Identidad, posibilidad y esencia: una paradoja Carlos romero Castillo Introducción: la modalidad de re Yo podría haber estudiado Derecho. Tú podrías no estar leyendo esto. Uno y el mismo objeto podría haber sido diferente en algunos aspectos y seguir siendo ese mismo objeto. Esto es más claro si pensamos en este ejemplo: supongamos que alguien me pregunta en dónde he comprado mi refrigerador. Como ya le he reemplazado el foquito que se enciende al abrir la puerta, digo lo siguiente: "No lo compré en ningún lado. Yo mismo lo creé al cambiar el foquito de un refrigerador anterior". Esta respuesta nos parece obviamente extraña (crear refrigeradores es una tarea mucho más difícil que el cambiar foquitos). La fuente de tal extrañeza está en nuestra firme creencia preteórica -nuestra intuición, como diremos técnicamente- de que hay una vasta cantidad de objetos que pueden cambiar en alguno de sus aspectos y, aún así, permanecer siendo ellos mismos. Es decir, tenemos la intuición de que muchos objetos podrían ser de diferentes modos o maneras. Aquí hay dos distinciones que hacer. Primera distinción: aquella que existe entre los objetos que pueden cambiar y los que no. Muchos objetos pueden cambiar; pero algunos, por naturaleza, no pueden: por ejemplo, el número 2 no puede variar, pues dejaría de ser el número 2. Segunda distinción: de entre los objetos que sí pueden cambiar, ellos podrían cambiar algunas pero no todas sus características, pues algunos cambios les permiten seguir en la existencia (así como Aristóteles puede seguir existiendo con el pelo un poco más largo que antes), mientras que otros los llevan a la inexistencia (así como Aristóteles no puede seguir existiendo si sus funciones biológicas se detienen por completo durante suficiente tiempo). Estas distinciones serán cruciales en lo que sigue, pues nos preguntaremos: ¿qué tipos de objetos pueden cambiar?, ¿qué tanto? y ¿en qué aspectos? identidad-03-c castillo romero.indd 55 15/11/2013 03:38:37 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia56 Así que muchas cosas podrían ser de distintas maneras. Las maneras en que una cosa dada A podría ser, son los modos de A. En latín, res significa "cosa". La modalidad de re es, entonces, la modalidad de la cosa. Fuera de las etimologías, la modalidad de re -las maneras en que las cosas podrían ser- es un aspecto del universo que a muchos nos deja perplejos. Pues, primero, nos invita a separar los objetos que pueden cambiar de aquellos que no y, segundo, nos invita a preguntarnos si en realidad aquellas cosas que parecen poder cambiar de hecho pueden hacerlo y aún así seguir existiendo. El Leitmotiv del presente artículo es la investigación de la metafísica de la modalidad de re. Nos preguntaremos cosas como: ¿es compatible la identidad de una cosa con su potencialidad de ser diferente? Y, si así es, ¿cómo? Hay una paradoja que parece mostrar que debemos responder negativamente a la primera pregunta: la paradoja de Chisholm. Esta paradoja parece forzarnos a concluir que la modalidad de las cosas (sus maneras posibles de ser) es incompatible con su ser ellas mismas. Pasearemos por los principios que permiten que tal paradoja llegue a tener lugar, asomándonos a problemas abiertos y distinciones profundas (segunda sección), para entonces ponerla bajo el microscopio conceptual (tercera sección). Este recorrido nos llevará a ver qué opciones tenemos para evitarla -o, al menos, para tragarla con mejor ánimo (cuarta sección). Los principios Un aspecto preocupante de la paradoja de Chisholm es lo poco que necesita para ser derivada: es poco lo que exigen los principios de los que se sigue.1 De hecho, la mayoría de ellos son considerados como axiomas lógicos. Esta característica de la pa1 Que exigen poco se muestra por el hecho de que la lista consiste sólo en principios que son o puramente lógicos, o que expresan propiedades que caracterizan a la identidad (los principios de indiscernibilidad), o que son la formalización rigurosa de tesis que parecen bastante inocentes (como es el caso de Modalidad de re y Concebibilidad implica posibilidad). Que identidad-03-c castillo romero.indd 56 15/11/2013 03:38:37 p.m. 57Carlos Romero Castillo  radoja nos deja menos lugar para maniobrar, pues es muy difícil decir que tal o cual principio tiene que restringirse, eliminarse o complementarse. Revisemos con algo de detalle cada uno de estos principios. Primero, asumiremos la lógica clásica de primer orden con identidad (a la que llamaremos lPo=). Esta lógica incluye varios axiomas y definiciones; pero aquí remarcaremos solamente tres propiedades lógicas básicas de la identidad:2 -Reflexividad: (∀x) (x = x). -Simetría: (∀x)(∀y) (x = y → y = x). -Transitividad: (∀x)(∀y)(∀z) [(x = y & y = z) → (x = z)]. En segundo lugar tenemos el sistema modal s5, cuyos axiomas y constantes lógicas son agregados a los axiomas y constantes lógicas de lPo=. Los operadores modales de posibilidad (◊) y de necesidad (□), junto con su interpretación modelo-teórica, son los recursos formales más usados para hablar de la modalidad en general y de la modalidad de re en particular.3 Aquí seson relativamente pocos principios se muestra comparando el tamaño de esta lista con el de listas que otras empresas cognitivas suponen -incluso las más básicas, como las matemáticas o la física teórica: por ejemplo, para obtener la mayor parte de lo que las matemáticas contemporáneas necesitan, necesitamos alrededor de unos ¡treinta axiomas! (incluyendo algunos esquemas de axiomas que, estrictamente, nos dan una infinitud de ellos). Esto nos indica que nos estamos moviendo, en estas investigaciones, en un nivel relativamente básico. 2 Es decir, dejaré implícitos los principios que gobiernan a las otras constantes lógicas de lPo= (id est, conectivas proposicionales y cuantificadores). Además, obviamente, cada fórmula del lenguaje de lPo= que contenga al símbolo de identidad y sea universalmente válida se podría abstraer de tal manera que contara como una propiedad lógica de la identidad. Por el momento, basta notar que, aunque los tres principios abajo formulados no caracterizan unívocamente a la identidad (pues caracterizan a cualquier relación de equivalencia), con ellos sí que se hace notar tres propiedades básicas de la identidad, esencialmente involucradas en el acercamiento filosófico de este artículo. 3 Así, las fórmulas con la forma ┌□α┐ se leen: "necesariamente, α" y con la forma ┌◊α┐ se leen: "posiblemente, α" (donde α es cualquier proposición). identidad-03-c castillo romero.indd 57 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia58 guiremos esa tradición. Asumiremos la lógica s5, cuyos axiomas se listan a continuación (usando α y β como metavariables para cualesquiera fórmulas): Definición de operadores: □α = ¬◊¬α. (K): [□(α → β) → (□α → □β)]. (T): (□α → α). (4): (□α → □□α). (5): (◊α → □◊α). La única regla que s5 le agrega a las de la lógica clásica es la regla N, que nos dice que la necesitación de todo teorema de lPo= es un teorema de S5, es decir: para todo teorema de lPo=, en S5 es un teorema que ese teorema de lPo= es necesario: N: Si ├LPO= ┌α┐ entonces ├S5 ┌□α┐. En tercer lugar tenemos una propiedad modal de la identidad: su necesidad; es decir, si es posible que la identidad se dé entre x y y, entonces lo hace de manera necesaria.4 Pero si la identidad es necesaria, también debe serlo la diferencia: pues si x y y pudieran ser diferentes y también pudieran ser idénticos, se violaría la necesidad de la identidad. Las dos versiones de la necesidad de la identidad y de la diferencia que usaremos aquí son teoremas de S5 -si uno asume que (∀x)□(x = x)-, pero por motivos de exposición es conveniente presentarlas por separado:5 Es el momento perfecto para declarar que asumo las convenciones usuales respecto del uso y mención, pues no creo que exista riesgo de confusión. 4 Entendiendo la necesidad, como hace Kripke, de forma débil: x y y son idénticos en todo mundo posible en el que x (es decir, y) existe. La manera fuerte de entender la necesidad sería cuantificar sobre cualquier mundo m, independientemente de si x y y existen en m o no. (Cf. Saul Kripke, Identidad y necesidad, p. 8.) 5 Las famosas pruebas están en Ruth Barcan Marcus, "The Identity of Individuals in a Strict Functional Calculus of Second Order", en The Journal of Symbolic Logic, vol. 12, pp. 12–15; S. Kripke, "Identity and Necessity",en Jaegwon Kim y Ernesto Sosa, eds., Metaphysics. An Anthology, pp. 72–89. identidad-03-c castillo romero.indd 58 15/11/2013 03:38:38 p.m. 59Carlos Romero Castillo  Necesidad de la identidad: (∀x)(∀y)[(◊(x = y) → □(x = y)]. Necesidad de la diferencia: (∀x)(∀y)[◊(x ≠ y) → □(x ≠ y)]. En cuarto lugar tenemos dos condicionales cuya conjunción tradicionalmente se conoce como la Ley de Leibniz. El estatuto de esta ley -en cuanto a si es puramente lógica o si es más bien un postulado metafísico sustantivo- es controvertido. Pero, fuere como fuere, es un principio que es, muy plausiblemente, esencial para la identidad. La idea de fondo de esta ley es: la identidad solo numero (que expresamos con '=') y la identidad cualitativa (el compartir toda propiedad) se co-implican. Decimos que x y y son indiscernibles cuando comparten todas sus propiedades (id est, cuando son cualitativamente idénticos). Entonces, la Ley de Leibniz se traduce en dos ideas: primero, no puede haber dos objetos indiscernibles; segundo, un objeto no puede diferir consigo en alguna propiedad.6 Mantendremos las dos implicaciones separadas y con los nombres tradicionales: Primero veamos la prueba de Necesidad de la identidad en S5: Asúmase que (∀x)□(x = x). También haremos uso de la ley Indiscernibilidad de los idénticos (véase adelante en el texto principal): (∀x)(∀y)(x = y → (Fx ↔ Fy)). De la asunción y la ley, obtenemos (∀x)(∀y)[x = y → (□(x = x) ↔ □(x = y))]. Eliminemos los cuantificadores universales en esta última fórmula, simplifiquemos el bicondicional a un condicional y, por la regla proposicional de exportación (que nos permite pasar de α→(β→γ) a β→(α→γ)), obtendremos: [□(x = x) → (x = y → □(x=y))]. Por nuestra primera asunción, obtenemos [x = y → □(x = y)]; entonces, por N, □[x = y → □(x = y)]. Ahora, por K y T, tenemos que si □(α → β) entonces (◊α → ◊β), lo que nos da [◊(x = y) → ◊□(x = y)]. Asumamos el antecedente ◊(x = y) y hagamos una prueba condicional. Obtenemos entonces ◊□(x = y), lo que en S5 nos da □(x = y). Así, por prueba condicional e introduciendo los cuantificadores de nuevo, hemos mostrado que (∀x)(∀y)[◊(x = y) → □(x = y)], Q. E. D. Ahora mostremos Necesidad de la diferencia. Supongamos el antecedente, ◊(x ≠ y), y asumamos, para reductio, la negación del consecuente: ¬□(x ≠ y). Por Definición de los operadores, esto nos brinda ◊(x = y). Pero ya habíamos mostrado que esto último implica □(x = y), lo cual, cuando le aplicamos Definición de los operadores, contradice el antecedente que ya habíamos asumido. Así que obtenemos Necesidad de la diferencia Q. E. D. identidad-03-c castillo romero.indd 59 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia60 Identidad de los indiscernibles: (∀x)(∀y)□[(∀F ε X)(Fx ↔ Fy) → (x = y)]. Indiscernibilidad de los idénticos: (∀x)(∀y)□[(x = y) → (∀F)(Fx ↔ Fy)]. Notemos que en identidad de los indiscernibles restringimos el cuantificador de segundo orden a las propiedades en una clase X (lo cual expresamos con '∀F ε X'). Veamos primero por qué la restricción, lo cual nos llevará a ver qué clase debe ser X. La restricción del cuantificador se hace con miras a evitar la trivialización del principio. Como justamente lo que queremos afirmar con él es que no puede haber dos objetos indiscernibles (id est, que la indiscernibilidad implica a la identidad solo numero: "dos" objetos indiscernibles "son", en realidad, uno y el mismo), no podemos permitir que la variable de propiedades, F, corra sobre cualquier propiedad, pues supongamos que F fuera una variable para cualquier propiedad, entonces F podría tomar como valor a la propiedad ser idéntico a x. En ese caso, el principio diría que si y tiene la propiedad ser idéntico a x (quizá entre otras), entonces y es idéntico a x; pero esto es una trivialidad: toda cosa tiene las propiedades que tiene (id est, (∀x)(Fx → Fx)). Más bien, lo que queríamos decir era algo sustantivo: queríamos decir que la indiscernibilidad implica a la identidad numérica; una tesis mucho más fuerte que la mera obviedad de que la identidad numérica se implica a sí misma. Así que debemos restringir este principio, como se ha argumentado. Y por eso se hace la restricción del cuantificador de segundo orden a la clase X: la idea es que las propiedades en el conjunto 6 El término indiscernibles podría sugerir aquí que la indiscernibilidad es una noción que tiene que ver con agentes cognitivos. No es el caso. Incluso si ningún agente pudiera distinguir entre (por ejemplo) dos esferas rojas que son muy parecidas, eso no implica directamente que las esferas son indiscernibles. (Pudiera ser que el agente no cuenta con las capacidades cognitivas suficientes para distinguirlas.) La indiscernibilidad, en el sentido relevante aquí, es una noción ontológica (metafísica), es decir, independiente de todo agente: que x y y sean indiscernibles es que tengan en común toda propiedad que ejemplifiquen, aun si nunca hay alguien para verificarlo. identidad-03-c castillo romero.indd 60 15/11/2013 03:38:38 p.m. 61Carlos Romero Castillo  X son aquellas que no son solamente la identidad solo numero, o aquellas que impliquen lógicamente a la identidad solo numero. Ahora bien, ¿qué clase es X, que deja fuera a la identidad solo numero? Una idea atractiva es la de Gonzalo Rodríguez-Pereyra,7 quien ha caracterizado esa clase como la clase de propiedades que sea tal que diferir respecto de cualquier propiedad que no esté en esa clase, es o podría ser diferir numéricamente. Con ello tenemos las bases para definir, al menos para los propósitos de este trabajo, la clase a la que restringimos el cuantificador.8 En quinto lugar tenemos el principio que afirma la existencia de la modalidad de re. Ya nos hemos encontrado con ese principio en mis afirmaciones de la introducción: parece que hay cosas que pueden cambiar y cosas que no. Veamos primero ejemplos de ambos tipos de cosas, entonces podremos ver cómo formular tal idea de manera más exacta. 7 Gonzalo Rodríguez-Pereyra, "How Not to Trivialize the Identity of Indiscernibles", en Peter F. Strawson y A. Chakrabarti, eds., Concepts, Properties and Qualities, pp. 205–223. 8 Ahora argumentaré que esta propuesta, aunque inicialmente convincente, tiene un problema. Según Rodríguez-Pereyra (op. cit., p. 219) una propiedad F es trivializante cuando: dados x y y, si uno de ellos (pero no el otro) podría tener F, entonces eso implicaría que x y y son numéricamente diferentes. Entonces la estrategia de Rodríguez-Pereyra es restringir el cuantificador en Identidad de los indiscernibles a la clase de propiedades no-trivializantes. El problema con esto es que, dada esa formulación de Identidad de los indiscernibles, la conjunción de todas las propiedades no-trivializantes de x ¡es una propiedad trivializante! Es decir: si F, G, ... Z son las propiedades de x tales que un y podría no tener F, o no tener G ... o no tener Z (cada una por separado), entonces la propiedad conjuntiva F & G & H & ... & Z, propiedad que claramente ejemplifica x (al menos si, como es natural asumir, las propiedades están cerradas bajo conjunción), es una propiedad trivializante de x. Pues el diferir respecto de esa propiedad conjuntiva, según la identidad de los indiscernibles, es diferir numéricamente de x. Sin embargo, es implausible sostener que la conjunción es una fuente de trivialidad en el sentido de Rodríguez-Pereyra: si las propiedades, tomadas individualmente, no trivializan el principio ¿por qué sí lo hacen cuando son tomadas en conjunto? Desafortunadamente, la extensión y naturaleza de este trabajo me impiden investigar en profundidad un criterio de notrivialidad para las propiedades que esté libre de problemas. identidad-03-c castillo romero.indd 61 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia62 Nunca decimos que el 2 podría ser un número más grande: si -per impossibile- el 2 hubiera sido más grande, no sería el 2, sino el 3, o quizá el 2.5 o el 2.00000001 u otro, pero no el 2 mismo. Los números nunca cambian. Ni las formas platónicas de los colores: la forma platónica del color rojo no podría caracterizar a otra tonalidad, a riesgo de convertirse en naranja o púrpura, por ejemplo. Llamemos N a la categoría de todos y sólo aquellos objetos que no pueden cambiar. Además de los objetos de la categoría N, que nunca cambian, tenemos los objetos que sí pueden cambiar. Por ver algunos ejemplos: mi refrigerador ha pasado a tener un nuevo foquito, las personas suelen transcurrir del ser bebés inocentes al ser adultos frustrados y algunas construcciones mayas han pasado de tener n bloques colocados por manos de esclavos a tener n bloques colocados por manos de restauradores. Llamemos C a la categoría de todos y sólo aquellos objetos que sí pueden cambiar. Entonces tenemos: Modalidad de re: (∀x ε C)(∀F ε Y)(◊Fx & ◊¬Fx). Es decir: todo objeto de la categoría C -aquellos que sí cambian- es tal que tanto puede ser F como puede ser no-F, para cualquier propiedad F de una cierta clase que llamaremos Y. Así que restringimos el cuantificador de segundo orden a una clase Y de propiedades. ¿Por qué? Respuesta: para no cometer una petición de principio contra aquellos filósofos que defienden el esencialismo. Estos filósofos sostienen que los objetos tienen esencias, es decir, características que son el ser, la naturaleza, la definición de ellos.9 Los objetos, según tales pensadores, no pueden dejar de tener sus esencias: éstas marcan límites en la 9 Para un debate sobre cómo deberíamos definir el concepto de 'esencia', vid. Kit Fine, "Essence and Modality", en Philosophical Perspectives, vol. 8, pp. 1–16; Willard van Orman Quine, "Three Grades of Modal Involvement", en The Ways of Paradox, pp. 158–176; Michael Gorman, "The Essential and the Accidental", en Ratio, pp. 276–289; Teresa Robertson, "Essential vs. Accidental Properties", en Edward N. Zalta, ed., Stanford Encyclopedia of Philosophy. identidad-03-c castillo romero.indd 62 15/11/2013 03:38:38 p.m. 63Carlos Romero Castillo  modalidad de re. Por ejemplo, una postura popular supone que ser humano forma parte de mi naturaleza.10 Pero si mi naturaleza incluye el ser humano, entonces yo no podría ser un árbol: ningún árbol en el universo soy yo y ningún árbol en el universo podría ser yo (pues ningún árbol podría compartir mi naturaleza de ser humano). Si mi naturaleza es ser humano, entonces yo no podría ser una piedra o una nube o un número álef (o cualquier otra cosa que no sea un ser humano); es decir, yo no podría dejar de tener la propiedad ser humano: yo no podría cambiarla. Así que, para no falsear la tesis de los esencialistas por la definición de un principio neutral, debemos restringir el cuantificador de propiedades en modalidad de re. Decimos entonces que Y es la clase que contiene sólo propiedades que no son esenciales a ningún x, dejando abierta la cuestión de si alguna propiedad de hecho resulta ser esencial. Regresando a nuestra lista de principios metafísicos, tenemos en sexto lugar un principio cuya función parece ser el hacer posible a la investigación metafísica. Este principio nos dice que lo que es concebible es posible: así, afirma que existe un vínculo entre, por un lado, las capacidades cognitivas de los agentes racionales y, por otro, cómo el universo en sí mismo podría haber sido. Discutiremos más a fondo este principio en la sección "No hay modos: sinsentido o incognoscibilidad"; así que, por el momento, limitémonos a enunciarlo y a suponer que existe tal vínculo.11 10 David Wiggins tiene una defensa de una generalización de este principio en Sameness and Substance renewed, pp. 107–138. 11 David Chalmers ("Does Conceivability Entail Possibility?", en Tamar Szabó Gendler y John Hawthorne, eds., Conceivability and Possibility, pp. 145–200) arguye que la concebibilidad es central para la investigación de la metafísica modal y que, además, la primera nos brinda conocimiento de la segunda. Timothy Williamson (The Philosophy of Philosophy, pp. 134–178) arguye que la concebibilidad no es lo que nos brinda conocimiento de la modalidad, sino nuestra capacidad para juzgar contrafácticos mediante la imaginación. Christopher Peacocke (Being Known, pp. 119–190) arguye que nuestro conocimiento de la modalidad nos es brindado por el entendimiento que tenemos de los conceptos modales. Para una exposición panorámica de las posturas en la epistemología de la modalidad, vid. Anand Vaidya, "The Epistemology of Modality", en Edward N. Zalta, ed., Stanford Encyclopedia of Philosophy. identidad-03-c castillo romero.indd 63 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia64 Concebibilidad implica posibilidad: (∀p)(p es concebible → ◊p). Finalmente y en séptimo lugar tenemos la interpretación conceptual de la semántica formal (o teoría de modelos) más común para el formalismo modal. La interpretación modelo-teórica del formalismo modal nos dice que el operador de necesidad ha de interpretarse como un cuantificador sobre objetos matemáticos (que pueden ser puntos o conjuntos, digamos) que guardan cierta relación entre sí. Al interpretar esta teoría puramente matemática (pues sólo nos habla de estructuras conjuntistas: un dominio de objetos dotado de una relación entre ellos), los filósofos asumen que esos objetos representan mundos posibles y que la relación que los lógicos postulan entre ellos son relaciones de posibilidad relativa (o accesibilidad). Entre los objetos que representan mundos posibles distinguimos uno, al que llamaremos "mundo real" (o "mundo actual") y que denotaremos como @. Así, por ejemplo, □p (es decir, una fórmula que expresa que una proposición es necesaria) se interpreta como: (∀w) (Accesa(@, w) → val(p, w) = V). Es decir: en todo mundo que sea posible relativamente a nuestro mundo real, p es verdadera. Esto, filosóficamente, se toma como diciendo: el que p sea una proposición necesaria es que p sea verdadera en todo mundo que sea posible relativamente al mundo real. De igual manera (lo cual se sigue de la definición anterior en conjunción con Definición de los operadores modales), ◊p (es decir, una fórmula que expresa que una proposición es posible) se interpreta como: (∃w) (Accesa(@, w) & val(p, w) = V). Esto es: que existe al menos un mundo, posible relativamente a nuestro mundo real, en donde p es verdadera. La naturaleza de los mundos posibles también es un debate intrincado, en el que no entraremos aquí. Sólo necesitamos remarcar algunas propiedades definitorias de tales entidades que identidad-03-c castillo romero.indd 64 15/11/2013 03:38:38 p.m. 65Carlos Romero Castillo  no son controversiales. En primera, un mundo posible es una realidad máxima, completa, en el sentido en que no tiene "huecos" en la distribución que hace de valores de verdad a proposiciones: dado un mundo posible w, para cualquier proposición sucede que en w o es el caso que p, o es el caso que no-p. Es decir, un mundo posible "decide" todos los hechos que podrían pasar en él: no deja hechos indeterminados. La segunda característica de los mundos posibles es que son realidades coherentes, consistentes: si en un mundo w una proposición p es el caso, entonces en w no es el caso que no-p. En un mismo mundo posible, un mismo hecho no puede darse-y-no-darse.12 La interpretación del formalismo que asumiremos aquí incluye ambas características en la noción de mundo posible. Tenemos, finalmente: Interpretación del formalismo modal: (∀p)(□p ↔ (∀w)(Accesa(@,w) → val(p, w) = V). Con esto terminamos de listar los principios que estarán en juego en la paradoja de Chisholm. Hemos revisado cómo es que, ya desde ellos, los problemas filosóficos comienzan a surgir. 12 Aquí hay que hacer una gran nota. Dado el hecho de que todo mundo posible debe ser tanto máximo como consistente, un mundo posible no "decidirá" hechos paradójicos. Por ejemplo, llamemos Mentiroso Fuerte a la siguiente oración: "La oración que en la nota 12 del artículo 'Identidad, posibilidad y esencia: una paradoja' es llamada Mentiroso Fuerte, es noverdadera", de tal manera que Mentiroso Fuerte dice de sí misma que es no-verdadera. Por pura lógica, o Mentiroso Fuerte es o verdadera o no-verdadera. Si es verdadera, entonces lo que dice es una verdad y por ello (como Mentiroso Fuerte dice de sí misma que es no-verdadera), Mentiroso Fuerte será no-verdadera: ¡contradicción! Con lo que nos queda el otro disyunto: que Mentiroso Fuerte sea no-verdadera, id est, que lo que dice sea no-verdadero. Entonces, dado lo que Mentiroso Fuerte dice, será no-verdadero que Mentiroso Fuerte sea no-verdadera, de donde tenemos que Mentiroso Fuerte es, después de todo, verdadera: ¡contradicción otra vez! Así, ningún mundo posible "decide" si Mentiroso Fuerte es o verdadera o no-verdadera, pues eso haría a tal mundo una realidad contradictoria. Entonces los mundos posibles son realidades que "deciden" si cualquier hecho es el caso en ellos o no, exceptuando las proposiciones paradójicas. identidad-03-c castillo romero.indd 65 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia66 En la siguiente sección hablaremos más profundamente sobre la paradoja. Por lo pronto, repito sin comentario cada uno de los principios asumidos: Reflexividad: (∀x) (x = x). Simetría: (∀x)(∀y) (x = y → y =x). Transitividad: (∀x)(∀y)(∀z) [(x = y & y = z) → (x = z)]. Definición de operadores: □α = ¬◊¬α. K: [□(α → β) → (□α → □β)]. T: (□α → α). 4: (□α → □□α). 5: (◊α → □◊α). N: Si ├LPO= α entonces ├S5 □α. Necesidad de la identidad: (∀x)(∀y)[(◊(x = y) → □(x = y)]. Necesidad de la diferencia: (∀x)(∀y)[◊(x ≠ y) → □(x ≠ y)]. Identidad de los indiscernibles: (∀x)(∀y)□[(∀F ε X)(Fx ↔ Fy) → (x = y)]. Indiscernibilidad de los idénticos: (∀x)(∀y)□[(x = y) → (∀F)(Fx ↔ Fy)]. Modalidad de re: (∀x ε C)(∀F ε Y)(◊Fx & ◊¬Fx). Concebibilidad implica posibilidad: (∀p)(p es concebible → ◊p). Interpretación del formalismo modal: (∀p)(□p ↔ (∀w ≠ Ø) (Accesa(@,w) → val(p, w) = V). La paradoja de Chisholm Como hemos visto, los principios hasta ahora asumidos son, en su mayoría, principios lógicos (y lógico-modales) que gobiernan a la identidad y a la diferencia. El primero de ellos ha sido tomado como un principio lógico por algunos filósofos, mientras que otros han argüido que, aun si verdadero, no lo es lógicamente: la conjunción de identidad de los indiscernibles e indiscernibilidad de los idénticos, que nos da Ley de Leibniz. Dos principios claramente no son de naturaleza puramente lógica, aun cuando su verdad parezca obvia: tenemos modalidad de re, que formaliza lo que parece ser el hecho obvio de que muchas cosas podrían identidad-03-c castillo romero.indd 66 15/11/2013 03:38:38 p.m. 67Carlos Romero Castillo  cambiar en muchos aspectos; también tenemos Concebibilidad implica posibilidad, que parece ser verdadero dada nuestra posesión de conocimiento modal. Sea cual sea su estatuto lógico, y esperando los refinamientos que la discusión en la sección anterior trajo a la vista, es claro que las tesis en cuestión son en extremo plausibles. Desafortunadamente, con estos principios en conjunto nos basta para derivar una situación incoherente: una paradoja. Esta paradoja fue presentada por primera vez por Roderick Chisholm en 1967, y es por eso que la llamamos "paradoja de Chisholm".13 La idea de fondo de esta paradoja es la siguiente. Nuestros principios nos dicen que muchos objetos pueden cambiar en muchas de sus propiedades; aunque la identidad es necesaria y por ello ésta no se puede cambiar, de modo que los objetos pueden cambiar dentro de los límites permitidos por la identidad. Surge entonces la pregunta de cuáles podrían ser estos límites. Como nuestros principios también nos dicen que la indiscernibilidad implica la identidad, parece que los límites permitidos por la identidad son los marcados por la discernibilidad: es decir, aquellas cosas que son discernibles son distintas. Pero si forzamos las circunstancias un poco (siempre dentro de lo permitido por los principios), llegaremos a casos en que, por ejemplo, un objeto A, que existe en realidad, en algún mundo posible wi tiene exactamente las mismas propiedades que un objeto B (que también existe realmente) en un mundo posible wj, aun cuando A y B sean diferentes. Variando el caso, podemos postular que los mundos wi y wj son, en realidad, el mismo, así que en ese mundo convivirán A y B con sus propiedades originales intercambiadas. Así, ese mundo será indiscernible de nuestro mundo real: A será ahí como B es en nuestro mundo real; y B será ahí como A es en realidad. Por mor de la exposición, hablaré de dos objetos claramente distintos: por ejemplo, K. Marx y Ch. Darwin.14 Así que supon13 Cf. Roderick Chisholm, "Identity through Possible Worlds: Some Questions", en Noûs, vol. 1, núm. 1, pp. 1–8. 14 Hay que notar que las peculiaridades de Marx y Darwin no son relevantes para nuestra argumentación, así que el caso es generalizable a un gran rango de casos. De hecho, Chisholm originalmente usó, como ejemplos, identidad-03-c castillo romero.indd 67 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia68 gamos que Darwin midió 1.70 m y Marx midió 1.80 m. Ahora, (por Interpretación del formalismo modal), el mundo real (@) es tal que en él Darwin midió 1.70 m y Marx midió 1.80 m. Lo que Modalidad de re nos dice es que ambos pudieron ser diferentes, así que Darwin pudo haber medido 1.71 m y Marx pudo haber medido 1.79 m. Además, Interpretación del formalismo modal nos dice entonces que hay un mundo posible en el que Darwin mide 1.71 m y un mundo posible en el que Marx mide 1.79 m. Como los mundos posibles son realidades máximas y coherentes, Interpretación del formalismo modal nos dice entonces que el mundo en el que Darwin mide 1.71 m es máximo y consistente: como si esa realidad "ajustara" el cambio que Darwin sufrió para preservar su maximalidad y consistencia. Por ejemplo, en ese mundo, en vez de ser verdad que El mayor proponente de la teoría de la evolución mide 1.70 m (como lo es aquí) es verdad que El mayor proponente de la teoría de la evolución mide 1.71 m. Y así con el mundo en el que Marx mide 1.79 m, donde será verdad que, por ejemplo, El mejor amigo de F. Engels mide 1.79 m. Pero si Darwin pudo haber medido 1.71 m, también pudo haber medido 1.72 m, pues si es posible que Darwin midiera 1.71 m, entonces, en ese mundo en donde tiene tal estatura, es posible que midiera 1.72 m. Y entonces, aplicando la conversa del axioma 4 (es decir: todo lo que es posiblemente posible es simplemente posible: ◊◊α → ◊α) Darwin de hecho pudo haber medido 1.72 m. Aplicando la conversa de 4 varias veces, Darwin pudo haber medido 1.80 m. Pues si pudo haber medido 1.72 m, entonces pudo haber medido 1.73 m, y entonces pudo haber medido 1.74 m... etcétera. Así que hay un mundo posible, llamémoslo w10, en el que Darwin mide 1.80 m. Y algo análogo pasa con Marx, quien pudo haber medido 1.70 m. Y nuestros principios no impiden que eso a Adán y Noé; también podríamos haber usado el monte Everest y el Pico de Orizaba, o a Bill Clinton y Keiko, por ejemplo. Notemos también que, al hablar de la existencia aquí, estamos usando un sentido atemporal de existencia, por cuestión de simplicidad. Así, por ejemplo, cuando diga que Marx existe, esa idea podría traducirse a un sentido temporal diciendo que Marx existió de tal a tal otro tiempo. identidad-03-c castillo romero.indd 68 15/11/2013 03:38:38 p.m. 69Carlos Romero Castillo  suceda en el mismo mundo posible w10, en el que Darwin mide 1.80 m. Así que, en w10, Darwin y Marx han "intercambiado" las propiedades que tenían en el mundo real @ en virtud de tener cierta estatura. Digamos que w10 es un mundo de intercambio para la altura de Darwin y Marx relativo a @. Lo que el razonamiento involucrado en la paradoja de Chisholm nos lleva a concluir es que hay un mundo de intercambio para toda propiedad de Marx y Darwin relativo a @. Es decir, hay un mundo w* en el que Marx y Darwin intercambian todas las propiedades que tenían en @. Por ejemplo, en w* Darwin escribe Das Kapital, mientras que Marx escribe On the Origin of Species. En w*, Marx nace inglés y Darwin es alemán. En w*, Darwin es indiscernible a Marx en @ y Marx es indiscernible a Darwin en @. ¿Es esto cierto? Lo impactante es que nada parece impedirnos llegar a esa conclusión. Claramente podemos concebir que Darwin escriba una línea menos de On the Origin of Species y la primera línea de Das Kapital. Podemos concebir que Darwin nazca un metro más a la izquierda de donde realmente nació (al menos yo sí puedo, lo cual me hace suponer que tú también puedes). Pero Concebibilidad implica posibilidad nos dice que, entonces, ambas cosas son posibles. Así que hay un mundo posible en el que ambas cosas pasan (por Interpretación del formalismo modal). Pero si eso sucede ahí, parece que ahí sería posible que Darwin escribiera dos líneas menos de On the Origin of Species y dos líneas más de Das Kapital, y que Darwin naciera un kilómetro más cerca de Alemania. Si en ese mundo eso es posible, entonces en este mundo real también es posible (por 4). Ejercicios imaginativos y razonamientos análogos para Marx pueden, mecánicamente, ser llevados a cabo. Y podemos llevar esto a una generalización, y entonces concluir lo que habíamos concluido arriba: que hay un mundo de intercambio, w*, para toda propiedad de Darwin y Marx relativo a @ -que es posible que Marx y Darwin sean indiscernibles a través de los mundos posibles. Este caso se representa en el diagrama de la página siguiente. Pero ¿no nos dice Identidad de los indiscernibles que no hay dos objetos indiscernibles? Bien, sí lo dice. Pero Necesidad de la identidad y Necesidad de la diferencia nos dicen que la identidad y la identidad-03-c castillo romero.indd 69 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia70 diferencia no se pueden "perder" a través de las posibilidades. Así que, si nos viéramos tentados a afirmar la identidad del Darwin real, el Darwin-de-@, con el Marx-de-w* que es indiscernible a Darwin real, violaríamos la necesidad de la identidad. Pues si Marx-de-w* = Darwin-de-@, entonces, como claramente Darwin-de-@ ≠ Marx-de-@, tendríamos que Darwin-de-w* ≠ Marx-de-@. Pero justamente habíamos dicho que Darwin-de-w* era una manera posible en que el mismo Darwin-de-@ podría ser. Y ahora decimos que son dos cosas distintas. Así que el mundo de intercambio, w*, es un mundo que contradice el principio de identidad de los indiscernibles. Si insistimos en que w* sea compatible con tal principio, tenemos varias opciones, pero todas involucran contradecir otro principio. Una opción es negar Necesidad de la identidad o Necesidad de la diferencia. Otra opción es conservar tales principios y negar alguna de las propiedades lógicas de la identidad. Por ejemplo, podemos negar Transitividad y decir que, aunque el Marx de @ es idéntico al Marx de w1 -en donde, digamos, Marx mide 1.79 m-, y Marx de w1 es idéntico a Marx del mundo w2 -en donde él mide 1.78 m-, Marx-de-@ no es idéntico al Marx de w2. Así, a fortiori, el Marx de @ no será el Marx del mundo de intercambio, w*. Como seguramente decir que la identidad no tiene alguna de las propiedades que la lógica le atribuye es simplemente dejar de hablar de la identidad, nuestra "solución" sería irrelevante. Así que mejor busquemos otra opción. Quizá negaremos alguno de los axiomas de la lógica modal. Por ejemplo, si negamos el axioma modal 5, que dice que todo lo posible es necesariamente posible (◊α → □◊α), podemos decir que, aunque una proposición p sea posible en este mundo real (id est, ◊p), ello no implica que tal proposición sea posible en todo mundo (id est, □◊p). Así, identidad-03-c castillo romero.indd 70 15/11/2013 03:38:38 p.m. 71Carlos Romero Castillo  podemos decir que, aunque en un mundo posible sucede que Darwin mide 1.71 m (dada la interpretación del formalismo modal), ese mundo posible no es posible relativo a todo otro mundo posible (de nuevo, dada la interpretación del formalismo modal). Con esto podemos cortar la "cadena" de mundos que nos lleva al mundo de intercambio. Otra opción es negar Modalidad de re y decir que ningún objeto podría cambiar en nada. Así, de hecho, Darwin no podría medir 1.71 m -no digamos ya intercambiar toda propiedad con Marx. Contradecir Modalidad de re es una clara afrenta con nuestras intuiciones modales: ¡parece simplemente obvio que Marx podría haber medido un centímetro más de altura! Si buscamos la culpa en otro lugar, podemos rechazar Concebibilidad implica posibilidad y decir que, aunque es concebible que Darwin midiera 1.71 m, ello no es posible. Otra idea es rechazar Interpretación del formalismo modal para librarnos de una vez de la idea de los mundos posibles, guardando la esperanza de que exista otro tipo de interpretación de la sintaxis que dé cuenta del significado de nuestras intuiciones modales, pero que no dé cuenta también de la situación de intercambio que queremos evitar. Hemos visto cómo el mundo w* contradice a cada uno nuestros principios por separado, asumiendo los demás. En conjunto, ellos mismos nos llevaron a postular w*. Así que los principios asumidos no pueden sobrevivir juntos: se contradicen. Uno de ellos tiene que irse, o al menos restringirse. De eso, de cómo buscar una salida, hablaremos en la siguiente sección, donde sugeriré que hemos sido demasiado liberales. Deberíamos restringir más las posibilidades -deberíamos ser esencialistas. Para argumentar esto, procedo por eliminación, arguyendo que las alternativas son, desde su raíz, implausibles. ¿Cuáles son las salidas disponibles? A partir de nuestros principios llegamos a una paradoja. Concluimos, entonces, que uno de esos principios debe restringirse identidad-03-c castillo romero.indd 71 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia72 -o quizá, simplemente, irse. ¿Qué opciones tenemos? En esta sección delinearé y discutiré, con la profundidad que la extensión del artículo permite, las opciones teóricas para lidiar con la paradoja. Esencialismo Recordemos que restringimos los cuantificadores de modalidad de re, cuya formulación quedó así: Modalidad de re: (∀x ε C)(∀F ε Y)(◊Fx & ◊¬Fx). Dijimos que la restricción de estos cuantificadores tenía dos propósitos. La restricción del cuantificador sobre x tenía el propósito de que habláramos sólo de los C-objetos, que definimos como aquellos que podrían cambiar. Esta asunción parece obvia. Pero restringimos el cuantificador de F para que corriera sólo sobre las propiedades de la clase Y -clase que, dijimos, es la clase de las propiedades no-esenciales. Así que modalidad de re dice, en realidad, que los C-objetos pueden cambiar cualquiera de sus propiedades no-esenciales. Para los antiesencialistas esta restricción no es sustantiva. Según estos filósofos/as, ningún objeto tiene propiedades esenciales además de aquéllas que son dictadas por la lógica, las matemá ticas y las verdades analíticas (donde una verdad analítica es, bási camente, una verdad que se obtiene en virtud de qué significan nuestras palabras). Tales propiedades, aunque necesarias, son poseídas por todos los objetos, así que no individúan ni hacen especial a ningún objeto o tipo de objetos. Por ejemplo, ser tal que es verdad que 2 + 2 = 4 es un propiedad que absolutamente cualquier objeto existente (en absolutamente cualquier lugar del universo) tiene. La razón es muy simple: la verdad de cualquier proposición matemática m "induce" la propiedad correspondiente de ser tal que es verdad que m. Lo rebuscadas e irrelevantes que nos parecen estas propiedades no son obs táculo para que sea demostrable que existen y que las poseemos.15 Por poner más ejemplos, ser idéntico consigo o, digamos, servir como asiento si alguien se puede sentar sobre él, son también identidad-03-c castillo romero.indd 72 15/11/2013 03:38:38 p.m. 73Carlos Romero Castillo  propiedades que absolutamente cualquier cosa en el universo tiene, gracias a la lógica (para la primera) y a las verdades analíticas (para la segunda). Todas estas propiedades no podrían cambiar, así que las contamos como esenciales. Pero son trivialmente esenciales, pues no tienen utilidad teórica dado que no hacen ninguna diferencia sustantiva entre los objetos, ontológicamente hablando. Cualquier cosa las tiene, así que no hay razón para decir que definen o individúan a ningún objeto o clase de objetos particular.16 Los antiesencialistas, entonces, defienden que aunque hay una distinción entre lo esencial y lo no-esencial, tal distinción es simplemente la diferencia bien conocida y poco interesante entre las propiedades dictadas por la lógica, las matemáticas y las verdades analíticas, y cualesquiera otras propiedades. Para ellos, cualquier cosa podría cambiar en cualquier aspecto que no contradiga a la lógica o a las matemáticas o a las verdades analíticas. Por ejemplo, según el antiesencialista, dado que yo no soy un ser humano en virtud de la pura lógica o las matemáticas o las verdades analíticas, yo podría no ser un ser humano (podría ser, por ejemplo, un sándwich de pepperoni) y aún existir. De manera opuesta, para los esencialistas la distinción sí que tiene mucho peso. Para estas personas, las propiedades esenciales son más que las propiedades necesarias dadas por la lógica, las matemáticas o las verdades analíticas: las propiedades 15 La demostración es relativamente simple: según lPo=, si p es el caso, entonces (∀x)(p). Además, una de las reglas de lPo=, ejemplificación universal, nos dice que si algo es el caso para cualquier x, entonces lo es para un particular dado. De ahí inferimos que, si p es el caso, entonces lo es para a. Como es verdad que 2 + 2 = 4, entonces para a es verdad que 2 + 2 = 4, es decir, a es tal que es verdad que 2 + 2 = 4. 16 Aquí hay que notar que el antiesencialismo que estoy considerando no es el único que ha sido ofrecido. Mientras que éste acepta que hay una distinción real entre lo esencial y lo no-esencial (aun si bajo la primera categoría sólo caen propiedades triviales), Quine (op. cit., pp. 156–174) rechaza la inteligibilidad de cualquier distinción entre propiedades esenciales y no-esenciales. Éste es otro tipo de antiesencialismo, pues rechaza que haya propiedades esenciales sobre la base de que la mera distinción es ya ininteligible. identidad-03-c castillo romero.indd 73 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia74 esenciales de una cosa x son la naturaleza de x ¡y descubrir la naturaleza de las cosas no es para nada trivial! Por ejemplo (como mencioné antes), hay quien defiende que mi ser humano es parte de mi naturaleza. Y hay quien defiende que la manera en que vine a la existencia es también parte de mi naturaleza.17 Al menos a primera vista, estas tesis parecen sustantivas y dignas de debate filosófico. No parece haber trivialidad aquí. Los filósofos esencialistas dirían que la restricción del cuantificador de segundo orden de modalidad de re es importante -no sólo por la no-trivialidad de las propiedades esenciales, sino, lo que es más importante en este contexto, porque esas propiedades nos evitan llegar a la paradoja. Veamos cómo. Dijimos que, en el razonamiento a la paradoja, estaba involucrado el intercambio de propiedades entre Darwin y Marx. Pero el esencialista dice: Darwin y Marx no pueden intercambiar todas sus propiedades. Hay ciertas propiedades no-triviales que son definitorias de Darwin, que son suficientes y necesarias para su identidad, y que por ello no puede dejar de tener. Para Marx igual. Esas propiedades son la esencia individual de Marx y la esencia individual de Darwin, respectivamente. Darwin no puede poseer la esencia de Marx, pues entonces Darwin sería Marx -lo cual es absurdo. Y viceversa. Así, postular -junto con el esencialista- esencias individuales nos evita el disparatado intercambio de propiedades que es necesario para llegar a la paradoja de Chisholm. Sin intercambio no hay paradoja. Con esencias indivuales no hay intercambio. Así que con esencias individuales no hay paradoja. Todo esto está muy bien, pero es en extremo difícil decir qué podría contar como la esencia individual de Marx o de Darwin -o la mía o la tuya. Requerimos propiedades que plausiblemente no puedan cambiarse. Por ejemplo, sería poco hábil decir que la esencia de Marx es haber escrito Das Kapital: parece por completo concebible que Marx muriera, trágicamente, a los diecisiete años, quedándose así sin escribir Das Kapital. Así que esa propiedad no puede ser la esencia de Marx. Pero ¿qué si podría serlo? 17 Cf. S. Kripke, El nombrar y la necesidad, n. 56. identidad-03-c castillo romero.indd 74 15/11/2013 03:38:38 p.m. 75Carlos Romero Castillo  Tratar de delinear propiedades que plausiblemente sean la definición de Darwin -o la mía o la tuya- ha llevado a los filósofos a embarcarse en un debate complejo y aún vivo.18 Esto da pie a preguntarnos: ¿realmente vale la pena ser esencialistas? Parece que evitamos un problema sólo para llegar a otro igual de difícil: cambiamos la paradoja de Chisholm por el problema de decir qué debería contar como la esencia de cada objeto. Pero considerar la posibilidad de ser antiesencialistas también debería preocuparnos. ¿Realmente yo pude ser un sándwich de pepperoni, como lo dice el antiesencialista? (recuérdese que el antiesencialismo permite toda posibilidad que no contradiga a la lógica, las matemáticas o las verdades analíticas). Decir "sí: ¡sí que pudiste haber sido un sándwich de pepperoni!" es profundamente extraño: parece expandir nuestro concepto de posibilidad hasta lo irreconocible. Ahora ofrezco un argumento al efecto. Si las posibilidades son tan amplias como implica el antiesencialismo, entonces podríamos decir que Sócrates pudo haber sido omnipotente, omnipresente, omnisciente y moralmente perfecto, es decir, que podría haber sido divino. ¿Por qué no? Si decimos que no pudo serlo, nos pasamos del bando esencialista -decimos que, esencialmente, Sócrates no es divino. Así que el antiesencialista debe decir que Sócrates pudo haber sido divino. Pero si Anselmo de Canterbury hubiera formulado su argumento ontológico diciendo que, como Sócrates pudo haber sido divino, se sigue que es posible que exista un ser divino y que, como todo ser divino existe necesariamente, se sigue que Sócrates necesariamente existe, su argumento sería un mal chiste y no uno de los argumentos más discutidos a través de la historia de la filosofía. Así que la noción de posibilidad del antiesencialista 18 Véase la discusión en Nathan Salmon, "The Logic of What Might Have Been", en The Philosophical Review, vol. 98, núm. 1, pp. 3–34; T. Ro bertson, op. cit.; Penelope Mackie, How Things Might Have Been, pp. 93–117. En mi texto Lógica modal, paradojas de indiscernibilidad y teorías esencialistas realizo un repaso del problema, con más detalle del que me es posible ofrecer en este artículo; también defiendo la estrategia esencialista combinada con la estrategia de Salmon delineada en la sección "Cambio de lógica: contrapartes". identidad-03-c castillo romero.indd 75 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia76 tiene que estar mal, pues se compromete con el mal chiste sobre Sócrates y la divinidad. Esto, por supuesto, sólo prueba que el antiesencialismo en general -aquel que nos dice que las únicas propiedades esenciales son las triviales- debe estar equivocado. Es decir, sólo nos muestra que las posibilidades de las cosas -la modalidad de re- debe tener ciertos "límites" no-triviales (en consonancia con el esencialismo); pero no nos dice cuáles son esos "límites" no-triviales (que es el problema del esencialismo). Intuitivamente, queremos decir que los límites para los modos de una cosa son límites compatibles con la identidad de esa cosa, pero que no limiten su identidad más allá de lo necesario. (Por ejemplo, no queremos decir que Marx podría haber sido un sándwich; pero tampoco queremos decir que es parte de su esencia el haber tenido el número de cabellos que tuvo a los cincuenta años.) Jugarse entre estos dos extremos es el reto que, según el esencialista, nos presenta la paradoja de Chisholm; y aunque encontrar el punto medio exacto pondrá en juego más intuiciones y más teoría, por el momento parecemos tener muy buenas razones para creer que debe existir tal punto medio. Es decir: desde el punto de vista esencialista, la paradoja de Chisholm funciona como un argumento (por reductio) para mostrar la existencia de propiedades esenciales; dejando aún abierto cuáles han de ser tales propiedades. Ya hemos mencionado dos propuestas que postulan que ciertos tipos específicos de propiedades son esenciales (Wiggins diciendo que son las propiedades sortales y Kripke diciendo que son las propiedades del origen de la cosa). Ahora bien, dado que el trabajo argumental necesario para establecerlas es bastante intrincado, nos podríamos sentir tentados a pensar que quizá no valga la pena hacerlo. Para poner a prueba esa tentación, revisemos qué tal andan las propuestas alternativas. Conflictos de identidad: desnudez y contingencia Otra opción argumentada en la literatura especializada es argumentar que la indiscernibilidad no tiene por qué implicar la identidad. Así, Darwin-de-w* puede ser indiscernible pero diferente identidad-03-c castillo romero.indd 76 15/11/2013 03:38:38 p.m. 77Carlos Romero Castillo  de Marx-de-@. ¿Por qué no? Negaríamos entonces la Identidad de los indiscernibles. Si Darwin-de-w* puede ser indiscernible pero diferente de Marx-de-@, tendremos un caso de lo que llamaremos diferencia desnuda (del inglés bare identity). Como Chisholm lo notó,19 las diferencias desnudas nos llevarían a una angustia existencialista: todo lo que yo hago y he logrado no basta para ser yo -pues tú podrías ser y hacer todo lo que yo soy y hago: es decir, tú podrías ser indiscernible conmigo. Yo podría ser y hacer todo lo que Michael Jordan es y hace y aún así ser yo, no Michael Jordan. Nuestro lugar en el mundo, diríamos, es reemplazable por cualquier otro objeto: una majestuosa galaxia, así como un pequeño y feo tenedor, podrían ser y hacer lo que yo soy y hago. Y hay aún más consecuencias muy contra-intuitivas.20 Mira tu mano izquierda. Si podría haber cosas indiscernibles pero distintas, entonces podría ocurrir que no tuvieras una mano izquierda, ¡sino diez mil millones! Sólo que, ¡sorpresa!, esas diez mil millones de manos son indiscernibles entre sí. Son indiscernibles, ¡pero diferentes! Así que, por todo lo que tú sabes, tienes diez mil millones de manos izquierdas. Pero ¿realmente puede esto pasar? De nuevo, como en el caso antiesencialista, parece que nuestro concepto de posibilidad está siendo expandido más allá de, curiosamente, sus posibilidades. Esto no es una coincidencia: ambas posturas -la que postula identidades desnudas y el antiesencialismo- pertenecen naturalmente a una misma familia: ambas niegan que haya un vínculo necesario entre la identidad de una cosa y sus propiedades. La teoría de las propiedades desnudas podría refinarse y argumentarse más, por supuesto. Pero, de inicio, negar que las propiedades de una cosa determinen qué es esa cosa -con sus dos racionalmente repugnantes consecuencias- parece ser una salida que deberíamos tomar sólo si no podemos tener una salida más satisfactoria.21 19 R. Chisholm, op. cit., p. 4. 20 Max Black infiere estas consecuencias en "The Identity of Indiscernibles", en Mind, vol. 61, núm. 242, pp. 153–164. identidad-03-c castillo romero.indd 77 15/11/2013 03:38:38 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia78 Otra idea, también radical, es negar la necesidad de la identidad y decir que la identidad puede sostenerse contingentemente: postular que la identidad puede darse entre x y y en algunos mundos posibles y no darse en otros -aun si los mismos x y y existen en ellos. Esta salida contingentista cambia la lógica estándar de la identidad pues, como se mostró en la nota 5, Necesidad de la identidad es un teorema en la lógica modal estándar. Además, el contingentismo implica que una cosa podría ser dos y que dos podrían ser una. Por ejemplo: como el Darwin real es contingentemente idéntico con el Marx de w* y como Darwin también es contingentemente idéntico a el Darwin de w*, Darwin de hecho pudo haber sido ¡tanto Darwin-de-w* como Marx-de-w*! Pero, claramente, en w*, Darwin y Marx son diferentes, así que son dos cosas, y esas dos cosas pudieron haber sido una: el Darwin-de-@. Y no sólo eso: también implica la negación de Indiscernibilidad de los idénticos.22 Pues, usando el ejemplo de arriba, Darwinde-w* claramente tiene la propiedad ser distinto de Marx-de-w*. Ahora bien, asumimos que Darwin-de-w* es el mismo Darwin, es decir: Darwin-de-w* = Darwin-de-@. Como asumimos identidad contingente, Darwin podría haber sido Marx; así que Darwin-de-@ = Marx-de-w*. Así que Darwin-de-@ no tiene la propiedad ser distinto de Marx-de-w*. Así, aunque Darwin-de-w* = Darwin-de-@, no comparten la propiedad ser distinto de Marxde-w* (ni, claro está, lo que se siga de ella). Entonces (contra Indiscernibilidad de los idénticos) ¡hay cosas que son idénticas aunque no compartan todas sus propiedades! Notemos que, aunque es obviamente cierto que dos cosas pueden agregarse en una sola (un par de cajas constituye una pila de cajas, por ejemplo), eso es decir que una cosa puede ser la suma de dos -algo muy diferente a decir que "una cosa es dos". 21 Véase la discusión en, por ejemplo, Penelope Mackie, How Things Might Have Been, pp. 150–168. 22 Para esta implicación, vid. Erick Llamas, "Identidad adn", incluido en el presente volumen; Robert Stalnaker, "Counterparts and Identity", en Ways a World Might be: Metaphysical and Anti-Metaphysical Essays, pp. 111–132. identidad-03-c castillo romero.indd 78 15/11/2013 03:38:39 p.m. 79Carlos Romero Castillo  Que dos cosas puedan agregarse en una es obvio, pero irrelevante -pues aquí estamos hablando de identidad, no de agregación. Y la idea misma de que yo podría diferir en propiedades conmigo me suena muy cercana a la contradicción. Así que el contingentista debe trabajar bastante para hacernos racional su teoría.23 Cambio de lógica: contrapartes Quizá lo que está mal desde el inicio con nuestro razonamiento es la lógica que le subyace. Quizá, de hecho, tengamos que desecharla. Ha habido dos grandes propuestas para cambiar la lógica modal. La primera desecha la semántica clásica para la lógica modal en favor de la teoría de las contrapartes, la otra desecha un axioma de la lógica modal (el axioma 4). David K. Lewis propuso hablar de la modalidad en términos de ciertas representantes de los objetos, sus contrapartes.24 23 Vid. Allan Gibbard, "Contingent Identity", en Journal of Philosophical Logic, vol. 4, núm. 2, pp. 187–221; R. Stalnaker, op. cit.; Stephen Yablo, "Identity, Essence, and Indiscernibility", en The Journal of Philosophy, vol. 84, núm. 6, pp. 293–314; Harold Noonan, "Indeterminate Identity, Contingent Identity and Abelardian Predicates", en The Philosophical Quarterly, vol. 41, núm. 163, pp. 183–193. La estrategia compartida por todos estos teóricos es la idea de que una cosa x puede ser idéntica a otra y, con una cierta "manera de ver" a x, pero, con otra manera, x y y pueden ser diferentes. En la teoría de Gibbard, por ejemplo, la "manera de ver" a un x es el concepto individual de x. Para Stalnaker, por poner otro ejemplo, la "manera de ver" a x es el representante de x en cada mundo posible, y la identidad resulta contingente desde diferentes maneras de entender qué es "representar en cada mundo posible" (por ejemplo, en la variación que la teoría de las contrapartes de Lewis -sobre la cual véase la sección siguiente del presente texto- permite). Un examen más detallado de cada teoría contingentista queda fuera de los alcances de este artículo, pero notemos que deberíamos exigirle al contingentista que esas "maneras de ver" no sean un mero artificio epistémico, sino una característica de la realidad modal. Así como no se vale decir que ésta y esta otra mesa son dos cosas diferentes porque puedo ver una con mi ojo izquierdo (cerrando el derecho) y otra con mi ojo derecho (cerrando el izquierdo), así no se vale decir que hay diferencia viendo con un "ojo modal" (seleccionando una "manera de ver" pero no otra) mientras cierro otro "ojo modal". La diferencia tiene que ser ontológica, no resultado de nuestros aparatos representacionales. identidad-03-c castillo romero.indd 79 15/11/2013 03:38:39 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia80 Argumentó que la modalidad de re es representacional en el siguiente sentido: cuando digo que yo podría ser abogado, eso no quiere decir que yo mismo existo en otro mundo posible y ahí soy abogado; quiere decir que otra cosa muy parecida a mí existe en otro mundo posible y es abogada ahí, y es en virtud de que esa otra cosa se parece mucho a mí -de hecho, en virtud de que esa otra cosa es la más parecida a mí en ese otro mundo- y que es abogada, que yo podría ser abogado. Es decir, esa otra cosa representa mi posibilidad de que yo sea abogado. Ese representante mío es mi contraparte. Lewis defendió que las contrapartes, y no las cosas extendidas a través de los mundos posibles, son lo que dan las condiciones de verdad para las proposiciones que involucran modalidad de re. El argumento de Lewis para esta conclusión, conocido como el argumento de los intrínsecos accidentales, es el siguiente.25 Yo existo en este mundo real (@) y mido 1.77 m, pero es claro que eso me es accidental: yo podría haber medido 1.80 m, lo cual (según Interpretación del formalismo modal) significa que hay un mundo w' en el que yo mido 1.80 m. El problema con esto -arguye Lewis- es que una misma cosa no puede medir 1.77 m y 1.80 m. Esas son propiedades incompatibles. El defensor de la interpretación del formalismo modal podría argüir que, en realidad, yo no mido 1.77 m simpliciter. Tengo esa propiedad en relación con este mundo posible, así que la propiedad que realmente tengo es medir 1.77 m en @. Y mido 1.80 m sólo en w': es decir, tengo la propiedad medir 1.80 m en w'. Las cosas tienen propiedades relativas a los mundos en los que existen, arguye este defensor. Una cosa importante que hay que notar aquí es que medir 1.77 m en @ y medir 1.80 m en w' para nada son propiedades incompatibles: un mismo objeto puede tener ambas. La respuesta de Lewis es que la altura no es una propiedad que uno tenga relativamente a mundos. Mi altura es una propiedad intrínseca, la tengo sólo en virtud de cómo soy yo y no en virtud de nada más. Así que el 24 David Lewis, "Counterpart Theory and Quantified Modal Logic", en The Journal of Philosophy, vol. 65, núm. 5, pp. 113–126. 25 Cf. D. Lewis, On the Plurality of Worlds, secc. 4.2. identidad-03-c castillo romero.indd 80 15/11/2013 03:38:39 p.m. 81Carlos Romero Castillo  defensor de interpretación del formalismo modal debe rechazar propiedades accidentales intrínsecas, por lo que esta estrategia de relativizar propiedades no sirve, replica Lewis. Si dicho argumento es exitoso, entonces la identidad a través de los mundos debe desecharse. Llegaremos, entonces, a la teoría de las contrapartes de Lewis. Con esta teoría en mano, Lewis arguyó que (i) podemos darle sentido a la idea de que podría haber mundos posibles que representaran a un mismo objeto de dos maneras distintas, haciendo con ello sentido de mundos como w*; y que (ii) podemos bloquear el argumento a la paradoja de Chisholm.26 Veamos cómo Lewis llega a (i). La idea fundamental es rechazar que a toda posibilidad le corresponda un mundo posible. En lugar de ello, según la teoría de Lewis, hay algunas posibilidades diferentes a las que les corresponde un único mundo posible. Por ejemplo, imaginemos un par de gemelos idénticos en un mundo w. Supongamos que yo podría ser uno de ellos. Pero, pregunta Lewis, ¿por qué uno y no el otro? Ambos son extremadamente parecidos, por lo que, según parece, yo pude ser cualquiera de ellos. Cada uno representa una posibilidad para mí, cada uno es una contraparte mía. Entonces hay dos posibilidades -una por cada gemelo- en un mismo mundo (en w). De donde tenemos que las posibilidades se individúan por las relaciones de contrapartes, no por los mundos posibles: puedo tener más de una posibilidad en cada mundo. Con esta estrategia en mano, Lewis puede decir que el mundo w* en realidad es el mundo actual y que (un típico argumento lewisiano) postular que w* es otro mundo diferente es pecar contra la navaja de Ockham.27 Lo único que pasa es que hay dos posibilidades para Darwin en el mismo mundo: lo que hemos venido llamado "Darwin-de-@", por un lado, y "Marx-de-w*", por otro. Así también, en el mismo mundo hay dos posibilidades para 26 Ibid., secc. 4.4. 27 Aunque no lo hace explícitamente para la paradoja de Chisholm, el tratamiento que hace es claramente uno que podría aplicar a el mundo w*. (Ibid., pp. 231–232.) identidad-03-c castillo romero.indd 81 15/11/2013 03:38:39 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia82 Marx: las que hemos venido llamando "Marx-de-@" y "Darwinde-w*". Si Chisholm le replicara recordándole el argumento que revisamos páginas antes, Lewis respondería lo siguiente (y esto constituye el punto [ii] mencionado arriba): La teoría de las contrapartes se defiende contra el movimiento fatal [en la paradoja de Chisholm, que consiste en alargar la serie de cambios para llegar a w* desde @] negando que la relación de contraparte sea transitiva. [...] La contraparte de una contraparte no es necesariamente una contraparte. Pequeñas diferencias suman grandes diferencias.28 Esto es claro si consideramos que la relación de contraparte funciona por similaridad. Una contraparte mía en algún mundo posible (ya sea en otro o en este mismo) es la cosa que más se parece a mí en ese mundo; pero la relación de parecido no es transitiva: A puede parecerse a B y B parecerse a C, sin que por ello A se parezca a C. Sin transitividad -y esto es importante- no surge la paradoja de Chisholm: Darwin-de-@ podría haber sido el Darwin-de-w1, que podría haber sido Darwin-de-w2, que podría haber sido Darwin-de-w3, sin que ello implique que Darwin-de-@ podría haber sido Darwin-de-w3. Pasemos ahora a una somera evaluación de la postura de Lewis. Primero, que aceptemos la salida de Lewis depende de que aceptemos, como dice su teoría de las contrapartes, que los objetos tienen propiedades modales en virtud no de ellos mismos, sino de cosas que se parecen a ellos.29 28 Ibid., pp. 245–246. 29 Esta es la base de la famosa "objeción Humphrey" de Kripke, que (desde cierta interpretación) nos dice, básicamente, que las propiedades modales nos importan muchas veces justamente porque son intrínsecas a los objetos que las poseen: es decir, los objetos tienen propiedades modales en virtud de ellos mismos, no de cosas diferentes de ellos. Dicha objeción se encuentra en Saul Kripke, El nombrar y la necesidad, p. 48, n. 13. identidad-03-c castillo romero.indd 82 15/11/2013 03:38:39 p.m. 83Carlos Romero Castillo  Segundo, otra cosa que hay que notar es que, dado que la relación de similaridad es vaga, esa misma vaguedad infecta a la relación de contraparte. Veamos: El significado exacto de "contraparte" o "similar" no es ni constante ni determinado. Estas palabras expresan equívocamente un rango de valores semánticos diferentes y los límites del rango están sujetos a presiones del contexto. Dos cosas pueden ser contrapartes en un contexto, pero no en otro; o podría ser indeterminado si dos cosas son contrapartes. La inconstancia en la representación de re es exactamente lo que deberíamos esperar con la hipótesis de que funciona por similaridad comparativa total de cosas complejas. 30 Sin embargo, es por completo extraño que las posibilidades de una cosa sean algo que dependa ¡del contexto en que un agente se las representa! Pensemos (con Stalnaker) el contexto como un conjunto de información de fondo que es constantemente actualizada por los agentes, cuando se sumergen en un proceso comunicativo.31 Si la manera en cómo las cosas podrían ser depende de la información que asumimos de fondo, esto parece implicar un extraño antirrealismo: ¡cómo pueden ser las cosas dependería de qué información tenemos de fondo cuando hablamos de ellas! Aunque no todo está perdido para el defensor de la teoría de contrapartes. La misma filosofía lewisiana nos permite aceptar la teoría de contrapartes sin comprometernos con la idea de que la modalidad de re depende del contexto en que se juzga. Aquí pienso en la noción lewisiana de naturalidad.32 Según Lewis, podemos distinguir entre propiedades más fundamentales o naturales que otras, partiendo de cuáles están en la base de la 30 Cf. D. Lewis, op. cit., p. 245. 31 R. Stalnaker, "Assertion", en Context and Content, pp. 78–95. 32 Cf. D. Lewis, "New Work for a Theory of Universals", en Australasian Journal of Philosophy, vol. 61, núm. 1, pp. 343–377; D. Lewis, On the Plurality of Worlds, pp. 59–69. identidad-03-c castillo romero.indd 83 15/11/2013 03:38:39 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia84 similaridad más objetiva. Por ejemplo, dado que dos neutrinos se parecen más entre sí que dos cosas que sean o-gatos-o-perros (en primera, porque las cosas que sean lo segundo pueden ser, o bien, gatos, o bien, perros), tendremos que la propiedad ser neutrino es más natural que la propiedad ser o gato o perro. Pero si esto es así, entonces fácilmente surge la siguiente pregunta: ¿por qué no aplicar el mismo criterio para la relación de contraparte? Es decir: ¿por qué no postular que (dado que las relaciones de contraparte se obtienen en virtud de la similaridad de los relata) hay relaciones de contraparte más naturales que otras? Esto eliminaría la supuesta dependencia de contexto que Lewis le atribuye a la modalidad de re: la naturalidad es una cuestión objetiva, no una cuestión pragmática que sea fijada en un contexto. Muy por el contrario: es la naturalidad la que fija varios aspectos pragmáticos (y semánticos) del lenguaje.33 Además, creo que, en la medida en que se pueda hacer un sentido teórico correcto de relaciones naturales de contraparte, esas relaciones favorecerán al esencialismo. Mi argumento es el siguiente: supongamos que podemos postular relaciones naturales de contraparte. Entonces, por definición, una relación de contraparte C será más natural que otra C* si y sólo si aquellas cosas que relaciona C son objetivamente más similares que las que relaciona C*. Además, es plausible suponer que, entre más propiedades esenciales compartan x y y, más similares serán (el caso extremo es aquel donde x y y comparten su esencia individual: entonces serán no sólo perfectamente similares, sino idénticos). De lo cual se sigue que aquella relación de contraparte C que relacione sólo a objetos que compartan propiedades esenciales, será más natural (al relacionar entre sí objetos objetivamente parecidos) que otra C* que no lo haga. Así que la mejor manera de entender la teoría de contrapartes es como un planteamiento favorable al esencialismo. 33 Como Lewis mismo defiende en "Putnam's Paradox", en Australasian Journal of Philosophy, vol. 62, núm. 3, pp. 221–236. identidad-03-c castillo romero.indd 84 15/11/2013 03:38:39 p.m. 85Carlos Romero Castillo  Cambio de lógica: esencialismo y ¬4 Otro intento por modificar la lógica en la que se basa la paradoja es la propuesta de Nathan Salmon.34 Salmon argumenta que lo que está haciendo el trabajo en la derivación de la paradoja es el axioma 4, que dice que todo lo posiblemente posible es posible. Según Salmon, hay mundos, postulados en la argumentación hacia la paradoja de Chisholm, que son posiblemente posibles pero no posibles simpliciter. Un mundo en el que, por ejemplo, Kant pierda una de sus propiedades esenciales no es un mundo posible: es un mundo imposible. Desarrollemos este ejemplo. Asumamos, por motivos expositivos, la siguiente teoría kripkeana: el tener el origen O es esencial a Kant y ese origen O depende de o1, o2 y o3 (por ejemplo, O es el cigoto del cual se originó Kant; mientras que o1 es un óvulo, o2 es un espermatozoide y o3 es el proceso biológico que llevó a o1 y o2 hasta tal cigoto.) Además, supongamos que O de hecho debe depender al menos de uno de sus elementos, si es que ha de retener su identidad. Entonces, el mundo w'' en que Kant tiene un origen con los componentes o4, o5 y o1, es un mundo imposible. Sin embargo, ese mundo w' es posible relativo a un mundo w' en el que Kant tiene un origen con los componentes o1, o2 y o4. A su vez, este mundo w' es posible relativo al nuestro. Así, w' es posible relativo al nuestro y w'' es posible relativo a w', pero w'' no es posible relativo a nuestro mundo. Hay cosas, por tanto, que son posiblemente posibles, pero que no son posibles simpliciter. Ergo, 4 (el axioma que dicta que todo lo posiblemente posible es posible) es falso. Esta argumentación obviamente supone el esencialismo, aunque no supone que el esencialismo sea verdadero. Supone, simplemente, que el esencialismo sea lógicamente posible. ¿Por qué? Como dice Salmon, sólo necesitamos un caso lógicamente posible si lo que queremos es mostrar que un pretendido "axioma" lógico es falso.35 La razón de esto es que todo axioma lógico debe 34 Cf. N. Salmon, "The Logic of What Might Have Been", en The Philosophical Review, vol. 98, núm. 1, pp. 129–149; N. Salmon, Reference and Essence, apéndices. 35 N. Salmon, "The Logic of What Might Have Been", en op cit., p. 31. identidad-03-c castillo romero.indd 85 15/11/2013 03:38:39 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia86 ser lógicamente necesario, así que, si encontramos un caso lógicamente posible en el que falle, entonces el pretendido "axioma" es falso (pues no era lógicamente necesario). Así que la mera coherencia lógica del esencialismo es suficiente para invalidar 4, y Salmon lo sabe. Pero hay algo curioso que notar aquí y que Salmon no parece haber notado. No necesitamos adherirnos a ningún esencialismo en particular. Pues cualquier esencialismo lógicamente coherente podría falsear el axioma 4 de manera análoga a como Salmon usa al esencialismo del origen. Así que podemos tomar la opción de Salmon y rechazar el axioma 4 sin comprometernos a algún esencialismo en particular. Notemos que las opciones (de Salmon y Lewis) consideradas en las últimas dos secciones bloquean la paradoja de Chisholm al rechazar, de alguna manera, el postulado de que la posibilidad está cerrada bajo transitividad: Lewis lo hace analizando la modalidad mediante relaciones de contraparte, que, dado que funciona por similitud, no es transitiva; Salmon lo hace rechazando el axioma 4, que impone la transitividad a la modalidad. Esto nos sugiere que deberíamos considerar más a fondo -antes de considerar alguna de las dos propuestas en particular- si de hecho nuestra noción de posibilidad está cerrada bajo transitividad; es decir, si, de hecho, aquello que es posiblemente posiblemente posiblemente... posible, es posible simpliciter. El veredicto que demos sobre esta cuestión inclinará la balanza a favor o en contra de estas dos propuestas. No hay modos: sinsentido o incognoscibilidad Famosamente, Quine rechazó la idea de la lógica modal como un todo. Arguyó que esa lógica se basa en confusiones, lo cual le quita todo sentido.36 Según Quine, podemos hablar de modalidad en tres grados o, como él lo decía, hay tres grados de involucramiento modal. De nuevo según Quine, los tres grados resultan de una perspectiva equivocada, pero cada uno entraña un error más profundo que el anterior. Revisémoslos brevemente. 36 El argumento más conocido está en Williard van Orman Quine, "Three Grades of Modal Involvement", en The Ways of Paradox, pp. 154–156. identidad-03-c castillo romero.indd 86 15/11/2013 03:38:39 p.m. 87Carlos Romero Castillo  En el primer grado hablamos de la necesidad como una propiedad de las oraciones. Como Quine ya había rechazado la analiticidad, la única manera en que una oración podría ser necesaria sería en virtud de ser una verdad lógica.37 Así, toda la noción de necesidad, en este grado, sería la vieja noción de validez universal. Por ejemplo, la siguiente es una verdad de la lógica: (i). O 9>5 o no 9>5. Lo cual nos daría, usando el primer grado de involucramiento modal: (ii). "O 9>5 o no 9>5" es una oración necesaria. Pero un paso equivocado sería llevar esta idea -la necesidad como la propiedad que tienen aquellas oraciones que sean una verdad lógica- al segundo grado de necesidad: la idea de que podríamos usar la necesidad como un operador para oraciones, que puede iterarse. Por ejemplo, podríamos decir no sólo (ii) sino: (iii). □(o 9>5 o no 9>5). Y también: (iv). □(□(o 9>5 o no 9>5)). Este operador es peligroso, según Quine, por dos razones. La primera es que, según él, ya no es un operador extensional: los valores de verdad de las proposiciones que gobierna no determinan el valor de verdad de la proposición que resultará al adjuntarlo a ellas: que algo sea falso no implica que sea necesariamente falso; que algo sea verdadero no implica que sea necesariamente verdadero. Nos quedará la duda de qué más podría fijar el valor de la proposición compuesta. La segunda razón es que este segun37 Quine arguye por el rechazo de la analiticidad en "Two Dogmas of Empiricism", en From a Logical Point of View, pp. 20–46. identidad-03-c castillo romero.indd 87 15/11/2013 03:38:39 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia88 do grado lleva fácilmente al tercer grado modal: el esencialismo. Cuando se usa un operador para la necesidad de las oraciones cerradas, como en (iii) y (iv), fácilmente podemos usarlo para las oraciones abiertas. Por ejemplo, podríamos decir que: (v). (∃x) □(x es humano). Pero fórmulas como (v) nos comprometen, según Quine, con la "jungla metafísica" del esencialismo aristotélico, una implicación repugnante desde el punto de vista del empirismo quineano.38 Además, Quine también arguyó que justamente la paradoja de Chisholm nos invita a rechazar la lógica modal,39 pues la paradoja misma nos invita, según dicho autor, a preguntarnos: ¿de qué sirve una lógica que sólo trae paradojas y confusiones conceptuales? No es fácil ver qué tanta fuerza tiene la argumentación de Quine. En primera, que la lógica modal cuantificada nos sirva como un acercamiento formal al esencialismo (es controversial que implique al esencialismo), puede ser tomado como una repugnante jungla metafísica que marca los defectos de esa lógica -o, contra Quine, como una bienvenida postura teórica, que nos fue recordada por una lógica completamente legítima. Para quedarnos con el primer disyunto falta mucha más argumentación que el calificativo de "jungla". Nótese que los argumentos a partir del rechazo de la analiticidad no funcionarán aquí, pues la modalidad de re, desde la postura esencialista, no tiene nada que ver con cómo usamos los significados de nuestro lenguaje -con lo cual es independiente de si hay o no analiticidad. Nótese también que la queja de no extensionalidad parece bastante debilitada una vez que (como vimos en la segunda sección) damos una interpretación conjuntista que respeta la composicionalidad del lenguaje modal. 38 Cf. W. O. Quine, "Three Grades of Modal Involvement", en op. cit., p. 176. 39 Cf. W. O. Quine, "Worlds Away", en Theories and Things, pp. 124–128. identidad-03-c castillo romero.indd 88 15/11/2013 03:38:39 p.m. 89Carlos Romero Castillo  Finalmente, si Quine rechaza la lógica modal porque permite la paradoja de Chisholm, entonces ¿por qué rechazarla porque permite el esencialismo? Es justamente el esencialismo lo que conforma una posibilidad de bloquear esa misma paradoja. Otra salida posible es negar el principio que llamamos Concebibilidad implica posibilidad. La existencia y funcionamiento de esta habilidad de concebir -el cómo es posible que, muchas veces de manera a priori, podamos conocer la modalidad de las cosas- es un problema arduamente debatido en la epistemología modal. Algunos escépticos niegan que poseamos una tal habilidad o facultad, negando así que podamos hacer mucha de la metafísica modal que tantos filósofos encuentran posible.40 Pero este escepticismo no puede ir demasiado lejos. Es simplemente claro que tenemos mucho conocimiento modal. Tomemos un caso cotidiano. Ayer, mientras yo iba a la tienda, mi perrita huyó de la casa. Descuidada y juguetona como es, no se fijó que un coche se le acercaba... y fue atropellada. Afortunadamente, mi perrita está bien -sólo tuvo una ligera lesión-, pero el susto que tuvo podría haberse evitado. Yo sé que, si ella no hubiera salido furtivamente de la casa sino que hubiera esperado a que yo la llevara con la correa, eso no habría pasado. Simplemente lo sé, por ello lo tomo como una muy fuerte razón para ser mucho más cuidadoso la próxima vez. Por supuesto, todavía queda la tarea sustantiva -apropiada tanto para la epistemología como para la ciencia cognitiva- de explicarnos cómo es que yo sé esto. Pero el llano hecho de que tenga tal conocimiento modal nos muestra, como anuncié, que el escepticismo no puede ir tan lejos como para negarnos conocimiento que ciertamente poseemos. El escéptico modal no puede simplemente negar que tengamos conocimiento modal: debe, al menos, trazar un límite entre el conocimiento modal que claramente poseemos y aquel que es humanamente imposible de alcanzar, si es que su tarea principal es afirmar la imposibilidad epistemológica de la metafísica modal. 40 Como ejemplo de tal escepticismo, vid. Peter van Inwagen, "Modal Epistemology", en Ontology, Identity and Modality, pp. 243–258. identidad-03-c castillo romero.indd 89 15/11/2013 03:38:39 p.m.  Identidad, posibilidad y esencia90 Van Inwagen arguye que muchas premisas modales que son filosóficamente emocionantes afirman posibilidades tan lejanas, tan diferentes de nuestro mundo real, que no podemos conocer si de hecho son posibles o no. Análogamente a como (en condiciones normales) fácilmente podemos decir si ese hombre a un par de metros de nosotros es un amigo nuestro, fácilmente podemos decir que este escritorio podría haber estado un par de centímetros más a la derecha. Pero, según Van Inwagen, análogamente a como es difícil decir si ese hombre a un kilómetro es nuestro amigo, es difícil decir si esa "posibilidad" extraña y filosóficamente profunda de hecho es una posibilidad. Pero eso no es obvio. Como Heimir Geirsson objeta atinadamente, las facultades se entrenan.41 Mientras que a muchos nos parecerá una tarea imposible, el fallecido director Stokowski podía distinguir si el tercer violín en una orquesta tocaba una nota en falso, mientras toda la otra orquesta tocaba. Incluso hay habilidades innatas: los casos de autistas que pueden calcular cantidades muy grandes en cuestión de segundos son tan famosos que no necesitan repetirse aquí. Si eso pasa con otras facultades, ¿por qué no podría ocurrir con las que son relevantes para la filosofía? Nadie nace conociendo los grandes teoremas de la topología algebraica; aun así, tenemos grandes matemáticos que se han entrenado en ese difícil tema. Nadie nace conociendo los grandes problemas de la metafísica modal; aun así los filósofos han propuesto teorías al respecto. ¿Cuál es la diferencia? Lo antedicho no significa que no haya ninguna preocupación epistemológica válida sobre la metafísica modal. Es simplemente decir que rechazar la metafísica modal por lo abstruso de sus consideraciones parece cometer una injusticia: es injusto rechazar una empresa cognitiva tan sólo porque todavía no tenemos una explicación epistemológica completa de cómo la llevamos a cabo. 41 Vid. Heimir Geirsson, "Conceivability and Defeasible Modal Justification", en Philosophical Studies, vol. 122, núm. 3, pp. 279–304. identidad-03-c castillo romero.indd 90 15/11/2013 03:38:39 p.m. 91Carlos Romero Castillo  Conclusiones Hemos revisado cómo los principios lógicos, lógico-modales y metafísicos que gobiernan la identidad, además de la asunción de que podemos conocer las modalidades de las cosas al concebir escenarios, nos llevan a la paradoja de Chisholm. Esta paradoja es ciertamente problemática y, por así decirlo, desagradable. No queremos que cuando esté completa nuestra metafísica modal la paradoja surja en ella. Revisamos también algunas salidas teóricas disponibles, salidas que, si no me equivoco, ofrecen un reto intelectual bastante profundo. He argumentado que la mejor salida ante la paradoja de Chisholm es la salida esencialista. Como lo reconocí, es una postura que todavía tiene que definir qué va a contar como esencial para qué tipos de cosas. Pero, como también argüí, o nos quedamos con esa salida o tomamos alguna de las alternativas -que, en vista del recorrido que hicimos, no parecen prometer demasiado. En cada caso argüí que, en la medida en que se alejan del esencialismo, las salidas disponibles se enfrentan con dificultades de principio. También argüí en otra dirección: en la medida en que se acercan al esencialismo -como el rechazo de Salmon del axioma 4 o la corrección que propuse de la teoría de contrapartes de Lewis-, las opciones cobran mayor interés teórico. En vista de que el esencialismo no parece sufrir de un problema de principio -a diferencia de los otros acercamientos- me parece razonable concluir que, en consonancia con esa postura, debemos restringir los límites de nuestra noción de posibilidad metafísica: no todo es posible, sólo aquello que es compatible con la naturaleza de las cosas. identidad-03-c castillo romero.indd 91 15/11/2013 03:38:39 p.m. identidad-03-c castillo romero.indd 92 15/11/2013 03:38:39 p.m.