www.argument-journal.eu Published online: 25.06.2015 Argument Vol. 4 (2/2014) pp. 491–498 Logika - sprawa ludzka Wspomnienie o profesorze Andrzeju Grzegorczyku (1922–2014) W roku 2014 odszedł profesor Andrzej grzegorczyk, bodaj ostatni z wybitnych logików polskich minionego stulecia, reprezentant polskiej humanistyki, rozpoznawalny w świecie z racji indywidualnych osiągnięć badawczych, utożsamianych z najwyższą jakością aplikowaną kulturze kraju nad Wisłą przez sto minionych lat przez Kazimierza twardowskiego i jego szkołę lwowsko- -warszawską. Andrzej grzegorczyk to nazwisko, które choć dalece nie w każdym rezonuje, to budzi respekt w świecie profesjonalistów z zakresu podstaw matematyki, stanowiących światowy znak firmowy polskiej logiki. Przywołane wyżej wyrażenia okazjonalne (na przykład „ostatni z wybitnych") mogą budzić wątpliwości co do zasadności ich użycia. nie mniej logika matematyczna jest takim obszarem badań, w którym znacznie łatwiej niż w innych dziedzinach ludzkiej twórczości o wskazanie kryteriów wyznaczających miarę wielkości. Fundamentalne prace Andrzeja grzegorczyka z zakresu podstaw matematyki, takie jak Zarys logiki matematycznej (grzegorczyk, 1961), Zagadnienia rozstrzygalności (grzegorczyk, 2000), Zarys arytmetyki teoretycznej (grzegorczyk, 1969) i wiele innych, a dotyczących między innymi: funkcji rekurencyjnych, teorii modeli, teorii rozstrzygalności czy teorii konkatenacji - na trwałe weszły w skład korpusu wiedzy i należą do najczęściej cytowanych wyników opracowanych przez uczonych z Polski. najważniejsze monografie były wielokrotnie wznawiane i przekładane na liczne języki obce. Prace profesora od ponad pięćdziesięciu lat funkcjonują na prawach podręczników wśród logików, matematyków i informatyków w kręgach anglojęzycznych, we Francji, rosji i innych krajach. Powyższa uwaga dotyczy przede wszystkim jego obszernej monografii zatytułowanej Zarys logiki matematycznej (grzegorczyk, 1961). mamy więc w literaturze przedmiotu dotyczącej podstaw matematyki: hierarchię grzegorczyka, aksjomat grzegorczyka w logice modalnej, logikę grzegorczyka, indukcję grzegorczyka, regułę grzegorczyka, aksjomat grzegorczyka w logice silniejszej niż logika intuicjonistyczna (Salwicki, 2012: 170). Andrzej 492 Obituaries and memories / Pożegnania i wspomnienia grzegorczyk był, obok Andrzeja mostowskiego, Kazimierza Kuratowskiego, romana Suszki i wielu innych, dowodem żywotności i trwałości tradycji warszawskiej szkoły matematycznej - stanowiącej najwyższy znak jakości polskiej nauki, poczynając od sławnych prac Alfreda tarskiego. ewidentnym dowodem uznania dla twórczości naukowej profesora grzegorczyka i jego pozycji w środowisku filozoficznym było powierzenie mu, na początku tego stulecia, stanowiska przewodniczącego Komitetu nauk Filozoficznych Polskiej Akademii nauk. Andrzej grzegorczyk był wysokim, smukłym, bardzo szczupłym mężczyzną o półdługich siwych włosach, zazwyczaj lekko zmierzwionych; wpisującym się doskonale w stereotypowe wyobrażenie o logiku czy filozofie jako osobie nieprzywiązującej nadmiernej wagi do stroju czy, szerzej, wizerunku. Przykuwał uwagę głosem sprawiającym wrażenie starszego niż ciało, które go emitowało. Był to głos cichy, rozważny, znamionujący wielką dojrzałość czy też po prostu mądrość. Andrzej grzegorczyk był rzadkim reprezentantem ginącego gatunku: warszawianinem. W stolicy urodził się niedługo po odzyskaniu przez kraj niepodległości, tam spędził niemal całe życie, tam też zmarł. Jego ojciec był polonistą, matka lekarką z rodziny ziemiańskiej. Jako ciekawostkę można dodać, że brat matki był działaczem komunistycznym, straconym w roku 1937 w rosji. [...] uczęszczał do prywatnej szkoły katolickiej, potem do liceum państwowego, wreszcie na tajne komplety licealne, w ramach których zdał maturę w maju 1940, w dniu kapitulacji Francji. Aby mieć ochronę przed wywózką na roboty do rzeszy, zapisał się do liceum chemicznego. Jednocześnie studiował fizykę i filozofię na tajnych kompletach. godna uwagi szerokość wykształcenia! Słuchał wykładów wybitnych osób, np. Władysława tatarkiewicza, Bogdana Suchodolskiego, Henryka Hiża. Studia ukończył już po wojnie, w Krakowie, uzyskując magisterium z filozofii u Zygmunta Zawirskiego, na podstawie pracy dotyczącej ontologii Leśniewskiego, pośrednio reizmu ontologicznego tadeusza Kotarbińskiego. Był asystentem tatarkiewicza, a także sekretarzem Przeglądu Filozoficznego (Krajewski, 2008: 53–54). W 1992 roku, po reaktywacji Przeglądu Filozoficznego - publikowanym odtąd pod tytułem Przegląd Filozoficzny. Nowa Seria - został przewodniczącym rady redakcyjnej tego pisma. niezwykła skromność, skrytość, „osobność" i niezależność poglądów (nierzadko niepopularnych) stanowiły cechy narzucające się przy kontaktach z nim. nigdy nie zabiegał o splendory i uznania, ba! programowo ich unikał. W 1961 roku mianowany został profesorem nadzwyczajnym, natomiast w roku 1972 profesorem zwyczajnym. Potrafił łączyć w sobie ponadprzeciętne osiągnięcia w zakresie podstaw matematyki, logiki i informatyki z zainteresowaniami światopoglądowymi inspirowanymi nieortodoksyjnymi ruchami religijnymi. W roku 1964, jako jeden Obituaries and memories / Pożegnania i wspomnienia 493 z pierwszych Polaków, włączył się we wspólnotę taizé. Wśród swoich mistrzów wskazywał na martina Lutera Kinga i mahatmę gandhiego. Łączenie ze sobą tych stereotypowo nieprzystających do siebie „światów" było swoistym znakiem firmowym profesora Andrzeja grzegorczyka, który w 1974 roku przeniósł się z Instytutu matematyki PAn do Instytutu Filozofii i Socjologii PAn. trzeba podkreślić, że nie była to zmiana zainteresowań badawczych czy też objaw „syndromu wyczerpania". nigdy nie zaprzestał badań w zakresie podstaw logiki i matematyki, które w swojej aktywności godził odtąd z licznymi publikacjami z zakresu etyki i aksjologii. W obecnym stuleciu, już po osiemdziesiątce, kontynuował badania w zakresie teorii konkatenacji i uzyskał imponujące rezultaty. W pracy z roku 2005 (grzegorczyk, 2005) dowiódł, iż prosta teoria konkatenacji, choć słabsza od teorii arytmetyki, podobnie jak arytmetyka jest również nierozstrzygalna. na podstawie choćby tych szczątkowo przywołanych impresji widać, że w przypadku Andrzeja grzegorczyka zasadnym jest pisanie nie tyle o „zmianie zainteresowań", co ich istotnym, nieoczywistym, wzbogaceniu: przejściu od problemów podstawowych do zagadnień fundamentalnych. niedługo po 11 września 2001 roku do redagowanego przeze mnie serwisu internetowego wpłynął artykuł Andrzeja grzegorczyka zatytułowany W poszukiwaniu sensu zdarzeń1. Lektura tego artykułu, zwłaszcza współcześnie, gdy jesteśmy bogatsi o ponad dekadę doświadczeń w zakresie światowych zmagań z terroryzmem, uzmysławia nam w pełni, jak bardzo człowiekiem osobnym, chadzającym własnymi ścieżkami, był profesor grzegorczyk2. W pracach z zakresu aksjologii życia społecznego nawoływał do przedefiniowania naszego pojmowania współczesności: do bycia ambitnym poznawczo, niepoprzestawania na powtarzaniu trywialnych frazesów podsuwanych nam przez różne odcienie kultury masowej. mówił i pisał językiem, który zdaje się nie przystawać do rzeczywistości społecznej, i to nie z racji domniemanej utopijności, ale z powodu przywoływania kategorii, których używania doskonale zapomnieliśmy. ma to znaczenie zwłaszcza w kontekście często doraźnych sporów o duchowe korzenie europy, które mają do nas przemawiać z deklaracji programowych, nie zaś z codziennych poczynań, zwłaszcza tych, którzy deklarują swoją religijność. W żadnym sensie nie chodzi o pustą frazeologię sakralizacji języka polityki i życia społecznego, ale o przywrócenie zapomnianych kategorii moralnych, które wyeliminowane z życia społecznego jako „utopijne" lub „demagogiczne", domagają się ponownego włączenia do obiegu społecznego. Czymże jest życie ludzkie, niechby i utylitarnie doskonalsze niż kiedykolwiek, jeśli wypreparowane jest z refleksji 1 W kolejnych latach tekst ten publikowany był w wielu innych miejscach. Obecnie jest dostępny między innymi pod adresem: http://www.free.of.pl/p/punkss/w_poszukiwaniu.html. (dostęp: 19.12.2014). 2 Por. poniżej obszerny cytat z eseju Andrzeja grzegorczyka pt. W poszukiwaniu sensu zdarzeń oraz uwagi poczynione w przypisie 3 niniejszego wspomnienia. 494 Obituaries and memories / Pożegnania i wspomnienia ogólniejszej, świadczącej o korzeniach naszej kultury? głos profesora grzegorczyka, z rzadka przebijający się do świadomości filozofów, a jeszcze rzadziej do świadomości powszechnej, był artykulacją podstawowych, fundamentalnych intuicji metafizycznych budujących cywilizację, której zmierzch obserwujemy, względnie obserwować będziemy, jeśli strategia płaskiej, codziennej, bezrefleksyjności zwycięży definitywnie (Król, 2012). Dlatego, gdy zabrakło go wśród nas, trzeba przypominać słowa emanujące uczciwością i prostolinijnością, które w zestawieniu z nowomową współczesnego życia społecznego brzmią jak język nie z tego świata. W przywoływanym artykule pisał między innymi: to, co jest dziełem ludzkiej pychy, a nie jest zrodzone z pragnienia dobra, wydaje się nie zasługiwać na to, by być trwałym świadectwem ludzkich wartości. mamy więc prawo domyślać się również, że w nieszczęściu, które dotknęło Stany Zjednoczone jest zawarta jakaś nauka duchowa dla Ameryki i dla całego świata [...]. nie jesteśmy przez wydarzenia zachęcani do tego, co nam łatwo przychodzi, ale do tego, co łączy się z naszą duchową przemianą ku dobremu. [...] została straszliwie zdewastowana największa na świecie świątynia mamony. upadając przygniotła tysiące jej czcicieli, oraz tych, którzy chcieli nawet całkiem uczciwie zarobić, ale nie spróbowali poszukać sobie bardziej pożytecznego miejsca pracy. Poważnie uszkodzona została też największa na świecie świątynia marsa, Siły i Ziemskiego Bezpieczeństwa. Staranie się o własne bezpieczeństwo staje się łatwo rodzajem pogańskiego zadomowienia w tym świecie. [...] powinniśmy bardziej pomyśleć o nas samych, o tym jak my się zachowujemy w tym świecie, nie o odwecie. [...] Przeżywając autentyczną pokorę, z pozycji człowieka szukającego i przyznającego się do błędów, można lepiej i prędzej uzyskać kontakt z innymi, nawet z takimi, którzy zwykle odmawiają kontaktu. Jeśli natomiast takiego kontaktu nie zechcą podjąć, jeśli nie chcą z nami rozmawiać, gdy przyznajemy, że być może są znacznie mądrzejsi od nas, oraz gdy dotyczy to tematu, który powinien stać się naszą wspólną troską, wówczas mamy niewątpliwe prawo ograniczyć się do tego, co sami zrobić możemy, a innych oskarżyć o złą wolę3. Odejście profesora grzegorczyka jest okazją do podniesienia raz jeszcze pytania o rodzaj obecności filozofów w życiu społecznym. Pytania tym bardziej palącego, iż najczęstszą odpowiedzią środowiska jest albo jego „profesjonalne" milczenie albo koncentracja na „fundamentalnej" działalności badawczej, 3 http://www.free.of.pl/p/punkss/w_poszukiwaniu.html (dostęp: 19.12.2014). u podstaw przekonań profesora Andrzeja grzegorczyka - nawołującego do dia logu z każdym - leży przeświadczenie o racjonalności każdej ludzkiej istoty. Jeśli człowiek posuwa się do działań radykalnych (czyli irracjonalnych), na przykład aktów terroru, to musi to być reakcja na głęboką krzywdę, niesprawiedliwość, której on lub jego bliscy doznali. Dlatego właśnie należy rozmawiać z każdym - również z terrorystą - aby móc zrozumieć naturę cierpienia, które powoduje daną osobą czy też grupą. Jest również w postawie rekomendowanej przez Andrzeja grzegorczyka wspominana wyżej skromność motywowana racjonalnością, podpowiadającą nam możliwość naszej omylności wkradającej się w każdy z ludzkich projektów. Omylność, ułomność, ograniczoność naszych projektów poznajemy również w dialogu społecznym. to inni są w stanie zmienić naszą lokalną, jednostkową perspektywę. Obituaries and memories / Pożegnania i wspomnienia 495 która - gdy jest pozbawiona społecznej aprobaty, jest także pozbawiona większego znaczenia. Profesor Andrzej grzegorczyk nie stworzył wokół siebie szkoły czy choćby jej zalążka w postaci grona uczniów, naśladowców. Stało się tak zapewne dlatego, że ścieżki, które preferował, nie były łatwe ani też nie wiodły do splendoru. Zawsze stanowił istotny punkt odniesienia: jako logik, człowiek uczciwy i prostolinijny, myślący całkowicie samodzielnie, osoba niezależna od układów politycznych, społecznych, religijnych, nawet naukowych. Wśród matematyków znany jako logik, funkcjonował też gdzie indziej - wśród filozofów, intelektualistów katolickich, ludzi sztuki, a także w międzynarodowym środowisku działaczy społeczno-politycznych, kierujących się ideą non-violence, czyli walki bez używania przemocy (Krajewski, 2008: 58). Prace profesora były publikowane i przekładane na języki: angielski, francuski, rosyjski, ale także czeski i ukraiński. ta ostatnia okoliczność jest warta zaakcentowania w bieżącym kontekście społeczno-politycznym. „Osobność" Andrzeja grzegorczyka wyrażała się także w jego niezależności i wolności od pretensjonalności. Jego kontakty naukowe z akademikami zachodnimi były równie intensywne, jak te ze światem wschodniej akademii. Widać to szczególnie w projekcie realizowanym przez profesora w związku z obchodami stulecia szkoły lwowsko-warszawskiej organizowanego we współpracy z rosją i ukrainą. realne i namacalne osiągnięcia naukowe profesora Andrzeja grzegorczyka - uznane na świecie - to jego wyniki w dziedzinie logiki matematycznej. Jak sam twierdził: „problemy formalnologiczne i teoriomnogościowe stały się manią, nałogiem, narkotykiem"4 - i to się nigdy nie zmieniło. Chciałoby się więc napisać, że był przede wszystkim logikiem. Wszelako, (również) jego zdaniem, problematyki formalnej nie da się oddzielić od motywacji filozoficznej, a z kolei wyniki formalne mogą być stosowane do kwestii filozoficznych i motywują pogląd na świat. W bardzo często przywoływanej jego pracy Some classes of recursive functions (grzegorczyk, 1953) profesor opisał i zbadał kolejne klasy funkcji liczbowych uzyskiwane z pewnych funkcji wyjściowych: [...] zawierających kolejno dodawanie, mnożenie, potęgowanie, superpotęgowanie itd., przez składanie, rekursję ograniczoną i operację minimum ograniczonego. Otrzymuje się w ten sposób hierarchię podrekurencyjną, tzw. Hierarchię grzegorczyka, którego sumą jest ważna klasa funkcji pierwotnie rekurencyjnych [...]. grzegorczyk jest autorem popularnych wykładów na temat obliczalności, które odegrały rolę nie tylko w Polsce, ale i np. we Francji. Jego podręcznik logiki jest ceniony nie tylko w Polsce. napisał też książkę systematycznie opisującą sformalizowaną arytmetykę. Badał rożne definicje obliczalnych liczb rzeczywistych, funkcjonały obliczalne wyższych typów, arytmetykę drugiego rzędu z wprowadzoną ω-regułą (fundamentalna praca, której był współautorem wraz z Andrzejem mostowskim i Czesławem ryllem-nardzewskim), 4 Por. rozmowa z Andrzejem grzegorczykiem, do której odsyłam na zakończenie wspomnienia. 496 Obituaries and memories / Pożegnania i wspomnienia dowodził nierozstrzygalności rożnych teorii, np. elementarnej algebry topologicznej, podał też przykład teorii bez modeli rekurencyjnych: jako pierwszy wykazał, że taki jest rachunek kombinatorów (Krajewski, 2008: 54–56). nie bardzo celowe wydaje mi się choćby próbowanie wysłowienia w języku naturalnym, z konieczności w znaczącym uproszczeniu, wybranych rezultatów uzyskanych przez profesora grzegorczyka w jego wieloletnich dociekaniach logicznych i metamatematycznych5. Znacznie ciekawsze, w tym krótkim wspomnieniu, wydaje się przywołanie jego przeświadczeń metalogicznych, tym bardziej że są one wysoce nietrywialne. Andrzej gregorczyk bronił ontologicznej interpretacji praw logiki: według niego są one realnymi prawidłowościami świata. Przy czym, co zdecydowane warte podkreślenia zwłaszcza w kontekście toczonych w wieku XX debat, profesor grzegorczyk od początku swojej działalności naukowej był zwolennikiem psychologizmu wyrażającego się w przekonaniu, że relacja znaczenia (i oznaczania) jest zależna od człowieka, a jej opis musi odnosić się do zachowań ludzi. Każdy opis jest wyrażany w jakimś języku, a język jest zawsze językiem kogoś, służy określonym celom i niepodobieństwem jest ten aspekt ludzkiej twórczości zamazać czy też wyeliminować (grzegorczyk, 1999). Psychologizm, którego był zwolennikiem, motywowany był przede wszystkim względami językowymi i kulturowymi. Język jest instrumentem naszej ekspresji (również naukowej czy matematycznej) i jako taki podlega naszym ograniczeniom. Przy takim ujmowaniu podstaw logiki konieczna jest reinterpretacja, praktycznie biorąc, całego dorobku kulturowego człowieka, a zwłaszcza antynomii semantycznych: nie tyle dotyczą one „sprzeczności języka", co wskazują na ograniczenia w stosowaniu tworzonych przez nas pojęć. Lekko trywializując: nie jest tak, że „papier wszystko ścierpi", nieodzowna jest nasza kultura logiczna, będąca gwarantem niezadawania gwałtu językowi. Przykładowo: właściwie zinterpretowana antynomia kłamcy, zdaniem Andrzeja grzegorczyka, jest dowodem na to, że istnieje poprawnie wysłowiony problem, o którym żaden metodologicznie wykształcony człowiek nie może myśleć w sposób niesprzeczny, szczery i w pełni świadomy. I właśnie w tym sensie ostateczna, fundamentalna motywacja kulturowa dla wszelkiej ludzkiej twórczości jest i musi być psychologistyczna. ten aspekt argumentacji profesora grzegorczyka najbardziej namacalnie pokazuje, że zdolny był on do samotnej artykulacji argumentacji wbrew najbardziej kanonicznym pracom dwudziestowiecznych antypsychologistów, takich jak gottlob Frege, edmund Husserl czy - na gruncie polskim - Kazimierz twardowski oraz Jan Łukasiewicz6. 5 godnym wszelkich rekomendacji jest krótki oraz niezwykle głęboki i sugestywny tekst Andrzeja grzegorczyka Dekalog rozumu (1994). 6 Pomijam odniesienia bibliograficzne do tych autorów, gdyż z jednej strony są one powszechnie znane w literaturze przedmiotu, z drugiej zaś strony marginalne z perspektywy niniejszego wspomnienia. Obituaries and memories / Pożegnania i wspomnienia 497 W rozważaniach pozalogicznych profesor koncentrował się na zagadnieniach aksjologicznych, z wyraźną samoświadomością metodologiczną, w ramach filozofii nazywanej przezeń „racjonalizmem otwartym na wartości". Jak podkreśla jeden z jego doktorantów - profesor Stanisław Krajewski (2008: 59) - profesor grzegorczyk utożsamiał się z postawą moralną, a jednocześnie metodą rozwiazywania konfliktów, określaną jako non-violence (sanskr. ahiṃsa, czyli dosłownie niewyrządzanie krzywdy czy też powstrzymanie się od przemocy), której najsławniejszymi wyrazicielami byli jego mistrzowie: mahatma gandhi i martin Luter King. Warto podkreślić, że i w tym zakresie profesor Andrzej grzegorczyk był prekursorem. Już w latach siedemdziesiątych XX wieku, w czasach przaśnego (pełnego jedynie niedostatków) PrL-u, zaczął on propagować zasady samoograniczenia w związku z kurczącymi się zasobami błękitnej planety. Zasady uniwersalnej solidarności międzyludzkiej obok logiki stały się fundamentem jego postawy życiowej. Profesor grzegorczyk wielokrotnie przy okazji jego rozmaitych wystąpień publicznych podkreślał: „Bez wspólnego języka pojęć pokój światowy wydaje się niemożliwy"7. * * * Przywołałem w tym wspomnieniu liczne sformułowania zaczerpnięte z mowy jubileuszowej profesora Stanisława Krajewskiego dla zminimalizowania obecności określeń nadto egzaltowanych, które mnie osobiście przychodzą na myśl, ilekroć wspominam profesora. niezwykle trudno pisać o Andrzeju grzegorczyku w czasie przeszłym, zwłaszcza że zapewne nieprędko, jeśli w ogóle, znajdzie się wśród nas ktoś, kto mógłby w Sèvres stanąć obok czy wręcz w miejsce profesora - zarówno wzorca logika, jak i przyzwoitego człowieka8. BIBLIOgrAFIA grzegorczyk, A. (1953). Some classes of recursive functions. Rozprawy Matematyczne, 4, 1–46. grzegorczyk, A. (1961). Zarys logiki matematycznej. Warszawa: Wydawnictwo PWn. (Wyd. 1–5: 1961–1981). grzegorczyk, A. (1969). Zarys arytmetyki teoretycznej. Warszawa: Wydawnictwo PWn. grzegorczyk, A. (1994). Dekalog rozumu. W: m. Omyła (red.). Nauka i język. Prof. Marianowi Przełęckiemu w darze (s. 81–85). Warszawa: Wydawnictwo uniwersytetu Warszawskiego. grzegorczyk, A. (1999). Is antipsychologism still tenable?. W: J. Woleński & e. Köhler (red.). Alfred Tarski and the Vienna Circle (s. 109–114). monachium: Springer Verlag. 7 Por. grzegorczyk, 2001. 8 Por. Krajewski, 2008: 59 Jednocześnie rekomenduję obszerną rozmowę z profesorem grzegorczykiem inicjującą cykl spotkań Nestorzy polskiej filozofii, realizowany pod patronatem Komitetu nauk Filozoficznych PAn: https://www.youtube.com/watch?v=W3cue8Hv2w8 (dostęp: 19.12.2014). 498 Obituaries and memories / Pożegnania i wspomnienia grzegorczyk, A. (2000). Zagadnienie rozstrzygalności. Warszawa: Wydawnictwo naukowe PWn. grzegorczyk, A. (2001). W poszukiwaniu sensu zdarzeń. Dostęp: http://www.free.of.pl/p/ punkss/w_poszukiwaniu.html (19.12.2014). grzegorczyk, A. (2005). undecidability whithout arithmetization. Studia Logica, 79(2), 163–230. Komitet nauk Filozoficznych PAn, Nestorzy polskiej filozofii. Rozmowa pierwsza: profesor Andrzej Grzegorczyk. Dostęp: https://www.youtube.com/watch?v=W3cue8Hv2w8 (19.12.2014). Krajewski, S. (2008). Andrzej grzegorczyk - logika i religia, samotność i solidarność. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria II: Wiadomości Matematyczne, 44, 53–59. Król, m. (2012). Europa w obliczu końca. Warszawa: Wydawnictwo Czerwone i Czarne. Omyła, m. (red.). (1994). Nauka i język. Prof. Marianowi Przełęckiemu w darze. Warszawa: Wydawnictwo uniwersytetu Warszawskiego. Salwicki, A. (2012). Czego informatycy nauczyli się od Andrzeja grzegorczyka?. Studies in Logic, Grammar and Rhetoric, 27(40), 169–185. Grzegorz TRELA* * Adiunkt w Katedrze Logiki i metodologii nauk, Instytut Filozofii i Socjologii uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie. e -mail: trelok@gmail.com.