERIMENTAL – RAZONAMIENTO NO RIGUROSO – DEMOSTRACIONES ASISTIDAS POR ORDENADORABSTRACTWe present Th. Tymoczko’s contribution to the philosophy of mathematics, and we analyze and evaluate the computer-assisted proofs and the non-rigorous reasonings in the experimental mathematics, particularly in (...) reference to the Four-Colour Theorem.KEYWORDTYMOCZKO – QUASI-EMPIRICISM – EXPERIMENTAL MATHEMATICS – NON-RIGOROUS REASONING – COMPUTER-ASSISTED PROOF. (shrink)

Novelty and Continuity in Philosophy and Methodology of Science Wenceslao J. Gonzalez Nowadays, philosophy and methodology of science appear as a ...

The paper presents and discusses an example, namely a version of heterogeneous frrst-order logic and uses the classical theorem of Herbrand-Schmidt-Wang about the reduction of heterogeneous first-order logic to homogeneous first-order logic, in order to obtain two transformations between heterogeneous and homogeneous frrst-order logic which are different from the institution morphisms defined by Goguen and Burstall. Moreover, by considering a type of 2-cell among institution morphisms it is obtained a 2-category and also a 2-functor from this to another 2-category.

Tras su prematura muerte, se ha escrito mucho sobre la personalidad filosófica y política de Josep Lluís Blasco. Siendo sin duda importantes y admirables estos aspectos, para mí fue sobre todo una persona amiga, buena y amable, en el sentido literal de este término, y cuya pérdida me ha producido un desconsuelo irreparable. Así, la redacción de estas líneas no es para mí un mero ejercicio profesional, sino un deber de gratitud y afecto.

Le pari de cet ouvrage est d'explorer les facettes multiples à travers lesquelles se donne le soi. Parler de soi plutôt que de moi implique une rupture franche avec les philosophies qui placent le sujet humain en position fondatrice. Le soi est encore moins une « chose » mais un mode d'être ; le soi n'est pas une donnée mais une conquête dont le devenir est en partie indéterminé. C'est donc sous le signe des épreuves qu'il faut penser les variations (...) phénoménologiques et herméneutiques sur le soi. Si la philosophie reste la discipline dominante des réflexions qui parcourent les contributions du volume, l'originalité de cet ouvrage est d'offrir en même temps au lecteur d'autres variations par lesquelles se décline le soi. (shrink)