A connection between Aristotle's syllogistic and the calculus of relations is investigated. Aristotle's and Gergonne's syllogistics are considered as some algebraic structures. It is proved that Gergonne's syllogistic is isomorphic to closed elements algebra of a proper approximation relation algebra. This isomorphism permits to evaluate Gergonne's syllogisms and also Aristotle's syllogisms, laws of conversion and relations in the square of oppositions by means of regular computations with Boolean matrices.
Whereas geometrical oppositions (logical squares and hexagons) have been so far investigated in many fields of modal logic (both abstract and applied), the oppositional geometrical side of “deontic logic” (the logic of “obligatory”, “forbidden”, “permitted”, . . .) has rather been neglected. Besides the classical “deontic square” (the deontic counterpart of Aristotle’s “logical square”), some interesting attempts have nevertheless been made to deepen the geometrical investigation of the deontic oppositions: Kalinowski (La logique des normes, PUF, Paris, 1972) has proposed a (...) “deontic hexagon” as being the geometrical representation of standard deontic logic, whereas Joerden (jointly with Hruschka, in Archiv für Rechtsund Sozialphilosophie 73:1, 1987), McNamara (Mind 105:419, 1996) and Wessels (Die gute Samariterin. Zur Struktur der Supererogation, Walter de Gruyter, Berlin, 2002) have proposed some new “deontic polygons” for dealing with conservative extensions of standard deontic logic internalising the concept of “supererogation”. Since 2004 a new formal science of the geometrical oppositions inside logic has appeared, that is “ n -opposition theory”, or “NOT”, which relies on the notion of “logical bi-simplex of dimension m ” ( m = n − 1). This theory has received a complete mathematical foundation in 2008, and since then several extensions. In this paper, by using it, we show that in standard deontic logic there are in fact many more oppositional deontic figures than Kalinowski’s unique “hexagon of norms” (more ones, and more complex ones, geometrically speaking: “deontic squares”, “deontic hexagons”, “deontic cubes”, . . ., “deontic tetraicosahedra”, . . .): the real geometry of the oppositions between deontic modalities is composed by the aforementioned structures (squares, hexagons, cubes, . . ., tetraicosahedra and hyper-tetraicosahedra), whose complete mathematical closure happens in fact to be a “deontic 5-dimensional hyper-tetraicosahedron” (an oppositional very regular solid). (shrink)
Guardian of Dialogue. Max Scheler's Phenomenology, Sociology of Knowledge and Philosophy of Love By Michael D. Barber, Bucknell University Press 1993. Pp. 205. ISBN 0?8387?5228. n.p. The Bodies of Women: Ethics, Embodiment and Sexual Difference By Rosalyn Diprose, Routledge, 1994. Pp. xi + 148. ISBN 0?415?09783?5. £35.00. Gottlob Freges Politisches Tagebuch Edited by Gottfried Gabriel and Wolfgang Kienzler, Deutsche Zeitschrift für Philosophie Vol. 42, No. 6 (1994), pp. 1057?98. The Poetics of Mind: Figurative Thought, Language, and Understanding By Raymond W. (...) Gibbs, Jr., Cambridge University Press, 1994. Pp. x + 527. ISBN 0?521?41965?4. £59.95. Woman of Reason: Feminism, Humanism and Political Thought By Karen Green, Polity Press, 1995. Pp. 220. ISBN 0?7456?1448?5. £39.50. The Nature of True Minds By John Heil, Cambridge University Press, 1992. Pp. xi + 248. ISBN 0?521?41337?0. £35. Gilles Deleuze ou le système du multiple By Philippe Mengue, Editions Kimé, Collection ?Philosophie?épistémologie?, 1995. Pp. 311. ISBN 2?841740?00?5. 180FF. Science as Salvation By Mary Midgley, Routledge, 1992. Pp. 239. ISBN 0?415?06271?3. £30.00. Hegel's Phenomenology: The Sociality of Reason By Terry Pinkard, Cambridge University Press, 1994. Pp. vii + 451. ISBN 0?521?45300?3. £40.00. (shrink)
Le culte grandiose de Kali, la Mère, son incomparable symbolisme, ses litanies et ses chants, embrasse l'âme de l'univers qu'il glorifie comme aucune conception religieuse ne le fit jamais. La terrifiante déesse sème la peste et les pires ravages sur ses pas, tout en accordant sa grâce et sa clémence à ses enfants assez hardis pour soulever l'horrible masque derrière lequel elle se cache la figure. Ceux-là retrouveront les traits radieux qui ont enchanté leur enfance. La sublime conception de Kali, (...) la Mère, découle d'une philosophie moniste qui s'écarte pourtant sensiblement de la philosophie Védanta de Shankara. Tous deux partent, il est vrai, de la même idée. Ils admettent l'un et l'autre une substance une, indivisible et éternelle, que les Védantins appellent Brahma et les adorateurs de Kali, la Mère, Siva. Mais il y a divergence quant aux manifestations. Pour Shankara il n'y a qu'illusion. Il tranche le lien qui rattache le phénomène à l'absolu. Il se demande qui a pu susciter l'apparence. Mais, l'absolu étant la vérité même, il n'a pu engendrer l'apparence pas plus que la lumière n'aurait pu engendrer l'obscurité. Qu'y avait-il donc de commun entre les Brahmas et Maya? A première vue il semble qu'il n'y a aucun rapport. Pour Shankara il n'était besoin d'aucune relation, puisque Maya n'existe pas en réalité et que le monde n'est que mirage. Le monde n'existe que pour l'esprit qui est lui-même sujet aux hallucinations. Adorer la Mère, c'est accepter l'univers dans ses aspects les plus terrifiants. Cette philosophie est diamétralement opposée au christianisme dans son culte du Dieu d'amour, du Père plein de miséricorde. Le christianisme enseigne que tout se fait pour notre bien, tandis que pour les adorateurs de Kali, l'univers est féroce et hostile à l'homme, qui avant tout doit se montrer supérieur aux événements. Mais Kali n'est pas seulement la destructrice. Si elle démolit inexorablement toutes les formes vitales qui ont fait leur temps et qui se détériorent, elle en crée au fur et à mesure des nouvelles. C'est dans cette conception de la Mère qu'il faut chercher tout d'abord le mystère de l'esprit indien. Dans son essence la plus intime la mère du monde est l'absolu, est Siva même. Comme telle elle représente la connaissance, l'entité et la joie absolues. Pour les adorateurs de Kali les mots Mantram Saham (je suis elle) renferment la clef de la vie et dissipent crainte et tristesse. (shrink)
Der Beitrag zeigt, dass sich Nietzsches erkenntnistheoretische Position als konventionalistisch, pluralistisch, pragmatisch und evolutionär charakterisieren lässt. In diesen wesentlichen Punkten antizipiert sie moderne Ansätze, wie am Beispiel Carnaps Induktiver Logik gezeigt wird. In der sog. CLFunktion beruhen die Behauptungen über L auf s y n t h e t i s c h - a p r i o r i s c h e n Annahmen, die den Uniformitätsgrad des Gegenstandbereiches betreffen. Diese Annahmen lassen sich als konventionelle Festsetzungen deuten, (...) die sich nach den erzielten pragmatischen Erfolgen richten. Es ist naheliegend anzunehmen, dass sich ein adäquates L in der Praxis nach evolutionären Mechanismen herauskristallisiert. Dennoch bleibt stets ein ganzes Kontinuum möglicher konventioneller Bestimmungen von L als rationale Alternative bestehen. (shrink)
Plato’s Socrates famously claims that we want (bou9lesqai) the good, rather than what we think good (Gorgias 468bd). My paper seeks to answer some basic questions about this well-known but little-understood claim: what does the claim mean, and what is its philosophical motivation and significance? How does the claim relate to Socrates’ claim that we desire (e7piqumei=n)1 things that we think are good, which..
