Π⌕оотнка ст. Лесцневского

Резюме

Прототетика Ст. Лесневского является обобщением двузначного исчисления предложений. Выступают в ней рядом с терминами этого исчисления функторы (как постоянные так и переменные) всех тех семантических категорий какие могут быть определены, когда точкой исхода является категсрия предложений.

В этом труде представлены три системы прототетики. Основным термином двух из них является импликация, ссновным термином третьей системы эквивалентность. Системы с основным термином импликации разнятся гравилами вывода. В одной из них действует так наз. правило проверки, в другой прабило зкстенсиональности. Первое из этих правил является обобщением следующего правила вывода исчисления предложений, обогащенного тєрминами 0 и 1:

Вь'ражение ϕ является тезисом системы, когда тезисами системы являются оба выражения возникнувшие из ϕ через подстановку некоторой его переменной символов 0 и 1.

На основании правила экстенсиональности тезисами системы являются правила экстенсиональности сформулированные для функторов любых семантических категсрий свойственных грототетике.

В этом труде даются доказательства эквивалентности трех систем протстетики и доказательство их полноты.

Значительная часть результатов из опытов Лесневского, представленных в этом труде, не была до сих пор опубликована. Обрабатывая эти результаты я пользовался записками составленными по лекциях Лесневского, его учениками. Оригинальные записки Лесневского подвєрглись уничтожению во еремя варшавского восстания.