Online research in philosophy

Poté, co se logika ve dvacátém století podstatným způsobem opřela o matematiku (podobně jako některé další vědy), se začala objevovat i celá řada prací, které pod hlavičkou logika obsahují v podstatě matematiku. Začalo se hovořit o matematické logice (což bylo ovšem interpretováno různým způsobem, někdy právě jako označení jisté čistě matematické disciplíny vzešlé z logiky , jindy jako aplikace logiky na základy matematiky a opět jindy logika provozovaná matematickými prostředky ). Někteří filosofové, které zajímala logika, ale nijak specificky matematika, proto začali razit termín filosofická logika , který měl znovu nastolil rovnováhu mezi filosofickým a matematickým aspektem logiky. Problém je ovšem v tom, že tento termín velice rychle získal celou plejádu různých významů, které zcela zatemňují to, co by se mělo pod jeho hlavičkou dělat; a v této situaci se navíc zcela na okraj logiky dostává to, z čeho logika vzešla a co ji stále ukotvuje v realitě - totiž zkoumání a kritické hodnocení pravidel, kterými se řídí naše argumentace a v jistém smyslu i naše usuzování. Domnívám se, že tuto situaci je třeba řešit tak, že se vrátíme ke kořenům, zopakujeme si, co mělo a co má být cílem logiky, a uděláme si pořádek v tom, co z toho, co se dnes pod hlavičkou logika provozuje, je k tomuto cíli schopno nějak skutečně přispět.

Když Bůh stvořil Adama, pošeptal mu do ucha: Ve všech kontextech jednání budeš brát v potaz pravidla, byť by to mělo být jenom pravidlo, že se máš pídit po pravidlech, která bys mohl brát v potaz. Přestaneš-li brát v potaz pravidla, budeš chodit po čtyřech.

V letošním roce uplynulo 90 let ode dne, kdy se v Brně narodil geniální německý logik a matematik Kurt Gödel; člověk, který způsobil v moderní matematické logice převrat hlubší než byl ten, k jakému došlo v moderní fyzice díky lidem jako byli Einstein, Heisenberg a Bohr. Během svého života, stráveného z větší části nejprve ve Vídni a potom v Princetonu v USA, publikoval celou řadu prací, které měly pro matematickou logiku zcela zásadní význam; oním skutečným mezníkem, který mu zajistil trvalé místo nejen v Pantheonu logiků a matematiků, ale i mezi velikány lidského myšlení vůbec, však byl jeho důkaz “neúplnosti formální aritmetiky”.

Zdá se, že není nic přirozenějšího, než se spolu s Russellem domnívat, že „máme-li smysluplně hovořit a ne pouze vydávat zvuky, musíme slovům, která užíváme, dávat nějaký význam; a významem, který svým slovům dáváme, musí být něco, s čím jsme přišli do styku“. Naše slova přece musí, aby byla skutečně smysluplná, něco představovat! Od toho se odvíjí běžná poučka, která nám říká, že slova jazyka jsou symboly, to jest (podle Encyklopedie Britannica), „prvky komunikace, které mají představovat osobu, předmět, skupinu, proces nebo ideu“. Problém je ovšem v tom, že není zdaleka zřejmé, co to vůbec znamená něco představovat; a co to tedy znamená být symbolem. V běžném jazyce hovoříme o představování například tehdy, když říkáme, že herec na jevišti divadla představuje dánského prince Hamleta, nebo že krabička sirek, kterou použijeme namísto ztracené šachové figurky, představuje černou věž. Jak vůbec může dojít k tomu, aby něco (nebo někdo) představovalo něco (nebo někoho) jiného? Jednou ze možností jistě je, že to někdo vyhlásí a jiní to přijmou. V programu divadla se například napíše, že se hraje Hamlet, diváci si to přečtou a vědí, že člověk, který pobíhá po jevišti s lebkou, představuje onoho dánského prince. Člověk, který zjistí, že mu chybí šachová figurka, vezme krabičku sirek a prohlásí „Tato krabička bude představovat černou věž“. To je čirá konvence: lidé se o tom, že něco bude představovat něco jiného, jednoduše dohodnou. K takové dohodě sice není potřeba, aby s ní ti, kdo ji přijímají, nahlas vyslovovali souhlas; je k ní nicméně potřeba, aby ji někdo vyhlásil a někdo jiný jeho vyhlášení porozuměl a přijal ho. Z toho ovšem plyne, že o takto konvenční druh představování se jazyk opírat nemůže; alespoň ne obecně. Brání tomu fakt, že k ustanovení takové konvence už jazyk potřebujeme – potřebujeme tedy již nějaká slova, která něco 'představují', mít. Když již nějaký jazyk máme, není problém zavést konvencí další jazyk – jak je to ale s tím prvním jazykem? (Nebylo by možné, abychom konvenci ustanovili za pomoci nějakých pouze 'předjazykových' komunikačních prostředků? Nemůžeme konvenci, na jejímž základě nějaký typ zvuku představuje velryby, ustanovit třebs pomocí pouhého ukazování na velryby? Problém je zřejmě v tom, že rámec, který by byl potřeba k tomu, aby mohlo být to či ono gesto interpretováno jako ukázání, které ustanovuje, co bude daný zvuk představovat, by musel sestávat z tak komplexních komunikčaních praktik, že je opět stěží představitelný jinak než v podobě jazyka.) Samozřejmě, že konvence není tou jedinou cestou, jak může dojít k tomu, že něco představuje něco jiného..

Abstrakt. Když se řekne Ludwig Wittgenstein, vybaví se člověku, který to jméno už někdy slyšel, nejspíše termín jazyková hra. Tento termín si Wittgenstein vybral, aby se v rámci své pozdní filosofie distancoval od určitého druhu názorů na jazyk (druhu, kterého byly i jeho vlastní ranější filosofické názory). Chtěl jeho pomocí zdůraznit různorodost lidských aktivit, které se opírají o jazyk. Avšak ač to Wittgenstein úplně explicitně neříká, zdá se mi že je tu něco podstatného, co je podle něj pro jazykové hry charakteristické, a to je role pravidel v rámci jejich konstituce. Tomu napovídá rozsah pozornosti, kterou Wittgenstein věnuje fenoménu pravidla ve Filosofických zkoumáních. Podle mne tedy můžeme říci, že jazyková hra je v typickém případě hrou - více či méně - 'řízenou' pravidly. Způsob, jakým se jazyková hra 'řídí' pravidly, se však v některých zásadních ohledech liší od způsobu, jakým se pravidly řídí hry, ke kterým občas naše jazykové hry přirovnáváme (šachy, fotbal ap.) Pravidla jazykových her jsou implicitní, vágní a do jisté míry otevřená. Přitom pravidla hry nám obvykle otevírají nějaký nový prostor - a v případě jazykových her je to prostor, kterému se dá říkat prostor smysluplnosti. Myslím ovšem, že skutečnou roli pravidel v rámci jazykových her Wittgenstein v rámci Filosofických zkoumání trochu zamlžuje; a cílem tohoto textu bude ji vyjasnit.

Podíváme-li se na rané Platónovy dialogy, vidíme, že o co v nich jde především, je předvedení toho, že pojmy mají relativně jasné hranice, že zdánlivému chaosu užívání slov vládne jistý pevný řád, který si člověk dokáže i explicitně uvědomit, je-li k tomu vhodným způsobem veden. Snaha o zdůraznění a znázornění tohoto na první pohled neviditelného 'řádu v chaosu' pak podle mého názoru postupně vedla i ke konstituci Platónovy mytologie říše idejí, které, ač neviděny, hrají z hlediska viditelného světa klíčovou roli. Skrytý řád přítomný ve zjevném chaosu je vykreslen jako participace (methexis) věcí zjevného světa na idejích světa neviditelného. A již Aristotelés poukázal na to, že tato mytologie, jakkoli může být její spektakulárnost užitečná v kontextu nedoceňování existence řádu, může být naopak velice zavádějící, jestliže ji začneme brát jako více než právě mytologii; konkrétně jestliže začneme zapomínat, že 'platónský svět idejí' dává smysl pouze jako nástroj porozumění či výkladu toho světa, ve kterém žijeme, a začneme ho vidět jako něco skutečnějšího, než je svět zjevný. Zdá se mi tedy, že platonismus se ve filosofii dostává ke slovu jako antidotum vždy tehdy, když dochází k absolutizaci 'chaotického aspektu' světa (to jest když je svět vykládán jako něco, co jakýkoli řád postrádá - ať už to má podobu herakleitovského absolutizace pomíjivosti, romantického zdůraznění nevázanosti a iracionality, či postmoderní akcentuace různorodosti a nesouměřitelnosti). Na druhé straně platonismus sám svádí k absolutizaci 'řádu' (před Platónem zosobňovaným zejména parmeninovským popřením jakékoli proměnlivosti, a později pak nabývají podob třeba racionalistického výkladu světa jako vtěleného rozumu nebo moderního scientistichého názoru, podle kterého je mírou všech věcí věda). Existují ideje ve své 'platónské říši' doopravdy? Odpověď na tuto otázku je ovšem podstatným způsobem ovlivněna tím, jak rozumíme termínu "existovat" (nemluvě o slově "doopravdy")..

ONTOLOGIE (aneb Z čeho všeho se skládá svět) RELATIVISMUS A POSTMODERNA (aneb Má každý svou pravdu?) EPISTEMOLOGIE (aneb Jak můžeme o světě něco vědět?) FILOSOFIE JAZYKA (aneb Co je to jazyk a co je to význam?) STRUKTURALISMUS (aneb Co je to jazyk a co je to význam? podruhé) FILOSOFIE MYSLI (aneb Co to je mysl a kdo všechno jí může disponovat?) FILOSOFIE JAKO ANALÝZA MYSLI (aneb Jak nám naše mysl dává žít v našem světě?) FILOSOFIE VĚDY (aneb Jak svět poznávat spolehlivě a systematicky?).

Ve svém článku ‘Je elementární logika totéž co predikátová logika prvního řádu?’ (Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 42, 1997, 127-133) klade Jiří Fiala nesmírně zajímavou otázku, zda je opodstatněné ztotožňovat elementární logiku s predikátovou logikou prvního řádu; s pomocí argumentů propagovaných již delší dobu finským logikem a filosofem Jaako Hintikkou (viz již jeho Logic, Language-Games and Information, Clarendon Press, Oxford, 1973; nejnověji jeho The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge University Press, Cambridge, 1996) naznačuje, že by tomu tak být nemuselo. Myslím, že uváděná argumentace stojí za bližší rozbor. Hintikka v podstatě říká: Kvantifikované formule predikátové logiky jsou svou podstatou o vybírání prvků z univerza; například ∀x∃yR(x,y) neříká nic jiného než to, že ke každému x můžeme vybrat y, které je k němu ve vztahu R. Obecněji říká Hintikka to, že každá formule je vlastně zápisem určité hry (ve smyslu matematické teorie her), jejíž některé tahy spočívají ve vybírání individuí. Na základě tohoto se pak ptá: je nějaký rozumný důvod, proč se omezovat jenom na hry toho typu, které jsou vyjádřitelné formulemi standardního predikátového počtu? Proč připouštět jen hry s úplnou informací (tj. ty, při kterých jsou při každém tahu k dispozici všechny tahy předchozí), proč vylučovat hry jiné; tudíž proč připouštět jen lineárně uspořádané kvantifikátory, a nepřipustit i kvantifikátory uspořádané třeba jen částečně? Hintikkova argumentace je příkladem argumentace typu formule logiky prvního řádu jsou ve skutečnosti o tom a o tom, tudíž ... . Uveďme pro ilustraci jiný nedávný příklad stejného argumentačního schématu, který pochází od Johana van Benthema (Exploring Logical Dynamics, CSLI, Stanford, 1997). Ten říká: Kvantifikátory jsou v podstatě modality, kvantifikované formule jsou tedy formule modální a jsou tudíž o existenci nějakých alternativ: formule ∀xP(x) říká, že P(x) je nutné, neboli že P(x) platí v každém „dosažitelném možném stavu věcí“, zatímco formule ∃xP(x) říká, že P(x) je možné, neboli že platí alespoň v jednom takovém stavu věcí..

V kontextu české filosofie, kde není nouze o vzdělané a chytré lidi, ale kde se to nijak nehemží skutečnými individualitami, představuje Petr Vopěnka zcela zvláštní případ. Je matematik nejenom vzděláním, ale v matematice i leccos dokázal. Jeho knihy o filosofii matematiky, zejména jeho tetralogie Rozprav s geometrií1, jsou velice vyhraněné: Vopěnka v nich předkládá svůj originální obraz a příliš se nestará o to, aby ho konfrontoval s tím, co si o tom myslí jiní. Jak sám připouští, i historické osoby, o kterých ve svých knihách píše, mu slouží spíše jako kompars, na jehož pozadí rozehrává svá barvitá líčení ‚dobrodružství poznání‘. Vopěnka ve svých knihách protestuje proti tomu, že moderní věda do obrazu světa, který buduje, vůbec nevpustila tak zásadní determinanty našeho přirozeného světa, jakými jsou neostrost či existence horizontu, který činní náš obraz světa v jistém smyslu ‘nehomogenní‘. Proti tomu se samozřejmě nabízí námitka, že to je v podstatě věci, že vědecký obraz světa je svou podstatou ostrý a homogenní. Že chtít po něm, aby byl jiný, pramení pouze z nepochopení jeho povahy a hlavně jeho role: neboť svět vykreslovaný vědou má být světem pouze v metaforickém slova smyslu, je jenom jakýmsi ‚orientačním plánkem‘, který nám má pomoci orientovat se ve světě ‚přirozeném‘. (Tím ovšem nechci říci, že by tohle nepochopení nebylo fakticky dosti rozšířené.) Vopěnka však ukazuje, že vědu, zejména matematiku, by bylo možné dělat i jinak, než jak se to považuje za víceméně samozřejmé: že je možné vytvořit matematizovaný obraz světa, ze kterého nejsou neostrost či horizont vymeteny. (I tento obraz si samozřejmě zachovává jistý druh ostrosti a homogenity, která z něj činí něco kvalitativně odlišného od přirozeného světa, avšak k přirozenému světu má blíže než ten standardní.) Tento jeho návrh je velice originální a pozoruhodný a je škoda, že mu není věnována větší pozornost a není předmětem soustavnější diskuse, ve které by se ověřila jeho nosnost. Originalita..