Isonomia – Epistemologica Volume 4 METTERE A FUOCO IL MONDO CONVERSAZIONI SULLA FILOSOFIA DI ACHILLE C. VARZI 2 Volume 1 Il realismo scientifico di Evandro Agazzi Mario Alai (a cura di) Volume 2 Complessità e riduzionismo Vincenzo Fano, Enrico Giannetto, Giulia Giannini, Pierluigi Graziani (a cura di) Volume 3 Oltre la fisica normale Isabella Tassani (a cura di) Volume 4 Mettere a fuoco il mondo Elena Casetta, Valeria Giardino (a cura di) ISONOMIA Epistemologica Series Editor Gino Tarozzi gino.tarozzi@uniurb.it 3 METTERE A FUOCO IL MONDO CONVERSAZIONI SULLA FILOSOFIA DI ACHILLE C. VARZI A cura di Elena Casetta Valeria Giardino 4 © ISONOMIA – Epistemologica ISSN 2037-4348 Direttore scientifico: Gino Tarozzi Direttore editoriale: Pierluigi Graziani Dipartimento di Scienze di Base e Fondamenti P.za della Repubblica, 13 – 61029 Urbino (PU) http://isonomia.uniurb.it/ Design by massimosangoi@gmail.com Tutti i diritti sono riservati. Questa pubblicazione non può essere, neppure parzialmente, riprodotta, archiviata o trasmessa in qualsiasi forma o con qualsiasi mezzo, elettronico, meccanico, fotocopia, registrazione o altro, senza averne ottenuta l'autorizzazione scritta da parte dell'editore. In copertina: Paul Signac, Portrait de Félix Fénéon (1890), olio su tela (MoMA, NY) 5 Sommario ELENA CASETTA, VALERIA GIARDINO Introduzione ......................................................................................................................... 7 ANDREA BORGHINI I confini di un taglio ........................................................................................................... 13 ELENA CASETTA Metafisica mostruosa ......................................................................................................... 23 VALERIA GIARDINO Geometria, ragionamento e scommesse ............................................................................. 35 PATRIZIA PEDRINI Gli aggregati e i loro confini. Due problemi e una considerazione metodologica ............ 47 FRANCESCO CALEMI Linceo e la presbiopia ontologica. Considerazioni sul nominalismo di Achille Varzi ...... 57 DANIELE SANTORO Spiegazioni, omissioni e resoconti causali ......................................................................... 71 GIULIANO TORRENGO Il caso Tridim ..................................................................................................................... 85 CLAUDIO CALOSI Universalismo ed estensionalismo. (Ovvero: la posizione di Varzi non è Rea) ................. 95 PIERLUIGI GRAZIANI Proposta di nuovi simboli per la Mereologia Formale .................................................... 105 ACHILLE C. VARZI Del fuoco che non brucia: risposte, riflessioni, ringraziamenti ...................................... 111 Profili degli autori ........................................................................................................... 155 Profilo e pubblicazioni di Achille C. Varzi ......................................................................

Elena Casetta & Valeria Giardino, "Introduzione", in Elena Casetta & Valeria Giardino, Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille c. Varzi, pp. 7-12 © 2014 Isonomia, Rivista online di Filosofia – Epistemologica – ISSN 2037-4348 Università degli Studi di Urbino Carlo Bo http://isonomia.uniurb.it/epistemologica Introduzione Elena Casetta CfcUL, Universidade de Lisboa / LabOnt, Università di Torino elenattesac@gmail.com Valeria Giardino AHP, Université de Lorraine, Nancy/Institut Jean Nicod, Paris valeria.giardino@gmail.com Questo volume è quel che Humpty Dumpty avrebbe definito, con un felice neologismo, un dono ingenetliaco, vale a dire – è chiaro – «un dono che ti si offre quando non è il tuo genetliaco».1 E benché Varzi non ami gli eventi negativi, non potrà che capitolare – esattamente come Alice – sull'argomento per il quale i doni ingenetliaci sono meglio di quelli genetliaci proprio perché vi sono trecentosessantaquattro giorni – ogni quattro anni addirittura trecentosessantacinque – nei quali è possibile che ti sia offerto un dono ingenetliaco, contro un solo giorno in cui è probabile che riceverai un dono genetliaco. Tra quei trecentosessantaquattro giorni possibili, il 4 marzo del 2013 sembrò essere un buon giorno per celebrare l'ingenetliaco di Achille Varzi. L'occasione si presentò nelle sembianze di una Lectio Commandiniana presso l'Università degli Studi di Urbino, alla quale Achille Varzi era stato invitato a parlare di "Composizione come identità". La mereologia – di per sé innocente – fu per Claudio Calosi e Pierluigi Graziani il pretesto per ordire una macchinazione a insaputa del filosofo, ovvero per organizzare una tavola rotonda che celebrasse il suo lavoro coinvolgendo alcuni giovani 1 L. Carroll, Attraverso lo specchio e quel che Alice vi trovò, cap. VI Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille C. Varzi 8 studiosi italiani. È da quella tavola rotonda e dai contributi presentati in quell'occasione che prende le mosse questo numero speciale. Non è facile descrivere il lavoro di Achille Varzi, e impossibile è costringerlo in griglie rigide. Cercheremo tuttavia di mettere in evidenza due caratteristiche importanti che ci sembrano contraddistinguerlo. La prima è la varietà, sia dei temi sia dei mezzi espressivi con cui questi temi vengono affrontati. Varzi si confronta con una gamma estremamente ampia di argomenti - nel rispetto di una coerenza interna a partire da determinate linee direttrici. Ha scritto testi fondamentali di logica, metafisica, mereologia, filosofia del linguaggio; sconfina nella topologia, nella geografia, nella matematica; ragiona di mostri e confini, percezione e buchi, viaggi nel tempo, nicchie, eventi e ciambelle; dialoga con Musil e con gli abitanti di Flatlandia, con Neo e con Terminator. Nel corso degli anni, ha inoltre accostato alla sua impeccabile prosa scientifica (per le sue pubblicazioni rimandiamo al profilo dell'Autore presente alla fine del volume) una gran varietà di forme letterarie che lo vedono spesso coinvolto con avventurosi compagni di viaggio: dalla favola (pensiamo al Pianeta dove scomparivano le cose, scritto con Roberto Casati), al dialogo (uno per tutti, l'Hylas e Philonous, in un confronto con Maurizio Ferraris), per spingersi, insieme a Claudio Calosi, fino al poema in terzine incatenate di endecasillabi con Le tribolazioni del filosofare. Comedia metaphysica ne la quale si tratta de li errori & de le pene de l'Infero. I saggi raccolti in questo volume, spaziando dalla logica alla metafisica, dalla filosofia del linguaggio alla filosofia della matematica, dalla mereologia alla filosofia del tempo, e spingendosi in qualche caso oltre il saggio filosofico, rispecchiano – nei confini di spazio qui concessi – questa ricchezza di temi e di forme espressive. C'è un secondo aspetto che vorremmo qui mettere in evidenza: la filosofia di Varzi è una filosofia militante. Scrive, nel saggio contenuto in questo volume: «Proclamarsi nominalisti significa sposare un certo atteggiamento in materia di ontologia. Significa definire le coordinate di un certo modo di affrontare il quesito principe di ogni filosofia, che Quine riassumeva nelle famose tre parole: che cosa esiste?».2 E «sposare un atteggiamento» comporta prendere una posizione. D'altro canto, la scelta del termine «impegno», quando si parla di «impegno ontologico», sta a indicare proprio questo: ci si impegna nei confronti di qualcosa, a discapito di qualcos'altro. Ci sono le ontologie severe, di coloro che scelgono i deserti, e poi ci sono le ontologie rigogliose, di chi preferisce le giungle. Tra i primi, troviamo proprio Quine – è lui a introdurre il termine «deserto»; per Quine, abile 2 In Quine (1948). Casetta, Giardino: Introduzione 9 maneggiatore del rasoio di Occam, il mondo è un mondo povero, ontologicamente poco impegnativo, composto di nient'altro che particelle, le quali poi possono senz'altro disporsi in maniera diversa, per esempio a sasso, a bicchiere, persino a Elena Casetta o a Valeria Giardino. Diversa invece l'immagine della giungla rigogliosa di Meinong – il termine «giungla meinonghiana» è di Routley (1980) – che è popolata di oggetti fisici ma non solo: ci sono gli oggetti ex-esistenti, ovvero quelli che non ci sono più; gli oggetti inesistenti di fatto e quelli inesistenti di diritto; infine, vi scorgiamo anche gli oggetti sussistenti. Varzi rifugge la giungla e, con Quine, sceglie i deserti, rivendicando in ogni suo lavoro questa posizione. La sua preferenza per i deserti appare anche nell'ammirazione che tradisce nei confronti di Goodman, e non solo per il suo nominalismo radicale («In breve, mentre il nominalista può considerare qualsiasi cosa come un individuo, egli rifiuta di considerare alcunché come una classe [...]. Il nominalista nega che si possano costruire due entità diverse a partire dalle stesse entità»).3 Varzi apprezza di Goodman anche la «portata eversiva» delle sue tesi, perché un libro come Ways of Worldmaking è un «libro scomodo», che fa tanto arrabbiare Quine in una famosa recensione4 proprio perché capace di portare tutta la filosofia analitica, da sempre in bilico tra attenzione al linguaggio ordinario e costruttivismo neopositivista, «dinnanzi al baratro dell'irrealismo relativista».5 Davvero la realtà è un deserto che, solo se messo a fuoco, indossando lenti di vario genere e di varia natura, prende le sembianze del mondo, anzi, di un mondo? E se accettiamo che sia così, cosa ci dobbiamo aspettare? Per questo motivo, ci è sembrato giusto parlare nel titolo di "conversazioni" sulla filosofia di Achille Varzi e dunque su cosa vuol dire sostenere che il mondo sia sempre un mondo messo a fuoco. La filosofia ha sempre il medesimo compito: svelare quello che c'è lì fuori. E – sembra suggerire Varzi – si finisce per scoprire che se ci si toglie gli occhiali, là fuori c'è molto poco. O meglio, per accorgersi che indossiamo tanti occhiali quanti sono i mondi che vogliamo – o che scegliamo di – vedere. L'intenzione delle autrici e degli autori dei saggi raccolti in questo volume è stata quella di prendere sul serio l'aspetto militante della filosofia di Varzi. I loro saggi lo interrogano, criticando, mettendo in dubbio, problematizzando e specificando le assunzioni e le conseguenze delle sue posizioni. Ciascun contributo ruota intorno ad alcune questioni di fondo che emergono 3 Goodman (1956). 4 Quine (1978). 5 Varzi (2008). Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille C. Varzi 10 dal suo lavoro, e sulla base delle quali il filosofo articola la sua risposta nel proprio contributo. La prima questione è quella della «credibilità o meno di una metafisica antirealista che si riassume nella metafora di un mondo privo di 'nervature naturali'». Il mondo è dotato di una sua propria struttura? E, in caso di risposta positiva, si tratta della struttura che ci viene rimandata dalla nostra percezione, o magari di quella sulla quale avanzano ipotesi le nostre scienze e che spesso discorda dalla prima? È su domande di questo genere che Andrea Borghini, Elena Casetta, Valeria Giardino e Patrizia Pedrini interrogano il filosofo. E se Borghini e Casetta pongono l'accento sui confini - discutendo, rispettivamente, la distinzione tra confini "naturali" e confini fiat e il ruolo di entità in grado di oltrepassare i presunti confini "naturali"- Giardino e Pedrini riflettono invece sul come quei confini vengono tracciati, la prima soffermandosi sulle leggi che vincolano le nostre mappe del mondo, la seconda discutendo il ruolo della percezione di contro a quello delle convenzioni nel disegnare quelle mappe. La seconda questione intorno alla quale si incentrano i contributi del presente volume è – sempre con le parole di Varzi – quali siano «i presupposti ontologici (nominalisti) di una metafisica siffatta», vale a dire di una metafisica antirealista nei confronti dei suddetti "natural joints". Il secondo gruppo di saggi induce Varzi a soffermarsi a chiarire la natura di un nominalismo - che, dichiara il filosofo, risale in ultima analisi a Hobbes e che «nella filosofia contemporanea ha trovato il suo sostenitore più onesto in Quine» - in grado di fornire coerenza a una metafisica irrealista. Francesco Calemi chiede a Varzi di esprimersi nei confronti di un nominalismo metalinguistico che si ispira a Sellars (1960), mentre Daniele Santoro e Giuliano Torrengo lo chiamano a pronunciarsi, rispettivamente, in merito alla natura di certi eventi (i cosiddetti "eventi negativi") e all'esistenza dello spazio assoluto. Infine, la terza questione risiede, scrive Varzi, «nelle implicazioni estensionaliste dell'impianto metafisico, e prima ancora ontologico, che si accompagna al rifiuto del realismo anatomico del Fedro platonico» (dove per "estensionalismo" si intende, goodmanianamente come abbiamo visto sopra, la posizione secondo cui l'identità di composizione è una condizione necessaria e sufficiente per l'identità).6 Ed è proprio su temi di mereologia che i due ultimi contributi contenuti nel volume si focalizzano: Claudio Calosi difende, con Varzi e contro Rea,7 il nesso di implicazione sussistente 6 Si veda Calosi (2011). 7 Rea (2010). Casetta, Giardino: Introduzione 11 tra universalismo mereologico ed estensionalità, mentre Pierluigi Graziani propone un sistema di notazione mereologica tale che, conferma Varzi, «il primo a restarne ammirato sarebbe stato proprio Leśniewski, il padre dell'amata mereologia». Non ci resta che ringraziare, sia per l'organizzazione della giornata di studi sia per l'entusiasmo con cui hanno sostenuto la pubblicazione di questo numero speciale, i già citati Claudio Calosi e Pierluigi Graziani. Ringraziamo anche Mario Alai, Adriano Angelucci, Vincenzo Fano e Gino Tarozzi che hanno contributo al successo dell'evento a Urbino, nonché le autrici e gli autori dei saggi che non hanno esitato a raccogliere l'invito a trasformare un'iniziativa inusuale per l'università italiana e un bel ricordo per ciascuno dei partecipanti in un oggetto concreto scritto nero su bianco. Un ringraziamento speciale va ovviamente ad Achille Varzi che, del tutto ignaro che in quella giornata di marzo gli si sarebbe chiesto di più di una "semplice" lezione, è stato sorpreso ma felice di vedersi recapitato un dono ingenetliaco e non ha avuto indugi a confrontarsi con i convenuti dando vita a un vivace dibattito sul suo lavoro. Lo ringraziamo per questo e per le pagine che ha scritto con dedizione in risposta ai saggi raccolti nel volume. Lisbona-Parigi, gennaio 2014 Elena Casetta & Valeria Giardino Riferimenti bibliografici Calosi, C., 2011, «Mereologia», in Aphex, 3. On line: http://www.aphex.it/public/file/Content20110217_APhEx3TemiCalosi Mereologia.pdf Goodman, N., 1956, «A World of Individuals», in AA.VV. The Problem of Universals, Notre Dame (Ind.), University of Notre Dame, pp. 13-31 («Un mondo di individui», in C. Cellucci, a c. di, La filosofia della matematica, Bari, Laterza, 1967, pp. 269-298.) Quine, W. V. O., 1948, «On What There Is», in Review of Metaphysics, 2, pp. 21–38 («Su ciò che vi è», trad. it. di E. Mistretta, in Metafisica. Classici contemporanei, a cura di A. C. Varzi, Roma-Bari, Laterza, 2008, pp. 24–42). ––– 1978, «Otherworldly», The New York Review of Books, 25/18. Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille C. Varzi 12 Rea, M., 2010, «Universalism and Extensionalism. A Reply to Varzi», in Analysis, 70, pp. 490-496. Routley, R, 1980, Exploring Meinong's Jungle and Beyond: An Investigation of Noneism and the Theory of Items, Canberra, Australian National University, Department of Philosophy, Monograph N°3. Sellars, W., 1960, «Grammar and Existence: A Preface to Ontology», in Mind, LXIX, 276, pp. 499-533. Varzi, A. C., 2008, «Prefazione a: N. Goodman, Vedere e costruire il mondo», trad. it. di C. Marletti, 2a ed., Roma-Bari, Laterza, pp. vii-xxiv. Pierluigi Graziani, "Proposta di nuovi simboli per la Mereologia Formale", in Elena Casetta & Valeria Giardino, Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille C. Varzi, pp. 105-110 © 2014 Isonomia, Rivista online di Filosofia – Epistemologica – ISSN 2037-4348 Università degli Studi di Urbino Carlo Bo http://isonomia.uniurb.it/epistemologica Proposta di nuovi simboli per la Mereologia Formale Pierluigi Graziani Università degli Studi di Urbino pierluigi.graziani@uniurb.it 1. Introduzione La storia della nascita, utilizzo e declino delle notazioni scientifiche costituisce un'area di indagine importante che può aiutare le nostre analisi del pensiero scientifico e la sua evoluzione. [...] this history constitutes a mirror of past and present conditions in mathematics which can be made to bear on the notational problems now confronting mathematics. The successes and failures of the past will contribute to a more speedy solutions of the notational problems of the present times.89 Questa storia, ovviamente, coinvolge anche le notazioni della logica.90 Il presente contributo intende proporre un nuovo insieme di simboli per una particolare teoria logica: la Mereologia Formale, in considerazione del fatto che questa teoria, pur avendo avuto trattazioni sistematiche91, non ha allo stato attuale ancora raggiunto un sistema di notazioni condiviso dagli studiosi. Tale stato dell'arte è espressione, da un lato, di un legame della 89 Cajori (1928-1929, vol I: 1). 90 Vedi Cajori (1928-1928); Feys (1969). 91 La trattazione più sistematica si trova forse in Simons (1987). Un lavoro più recente che offre una trattazione sistematica di varie questioni formali è Hovda (2009). Si rimanda il lettore anche alla formulazione di Casati e Varzi (1999). Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille C. Varzi 106 teoria al suo nascere con la notazione polacca,92 e del suo confronto con la Teoria Assiomatica degli Insiemi;93 dall'altro, del fatto che essa ha ricevuto solo in tempi recenti sistematiche applicazioni alle scienze.94 In tale prospettiva ho ritenuto necessario definire in primo luogo dei criteri attraverso cui procedere alla costruzione del sistema di simboli. Criteri desunti in parte dalla storia delle notazioni scientifiche nella loro evoluzione, in parte dalla pratica personale nell'uso di strumenti formali. 2. Sette criteri Consideriamo, dunque, i criteri che hanno determinato il nuovo insieme di simboli che sarà illustrato nel paragrafo 3. Il simbolo: a) deve rendere quanto più possibile agevole la sua memorizzazione (Criterio di Memorizzazione); b) non deve privilegiare alcun particolare linguaggio naturale (Criterio di Localizzazione); c) non deve essere confondibile con altri simboli usabili in contemporanea (Criterio di Granularità); d) deve essere disegnabile con al più 4 stacchi della penna dalla superficie di scrittura, almeno per i simboli più frequenti (Criterio di Agilità); e) non deve stancare o confondere gli occhi che leggono testi che impiegano molti di tali simboli (Criterio di Ergonomia); f) deve poter essere sovrascritto o sottoscritto da altri simboli in modo chiaro, ovvero senza renderne difficile la lettura complessiva (Criterio di Componibilità). g) deve rispettare i nessi di conversione, ed in generale di simmetria, 92 Vedi Srzednicki e Rickey (1984); Woleński (2004) e la bibliografia in essi riportate. 93 Vedi Varzi (2009) e sua bibliografia; Hellman (2009). 94 Non esistono testi esaustivi su tale questione, tale ragione ha spinto Claudio Calosi e me a curare il testo Mereology and Sciences che confidiamo vedrà la luce nel 2014. Graziani: Proposta di nuovi simboli per la Mereologia Formale 107 esistenti tra le nozioni della teoria (Criterio di Sistematicità). Tali criteri sono volti, rispettivamente, a ottenere simboli che siano non solo di facile memorizzazione, scrittura e lettura, ma anche il più possibile interculturali e congruenti tra loro. È possibile ora chiederci se gli insiemi di simboli utilizzati in Mereologia Formale sono adeguati ai criteri proposti. 3. La Mereologia Formale e i suoi simboli Elenchiamo, innanzitutto, le notazioni più utilizzate nella Mereologia Formale: x è parte di y x y< x y≺ x y⊑ ( ),P x y x è parte propria di y x y<< x y≺≺ x y⊏ ( ),PP x y x è estensione propria di y x y>> x y≻≻ x overlaps y x y ( ),O x y x underlaps y ( ),U x y x è discreto da y ( ),D x y somma mereologica di x e y ( , )x yΣ x y+ ( ),x yσ ( ),Sum x y prodotto mereologico di x e y x y× ( ),Prod x y Molte di queste notazioni utilizzano simboli che contravvengono a uno o più dei criteri sopra delineati: in particolare quelli di Localizzazione e Granularità, e, in un certo senso, il criterio di Ergonomia se consideriamo un intero set di simboli. Ovviamente, l'uso abituale di una notazione tende a mitigarne le imperfezioni. Per tale ragione si sono voluti esplicitare i criteri relativamente ai quali considerare poi i simboli storicamente elaborati. L'abitudine, dunque, non deve precludere la costruzione di una notazione che possa facilitare il processo di modellazione e analisi formale delle espressioni mereologiche. Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille C. Varzi 108 4. Un nuovo insieme di simboli per la Mereologia Formale Qui di seguito si sottopone al lettore una possibile notazione che soddisfa i criteri proposti nel secondo paragrafo. x è parte di y x è parte propria di y x è estensione propria di y x overlaps y x underlaps y x è discreto da y somma mereologica di x e y prodotto mereologico di x e y Tutti i simboli sono chiaramente internalizzabili e rispettivamente ottenibili sia in LaTeX attraverso il pacchetto \usepackage{stmaryrd} e i seguenti comandi: Graziani: Proposta di nuovi simboli per la Mereologia Formale 109 $\lhd (x,y)$; $\olessthan (x,y)$; $\ogreaterthan (x,y)$; $\ovee (x,y)$; $\owedge (x,y)$; $\boxslash(x,y)$; $\boxplus (x,y)$; $\boxtimes (x,y)$; sia in altri programmi di scrittura attraverso i font Cambria Math e St Mary's Road symbol. Ringraziamenti. Desidero ringraziare Claudio Calosi per aver ragionato con me sulle tematiche qui indagate e aver messo alla prova il nuovo formalismo attraverso modellazioni formali di ragionamenti mereologici. Voglio ringraziare, inoltre, Mario Alai, Adriano Angelucci, Stefano Bordoni, Elena Casetta, Vincenzo Fano, Valeria Giardino, Tiziana Migliore, Massimo Sangoi, Achille Varzi per i loro utilissimi consigli. Riferimenti bibliografici Cajori F., 1928-1929, A History of Mathematical Notations, Voll. I e II, Chicago, Open Court Publishing. Casati, R., Varzi, A. C., 1999, Parts and Places, Cambridge (MA), MIT Press. Feys, R., 1969, Dictionary of Symbols of Mathematical Logic, Amsterdam, North-Holland Pub. Co. Hellman, G., 2009, «Mereology in Philosophy of Mathematics», in Handbook of Mereology, ed. by H. Burkhardt, J. Seibt, G. Imaguire, Frankfurth, Philosophia Verlag. Hovda, P., 2009, «What is Classical Mereology», in Journal of Philosophical Logic, 38 (1), pp. 55-82. Simons, P., 1987, Parts. A Study in Ontology, Oxford, Clarendon Press. Mettere a fuoco il mondo. Conversazioni sulla filosofia di Achille C. Varzi 110 Srzednicki, J. T. J., Rickey, V. F. (eds.), 1984, Leśniewski's Systems: Ontology and Mereology, Dordrecht, Kluwer. Varzi, A. C., 2009, «Mereology», Stanford Encyclopedia of Philosophy, On-line: http://plato.stanford.edu/entries/mereology/ Woleński J., 2004, «Polish Logic», in Logic Journal of the IGPL, 12, 5, pp. 399-428.