De la nature épargnante
aux forces généreuses :
le principe de moindre action
entre mathématiques et métaphysique.
Maupertuis et Euler, 1740-1751 (*)
Marco Panza (**)
Sommaire
Préambule I. Une distinction de Maupertuis : principes du premier type,
principes du second type II. La « loi du repos »
III. Le Traité de dynamique de d'Alembert et la réduction de la dynamique à la statique
IV. Le mémoire sur la réfraction de la lumière de Maupertuis et la première formulation du principe de moindre action
V. Le second appendice du Methodus inveniendi d'Euler et la
mathématisation des causes finales
VI. Le « principe de la moindre quantité d'action » de Maupertuis VII. La généralisation du principe de moindre action : deux
mémoires d'Euler de 1748
VIII. Du principe du repos au principe du mouvement : encore deux mémoires d'Euler, de 1751 Quelques conclusions
(*) Le présent article est une version améliorée d'un texte préparé à l'occasion d'un exposé au Colloque « Geschichte der Mathematik » qui s'est tenu à Oberwolfach du 20 au 26 novembre 1988. Je tiens à remercier Jean Dhombres, pour ses nombreux conseils et pour sa critique d'une première version de mon texte, ainsi que Amy Dahan-Dalmedico et Giorgio Israel, pour plusieurs discussions très éclairantes pour moi, Sylvie Germain qui a patiemment corrigé ma prose et Véronique Bourienne dont le travail d'editing a permis d'éliminer de nombreuses imprécisions de mon texte et a grandement amélioré celui-ci. (**) Marco Panza, Université de Nantes, Faculté des sciences, Centre François Viète, 2, rue de la Houssinière, 44072 Nantes Cedex 03. Rev. Hist. Sci., 1995, XLVIII/4, 435-520
