Skip to main content
SpringerLink
Log in

Husserl’s Conception of Physical Theories and Physical Geometry in the Time of the Prolegomena: A Comparison with Duhem’s and Poincaré’s Views

  • Invited paper
  • Published:
Axiomathes Aims and scope Submit manuscript

Abstract

This paper discusses Husserl’s views on physical theories in the first volume of his Logical Investigations, and compares them with those of his contemporaries Pierre Duhem and Henri Poincaré. Poincaré’s views serve as a bridge to a discussion of Husserl’s almost unknown views on physical geometry from about 1890 on, which in comparison even with Poincaré’s—not to say Frege’s—or almost any other philosopher of his time, represented a rupture with the philosophical tradition and were much more in tune with the physical geometry underlying the Einstein-Hilbert general theory of relativity developed more than two decades later.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Notes

  1. There are relatively few valuable papers on Husserl's philosophy of science. An interesting one, though written from a somewhat different perspective, is Thomas Mormann's 'Husserl's Philosophy of Science and the Semantic Approach', Philosophy of Science 58, 1991, pp. 61–83.

  2. For an exposition of Husserl's philosophy of logic and mathematics, see the present author's dissertation, Edmund Husserls Philosophie der Logik und Mathematik im Lichte der gegenwärtigen Logik und Grundlagenforschung, Bonn 1973, as well as his recent paper, 'Husserl's Philosophy of Mathematics: its Origin and Relevance', Husserl Studies 22, 2006, pp. 193–222.

  3. Logische Untersuchungen I, §63.

  4. Ibid.

  5. Ibid.

  6. Ibid., §64.

  7. Ibid.

  8. Ibid.

  9. Ibid.

  10. Ibid.

  11. Ibid.

  12. Ibid.

  13. Ibid., §72.

  14. Ibid.

  15. Ibid.

  16. Ibid.

  17. Ibid.

  18. Vorlesungen über Bedeutungslehre, Husserliana XXVI, 1987, pp.101–102.

  19. Logische Untersuchungen II, U.VI, §48.

  20. See Quine's ‘Two Dogmas of Empiricism’ 1951, reprinted in his From a Logical Point of View, Cambridge, Harvard University Press 1953.

  21. The contrast is more apparent than real, since Duhem understood by explanatory theories those that were not limited to classify physical laws, but required of a metaphysical foundation. See Chapter II of his La Théorie Physique: son Objet, sa Structure 1914, translated as The Aim and Structure of Physical Theory 1954, 1991. In fact, when explaining classificatory theories, Duhem distinguishes between two steps of classification, being the first one the subsumption of a wide variety of facts under physical laws, whereas the second step consists in deducing that group of laws from a few more basic laws. This last step of classification is nearer to Husserl's more modern view of explanation than Duhem's view of (metaphysical) explanation. On this last point, see Chapter IV, §1 of that book.

  22. There is a very clear statement of Duhem rejecting any extensions to other sciences of his thesis on the non-existence of crucial hypotheses in physics at the end of the extensive footnote 1 to Chapter IV of the second part of his The Aim and Structure of Physical Theory, p. 144.

  23. See, e.g. ‘Two Dogmas of Empiricism’, p. 42.

  24. See Duhem's ‘Some Reflections on the Subject of Experimental Physics’, 1894, in the collection of his papers Essays in the History and Philosophy of Science, edited by Roger Ariew and Peter Barker, Hackett, Indianapolis et al. 1996, pp. 75–111, especially pp. 75–80. See also his well known book La Théorie Physique: Son Objet, Sa Structure 1914, translation The Aim and Structure of Physical Theory 1954, 1991, especially chapters IV-VI of Part II. The book, though based on papers collected in the book of essays referred to above, is by no means a mere collection of them.

  25. Ibid., pp. 75–76.

  26. Ibid., p. 78.

  27. Ibid., p. 79.

  28. Ibid.

  29. Ibid.

  30. Ibid., 89.

  31. Ibid., p. 90.

  32. Ibid.

  33. Ibid. p. 91.

  34. Ibid., p. 92.

  35. See ibid., p. 93.

  36. Ibid., p. 102.

  37. See his 'Les hypothèses en physique' in La Science et L'Hypothèse, 1902, reprint Flammarion, Paris 1968, pp. 157–172, especially p.157, English edition Dover 1952, p. 141.

  38. Ibid., p. 158 (p. 142).

  39. Ibid., p. 159 (p. 143).

  40. Ibid., p. 161 (p. 145).

  41. Ibid., p. 161 (pp. 145–146).

  42. Ibid., p. 165 (p. 150).

  43. Ibid., p. 165 (p. 151). It should be briefly mentioned here that Poincaré uses the term “hypothesis” as applying to three different sorts of components of physical theory, namely, (i) methodological hypotheses, like the isolation of physical systems from the influence of objects sufficiently far apart, (ii) general hypotheses, like that about the continuous or discrete nature of matter, and (iii) hypotheses that are genuine generalizations. It is primarily this last group with which we are concerned here.

  44. See, for example Popper's Logik der Forschung and Conjectures and Refutations.

  45. See La Science et l' Hypothèse, p. 168 (p. 154).

  46. Ibid., pp. 172–173 (p. 159).

  47. ‘L'expériment et la géométrie', in La Science et l' Hypothèse, pp. 95–108 (pp. 72–88).

  48. Ibid., pp. 95–96 (p. 73).

  49. Ibid., p. 97 (p. 75).

  50. Ibid., p. 101 (p. 79).

  51. ‘L'espace et la géométrie', in La Science et l'Hypothèse, pp. 77–94 (51–71). See p. 78 (p. 52).

  52. Ibid., p. 88 (pp. 64–65).

  53. Ibid., pp. 89–93 (pp. 65–69).

  54. Ibid., p. 93 (p. 70).

  55. Ibid., p. 94 (pp. 70–71).

  56. On this point see also the final paragraph of Poincaré's 'Les géométries non eucliiennes', in La Science et l'Hypothèse, pp. 63–76 (pp. 35–50), especially pp. 75–76 (pp. 49–50).

  57. See his Briefwechsel I, pp. 8–11 and V, pp. 59–64 and 80–86.

  58. On this issue, it seems appropriate to contrast Husserl's views with those of Frege in his philosophical opus magnum, Die Grundlagen der Arithmetik, who showed very little appreciation for the philosophical importance of non-Euclidean geometries.

  59. Studien zur Arithmetik und Geometrie, Hua. XXI, 1983.

  60. “In letzter Zeit habe ich mich wiederum mit den philosophisch-geometrischen Problemen beschäftigt. Manches was ich früher für gesichert hielt, ist mir nun sehr zweifelhaft geworden. Ich glaubte früher, daß ein Continuum, in dem je 2 Punkte durch Gerade zu verknüpfen sind, eo ipso als ein ebenes (Euklidisches) charakterisiert sei. Dies dürfte nicht richtig sein. Man kann dann nicht beweisen, daß durch jeden Punkt zu einer beliebigen Geraden nur eine Nichtschneidende zu ziehen sei; oder daß Parallele Strecken zwischen parallelen gleich sind (s.c. ohne ihre Länge zu ändern). Kurz das Parallelenaxiom fehlt.” Briefwechsel I, 1994, p. 10.

  61. “Auch mein Urtheil über die Riemann-Helmholtzschen Raumtheorien hat sich geändert. Trotz dem Schiefen und Verfehlten in vielen Einzelheiten mangelt es nicht an einem wertvollen Kern. Aber die allgemeinen Theorien, die sie einem genialen Takt folgend, aufbauen, verhüllen einen wertvollen Gehalt, der philosophisch geklärt, auch für die Theorie der geometrischen Erkenntnis von Interesse wäre.”

  62. Briefwechsel V, pp.51–56, especially pp. 53–54, in which he excludes space and time as non-formal.

  63. Zweifellos ist, wie Sie sagen, der Euklidische Raum eine “unbegründete”, d.h. eine von den Naturforschern nicht begründete Hypothese. Das liegt an dem Ursprung der Wissenschaft aus dem natürlichen Denken…. Die fehlende Begründung kann aber, wie ich glaube, nur eine empirische sein; sie wird also nur den Charaktern inductiver aber enorm wahrscheinlicher Begründung besitzen können. Briefwechsel V, p. 62.

  64. “In rein wissenschaftlicher Behandlung darf aber aus der “Anschauung” schlechterdings nichts entnommen werden, was nicht bereits in den Axiomen fixiert ist…. Die enorme Bedeutung des intuitiven Verfahrens ist durchaus eine methodische; aber das reine System der Mathematik muß die Anschauung völlig verleugnen.” Ibid., p. 63.

  65. Ibid.

  66. “Ich möchte überhaupt nicht erwarten, daß sich irgend ein erkenntnistheoretisch zu verwertender Vorzug der 3dimensionalen vor der ndimensionalen Euclidischen Mannigfaltigkeit herausstellen lassen wird. Demnach ist meine Auffassung von der Apriorität der Geometrie eine andere als die Ihre. Das reine Apriorische am Raum ist das System der festen Verhältnissformen, die wir durch Idealisierung der empirischen Raumanschauungen und durch Rückgang auf ihre kategorialen (von allem Sinnlichen abstrahierenden…) Formen, bezw. auf die kategorialen Formen ihrer primitiven (idealisierten) Grundverhältnisse gewinnen. Das reine am Raum ist mit anderen Worten die Euclidische Mannigfaltigkeit 3. Stufe. Ich gestehe (gegen meine früheren Überzeugungen) die Möglichkeit anderer Raumanschauungen zu, die zu anderen idealisierten geometrischen Räumen führen und ihr logisches Gefüge in anderen reinen Mannigfaltigkeiten bekunden würden. Als völlig sicher gilt mir aber, das alle überhaupt obwaltenden Möglichkeiten durch apriorische Gesetze fest umschrieben sind: ideale Möglichkeiten, Platonische Ideen. Innerhalb dieses Rahmen bewegt sich die mathematische “Willkür”, mit ihren “Conventionen”, wodurch bestimmte Arten von Mannigfaltigkeiten aus den überhaupt geltenden herausgehoben, “definiert” werden, aber natürlich nicht geschaffen….Apriori = rein kategoriale Gesetzlichkeit, dem Umfang nach = die mathesis im universalsten Sinn.” Ibid., pp. 83–84.

  67. “Die Lehre von Lotze und anderen, daß für die drei Dimensionen und die Ebenheit eine logische Notwendigkeit bestehe, hebt dann die Möglichkeit eines nicht dreidimensionalen und krummen Raumes auf. Aber diese Lehre ist falsch. Die drei Dimensionen, etc., das ist eine empirische Tatsächlichkeit, obschon eine allgemeine Tatsache (ein Gesetz) wie das Gravitationsgesetz. Es besteht also nur eine enorme Unwahrscheinlichkeit dafür, daß der Raum nicht euklidisch sei; obschon wir dir Möglichkeit offen stehen lassen müssen. Unendlich ist die Wahrscheinlichkeit wohl nicht; denn der Bereich unserer Beobachtungsfehler ist endlich…. Unendlich ist nur die Wahrscheinlichkeit, daß der Raum in den durch unsere Beobachtungskunst gesetzten Grenzen mit dem euklidischen Kontinuum harmoniert.” Studien zur Geometrie, p. 269.

  68. When Husserl speaks of infinite probability, one should understand it, in modern terminology as = 1, since in present probability theory the range of probability values is [0,1].

  69. For Riemann's and Helmoltz' views, see Riemann's epoch-making monograph ‘Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen’ 1867, third edition, 1923, reprint, Chelsea 1973, as well as Peter Pesic (ed.), Beyond Geometry: Classic Papers from Riemann to Einstein, Dover 2007, which also contains writings by Helmholtz.

  70. “Die reine Geometrie ist eine rein apriorische Wissenschaft”. Studien zur Geometrie, p. 296.

  71. “Hier liegt ein volles Mißverständnis der Bedeutung der Krümmungstheorie….Ob die Anschauung versagt oder nicht, das ist gleichgültig. Anschaulichkeit ist etwas ganz Unwesentliches. Kommt es denn darauf an, ob wir andere als Euklidische Räume anschaulich vorstellen können? Muß eine Vorstellung anschaulich vollziehbar sein, damit sie erkenntnistheoretisch brauchbar wird? Große Zahlen. Es ist ein fundamentales Mißverständnis der Gegner der metageometrischen Untersuchungen, wenn sie glauben, durch Nachweis der Unanaschaulichkeit der metageometrischen Begriffe ihre erkenntnistheoretische Tragfähigkeit widerlegt zu haben. Allerdings haben die Vertreter der Metageometrie, insbesondere Helmholtz, den großen Fehler begangen, auf die anschauliche Vorstellbarkeit, die sie vermutlich beweisen, großen Gewicht zu legen. Riemann hat dies aber nicht getan.” Ibid., p. 411. The text is from 1893. Other passages from the same p. 411 and from p. 412 against Sigwart's attempt to establish a parallelism between Euclidean geometry and logic are especially relevant.

  72. See ibid., pp. 309–310. Much latter, in the appendixes to his Ding und Raum, dating from 1916 and 1917, Husserl based his analysis of perceptual space on the assumption that it is Riemannian, not Euclidean.

  73. See on this especially interesting point, Studien zur Arithmetik und Geometrie, Appendix III to the second part, p. 408.

  74. Rudolf Carnap, Der Raum 1922, reprint 1991.

  75. See, e.g. Logische Untersuchungen II, U. IV, §14.

  76. Ibid.

  77. Edmund Husserl, Alte und neue Logik: Vorlesungen 1908/1909, edited by Elisabeth Schuhmann, Kluwer 2003. See the present author's review in Husserl Studies 24, 2008, pp. 141–148.

  78. See, e.g. Studien zur Arithmetik und Geometrie, Appendix III to the second part, p. 407, where Husserl states: “Riemann setzt die Meßbarkeit der Kurven voraus. Aber eine solche setzt ein Maß voraus. Es gibt aber kein solches in beliebig analytisch definierten Mannigfaltigkeiten. Nur in kongruenten Mannigfaltigkeiten, welche die Eigenschaft haben, daß von jedem Punkt nach jedem gerade Linien existieren, ist es denkbar, daß durch Rektifizierung ein Längenbegriff gewonnen wird”.

  79. Weyl postulates the existence of a sort of metric field in empty space, that is, in space devoid of matter. On this issue, the interested reader may consult R. Coleman's and H. Korté's rather technical monograph 'Hermann Weyl: Mathematician, Physicist, Philosopher', in E. Scholz (ed.), Hermann Weyls Raum'Zeit-Materie and a General Introduction to his Scientific Work, especially pp. 228–229, and the literature referred to therein.

  80. A first step in this direction has been made by the distinguished scholar Michael Friedman in his interesting paper 'Carnap and Weyl on the Foundations of Geometry and Relativity' in Erkenntnis 42, 1995, pp. 247–260, reprint of the whole number in U. Majer and H. J. Schmidt (eds.), Reflections on Spacetime.

References

  • Carnap R, Der Raum (1922) Reprint Topos Verlag, Vaduz 1991

  • Coleman R, Korté H (2001) Hermann Weyl: Mathematician, physicist, philosopher. In: Scholz E (ed), Hermann Weyls Raum-Zeit-Materie and a general introduction to his scientific work. Birkhäuser, Basel et al. 2001, pp 161–386

  • Duhem P (1914) The aim and structure of physical theory. Princeton University Press 1955, 1991, English translation of La Théorie Physique: Son Objet, Sa Structure

  • Duhem P (1996) Essays in the history and philosophy of science. In: Ariew R., Baker P (eds) Hackett, Indianapolis et al.

  • Frege, G (1986) Die Grundlagen der Arithmetik 1884, centenary edition. In: Thiel C (ed) Meiner, Hamburg 1986

  • Friedman, M (1995) Carnap and Weyl on the foundations of geometry and relativity. Erkenntnis 42:247–260, reprint of the whole number in Majer U, Schmidt HJ (eds). Reflections on spacetime. Springer, Berlin

  • Husserl E (1973) Ding und Raum, Hua XVI, M. Nijhoff

  • Husserl E (1983) Studien zur Arithmetik und Geometrie, Hua XXI. Kluwer, Dordrecht

  • Husserl E (1987) Vorlesungen über Bedeutungslehre, Hua XXVI. Kluwer, Dordrecht

  • Husserl E (1994) Briefwechsel vols 10. Kluwer, Dordrecht

  • Husserl E (2003) Alte und Neue Logik: Vorlesungen 1908/1909. In: Schuhmann E (ed) Kluwer, Dordrecht

  • Husserl E, Logische Untersuchungen 1900–1901, Hua XVIII and XIX, Kluwer, Dordrecht 1975 and 1984

  • Mormann T (1991) Husserl’s philosophy of science and the semantic approach. Philos Sci 58:61–83

    Article  Google Scholar 

  • Pesic P (ed) (2007) Beyond geometry: classic papers from Riemann to Einstein. Dover, New York

    Google Scholar 

  • Poincaré H (1952) La Science et l’Hypothèse 1902. Flammarion, Paris 1968, English translation of original edition, Dover

  • Popper K (1974) Conjectures and refutations 1963, 5th edn. Routledge, London

    Google Scholar 

  • Popper K (1982) Logik der Forschung 1934, 7th edn. J.C.B. Mohr, Tübingen

    Google Scholar 

  • Riemann B (1973) Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen 1867, 3rd edn, Berlin 1923, reprint, Chelsea, New York

  • Rosado Haddock, Guillermo E (1973) Edmund Husserls Philosophie der Logik und Mathematik im Lichte der gegenwärtigen Logik und Grundlagenforschung. Dissertation, Bonn

  • Rosado Haddock, Guillermo E (2006) Husserl’s philosophy of mathematics: its origin and relevance. Husserl Stud 22:193–222

    Article  Google Scholar 

  • Rosado Haddock, Guillermo E (2008) Review of Elisabeth Schuhmann (ed), Edmund Husserl, Alte und Neue Logik: Vorlesungen 1908/1909, Husserl Studies 24, 2008, pp 141–148

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. University of Puerto Rico at Río Piedras, San Juan, Puerto Rico

    Guillermo E. Rosado Haddock

Authors
  1. Guillermo E. Rosado Haddock
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Guillermo E. Rosado Haddock.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Rosado Haddock, G.E. Husserl’s Conception of Physical Theories and Physical Geometry in the Time of the Prolegomena: A Comparison with Duhem’s and Poincaré’s Views. Axiomathes 22, 171–193 (2012). https://doi.org/10.1007/s10516-011-9165-9

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s10516-011-9165-9

Keywords

Search

Navigation