Ninguna entre las previas rendiciones, ya había recobrado validez astronómica. Como si los quienes hicieron ricercas desde Crotona hubieran sido modelistas. Desde ahora, no pienso mi granito de arena apuntàndolo en astronomía desconviniese a Mattei con tal de cautela filológica2. Presupuesto	: Filolao ciertamente no detuve su marco sin consideraciones observacionales3.	Aunque	S	fue	obfuscado	por	el	<foco	central>,	medidas	pienden	a	T. a) yo	comprobo,	mediante	calibraje	-c-... b) ...2	porciones	del	càlculo,	resp.	a	los	siguientes 'an'! :	T[ierra]	;	S[ol]	;	l[una]... c) , para lo	que suele restaurar la longueza inicial	; puès	2*<r>≞ 'a!'c . Por	misma ocasión,	περιοδοσ≝	«	circuito	anual	».	Este	procedimiento	c)	hace	sentido,	desde que 'a7'! 'a4'! o 54 meses lunares ≡ !° !í!" 'a4'! ,	mientras	n°	ciclo plurianual r! ≎1	més	lunar. Postulado	resp.	a	los	<rayo[s]>	de	Filolao,	r	:	∀r ∈ t	(totientes	perfectos,	desde	Euler)	: r1 r! r3 r4 r! r! r7 1 3 9 27 81 243 729 Puès la validez calendaria (n. 3) rinde lícito no reducir el atajo de Filolao [S ≞< cuadrado_cubo>]	al	sólo	uso	mnemotécnico	:	màs	allà	de	la	suerte	ocultada	de S, vale fuera de Filolao en	< 2!. 3! >4	medida comùn -por lo menos (¿mero azar o coincidencia significativa?) para la pareja retro-inluminada (vide infra, n. 4). Esos convencionales	< 22.33 >	se	averan	idóneos	para	poner	Filolao	en	perspectiva	de datos contemporàneos. Surge ahora el problema conexo (estudiado a lo largo del desarrollo	de	totientes5)	en	torno	a	la	potencia	unaria	i.e.	{1	siendo	(o	no)	un	p[rimo]}, en	que	posibilidad	elegimos	< 1!"#$. 2!. 3! >. Expediente (ésta cuantidad limitante6	108, equiparando ambos 'l ≬ T'! y 'S ≬ T' ! )	: al hacer	recurso	acesorio	a	los	''totientes''	correspondientes,	c)	(es	decir	:	doblamiento del	<rayo>)	quedarà	evidente	con 'a3'c (i.e.	2*'9'),	ya	que	: (i) φ 9 = φ 18 ,	mientras... (ii)...los	divisores φ 9 observen	los	3	primeros	étapas	de	Filolao	: {r!; r!; r!} . 1	En forma de su progresión, cuya razón es ! , PLUTARCO,De anima procreatione in Tim. , ch. XXX. 2	El llorado MATTEI († 2014) en Platon & le miroir du mythe, p. 17, liminaire, Puf, re-ed : FILOLAO, fr. B-7. 3	El	calendario de	Filolao	(364,5	días)	està	representado	por	un	1⁄4	del	περιοδοσ	S-ofuscante.	Se	consigue al	entroncar	los	54	meses	lunares	pendientes	a	las	duraciones	reconstituidas	: ′S T′ 'T/l'!! !! . 4 Calibraje,	merced	al	n°	de	diàmetros	requeridos	para	trascurrir	unas	distancias	marcadas	por	el	signo	'≬' S. 108!"#$ =	S≬T[ierra]	::	l[una]≬T	= l!"#$ .108 5 Daniel VELLEMAN,	How	to	prove	it,	Cambridge,	2006. 6	A	pesar	de	no	ser	≝diàmetros	(n.	4	hacia	arriba),	vale	nuestro	postulado	:	!"#. 'l≬T'! l≬T ≡ !"#. 'S≬T'! S≬T . Cuàn mañoso puede ser Filolao resp. a la pareja En suma : aclaro la ordenanza propuesta por el mismo. Durante siglos, la universidad se quedó al interés paradigmàtico, mientras su marco eliocéntrico tiene relativa validez estadística. Entallada, la esboza1 de Filolao aparece asombrosamente correcta, aùn si resuelta parcial ; se consigue bajo ipotésis de predominio (bajo el informe lumbrifero), aplicado ùnicamente a la pareja retro-inluminada (S∨l)← "foco central" - mientras los valores de los demàs objetos celestes quedan misterio o mero tràmite, segùn y conforme. Ahora, a32∗<rayo> ⇋ 'T'! . Sàlvo el observador terrestre merced a (ii), otros totientes tendràn	valor	facultativa.	Entonces	el	observador	en	T	sierve	como punto	de	partida	;	y los totientes permiterén manejar ambas partes. No es menester los otros totientes (≢! {S l }T!pendiendo	a	valores	[efectivas] -veàse	abajo,	(1))	ser	màs	que	''totativas'', puesto que { 'a!'c 'a!'c }⋃φ 18 -siguiendo con órbitas eliocéntricas en ambas ordenanzas. Todavía hace falta subrayar cuàn formal acaba éso apellido revisado 'S'2c , representando	la	«	virtud	de	los	nùmeros	sesudos	»	[Pic] bajo	un informe temporal, no	un	recorrido	-ni	siquiera	los	lapsos	efectivos	tales	como	los	1.392.000km	separando S[,	rectificado]	y	T.	En	seguida	de	n.	3	y	del	desfase	debido	al	Sol	reflejado,	es	recevable referir el desfase (resp. al 'sol' periférico ofuscado) al intervalo	; la duración anual (echando	atràs el ajuste inter-calendario inicial)	Al reenfocar al intervalo provisional (no	obstante	la	convuelta	desalineación	resp.	al	<foco	central>) (1) entre	ambos	astros	y	el	centro	segùn	Filolao,	llegamos	un	ratio7	igual	a φ(100)	: (1.1) 'l ≬ T'! ⊐	54-18,	12.3 (1.2) 'S ≬ T' ! ⊐	1458-18,	12 2.10 Logrando	ésto,	recobramos	longuezas	discretas	8,	i.e.	poliédricas. Sabemos	el	marco	de	Filolao	reponer	sobre	<rayo[s]>	por	la	sencilla	razón	que	en	vida tanto	iba	desconocido.	Por	eso,	Filolao	se	quedó	a	coniecturas	bi-dimensionales,	siempre buscando solucionar lo que quedaba αμαθην (¬calculable) -el pentadecàgono, por ejemplo, para explicar la [anticipada] obliquidad del eclíptico. Logicamente, el paràmetro	quedante	sino	incidente,	resp.	a	la	occultación	de	S,	es	volumétrico.	Y, siguiendo los preceptos pitagóricos, se puede reconducirlo9 al brazo opuesto a la progresión {a!;a!; a!}!!"#$! : (2)	luego	por	la	tasa (!! !!) (!! !!) ≈10	se	adivina	cuàn	fàctico	rinde	a!	la	τετρακτυσ , tanto como	{a! ≬ a! } encubren al mismo factor 10. Entonces halló solución, tan parcial	sembrara	: (3) a1 + a3 1.2 ,	reenfocando	a	minima	el	marco	de	Filolao. Para	conseguirlo,	el	ajuste	constarà	de	ser	el	ratio	(1),	frente	a	datos	hoy	día	ciertos	: (4)	!"#$%&'"% {!! !} !"#$%&'"% {!!!} ,	permitiendo	ahora	contestar	la	pregunta	quantum	? (5)	389,18	veces 'l ≬ T'!! ,	lo	que	[devuelto	a	(3)	y	de	acuerdo	con	(2.v)	en	n.	7],	trae	: (6)	389, 18. 'l ≬ T'2c ≲122.102 Así	rendido	a	la	pareja	de	Filolao,	se	averigua	a	los	∽ 97,3%10 el intervalo ∎	DS 7	2.i)	por	formalismo, φ(1440) = φ(111), 2.ii)	...y	37,	d[ivisor	de	φ(111)],	aparezcando	igualmente d[ivisor de[ 'S ≬ T' ! φ 100 . 2.iii)	la	pareja	permanece,	al	considerarla	dentro	de t,	si	φ 100 = !(!"##) !(!"#)∗ !(!") 2.iv)	(3)	volverà	dable	en	t	:	φ 3700 ∗ φ 11 ≎ φ 401 − φ 11 2.v) φ(109) !(!) ! !"" ∗! !! T(S) ≎ T(l) , idest 384000 !"##$$ . 8	...	a	los	cuales	corresponden,	segùn	PLATÔN,	Timeo,	tantos	cùbos 9	FICINO,	Scolios	sobre	el	Timeo, λ , x!!!!!!! ≎ φ(100)	-descartando	toda	regañina	de	anàcronismo. 10	(2)	recoge !"# !"" !!! !"# !"" =	389,18. 12.3 = 14010,4 ≽ 14400.