Forthcoming: Daimon Revista Internacional de Filosofía Método dialéctico y verdad en el Parménides de Platón Dialectical Method and Truth in Platoʼs Parmenides GERARDO ÓSCAR MATÍA CUBILLO Resumen: Empleando procedimientos de la lógica simbólica, el presente trabajo contribuye a una mejor comprensión del ejercicio dialéctico que se lleva a cabo en el Parménides. La interpretación de las formas del ser y el no ser a partir de la oposición entre el objeto de conocimiento y el pensamiento acerca del mismo, abre la puerta a una manera original de enfocar el problema de la verdad en Platón. Puede resultar interesante, asimismo, la solución que se propone a la aporía planteada en Parménides 132b-c, relativa a la confusión del pensamiento o el no ser con otras formas. Palabras clave: Platón, método dialéctico, verdad, tercer hombre, uno sobre muchos, participación. Abstract: Through logical procedures, the article contributes to a better understanding of the dialectical exercise carried out in the Parmenides. The interpretation of the forms of being and non-being, from the opposition between the object of knowledge and the thought about it, leads to an original way of approaching the problem of truth in Plato. Also interesting can be the solution given to the puzzle raised in Parmenides 132b-c, concerning the confusion between thought or non-being and other forms. Keywords: Plato, dialectical method, truth, third man, one over many, participation.  Doctor en Filosofía por la Universidad de Valladolid. Recientemente ha publicado: Matía Cubillo, G. Ó. (2019), «Sugerencias sobre el modo de combinar las formas platónicas para superar las dificultades interpretativas del diálogo Parménides. La distinción entre la participación inmediata y la participación relacional», Éndoxa. Series Filosóficas, 43, pp. 41-66. <DOI: https://doi.org/10.5944/endoxa.43.2019.22385>. Una traducción al inglés, con el texto revisado, puede consultarse en la Revista de Filosofía de la Universidad de Costa Rica (2020); por ella se cita en el presente trabajo. De próxima publicación: «El Parménides y la versión del argumento del «tercer hombre» relativa a la grandeza». E-mail: matia333@yahoo.com 2 1. Introducción El Parménides es una obra difícil. Su contenido, un ejercicio técnico complejo del método dialéctico, despierta la perplejidad de los profesionales de la filosofía. Los departamentos de la materia de prestigiosas universidades cuentan con especialistas reconocidos en los entresijos de un escrito que aparece impenetrable. En las diversas monografías publicadas se ofrecen las más variadas tesis interpretativas, no pocas veces inconciliables entre sí.1 A la confusión reinante contribuye la parte propedéutica del diálogo, que recoge los principales problemas que afectan a la doctrina de las formas, convirtiéndola para algunos en un proyecto en alguna medida fallido.2 No es fácil atender la recomendación platónica de afrontar las dificultades instruyéndose previamente en el uso del método dialéctico. La calculada oscuridad del texto oculta los resortes lógicos con que superar las insuficiencias y preservar la congruencia del conjunto. Las enmarañadas deducciones de Platón en su investigación acerca de lo uno dan la réplica, probablemente, a los argumentos contra la pluralidad del libro perdido de Zenón; a ellos se hace referencia, sumariamente, en la primera mitad del Parménides.3 Platón convierte en uno de los objetivos del diálogo el mostrar que «lo uno es múltiple y lo múltiple es uno», o en términos menos equívocos, que suprimir la forma de lo no uno es acabar también con la de lo uno. Lamentablemente, avanzar en la lectura de sus páginas supone verse atrapado en enredos lingüísticos inverosímiles; tal vez por 1 El artículo de Rickless (Spring 2020) sobre el Parménides, en The Stanford Encyclopedia of Philosophy, comienza destacando precisamente los pocos puntos de encuentro que existen entre los investigadores en el tema y las importantes cuestiones en que no se ha logrado aún el más mínimo acuerdo. Un diagnóstico de la situación que permanece invariable, en lo fundamental, cuando se vuelve la vista atrás en el tiempo (v., p. ej., More, 1916). 2 V. Vlastos (1995: 185-186, 188-190). En su trabajo, la profundidad y rigor del análisis de dos de las versiones del argumento del «tercer hombre» se soporta en el uso del aparato lógico. Los pasajes que examina admiten, en principio, formalizaciones alternativas. Apostar justamente por aquella en que las aporías del Parménides aparecen irresolubles resulta chocante. La destreza en el manejo de las fuentes en lengua griega confiere verosimilitud a su interpretación. Se acepte esta o no, Vlastos ha contribuido enormemente a que los métodos lógicos tengan cada vez mayor consideración en el estudio de los textos filosóficos griegos. 3 V. Allen (1997: xii, 217 n. 47) y Turnbull (1998: 42-47). 3 quererse remedar a Zenón, se omite información de una manera intencional, simplificando los argumentos al máximo hasta que se vuelven inasibles. En un diálogo envuelto en la controversia, que refleja la capacidad del lenguaje para confundir e inducir impresiones engañosas, el discurso interpretativo está obligado a trasladar los razonamientos expresados en el lenguaje natural a algún tipo de símbolos lógicos. (Se han llegado a numerar noventa y cuatro argumentos deductivos diferenciados solo en su segunda mitad).4 El lector informado traerá a la mente tesis contradictorias de notables especialistas fundamentadas de manera impecable, con análisis coherentes de los principales pasajes, discusiones en profundidad del texto griego y certeras referencias a estudios previos. Platón parece haber puesto buen cuidado en no dejar evidencias textuales inequívocas que permitan decantarse por una interpretación u otra. Recurrir a una simbolización amplia, en la que tenga cabida la investigación lógica de las formas y sus relaciones, cobra pleno sentido. No es ocioso un nuevo examen de los textos disponibles con mentalidad abierta, valorando sus posibilidades de representación mediante símbolos y diagramas para reconstruir de modo consistente los oscuros argumentos. Tener en cuenta, especialmente, la presencia de formas contrarias en su estructura lógica interna puede ser metodológicamente relevante (incluso cuando alguno de los opuestos no aparezca expreso en el texto). Sin pretender destacar una fuente en particular entre las muchas que serían ilustrativas, sugiero releer la Carta VII. Platón enfrenta allí con absoluta claridad el «conocimiento», que está en el alma y se auxilia de las palabras y otras representaciones, al «objeto en sí, cognoscible y real» ─inmediatamente identificado en el escrito con el «ser» ─. En numerosos diálogos platónicos se recogen oposiciones similares; el pensamiento y lo pensado, el alma que conoce y la esencia que es conocida, el saber y aquello de que es saber, o el deseo y el objeto deseado; en ocasiones son comparados expresamente con contrarios.5 4 V. Rickless (2007: 113-114). 5 V., p. ej., Cármides 167b-168d y República 437b-439a. Con las reservas que requiere un asunto que Aristóteles aborda desde perspectivas oblicuas, sin que sea fácil discernir siquiera a qué personas o grupos atribuye unas doctrinas y otras, frecuentemente solapadas, en los libros de la Metafísica la dialéctica parece describirse, en algunos momentos, como una investigación de carácter lógico en que los contrarios hacen las veces de «principios», adquiriendo entonces algún grado de jerarquización o dependencia. El estagirita recrimina a múltiples filosofías, incluida la platónica, que ignoren como principio la sustancia y pongan en su lugar alguno o algunos de los opuestos. (V., p. ej., Metafísica 995b20-25, 998b7-13, 1003b33-1004a2, 1004b1-1005a2, 1069a25-29, 4 Al argumentar que el acto de conocer y el objeto que se conoce no son lo mismo, hay que servirse del lenguaje. Las palabras, igual que cualquier otra clase de imágenes o representaciones, se corresponden con el primero de esos dos reductos. Si la dialéctica pretende profundizar en el ser, tiene que separarlo de algún modo del pensamiento y el lenguaje que lo envuelven. Lograrlo puede ser sencillo: Aunque el pensamiento aprehenda las formas, nada impide asignarle a él mismo una forma. Asimilar el pensamiento y el lenguaje al no ser, y el objeto de conocimiento al ser, quizás sea la solución ideada por Platón.6 El sofista gobierna con su «técnica imitativa» la región del no ser, reservándose al filósofo la dialéctica y el dominio del ser.7 La identificación del no ser con el pensamiento de algo, y la del ser con la realidad de ese algo separada del pensamiento, favorece que los dos opuestos se puedan reunir o conciliar sin producir contradicción; toma cuerpo la posibilidad de trabajar sobre formas contrarias con los instrumentos de la lógica. Tras oponer el no ser al ser, hubieron de registrarse nuevos pares de formas enfrentadas, que se desperdigaban en una infinidad de relaciones. El proceso creciente de complejidad hizo indispensable introducir reglas con que identificar y combinar correctamente las formas. Cuando Platón habla en el Sofista de la importancia de disponer de técnicas para proceder con eficacia en las ciencias, apunta directamente a la dialéctica.8 La filosofía platónica se oculta bajo expresiones que resultan vagas o ambiguas porque fueron despojadas deliberadamente de su contexto técnico original. En este enfoque del problema, el presente trabajo continúa otro anterior en el que empezaron a abordarse las hipótesis (o grupos de deducciones) del Parménides mediante una notación muy simple, distante de los lenguajes lógicos estándar, pero procedimentalmente apropiada.9 El concepto de «participación relacional» que se acuñó, establece una jerarquía entre distintas combinaciones de formas y facilita la 1078b25-27 y 1087a29-b33. Los principales pasajes están recogidos en la antología de Arana (1998) sobre las «doctrinas no escritas» de Platón). 6 Esta interpretación del no ser no es completamente nueva; ha sido ya sugerida por Marcos de Pinotti (1997). Es una pena que, posiblemente por publicarse en castellano, no haya tenido mayor eco en la bibliografía especializada. Supone cuestionar planteamientos como el de Allen (1997: 328-329), que ve errónea la tentativa de encontrar aserciones doctrinales sobre el ser y el no ser en el Parménides. (En su reconocido trabajo, Allen llega a calificar de «incoherente» el tratamiento del no ser en el Sofista e inaplicable al Parménides). El valor semántico que debe atribuirse a la forma singular del no ser es en todo caso una cuestión abierta, que no debería soslayarse identificándola sin más con lo diferente o con una parte suya. 7 V. Sofista 253e-254a. 8 V. Sofista 253a. 9 V. Matía Cubillo (2020). 5 recreación del método dialéctico. (Por ejemplo, dadas dos agrupaciones diferentes de formas, cada una puede tener por sí misma semejanza y participar por relación a la otra en una fórmula de nivel superior que tenga inmediatamente desemejanza; las fórmulas primeras serían mutuamente distintas y desemejantes, dejando de verse afectadas por el argumento del «tercer hombre»). En esta ocasión, se examina alguna de las cuestiones anotadas entonces de modo marginal. En particular, la correcta atribución de significado a las formas del ser y el no ser, y de manera concomitante el problema de la verdad. Sería conveniente que ambos artículos se leyeran en el orden en que fueron escritos. Es desde luego indispensable contar con la Tabla 1, resultado del anterior trabajo, que muestra los valores de verdad que toman las fórmulas más simples de lo uno y lo no uno en las secciones inferiores de lo inteligible y de lo generado: Tabla 1: Valores de verdad de las fórmulas correspondientes a lo uno y a lo no uno en las secciones inferiores de lo inteligible y de lo generado su su sū sū msu msu msu msu msū msū msū msū 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 A lo largo del artículo mencionado, se hicieron diversas aclaraciones sobre el modo en que se construyen las tablas de verdad de las sentencias básicas (que difieren en algunos aspectos de las que se han estandarizado en la lógica), y sobre las formas contrarias y las hipótesis que se oponen de manera absoluta en las secciones inferiores. El objetivo ahora es deducir relacionalmente las fórmulas pertenecientes a las secciones superiores y sus tablas de verdad. Explicitar las reglas de combinación de formas que afectan al ser ─que a veces es identificado con la verdad─, resulta de gran interés en la recreación de la dialéctica platónica. El carácter polémico del tópico se debe, en parte, a la amplitud significativa 6 que adquiere en las fuentes. Conviene acotarlo, designando con él la investigación lógica relativa a la comunicación entre fórmulas (o agrupaciones de formas) de distinto rango o nivel, en especial la que conduce a determinar lo verdadero y lo falso. Quizás se pueda hablar con propiedad de un método si se dispone del criterio con que decidir la verdad o la falsedad relacional de las fórmulas. Supuesto un entramado lógico que contemple las combinaciones válidas, bastará incorporar correctamente aquellos pares de formas opuestas que intervengan en los problemas analizados, en orden a que el método alcance su meta. (La inclusión del número y las formas relativas al tiempo evidenciaría su potencialidad). 2. Cómo utilizar el método dialéctico para conectar entre sí las hipótesis centrales de la segunda parte del Parménides En la investigación de lo uno, la dialéctica recorre las relaciones existentes entre cuatro sentencias básicas: «lo uno que es» (su), «lo no uno que es» (sū), «lo no uno que no es» (sū) y «lo uno que no es» (su), o de manera más abreviada e intuitiva A, ¬A, B y ¬B respectivamente. (Para permitir esta sustitución en la Tabla 1, hay que unir en una sola columna ordenada las dos series de valores de la partición en que se divide cada fórmula de la fila superior). La secuencia de razonamientos que debe completarse se describe en la parte introductoria del Parménides: ─Por ejemplo, ─respondió─ si tú quieres, a propósito de la hipótesis que propuso Zenón, «si hay multiplicidad» [¬A], examinar qué debe seguirse para los múltiples mismos, tanto respecto de sí mismos [B] como respecto de lo uno [¬B], y para lo uno [¬B], tanto respecto de sí mismo [A] como respecto de los múltiples [¬A]. Y, a su vez, poniendo como hipótesis «si no hay multiplicidad» [B] examinar nuevamente qué ha de seguirse para lo uno [A] y para los múltiples [¬A], tanto respecto de sí mismos [¬B] como respecto uno del otro [B].10 Ordenando los símbolos que se han anotado entre corchetes, se obtienen los diagramas de árbol de la Figura 1: 10 Parménides 136a-b, traducción de M. I. Santa Cruz, revisada por C. García Gual, en: Platón (1988). En esta y en las demás citas literales de Platón, no se transcribe la fuente griega por limitaciones de espacio, pero es de fácil acceso en la edición de Burnet (1900-1907). 7 Figura 1: Organización dialéctica de las hipótesis en la investigación de lo no uno En el pasaje que se ha reproducido se pone como ejemplo el supuesto «si lo no uno es» (¬A), del cual partía Zenón en su obra desaparecida. A lo largo del diálogo es la hipótesis opuesta, cuya autoría se adscribe al maestro Parménides, la que se somete a un examen dialéctico detallado; pero, si se observa la Figura 2, apenas es preciso reordenar los diagramas de árbol para hacer de «lo uno que tiene ser» (A) el objeto de análisis: Figura 2: Organización dialéctica de las hipótesis del diálogo Parménides en la investigación de lo uno Las hipótesis de Parménides y Zenón tan solo ocupan diferentes posiciones en el entramado dialéctico general, que hay que recorrer de manera completa. Lo uno y lo no uno deben estudiarse conjuntamente. Se confirman las palabras de Sócrates, afirmando en el diálogo que no hay diferencia sustancial entre los discursos de ambos personajes.11 11 V. Parménides 128a-b. ¬B / su A / su ¬A / sū B / sū ¬B / su A / su ¬B / su B / sū ¬A / sū A / su B ¬A A ¬B B ¬A B ¬B A ¬A 8 Si bien es cierto que, frente a las tesis del grupo eleático, Platón hace que lo uno tenga partes y sea un todo, y lo mismo lo no uno. Las sentencias A y ¬A remiten al ser, y B y ¬B al no ser. En las líneas que continúan el texto del Parménides citado, dentro de la descripción general del método dialéctico, se establece la necesidad de realizar una partición en cada sentencia básica, separando las fórmulas derivadas que participan directamente de lo mismo (m) de las que lo hacen de la alteridad (m). El pasaje provoca alguna confusión, porque solo bastante después en el diálogo se aclara que la semejanza relacional puede entenderse como identidad (m) entre las fórmulas derivadas y la desemejanza del mismo tipo como mutua contrariedad (m): ─ [...] Y luego, además, si se supone que hay semejanza [o identidad relacional] o que no la hay, qué se sigue en cada una de las hipótesis para los sujetos mismos de las hipótesis como para los otros, tanto respecto de sí mismos como respecto unos de otros. Y el mismo argumento se aplicará a propósito de lo desemejante [o de la mutua contrariedad], así como del movimiento, del reposo, de la generación y la corrupción, del ser mismo y del no ser.12 La dialéctica investiga de manera sistemática las relaciones de identidad y contrariedad existentes entre las particiones de las sentencias básicas. La hipótesis inicial (A) tiene que interpretarse de manera conciliable con la afirmación simultánea de las dos fórmulas que la siguen en los enlaces del diagrama. El que un sector de A participe de la identidad respecto a otro de ¬B, implica alguna oposición entre secciones de A y de B. En las ramas posteriores se van completando las relaciones de identidad y contrariedad posibles entre las fórmulas derivadas; son fáciles de identificar consultando la Tabla 1. Los diagramas de árbol que resultan se representan en la Figura 3: 12 Parménides 136b, trad. cit. Sobre las relaciones lógicas entre las formas de la semejanza, la desemejanza, la identidad y la contrariedad, v. Matía Cubillo (2020). 9 Figura 3: Identidad y contrariedad en las secciones superiores de lo inteligible y de lo generado En cada bifurcación se ha anotado la forma de que participan mutuamente las fórmulas enlazadas. La rama marcada con línea más gruesa se corresponde con lo inteligible; la otra línea, en trazo más fino, es el ámbito de lo generado. (Se irá haciendo evidente a medida que se incorporen otras formas a las secciones superiores). Una peculiaridad del diagrama, que contribuye a entender su estructura, consiste en que las fórmulas derivadas que comprenden el ser se combinan con las que tienen no ser. En las secciones superiores que empiezan a emerger, se efectúa otra partición separando lo que tiene identidad de lo que tiene diferencia o contrariedad. 3. La verdad y la falsedad como relaciones lógicas comprendidas bajo el ser Los términos «ser» y «no ser» adquieren múltiples significados en los escritos de Platón. En uno de sus usos, se atribuye una participación en el «ser» a unas fórmulas derivadas respecto a otras por verse envueltas mutuamente en lo verdadero (interpretable como ser e identidad relacionales, conjuntamente, en lo inteligible), equiparándose asimismo el «no ser» y lo falso (que, nuevamente en lo inteligible, se corresponden con el ser y la contrariedad relacionales). La doctrina platónica acerca de la verdad y la falsedad supone asimilar la participación inmediata de las proposiciones en el ser o en el no ser a la distinción entre el objeto del conocimiento y el pensamiento acerca del mismo respectivamente. msu msū msu m∙ m∙ m∙ m∙ msū msū ms msu ms msu ms msū msu m∙ m∙ m∙ m∙ msū msū ms msu ms 10 La tesis que se acaba de formular es lógicamente viable, y se puede acomodar con algunas modificaciones a lo generado, en donde el cambio constante da solo ocasión a juzgar la opinión verdadera o falsa respecto a la apariencia. Allana el camino a una lectura más comprensiva de textos complejos. Puede confirmarse en uno de los pasajes citados de manera recurrente en los estudios acerca de la falsedad, perteneciente al Sofista; su lectura remite a lo inteligible: ─El pensamiento falso es el que piensa lo contrario de lo que es [aquel en que algo que no es y algo que es mutuamente son opuestos], ¿o qué? ─Lo contrario ─ ¿Afirmas, entonces, que el pensamiento falso piensa lo que no es [con el sentido aquí de ser y diferencia simultáneamente]? ─Necesariamente. ─ ¿Él piensa que lo que no es, no existe, o que de algún modo existe lo que de ningún modo es? ─Es necesario que lo que no es, exista de algún modo, si alguien piensa algo falso respecto de algo, aunque sea un poco [tanto lo verdadero como lo falso se soportan en el ser relacional]. ─ ¿Y qué? ¿No pensará que de ningún modo es lo que existe completamente [lo que es por sí mismo en lo inteligible]? ─Sí. ─Y esto es falso. ─Lo es. ─Y, se me ocurre, un discurso sobre esto mismo será así considerado falso, tanto cuando afirme que lo que es, no es, como cuando diga que lo que no es, es [cuando haya contrariedad entre el pensamiento y aquello que es de manera autónoma respecto al pensamiento]. ─ ¿De qué otro modo llegaría a ser falso?13 La adecuación de lo que se dice o enuncia a lo que tiene realidad sin ser pensamiento, o del conocimiento a lo que se quiere conocer, es en Platón un criterio de verdad que afecta a la relación de unas combinaciones de formas con otras. Una fórmula derivada que participa por sí misma del no ser, interpretable como pensamiento o lenguaje, y otra que lo hace del ser, asimilable a lo que se conoce separado de su representación mental, 13 Sofista 240d-241a, traducción de N. L. Cordero, revisada por F. García Romero, en: Platón (1988). 11 participan de la verdad cuando hay ser e identidad entre ellas, de la falsedad cuando tienen mutuamente ser y contrariedad. No es demasiado arriesgado intentar justificar que el ser y la identidad constituyen el fundamento de la verdad relacional en lo inteligible. Hay que proceder por reducción al absurdo: Si, contra lo que se quiere demostrar, lo diferente sirviera de enlace a aquellas cosas que participan mutuamente del ser, lo haría durante algún tiempo, es decir, le correspondería ser lo mismo y sin cambios por ese tiempo. Pero ni lo diferente puede participar inmediatamente de lo mismo ni lo mismo de lo que es diferente, puesto que son opuestos. En consecuencia, la verdad no puede unir relacionalmente cosas que sean contrarias, solo las que sean idénticas.14 Y en la medida en que la identidad y el ser abrigan lo verdadero, la combinación de contrariedad y ser reflejará la falsedad. Al extender los anteriores razonamientos a lo generado, es forzoso ajustar el criterio que diferencia la opinión verdadera de la falsa en relación a los sentidos. Dado que nada puede permanecer siendo lo mismo en lo que está sujeto al cambio, hay que asociar en este caso el ser y la contrariedad relacionales con la apariencia verdadera, y el ser y la identidad con la falsa. Se intuye una posible solución a la aporía formulada en Parménides 133b-134e, que cuestionaba la existencia de alguna relación entre el conocimiento de las formas y las cosas sensibles. En la organización de los diagramas de árbol representados en la Figura 3, la verdad que se obtiene al combinar dos fórmulas derivadas mutuamente idénticas en lo inteligible, está unida a la apariencia verdadera en la bifurcación que es su reflejo en lo generado, identificable por la relación de contrariedad. Intercambiando una forma lógica y otra, existe igualmente simetría entre lo falso y la opinión falsa. Frente a las dudas suscitadas en la introducción del Parménides, el conocimiento en sí y el conocimiento de lo que aparece a los sentidos admiten el razonamiento por analogía. La opinión no tiene un sentido puramente peyorativo. Platón está formulando criterios de decisión lógica con que evaluar la verdad o la falsedad de las relaciones entre el pensamiento o el discurso y lo que es; también la opinión verdadera o falsa relativa a la experiencia sensible. Al margen de las cuestiones de consistencia lógica interna, la atribución de significados a las fórmulas en juego 14 V. Parménides 146d-e. 12 tendrá que dar verosimilitud a toda la construcción. Anticipando lo que pueda deparar el estudio del tiempo y el movimiento en Platón, no es aventurado suponer que debajo del entramado formal se encuentra el intento de combatir, entre otros, un problema ligado a la noción de «esencia» o «sustancia»: La cosa singular que cambia se hace distinta de como era, de modo que la sucesión temporal de cambios parece convertirla en una pluralidad ilimitada de cosas, corrompiendo su unidad.15 4. Superación de las dificultades provocadas por la confusión del pensamiento con otras formas en Parménides 132b-c La doctrina acerca de la verdad, junto a la interpretación del no ser como pensamiento y del ser como objeto de conocimiento, aporta una solución consistente a la aporía planteada en Parménides 132b-c. En ese lugar se previene contra la falsa interpretación de las formas como pensamientos que adquieren unidad en el alma. La argumentación se soporta en la distinción entre la acción de pensar algo y el objeto real independiente de su ser pensado: ─ ¿Y qué pasa entonces?, preguntó. ¿Cada pensamiento es uno, pero es un pensamiento de nada? ─Eso es imposible, contestó. ─ ¿Lo es, pues, de algo? ─Sí. ─ ¿De algo que es o que no es? ─De algo que es. ─ ¿Y de algo que es uno, que aquel pensamiento piensa presente en todas las cosas, como un cierto carácter que es uno? ─Sí ─Y, luego, ¿no será una Forma esto que se piensa que es uno, y que es siempre el mismo en todas las cosas? ─Esto también parece necesario. ─ ¿Y qué, entonces?, siguió Parménides; ¿no es acaso por afirmar que las demás cosas necesariamente participan de las Formas que te parece necesario, o bien que 15 Cf. Teeteto 157a-c, 166b y Banquete 207e-208b. 13 cada cosa esté hecha de pensamientos y que todas piensen, o bien que, siendo todas pensamientos, estén privadas de pensar? ─Pero esto ─respondió─ tampoco es razonable, Parménides [...].16 Para hacer posible que cada forma sea una y esté presente en su integridad en múltiples cosas, Sócrates sugiere que es pensamiento. Parménides refuta esa idea; observa que el pensamiento es acerca de «algo que es», que también es forma, y que, de aceptarse la propuesta hecha por Sócrates, todo aquello en lo que esté presente será a su vez pensamiento de algo. Se da inicio de este modo a una versión del argumento del «tercer hombre»: La forma es un pensar algo que, a su vez, es pensamiento que piensa algo otro, y así sucesivamente en un regreso al infinito.17 La alternativa, que se considera igualmente irrazonable, consiste en que las formas, siendo pensamientos, no tengan ninguna comunidad con aquello de que son pensamiento. Hay que suponer que en el pasaje no se reitera casualmente la expresión «algo que es»; cabe atribuirle un sentido lógico fuerte, el de una fórmula que contiene por sí misma la forma del ser. El pensamiento, o el enunciado que participa directamente de la forma del no ser, es relacionalmente verdadero o falso respecto a algo que, separado de toda manipulación por el propio pensamiento o el lenguaje, tiene ser inmediatamente. El «tercer hombre» se resuelve de manera satisfactoria aceptando que esas dos fórmulas, pertenecientes a las secciones inferiores de lo inteligible o lo generado, se combinan en una expresión lógica de un estrato superior, en la que está inmediatamente presente el ser. La verdad y la falsedad, y por extensión su apariencia, siempre envuelven el ser y nunca el no ser, en la sección superior a la que se accede relacionalmente;18 queda bloqueado de este modo el círculo vicioso que entrañaría un 16 Parménides 132c, trad. cit. 17 Existen lecturas encontradas del texto. Rickless (2007: 75-80) sí identifica aquí los componentes lógicos del «tercer hombre», mientras que Helming (2007: 323 n. 58), a partir de consideraciones básicamente filológicas, lo niega. En un diálogo en el que se provocan intencionadamente confusiones con la polisemia de las palabras o sus sentidos figurados, tratar de precisar el término o la frase aislada parece secundario respecto a la coherencia lógica del conjunto. 18 La idea puede ser ampliamente explotada por la filosofía neoplatónica. Abre la puerta, asimismo, a la reformulación del argumento ontológico en sintonía con las observaciones de Tomás de Aquino, que señala como propiedad de lo grande en sí el ser mayor que cualquier cosa que pueda ser pensada (v. Suma de Teología, I, 2, art. 1). Conforme a la doctrina platónica de las formas, si lo grande estuviera presente en la sección superior de lo inteligible, podría participar inmediatamente del ser pero no del no ser. Cabe añadir, respondiendo a las objeciones kantianas contra el argumento, que las formas de lo grande y del ser son diferenciables, por lo que tendría pleno sentido intentar probar la necesidad de su combinación en esa región (v. Crítica de la Razón Pura B622-623). Consideraciones similares permiten sortear las dificultades ligadas a la distinción de Russell (2013) entre descripciones definidas propias e impropias, según envuelven unicidad y existencia o solo unicidad. La formalización lógica del argumento 14 pensar pensamientos y que ellos mismos pensasen. Se explica, en consecuencia, que Platón haya evitado asociar la falsedad a la forma del no ser, optando en su lugar por la combinación de ser y contrariedad (en lo inteligible) o ser e identidad (en lo generado).19 Probablemente, lo justo, lo bello, lo bueno y cada una de sus formas opuestas sigan el mismo patrón que el ser y el no ser; restringiendo lo imperfecto y despreciable a las secciones inferiores, se evita que tengan preeminencia en el ser, lo que resuelve la dificultad a que se hace referencia en Parménides 130b-e. Desde el punto de vista ontológico, Platón está proponiendo una doctrina realista; el ser tiene una importancia superior al no ser. (De hecho, incluye a aquel y no a este entre los géneros mayores del Sofista). Epistemológicamente, sin embargo, el no ser resulta hasta cierto punto primario. Las fórmulas que contienen inmediatamente el ser se hacen patentes a través de las que tienen no ser. Es decir, se debe contar con estas últimas para construir proposiciones en torno al ser que sean lógicamente idénticas o contrarias, y para, relacionando unas y otras, obtener fórmulas tautológicas de nivel superior que expresen la relación verdadera o falsa entre el no ser y el ser. En estos planteamientos se abunda en la quinta hipótesis del Parménides. Aquello que tiene ser en la sección inferior de lo inteligible es «completa» o «acabadamente» porque es por sí, y en su conexión con lo verdadero o lo falso no participa relacionalmente en la forma opuesta al ser. En cambio, lo que no es requiere de su contrario; el discurso es vacío si no se corresponde con algo que inmediatamente es; y su verdad o falsedad depende del ser relacional, confirmándose que es efectivamente un no ser, acto de pensar que por sí mismo está «incompleto». Las diversas formas no son no precisa de tales descriptores; lo grande no solo es diferenciable del ser sino también de lo uno. Dada la idiosincrasia de las formas platónicas, la tesis kantiana de que la existencia no puede ser un predicado real (B626) es coherente con la oposición entre el ser y el no ser. Son otros los problemas que afloran al trasladar el argumento ontológico al lenguaje dialéctico. Resulta preciso explorar la participación de lo grande en lo no uno y no solo en lo uno. Y hay que investigar su presencia en las secciones inferiores de lo inteligible y de lo generado, que tal vez sea más consistente que su integración en las secciones superiores. (La versión del «tercer hombre» de Parménides 132a-b prohíbe, primariamente, que lo que tenga inmediatamente grandeza participe relacionalmente en esa misma forma; esto se cumple si está envuelta, junto a la pequeñez, por lo desigual (v. Matía Cubillo (a)). El argumento parece imponer también condiciones en cuanto a la limitación o ilimitación. Siempre es posible, por lo demás, jugar con reglas de formación de fórmulas alternativas a las propuestas por Platón, que conformen sistemas no contradictorios (v. Timeo 29a). 19 Al igual que en las otras versiones del argumento, el problema se reduce a identificar las expresiones bien formadas, teniendo en cuenta las peculiaridades de cada forma y los tipos de participación. La posible interpretación lingüística o conceptual de las formas queda restringida a su combinación directa con el no ser. Para afrontar la aporía no es necesario separar la forma (F-ness o, también, ΦF) de su uso como predicado (F). Una práctica muy extendida, sin embargo, en la literatura del «tercer hombre»; ya Vlastos (1995: 167 n. 5, 183 n. 39) la consideraba lógica y ontológicamente fundamental. 15 reducibles a su imagen en el pensamiento o en el no ser, tienen plena existencia al margen de su representación mental: ─En consecuencia, lo uno que no es, al parecer, es; pues, si no fuese algo que no es, sino que en alguna medida se desligase del ser para no ser, sería, sin más, algo que es. ─Absolutamente cierto. ─En consecuencia, si debe no ser, es necesario que tenga la propiedad de ser [relacionalmente verdadero] no ser, como lazo que lo conecte con el no ser, del mismo modo que lo que es debe tener la propiedad de no ser [o de ser relacionalmente contrario en lo inteligible a] un no ser, para que a él, a su vez, le sea posible ser acabadamente [y no convertirse en no ser (s)]; porque solo del siguiente modo lo que es sería en pleno sentido y lo que no es no sería: lo que es [por sí mismo en la sección inferior de lo inteligible], participando del ser del ser algo que es [verdadero por tener ser e identidad relacionalmente] y del no ser del ser algo que no es [es decir, del ser y la contrariedad que señalan cuándo es falso lo que inmediatamente no es], si ha de ser acabadamente; y lo que [inmediatamente] no es, participando del no ser del no ser algo que no es [o del ser y la contrariedad que lo hacen falso respecto a algo que por su propia naturaleza es] y del ser del ser algo que no es [al tener ser e identidad que lo hacen verdadero respecto a algo que es], si también lo que no es, a su vez, habrá de no ser acabadamente [puesto que está necesitado del ser]. ─Es del todo cierto.20 5. Deducción final de las fórmulas pertenecientes a las secciones superiores de lo inteligible y de lo generado, y obtención de sus tablas de verdad En la medida en que se dispone de un procedimiento con que identificar en los diagramas de árbol las fórmulas relacionalmente verdaderas o falsas, o que entrañan una opinión verdadera o falsa, es posible abordar su mutua participación en lo uno o en lo no uno. Empezando en esta ocasión por lo generado, el fundamento lógico de esa participación se adivina ─no sin dificultad─ en un pasaje de la primera hipótesis: 20 Parménides 162a-b, trad. cit. En los libros de la Metafísica, Aristóteles da testimonio de la importancia que adquirieron los intentos de probar que el no ser en algún sentido es, de cara a refutar las posiciones del grupo eleatico contrarias a la pluralidad (v. Metafísica 1088b35-1089a6). 16 ─Si fuera diferente de sí mismo [el uno que no tiene partes ni es un todo], sería diferente de uno y no sería uno. ─Es verdad. [...] ─Tampoco, por cierto, será lo mismo que él mismo. ─ ¿Cómo no? ─No, porque la naturaleza propia de lo uno no es, sin duda, la de lo mismo. ─ ¿Por qué? ─Porque no se da el caso de que, cuando algo llega a ser lo mismo que algo, llegue a ser uno. ─Pero, ¿por qué? ─Es de necesidad que, cuando algo llega a ser lo mismo que muchos, se vuelva múltiple y no uno. ─Es verdad. ─Pero si lo uno y lo mismo en nada difirieran, cuando algo llegase a ser lo mismo, llegaría a ser uno, y, cuando llegase a ser uno, llegaría a ser lo mismo. ─Efectivamente. ─Si, entonces, lo uno fuese lo mismo que él mismo, no sería uno para sí mismo; y así, siendo uno, no sería uno.21 Hay que extrapolar lo que se dice en el texto a la investigación del uno que sí tiene partes y es un todo. En las dos primeras líneas, se está afirmando que la participación relacional en la diferencia determina, para lo uno, una participación también mediata en lo no uno. (En los diagramas de árbol de la Figura 3, esto afectaría a la fórmula derivada msu, que participaría respecto a msu en msū*). Platón añade alguna aclaración al considerar la posibilidad de que algo uno participe relacionalmente en lo idéntico: Es necesario asegurar la realidad de lo uno y lo mismo como formas singulares diferenciadas. La fórmula de la sección inferior que contiene las formas de lo uno, el ser y lo mismo, se compara con aquella otra que representa lo que «llega a ser», de la que participa relacionalmente. No pueden coincidir íntegramente. Al devenir algo que participa de lo mismo en la sección superior, lo uno tiene que volverse no uno, alterado por el movimiento. (La fórmula derivada msu participa de modo relacional en msū*). Los argumentos de la primera hipótesis que se corresponden con lo inteligible no son menos oscuros; dan demasiado margen a una discusión de los términos empleados en la fuente griega. Pero, al igual que sucedía en lo generado, está fuera de toda duda la 21 Parménides 139b y d-e, trad. cit. 17 conclusión a que conduce cada uno de ellos en lo relativo a la participación relacional en lo uno o en lo no uno: ─Y si [el uno que no tiene partes ni es un todo] fuera lo mismo que algo diferente, sería este algo diferente y no sería él mismo; de ahí que, de ese modo, no sería lo que es, uno, sino diferente de uno. ─No. No sería uno, en efecto. [...] ─Y así no será diferente de algo diferente, en tanto que es uno; en efecto, ser diferente de alguna cosa no le conviene a lo uno, sino solo a lo diferente de algo diferente, y a nada más ─Es cierto. ─Entonces, por el hecho de ser uno, no será diferente. ¿O crees que lo será? ─No lo será, por cierto. ─Pero, además, si no lo es por esto, no lo será por sí mismo, y si no lo es por sí mismo, tampoco lo será él mismo. Pero si no es de ningún modo diferente, no será diferente de nada. ─Es cierto.22 Consultar los diagramas de árbol de la Figura 3 parece la mejor manera de resolver el embrollo, adaptando una vez más el texto al estudio del uno platónico. En el primer razonamiento, lo uno se combina directamente con la diferencia y el ser (msu), debiendo interpretarse como algo que es «diferente de uno». Gracias a la transposición de significados, la fórmula resultante, que es idéntica con otra que contiene la forma de lo no uno (msū), puede compartir algo con ella siendo relacionalmente no una (msū*). En el segundo argumento, se indica confusamente que no es el uno que acompaña al ser (msu), sino lo no uno de la proposición opuesta (msū), lo que tiene diferencia con el uno de la fórmula de rango superior (msu*). En su participación mediata en lo uno (msu*), lo uno que es (msu) no se altera. Completando el razonamiento, la fórmula msū es diferente de msu en lo inteligible, pero en lo generado deja de serlo en tanto llega a ser relacionalmente msu*. (Tener las tablas y diagramas a la vista resulta imprescindible para seguir la explicación). Platón elude examinar los casos en que «lo no uno es». Se han incluido en los diagramas de árbol de la Figura 4 junto con los demás resultados que se han venido 22 Parménides 139b-c, trad. cit. 18 obteniendo (la participación relacional en lo uno y lo no uno, en el ser verdadero (V) o falso (F) y en el ser de la apariencia verdadera (AV) o falsa (AF)): Figura 4: Estructura dialéctica de las relaciones entre las fórmulas correspondientes a lo uno y a lo no uno en las secciones superiores e inferiores de lo inteligible y de lo generado En el método dialéctico, las formas más generales y opuestas se entremezclan, completando progresivamente las combinaciones lógicamente válidas. La estructura de los diagramas de árbol determina los enlaces de las fórmulas resultantes, decidiéndose de manera mecánica las cuestiones relativas a la verdad. Es fácil incorporar a las fórmulas de la Figura 4 las formas de lo semejante y lo desemejante, estudiadas en el artículo que precede a este, y comprobar su perfecto engarce.23 (Como consecuencia, cada fórmula de las secciones inferiores se desdobla en dos distintas, una relativa a lo inteligible y otra a lo generado, que siguen perteneciendo a la misma clase de equivalencia). En los diagramas de árbol, se visualiza cómo algo puede tener una propiedad y su contraria. Cada fórmula de las secciones superiores se descompone en otras dos en las secciones inferiores. La participación relacional que conecta los enunciados de una clase y otra explica la presencia de formas contrarias entre sí. Se responde de este modo al reto lanzado por Sócrates al inicio del Parménides: ─ [...] Pero si pudiera mostrarse que lo que es lo uno, precisamente eso mismo es múltiple, y que, a su vez, lo múltiple es efectivamente uno, ¡eso sí que ya me resultaría sorprendente! E, igualmente, respecto de todo lo demás: si pudiese 23 V. Matía Cubillo (2020). msu msū msu msū msū ms msu ms msū (AF) ∙ msū (F) ∙ msu (AV) ∙ msu (V) ∙ msu ms msū msu msū (AV) ∙ msū msū msu ms msū (V) ∙ msu (AF) ∙ msu (F) ∙ 19 demostrarse que los géneros en sí o las Formas reciben en sí mismos estas afecciones contrarias, eso sería algo bien sorprendente; [...].24 Si se consideran las formas de lo uno y lo no uno, los diagramas muestran que aquello que tiene unidad en la sección superior de lo generado, se divide en su sección inferior en proposiciones que participan de lo no uno; al revés si se comienza por lo que participa de lo no uno. Y, en lo que respecta a lo inteligible, en las divisiones en la sección inferior están siempre presentes las dos formas opuestas. En respuesta al libro de Zenón, Platón ha probado que las supuestas contradicciones que pudieran derivarse de la aceptación de una multiplicidad de formas, no son tales. Son distintos los sentidos en que una misma fórmula participa de lo uno y de lo no uno, y de los demás pares de contrarios. No hay violación del principio de no-contradicción.25 Que «lo uno es múltiple y lo múltiple es uno» adquiere un nuevo significado cuando, por medio de las formas de la identidad y la contrariedad, se construyen las 24 Parménides 129b-c, trad. cit. 25 Es útil hacer alguna observación a propósito de la interpretación del Parménides propuesta por Priest (2012). Según expone en su comentario de Parménides 129a-130a, « [...] Socrates shows special interest in whether or not a form can have its opposite property, whether the like can be unlike, or unity can be many-whether, that is, it can be the case that: (3) PπxPx Since he clearly takes this to be a contradiction, it must be because he is assuming that the form must have its own property: the like is like, the one is one: (4) PπxPx For future reference, let us call (4) Self-Predication. To establish that PπxPx would, then, be the most direct way of establishing that a form could have contradictory properties. Thus, Socrates appears to be committed to the thought that we always have (4), and never (3) » (Priest 2012: 12). Afirmar que «la forma debe tener su propia propiedad» es simplemente erróneo. Platón rechaza expresamente la reflexividad de la forma aislada; su participación inmediata en sí misma haría indiferenciable lo uno y lo mismo, con la consiguiente contradicción de que lo uno fuese más de uno, es decir, no uno (v. Parménides 139d-e). Priest se equivoca igualmente si atribuye a Platón el supuesto de que una forma no puede participar de ninguna manera en su opuesta; la participación relacional lo hace posible, en el caso de algunas formas al menos, siendo también viable de este modo la reflexividad. La formalización empleada por Priest quizás sea adecuada para reflejar el contenido de la primera, la cuarta, la sexta y la octava hipótesis, en que se muestran los absurdos a que conduce el uno eleático por no tener partes ni ser un todo. En las restantes hipótesis, en las que el método dialéctico se aplica asertivamente al uno platónico, es más eficaz la notación empleada en este trabajo. La idea de la participación relacional explica de manera consistente que una fórmula que contiene cierta forma pueda participar en ocasiones, respecto a otras fórmulas distintas, de esa misma forma o de su contraria. Los diagramas de árbol lo confirman; la fórmula msu, por ejemplo, que envuelve la forma de lo uno, participa nuevamente de ella relacionalmente, con msū [msu(V)∙msū-msu], y también de su contraria (lo no uno) respecto a msu [msū(AV)∙msu-msu]. Trasladando esta clase de distinciones al lenguaje natural, afirmar que «lo uno es múltiple» no incurre en contradicción. Aunque haya orientado la discusión hacia el trabajo de Priest, por la claridad con que expresa su posición, las controversias relativas al principio de auto-participación están muy presentes en la literatura especializada al menos desde el artículo de Vlastos (1995: 335-365). El principio de pureza (ninguna forma puede participar de su opuesta) también ha suscitado el debate; Rickless (2007: 6) ha abogado por abandonarlo con el objeto de salvar las dificultades planteadas contra la doctrina de las formas en la primera mitad del Parménides. 20 tablas de verdad de las fórmulas encuadradas en las secciones superiores de lo inteligible y lo generado: Tabla 2: Valores de verdad de las fórmulas correspondientes a lo uno y a lo no uno en las secciones superiores de lo inteligible y de lo generado Lo inteligible Lo generado su sū msu (V) ∙ msū (V) ∙ msu (AV) ∙ msū (AV) ∙ 1 1 1 1 msu (F) ∙ msū (F) ∙ msu (AF) ∙ msū (AF) ∙ En la Tabla 2 se aprecia la coincidencia entre los valores de verdad de «lo uno que es» y de «lo no uno que es» (en lo inteligible y en lo generado), que pertenecen así a una misma clase de equivalencia. (Todas las fórmulas de rango superior son tautológicas; los valores de verdad que las acompañan entre paréntesis solo se refieren a la relación mutua de las proposiciones en que se dividen en las secciones inferiores). 6. Conclusiones El significado que se ha atribuido a las formas del ser y el no ser, a partir de la oposición entre el objeto de conocimiento y el pensamiento acerca del mismo, ha permitido afrontar de manera eficaz el problema de la verdad en Platón. La identidad y la contrariedad lógicas entre las fórmulas relativas al pensamiento (que en algún sentido no es) y las fórmulas acerca de lo que es independientemente del pensamiento (y desde un punto de vista estrictamente lógico da igual que sea cuerpo, partículas cargadas eléctricamente u otra cosa), conduce a una fórmula de nivel superior que conforma el criterio de verdad. El ser adquiere mayor relieve, determinando el conocimiento y la opinión verdaderos en la relación entre el lenguaje y las cosas. De manera similar a lo que sucede en las versiones del argumento del «tercer hombre» que afectan a otras formas, el ser y el no ser se someten a una regla diseñada para combatir las aporías que produce la autorreferencia, en este caso del pensamiento. 21 La lectura propuesta introduce elementos disruptivos respecto a las diversas tradiciones interpretativas de la filosofía de Platón. Por debajo de la superficie textual, se hace evidente la presencia de un entretejido lógico complejo, aún por desvelar en su integridad. A lo largo del trabajo se han deducido dialécticamente las fórmulas de mayor rango de «lo uno que es» y de «lo no uno que es», elaborándose a continuación sus tablas de verdad. Las hipótesis que se complementaban en las secciones inferiores, tanto de lo inteligible como de lo generado, han conducido a una y la misma clase de equivalencia en las secciones superiores. Las fórmulas reunidas bajo esa clase de equivalencia son tautológicas; parece razonable buscar algún paralelismo con el principio incondicionado que en la República se asimila a la dialéctica. BIBLIOGRAFÍA Allen, R. E. (1997), Platoʼs Parmenides. Translated with Comment by R. E. Allen, edición revisada, New Haven y Londres: Yale University Press. Arana Marcos, J. R. (1998), Platón, doctrinas no escritas: Antología, Bilbao: Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco. Aristóteles (1990), Metafísica de Aristóteles, edición trilingüe de V. García Yebra, segunda edición revisada, Madrid: Editorial Gredos. Burnet, J. (ed.) (1900-1907), Platonis Opera, Recognovit Brevique Adnotatione Critica Instruxit, Londres: Oxonii E Typographeo Clarendoniano. Helmig, C. (2007), «Platoʼs Arguments Against Conceptualism. Parmenides 132b3-c11 Reconsidered», Elenchos, 28, pp. 303-333. Kant, I. (1978), Crítica de la Razón Pura, Madrid: Ediciones Alfaguara. Marcos de Pinotti, G. E. 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