Elsevier

Cognition

Volume 11, Issue 2, March 1982, Pages 109-122
Cognition

Some teasers concerning conditional probabilities

https://doi.org/10.1016/0010-0277(82)90021-XGet rights and content

Abstract

A family of notorious teasers in probability is discussed. All ask for the probability that the objects of a certain pair both have some property when information exists that at least one of them does. These problems should be solved using conditional probabilities, but cause difficulties in characterizing the conditioning event appropriately. In particular, they highlight the importance of determining the way information is being obtained. A probability space for modeling verbal problems should allow for the representation of the given outcome and the statistical experiment which yielded it. The paper gives some psychological reasons for the tricky nature of these problems, and some practical tips for handling them.

Résumé

L'article porte sur un groupe de casse-tête bien connus en probabilité. Dans tous ces problèmes la question posée concerne la probabilité pour deux éléments d'une paire de posséder une caractéristique étant donné l'information qu'un des éléments de la paire possède. L'utilisation des probabilités conditionnelles permet de résoudre ces problèmes mais leur caractérisation correcte est difficile. En effet, ces problèmes soulignent l'importance de la manière dont l'information est obtenue. Une espèce de probabilité modélisant les problèmes verbaux devrait permettre la représentation du résultat obtenu et de l'expérience statistique qui le produit. On donne les raisons psychologiques qui rendent compte de la nature fallacieuse de ces problèmes et des moyens pratiques pour en venir à bout.

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This work was supported by the Advanced Research Projects Agency of the Department of Defense under Contract N00014-79-312-0730 under subcontract from Decisions and Designs, Inc. to Perceptronics, Inc. We wish to thank Baruch Fischhoff and Sarah Lichtenstein for comments on an earlier draft.

We wish to thank Baruch Fischhoff and Sarah Lichtenstein for comments on an earlier draft.

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