Wittgenstein et la preuve mathématique comme vérifacteur

Philosophiques 38 (1):137-156 (2011)
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Abstract

Dans ce texte, je pars de l’analyse intuitionniste de la vérité mathématique, « A est vrai si et seulement s’il existe une preuve de A » comme cas particulier de l’analyse de la vérité en termes de « vérifacteur », et je montre pourquoi Wittgenstein partageait celle-ci avec les intuitionnistes. Cependant, la notion de preuve à l’oeuvre dans cette analyse est, selon l’intuitionnisme, celle de la « preuve-comme-objet », et je montre par la suite, en interprétant son argument sur le caractère « synoptique » des preuves, que Wittgenstein avait plutôt en tête une conception de la « preuve-comme-trace ».In this paper, I start with the intutionist analysis of mathematical truth, « A is true if and only if there exists a proof of A », as a particular case of the analysis of truth in terms of « truth-makers », and I show why Wittgenstein shared it with the intuitionists. However, the notion of proof at work in this analysis is, according to intuitionism, that of « proof-as-object », and I then show, with an interpretation of his argument on the « surveyability » of proofs, that, instead, Wittgenstein had in mind a notion of « proof-as-trace »

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Mathieu Marion
Université du Québec à Montréal

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Truth-Makers.Kevin Mulligan, Peter Simons & Barry Smith - 1984 - Philosophy and Phenomenological Research 44 (3):287-321.
What are logical notions?Alfred Tarski - 1986 - History and Philosophy of Logic 7 (2):143-154.
Logical Pluralism.J. C. Beall & Greg Restall - 2005 - Oxford, GB: Oxford University Press. Edited by Greg Restall.

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