© 2014 The Author. Journal compilation © 2014 Institute of Philosophy SAS Organon F 20 (Supplementary Issue) 2014: 88-103 „Kauza Afthonios": Ilustrácia k otázke správneho riešenia antických paradoxov1 Pokúsime sa poukázať na následky práce s paradoxmi, ktoré vznikajú pri nekritickom alebo nedostatočne ujasnenom vzťahu k historickým zdrojom. VLADIMÍR MARKO Katedra logiky a metodológie vied. Filozofická fakulta. Univerzita Komenského v Bratislave Šafárikovo nám. 6. 814 99 Bratislava. Slovenská republika vladimir_marko@yahoo.com ZASLANÝ: 02-12-2013  AKCEPTOVANÝ: 31-01-2014 ABSTRACT: The article deals with the question of correct reconstruction of and solutions to the ancient paradoxes. Analyzing one contemporary example of a reconstruction of the so-called Crocodile Paradox, taken from Sorensen's A Brief History of Paradox, the author shows how the original pattern of paradox could have been incorrectly transformed in its meaning by overlooking its adequate historical background. Sorensen's quoting of Aphthonius, as the author of a certain solution to the paradox, seems to be a systematic failure since the time of Politiano's erroneous attributing it to Aphthonius. In the conclusion, the author claims that neglecting the historical background of the ancient paradoxes into account, we are neither able to evaluate their modern interpretations as adequate nor their solutions as successful. KEYWORDS: Aphthonius – Crocodile argument – logical reconstruction of ancient arguments – paradox – Stoics. 1. Úvod 1 Táto stať vznikla v rámci grantu VEGA č. 1/0046/11 Sémantické modely, ich explanačná sila a aplikácia. Chcem sa poďakovať anonymným recenzentom, ktorí svojimi cennými radami pomohli, aby sa niektoré miesta v texte presnejšie sformulovali a lepšie poukázali na jeho zámer. „K A U Z A A F T H O N I O S " 89 Naša námietka je predovšetkým metodologického charakteru. Nerešpektovanie otázok týkajúcich sa historických zdrojov môže viesť k filozofickým nedorozumeniam alebo k riešeniam paradoxov, ktoré je ťažko správne ohodnotiť. Zámery tohto textu sú dva. Prvý spočíva v tom, že pomocou charakteristickej ilustrácie sa poukáže na problém sám: Nerozlišovanie historického pozadia paradoxu môže viesť: a) k nepresným a vzájomné nezosúladeným podobám ich riešení a riešeniam, ktoré sú v nesúlade s jeho pôvodnou historickou podobou; b) k presvedčeniu, že určité riešenie, ktoré nezohľadňuje jeho pôvodnú podobu, zároveň predstavuje aj všeobecne platné riešenie, t. j. aj jeho pôvodnej verzie. Zamlčaný postoj k týmto otázkam vedie k ďalším konfúziám tým, že pri možnej existencii viacerých verzií argumentu alebo riešení nevieme, podľa čoho určiť, ktoré sú tie správne. Adekvátny metodologický postoj k otázke správne identifikovaného paradoxu istejšie vedie k hľadaniu jeho adekvátneho sémantického riešenia. Preto naším druhým zámerom je podať nasledujúci návrh, ako sa dostať z tejto metodologickej neurčitosti: Buď historické zdroje budeme rešpektovať, alebo ak ich rešpektovať nebudeme, mali by sme upozorniť, že nejde o verziu paradoxu založenú na historických zdrojoch (i keď môže zdieľať určité spoločné elementy s jeho historickou podobou), ale že pracujeme výlučne s určitým typom problému. V tomto prípade cieľom práce s paradoxom nie je riešiť pôvodný problém, ale skôr riešiť určitý typ problému nezávislý od pôvodného problému. Paradoxy predstavujú dôležitú tému logických rozborov. Ich príťažlivosť nie je len v ich často zábavnej a jadrnej štýlovej forme, ktorá silnejšie upúta pozornosť pri zoznamovaní sa s logikou. Sú rovnako výzvou na prezentovanie a testovanie logických prostriedkov. Dnešný čitateľ sa s paradoxmi môže zoznámiť buď listovaním v učebniciach logiky, alebo prostredníctvom početných zbierok. Tie v rôznych formách ponúkajú ich zoznam alebo prehľad, väčšinou v akomsi „štandardnom" znení alebo cez ich dôvtipné variácie. Záujem o paradoxy ožíva s vývojom logiky začiatkom 20. storočia. Názor na historické školy (ktorým sa pripisujú určité argumenty a ich skutočný pôvod) väčšinou presadili ešte Prantl, Ueberweg a Zeller; podľa nich je prínos týchto škôl pre logiku skromný a bez väčšieho významu. Možno aj to je jeden z dôvodov, prečo historické pozadie paradoxov časom akoby prestalo byť dôležité. Dva prúdy záujmu, problémový a historický, ako by sa stávali oddelenými, vzájomne nezávislými prúdmi – dnes sa na paradoxy nazerá skôr tak, akoby 90 V L A D I M Í R M A R K O mali svoje cenné vlastnosti nezávisle od ich historického pozadia, ktoré tvorí len vedľajšiu a akúsi dramatickú ozdobu. Takýto názor ľahko rozoznať vo väčšine štandardných učebníc logiky. I keď je jedno, odkiaľ vyberieme príklady, moderný vzťah k paradoxom, ich význam a pokus o štandardnú formu je asi najlepšie vystihnutý u Curryho (1977, 3-4). Podľa neho sú paradoxy dôležité pre matematickú logiku. Vo svojej knihe len opakuje vlastné dávnejšie slová (por. Curry 1942; 56), že moderné prostriedky umožňujú, aby sa paradoxy predstavili v systéme, v ktorom ich možno analyzovať. To je účel paradoxov a už nerozlišuje moderný rozdiel medzi paradoxom, antinómiou a logickou kontradikciou. Prečo sú paradoxy dôležité? Podľa Curryho (zhrnieme jeho stanovisko) sa až v 20. storočí doterajšie matematické intuície, ktoré boli zdrojom paradoxov, formulujú ako explicitné zásady. Vlastne to, čo je pre neartikulovanú intuíciu skryté v paradoxoch, moderné logické a matematické artikulácie robia prehľadným a zároveň riešia. Rovnaké stanovisko nájdeme aj u Kleeneho v Kleene (1971, §§11-12). Takže moderné prostriedky sú schopné čeliť paradoxom a ukázať, v čom sú tieto jedinečné paradoxy vlastne paradoxmi. To nemusí byť podľa nás celkom pravda. Jednostrannosť tohto prístupu – aspoň pokiaľ ide o známe a početné antické a stredoveké paradoxy – spočíva v skutočnosti v tom, že bez historického pozadia paradoxu často nie sme schopní správne identifikovať paradox a jeho početné vlastnosti. Už v tom narážame na problém, čo riešením jednotlivého paradoxu vlastne riešime. Takto sa dostávame aj k ďalším otázkam: Po prvé, riešime napr. antický paradox alebo jeho modernú skompilovanú napodobneninu? Je vôbec medzi nimi rozdiel? Zoznam zbierok paradoxov a hlavolamov, ich prehľady a analýzy by dnes zaplnili malú knižnicu. To, čo z tejto knižnice preniká, je predpoklad, že paradoxy sa riešia ako problémy určitého druhu.2 2 Ako je známe, pionierom moderného triedenia logických paradoxov podľa ich vlastností a spôsobov riešenia bol Ramsey (1925/1978, 171), ktorý sa pokúsil rozlíšiť sémantické a syntaktické alebo množinovo teoretické paradoxy (v jeho podaní myšlienkových alebo lingvistických a logických alebo matematických). Quine neskôr (1966) rozlišuje veridické a falsidické paradoxy, kým antinómie vyčleňuje ako osobitnú kategóriu. Výstižnosť týchto triedení je čoraz častejšie predmetom kritiky, pretože tieto druhy sa zdajú byť často prepojené. Pribúdanie nových námetov na spôsoby riešenia paradoxov rovnako ovplyvňuje nové názory na ich triedenie (spomeňme len prípad tzv. Yablovho paradoxu). Podobné paradoxy sa riešia „K A U Z A A F T H O N I O S " 91 podobným spôsobom. To je predpoklad v pozadí moderného prístupu.3 Keď sme schopní identifikovať paradox (podľa jeho druhu), nasledujúci krok predstavuje výber prostriedku, ktorým sa dá daný druh problému riešiť, a identifikácia dôvodu, prečo paradox vlastne vzniká, resp. čo a prečo v ňom zapríčiňuje spor, a v ktorom kroku usudzovania spor vzniká. Historický názov paradoxu, stopy jeho antického triedenia (sofizmus, antinómia, aporia, insolubilia, dilema, chyba, atď.)4 3 Charakteristický názor tohto druhu nájdeme v Simmons (1993, 2): „The rich variety of Liar paradoxes is of intrinsic interest. But it has a further significance: the different versions of the Liar generate a constraint on any purported solution to the Liar. An adequate solution should deal with the Liar in all its manifestations, not just some. In my view, the Liar is as yet unsolved: no proposal has provided a satisfactory treatment of all the versions of the Liar we are about to see." 4 Rovnako ani historické typológie nie sú jednoznačné – tie isté argumenty rôzni autori v dejinách kvalifikujú rôzne. alebo eventuálne autorstvo (Protagoras, Eubulides, Zenón...) v jeho názve je jeho vedľajšou vlastnosťou, ktorá patrí k akémusi filozofickému folklóru a má z dnešného hľadiska skôr mnemotechnický než vecný charakter. Zhrňme tento prístup takto: Historické (antické) paradoxy sú (rovnako ako tie moderné) akousi ideálnou formou problémov určitého druhu a nie je dôvod ich v tomto ohľade ďalej rozoberať. Existuje viacero druhov modernej literatúry venujúcej sa paradoxom. Takmer pre všetky tieto druhy je charakteristické, že takmer vôbec nerozoberajú historické podoby a pozadia argumentov (paradoxov). Na jednej strane väčšina zbierok sa skôr sústreďuje na vytváranie prehľadu alebo zoznamu zaujímavých, známych alebo historických príkladov. Nezriedka sa autori pokúšajú aj „doladiť" argument (pridávaním rôznych štýlových elementov alebo dramatických momentov), aby zosilnili jeho prekvapujúci efekt. Z druhej strany existujú mimoriadne dobre spracované knihy zamerané na riešenie druhov paradoxu, ktoré sa venujú paradoxom z antiky (akými sú napr. Klamár a Hromada). Knihy patriace k tejto skupine, i keď nezriedka vypracované na vysokej úrovni, nepreukazujú záujem o rozbor historického pozadia určitého druhu paradoxov. Príkladov by sa samozrejme našlo viacej, spomeňme len prácu H. Fielda, Saving Truth From Paradox (pozri Field 2008) alebo jeden z Beallových zborníkov, napr. Liars and Heaps (pozri Beall 2004). Osamelým prípadom by bol Williamson (1994). Vo svojej práci Vagueness pomerne rozsiahlo a poctivo rozoberá a analyzuje (nie natoľko zdroje samé ako skôr) historické pokusy o riešenie argumentov typu Sorites. Autor sa tiež pokúša vytvoriť predstavu o ich genéze od antickej až po dnešnú podobu. 92 V L A D I M Í R M A R K O 2. Problém Pokúsime sa len ilustrovať charakteristický problém, na ktorý môžeme naraziť pri bežnej modernej rekonštrukcii a interpretácii starých paradoxov. Na osude jedného paradoxu ukážeme, ako môžu vznikať nedorozumenia, keď nemáme celkom dobre sformulovaný postoj k historickej otázke, ktorá sa skrýva v tieni „historickej ozdoby" antických paradoxov. Ide vlastne o diagnostický prehľad moderného vzťahu k antickým paradoxom. Príkladov sa samozrejme dá nájsť viacej, ale práve tento je výstižný aj tým, že akoby rešpektuje historické pozadie. V porovnaní s početnými inými výkladmi, ktoré toto pozadie do úvahy vôbec neberú, je ešte príkladom najpoctivejšieho pokusu. Príklad sme prebrali z knihy Roy Sorensena A Brief History of the Paradox. Pokúsime sa najprv predstaviť jeho výklad (por. Sorensen 2003, 206209). V 15. kapitole s názvom Buridanove sofizmy sa rozoberá známy príklad, tzv. Paradox krokodíla. Ten našiel svoje miesto v podkapitole s názvom Buridanov most kvôli jednej spoločnej vlastnosti so xvii. sofizmom z Buridanových Sophismata. Sorensenov rozbor nadväzuje na predchádzajúci výklad ‚dišputačných hier' a tradíciu spôsobu precvičovaní logiky parížskymi študentmi v stredoveku. Jedno z riešení obligátneho sporu (the obligational dispute) Sorensen pripisuje Buridanovi (bez odkazu na prameň): V ktoromkoľvek kroku obligátneho sporu môže byť respondent zaskočený slovami „Tvoja odpoveď bude negatívna" – ak respondent povie „áno", potvrdzuje, že to popiera, ak povie „nie", popiera, že to popiera. Paradox krokodíla má opytovací (interrogative) charakter a nezriedka sa interpretuje v duchu obligátneho sporu. Keď ide o tzv. Buridanov most, Sorensen uvádza, že i keď sa podľa Jacquettea (1991) autorstvo tohto argumentu pripisuje Buridanovi, hlavolam pravdepodobne pochádza od Chrysippa. Autor poctivo na tomto mieste uvádza citát z Lukiana (Luc., Vitarum auctio, 22), vlastne jeden zo (štyroch) skutočných zdrojov argumentu krokodíla, ktorý v Sheldonovom preklade Luciana znie takto: Chrysippus: Now, suppose a crocodile, finding the child roaming about the river's side, should perchance seize it and then promise to restore it to you, provided you state correctly what he has made up his mind to do about giving up the brat-what would you say was his intention in the matter? „K A U Z A A F T H O N I O S " 93 Customer: Your question is a poser. For I'm at a loss what to say first, so as insure the recovery of the child. But, for Heaven's sake, do you make answer and rescue me the little fellow, lest the monster be too quick for me, and eat him up. (Lucian 1901, 413) Sorensen na záver tohto pokusu o porovnanie argumentov dodáva, že nebol to Chrysippos, kto podal kľúčový krok v argumente – resp. „tvoja odpoveď bude negatívna" – ale že kandidátom na autorstvo je gramatik Afthonios. Ťažisko Buridanovho mostu a Krokodíla je v spoločnej vlastnosti kľúčovej vety, ktorú zdieľajú. Popularitu Buridanov most na západe dosiahol až cez návod v Cervantesovom Donovi Quijotovi.5 Takže tri argumenty sú „rovnakého druhu", presne podľa štandardných moderných názorov spomenutých u Curryho alebo Simmonsa. Predpoklad tohto prístupu spočíva v tom, že ak sa paradoxy rozlišujú len v minimálnych detailoch, kým v zásade ide o rovnaký druh problému, určuje to aj rovnaký spôsob ich riešenia (napr. paradox Plešatý aj Hromada sú variáciami paradoxu typu Sorites, takže pre ne by mali platiť riešenia rovnakého druhu).6 Keby sme mali záujem lepšie a hlbšie sa oboznámiť s Argumentom krokodíla alebo by sme sa chceli dozvedieť viac o Afthoniovom komentári (keďže ide o ústrednú postavu v súvislosti s uvedenými argumentmi) alebo by sme jednoducho chceli overiť tento návod, už by sme narazili na vážny Musíme uznať, že i keď Sorensen nepodáva riešenia, pokúša sa dodržať to, čo názvom jeho knihy sám naznačuje – „a brief history". Pokúša sa podať širší historický kontext argumentu: Ukazuje na spoločné prvky Buridanovho mostu a Chrysippovho Argumentu krokodíla; vidí príbuznosť medzi duchom obligátneho sporu prvého a opytovacou formou druhého argumentu; uvádza aj Lukianov text ako historický zdroj a ako ilustračný príklad – na ich lepšie porovnanie a tiež ako ukazovateľ stoického pôvodu argumentu; dokonca upozorňuje na spoločného kandidáta ako autora kľúčového spoločného miesta dvoch argumentov, na gramatika Afthonia. Pokiaľ ide o priblíženie historického pozadia a povahy problému, Sorensen určite urobil oveľa viac, než dnes zvyčajne nachádzame inde. Teraz je správny moment pre druhú časť tohto prípadu. Príklad vystihuje, aký osud môže formovať dnešné verzie historických argumentov. 5 Dnes sa spolu uvádzajú ešte ďalšie príklady ako „príbuzné" či dokonca rovnakého druhu: „Protagoras a Euathlus" („Korax a Tisias"), „Hanged Man" paradox a iné. 6 Tento prístup dnes nájdeme pod názvom princíp jednotného riešenia (the principle of uniform solution; pozri Priest 1994 a Smith 2000). 94 V L A D I M Í R M A R K O problém – Sorensen neuvádza, odkiaľ čerpal stopu po Afthoniovom autorstve. Len na porovnanie, keď uvádza citát z Lukiana, predsa dôsledne odkazuje na zdroj – uvádza stranu zo Sheldonovho prekladu. Pri Afthoniovi neuvádza nič. Keďže neuvádza štandardný odborný spôsob citovania antickej literatúry (t. j. redakčnú pagináciu textu), povedali by sme, že počíta skôr s čitateľom, ktorý sa len oboznamuje s problémom a detaily ho nebudú príliš trápiť, ale skôr obťažovať. Sorensen vlastne ohľadne Afthonia nič pevne ani netvrdí, len uvádza podozrenie, že kandidátom na autorstvo môže byť Afthonios. Keby sme sa prípadne chceli dozvedieť viac o tomto podozrení, musíme to podniknúť samostatne. V tomto prípade sme prinútení siahnuť po Afthoniovi. Ak dôsledne čítame Sorensena, môžeme prísť k nasledujúcemu poznatku len na základe chronológie. Chronológia je nasledovná: Gramatik Afthonios z Antiochie žil v druhej polovici štvrtého storočia p. n. l.; Lukian píše Vitarum auctio v druhej polovici druhého storočia; Chrysippos žil v treťom storočí p. n. l. Aspoň šesť storočí dlhý príbeh. Zrekapitulujme teraz, čo hovorí Sorensen: Hlavolam sám pochádza od Chrysippa a kľúčová vlastnosť paradoxu je Afthoniovo autorstvo, pridané o šesť storočí neskôr. Použime princíp ústretovosti a predpokladajme, že Chrysippos si túto svoju slávu nezaslúžil len tým, že na trhoch predával polovičné múdrosti a nedokončené hlavolamy (inak by nebol Lukianovým hrdinom ešte aj po štyroch storočiach). Museli tak existovať (minimálne) dve verzie Argumentu krokodíla Chrysippova (čiže verzia z Lukiana) a novšia Afthoniova s „kľúčovým dodatkom". Je ešte ďalšia vec, ktorú nám Sorensen zostáva dlžný. On je jeden z mála tých, ktorí rešpektujú a majú na zreteli apel Knealeovcov (Kneale – Kneale 1962/1986) – tých autor uvádza, keď hovorí o Eubulidových paradoxoch (por. Sorensen 2003, 90) – že antické argumenty vždy vo svojom pozadí evidentne majú zámer, resp. svoj teoretický cieľ a filozofické poslanie a používali sa ako prostriedky testovania síl rivalitných teórií. O možnom zámere a poslaní Argumentu krokodíla sa od Sorensena nedozvieme. Prv než sa pustíme do Afthonia, konzultujme v tejto záležitosti ešte klasické encyklopedické zdroje. V osemdesiattrizväzkovej Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft Pauly-Wissowa7 7 RE (1922; 1954-1955) uvádzajú neúplný údaj bez odvolávania sa na Hermogenovho komentátora a s chybným odkazom na celkom inú povesť o krokodílovi, nie tú, ktorá sa týka argumentu (Clem. Al. Paed. III 2, 7, 651, namiesto Clem. Al., Stromat. V 1 § 11,5sq., 333 Fr.). pod heslom "Krokodile und „K A U Z A A F T H O N I O S " 95 Eidechsen; g. Fabeln" (RE, 1922) sa ako zdroj argumentu neuvádza žiadny Afthonios. Rovnako ani Hülserov najnovší a najobsiahlejší dvetisícstranový kritický zoznam stoických logických fragmentov nespomína Afthonia.8 ... Says she: "You do not intend to restore it to me." But he gives it back to her, and it follows that she has not told the truth and hence has lost the wager and must return the child to the crocodile. Or, says she: "You intend to give it back." Then he replies: "That's false. I've no intention of doing anything of the sort," and proceeds to devour the child. And the mother cannot charge him with a breach of the agreeSamozrejme, o ňom sa v tomto kontexte nedozvieme ani z menej ambiciózne ladených zdrojov. Čo je však najdôležitejšie v našom prípade, nič sa nedozvieme ani z Afthonia. Náš gramatik žiadnym slovom na žiadnom mieste nemá odkaz na Argument krokodíla. Neexistuje ani žiadny fragment z jeho diela na túto tému. Pravda je aj tá, že náš autor zozbieral Faedrove imitácie Esopa (Corpus, II, pp. 133 ff.), ale nie aj bájku, ktorá je pre nás relevantná – Canes et corcodili (Phaedrus, 1.25; Perry 482). Okrem spoločnej asociácie na krokodíla žiadna stopa s istotou nespája túto bájku s kontextom nášho argumentu. Ako sme sa potom dostali k Afthoniovi? Odkiaľ sa zobral tento údaj, ktorý determinuje celú koncepciu a dnešnú interpretáciu argumentu? Prejdime teraz k tretej časti príbehu. Skúsme zrekonštruovať cestu, ktorá mohla viesť Sorensena k jeho názoru. Dramaturgia by mohla byť nasledujúca. Prvou stopou je prameň z Lukiana, vlastne jeho preklad v Sheldonovom podaní, ktorý Sorensen uvádza. Na strane, kde je uvedený text z Vitorum auctio, 22 (Lucian 1901, 413), stojí poznámka o Stoikoch a „krokodílovej chybe" a v nej je zasa odkaz na ďalšiu poznámku a k inému Lukianovmu textu (k Dialogi mortuorum 1, 2, 13, kde Lukian len menom spomína argument). Sheldon sa rozhodol pre tento argument použiť termín „chyba" (ale ho celkom nedodržuje). V tejto ďalšej poznámke je prerozprávaný odstavec z Vit. auct. 22. Celá poznámka nesie nádych toho, že ide o zmluvný vzťah (resp. obligátny spor so sukcesívnymi krokmi vývinu, čo je však jeden z možných variantov interpretácie Argumentu krokodíla), čo môžeme uznať ako Sorensenov správny odhad na porovnanie s Buridanovým mostom. Tu je časť Sheldonovej poznámky: 8 U Hülsera nachádzame pramene pod týmito číslami: FDS 1220; 1223; 1224. Hülser je však rovnako neúplný zdroj a chýba mu odkaz na Luc., Hermotimus, 81.22-24. 96 V L A D I M Í R M A R K O ment, for she did not tell the truth. The grammarian, Aphthonius, advises the mother to give the first answer (kurzíva VM)... (Lucian 1901, 144; fn. 10) To je pravdepodobne Sorensenov zdroj, i keď sa zdá, že tu ani nejde o návrh riešenia paradoxu, ale skôr o situačnú radu. V poznámke je zaujímavé ešte niečo (čo Sorensen ponecháva bokom). Tá pokračuje a rozvíja Afthoniovu „radu" tak, že podáva: a) dôvod, prečo je tento návrh správny (ide o stratégiu zabezpečiť sukcesívny krok, ktorý umožňuje správny moment na útek); b) podáva komentár, že ide o sofizmus (predtým u Sheldona bol použitý termín „chyba"). Keďže je časťou rovnakej vety, možno Afthoniovi patrí aj uvedený názor, že c) ide o taký sofizmus, ktorý nemá riešenie. Takto znie celok: The grammarian, Aphthonius, advises the mother to give the first answer and then make off with the child, which the crocodile must restore to her in order to convict her of falsehood. If she can run faster than the crocodile, it is the best advice, no doubt, so far as rescuing the child is concerned; but sophism remains unsolved. (Ibid.) Na konci poznámky je kurzívou uvedené Wielandovo meno. To znamená, že obsah poznámky je prebratý. Ešte 80 rokov pred Sheldonom, v preklade, ktorý podáva Tooke (pozri Lucian 1820, 384; n. †), nájdeme rovnakú poznámka z Wielanda (s drobnými odchýlkami v preklade).9 9 „The grammarian Aphthonius advises the mother to make the former reply, and (as the crocodile, to convict her of the untruth, must render it up) to run away with the child. If she can run faster than the crocodile, the counsel of Aphthonius is undoubtedly the best for the rescue of the boy; but the sophism still remains unsolved." Christoph Martin Wieland bol nepochybne autoritou a nachádzame mnohé poznámkami doplnené preklady Lukiana, ktoré konzultovali alebo až doslova preberali komentáre k textu z jeho slávneho kritického prekladu do nemčiny (Lucian 1788, 198, n. 6.). Takto znie relevantná časť jeho poznámky: Der Grammatiker Aphthonius räth der Mutter das erste zu sagen, und mit dem Kinde, (das ihr, der Krokodil, um sie der Unwahrheit zu überweisen, zurückgeben muss) davon zu laufen. Wenn sie schneller laufen kann als der Krokodil, so ist der Rath des Aphthonius, unstreitig der beste für die Rettung des Knaben; aber das Sophisma bleibt doch immer unaufgelöst. „K A U Z A A F T H O N I O S " 97 Wieland je autorom poznámky a viac než 200 rokov sa názor vyjadrený v dvoch vetách berie ako samozrejmosť. Ako však Wieland prišiel na túto interpretáciu a k tomuto údaju? 3. Prvá časť Wielandovho komentára – Afthonius Jedna z populárnych edícií Lukiana (s originálnym textom a latinským prekladom), ktorá sa ešte pred Wielandovou prácou dožila viacerých vydaní, bola Kentova Excerpta Quaedam Ex Luciani Samosatensis Operibus (Lucian 1745; resp. 1764, 1778; 16, n. 4). V poznámke ku gréckemu textu autor uvádza tzv. „matkino riešenie" – „illa autem dixit, non mihi reddes" – ukazuje na Quintiliana Lib. i, 1010 Politianov prípad je takýto. Quintilianov manuskript sa našiel v roku 1416. Približne o pätnásť rokov neskôr Valla šokuje verejnosť svojou staťou Comparatio (dnes stratenou), v ktorej tvrdí, že Quintilian je lepší v latinčine a rétorike než Ciceron. Tento postoj mal obrovský vplyv na jeho kruh a odvoláva sa na Brodeauovu Lib. iii, Misc. c. 3 (Brodaeus 1555, 47-50). Na citovanom mieste Quintilian uvádza „ambiguitates" Argument rohatý a Argument krokodíla bez širšieho komentáru. Ak Wieland sledoval Kentov odkaz, mohol zistiť, že Brodaeu uvádza vetu a vysvetľuje argumenty spomenuté u Lukiana a na tom istom mieste podáva aj prvý ucelený a okomentovaný zoznam Eubulidových argumentov (podľa neho s ohľadom na to, že vychádza z Lukiana, „stoických" argumentov). Rovnako v Gesnerovej doplnenej redakcii Stephana (por. Gesner 1749, 1291), ktorá Wielandovi mohla byť poruke, stojí táto veta a odkaz na Burmanna a Quintiliana. Ak overil miesto u Quintiliana, tak určite zobral práve perfektnú Burmannovu edíciu (pozri Quintilian 1720) a to by ho tiež odviedlo k spomenutej kľúčovej matkinej vete: „si illa verum dixisset, non reddes fillium". Burmann v svojom odkaze poukazuje na Politiana (Poliziana) a jeho komentáre ku Quintilianovi. Ani Kent, ani Brodeau, Burmann, Gesner či Stephanus alebo Nizolinus nespomínajú Afthonia. To znamená, že Wieland sa musel dostať k niektorému textu, ktorý Afthonia spomína, a to môže byť len Politianova Miscellanea. 10 Sám odkaz na Quintiliana (ale bez matkinej vety) bol súčasťou každého z mnohopočetných vydaní Stephanovho latinského slovníka, a to ešte od jeho korigovaného bazilejského vydania (Stephanus, 1543) po verziu doplnenú Gesnerom (Gesner, 1749). Odkaz nájdeme u Nizolina (pozri Nizolinus, 1551) len o pár rokov po Stephanovom bazilejskom vydaní a heslo je dodnes takmer v každom lexikóne. 98 V L A D I M Í R M A R K O a motivuje aj Angela Politiana k štúdiu Quintiliana v rokoch 1480-1481. Jeho práca s textom a dostupnými manuskriptmi viedla k početným opravám, komentárom a poznámkam. V rovnakom období pripravuje prednášky na rôzne filologické témy a poznámky k antickej literatúre a gramatike, ktoré vychádzajú knižne vo Florencii ako Miscellaneorum Centuria Prima (impressit ex archetypo Antonius Miscominus) v roku 1489. Kapitoly LIV a LV sú venované sofizmom, ktoré Quintilian len spomína (Inst. orat. i. 10, 5). Prvá z nich, o Argumente rohatý, sa zaoberá Eubulidovými sofizmami a pre väčšinu je zdrojom Lukian, kým prameňom pre druhú, venovanú Argumentu krokodíla, bola kópia rukopisu Progymnasmata (jedna alebo aj viacero) byzantského pôvodu, a to pravdepodobne z redakcie, ktorú pripravil Maximus Planudes. Politiano podáva krátku parafrázu argumentu a poukazuje na Afthoniovho komentátora Doxopatra (resp. Doxapatra) ako na svoj zdroj. Brodeau a ostatné komentáre sa zakladajú práve na tejto Politianovej poznámke. Nikto z nich, rovnako ako ani dnes, okrem Politiana neoveroval tento zdroj, i keď Afthoniova Progymnasmata v tej dobe bola najčítanejšou knihou v školách11 a komentáre boli široko dostupné a známe od začiatku 16. storočia (1508-1509). V Politianovej poznámke, treba dodať, nie je ani slovo o tom, že toto je Afthoniove riešenie, ale len to, že sa na argument dá spoľahnúť aj zo zdroja u Afthoniovho komentátora.12 11 Podľa jedného údaju mala 122 vydaní do roku 1620, podľa druhého 150 vydaní v rokoch 1542 – 1719. Preklad do latinčiny urobili (okrem iných) Agricola koncom 70. rokov 15. stor. a Cataneo v roku 1517, atď. Hervetov prvý anglický preklad sa objavil v Londýne už v roku 1520. 12 „Ceterum de hoc inuenimus apud Aphthonii graecum enarratorem Doxopatrem, quamuis apud eum Crocodilites potius, quam Crocodiline, quod et verus puto." Argument pripisuje aj dialektikom (možno megaranom alebo samému Eubulidovi) a Chrysippovi. Ako Politiano prišiel k tomuto zdroju? Vysvetlenie celého prípadu existuje a je známe už dlhší čas. Podal ho ešte Christian Waltz v úvode druhej knihy svojej Rhetores Graeci (pozri Waltz 1832, iii-iv). Podľa neho Politianov príklad s Argumentom krokodíla nie je ani z rukopisu, o ktorý sa opierali aj Politiano, aj Aldiovci (v príprave pre tlač svojich Rhetores Graeci 15081509), ani z Doxoparovho Homilies in Aphthonius. Pravdepodobne Politiano a Aldus Manutius urobili chybu a pripísali Afthoniovi rukopis, na ktorom nebol názov autora a ktorý vlastne pochádza zo Sopatra a jeho komentára nie k Afthoniovým Progymnasmata, ale k Hermogenovom De statibus (Waltz 1833, vol. 4., 154, 26). „K A U Z A A F T H O N I O S " 99 4. Druhá časť Wielandovho komentára – Afthoniova rada U Politiana sa nenachádza ani druhá časť riešenia, ktorú uvádza Wieland – tá s radou na útek. Ako mohla vzniknúť? Wieland druhú časť svojej poznámky musel nájsť na inom mieste, no nemusel ísť ďaleko. Keď už zistil u Politiana údajnú súvislosť Argumentu krokodíla s Afthoniovým menom, mal na výber niekoľko možností. Napríklad mohlo ho napadnúť, že Afthonios písal komentáre k Ezopovi a že dokonca od neho pochádza aj 40 Faedrových bájok v ezopovskom štýle. Cestu k Faedrovi mohol nájsť aj v Gesnerovom slovníku (pozri Gesner 1749, 1291). Stačilo len zdvihnúť pohľad na predchádzajúce príbuzné heslo, ktoré odkazuje na Faedra, alebo si všimnúť nasledujúce heslo, ktoré odkazuje na Plínia. Mohol tiež priamo siahnuť po Burmannovej redakcii Faedra, mimoriadne dobre spracovanej a vybavenej najučenejšími komentármi svojej doby, predovšetkým tým od Burmannovho priateľa, veľkého znalca a známeho knihovníka Marquarda Gudeho. Kniha mala veľkú odozvu a od roku 1698 až niekoľko vydaní. Gude (por. Phaedrus 1698, 235-239) podáva rozsiahly komentár k Faedrovej bájke Pes a krokodíl (Canes et corcodili, Phaedrus 1.25; Perry 482). Mimochodom, Wieland si ani nevšimol, že táto bájka ani nie je z tých 40 pochádzajúcich z Afthonia (Corpus, vol. 2, 133 ff.; Sbordone 1932). Príbeh tejto bájky v obdobnej podobe nachádzame aj na iných miestach (Plinius, Nat. hist. 8.61; AEelianus, Anim. nat. B. vi. c. 53 a Var. hist. B. i. c. 4). Podľa príbehu psy, ktoré sa chcú napiť vody z Nílu, urobia len glg, aj to počas behu, aby sa nestali obeťami krokodíla. U Faedra krokodíl veľkoryso ponúka psovi, aby sa v pokoji napil. Pes mu s poďakovaním hneď odpovie, že nedovolí krokodílovi zožrať jeho mäso. Inými slovami – vráťme sa teraz k Wielandovmu komentáru – múdrostiam a ponukám krokodílov sa treba vyhýbať a radšej vždy od krokodílieho nebezpečia rýchlo ísť preč. Wieland v úsilí zdokonaliť poznanie o tomto argumente neopatrne polepil všetky tieto informácie, súvisiace iba na prvý pohľad, do jedného celku. Vznikla tak druhá časť Wielandovej kvázi-Aphtoniovej poznámky, týkajúcej sa údajnej rady na útek pred krokodílom. Takto sa prípad končí, a je to zároveň aj všetko o tom, ako sa formovala dnešná podoba Argumentu krokodíla, ktorej časť aj dnes čítame v Sorensenovej A Brief History of the Paradox. 100 V L A D I M Í R M A R K O 5. Zhrnutie a poučenie Vráťme sa k nášmu problému. Počas 20. storočia sa objavilo niekoľko formálnych aj neformálnych pokusov o riešenie Argumentu krokodíla (Ajdukiewicz, Reach, Grzegorczyk, Faletta, atď.). Ani jedno z nich nerešpektuje problém historických zdrojov – jednoducho túto otázku neregistruje. Je to všeobecná prax a charakteristická je nielen v prípade tohto argumentu. Podľa mojej skúsenosti je to dnes takmer štandardný postup. Ak je to tak, vzniká otázka, čo vlastne riešime púšťaním sa do riešení historických argumentov (paradoxov). Argumentov s jedným menom v tom prípade môže byť ľubovoľne veľa a môžu sa vzájomne v mnohých ohľadoch rozlišovať. Ktoré riešenie je správne? Je nejaké riešenie autentické? Alebo ide len o kvázi-historické argumenty a kvázi-historické riešenia, ktoré sa len zdajú historické a len napodobňujú akési historické prvky, ale v skutočnosti ich preberanie má iný účel? Ak používame historický argument a interpretujeme bez pomoci sekundárnych disciplín, ak ignorujeme otázku, o čom argument skutočne bol a aká bola jeho podoba, môžeme povedať aspoň pravdu, že interpretujeme jeho dnešný tvar (alebo jeden z nich). Tým zároveň uznávame, že argumenty sa transformujú a tiež môžu mať vždy inú podobu a tým, že sa neopierame o jeho pôvodnú podobu, môžeme do nich voľne zasahovať, čo sa dokonca aj deje. Tým je aj naše ponúknuté riešenie len hmlisté a dočasné a z metodologického hľadiska nebude mať ani bohvieakú rivalitnú silu (pri porovnaní s inými pokusmi) ani skutočnú presvedčivosť. I keď v našom pokuse nemusí chýbať dočasný uspokojivý efekt, predsa zostáva otázka, prečo sa vôbec púšťame do historického argumentu, ak nechceme rešpektovať jeho historické pozadie. Ak ide o megarský, stoický alebo stredoveký argument, na jeho kritické riešenie by sme mali brať do úvahy predpoklady, z ktorých vychádza, a na jeho správne pochopenie by sme mali rešpektovať zámer, ktorý bol v jeho pozadí. Na tento bod som už upozorňoval (Marko 2012b). Pri dôslednej Quellenforschung stratégii sa rýchlo ukazuje, že akékoľvek rozhodnutie o tom, čo budeme brať do úvahy, nám ľahko môže dať inú podobu argumentu. Argument krokodíla môžeme čítať ako fatalistický argument, ako stoický dilematický argument, ako deontický argument, ktorého kontextom je obligačný spor (podobný argumentu Protagoras a Euathlus, resp. Korax a Tisias) atď. Treba brať do úvahy, že aj argumenty mali v dejinách svoj vývin a zažívali rôzne osudy a transformácie. V rôznych obdobiach boli často „K A U Z A A F T H O N I O S " 101 formulované tak, aby vyhovovali dobovým teoretickým a metafyzickým predpokladom, či technikám ich riešenia, ktoré vplývali na formovanie ich zámeru, a tým najčastejšie bol pokus o zvýraznenie slabosti konkurenčných teórií. Práve o to ide pri transformáciách argumentov, ako sú Argument lenivého alebo Argument kosca (Marko 2011a; 2011b; 2012a) alebo ten týkajúci sa Aristotelovho príkladu námornej bitky (Marko 2004) a pod. Pravdepodobne tak to bude aj s Argumentom krokodíla. Tieto argumenty majú svoje rôzne vrstvy a plnili rôzne účely počas svojich životov alebo období. Netreba zabúdať aj na ďalšiu vlastnosť Argumentu krokodíla, ktorú nielen dnešní komentátori zvyčajne prehliadnu: V prameňoch a historických zoznamoch sa zaraďuje medzi argumenty, ktoré sa uvádzajú v množnom čísle, čo znamená, že mohol patriť k tzv. argumentom s viacerými modmi (variantmi). Ide o citlivé otázky a môj návrh spočíva v tom, že pri riešení historických argumentov by bolo správne a menej zavádzajúce sa aspoň vyjadriť, pre aký spôsob riešenia sme sa rozhodli, čo budeme brať do úvahy a čo nie. To by čiastočne pomohlo aj v otázke, čo vôbec riešime, keď rozoberáme otázku historických paradoxov a ich riešení. Literatúra BEALL, J. C. (2004): Liars and Heaps. New Essays on Paradox. Oxford University Press. BRODAEUS, I. (Jean Brodeau) (1555): Ioannis Brodaei Turonensis Miscellaneorum Libri sex. Baptista Sapinus (ed.). CORPUS (1940-1959): Corpus Fabularum Aesopicarum. Hausrath, A. – Hunger, H. (eds.), 1 vol. in 2 pts. Leipzig: Teubner. CURRY, H. B. (1942): The Combinatory Foundations of Mathematical Logic. The Journal of Symbolic Logic 7, No. 2, 49-64. CURRY, H. B. (1977): Foundations of Mathematical Logic. New York: Dower Publications. FIELD, H. (2008): Saving Truth From Paradox. Oxford University Press. GAHÉR, F. (1996): Hlavolamy Logické hádanky, hlavolamy a paradoxy. Bratislava: Iris. GESNER, J. M. (1749): Novus linguae et eruditionis Romanae thesaurus. Vol. 1. HÜLSER, K. (1987-1988): Die Fragmente zur Dialektik der Stoiker. Neue Sammlung der Texte mit deutscher Übersetzung und Kommentaren. 4 Bände. JACQUETTE, D. (1991): Buridan's Bridge. Philosophy 66, No. 258, 455-471. KENNEDY, G. A. (2003): Progymnasmata – Greek Textbooks of Prose Composition and Rhetoric. Writings from the Greco Roman World. Translated with introductions and notes by George A. Kennedy. Atlanta. KLEENE, S. C. (1971): Introduction to Metamathematics. North-Holland. KNEALE, W. – KNEALE, M. (1962/1986): Development of Logic. Oxford. 102 V L A D I M Í R M A R K O LUCIAN (1745): Excerpta Quaedam Ex Luciani Samosatensis Operibus. Kent (ed.), reprinted in 1764; 1778. LUCIAN (1788): Lucians von Samosata sämtliche Werke. Zweiter Theil, Wieland, C. M. (red.), Leipzig. LUCIAN (1820): Lucian of Samosata: From The Greek, With the Comments and Illustrations of Wieland. 2 Volumes. Tooke, W. (ed.), contrib. by Wieland, C. M., London. LUCIAN (1901): A Second Century Satirist: Or Dialogues And Stories From Lucian Of Samosata. Translated by Sheldon, W. D., Philadelphia: Drexel Biddle. MARKO, V. (2004): Vreme, objašnenje, modalnost. Novi Sad. MARKO, V. (2011a): Looking for the Lazy Argument Candidates 1. Organon F 18, No. 3, 363-383. MARKO, V. (2011b): Looking for the Lazy Argument Candidates 2. Organon F 18, No. 4, 447-474. MARKO, V. (2012a): Some Sketchy Notes on the Reaper Argument. Organon F 19, No. 3, 361-387. MARKO, V. (2012b): Výuka antických logických teórií. Organon VIII.: Calculemus. Plzeň: Vyd. Západočeské univerzity, 35-49. NIZOLINUS, M. (1551): Dictionarium seu thesaurus latinae linguae ... nuper Venetiis impressus, omnibus mendis expurgatus, et locupletatus per Marium Nigolium (etc.). PHAEDRUS (1698): Phaedri, Aug. Liberti, Fabularum Aesopiarum libri V. cum integris commentariis... Burmann, P. (ed.), Amsterdam. PHAEDRUS (1876): Fabulae Aesopiae. Phaedrus, Augusti libertus. L. Mueller, Leipzig. B. G. Teubner. POLITIANO, A. (1489): Miscellaneorum Centuria Prima (impressit ex archetypo Antonius Miscominus). PRIEST, G. (1994): The Structure of the Paradoxes of Self Reference. Mind 103, 25-34. QUINE. W. V. O. (1966): Ways of Paradox and Other Essays. Random House. QUINTILIAN (1720): M. Fabii Quintiliani Institutionum oratoriarum libri duodecim. Apud de Vire, Burmann, P. (ed.). RAMSEY, F. P. (1925): The Foundations of Mathematics. Proceedings of the London Mathematics Society 25, 338-384; reprinted in: Mellor, H. D. (ed.) (1978): Foundations: Essays in Philosophy, Logic, Mathematics and Economics. London: Routledge and Kegan Paul. RE (1894): Brzoska, Julius (1894), s.v. „Aphthonius (1)," Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft, vol. I, Bd. 1-2, 2797-2800. RE (1922): [H.] Gossen-[A.] Steier (1922), s.v. „Krokodile und Eidechsen", Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft, vol. 022, Bd. XI, 1947-1970; g. Fabeln, 1954-1955. RHETORES (1508/1509): Rhetores in hoc volumine habentur hi, Aftonio, Hermógenes, Aristóteles, aedib. Aldi. (ed. princeps; sec. Aldus, 1513). SBORDONE, F. (1932): Recensioni retoriche delle favole esopiane. Rivista Indo-GrecoItalica 16, 47-57. „K A U Z A A F T H O N I O S " 103 SIMMONS, K. (2008): Universality and the Liar. An Essay on Truth and the Diagonal Argument. Cambridge. SMITH, N. J. J. (2000): The Principle of Uniform Solution (of the Paradoxes of SelfReference). Mind 109, 117-122. SORENSEN, R. (2003): A Brief History of the Paradox. New York: Oxford University Press. STEPHANUS [ESTIENNE] (1543): Dictionarium seu Latinae Iinguae Thesaurus. Birrius, A. (typ.), Basel. UEBERWEG, F. (1871): System of Logic and History of Logical Doctrines. Translated by T. M. Lindsay, Longmans. WALTZ, C. (1832-1836): Rhetores Graeci. Vol i-ix. Stuttgart. WILLIAMSON, T. (1994): Vagueness. Routledge. ZELLER, E. (1877): Socrates and the Socratic School. London: Longmans.