Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 Damián Islas Mondragón (*) La falsación empírica y los problemas lacunae (**) Resumen: Se explora la naturaleza de los problemas lacunae a partir del análisis de los conceptos elaborados, respectivamente, por Larry Laudan, Theo Kuipers y Atocha Aliseda. Sugeriré que los problemas lacunae pueden surgir del debilitamiento de la noción de 'falsación empírica' y repercutir en la noción de 'implicación lógica'. Palabras claves: Problemas Lacunae. Falsación empírica. Implicación lógica. Éxito empírico. Resolución de problemas. Abstract: I explore the nature of lacunae problems from the analysis of the concepts of Larry Laudan, Theo Kuipers and Atocha Aliseda, respectively, on the matter. I will suggest that lacunae problems may arise from the weakening of the notion of 'empirical failure' and to have repercussions on the notion of 'logical entailment'. Key words: Lacunae Problems. Empirical Failure. Logical Entailment. Empirical Success. Problem-resolution. 1. Introducción Algunos autores han afirmado que la meta cognitiva más importante de la ciencia es la "resolución de problemas" científicos. Por ejemplo, Karl Popper afirmó que "la ciencia comienza con problemas" y que, por ello, "una teoría científica es un intento de resolver un problema científico, esto es, un problema conectado con el descubrimiento de una explicación" (1963 [2002], 301). Casi simultáneamente al texto de Popper, Thomas S. Kuhn escribía que una de las principales funciones teóricas de un paradigma es proveer a los científicos de las herramientas necesarias para la identificación de los problemas –y acertijos– del campo de investigación en el que trabajan; y sugirió que la ciencia madura cuando el paradigma predominante se involucra no solo en la identificación; sino en el diseño de los problemas por resolver y en las posibles soluciones aceptables a dichos problemas (Kuhn, 1962 [1970]). Algunos años más tarde, Larry Laudan aseguró que el concepto mismo de "progreso científico" sólo adquiere sentido si estamos hablando de progreso en relación con la realización de una meta (Laudan, 1984) y sostuvo que la meta cognitiva más importante de la ciencia es precisamente la resolución de problemas (Laudan, 1977).1 Existen algunos trabajos más recientes que abiertamente sugieren que las teorías científicas pueden ser interpretadas como mecanismos para la formulación y la resolución de problemas científicos (Aliseda, 2005; Burgin y Kuznetsov, 1994; Garrison, 1988; Giunti, 1988; Hattiangadi, 1978; Hintikka, 1988 y 1981; Kleiner, 1985 y 1981; Kuipers, 2000; Nickles, 1980 y 1978; Simon et al., 1981; Sintonen, 2005 y Taper et al, 2008; etc.).2 Ciertamente, una teoría integral de la actividad científica basada en la resolución de problemas no puede pasar por alto responder (i) cómo surgen los problemas científicos; (ii) qué tipos de problemas existen; (iii) cómo podemos calcular su importancia cognitiva y (iv) qué funciones cognitivas tienen en el interior de una teoría científica, entre otras cuestiones. En este texto analizaré el punto (i) en relación con un tipo especial de problema científico: DAMIÁN ISLAS MONDRAGÓN34 Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 los llamados problemas lacunae. Hasta donde sé, solo tres autores han abordado el tema de manera profunda, a saber, la postura germinal de Larry Laudan, la posición constructivista elaborada por Theo Kuipers y la formulación de corte lógico propuesta por Atocha Aliseda. En la segunda sección de este texto analizaré estas posturas con el objetivo de señalar sus virtudes y vicios. Como mostraré, todavía no existe un consenso en relación con la naturaleza de este tipo de problemas ni está del todo claro cómo podemos identificarlos con precisión, por lo que en la tercera sección desarrollaré dos argumentos, el primero de tipo lógico y el segundo de tipo cognitivo, que buscan contribuir a una mejor caracterización e identificación de estos problemas. En la cuarta y última sección, defenderé la idea de que en ciertas circunstancias, es posible convertir un caso de fracaso explicativo en un potencial problema lacunae. Al final de este texto se ofrecen algunas conclusiones del presente estudio. 2. Tres concepciones sobre los problemas lacunae En la escasa literatura filosófica sobre el tema, Larry Laudan fue, hasta donde sé, uno de los primeros autores en explorar la naturaleza y función de los problemas lacunae a los que también denominó "anomalías no refutadoras". Según Laudan, los problemas lacunae son resultados observacionales que no pueden ser explicados por una teoría científica particular, digamos T1. No obstante, lo que convierte a este tipo de problemáticas en problemas lacunae es que existe una teoría T2 competidora de T1 que sí los ha solucionado (Laudan, 1977). Uno de los ejemplos paradigmáticos de este tipo de situaciones lo constituye el problema del perihelio de Mercurio. Como sabemos, el perihelio de Mercurio representó para la mecánica newtoniana un problema que se resistió a ser resuelto por mucho tiempo, el cual se convirtió en un problema lacunae para la mecánica newtoniana solo a partir de que la teoría general de la relatividad desarrollada por Einstein lo resolvió de manera exitosa. La importancia de los problemas lacunae para una postura teleológica de la ciencia como la desarrollada por Laudan, quien defendió la idea de que la meta cognitiva más importante de la ciencia es precisamente la resolución de problemas, radica en que este tipo de problemas científicos no puede ser desechado o anulado por T1. En este sentido, si E representa un tipo de evidencia problemática para T1, pero ninguna teoría competidora del área considera a E como problemática o, de considerarla problemática, ninguna la ha resuelto; la exclusión de E por parte de T1 a través de alguna estrategia que nulifique o elimine E del espectro de problemas pertinentes para T1, sería razonable. Sin embargo, si una teoría del área, digamos T2, también considera a E como un problema pertinente y logra, además, resolverlo; entonces la estrategia de T1 no solo sería irracional sino cognitivamente regresiva (Laudan, 1977). Por lo anterior, los problemas lacunae para Laudan no surgirían de la contrastación entre una teoría científica y las anomalías empíricas que enfrenta; sino de la comparación del éxito en la resolución de problemas lacunae entre las teorías competidoras del área. Un rasgo interesante que se deriva de la concepción de Laudan es que la incapacidad de una teoría científica para resolver un problema lacunae no la convierte en una teoría falsa; sino en una teoría incompleta por su incapacidad para resolver problemas reconocidos en su dominio, por lo que la clásica justificación epistémica que postula a la verdad –o a la aproximación a la verdad – como una de las principales virtudes de las teorías científicas, quedaría fuera del rango de los factores pertinentes para la evaluación cognitiva de la ciencia, según este autor. Por su parte, Theo Kuipers consideró que los problemas lacunae son observaciones sorpresivas que no contradicen a una teoría científica particular pero que, no obstante, tampoco pueden ser explicadas ni predichas a partir de las relaciones lógicas entre las hipótesis (H), las condiciones iniciales (C), el conocimiento previamente aceptado (B)3 y la evidencia empírica (E) de la teoría en cuestión (Kuipers, 1999). A diferencia de Laudan, la noción de 'observación sorpresiva' no es una noción que surja de la comparación entre los éxitos de dos o más teorías; sino que LA FALSACIÓN EMPÍRICA Y LOS PROBLEMAS LACUNAE 35 Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 representa un tipo de anomalía específica para una teoría particular. A pesar de que el concepto de 'observación científica' para Kuipers no está libre de carga teórica (2005b), una observación puede ser sorpresiva en el sentido de representar evidencia que no falsa ni confirma una hipótesis científica, constituyéndose en evidencia empírica neutral para una teoría científica particular. De manera formal, los problemas lacunae son para Kuipers: p(E)=p(E/H) (Kuipers, 2000). Un rasgo interesante del concepto de 'evidencia neutral' acuñado por Kuipers, aunado a la concepción de las teorías científicas como instrumentos para la resolución de problemas, es que el llamado "contexto de justificación" que sugiere que la verdad o la falsedad de las teorías científicas son los únicos aspectos relevantes de éstas, se convierte en un "contexto de evaluación" entre teorías rivales que introduce, como lo hizo Laudan, los conceptos de "éxito" y "fracaso" en la resolución de problemas como los criterios cognitivos pertinentes para la evaluación teórica. En 1999, Kuipers planteó un reto para evaluar la progresividad empírica de las teorías científicas a partir de los éxitos, fracasos y problemas lacunae que exhiben, utilizando algunas tablas semánticas (Kuipers, 1999). En 2005, Atocha Aliseda respondió al reto elaborando una caracterización formal de los problemas lacunae que sugiere una extensión del método lógico de las tablas semánticas como una manera de extender el ámbito de una teoría T1 hacia una nueva teoría T2 que implique los problemas lacunae de T1. Al igual que Laudan y Kuipers, Aliseda consideró que los problemas lacunae son aquellos fenómenos científicos que una teoría no puede explicar a partir de las leyes (L) y las condiciones iniciales (C) previamente aceptadas; pero que son "consistentes" con la teoría; esto es, "hechos individuales que son compatibles con una teoría específica, pero que no son derivables de ésta" (Aliseda, 2005, 170 y 174). No obstante, la caracterización de los problemas lacunae elaborada por Aliseda parece ser contradictoria debido a que un fenómeno científico no puede ser al mismo tiempo "consistente" con una teoría y a la vez no ser "derivable" de ésta. Sin embargo, aquí no desarrollaré esta línea argumentativa. Lo que haré es ofrecer una caracterización alternativa de cómo podemos reconocer un problema lacunae a partir de la debilitación del concepto de "falsación" empírica. La concepción de los problemas lacunae de Aliseda comparte con Laudan y Kuipers la idea de que estos ponen en evidencia, no la falsedad de una teoría científica; sino su incompletitud, esto es, su incapacidad para resolver los problemas que debería resolver. Sin embargo, Aliseda enfatiza que los problemas lacunae son problemas que no solo cumplen una función evaluativa en un nivel interteórico, como lo sugirió Laudan; sino que también tienen una función "diseñadora" y "generativa" intrateórica porque la presencia de problemas lacunae dentro de una teoría científica, señalaría una dirección de progreso para ésta, "sugiriendo una extensión (o incluso una revisión) de la teoría con el objetivo de "decidir" sobre ciertos fenómenos que no han sido aún explicados, y así, generar una "mejor" teoría, una que resuelva un problema que la teoría original no resolvía" (Aliseda, 2005, 171). En otras palabras, la resolución exitosa de los problemas lacunae que exhibe una teoría, sería un paso empíricamente progresivo que coadyuvaría a completar dicha teoría. Hasta aquí podemos resumir y decir que existen dos caracterizaciones distintas de lo que son los problemas lacunae. Por un lado, para Laudan son problemas empíricos que solo surgen de la comparación entre los éxitos y fracasos de dos o más teorías científicas en competencia; mientras que para Kuipers y Aliseda, son observaciones y fenómenos "sorpresivos" que no obstante ser compatibles con una teoría específica, no son derivables de ésta. A pesar de que aparentemente Kuipers y Aliseda comparten la misma noción al respecto de la naturaleza de los problemas lacunae, Aliseda le ha criticado a Kuipers no haber establecido con claridad cómo los científicos pueden identificar un problema lacunae, esto es, cómo los científicos pueden determinar que no existen las condiciones iniciales necesarias para explicar una evidencia neutral dada (Aliseda, 2005, 176). A su vez, Kuipers le ha criticado a Aliseda que la tabla semántica que construyó para explicar el progreso empírico de la ciencia a partir de los problemas lacunae, no alcanza a establecer con claridad qué tipo de relación existe DAMIÁN ISLAS MONDRAGÓN36 Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 entre los contraejemplos lógicos propuestos por ella y los contraejemplos empíricos que acaecen en las ciencias naturales (Kuipers, 2005a, 191). Ambas críticas parecen auténticas, por lo que la situación actual es que todavía no sabemos cómo caracterizar sin ambigüedad la naturaleza de los problemas lacunae ni cómo podemos identificarlos con exactitud. En la siguiente sección mostraré que la caracterización e identificación de este tipo de problemas puede realizarse no solo desde una perspectiva lógica, como lo mostraron Aliseda y Kuipers; sino también desde una perspectiva cognitiva. 3.1. Caracterización de los problemas lacunae: perspectiva lógica Podemos distinguir, al menos, dos tipos básicos de explicaciones científicas construidas a partir de las relaciones lógicas existentes entre el explanandum y el explanans, a saber, las explicaciones de tipo inductivo y las explicaciones de tipo deductivo. Aquí me enfocaré en el aspecto deductivo de la explicación científica. De acuerdo con el método hipotéticodeductivo (H-D) de la explicación científica desarrollado por Carl G. Hempel (1966) y Karl R. Popper (1934 [1959]), entre otros autores, el objetivo de este método es establecer en qué condiciones una hipótesis empírica (H) es verdadera o falsa, por lo que el método H-D es un método de prueba. Si pensamos en los problemas lacunae como un tipo de evidencia problemática E para una H particular y con el objetivo de utilizar términos neutrales que eviten ciertos compromisos epistemológicos intrínsecos al uso de términos como 'verdadero' o 'falso', el método H-D lo utilizaremos aquí para establecer simplemente la plausibilidad de una H en relación con los éxitos y fracasos empíricos que exhibe. Usualmente, la prueba a la que es sometida una H tiene una naturaleza condicional B, donde B denota el conocimiento previamente aceptado, C denota el conjunto de condiciones iniciales que han sido o pueden ser realizadas por un experimento y E denota un hecho, fenómeno, acaecimiento o proceso científico predicho por H. Adicionalmente, utilizaremos el símbolo " " para caracterizar la noción de implicación lógica que subyace entre H, B, C y E.4 Por supuesto, existen varias nociones de 'implicación lógica' en la literatura filosófica sobre el tema.5 Sin embargo, dos maneras básicas de explicar lo que es una consecuencia lógica son (i) a través de un sistema deductivo consistente en una lista de axiomas y reglas de inferencia y (ii) a través de un modelo semántico de interpretaciones de lenguajes formales. Dado que analizar las ventajas de cada uno de estos sistemas nos alejaría de nuestro propósito principal, aquí utilizaremos el primer tipo de explicación deductiva de la consecuencia lógica en el que es un conjunto de proposiciones del lenguaje natural, es un conjunto de fórmulas, es una fórmula bien formada de un lenguaje formal dado y D es un sistema deductivo. Un argumento en un lenguaje formal es deductivamente válido si existe una secuencia de fórmulas que culminan con tales que cada miembro de la secuencia es un miembro de o un axioma de D, o se sigue de una de las reglas de inferencia aceptadas de D. De manera cuasi formal: (a) es una consecuencia lógica de si podemos deducir de Γ a través de una secuencia legítima y autoevidente de reglas de inferencia de D.6 La lógica básica de H-D puede ser representada a partir de la aplicación del Modus ponendo ponens de tal manera que E constituye un éxito empírico para una H que es relativa a B y C cuando: H (B,C E) H, B, C E Esquema 1 Por la implicación del Modus tollendo tollens, E constituye un fracaso empírico para una H relativa a B y C cuando: H (B, C E) B, C y E H Esquema 2 LA FALSACIÓN EMPÍRICA Y LOS PROBLEMAS LACUNAE 37 Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 Sin embargo, el caso que nos interesa enfatizar aquí es cuando dada una H, una E, y una B aceptada por una teoría, no exista una C disponible que explique E (en el caso de éxito empírico): H, B, C E Esquema 3 O la negación de E (en el caso de fracaso empírico): H, B, C E Esquema 4 De acuerdo con Aliseda, los esquemas 3 y 4 caracterizan la posibilidad lógica de los problemas lacunae, esto es, "la posibilidad lógica de que E no confirme ni disconfirme H" (2005, 174). A continuación expondré otros argumentos que también nos permiten caracterizar la naturaleza de los problemas lacunae desde una perspectiva cognitiva. 3.2. Caracterización de los problemas lacunae: perspectiva cognitiva Como hemos señalado anteriormente, tanto la postura de Laudan, como las posturas de Kuipers y Aliseda consideran que los problemas lacunae surgen de la incompletitud de las teorías científicas derivada de su incapacidad para resolver los problemas que deberían resolver. Desde un punto de vista cognitivo, la incompletitud que exhiben las teorías científicas puede fundamentarse en los siguientes argumentos: 1. Es un lugar común afirmar que la formulación de las teorías científicas a partir de B, C y de algunas cláusulas caeteris paribus (CCP), hace que las teorías científicas surjan en un estado de incompletitud original o intrínseco (Aliseda, 2005). Una implicación interesante de este argumento es la distinción que podemos trazar entre el "poder" explicativo de una H y lo que llamaré su "espectro" explicativo. Esta distinción se basa en el hecho de que el poder explicativo de una H es directamente proporcional a la más detallada especificación de B, C y CCP; mientras que el espectro explicativo es inversamente proporcional a dicha especificación. 2. Ligado al anterior argumento, sería ingenuo pensar que una sola teoría científica pueda explicar todos los fenómenos, hechos, acaecimientos y procesos científicos de su área de investigación en un momento determinado t, por dos razones cognitivas principales: 2.1. Los potencialmente infinitos aspectos naturales que en principio pertenecen al ámbito explicativo de una teoría científica particular, y 2.2. La limitación cognitiva intrínseca de los científicos que les imposibilitaría abarcar explicativamente todos estos aspectos naturales. Por lo anterior, no solo podemos caracterizar los problemas lacunae desde un punto de vista lógico, como lo hizo Aliseda, sino también desde un punto de vista cognitivo, lo que contribuye a identificar de mejor manera este tipo de problemas científicos. Por último, en la siguiente sección defenderé la idea de que los problemas lacunae pueden surgir del debilitamiento de nuestra noción de 'falsación empírica' y extenderse a la noción misma de 'implicación lógica' que subyace bajo la concepción de Aliseda. 4. Debilitando la noción de 'falsación empírica' Una explicación científica es tradicionalmente evaluada a partir de la evidencia disponible en pro o en contra de dicha explicación, de tal manera que una H, relativa a B y C, es explicativamente exitosa si y solo si (sii) implica la evidencia empírica E que se supone debe explicar (esquema 1) y fracasa explicativamente sii E no es implicada por H (esquema 2). Sin embargo, existen varias razones que podemos rastrear en la literatura filosófica sobre el tema, que nos impiden aceptar que una H fracase explicativamente de manera conclusiva: DAMIÁN ISLAS MONDRAGÓN38 Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 1. Es generalmente aceptado que toda prueba general de la implicación lógica de una H no puede realizarse sin apelar de manera implícita o explícita a una o más hipótesis auxiliares, esto es, hipótesis que no son parte sustancial de la teoría científica bajo evaluación; pero que están íntimamente relacionadas con la H principal (Kuipers, 2000). En este sentido, si las hipótesis auxiliares son indispensables para derivar la prueba general a la que la H principal es sometida, entonces es posible adjudicar la causa del error explicativo –o al menos parte del errora las hipótesis auxiliares. Sin embargo, dado que las hipótesis auxiliares suelen ser altamente idealizadas, es posible argumentar que éstas no están suficientemente concretadas y, así, rechazar el fracaso explicativo que se le adjudica a la H principal en un momento determinado. Un ejemplo paradigmático de una hipótesis idealizada es la ley del péndulo de Galileo. Para elaborar esta ley, Galileo "construyó" idealmente un péndulo que no estaría sujeto a la resistencia del aire y cuya cuerda no tendría masa ni sería elástica. Este péndulo ideal oscilaría indefinidamente con la misma amplitud y el mismo periodo, obedeciendo su ley del péndulo: "El número de veces que oscila un cuerpo colgado de una cuerda es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud de la cuerda" (Galilei, 1638/1989, 97).7 2. La derivación de una prueba general de la implicación presupone que los presupuestos lógico-matemáticos en los que se fundamenta están convincentemente justificados, lo que en principio es cuestionable. 3. Desde un punto de vista histórico, existen casos en los que una H que fracasó explicativamente en t1, es reconsiderada en t2. Por ejemplo, en el siglo XVII se construyeron dos teorías acerca de la naturaleza de la luz: la teoría corpuscular defendida por Newton, quien sostuvo que los haces de luz están formados por corpúsculos o diminutas partículas luminosas y la teoría ondulatoria defendida por Christiaan Huygens, quien consideró que la luz es un fenómeno ondulatorio análogo al sonido. Al comienzo del siglo XIX, la teoría ondulatoria fue apoyada por Thomas Young y Augustin-Jean Fresnel. Años más tarde, cuando Léon Foucault realizó algunos experimentos en relación con la velocidad de la luz en diferentes medios como el aire y el agua, el modelo ondulatorio se convirtió en el modelo más aceptado en contraposición al modelo corpuscular, que comenzó a abandonarse. Sin embargo, al comienzo del siglo XX, a partir de los trabajos de Louis-Victor de Broglie, entre otros científicos, se descubrieron algunos fenómenos que, por un lado, parece que solo pueden ser explicados con el modelo corpuscular y, por otro, consideran que la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares (Eliasmith y Thagard, 1997). Este ejemplo muestra que el rechazo de una teoría científica particular en t1 puede ser reconsiderado en t2 a partir de la nueva evidencia disponible en favor de la teoría, por lo que el fracaso explicativo es, en principio, contingente. En resumen, los anteriores argumentos sugieren que no podemos establecer de manera conclusiva que una H haya fracasado explicativamente, esto es, no podemos aseverar que en la implicación H E, el consecuente sea conclusivamente falso y que, por lo tanto, el antecedente también sea falso, como se establece en el esquema 2 elaborado por Aliseda. Para dar cuenta de esta situación, tendríamos que modificar el esquema 2 de la siguiente manera: H (B, C E) B, C, ¿ E? ¿ H? Esquema 2* Una consecuencia importante de la modificación del esquema 2 es que también tendríamos que modificar el esquema 4 propuesto por Aliseda: H, C E Esquema 4 LA FALSACIÓN EMPÍRICA Y LOS PROBLEMAS LACUNAE 39 Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 Recordemos que el esquema 4 pretende establecer la posibilidad lógica de que no contemos con una C disponible que explique la negación de E en caso del fracaso empírico de H. Pero, como he tratado de mostrar, existen algunos argumentos cognitivos e históricos que nos impiden establecer conclusivamente que es el caso de E, por lo que podemos poner en duda que H de hecho no implique E. Mi opinión es que esta incertidumbre constituye otro caso de problema lacunae que puede ser formulado con el siguiente esquema 4*, en el cual se traslada esta incertidumbre a la noción misma de 'implicación lógica': H, C ¿ ? E Esquema 4* Si lo anterior es correcto, la posibilidad lógica de la disconfirmación de H a la que aludió Aliseda puede ser cuestionada con el esquema 4* como consecuencia del debilitamiento de la noción de 'falsación empírica' que he expuesto en este texto. 5. Conclusiones Las explicaciones científicas pueden ser evaluadas utilizando criterios metodológicos confirmacionistas o criterios metodológicos no falsacionistas. Los defensores de criterios confirmacionistas buscan responder, entre otros aspectos, el problema de la verdad que exhibe una teoría científica, por lo que las teorías "falsas" son rechazadas prima facie por los defensores de este tipo de metodologías confirmacionistas. Sin embargo, los defensores de criterios no falsacionistas buscan responder no al problema de la "verdad" de una teoría científica, sino al problema del éxito empírico que puede exhibir, por lo que los defensores de este tipo de metodologías no falsacionistas no rechazan las teorías falsas prima facie debido, entre otras razones, a que éstas pueden ser más exitosas en un nivel empírico que una teoría confirmada. En este respecto, he tratado de mostrar en este texto que la imposibilidad de mostrar de manera conclusiva la falsedad de una teoría científica constituye una razón más para no desechar las teorías "falsas". Una de las consecuencias de lo anterior es que si la noción de 'falsación empírica' puede ser debilitada a tal punto que un caso de falsación empírica puede convertirse en un potencial problema lacunae, entonces los problemas lacunae no solo representan casos excepcionales de "evidencia neutral", como sugirió Kuipers; ni casos que solo surgen a partir de la comparación entre los éxitos empíricos de teorías en competencia, como sugirió Laudan. En realidad, los problemas lacunae constituyen casos problemáticos más serios para la evaluación teórica de lo que se ha considerado hasta ahora. Notas 1. Cabe mencionar que el concepto de 'resolución de problemas' no es una idea original de Popper, Kuhn o Laudan. Esta idea puede remontarse a los trabajos de C. S. Peirce y W. Whewell, como lo ha hecho ver Niiniluoto (1984). 2. Otros autores, por el contario, lo niegan. Véase Tong y Wiaofei, 2008. 3. 'B' proviene del término inglés 'Background Knowledge'. 4. Existen ciertas condiciones adicionales que deben cumplir H y C como ser lógicamente independientes y no explicar E de manera independiente. 5. Stewart Shapiro (2005) ofrece una excelente revisión de varios conceptos de consecuencia lógica. 6. Por supuesto, también podemos cuestionar la validez "autoevidente" de las reglas de inferencia aceptadas en D. Aquí tampoco abordaremos este tema. 7. Cabe	mencionar	que	el	concepto	de	idealización no es unívoco. En este respecto, algunos autores han identificado hasta tres diferentes tipos de idealizaciones utilizadas en ciencias naturales, las llamadas idealizaciones galileanas, las minimalistas y los modelos múltiples. Véase ElliottGraves y Weisberg (2014). ** El autor agradece el apoyo para elaborar este texto por parte del Sistema Promep de la SEP. DAMIÁN ISLAS MONDRAGÓN40 Rev. Filosofía Univ. Costa Rica, LIII (137), 33-41, Septiembre-Diciembre 2014 / ISSN: 0034-8252 Referencias Aliseda, A. (2005). 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