Qu'est-ce qu'une fondue ? Alain de Libera & Olivier Massin [Version pénultième ; version finale illustrée parue dans Aristote chez les Helvètes, éd. A. Meylan & O. Massin, Paris, Ithaque, pp. 33-40] Tu n'obtiendras jamais le regard de Lyncée (Non possis oculo quantum contendere Lynceus) Horace, Epîtres I, 1, vers 28 Le problème. Où passent donc le vin et le fromage une fois la fondue préparée ? Soit ils cessent d'exister, mais alors la fondue n'est pas vraiment un mélange. Soit ils continuent d'exister en des endroits distincts : de petites particules de vin et de fromage sont juxtaposées dans le caquelon. Mais alors la fondue n'est pas vraiment homogène. Soit ils continuent d'exister au même endroit. La fondue est alors un mélange homogène, puisque chaque portion de fondue, aussi infime soit-elle, sera constituée à la fois de vin et de fromage. Mais cette homogénéité est acquise au prix fort, puisqu'il faut alors admettre que le vin et le fromage peuvent se trouver exactement au même endroit au même moment. Solution proposée. Après avoir présenté les solutions d'Aristote, des Stoïciens et de Buridan à ce paradoxe, nous suggérons qu'une fondue parfaitement homogène est telle que le vin et le fromage en sont des parties non-spatiales : une fois mélangés (parfaitement mélangés) le vin et le fromage cessent d'avoir une localisation. Seule la fondue est dans le caquelon. 1. De la chimie à la philosophie de la fondue Il appartient, semble-t-il, au chimiste plutôt qu'au philosophe de traiter la question de savoir ce qu'est une fondue. Une fondue, pour commencer, est un mélange constitué de deux ingrédients au moins : du fromage et du vin blanc. Un mélange peut être plus ou moins homogène. Le mélange de sable et de sucre est un mélange hétérogène : ses différents ingrédients occupent visiblement des endroits distincts. Un mélange d'eau et de sucre, à l'opposé, est particulièrement 2 homogène : on ne peut y distinguer à l'oeil nu, ni même à l'aide d'un microscope ordinaire, les parties aqueuses des parties sucrées. La fondue est-elle un mélange homogène ou hétérogène ? En France, pays de la vinaigrette, une fondue est un mélange hétérogène instable. Cessons de la remuer et le vin remonte aussitôt à la surface tandis qu'une masse élastique s'enfonce dans les profondeurs du caquelon. La qualité des ingrédients n'est pas en cause. La responsabilité du naufrage incombe à un fier code culinaire gaulois qui veut qu'une vraie fondue se prépare sans fécule, farine ou autre additif amidonné, ingrédients sacrilèges. L'Helvète, lui, connaît l'importance de l'émulsifiant. Il a lu Homère : Et la jeune femme, semblable aux déesses, prépara une boisson de vin de Pramneios, et sur ce vin elle râpa, avec de l'airain, du fromage de chèvre, qu'elle aspergea de blanche farine. Homère, Iliade, chant 11 (nous soulignons). En augmentant la viscosité de l'eau (contenue dans le vin), l'amidon contenu dans la farine permet d'y stabiliser les gouttelettes microscopiques de matières grasses (provenant du fromage) qui s'y trouvent dispersées. La fondue devient ainsi une émulsion homogène et stable. Alors qu'à chaque trempage de pic, le Français se demande inquiet si le sort lui aura réservé du vin ou de la gomme fromagère, l'Helvète serein sait que ressortira un mélange onctueux. Aux yeux du chimiste cependant, cette sérénité est en partie inappropriée. À y regarder de très près, fait-il remarquer, les gouttelettes de matières grasses – qui composent initialement le fromage – et les gouttelettes d'eau – initialement contenues dans le vin – demeurent à des endroits distincts, même dans la fondue suisse. La différence d'homogénéité entre les fondues hexagonales et helvétiques est à l'arrivée une différence de degré plutôt que de nature : les secondes sont plus homogènes que les premières, mais aucune n'est parfaitement homogène. Une bactérie mangeant de la fondue suisse aurait une inquiétude analogue à celle de notre Gaulois : elle piocherait tantôt des gouttelettes grasses (enrobées de protéines elles aussi venues du fromage, appelées "caséines"), tantôt des molécules d'eau, mais n'aurait pas accès au mélange onctueux des unes et des autres. C'est ici que se séparent la philosophie et la chimie de la fondue (pour plus de détails sur la chimie de la fondue, voir This, 2002, 32-33). La chimie nous ramène inexorablement à une conclusion qui ne manquera pas de décevoir l'amateur de fondue : aucune fondue, et plus généralement aucun mélange, n'est véritablement homogène. Pour le chimiste, un mélange n'est homogène que relativement à un certain seuil de discrimination, c'est-à-dire, que parce qu'il y a des différences invisibles à une certaine échelle. Il n'y a aucun mélange homogène pour un être à 3 l'acuité infinie, tel Lyncée qui, dans la mythologie grecque, était doué d'une vue extraordinairement perçante. Le philosophe s'intéresse à un concept plus fort d'homogénéité : il veut savoir si un mélange parfaitement homogène serait possible. À quoi ressemblerait une fondue à même de régaler une bactérie ? Pourrait-il y avoir un mélange homogène aux yeux de Lyncée ? 2. Une fondue parfaitement homogène Dans son chapitre sur la fondue (Aristote, 2005, Livre I, 10), Aristote définit l'homogénéité d'un mélange de la façon suivante : une fondue est parfaitement homogène si toute partie de fondue est encore de la fondue. Il s'ensuit que la fondue que nous connaissons n'est pas un mélange homogène. En effet, certaines parties de fondue ne sont pas de la fondue, mais du vin, de l'eau, du fromage, de la matière grasse, etc. On dit des mélanges dont toutes les parties spatiales, aussi petites soient-elles, sont encore faites de ce mélange, qu'ils sont homéomères. Dans l'optique d'Aristote, il est abusif, de la part du chimiste, de parler de mélange homogène dans le cas de mélanges qui se révèlent être hétérogènes sous le microscope. Il ne s'agit pas de contester la vérité des conclusions du chimiste, mais leur formulation. Si l'on entend par "homogénéité" le fait pour toute partie de fondue, d'être encore de la fondue, il faut se résoudre à admettre que la fondue n'est pas homogène ou, comme dit Aristote, homéomère. À proprement parler, le chimiste devrait dire que bien que certains mélanges semblent homogènes, aucun ne l'est vraiment. Aristote va plus loin : on ne devrait selon lui même pas parler de « mélange » dans ces cas, tout mélange étant par définition parfaitement homogène : Quand, en d'autres termes, les éléments à mélanger sont divisés en parties suffisamment petites et posées côté à côte de telle façon qu'aucune partie ne soit clairement perceptible, y a-t-il alors vraiment « mélange » ou non ? [...] on ne doit pas confondre juxtaposition et mélange –il y a là en effet deux processus différents– il ne faut évidemment pas affirmer un mélange par conservation de petites parties. Cet état sera en effet une composition et non une mixtion ou un mélange. Or nous affirmons que, si mélange il y a, le résultat du mélange est un homéomère ; de même qu'une partie d'eau est eau, ainsi pour ce qui a été mélangé. Cependant, si le mélange est une composition de petits éléments aucune de ces choses ne se produira, et il n'y aura « mélange » que pour la perception ; en sorte que le même état perçu comme un mélange pour une personne ayant la vue basse ne le sera pas pour Lyncée. (De la génération et de la corruption, 327b34-328a15) Pour Aristote, ce que nous appelons abusivement un "mélange" hétérogène, est en réalité seulement une composition. Dans la fondue, le vin et le fromage ne sont pas à proprement parler mélangés, mais simplement composés. La fondue décrite par le chimiste n'est un mélange que "pour la sensation" : c'est une illusion de mélange, due aux limites de nos capacités perceptives. 4 La question qui intéresse Aristote est de savoir ce que serait un mélange homéomère de vin et de fromage, indépendamment de toute référence à la sensation. 3. Le paradoxe de la fondue parfaite Cette idée d'une fondue parfaite soulève le paradoxe suivant. Pour que la fondue soit un mélange, souligne Aristote, il faut que le vin et le fromage continuent d'exister. Où continuent-ils à le faire ? 1. soit le vin et le fromage continuent d'exister en des endroits distincts, aussi petits soient-ils, et le mélange n'est pas parfaitement homogène. C'est le problème que nous avons rencontré jusqu'ici. 2. soit le vin et le fromage continuent d'exister au même endroit. Si cette solution permet l'obtention d'une fondue parfaite, elle implique d'admettre que le vin et le fromage peuvent se compénétrer, se trouver exactement au même endroit au même moment. Cela contredit d'abord l'idée selon laquelle deux substances physiques ne peuvent se compénétrer, et cela génère en outre d'autres paradoxes. Ainsi, supposons que nous mélangions 100 centilitres de fromage fondu à 35 centilitres de vin : nous obtiendrons une fondue de 135 cl environ. Selon l'hypothèse présente, une fois mélangés, le vin et le fromage occuperont l'un et l'autre la totalité du caquelon : ils auront tout deux exactement le même volume. Il y aura donc, dans la fondue ainsi obtenue, 135 cl de vin et 135 cl de fromage. Non seulement nous aurons fait se compénétrer du vin et du fromage, mais nous aurons également multiplié les centilitres de l'un et de l'autre. En somme, l'idée de mixtion semble contradictoire, qui exige à la fois que les mélangés existent et n'existent pas, qu'ils demeurent et qu'ils disparaissent. Aristote tente d'éviter ce paradoxe en maintenant que si le vin et le fromage existent initialement en acte, ils continuent d'exister dans la fondue, mais seulement en puissance (327b23-32). L'idée que certaines choses existent mais seulement en puissance paraît cependant difficile à saisir : y-a-t-il vraiment de tels degrés d'existence ? Qu'est-ce pour le vin et le fromage que de n'être qu'en puissance dans la fondue ? Ne sont-ils pas vraiment là ? N'est-on pas en train de dire qu'ils y sont sans y être ? C'est en réaction à cette solution aristotélicienne que les stoïciens ont développé une solution alternative au paradoxe de la fondue, la théorie dite du « mélange total ». 5 4. Une fondue sous le Portique Les stoïciens – ainsi nommés car ils enseignaient sous le Portique des peintures à Athènes, la Stoa poikilè – distinguaient quatre formes d'union ou mélange : la parathèse (παράθεσις), juxtaposition de particules : grains de sable dans un tas, hommes dans un choeur ; la mixtion (μίξις) : pénétration-diffusion du feu dans le fer chauffé à blanc, de la lumière dans l'air ; la crase, mélange ou mixture (κρᾶσις) : mélange de l'eau et du vin ; la confusion (σύγχυσις) ou concrétion : mélange de deux substances pour donner naissance à une troisième entité, dotée de propriétés nouvelles comme les parfums et les médicaments. Ce dispositif a été mobilisé au long des siècles pour penser deux grands problèmes philosophiques et théologiques : l'union de l'âme et du corps humains, l'union des deux natures, humaine et divine, dans la Personne du Christ (Grillmeier. 1993, p. 65 ; Pépin. 1977). Le problème de l'union de l'âme et du corps faisant intervenir un incorporel exigeait de penser un mode d'union distinct à la fois de la juxtaposition, de la mixtion, de la mixture et de la confusion. La formule « union sans confusion » (sans sugchusis), héritée de Porphyre, a fini par s'imposer, y compris en théologie. Elle ne suffit pas à résoudre le paradoxe de la fondue, puisqu'il s'agit ici non de l'union d'un incorporel et d'un corps, comme dans l'union de l'âme et du corps, mais du mélange de réalités corporelles : vin et fromage(s). Vue par un stoïcien, la fondue se laisse au moins classer. Ce n'est ni une parathèse, comme le mélange en sachet de gruyère et de vacherin fribourgeois destiné à la fondue « moitié-moitié », ni une crase, comme le mélange de l'eau et du vin, qui « corrompt » l'une et l'autre, et qui, tout « en échappant à l'observation des gens, à cause de la ténuité des parties », reste, contrairement à la fondue suisse, potentiellement instable. Comme le soulignait au IVe siècle l'évêque syrien Némésius d'Émèse, la crase n'est qu'une juxtaposition non perçue comme telle : « les substances réunies » dans la κρᾶσις, « sont en réalité juxtaposées sans qu'on s'en aperçoive », fragmentées en morceaux « très subtils qui continuent d'exister les uns à côté des autres ». Signe en est qu'« avec un papyrus ou une éponge imbibée d'huile », on peut « séparer de nouveau les parties mélangées » et « attirer l'eau toute seule ». Dans le caquelon stoïcien, la fondue suisse obtient ses lettres de noblesse : ni juxtaposition ni mixture, elle est comme le parfum et le médicament, le goûteux résultat d'un « mélange total ». Il n'y a donc pas de paradoxe de la fondue parfaite pour un stoïcien : le vin et le fromage continuent d'exister au même endroit. Il faut dire qu'en matière de mélanges, le Portique a les idées larges. Il serait certainement prêt à admettre que la compénétration de 100 centilitres de fromage fondu à 35 centilitres de vin entraîne la multiplication des centilitres de vin et de fromage. Le point est bien expliqué chez Plutarque, dans ses Contradictions des stoïciens, traduites, c'est bien le 6 moins, par Ricard 1, que l'on imagine volontiers spécialiste des mélanges. « Faisant entrer les corps tout entiers les uns dans les autres », les stoïciens soutiennent que « trois font quatre » : Ils disent qu'un verre de vin mêlé avec deux verres d'eau leur devient égal en se confondant dans leur totalité, et qu'il s'étend de manière, par l'égalité du mélange, que d'un seul verre il en fait réellement deux. Ainsi il est toujours un, mais il s'étend autant que deux et est égal à son double. Et comme par son mélange il s'étend assez pour égaler seul la mesure des deux verres d'eau, cette mesure est à la fois celle de trois et de quatre; de trois, parce qu'on n'a mêlé qu'un verre de vin avec deux verres d'eau ; et de quatre, parce que ce verre seul, mêlé à deux autres, les égale en quantité (Plutarque, 1844, p. 154). A quoi s'ajoute, pour le second point, un argument que Plutarque tire d'Arcésilas : si les mélanges des corps se font du tout au tout, « une cuisse coupée et jetée dans la mer, s'y étendra tellement en pourrissant, que non seulement la flotte d'Antigonus, comme le disait Arcésilas, fera voile à travers elle », mais que « les douze cents vaisseaux de Xerxès et les trois cents galères des Grecs s'y livreront bataille ». Admettre le « mélange total », c'est admettre que « si un verre ou même une seule goutte de vin venait à tomber dans la mer Égée ou dans celle de Crète, elle se mêlerait avec tout l'Océan et toute la mer Atlantique », que « non seulement elle en colorerait la surface (Plutarque, 1844, p. 155), mais qu'elle les pénétrerait dans leur longueur, largeur et profondeur ». Selon Chrysippe, « elle pourrait même s'étendre dans tout l'univers ». Ainsi les stoïciens seraient-ils probablement tout aussi prêt d'accepter le moderne et thérapeutiquement très discutable principe de la « dilution CH ». Un homéopathe peut mesurer en CH, centésimales hahnemanniennes2 – sans rapport donc avec la Confédération helvétique – toutes les solutions à haute dilution, de celle d'un verre de Fendant dans le lac Léman à celle d'une goutte d'eau dans l'ensemble de l'univers observable : elles seront toujours largement inférieures à celle de l'Anas Barbariae hepatis et cordis extractum, la dilution dite « korsakovienne » de l'autolysat de coeur et de foie de canard de Barbarie, réalisée pour obtenir le remède contre les « états grippaux » le plus souvent « vu à la télé ». 5. Vers la mixité Au XIVe siècle, l'âge d'or de l'aristotélisme, Jean Buridan († après 1358), le plus grand aristotélicien de l'époque, reprend le problème spatial posé par la fondue parfaite (Buridan, 2010, 1 L'abbé Dominique Ricard (1741-1803), dont le lien de parenté exact avec Paul Louis Marius Ricard (1909 – 1997) reste à préciser. 2 La centésimale hahnemannienne, du nom de Christian Friedrich Samuel Hahnemann (1755-1843), l'inventeur de la dilution homéopathique, est définie par la formule : x CH = 10 (-2x). 7 172). Toute mixtion semble impossible : de fait, une fois mélangés, soit les ingrédients, les miscibilia, restent distincts spatialement (= 1), soit ils ne le restent pas (= 2). Les deux hypothèses sont fatales pour le mélange parfait. S'ils restent distincts, on a une simple juxtaposition de parties ; s'ils ne le restent pas, c'est que des corps s'interpénètrent entièrement, ce qui est physiquement impossible. Le rejet de ce que Buridan appelle la penetratio corporum vise directement la théorie stoïcienne du « mélange total ». A-t-il pour autant une solution satisfaisante au paradoxe de la fondue parfaite ? On dira qu'il en a une, et radicale. Pour que la fondue soit un mélange, disions-nous avec Aristote, il faut que le vin et le fromage continuent d'exister. Cette exigence entraînait la question du lieu. Et le paradoxe : le vin et le fromage, s'ils continuent d'exister ne peuvent exister ni ensemble ni séparément. Mais justement : faut-il vraiment qu'ils continuent d'exister ? Buridan répond. Dans tout changement, comme dans tout mouvement, on distingue un point de départ, terminus a quo, et un point d'arrivée, terminus ad quem : dans le cas du mélange, ce dont il procède (les ingrédients), et ce à quoi il aboutit (le mélange proprement dit). On peut donc parler de « mixte », autrement dit de « mélangé » ou de « mêlé », sous deux angles : soit sous l'angle du terme initial, soit sous celui du terme final. Les deux ingrédients qui entrent dans la composition du mélange sont dits « mixtes » à titre de terme initial ; le mélange résultant, autrement dit, la « troisième substance » ou « substance engendrée », est dite « mixte » à titre de terme final. Cette différence sémantique a une portée ontologique : que deux ingrédients, x et y, soient dits « mixtes » sur le mode du terminus a quo revient à dire que de leur « corruption », un tiers sera(it) « engendré » participant à leurs « vertus », qualités ou dispositions. Si x et y, le vin et le fromage, sont pris per modum termini a quo, l'inférence « x et y sont des mixtes, donc x et y existent » ne vaut pas. Celle qui vaut, au contraire, est « x et y sont des mixtes, donc x et y n'existent pas », comme vaut ou vaudrait « x et y sont corrompus, donc x et y n'existent pas ». Ce qui est dit « mixte » per modum termini ad quem, étant ce qui est engendré à partir de la corruption de x et y, autrement dit z, la véritable fondue suisse, l'inférence « z est un mixte, donc z existe » vaut. En d'autres mots, la question : « Où le fromage et le vin existent-ils ? » ne se pose pas, car précisément, si la fondue existe, c'est que le vin et le fromage comme tels n'existent plus. Mixte (mixé, mélangé) et corrompu sont synonymes. Demander si, une fois mélangés, les ingrédients d'une fondue, les miscibilia, restent distincts (= 1) ou non (=2) spatialement, c'est faire une demande inutile : ils ne peuvent rester distincts puisqu'il n'existent plus. Ce qui reste, ce sont les matières qui étaient les leurs lorsqu'ils étaient distincts, mais qui ne sont plus leurs, maintenant que le mélange est fait et que la forme du « mixte engendré » informe toute la matière disponible. Les mélangeables, les mixables, ne demeurent pas comme tels dans le mixte, une fois mixés. Il ne 8 faut pas dire que ce qui n'est pas ne peut être mixte; ce qu'il faut dire, c'est que ce qui n'est pas est mixte sur le mode du terme initial. Autrement dit : la fondue existe, ici, maintenant. Le fromage et le vin n'existent plus. La solution, si c'en est une, ne convainc qu'à moitié. Le paradoxe demeure, et l'on pourrait répondre reprenant telle argumentation d'Aristote lui-même que l'on n'a pas vraiment avancé : on a substitué la génération à la mixtion. 6. Les ingrédients hors du caquelon ? Nous avons jusqu'ici envisagé trois solutions au paradoxe de la fondue parfaite. Selon la solution d'Aristote, les ingrédients continuent d'exister dans le mélange, quoique seulement en puissance. Selon la solution stoïcienne, les ingrédients continuent d'exister actuellement dans le mélange, et s'y compénètrent : il sont exactement au même endroit au même moment. Selon la solution de Buridan, les ingrédients cessent d'exister dans le mélange. Chacune de ces solutions soulève son lot de difficultés. En particulier, la solution aristotélicienne implique d'accepter l'idée d'existence en puissance ; la solution stoïcienne implique de renoncer à l'impénétrabilité des corps ; et la solution de Buridan implique de renoncer à l'idée qu'un mélange soit intrinsèquement composé de divers ingrédients. Une voie qui semble n'avoir pas été explorée est la suivante. Le paradoxe de la fondue présenté ici repose sur l'idée que les ingrédients du mélange, s'ils continuent d'exister, continuent de le faire quelque part. Autrement dit, les ingrédients du mélange sont supposés en être des parties spatiales : ils sont localisés dans une région ou sous-région de l'espace où le mélange est lui-même localisé. C'est cette localisation des ingrédients qui est source du paradoxe : sans elle, la compénétration des ingrédients cesse aussitôt d'être une menace. Pourquoi ne pas alors abandonner simplement cette idée ? Pourquoi ne pas dire que le fromage et le vin, bien qu'ils soient certes dans le mélange, ne sont pas spatialement dans le mélange ? Selon cette hypothèse, la seule chose qui est, à proprement parler, localisée dans le caquelon, est la fondue. Le vin et le fromage, bien qu'ils constituent la fondue, cessent, une fois mélangés, d'avoir une localisation (Massin et Hämmerli, 2014 défendent cette hypothèse au sujet des mélanges de couleurs). Cette hypothèse permet de concilier aisément l'homogénéité parfaite de la fondue avec l'impénétrabilité de ses ingrédients. La fondue parfaite est homéomère, dans le sens d'Aristote, car toutes ses parties spatiales, aussi petites soient-elles sont de la fondue. Et le vin et le fromage ne s'y compénètrent pas, car bien que chaque portion de fondue, aussi petite soit-elle, soit constituée de 9 vin et de fromage, ceux-ci n'en sont pas des parties spatiales : ils ne peuvent être au même endroit pour la simple raison qu'une fois mélangés, ils ne sont plus à aucun endroit. La fondue a pour parties spatiales de la fondue, et pour parties non-spatiales du vin et du fromage. Nous concédons que cette solution revêt également un caractère étrange, mais en matière de mélanges parfaits, cela est peut-être inévitable. En particulier, on peut avoir du mal à comprendre comment quelque chose de spatial, la fondue, pourrait avoir des parties non-spatiales. Il existe pourtant au moins un autre cas de ce type. Bien qu'une personne se trouve toujours quelque part, il n'est pas évident que ses états mentaux ou ses traits de caractères s'y trouvent aussi. Quand Julie est dans sa chambre, y a-t-il vraiment dans la chambre une passion pour les montres à complications, de l'honnêteté et le souvenir d'une torrée sur le Chasseral ? Sans-doute pas : il paraît absurde de demander si la passion de Julie est au-dessus, en-dessous ou au même endroit que son souvenir. Pourtant l'une et l'autre font partie de Julie. Peut-être le vin et le fromage sontils dans la fondue un peu comme les souvenirs et les passions sont dans Julie. Références Aristote. 2005. De la génération et la corruption. Paris : Belles Lettres (CUF), trad. M. Rashed. John Buridan. 2010. Quaestiones super libros De generatione et corruptione Aristotelis. A Critical Edition with an Introduction. Leyde – Boston : Brill, éd. M. Streijger, PJ.J.M. Bakker & J.M.M.H. Thijssen. A. Grillmeier. 1993. Le Christ dans la tradition chrétienne. II/2 : L'Église de Constantinople au VIe siècle. Paris : Éd. du Cerf. O. Massin et M. Hämmerli, 2014, « Mélanges Chromatiques, La Théorie Brentanienne des Couleurs Multiples à la Loupe », in Brentano et la psychologie, éd. C. Niveleau, Paris, Hermann. Némésius d'Émèse. 1975. De natura, hominis. Leyde : Brill (Corpus Latinorum commentariorum in Aristotelem Graecorum, suppl. 1), éd. G. Verbeke & J.R. Moncho. J. Pépin. 1977. « "Stilla aquae modica multo infusa vino, ferrum ignitum, luce perfusus aer". L'origine de trois comparaisons familières à la théologie mystique médiévale », in « Ex Platonicorum Persona », Amsterdam : Adolf M. Hakkert, p. 269-316. Plutarque. 1844. Des contradictions des stoïciens. III. Des notions communes contre les stoïciens. Dialogue. OEuvres morales de Plutarque, t. V. Paris : Lefevre & Charpentier, trad. [D.] Ricard. H. This, 2002, Casseroles et Eprouvettes, Paris, Belin