Nominalismo e Mundos Possíveis Nominalismo e Mundos Possíveis* Renato Mendes Rocha** Resumo Essa comunicação possui dois objetivos. Em primeiro lugar, pretendo esboçar as diferentes alternativas teóricas contemporâneas que procuram responder ao conhecido " problema dos universais". Para isso, apresentamos os nominalismos de predicados, classes, semelhanças e a teoria de tropos. Em segundo lugar, pretendo mostrar, inspirado no trabalho de David Lewis, como o nominalismo de classes, a noção de propriedade natural e uma teoria de mundos possíveis prometem resolver o problema em questão. Palavras-chave: Nominalismo, Mundos Possíveis, Propriedade Natural, Universal, David Lewis. Introdução Este artigo corresponde a um desenvolvimento inicial do meu projeto de tese de doutorado. O objetivo inicial deste projeto é investigar a hipótese de que o realismo modal de Lewis sustenta-se a partir de uma visão nominalista sobre a estrutura do mundo. A mera justaposição das expressões "realismo" e "nominalismo" como partes de uma mesma teoria tal como aparece em nossa hipótese parece ser algo incoerente. Em outras palavras, esta aparente incoerência poderia ser explicada a partir da seguinte pergunta: tendo em vista que estas duas posições são, prima facie, opostas, como pode uma teoria realista ser fundamentada em bases	nominalistas Portanto,	o	objetivo	deste	artigo	que	reflete	o	estágio	inicial	de nossa pesquisa é esclarecer esta aparente incoerência e mostrar como o realismo modal1 de Lewis se sustenta a partir de uma base nominalista. 1 Talvez seja este o motivo pelo qual Lewis (1986, p. viii) tenha comentado no prefácio do seu livro que a expressão "realismo modal" não teria sido a melhor escolha para o nome de sua teoria, haja visto, que o WHUPR3UHDOLVPR p¿ORVR¿FDPHQWHFDUUHJDGDGHVLJQL¿FDGRVTXHSRGHPOHYDUDFRQIXVmR ** (Doutorando @ PPGF/ UFSC) E-mail para contato: renato.rocha@posgrad.ufsc.br * Sou grato ao prof. Cezar Mortari pelas observações e correções na versão final	deste	te to.	Também agradeço aos professores Guido Imaguire, Jaime Rebello e Valdetônio Pereira pelos comentários e questões levantadas após a apresentação deste trabalho no XV Encontro Nacional de Filosofia da ANPOF, realizado em Curitiba. 656 Renato Mendes Rocha Para alcançar este objetivo o artigo foi dividido em cinco partes. Na primeira parte, apresentarei uma breve recapitulação do realismo modal de Lewis. Na segunda parte, apresentarei também de modo breve o "problema dos universais", tal	como	ele	é	discutido	por	filóso os	contemporâneos.	Na	terceira	parte,	a	partir desta apresentação do "problema dos universais", exponho a teoria dos universais de	Armstrong,	baseado	em	um	realismo	cient fico.	Na	quarta	parte	apresentarei	as cr ticas	de	Le is	à	teoria	de	Armstrong	e	por	fim,	na	quinta	parte	mostrarei	como Lewis promete resolver o "problema dos universais" valendo-se de um nominalismo de classes e da noção de propriedade natural. Mundos Possíveis O realismo modal	de	Le is	é	uma	teoria	filosófica	que	de ende	a	e istência	de uma pluralidade de mundos e de indivíduos possíveis. É uma teoria sobre a realidade enquanto	um	todo	portanto,	metaf sica	que	é ormulada	como	o	propósito	de	elucidar	questões	teórico-filosóficas.	Uma	das	utilidades	mais	conhecidas	desta	teoria	é a explicação que ela oferece para o discurso modal a partir de entidades não-modais. Esta explicação consiste em uma proposta de explicar as noções modais (como as de possibilidade e necessidade) a partir de entidades primitivas (portanto, não-redutíveis a outras entidades) que são os mundos possíveis. Para o realismo modal, uma proposição expressa por uma frase do tipo "p é possível" é verdadeira se, e somente se, em algum mundo possível, p for o caso; uma proposição expressa por uma frase do tipo "p	é	necessário é	verdadeira se, e somente se, em todos os mundos possíveis, p or	o	caso.	Algumas	propriedades	importantes	desta	metaf sica	dos	mundos	poss veis são as seguintes: a) os mundos possíveis são causalmente isolados, ou seja, não é possível estabelecer qualquer tipo de relação causal entre dois mundos possíveis; b) ao menos uma parte deles são parcialmente concretos, na medida em que eles são da mesma natureza que o mundo real (o mundo atual), e considerando que o mundo real também é (parcialmente) concreto, os mundos possíveis não-atuais também seriam (parcialmente) concretos; e c) eles são plenos, no sentido de que para cada região	do	espaço	lógico	há	um	mundo	poss vel	que	torna	aquela	possibilidade	representada no espaço lógico verdadeira. A respeito do nominalismo	pode-se	considerar	que	há	basicamente	dois	tipos de teorias nominalistas principais: aquelas que rejeitam as entidades abstratas e aquelas que rejeitam as entidades universais. Lewis defende um nominalismo do segundo tipo. Ainda que ele considere a distinção abstrato/concreto como algo impreciso e confuso, ele não rejeitaria de todo modo as entidades abstratas, uma vez que assume que classes desempenham um papel importante em sua teoria. O nominalismo de que trataremos neste artigo é do segundo tipo. Este nominalismo constitui uma objeção às respostas realistas em relação a existência de universais. Para melhor compreender as posições relacionadas a este tipo de nominalismo, precisamos antes compreender o que consiste o conhecido "problema dos universais". Este é o objetivo da próxima seção. 657Nominalismo e Mundos Possíveis O "problema dos universais" Há	algumas ormas	de re erir ao	problema	em	questão.	Tradicionalmente é conhecido como o "problema dos universais", mas esse não parece ser o modo mais	adequado,	haja	vista	o	termo universais já az	parte	de	uma	das	respostas ao problema. Outra forma é referir ao "problema das propriedades" (Rodriguez- -Pereyra, 2002; Murcho, 2012), pois, no fundo, a discussão seria a respeito da natureza das propriedades. Este é o modo adotado por Rodriguez-Pereyra que interpreta o problema como um problema sobre fazedores-de-verdade de frases que atribuem propriedades a particulares. Contudo, idem ao primeiro modo, o termo "propriedade" não parece ser adequado pois se compromete com um dos modos de se responder ao problema. Um modo que penso ser mais neutro e que evita estas antecipações é referir à questão como o problema "Um-sobre-muitos", ou seja, como explicar que um tipo de entidade (o universal), pode estar inteiramente e simultaneamente presente em muitas instâncias de outro tipo de entidade (os particulares). A forma inversa desta expressão "Muitos-sobre-um" também é útil para descrever o problema. Nesta formulação o problema é entendido como explicar o fato de uma entidade (um particular) ser, ao mesmo tempo, instância de tantas outras entidades (muitos universais). Armstrong (1989, p. 13) prefere abordar o problema valendo-se da distinção peirciana type-token (tipo-espécime).	O filóso o	afirma	que	as	respostas interessantes a este problema são aquelas capazes de responder a seguinte questão: "O que distingue uma classe de espécimes (token) que delimita um tipo (type), das classes de espécimes (token) que não delimitam um tipo (type)?". À primeira vista, parece um problema cercado de mistério e confusão. Vide a	própria	dificuldade	encontrada	ao	se	procurar	apenas ormular	o	problema.	As di erentes ormulações	poss veis	já	nos	indicam	uma	pluralidade	de ormas	de	tentar	compreendê-lo.	Sem	mencionar	ainda	o ato	de	que	há	filóso os	que	o	julgaram apenas como um pseudoproblema gerado pelo mau uso da linguagem. Contudo, acredito	que	se	trata	de	um	problema	ontológico	genu no	que	está	relacionado	à filosofia	da	linguagem,	mas	não	pode	ser	reduzido	à	filosofia	da	linguagem.	Além disso,	é	um	problema	básico	cuja	solução	estará	ligada	a	outras	áreas	da	filosofia, como	a	epistemologia	e	a	filosofia	da	ciência,	por	e emplo,	ao	problema	e plicar	a causalidade e o funcionamento das leis da natureza. Qualquer resposta satisfatória a este problema também é uma forma de caracterizar as categorias ontológicas que constituem a realidade, ou em outras palavras, em como podemos trinchar adequadamente a realidade em suas juntas.2 Inicialmente, podemos nos aproximar desta pluralidade separando as teorias em dois tipos: as realistas e nominalistas (ou antirrealistas). 2 "how to carve reality in its joints". 658 Renato Mendes Rocha Realismos vs. Nominalismos Por	um	lado,	filóso os	realistas	em	relação	aos	universais	(em	suas	diversas teorias) se comprometem com este tipo distinto de entidade (universal) que é caracterizado como algo que pode estar ao mesmo tempo inteiramente presente em di erentes	entidades	particulares.	Há	várias ormas	de	realismos.	Em	s ntese,	há filóso os	que:	a)	afirmam	que	universais	são	anteriores	às	coisas	(ante res) – neste caso admitem inclusive a existência de universais não-instanciados; b) universais existem nas coisas (in rebus) – universais estão presentes apenas nas coisas, e não ao mesmo tempo em cada uma de suas instâncias. Platão e Aristóteles são exemplos	de	filóso os	que	podem	ser	considerados,	cada	um	a	seu	modo,	realistas	em relação aos universais. Enquanto o primeiro defendia que os universais existem independentemente da realidade do mundo sensível, aceitando inclusive, universais que não possuem instância no mundo, o segundo defendia que atributos universais estavam presentes apenas em cada uma de suas instâncias. Por	outro	lado,	filóso os	nominalistas	acreditam	que	a	postulação	deste	tipo adicional	de	entidade	é	supérfluo.	Assim,	procuram	alternativas	teóricas	para	e plicar o fenômeno "Um-sobre-muitos". Estas alternativas utilizam os tipos de entidades	já	e istentes	em	uma	determinada	ontologia,	buscando	uma	economia	qualitativa. Dentre as teorias nominalistas mencionamos pelo menos as seguintes: a) o nominalismo de classes; b) o nominalismo de semelhanças, c) nominalismo de predicados; e d) a teoria de tropos. A seguir abordaremos resumidamente cada uma destas teorias mostrando que as duas primeiras podem ser entendidas como sendo apenas	versões	de	uma	mesma	teoria que	a	terceira	é	insuficiente	para	dar	conta do problema; e que a quarta fornece mais problemas que soluções desejadas.3 Iniciando pela última. Para explicar o problema "Um-sobre-muitos" a teoria de tropos postula a existência de um entidade particular abstrata existente para cada propriedade (ou característica) de uma entidade particular. Ou melhor, cada propriedade de um particular é uma entidade única e existente apenas naquele particular.	Desse	modo,	se	há	uma	sala	com	diversas	cadeiras	vermelhas,	cada	cadeira possui o seu próprio tropo de vermelho. Um particular então é, nada mais que um feixe de tropos. Nesse tipo de nominalismo, o que permite dizer que as cadeiras vermelhas de uma mesma sala são semelhantes é o fato de os seus tropos vermelhos	serem	semelhantes.	Nesse	caso	a	semelhança	não	se	dá	por	meio	de um universal, ela é tomada como uma relação primitiva. A vantagem da teoria de tropos é que ela parece eliminar o problema da localização múltipla dos universais, pois	sendo	cada	tropo	um	particular,	ele	está	presente	unicamente	em	sua	instância. Contudo, esta solução traz um problema maior que é a postulação de um tipo abundante	de	entidade	que	parece	ser	pouco	desejável.	Por	e emplo,	imagine	um mundo possível contendo apenas dois particulares que se assemelham em algum 3 Para uma abordagem mais detalhada a respeito de cada uma destas posições consultar os seguintes	livros	introdutórios:	GARRET,	B.	(2008) CONEE,	E. SIDER,	T.	(2010) CARROL, J. MAR OSIAN,	N.	(2010) MURCHO,	D.	(2012) 659Nominalismo e Mundos Possíveis aspecto.	Para	um	teórico	de	tropos	afirmar	que	estes	particulares	se	assemelham, ele precisa postular quatro entidades, sendo cada par de um tipo: dois particulares concretos e dois particulares abstratos. As teorias realistas fazem o mesmo de modo mais econômico: postulam apenas dois particulares e um universal abstrato. O nominalismo de predicados afirma que a semelhança entre espécimes pode ser explicada a partir do fato de que a estas espécimes podemos aplicar o mesmo predicado. Em nosso exemplo anterior, dizemos que as cadeiras da nossa sala são todas de um mesmo tipo, pois o predicado "ser vermelho" pode ser aplicado a cada uma delas univocamente. Esta teoria também não nos parece uma teoria satisfatória pelo seguinte motivo: nem todo predicado pode ser automaticamente convertido em uma propriedade, ou universal. Exemplos: o predicado "não pertencer a si mesmo", ou "não ser uma instância de si mesmo". O nominalismo de classes procura explicar que para dois espécimes (tokens) fazerem parte de um mesmo tipo (type) basta que estes espécimes pertençam à uma mesma classe. Se a e b são membros da classe dos Fs é porque a e b ambos possuem a mesma propriedade F descrita pela classe dos Fs. Um problema neste tipo	de	nominalismo	é	que	não	há	qualquer critério	na teoria	de classes	que assegure que seus membros de uma classe precisem compartilhar alguma propriedade. As classes são formadas arbitrariamente. Por isso, utilizar classes para descrever o mundo não parece ser algo muito efetivo, pois elas são abundantes, arbitrárias	e	ontologicamente	não-discriminatórias.	Alguém	pode ormar	uma	classe com quaisquer dois objetos distintos sendo a única propriedade que estes objetos compartilham é a de pertencer aquela classe. O nominalismo de semelhanças também usa a noção de classes, contudo estabelece o seguinte critério adicional: dois objetos a e b pertencem a uma mesma classe F se, e somente se, eles se assemelham em algum aspecto. A relação de semelhança estabelece classes de semelhanças. Esta relação é introduzida como algo	primitivo	e,	portanto,	não	analisável.	A	semelhança	entre	dois	objetos	emerge a partir da própria existência destes objetos, portanto, é intuitiva. Atribuições de semelhança não precisariam ser explicadas, elas são em algum sentido evidentes. Basta	olhar	para	duas caras	azuis	e	perceber	que	elas	são	semelhantes	em	alguns aspectos, seja no formato, cor, peso ou tamanho. No entanto, as duas teorias são próximas no sentido de que em uma a classe determina semelhança, em outra a semelhança determina uma classe. Um fato interessante a se notar nesta apresentação das variedades de nominalismos é que os nominalismo de classes e de semelhanças são teorias que se aproximam no sentido de que em uma a classe determina a semelhança, e em outra a semelhança determina uma classe. Portanto, estas duas teorias podem ser vistas como versões diferentes de uma mesma teoria. Este fato pode ser melhor compreendido se considerarmos o nominalismo de classes em conjunto com a noção de propriedade natural. A ideia geral desta aproximação baseia-se no fato de que a relação de se660 Renato Mendes Rocha melhança	e	a	noção	de	propriedades	naturais	são	interdefin veis.	Basicamente,	uma propriedade natural é uma classe cujos elementos são de um modo representativo do todo da classe (Quinton, 1957, p. 36). Ou seja, classes de propriedades naturais parece ser um modo de introduzir a relação de semelhança em um nominalismo de classes. Então, uma classe formada a partir de uma relação de semelhança pode ser definido	em	termos	de	propriedade	natural,	e	propriedade	natural	também	poder ser	definida	em termos	de classes	de semelhanças.	Um	argumento	a avor	deste ponto é apresentado por D. Lewis (1983, p. 348) e segue-se assim, parafraseando- -o.	Considere	uma	relação	poliádica	primitiva 1, x2,...Ry1, y2 como	uma	definição de semelhança se, e somente se, x1, x2,... compartilham uma propriedade natural e nenhum y1, y2, ... compartilham esta propriedade. Agora, considere outra relação poliádica	primitiva	N tal que Nx1,x2,... se, e somente se, x1, x2... são membros de uma propriedade	per eitamente	natural.	Então	podemos	definir	Nx1,x2 como "y1,y2..."(z, x1,x2... Ry1,y2... z=x1 z=x2 ).	Uma	classe	natural	poderia	então	ser	definida	como se segue: se x1,x2... são todos os seus membros, então Nx1,x2 .	Dada	a	interdefinibilidade	entre	as	relações	poliádicas	N e R,	cada	uma	poderia	ser	utilizada	na	definição anterior. A conclusão deste argumento é que o nominalismo de semelhanças e o nominalismo de classes (com propriedades naturais) são apenas versões diferentes de uma mesma teoria. A diferença seria apenas aparente e consistiria no seguinte: no nominalismo de semelhanças indivíduos são abordados de modo plural enquanto no nominalismo de classe classes são abordadas de um modo singular. Das quatro teorias apresentadas anteriormente, julgamos que a menos problemática	e	mais	adequada	para	solucionar	o	problema	é	o	nominalismo	de	classes usando	uma	definição	de	classe	natural	( uinton)	e	considerando	mundos	poss veis (Lewis). Na seção seguinte veremos mais detalhes sobre esse modo de solucionar o problema. Em nosso caso, apresentaremos um tipo de nominalismo que recorre à existência	de	classes	(matemática)	e	à	uma	teoria	de	mundos	poss veis	para	substituir o papel dos universais. A primeira vista, parece ser um caminho inglório, pois estamos a trocar meia-dúzia por uma dúzia inteira, ao querer eliminar um tipo de entidade,	substituindo-a	por	outras	duas.	A	razão	que	nos	justifica	a	essa	troca	reside no ato	que	estamos	substituindo	uma	entidade	teoricamente	desnecessária,	por outras	duas	entidades	necessárias	que	se	admitidas	em	nossa	ontologia	terão	lugar para	desempenhar	outros	papéis.	Haja	visto	que	as	classes	já	desempenham	papel importante	na	matemática	e	os	mundos	poss veis	tem	sido	amplamente	utilizados em	diversas	áreas	de	filosofia	anal tica	contemporânea. Universais de Armstrong Antes de apresentar a solução que nos parece mais adequada ao problema, apresentarei uma diagrama baseado no que é apresentado por Armstrong (1989, p. 17) para caracterizar seis principais posições no debate. O diagrama é o seguinte: 661Nominalismo e Mundos Possíveis Particulares	ordinários Tropos Classes Naturais Primitivas A. Quinton / D. Lewis G.F. Stout Nominalistas Semelhança H. Price / G. R.-Pereyra D. C. Willians Universais Platão, Aristóteles, Armstrong J. Cook Wilson Realistas Neste diagrama é interessante perceber a diversidade de posições existentes no debate em questão. Em princípio são seis posições que variam de acordo com a aceitação ou a rejeição de alguma destas entidades: universais, particulares abstratos (tropos), particulares concretos, classes e relação de semelhança. Armstrong desenvolveu uma robusta teoria realista acerca dos universais. O filóso o	australiano	considera	que	os	universais	são	um	tipo	de	categoria	ontológica	básica	que	seria	suficiente	para	descrever	as	caracter sticas	mais	gerais	da	realidade. Ele defende um tipo de Realismo Universal a posteriori, pois prefere deixar a	tare a	de	definir	quais	universais	e istem	para	a	investigação	emp rica,	pre erencialmente, as ciências naturais. Assim, diferente de teorias realistas anteriores que de endem	o	carácter	a priori dos universais, Armstrong considera que eles são defin veis	a posteriori e portanto são entidades escassas. Nem tudo que alguém poderia acreditar ser um universal é de fato um universal. Este papel decisório cabe ao cientista	e	não	ao	filóso o.	Contudo,	Armstrong	estabelece	alguns	critérios	para	o universal. Por exemplo, ele defende que podem haver universais conjuntivos, mas não os disjuntivos ou os negativos. Além de universais, Armstrong admite particulares em sua ontologia. Particulares são as entidades que instanciam universais. Armstrong também admite a existência de um universais de ordens superiores. Por exemplo, um universal de segunda ordem instancia universais de primeira ordem, que por sua vez são instanciam particulares. Em grande medida, a teoria dos universais é aristotélica, uma vez que não admite existência de universais não- -instanciados, ou seja os universais dependem de suas instâncias. Completando o quadro, Armstrong defende universais são entidades dotadas de múltipla localização espaciotemporal, ou seja, estão totalmente presente em cada uma instâncias. Uma	consequência	positiva	desta teoria realista sobre	universais	é	a	definição	de	Lei	da	Natureza.	Para	Armstrong	uma	lei	da	natureza	pode	ser	definida como uma relação de necessitação contingente entre universais. Esta relação pode ser	e pressa	como	algo	do tipo N(F,G) em	que	N	seria	uma	relação	diádica	de segunda ordem entre F e G, sendo cada um destes relata um universal de primeira ordem.	A	relação	entre	F	e	G	é	necessária,	contudo	o ato	de	esta	relação	se	dar entre os universais F e G é contingente, poderia ter se dado entre universais dife662 Renato Mendes Rocha rentes, por exemplo F e G', por isso, se diz que N(F,G) é uma relação de necessitação contingente. Lewis e um novo trabalho para os universais David Lewis (1983, p. 343) considera importante o papel desempenhado por universais. Segundo ele, qualquer ontologia deve ser capaz de explicar o fenômeno um-sobre-muitos (universal-sobre-muitos-particulares). Apesar de não rejeitar e plicitamente	este	tipo	de	entidade	e	afirmar	um	certo	agnosticismo	em	relação	a eles, Lewis procura mostrar que as razões que sustenta a teoria de Armstrong são pouco convincentes e que na verdade Armstrong transformou o problema inicial em um outro problema mais geral e aparentemente insolúvel que demandaria uma teoria geral da predicação (op. cit., p. 352). Um defensor dos universais demandaria não apenas acrescentar esse tipo de entidade à teoria de Lewis, mas substitui-la pelas	entidades	já	assumidas	(classes	e	propriedades).	Contudo,	apenas	acrescentar	esta	nova	entidade	traria	problema	indesejáveis	ao	realismo	modal	de	Le is, como por exemplo, admitir exceções ao isolamento causal entre mundos possíveis. Lewis sustenta que o papel desempenhado por universais pode ser explicado em sua ontologia generosa constituída por entidades meramente possíveis (possibilia).	Nesta	ontologia	as	propriedades	são	definidas	como	classes	de	possibilia. Ou seja, dizer que um determinado objeto possui uma propriedade é dizer que este objeto é membro de uma classe. Nesse sentido, as relações são classes arbitrárias de pares ordenados. Assim, podemos já esboçar algumas di erenças entre propriedades e universais. O primeiro aspecto diz respeito à instanciação. Enquanto universais estão inteiramente presente em cada uma de suas instâncias, as	propriedades	estão	espalhadas onde	quer	que	haja	uma	instância	há	apenas	um membro da classe que forma a propriedade. Para Armstrong, universais de um mundo devem se comprometer com pelo menos uma base mínima para caracterizar completamente este mundo. Candidatos a universais que não contribuem para esse propósito e os candidatos que são redundantes	ficam	de ora	da	teoria	de	Armstrong.	Assim,	Le is	apresenta	segundo	a	caracterização	de	Armstrong	a	seguinte	definição	de	universal:	uma	entidade (contraparte)	não	lingu stica	de	um	vocabulário	primitivo	de	uma	linguagem	que seja capaz de descrever o mundo exaustivamente. Para Lewis, uma propriedade é exatamente o oposto desta caracterização de universal	mencionada	no	parágra o	anterior.	Pois,	qualquer	classe	de	coisas	pode	determinar uma propriedade, e portanto, não pode descrever nada substancialmente sobre o mundo. Nesse sentido, as propriedades são imensamente abundantes e portanto, não são discriminatórias. Não podem ser utilizadas sozinhas para distinguir dois objetos, pois nesta concepção quaisquer dois objetos compartilham um número infinitamente	grande	de	propriedades (pense,	por	e emplo,	nas	propriedades	e trínsecas ou nas propriedades "Cambridge") e ao mesmo tempo não compartilham 663Nominalismo e Mundos Possíveis um	n mero	infinitamente	grande	de	propriedades.	Considerando	esse	aspecto,	caso se queira que as propriedades representem o papel dos universais, deve-se fazer uma distinção entre pelos menos dois tipos de propriedades: as naturais e as não- -naturais. As do primeiro tipo formam um grupo restrito de classes em relação ao segundo grupo. Segundo Quinton (1957, p. 36) as propriedades naturais seriam as classes cujos partes (elementos) seriam de um modo representativa do todo da classe.	Le is	(1983,	p.	34 )	afirma	ainda	que	propriedades	naturais	seriam	aquelas	cujo o fato de dois particulares a compartilharem torna estes particulares semelhantes, além disso devem ser relevantes para explicar poderes causais. Lewis reivindica que as	propriedades	naturais	podem	ser	classificadas	a	partir	de	graus	naturalidade	de acordo com o unidade existente entre os elementos da classe. Sendo que o mais alto grau de naturalidade seria o das propriedades chamadas de perfeitamente naturais. Para	complementar	a	distinção	entre	universais	e	propriedades	uma	metá ora conhecida nos é útil. É dito que os universais trincham a realidade em suas juntas, ou sejam, são capazes de fornecer um modo de se dividir e categorizar adequadamente a realidade. As propriedades também teriam este poder de trinchar a realidade em suas juntas, contudo ela o faria em qualquer outro ponto. Portanto, as propriedades se consideradas sozinhas podem trinchar a realidade em qualquer parte, indiscriminadamente. As propriedades naturais são introduzidas para reduzir os cortes desnecessários,	um	modo	de	procurar	pelas	melhores	pontos	ao	se	trinchar	a	realidade. Outro argumento oferecido por Armstrong a favor dos universais é que eles forneceriam a melhor semântica para frases como: a) "O vermelho é mais parecido com o laranja do que com o azul"; b) "O vermelho é indício de maturação", c) "Humildade	é	uma	virtude .	etc.	Le is	discorda	e	mostra	que	uma	análise	semântica a partir de propriedades também é possível e é satisfatória para frases deste tipo. O problema em analisar essas frases considerando universais é, seguindo a teoria de Armstrong, que não podemos saber se "cores", "maturação", "virtude" são universais genuínos e por isso elas precisariam ser parafraseadas para incluir os universais	genu nos.	Se	há	dois	modos	dispon veis	para	uma	análise	semântica,	sendo que	um	deles	o erece	uma	análise	direta	das rases	e	outro	apenas	por	meio	de uma	pará rase,	parece	ser	razoável	pre erir	o	modo	que	o erece	uma	análise	direta, tornando	a	pará rase	desnecessária. Lewis aponta algumas críticas severas ao trabalho de Armstrong. Sendo mais contundente a acusação de que Armstrong na verdade transformou o problema de explicar o fato mooreano (um fato óbvio) sobre universais em uma necessidade de ter	uma	análise	geral	sobre	a	predicação,	e	este	problema	demandaria	uma	solução que parece ser um muito maior que o problema inicial. -ÙƤ Para	concluir julgamos importante	mencionar	a	análise	metodológica	que Le is (1983) az	sobre	o	problema	em	questão.	Ele	afirma	que	há três tipos	de 664 Renato Mendes Rocha respostas possíveis: 1) negar o problema; 2) explicar o problema a partir de uma análise	ou 3)	e plicar	o	problema	aceitando	que	há	relação	primitiva	e	portanto não-analisável.	A	primeira	opção	parece	ser	ruim	no	sentido	que	passamos	a	negar um fato mooreano. Armstrong segue pelo segundo caminho e procura reduzir a sua	e plicação	ao	problema	à	uma	análise	geral	da orma	predicativa a	possui	a propriedade F". Lewis opta pelo terceiro modo. Consideramos esta terceira opção como uma solução de valor, pois admite que	há	um	problema	comum	entre	todas	as	alternativas	ao	problema	(seja	realistas ou antirrealistas). Qualquer solução envolve algum tipo de relação de regresso. Os realistas caem no regresso ao explicar relação de participação existente entre um universal e um particular. Nominalistas (seja de classes ou de semelhanças) também estão fadados ao regresso em algum momento, seja para explicar a relação de pertinência a uma classe, seja para explicar a relação de semelhança. Um exemplo deste regresso: como explicar que dois objetos vermelhos se assemelham? Postulando um universal. Como explicar que o universal se parece a cada um dos dois? Postulando uma relação de semelhança (ou participação) entre cada particular e o universal. Como	e plicar	essa	relação Postulando	outra	relação O	mesmo	se	dá	para	o	nominalismo de predicados ou a teoria de tropos. Parece-nos que alguma forma de regresso	é	inevitável	entre	as	teorias	atualmente	dispon veis	e	é	este	problema	já oi sabiamente	apontado	por	Bertrand	Russell	em	sua	cr tica	às	teorias	nominalistas. Por	fim,	parece	que	nem	mesmo	as	teorias	universalistas	podem	evitar	algum tipo de regresso. O melhor modo de evitar este regresso é aceitar que em algum ponto	da	análise	esse	regresso	estaciona	sobre	alguma	relação	que	seja	primitiva	e	não analisável,	por	enquanto,	a	opção	mais	plaus vel	para	assumir	este	papel	primitivo em uma ontologia é a relação de semelhança ou a noção de propriedade natural. Referências ARMSTRONG,	David. (1989)	Universals: An	Opinionated Introduction.	Boulder,	CO: estview Press. CONEE,	E. SIDER,	T.	(2010) Enigmas da Existência. Lisboa:	Bizâncio. CARROL,	J. 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