Sulla relatività logica

Abstract
C’è una logica sola? Io dico di no. O meglio, dico che c’è una logica sola per ogni modo di specificare in maniera esaustiva la classe delle situazioni logicamente possibili, cioè la classe dei modelli del linguaggio; ma poiché non c’è un unico modo di specificare questa classe, dico che non c’è un’unica logica se non in un senso relativo. Naturalmente, dato un linguaggio L e due diverse teorie logiche T1 e T2 per L, si può sempre considerare il nucleo comune a entrambe le teorie, cioè l’insieme dei principi su cui entrambe le teorie concordano. In generale, si potrebbe quindi associare a L la logica minima T0 corrispondente al nucleo comune a tutte le teorie in competizione. Tale teoria sarebbe definita in maniera univoca e consentirebbe di evitare conclusioni di natura relativista, ammesso che si sia disposti a restringere opportunamente i confini della logica. (T0 sarebbe ovviamente una teoria molto debole.) Tuttavia è anche possibile che queste teoria minima T0 risulti vuota se la sintassi di L non contiene alcun ingrediente la cui interpretazione sia indipendente dalla specificazione dei modelli di L. In quanto segue cercherò di dimostrare che le cose stanno proprio così, e userò questo risultato per difendere una concezione della logica convenzionalista e—quindi—relativista.
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