Off-campus access
Using PhilPapers from home?
Click here to configure this browser for off-campus access.
- Jaroslav Peregrin, Co Je to Elementární Logika?Ve svém článku ‘Je elementární logika totéž co predikátová logika prvního řádu?’ (Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 42, 1997, 127-133) klade Jiří Fiala nesmírně zajímavou otázku, zda je opodstatněné ztotožňovat elementární logiku s predikátovou logikou prvního řádu; s pomocí argumentů propagovaných již delší dobu finským logikem a filosofem Jaako Hintikkou (viz již jeho Logic, Language-Games and Information, Clarendon Press, Oxford, 1973; nejnověji jeho The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge University Press, Cambridge, 1996) naznačuje, že by tomu tak být nemuselo. Myslím, že uváděná argumentace stojí za bližší rozbor. Hintikka v podstatě říká: Kvantifikované formule predikátové logiky jsou svou podstatou o vybírání prvků z univerza; například ∀x∃yR(x,y) neříká nic jiného než to, že ke každému x můžeme vybrat y, které je k němu ve vztahu R. Obecněji říká Hintikka to, že každá formule je vlastně zápisem určité hry (ve smyslu matematické teorie her), jejíž některé tahy spočívají ve vybírání individuí. Na základě tohoto se pak ptá: je nějaký rozumný důvod, proč se omezovat jenom na hry toho typu, které jsou vyjádřitelné formulemi standardního predikátového počtu? Proč připouštět jen hry s úplnou informací (tj. ty, při kterých jsou při každém tahu k dispozici všechny tahy předchozí), proč vylučovat hry jiné; tudíž proč připouštět jen lineárně uspořádané kvantifikátory, a nepřipustit i kvantifikátory uspořádané třeba jen částečně? Hintikkova argumentace je příkladem argumentace typu formule logiky prvního řádu jsou ve skutečnosti o tom a o tom, tudíž ... . Uveďme pro ilustraci jiný nedávný příklad stejného argumentačního schématu, který pochází od Johana van Benthema (Exploring Logical Dynamics, CSLI, Stanford, 1997). Ten říká: Kvantifikátory jsou v podstatě modality, kvantifikované formule jsou tedy formule modální a jsou tudíž o existenci nějakých alternativ: formule ∀xP(x) říká, že P(x) je nutné, neboli že P(x) platí v každém „dosažitelném možném stavu věcí“, zatímco formule ∃xP(x) říká, že P(x) je možné, neboli že platí alespoň v jednom takovém stavu věcí..No categories
Similar books and articles
Určité okolnosti (konkrétně historické okolnosti vývoje jazyka) určují, co slova, ze kterých se tato věta skládá, znamenají. (ii) Jiné okolnosti (kontext výpovědi této věty) mohou určovat, k čemu některé výrazy v této větě (já, tady, ...) odkazují. (iii) Další okolnosti (odpovídající tomu, o čem tato věta hovoří) určují, zda se věci mají tak, jak věta říká. Vezměme například větu..
No categories
Abstrakt. Běžně se má za to, že pravidla hrají v rámci myšlení jenom marginální úlohu. Myšlení je přece proces, který je svou podstatou svobodný, ne-mechanický a kreativní – a tudíž nikoli řízený nějakými pravidly. Často se má dokonce za to, že je to právě absence pravidel, která dělá z lidského myšlení to, čím je, a co člověka principiálně odlišuje od stroje. V ostrém kontrastu k tomuto pohledu stojí Wittgensteinův výrok, že vlastně nemůžeme překročit hranice logiky – že nemůžeme myslet tak, aby to bylo s pravidly logiky v rozporu. Jak mohl Wittgenstein tvrdit něco, co zní tak očividně nesmyslně? V přednášce se chci podívat na roli, kterou v rámci myšlení hrají pravidla, z poněkud jiného pohledu, než jak to bývá běžné. Nemyslím, že by existovala nějaká pravidla, která by obecně vedla naše myšlenkové pochody; jsem však přesvědčen, že jistý druh pravidel hraje z hlediska myšlení skutečně klíčovou roli – jsou to ta, která konstituují 'prostor významů', o něž se naše myšlení standardně opírá.
Reakce Petra Koťátka na moji odpověď na jeho kritiku mé knihy (‘Struktura, význam, interpretace’, Filosofický časopis 49, 2001, 509-521) se mi jeví být podstatně věcnější a pro mne stravitelnější než jeho předchozí text; a mám pocit, že teď přece jenom některým jeho výhradám lépe rozumím. To mne vede k tomu, abych se ještě k několika bodům našeho sporu ještě jednou alespoň krátce vrátil; omezím se však již jen na to cco se mi jeví jako skutečně zásadně podstatné a nebudu se již vracet k věcem, o kterých jsem, jak se domnívám, co se dalo, řekl; ani k těm, které se mi zdají být natolik marginální, že by jejich další rozpitvávání na tomto fóru hraničilo s neúctou ke čtenáři.
No categories
Zdá se, že není nic přirozenějšího, než se spolu s Russellem domnívat, že „máme-li smysluplně hovořit a ne pouze vydávat zvuky, musíme slovům, která užíváme, dávat nějaký význam; a významem, který svým slovům dáváme, musí být něco, s čím jsme přišli do styku“. Naše slova přece musí, aby byla skutečně smysluplná, něco představovat! Od toho se odvíjí běžná poučka, která nám říká, že slova jazyka jsou symboly, to jest (podle Encyklopedie Britannica), „prvky komunikace, které mají představovat osobu, předmět, skupinu, proces nebo ideu“. Problém je ovšem v tom, že není zdaleka zřejmé, co to vůbec znamená něco představovat; a co to tedy znamená být symbolem. V běžném jazyce hovoříme o představování například tehdy, když říkáme, že herec na jevišti divadla představuje dánského prince Hamleta, nebo že krabička sirek, kterou použijeme namísto ztracené šachové figurky, představuje černou věž. Jak vůbec může dojít k tomu, aby něco (nebo někdo) představovalo něco (nebo někoho) jiného? Jednou ze možností jistě je, že to někdo vyhlásí a jiní to přijmou. V programu divadla se například napíše, že se hraje Hamlet, diváci si to přečtou a vědí, že člověk, který pobíhá po jevišti s lebkou, představuje onoho dánského prince. Člověk, který zjistí, že mu chybí šachová figurka, vezme krabičku sirek a prohlásí „Tato krabička bude představovat černou věž“. To je čirá konvence: lidé se o tom, že něco bude představovat něco jiného, jednoduše dohodnou. K takové dohodě sice není potřeba, aby s ní ti, kdo ji přijímají, nahlas vyslovovali souhlas; je k ní nicméně potřeba, aby ji někdo vyhlásil a někdo jiný jeho vyhlášení porozuměl a přijal ho. Z toho ovšem plyne, že o takto konvenční druh představování se jazyk opírat nemůže; alespoň ne obecně. Brání tomu fakt, že k ustanovení takové konvence už jazyk potřebujeme – potřebujeme tedy již nějaká slova, která něco 'představují', mít. Když již nějaký jazyk máme, není problém zavést konvencí další jazyk – jak je to ale s tím prvním jazykem? (Nebylo by možné, abychom konvenci ustanovili za pomoci nějakých pouze 'předjazykových' komunikačních prostředků? Nemůžeme konvenci, na jejímž základě nějaký typ zvuku představuje velryby, ustanovit třebs pomocí pouhého ukazování na velryby? Problém je zřejmě v tom, že rámec, který by byl potřeba k tomu, aby mohlo být to či ono gesto interpretováno jako ukázání, které ustanovuje, co bude daný zvuk představovat, by musel sestávat z tak komplexních komunikčaních praktik, že je opět stěží představitelný jinak než v podobě jazyka.) Samozřejmě, že konvence není tou jedinou cestou, jak může dojít k tomu, že něco představuje něco jiného..
V kontextu české filosofie, kde není nouze o vzdělané a chytré lidi, ale kde se to nijak nehemží skutečnými individualitami, představuje Petr Vopěnka zcela zvláštní případ. Je matematik nejenom vzděláním, ale v matematice i leccos dokázal. Jeho knihy o filosofii matematiky, zejména jeho tetralogie Rozprav s geometrií1, jsou velice vyhraněné: Vopěnka v nich předkládá svůj originální obraz a příliš se nestará o to, aby ho konfrontoval s tím, co si o tom myslí jiní. Jak sám připouští, i historické osoby, o kterých ve svých knihách píše, mu slouží spíše jako kompars, na jehož pozadí rozehrává svá barvitá líčení ‚dobrodružství poznání‘. Vopěnka ve svých knihách protestuje proti tomu, že moderní věda do obrazu světa, který buduje, vůbec nevpustila tak zásadní determinanty našeho přirozeného světa, jakými jsou neostrost či existence horizontu, který činní náš obraz světa v jistém smyslu ‘nehomogenní‘. Proti tomu se samozřejmě nabízí námitka, že to je v podstatě věci, že vědecký obraz světa je svou podstatou ostrý a homogenní. Že chtít po něm, aby byl jiný, pramení pouze z nepochopení jeho povahy a hlavně jeho role: neboť svět vykreslovaný vědou má být světem pouze v metaforickém slova smyslu, je jenom jakýmsi ‚orientačním plánkem‘, který nám má pomoci orientovat se ve světě ‚přirozeném‘. (Tím ovšem nechci říci, že by tohle nepochopení nebylo fakticky dosti rozšířené.) Vopěnka však ukazuje, že vědu, zejména matematiku, by bylo možné dělat i jinak, než jak se to považuje za víceméně samozřejmé: že je možné vytvořit matematizovaný obraz světa, ze kterého nejsou neostrost či horizont vymeteny. (I tento obraz si samozřejmě zachovává jistý druh ostrosti a homogenity, která z něj činí něco kvalitativně odlišného od přirozeného světa, avšak k přirozenému světu má blíže než ten standardní.) Tento jeho návrh je velice originální a pozoruhodný a je škoda, že mu není věnována větší pozornost a není předmětem soustavnější diskuse, ve které by se ověřila jeho nosnost. Originalita..
No categories
Abstrakt. Když se řekne Ludwig Wittgenstein, vybaví se člověku, který to jméno už někdy slyšel, nejspíše termín jazyková hra. Tento termín si Wittgenstein vybral, aby se v rámci své pozdní filosofie distancoval od určitého druhu názorů na jazyk (druhu, kterého byly i jeho vlastní ranější filosofické názory). Chtěl jeho pomocí zdůraznit různorodost lidských aktivit, které se opírají o jazyk. Avšak ač to Wittgenstein úplně explicitně neříká, zdá se mi že je tu něco podstatného, co je podle něj pro jazykové hry charakteristické, a to je role pravidel v rámci jejich konstituce. Tomu napovídá rozsah pozornosti, kterou Wittgenstein věnuje fenoménu pravidla ve Filosofických zkoumáních. Podle mne tedy můžeme říci, že jazyková hra je v typickém případě hrou - více či méně - 'řízenou' pravidly. Způsob, jakým se jazyková hra 'řídí' pravidly, se však v některých zásadních ohledech liší od způsobu, jakým se pravidly řídí hry, ke kterým občas naše jazykové hry přirovnáváme (šachy, fotbal ap.) Pravidla jazykových her jsou implicitní, vágní a do jisté míry otevřená. Přitom pravidla hry nám obvykle otevírají nějaký nový prostor - a v případě jazykových her je to prostor, kterému se dá říkat prostor smysluplnosti. Myslím ovšem, že skutečnou roli pravidel v rámci jazykových her Wittgenstein v rámci Filosofických zkoumání trochu zamlžuje; a cílem tohoto textu bude ji vyjasnit.
Pavel Materna je logikem a filosofem, na kterého se, domnívám se, mimořádně hodí anglický přívlastek single-minded, který bohužel nemá v češtině skutečný ekvivalent. Materna již dávno přijal za svůj ten pojmový rámec, který stojí v základě systému transparentní intenzionální logiky (TIL) vyvinuté Pavlem Tichým, a tento rámec se mu stal měřítkem všech věcí, jsoucích že jsou a nejsoucích že nejsou. Ani jeho poslední kniha Concepts and Objects, která vyšla v ediční řadě vydávané Filosofickou společností Finska, není v tomto směru výjimkou: ani ona není ničím jiným než jistou formou rozpracování a aplikace TIL. Tato kniha se ale přece jenom, zdá se mi, od předchozích Maternových publikací poněkud liší, a to způsobem, který je třeba přivítat. Zatímco v minulosti se Maternova soustředěnost na TIL často projevovala i jeho neochotou zabývat se názory s TIL nekompatibilními a hovořit i k lidem, který tento systém za svůj neberou, v knize Concept and Object se Materna více než kdy předtím pokusil vymezit TIL oproti jiným logickým a filosofickým systémům a u mnohých problémů, kterými se v knize zabývá, se pokusil jasněji než kdy předtím vyjádřit, proč je podle něj ten přístup, který on volí, lepší než přístupy jiné. První..
(1) Syntaktická součást vymezuje, co je výrokem (a obecněji výrazem) jazyka, který stojí v základě tohoto kalkulu; (2) Axiomatická součást vymezuje, který výrok je správně odvoditelný ze kterých jiných výroků (a tím i které výroky jsou teorémy daného kalkulu); a (3) sémantická součást vymezuje, jaký má který výraz denotát a zda, či relativně k jaké interpretaci je který výrok pravdivý (a tím i které výroky jsou tautologiemi tohoto kalkulu1).
No categories
S pojmem možného světa se můžeme setkat již ve scholastice. Na úsvitu novověké filosofie ho G. Leibniz použil, když se pokoušel odpovědět na otázku, proč Bůh dopouští tolik zjevného neštěstí: jeho odpovědí bylo, že Bůh nám dává žít v nejlepším z těch světů, které jsou možné.
Poté, co se logika ve dvacátém století podstatným způsobem opřela o matematiku (podobně jako některé další vědy), se začala objevovat i celá řada prací, které pod hlavičkou logika obsahují v podstatě matematiku. Začalo se hovořit o matematické logice (což bylo ovšem interpretováno různým způsobem, někdy právě jako označení jisté čistě matematické disciplíny vzešlé z logiky , jindy jako aplikace logiky na základy matematiky a opět jindy logika provozovaná matematickými prostředky ). Někteří filosofové, které zajímala logika, ale nijak specificky matematika, proto začali razit termín filosofická logika , který měl znovu nastolil rovnováhu mezi filosofickým a matematickým aspektem logiky. Problém je ovšem v tom, že tento termín velice rychle získal celou plejádu různých významů, které zcela zatemňují to, co by se mělo pod jeho hlavičkou dělat; a v této situaci se navíc zcela na okraj logiky dostává to, z čeho logika vzešla a co ji stále ukotvuje v realitě - totiž zkoumání a kritické hodnocení pravidel, kterými se řídí naše argumentace a v jistém smyslu i naše usuzování. Domnívám se, že tuto situaci je třeba řešit tak, že se vrátíme ke kořenům, zopakujeme si, co mělo a co má být cílem logiky, a uděláme si pořádek v tom, co z toho, co se dnes pod hlavičkou logika provozuje, je k tomuto cíli schopno nějak skutečně přispět.
No categories
Discussion of Jaroslav Peregrin, Co je to elementární logika?
|
|
There are no threads in this forum |
Nothing in this forum yet.

