Off-campus access
Using PhilPapers from home?
Click here to configure this browser for off-campus access.
- Jaroslav Peregrin, Co Je to Elementární Logika?Ve svém článku ‘Je elementární logika totéž co predikátová logika prvního řádu?’ (Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 42, 1997, 127-133) klade Jiří Fiala nesmírně zajímavou otázku, zda je opodstatněné ztotožňovat elementární logiku s predikátovou logikou prvního řádu; s pomocí argumentů propagovaných již delší dobu finským logikem a filosofem Jaako Hintikkou (viz již jeho Logic, Language-Games and Information, Clarendon Press, Oxford, 1973; nejnověji jeho The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge University Press, Cambridge, 1996) naznačuje, že by tomu tak být nemuselo. Myslím, že uváděná argumentace stojí za bližší rozbor. Hintikka v podstatě říká: Kvantifikované formule predikátové logiky jsou svou podstatou o vybírání prvků z univerza; například ∀x∃yR(x,y) neříká nic jiného než to, že ke každému x můžeme vybrat y, které je k němu ve vztahu R. Obecněji říká Hintikka to, že každá formule je vlastně zápisem určité hry (ve smyslu matematické teorie her), jejíž některé tahy spočívají ve vybírání individuí. Na základě tohoto se pak ptá: je nějaký rozumný důvod, proč se omezovat jenom na hry toho typu, které jsou vyjádřitelné formulemi standardního predikátového počtu? Proč připouštět jen hry s úplnou informací (tj. ty, při kterých jsou při každém tahu k dispozici všechny tahy předchozí), proč vylučovat hry jiné; tudíž proč připouštět jen lineárně uspořádané kvantifikátory, a nepřipustit i kvantifikátory uspořádané třeba jen částečně? Hintikkova argumentace je příkladem argumentace typu formule logiky prvního řádu jsou ve skutečnosti o tom a o tom, tudíž ... . Uveďme pro ilustraci jiný nedávný příklad stejného argumentačního schématu, který pochází od Johana van Benthema (Exploring Logical Dynamics, CSLI, Stanford, 1997). Ten říká: Kvantifikátory jsou v podstatě modality, kvantifikované formule jsou tedy formule modální a jsou tudíž o existenci nějakých alternativ: formule ∀xP(x) říká, že P(x) je nutné, neboli že P(x) platí v každém „dosažitelném možném stavu věcí“, zatímco formule ∃xP(x) říká, že P(x) je možné, neboli že platí alespoň v jednom takovém stavu věcí..No categoriesIn my reading list | Discuss this article | Edit | Categorize |My bibliography
| Export citation | Scholar
Discussion of Jaroslav Peregrin, Co je to elementární logika?
Nothing in this forum yet.
Similar books and articles
S pojmem možného světa se můžeme setkat již ve scholastice. Na úsvitu novověké filosofie ho G. Leibniz použil, když se pokoušel odpovědět na otázku, proč Bůh dopouští tolik zjevného neštěstí: jeho odpovědí bylo, že Bůh nám dává žít v nejlepším z těch světů, které jsou možné.
V kontextu české filosofie, kde není nouze o vzdělané a chytré lidi, ale kde se to nijak nehemží skutečnými individualitami, představuje Petr Vopěnka zcela zvláštní případ. Je matematik nejenom vzděláním, ale v matematice i leccos dokázal. Jeho knihy o filosofii matematiky, zejména jeho tetralogie Rozprav s geometrií1, jsou velice vyhraněné: Vopěnka v nich předkládá svůj originální obraz a příliš se nestará o to, aby ho konfrontoval s tím, co si o tom myslí jiní. Jak sám připouští, i historické osoby, o (...)
No categories
Pavel Materna je logikem a filosofem, na kterého se, domnívám se, mimořádně hodí anglický přívlastek single-minded, který bohužel nemá v češtině skutečný ekvivalent. Materna již dávno přijal za svůj ten pojmový rámec, který stojí v základě systému transparentní intenzionální logiky (TIL) vyvinuté Pavlem Tichým, a tento rámec se mu stal měřítkem všech věcí, jsoucích že jsou a nejsoucích že nejsou. Ani jeho poslední kniha Concepts and Objects, která vyšla v ediční řadě vydávané Filosofickou společností Finska, není v tomto směru výjimkou: (...)
No categories
Abstrakt. Běžně se má za to, že pravidla hrají v rámci myšlení jenom marginální úlohu. Myšlení je přece proces, který je svou podstatou svobodný, ne-mechanický a kreativní – a tudíž nikoli řízený nějakými pravidly. Často se má dokonce za to, že je to právě absence pravidel, která dělá z lidského myšlení to, čím je, a co člověka principiálně odlišuje od stroje. V ostrém kontrastu k tomuto pohledu stojí Wittgensteinův výrok, že vlastně nemůžeme překročit hranice logiky – že nemůžeme myslet tak, (...)
No categories
Zdá se, že není nic přirozenějšího, než se spolu s Russellem domnívat, že „máme-li smysluplně hovořit a ne pouze vydávat zvuky, musíme slovům, která užíváme, dávat nějaký význam; a významem, který svým slovům dáváme, musí být něco, s čím jsme přišli do styku“. Naše slova přece musí, aby byla skutečně smysluplná, něco představovat! Od toho se odvíjí běžná poučka, která nám říká, že slova jazyka jsou symboly, to jest (podle Encyklopedie Britannica), „prvky komunikace, které mají představovat osobu, předmět, skupinu, proces (...)
Ve své knížce Fenomenologie a kultura slepé skvrny předkládá Ivan Blecha tři eseje, jejichž společným jmenovatelem je konfrontace různých aspektů postmodernistické filosofie s filosofií fenomenologickou. Proti obratu k jazyku a z něj často vyvozovaného pluralismu nebo dokonce relativismu staví Blecha tezi, že svět, ve kterém člověk žije, je determinován způsobem, kterým v kadlubu své intencionální mysli konstituuje věci ze svého bezprostředního prožívání, a že tudíž tento svět není v žádném podstatném slova smyslu ani tvarován jazykem, ani otevřen žádným velkým pluralistickým (...)
No categories
Ve svém článku Matematika a skúsenosť (2009) předkládá Ladislav Kvasz pohled na matematiku, který je do jisté míry 'pragmatistický' či 'naturalistický' a mně osobně je velmi sympatický. Jenom si myslím, že je škoda, že je naturalistický právě jenom "do jité míry". Mám pocit, že Kvasz stále ještě zůstává jednou nohou stát v matematickém platonismu (který je samozřejmě svým způsobem naprosto přirozený) a směrem k naturalismu se zatím rozkročil jenom tou druhou. Ale myslím, že dlouho takto rozkročen stát nelze (ostatně i (...)
No categories
Určité okolnosti (konkrétně historické okolnosti vývoje jazyka) určují, co slova, ze kterých se tato věta skládá, znamenají. (ii) Jiné okolnosti (kontext výpovědi této věty) mohou určovat, k čemu některé výrazy v této větě (já, tady, ...) odkazují. (iii) Další okolnosti (odpovídající tomu, o čem tato věta hovoří) určují, zda se věci mají tak, jak věta říká. Vezměme například větu..
No categories
Abstrakt. Když se řekne Ludwig Wittgenstein, vybaví se člověku, který to jméno už někdy slyšel, nejspíše termín jazyková hra. Tento termín si Wittgenstein vybral, aby se v rámci své pozdní filosofie distancoval od určitého druhu názorů na jazyk (druhu, kterého byly i jeho vlastní ranější filosofické názory). Chtěl jeho pomocí zdůraznit různorodost lidských aktivit, které se opírají o jazyk. Avšak ač to Wittgenstein úplně explicitně neříká, zdá se mi že je tu něco podstatného, co je podle něj pro jazykové hry (...)
Nová kniha Petra Koláře, Pravda a fakt (Filosofia, Praha, 2002) je věnována tématu, kterým se Kolář částečně zabýval již ve své předchozí knize: teoriím pravdivosti a zejména teorii korespondenční. Diskuse o tom, jak explikovat pojem pravdy či pravdivosti se analytickou filosofií táhnou od jejích počátků, a rozdmychány byly zejména výsledky Tarského matematických analýz tohoto pojmu1. Kolář v první části knihy probírá a srovnává hlavní kategorie těch teorií, které jsou výsledky těchto diskusí (některé z nich samozřejmě tak či onak existovaly dávno (...)
No categories
