The short fragment of Frege's Nachlass which bears the above title, given to it by the editors, is in fact a sequence of connected comments by him on the Introduction to Lotze's Logik, or, more exactly, a response by him to that Introduction. It is thus very probably the earliest piece of writing from Frege's pen on the philosophy of logic surviving to us, and, when it is read in this light, the motivation for its author's puzzling selection of (...) remarks and the turns of phrase he employs become intelligible. We see here an early attempt by Frege to attain clarity about a topic that was to preoccupy him throughout his entire philosophical career, the nature of thoughts. (shrink)
Die Zusammenhänge die zwischen G. Freges und R. H. Lotzes logischen Lehren bestehen, sind, wie die gemeinsame Beurteilung der Gebrauchssprache zeigt, noch tiefer als allgemein angenommen. Insbesondere die von Frege konzipierte logische Sprachkritik ist in drei Punkten von Lotze beeinflußt. Lotze fordert nämlich die strenge Trennung von Logik und Gebrauchssprache. Daneben spielt der Begriff des Logischeinfachen eine zentrale Rolle in seiner Logik. Schließlich unterscheidet er den objektiven Gedanken von seiner Färbung. The connexions that exist between the logical doctrines (...) of G. Frege and R. H. Lotze are, as shows their common treatment of natural language, deeper than is generally admitted. In particular, the logical criticism of language conceived by Frege is influenced in three points by Lotze. Firstly, Lotze postulates the strict separation of logic and natural language. Furthermore, the idea of logical simplicity plays an important role in his logic. Finally, he distinguishes objective thought from its tone. (shrink)
It has been noted before in the history of logic that some of Frege's logical and semantic views were anticipated in Stoicism. In particular, there seems to be a parallel between Frege's Gedanke (thought) and Stoic lekton; and the distinction between complete and incomplete lekta has an equivalent in Frege's logic. However, nobody has so far claimed that Frege was actually influenced by Stoic logic; and there has until now been no indication of such a causal connection. In this essay, (...) we attempt, for the first time, to provide detailed evidence for the existence of this connection. In the course of our argumentation, further analogies between the positions of Frege and the Stoics will be revealed. The classical philologist Rudolf Hirzel will be brought into play as the one who links Frege with Stoicism. The renowned expert on Stoic philosophy was Frege's tenant and lived in the same house as the logician for many years. In der Geschichte der Logik ist häufig bemerkt worden, dass einige der logischen und semantischen Auffassungen Freges in der Stoa antizipiert worden sind. Genannt wurden insbesondere die Parallelen zwischen dem Fregeschen Gedanken und dem stoischen Lekton sowie die Unterscheidung zwischen vollständigen und unvollständigen Lekta, die bei Frege ihre Entsprechung hat. Ein Wirkungszusammenhang ist allerdings nicht behauptet worden. Dazu gab es bislang auch keinen Anlass. Der vorliegende Beitrag versucht erstmalig, einen detaillierten Indizienbeweis für das Bestehen eines solchen Zusammenhangs vorzulegen. Dabei werden weitere charakteristische Übereinstimmungen zwischen Frege und der Stoa aufgewiesen. Als Mittelsmann wird der Altphilologe Rudolf Hirzel vorgestellt. Er wohnte lange Jahre als Mieter zusammen mit Frege im selben Haus und war ein anerkannter Experte der stoischen Philosophie. (shrink)
Karl Eugen Müller's contribution to the development of the algebra of logic is perhaps the most important part of his scientific work. Müller, who became Gymnasialprofessor after his university studies, was a student of Ernst Schröder's friend, the mathematician Jakob Lüroth. As a result of publishing two papers on problems related to Schröder's monumental Vorlesungen iiber die Algebra der Logik, Müller was commissioned by the Deutsche Mathematiker- Vereinigung with the editing of the unpublished parts of the Vorlesungen from Schröder's (...) Nachla?. Müller worked on Schröder's papers until 1910, but did not bring this work to a conclusion. Müller's own Nachla?, including those parts of Schröder's papers still in his possession, was destroyed in Frankfurt a.M. in 1943, so there remains no hope of finding through Müller any part of the missing Nachla? of Schröder. (shrink)
Nach einem kurzen, kritischen Bericht über die Gründe, die Brentano zur Ablehnung der mathematischen Logik bewogen, wird gezeigt, daß seine (spätere) Analyse der logischen Urteilsformen sich in einem finiten Untersystem der exakten Prädikatenlogik interpretieren läßt. Es wird sodann ausgeführt, daß dieses logische System auch zur Formulierung seiner Relationstheorie geeignet ist - sofern man von der Kontinualrelation absieht. Dieser wird aber durch eine Erweiterung der Prädikatenlogik durch inexakte Prädikate genügegetan. Schließlich wird erklärt, wie Brentanos Auffassung der logischen Modalitäten als Urteilsmodi (...) in diesem logischen System ausgedrückt werden kann. Eine kurze Nachbemerkung gilt dem Verständnis zwischen Brentanos Ontologie und der von ihr angeregten logischen Theorie. (shrink)
Der cartesische DuaUsmus besteht nicht in der Behauptung, daß die Person und ihr Körper voneinander verschieden sind, sondern in der stärkeren Behauptung, daß sie beide ohne den anderen existieren können. Können ist dabei in einem außerordentlich schwachen Sinn zu nehmen, nämlich im Sinne der analytischen Möglichkeit. Descartes' Argument für diese Behauptung in der 6. Meditation ist im Rahmen der modal-epistemischen Logik als logisch korrektes Argument präzisierbar; daneben auch sein mit dem ersteren verquicktes Argument dafür, daß es eine essentielle Eigenschaft (...) von ihm sei, eine res cogitans zu sein, aber keine, eine res extensa zu sein. Das Problem der Annehmbarkeit der Prämissen reduziert sich auf die Frage, ob es analytisch möglich ist, daß eine Person existiert, ohne mit einem Körper verbunden zu sein. Im Sinne von Descartes' Personbegriff gilt dies, im Sinne unseres Personbegriffes jedoch nicht. Welcher von den beiden Personbegriffen vorzuziehen ist, ist eine offene Frage. (shrink)
Die Reihe formaler Sprachen, die im Verständnis von M.J. Cresswell "sinnvoll" als Modelle für natüriiche Sprachen anzusehen sind und die dabei auch semantische Vagheiten zu erfassen gestatten, nämlich die dreiwertige Logik (U. Blau), die Superbewertung (B.C. van Fraassen, K. Fine, M. Pinkal, J. Ballweg) und die unscharfe Logik (L.A. Zadeh), legt nahe, daß bei der Sprachanalyse Zadehs "Prinzip der Inkompatibilität" gilt: Hohe Präzision ist inkompatibel mit hoher Komplexität. Je komplexer man das Vagheitsproblem angeht, desto verschwommener wird der benutzbare (...) Geltungswert. Zudem wird die Sprachanalyse auf Empirie verwiesen: Die Superbewertung erfordert eine Beschreibung von Kontexten, die unscharfe Logik eine sprachempirische Untersuchung aller Geltungswerte. (shrink)
In diesem Aufsatz wird im Rahmen des Projekts einer Logik des Lebens die Ebene der Zellen und die Beziehung zwischen Lebewesen und Zellen behandelt. Es werden die Beziehungen "ist Zell-Vorfahre von", "ist Zelle von" und "ist Zelle desselben Lebewesens wie" untersucht. Postulate für Lebewesen werden umgedeutet und auf die Zellebene übertragen. Es werden Möglichkeiten diskutiert, die Vorfahren-Relation für Lebewesen auf der Grundlage der Vorfahren-Relation für Zellen zu definieren. Eine besondere Rolle spielen dabei Einzellflaschenhälse ("one-cell bottlenecks" / "single-cell bottlenecks").
This paper explores Kant’s views about the logical form of “I think”-judgments. It is shown that according to Kant, in an important class of cases the prefix “I think” does not contribute to the assertoric, truth-conditional content of judgments of the form “I think that P.” Thus, judgments of this type are often merely judgments that P. The prefix “I think” does mention the subject and his thought, but it does not make the complex judgment a judgment about the subject (...) and his or her thought. Kant argues that there is a distinctive kind of self-consciousness that is adequately expressed by means of this non-assertoric “I think.” The paper explains that understanding Kant’s ideas on the logic of “I think”-judgments is fruitful both for discussions in contemporary analytic philosophy and for an adequate understanding of Kant’s philosophy. (shrink)
This paper gives a survey of David Hilbert's (1862â1943) changing attitudes towards logic. The logical theory of the Göttingen mathematician is presented as intimately linked to his studies on the foundation of mathematics. Hilbert developed his logical theory in three stages: (1) in his early axiomatic programme until 1903 Hilbert proposed to use the traditional theory of logical inferences to prove the consistency of his set of axioms for arithmetic. (2) After the publication of the logical and set-theoretical paradoxes by (...) Gottlob Frege and Bertrand Russell it was due to Hilbert and his closest collaborator Ernst Zermelo that mathematical logic became one of the topics taught in courses for Göttingen mathematics students. The axiomatization of logic and set-theory became part of the axiomatic programme, and they tried to create their own consistent logical calculi as tools for proving consistency of axiomatic systems. (3) In his struggle with intuitionism, represented by L. E. J. Brouwer and his advocate Hermann Weyl, Hilbert, assisted by Paul Bemays, created the distinction between proper mathematics and meta-mathematics, the latter using only finite means. He considerably revised the logical calculus of thePrincipia Mathematica of Alfred North Whitehead and Bertrand Russell by introducing the ε-axiom which should serve for avoiding infinite operations in logic. (shrink)
Forthcoming in Conference Proceedings, Jena Phänomenologie conference I Hegels Charakterisierungen der neuen, von ihm entwickelten philosophischen Form, der Phänomenologie des Geistes, stellen vor allem deswegen ein Problem dar, weil sie so zahlreich sind. Bei einigen handelt es sich um klar erkennbare Reformulierungen oder Spezifizierungen anderer, in vielen Fällen aber scheinen die Beschreibungen inkonsistent zu sein oder unterschiedliche Perioden in Hegels Denken widerzuspiegeln, das sich während der Jenaer Zeit zwischen 1802 und 1806 rasch entwickelte. Ursprünglich war eine Phänomenologie eine „Wissenschaft der (...) Erfahrung des Bewußtseins“. Sie ist auch eine „Wissenschaft der Phänomenologie des Geistes“. Sie stellt eine Einführung in das wissenschaftliche System dar und bildet zugleich den ersten Teil eines solchen Systems. Die Enzyklopädie bezeichnet die PhG als „die wissenschaftliche Geschichte des Bewußtseyns.“ Im Hauptteil nennt Hegel das Werk den „Weg der Seele, welche die Reihe ihrer Gestaltungen, als durch ihre Natur ihr vorgesteckter Stationen durchwandert, daß sie sich zum Geiste läutere, indem sie durch die vollständige Erfahrung ihrer selbst zur Kenntniß desjenigen gelangt, was sie an sich selbst ist” (55). Berühmt ist seine Bezeichnung der Phänomenologie als „Weg des Zweifels“, ja, als „Weg der Verzweiflung“, und als „ausführliche Geschichte der Bildung des Bewußtseyns selbst zur Wissenschafft“. (56). (shrink)
The thought determinations of Hegel's Logic are tentatively considered as three mutually intersecting systems giving rise to a set of general ordering relations. Each main category is given its place in a main sequence with triadic structure and is associated with two sequences of dependent partial determinations. In this way a number of clear distinctions can be introduced and some significant but hitherto largely neglected correspondences between categories and their partial determinations, in particular the so-called moments, be studied.
Summary The article discusses P. Zahn's methodological approach in the field of the foundation of logic. I examine the term of assertion as subject of logic, the problem of the Stützungsregeln , the criterion of methodical order and the question of calculus-formation.
Alexius Meinong nimmt in der Geschichte der Ontologie eine ausgezeichnete Stellung ein. Er war der erste Philosoph, der in systematischer Weise eine quasi-onto¬logische Disziplin entwickelte, die im Vergleich zu der Disziplin, die man traditionell Metaphysik oder Ontologie nennt, viel allgemeiner sein sollte. Die Metaphysik untersucht das Seiende als Seiendes, und die seienden Entitäten bilden – so die These Meinongs – nur ein kleines Fragment dessen, was man unter dem Namen „Gegenstands¬theorie” untersuchen kann. Die Gegenstände als solche sind „außerseiend”, d.h. sie (...) sind bezüg¬lich ihres Seins bzw. Nicht-Seins neutral. Es gibt drei prima facie plausible Möglichkeiten, wie man die Meinongsche Seinsneutralität verstehen kann. Die Meinongsche Philosophie kann als (i) eine Erweiterung der Ontologie, als (ii) eine onto¬logisch nicht-verpflich¬tende Deutung von Quantoren oder als (iii) eine Version der free logic interpretiert werden. (shrink)
Frege and Eucken were colleagues in the faculty of philosophy at Jena University for more than 40 years. At times they had close scientific contacts. Eucken promoted Frege's career at the university. A comparison of Eucken's writings between 1878 and 1880 with Frege's writings shows Eucken to have had an important philosophical influence on Frege's philosophical development between 1879 and 1885. In particular the classification of the Begriffsschrift in the tradition of Leibniz is influenced by Eucken. Eucken also influenced Frege's (...) choice of philosophical and logical terms. Finally, there are analogous positions concerning relations between concepts and their expressions in natural language, Frege was probably also influenced by Eucken's use of the term ?tone?. Eucken used Frege's arguments in his own fight against psychologism and empiricism. (shrink)
This paper contrasts different definitions of extrinsic values in terms of intrinsic ones. I define the right and the bidden as extrinsic goods, the wrong and the forbidden as extrinsic bads. There are two possibilities for doing this: an extrinsic good (bad) is a means which is (i) either necessary or (ii) sufficient to realize the intrinsic good (bad). Thus defined, right and bidden have different logical properties, the same holds with wrong and forbidden. Likewise the logical relations between right (...) and wrong differ from those between bidden and forbidden, and those between right and forbidden are different from the relations between bidden and wrong. The paper concludes with a study of the logical features of the question whether doing the bidden and refraining from the forbidden suffices for morally right action. (shrink)
