IMPLIKATIONEN DES ENERGIEPRlNZIPS BEI HERMANN VON HELMHOLTZ ERKENNTNISTHEORETISCHE UND NA TURPIssLOSOPHISCHE VORAUSSETZUNGEN, Gregor Schiemann InStitut für Philosophie Humboldt,Universität zu Berlin . Helmholtz hat seine Schrift '~Über die Erhaltung. der Kraft" mit einer berOhmten, etwa 5 Seiten umfassenden Einleitung versehen. In ihr trägt er erkenntnistheoretische und naturphilosophi, sehe Voraussetzungen des Energieprinzips vor, für di~ bereits damals in einer physikalischen Abhandlung eigentlich kein Platz niehr vOrgesehen war. Sie münden in der programmatischen Formulierung einer mechanistischen Naturanschauung, die er in seinen bisherigen Schriften nur mit Zurückhaltung geäussert hat. Dass er sie nim ~einer Schrift voranstellt, hat einen ein, fachen Grund: Helmholtz glaubt, dass es sich bei der Energieerhaltung um ein Prinzip handele, dessen Geltung ebenso Resultat wie .Indiz.einer mechanischen Verfassung. der Welt sei: . Die damit hergestellte Verbindung von Energieerhaltung und mechanistischer Naturauffassung ist wissenschaftshistorisch von grösster Bedeutung. Ihr beachtlicher innerwissenschaft1icher Einfluss trug dazu bei, dass die sich durchsetzende Anerkennung des Erhaltungssatzes noch eintna1 zu einer ungeahnten Renaissance des Mechanismus führte. Nachdem die Traditi, on mechanistischen Denkens in den ersten Jahrzehnten des vergangenen Jahrhunderts an Boden verloren hatte, prägte es in der zweiten Hälfte wieder verstärkt die Ausrichtung der Forschung. Erst auf diesem Hintergrund lässt sich die ganze Tragweite der letalen Krise des Me-. . . chanismus, die die Entwicklung der Physik bis in die ersten JahrZehnte unseres Jahrhunderts hinein bestimmte, erkennen. In wissenschaftstheoretischer Hinsicht hat Heimholtz' Beitrag zur letzten Erfolgsgeschichte des Mechanismus zwei Seiten, die zugleich in einem Abhängigkeitsund in einem Span-. nungsverhältnis stehen. Dem Erhaltungsprinzip gibt er nämlich ausser einer mechanistischen Begründung auch eine selbständige Formulierung, ohne die seine Geltung nicht als empirischer Beleg für die lllechanische Struktur der betreffenden Prozesse aufgefasst werden kann. . Gregor Schiemann ' Der Status dieser beiden Seiten ist äusserst imterschiedlich beurteilt wPrden. In der Begründung haben die meisten Interpreten eine metaphysische Konzeption gesehen, die die Geltung . , ' der Energieerhaltung vor aller Erfahrung beweisen wolle. HehDholtz orienti~ sich hierbei vorneh:tnlich an Kants Erkenntniskritik. Die bahnbrechende Wirkung seines Ansatzes könne deshalb auch als ZeichenJIir die wiedererstarkende Stellung der idealistischen Wissenschaftsauffassung. in den Naturwissenschaften gewertet werden, die durch ihn in der zweiten Hälfte des *19. Jahrhunderts überhaupt repräsentativ vertreten sei.1 Als Aussage,die unmittelbar aUf experimentelle Resultate der Forschung rekurriert, ist hingegen die bei HeImholtz. nachweisbare selbständige Formulierung des Prinzips verstanden worden. An dieser, von metaphysischen Annahmen eher freien Fassung knüpfte in der zWeiten Hälfte des 19. Jahrhunderts die positivistisChe und mechanismusfeindliche Strömunglier Energetik an.2 Dass sich die Gegner des Mechanismus teilweise aufHe4nholtz.stützen konn- ... ten,gibt zur Frage AnJass, ob er mit seiner Schrift nicht den ersten Spatenstich fiIr das Grab der dort von ihm selbst mit Nachdruck propagierten Naturanffassung getan hat. Meine Rekonstruktion von HeImholtz' Begründung der Energieerhaltung beabsichtigt, vor , . allem das Verhältnis von empirischen und nichtempirischen Elementen aufzukliiren. Als erstes möchte ich zeigen, worin die nichtempirischen Elemente bestehen und dass Helmholtz bereits in der .Einleitung, wo der selbständige Energiebegriff noch nicht entwickelt ist, an entscheidenden Stellen auf die wissenschaftliche Erfahrung Bezug nimmt. Insofern dieser NaCh- . weis gelingt, wird der Begründung einiges vOil ihrem ,vermeintlich metaphysischen Charakter genommen, ohne die Verbindung zwischen Mechanisinus und Energieerhaltung zu lösen. Im Gegensatz zur Transzendentalphilosophie macht Helmholfz die Geltungsbetfutgungenseines Dass die mechanistische Naturauffassung, wie sie Helmholtz in der Einleitung vertritt, das Ergebnis einer metaphysischen Deduktion sei, die nur aus seiner (histOrisch flIr diese Zeit nicht belegbaren) Auseinandersetzung mit Kant verständlich gemacht werden kÖlll1e, hat mit grösstem Einfluss lIEJMANN (1974) behauptet. Diese Sicht wird,trotz mancher kritischer Einwände auch ' von WINTERS (1985), FllUJNwIDER (1990), HEIDELBERGER (1994), BEViLACQUA (1994), DARRlGOL (1994) und KRÜGER (1994) geteilt. Exempbirisch flIr weitreichende,wissenschafts):heoretische Folgerungen, die aus seinem angeblichen Kantianismus gezogen werden, ist die Beurteilung des VerbaItnisses zwischen Helmholtz und sejnem Schüler Heinrich Hertz in JAN1K UND TOULMIN (1977) und D'AOOSTINO (1975). Eine erst mit der weiteren Entwicklung von ~eIm- holtz' WissenschaftsauffassUng einsetzende Hinwendung zum Empirismus sehen WINTERS (1985) und HEIDELBERGER (994). Auf HeImholtz' durchgltngigen Realismus bzw. Naturalismus weisen in jllngerer Zeit HATFIELD (1990), BUCHWALD (1994), SCII1EMANN (1997) und HA. WER (1997) hin. Auf die, mit einer vermeintlichenidealistisched Position von HelmholtzaUerdings durchaus vertraglichen Beziehungen zwi- . sehen seiner Erkenntnistheorie und dem logischen Empilisinus machen ausserJ~ UND TOULMIN (1977) auch MAJER (1985), LEROUX (1995) undHAYDER (1997) aufmerksam. 2 Zur Energetik vgl. deren wichtigsten Proponenten HELM (189&), zu ihrer Konkurrenz zum Mechanismus vgl. JUNGNICKEL AJ;!DMCCORMMACH (1986), Bd. II, S. 211 ff., und WISE (1983), S. *19ff., der als reprlfsentative Positionen der "Opposition gegen HeImholtz' [mechanistisches] Programm" (a.a:6., S. 19) den . Positivismus von Ernst Mach und die Energetik von Wilhelm Ostwald und Georg Helm antlIhrt. 2 Implikationen de$Energieprinzips bei Hermann von Helmholtz Mechanismus von zukünftigen empirischen Ergebnissen der Wissenschaft abhängig. Er gibt" seinem Mechanismus in diesem Zusammenhang eine hypothetische Geltung, an .deren bloss vorübergehenden Charakter er aber bemerkenswerterweise keinen Zweifel hegt. Die Einleitung ist von der Erwartung einer bald schon zu erreichenden absoluten, wenn vielleicht auch nicht universellen Wahrheitsgeltung des Mechanismus getragen. (1.) Im zweiten Teil gehe ich der Frage nach, in welchem Mass die mitgrosser Siegesgewissheit vorgetragene mechanistische Begründung in die Formulierungen des Erhaltungs~atzes Eingang findet. Heimholtz, so . zeigt eine nähere Betrachtung seiner Schrift, verwendet mehrere Energiebegriffe. Haben diese insgesamt oder nur teilweise einen von speziellen naturphilosophischen Annahmen unabhängigen Status? Auf welche Teile der Schrift hätte sich ein Wissenschaftler im vergangenen Jahrhundert stützen köooen, weI'Ilier von der Energieerhaltung, nicht aber von Helrnholtz' Mech3rusmus überzeugt gewesen wäre? (2.)1 1. DIE BEGRÜNDUNG DES MECHANISMUS Um nun systematisch den Punkt zu bestimmen, an dem die Empirie Eingang in Helrnholtz' erste Grundlegung des Mechanismus findet, möchte ich die von ihm dabei genannten Vora\1&' setzungen der physikalischen Wissenschaften in zwei proppen einteilen. Die erste betrifft die methodischen (a.i) und begrifflichen (a.ii) Voraussetzungen der Forschung, die zunächst unabhängig von Erfahrung gelten; die zweite schränkt diese Geltung ein, indem sie die Reichweite der Methode und die Bestimmung des Ziels der Forschung Erkenntnissen unterordnet, die allein in der Erfahrurtg gewonnen werden können (b). Nicht den allgemeinen Bedingungen der physikalischen Forschung, sondern ihren speziellen Ergebnissen entnimmt Helrnholtz . dann die venneintlichen Hinweise auf die mechanische Struktur der Natur (c). Dieser Argumentation entspricht es, dass er dem physikalischen Naturwissen einen, mit der Zeit abnehmenden hypothetischen Charakter zuweist (d). A) VORAUSSETZUNGEN DER PHYSIK (i) Die methodischen Voraussetzungen gehen von einer strikten Zweiteilung der physikalischen Wissenschaften in einen experimentellen und einen theoretischen Teil aus: ' Bei der folgenden Rek!lllStruktion handelt es sich um die stark ge~n Abschnitte B.ILl.a. und b. aus SCIssEMANN (1997). 3 Gregor Schiemann , "Aufgabe der [ ... physikalischen Naturwissenschaften] ist es einmal; die Gesetze zu suchen, durch welche die einzelnen Vorgänge in der Natur auf allgemeine Regeln zurfickgeleitet, und aus den letzteren wieder bestimmt werden können. [ ... ] Die Aufsuchung [ ... dieser Regeln] ist das Geschäft. des experimentellen Theils unserer Wissenschaften. Der theoretische Theil derselben sucht dagegen, die unbekannten Ursachen der Vorgänge aus ihren sichtbaren Wirkungen zu finden; er sucht diesel~ zu begreifen nach dem Ges~ lier Causalität. Wir werden genöthigt und berechtigt zu diesem Geschäfte durch den Grundsatz, dass jede Veränderung in der Natur eine. zureichende Ursache haben müsse."! Der wissenschaftlichen Arbeitsteilung entspricht die Trennung des Gesetzesbegriffes vom Kausalprinzip. Eine hinter den sichtbaren WirkUngen stehende Ursache zu finden ist etwas anderes, als' eine allgemeine Regel bzw. ein Gesetz aufzustellen. Gesetze, die unmittelbar auf die sichtbaren Wirkungen bezogen bleiben und deshalb durshaus phänomenalen Charakter haben, werden nicht als Ursachen angesehen. Beispielsweise wäre das Gravitationsgesetz nicht die Ursache fiir den freien Fall,' sondern nur seine Beschreibung. Ob andere allgel!leine Regeln oder substantielle Entitäten als Ursachen in Frage kommen; lässt Helmholtz an dieser Stelle offen. Er 1>eschränlq sich darauf, seiner Überzeugung Ausdruck zu verleihen, dass es "letzte[] Ursachen" geben müsse, "weiche nach einem unv~änderlichen GeSetz witken".2 Da er damit aber bereits das Feld der ersten Gruppe von Voraussetzungen verlässt, möchte ich diese Bestimmung erst später erörtern. Festzuhalten bleibt, dass sich aus dem (metaphysisch) vorausgesetzten Kausalgesetz.noch keine Anhaltspunkte fiir eine mechanistische Naturauffassung ergeben. Als Voraussetzung der theoretischen Physik impliziert das Kausalgesetz nur, dass diese Disziplin nicht anders vQrgehen kann, als nach Wirkursachen fiir experimentelle Gesetze zu fragen ungeachtet einer möglicherweise akausalen Naturverfassung, die zwar nicht der Physik, vielleicht aber anderen Disziplinen verständlich sein könnte. Für die Physik ist damit sowohl eine teleologische Naturbetrachtung als auch die Erfassung von zufllliigen Ereignissen ausgeSchlossen. (ii) Gegenüber der naturphilosophisch nur schwach bestimmenden Kausalitätsvoraussetzung scheinen die im Anschluss behandelten begrifflichen Voraussetzungen, die Helmholtz "Abstractionen" nennt, allerdings einen Mechanismus einzuschliessen. Helmholtz reduziert nämlich die gesamte wissenschaft1iche Begrifflichkeit auf die zwei Grundbegriffe der beweglichen Materie und der auf Materie bezogenen Kraft.3 Auf eine mechanistische Ontologie 2 3 4 HELMHOLTZ (1847), S. 3f. (Hervorheb. im Text). HELMHOLTZ (1847), S. 4. Helmholtz stellt nur ausnahmsweise einen ZusammeDhimg zwischen seinem Ka1isalitätsverständnis und ImplikatiOllen des Energieprinzips bei Hentl)IIlIl von Helmholtz deutet dabei vor allem der Umstand hin, dass er die Veränderbarkeit der Materie aufrälimliche Bewegungen einschränkt: "Die Wissenschaft betrachtet die Gegenstände der Aussenwelt nach zweierlei Ab- ' stractionen: einmal ihrem biossen Dasein nach, abgesehen von ihren Wirkungen auf andere Gegenstände oder unsere Sinnesorgane; als solche, bezeichnet sie dieselben als M at e ri e. [ ... ] Qualitative Unterschiede dürfen wir' der Materie an sich nicht zuschreiben, denn wenn wir von verschiedenartigen Materien sprechen, so setzten wir ihre Verschiedenheit immer nur in die Verschiedenheit ihre; Wirkungen, d.h. in ihre Kräfte."} Die Begriffe der Materie und Kraft enthalten jeweils Bestimmungen, die nicht auf den anderen reduzierbar sind. So fasst Helmholtz die Materie nicht nur als das Bewegliche im Raum auf. Er schreibt ihr als Eigenschaft ausserdem die Massenerbaltung zu, die er im Unterschied zur dynamischen Grundlegung des Mechanismus von Leibniz und Kant2 nicht auf das Wirken von Kräften zuriickfiihrt. Schliesslich ist durch die dritte Eigenschaft der Ruhe auch angedeutet, dass, der Materie mechanische Trägheit eigen sein solL Gegenüber der Materie ist die Kraft der Inbegriff des qualitativ Verschiedenen, das nicht aus den Bewegungen der Materie abgeleitet, sondem als Grundzug des Natürlichen angenommen wird. Der Kraftbegriffwird zwar als eigenständiger Begriff eingefilhrt, bleibt aber als "Vermögen Wirkungen auszuüben"3 ' 'weitgehend unbestimmt. Man kann lediglich annehmen, daSs Kraftwirkungen, die "qualitative Unterschiede" hervorrufen sollen, nicht ,allein in Druckund StOsswirkungen bestehen können. Es sind vielmehr alle Wirkungen zugelassen, 'solange sie sich nur auf ein Substrat beziehen, ,das den Bestimmungen der Materie entspricht. Bepterkenswerterweise unterscheidet Helmholtz dabei zwei verschiedene Wirkungen von ' "Gegenstände[n] der Aussenwelf': Sichtbare Wirkungen auf "unsere Sinnesorgane" und unsichtbare "Wirkungen auf~dere Gegenstände". Zur "Kenntniss" der "Gegenstände der Natur" gelange man nur, indem man von ersteren auf ein "Wirkendes" schlie~se.4 Diese sehr gewichtige F eststellung,mit der Helmholtz die Einführung des Kraftbegriffes begründet, bedarf einer Erläuterung. Es fragt sich nämlich, ob die Feststellung, dass wir zur "Kenntniss" der Natur nur über die Sinnesorgane gelangen, überhaupt auf die Arbeit der Naturforschung angewendet werden kann. Ist mit dieser "Kenntniss" schon eine wissenschaftliche Erkenntnis gemeint? Ich möchte das mit Hinweis auf die "Zeichentheorie" von Helmholtz bezweifeln. In dieser legt er 2 3 4 diesen beiden "Abstraktionen" her. Vgl. SCHIEMANN (1997), Abschnitt B.lI.I.a,Anm. 17. HELMHOLTZ (1847), S. 4 f. Vgl. SCHIEMANN (1997), Abschnitt A.ill.3. HELMHOLTz (1847), S. 5. Ebenda. 5 Gregor Schientann . dar, dass die Sinnesorgane dein wahmehmendenBewusstsein nurZeichenbzw. Symbole vOn der Welt liefern, die nicht mehr mit der Aussenwelt gemein haben als Namen mit den von ihnen bez<:ichneten Personen. 1 Derart abgewertet heisst "Keimtniss" ein lebensweltHches, filr die alltägliche Orientierung gera4ehinreichendes Wissen, das von der naturwissenschaftlichen Erkenntnis experimentell ermittelter Gesetze und theoretisch begrQndeter Ursachen prinzipiell zu untetscheiden ist.2 Man kann also sagen, dass Helmholtz am Beispiel der vorwissenschaftlichen Erfahrung den allgemeinen Naturcharakter, qualitativ verschiedene Wirkungen auszuüben, veranschaulicht. Diese weitgefasste Bedeutung des Kraftbegriffes schwächt die mit dem Begriff der "beweg- . \ . . . lichen Materie" bereits vorgegebene Kontur einer mechanistisChen Naturauffassung ab .und . eröffnet die Möglichkeit, die begrifflichen Voraussetzungen auch unabhängig von einer bestimmten Ontologie aufzufassen. Da es sich um Vorstellungen handelt, die aller Wissenschaft zugrunde liegen, sollten auch die nichtmechanischen Zweige inbegriffen sein. Materie ist dann die Bezeichnung filr jegliches Dasein und Kraft filr jegliche (auch nichträumliche!) Veränderung dieses Daseins. Helmholtz scheint seine Voraussetzungen auch in diesem Sinn verstanden zu haben, wenn er im Anschluss betont: "Es ist einleuchtend, dass die Begriffe von Materie und Kraft in der Anwendung auf die Natur nie getrennt werden dürfen. Eine reine Materie wäre filr die übrige Natur gleichgültig [ ... ] ; eine reine K:rai;t wäre etwas, was dasein sollte und* doch wieder nicht da-* sein, weil wir das Daseiende Materie nennen.3 [ ••• Beide Begriffe} sind* [" .] Abstractionen von dem Wirklichen, in ganz gleicher Art gebildet".4 An dieser Stelle tritt neben dem allgemeinen Bedeutungsgehalt der beiden Begriffe ihr realistischer und durchaus nicht transzendentalphilosophischer*Charakter hervor.s Im Gegensatz zu Kant, der die Begriffe Materie* und Kraft als Bedingung der Erfahrung auf die. möglichen Gegenstände der äusseren Erfahrung bezog, zieht Helmholtz diese Begriffe als "Abstractlonen" von einer absolut gesetzten, d.h. unabhängig vom Erkennen angenommenen Wirlclichkeit ab .. Um mit Kant zu sprechen, abstrahieren HeImholtz' Begriffe nicht vom Gegebe2 3 . 4 5 6 Vgl. SCIssEMANN (1997), Abschnitt RH.3.B, Teil «.i. In einer se.iner letzten Veröffentlichungen wird Helmholtz den Ausdruck "Kenntniss" ausdrücklich vom bewussten Wissen abgreilzen: HIlLMHOLTZ (1894), S. 540, bzw. HELMHOLTZ (1885 ff.), S. 598; vgi .. SClssEMANN (1997), Abschnitt RH!.!., Anm. 87. . Diese Bemerkung ist vermutlich gegen die zur Zeit der Abfassung der Schrift noch wirksamen Einflflsse der romantischen Naturphilosophie gerichtet. Vgl. WISE (1981) . HELMHOLTZ (1847), S. 5. Dies hat bereits HljYFELDER (1897) festgestellt: "Di~ Weltanschauung Heimholtz' ist derjenigen konform, die Kant als transcendentaien Realismus bezeichnet, und zu der er die seine als trancendentaien Idealismus in bewussten Gegensatz bringt" (a.aO., S. 55 Hervorheb. im Text). , Implikationen des Energieprinzips bei Hermann von Helmholtz nen, wie sie müssten, wenlI ihre Geltung allein auf reinem DCllken beruhen sollte, sondern werden vom Gegebenen abstrahiert. I Zwar ist, was überhaIWt zu erkennen ist, bei Helmhol~ durch die ~ussenwelt unhintergehbar vorgegeben. Aber bar jeder begründenden Herleitung scheinen die erkenntniskonstimtiven Begriffe willkürlich gewählt. Warum betrachtet die Wissenschaft die Gegenstände der Aussenwelt ausgerechnet nach den von Helmholtz angegebenen "Abstractionen" und nicht nach weiteren oder gänzlich anderen? Dass es wohl v(;llfehlt wäre anzunehmen, Helmholtz habe es der Freiheit des forschenden Geistes anheimstellen wollen, zu* entscheiden, was abstrahiert werden soll und was nicht, zeigt die nächste Gruppe von Voraussetzungen, welche bestimmte Erfahrungen absolut setzen. B) REICHWEITE UND ZIEL DER PHYSIK Sie betreffen die Reichweite der physikalischen Methode sowie die Bestimmung de.s Ziels der physikalischen Forschung und lassen sich an der von Helmholtz in der Einleitung aufgeworfenen Frage entwickeln, ob die Naturerkenntnis dem Fassungsvermögen des menschlichen Geistes entspreche,2 "ob also die Natur vollständig begreiflich sein müsse, oder ob es Veränderungen in ihr gebe, die sich dem Gesetze einer nothwendigen. Causalität entziehen, die also in das Gebiet einer Spontaneität, Freiheit, fallen [ ... ]; jedenfalls ist es klar, dass die Wissenschaft, deren Zweckes ist, die Natur zu begteifen, von der Voraussetzung ilrrer Begreiflichkeit ausgehen müsse, und. dieser Voraussetzung gemäss schliessen und untersuchen, bis sie vielleicht durch unwiderlegliche Facta zur Anerkenntnis ihrer Schranken genöthigt sein sollte"3. / Im Gegensatz zur Behandlung der ersten Gruppe von Voraussetzungen wird hier die Mög/ich~ keit eines jaktischen Hindernisses in Erwägung gezogen, das filrdie empirische Erforschung und kausale Erklärung der Natur unüberwindliCh sein könnte. Dabei wollte Helmholtz an dieser Stelle nJit dem Begriff der Freiheit wohl .kaum ein spezifisch menschliches Vermögen ansprechen. Er wird eher an real wirksame Prinzipien gedacht haben,. die. die belebte Natur gegenüber der unbelebten insgesamt auszeichnen und nicht wirkursächlichen, sondern teleo- . , logischen Zusanunenhängen folgen} Noch bevor .aber eine in der Natur vorhandene SpontaniKANT (1900ff:), Bd. II (De mundi sensibilis atque i1llelligibilis forma et principiis), S. 394 (§ 6). 2 . Angesichts der Möglichkeit, dass die Mannigfaltigkeit der äusseren Natur das Fassungsvermögen des Geistes übersteigen köunte, stärkt Kant die transzendentalen I'rinzipien der Einheit der Erkenntnis, vgl. KANT (1781), B 681 ff., KANT (1790), S. 410 ff. (§ 78), und dazu SCHIEMANN (1992). 3 4 HELMHOLTZ (1847), S. 4. Diese Deutung legt sich nahe, weil Hehnholtz den Freiheitsbegriff an anderer Stelle (HELMIIOLTZ (1856 ff.), S. 454, vgL SCInEMANN (1997), Abschnitt B.II.3.a;Teii p.ii) ausdrücklich auch auf das Tierreich an" wendet. 7 Gregor Schiemann tät des Organischen den Bereich des kausal Erforschbaren empirisch von aussen zu begrenzen vermag, steht fiIr H~lmholtz schon fest, dass das Kausalitätsprinzip im Inneren dieses Bereiches nicht endlos auf Erfahrung angewandt werden könne. Über eine rein zeitlich gefasste* Einteilung der Ursachen in veränderliche und unveränderliche kommt er zuni Begriff der "letzten Ursache": "Die nächsten Ursachen, welche wir den Naturerscheinungen unterlegen, können selbst unveränderlich sein odel' veränderlich; im letzten Fall nöthigt uns derselbe Grundsatz [der KaUsalität] nach anderen Ursachen wiederum dieser Veränderung zu*suchen, und so fort, bis wir zuletzt zu letzten Ursachen gekommen sind".! Der Kausalitätsbegrijfwird damit um eine zweite, fiir Helmholtz' Wissenschafts" und Naturauffassung kennzeichnende Bedeutung erweitert: Wurde in der ersten Bedeutung von "jede[r] , Veränderung in der Natur" behauptet, dass sie "eine zureichende Ursache" habe,2. werden nun (wiederum von noch fundamentaleren? Gesetzen unterschieden) "Ursachen" eingefilhrt, denen selbst keine Ursachen iugrunde liegen, weil ihnen die Eigenschaft zukommt, Veränderungen zu bewirken, ohne dabei selbst einer Veränderung, unterworfen zu sein. Wegen ihrer Unveränderlichkeit könnten die "letzten Ursachen" aueh schlicht Bedingungen heissen. Es sind diejenigen realen Bedingungen,. auf die die Naturerscheinungen, sofern sie begreiflich sind, mit letzter Gewissheit zurückgeführt werden sollen. Mit ihnen ist ein ~Reduk- tionsprogramm* bezeichnet, das nicht apriori, sondern nur vermitteis der wissenschaft1ichen . Erfahrung einer LösUng näher gebracht werden kann. Letztursachen können nicht ge~tzt . werden; sie liegen "in der Natur" und sind von der Wissenschaft "aufzufinden".3 Indem Helmholtz ihre Bestimmung das "endliche Ziel"4 nennt, bringt er zudem Zum Ausdruck, dass es sich seiner Ansicht nach um eine erreichbare Aufgabe handelt. Im Hinblick auf dieses* Endziel und unter Berücksichtigung der Möglichkeit akausaler Grundzüge der Natur veränI dert sich der Charakter der methodologischen Voraussetzungen grundlegend. Sie werden einer antimetaphysischen Leitvorstellung untergeordnet, in der die Reichweite der kausalen Methode durch Erfahrung* definitiv begrenzbar ist. . Nachdem HeImholtz' Naturauffassung sowohl durch ihre Ontologie als auch durch ihre realistische Wirklichkeitslluffassung von Kants dynamischem Mechanismus Unterschieden ist, findet die Differenz zwischen den beiden . Ansätzen in dem unterschiedlichen Kausalitätsvorstellungen eine weitere Zuspitzung. Für Kant kann Kausalität sowenig durch die Empirie einHELMHOLTZ (1847), S. 4. 2* Ebenda. 3 Ebenda. 4 Ebenda. 8 Implikationen des Energieprinzips bei Hennann von Helmholtz geschränkt sein wie letzte Ursachen ohne Widerspruch denkbar sind. I Im Vergleich zu Helmholtz ist Kantzweifellos der konsequentere Mechanist. Für ihn ist die Natur ausnahmslos kausal verfasst, und es gibt kein Phänomen, das nicht auf mechanische Ursachen reduzierbai wäre. C) Dm MECHANISCHE STRUKTUR DER NATUR Die Voraussetzungen der zweiten Gruppe, die auch noch keine mechanistische Naturauffassung präjudizieren, sind mit denen der ersten Gruppe in einer Hinsicht verbunden: Weil Letztursachen "Wirkung hervorbringen", kann es sich bei ihnen nur um Kräfte handeln. Noch ist aber ihre Struktur nicht* näher charakterisiert. Die Hinwendungzu einer mechanischen Kraftbestimmung bezeichnet nun genau diejenige Stelle der Einleiturig, an der Helmholtz auf spezielle wissenschaftliche Erfahrung Bezug nimmt: "Materien mit unveränderlichen Kräften (unvertilgbaren Qualitäten) haben wir in der Wissenschaft (chemische) Elemente genannt Denken wir uns aber das Weltall zerlegt in Elemente mit unveränderlichen Qualitäten, so sind die einzigen noch möglichen Aende~ rungen in einem solchen System räumliche d.h. Bewegungen, und [ ... ] die Kräfte nur Bewegungskräfte [ ... ] Also näher bestimmt: Die Naturerscheinungen sollen zurückgeführt Werden auf Bewegungen* von Materien mit unveränderlichen Bewegungskräften, welche nur von den räumlichen Verhältnissen abhängig sind. "2 Im Rekurs auf das Vokabular der Forschungspraxis seiner Zeit gewinnt Helmholtz die ersten Festlegungen flIr seine, bisher nur in vagen Umrissen bestimmte, mechanistische Programmã tik. Auf dem Hintergrund des forschungserprobten Elementbegriffes hat.die anschliessende Erwägung ("Denken wir uns aber ... ") weniger den Charakter eines Gedankenexperimentes als vielmehr den Anspruch, eine schon durch die Ergebnisse der Forschung nahegelegte elementaristische Naturauffassung konsequent zu Ende zu denken. Erst an dieser Stelle ergibt sich als notwendige Folgerung die Bestimmung der Kräfte als "Bewegungskräfte" . Nicht mehr* jede Kraftwirkung, sondern nur noch die ortsverändemde der Mechanik ist von nun an als . elementare Wechselwirkung zugelassen. Bei der Verengung des Kraftbegriffes findet allerdings eine kaum merkliche Verschiebung in der Bedeutung des Ausdruckes "Element" statt. In der damaligen Chemie bezeichnefu er gemeinhin den Sachverhalt einer endlichen Verschiedenheit der Qualitäten, insofern sie chemischen Substanzen entSprechen. Mit Substanzen bzw. Elementen waren hierbei diejenigen 2 KAm (1781), B 232 ff. (2. Analogie der Erfahrung) undB 472 (3. Antinomie). HELMHOLTZ (1847), S. 5. 9 Gregor Schiemann Stoffe der Chemie gemeint, die einer einzigen Sorte von hypothetisch angenommenen Ato- . men zugeordñ wurden. Weder die Atomhypothese noch der Elementbegriffimplizierte notwendig ontologische Annahmen über .die Struktur der Materie.! Über diesen beschränkten Sinngeiullt geht HeJmholtz' Begriff erheblich hinaus~ Elemente sind fIlr ihn nicht nur durch ihre chemischen Qualitäten und durch die Verhliltnisse, in denen sie sich untereinander verbinden, bestimmt, sondern sie werden als physikalische Objekte und letzte Bestandteile einer zerlegbaren Materie verstanden. Auch wenn HeJmholtz an dieser Stelle den Atombegriff nicht verwendet, so ist doehklar, dass die Materie nur diskret in beWegliche Elemente zerlegt wer- , , . . den kann. Und da alle Veränderung in die Kräfte gelegt ist, können sich die körperlichen Partikel, die als Elemente übrig bleiben, auch nicht in ihrer Gestalt unterscheiden. Elemente sind .. damit zu Atomen, zum Unteilbaren der Materie, geworden.2 Die sich an den Elementbegriff anschliessende Vorstellung . einer diskreten Zerlegung der Materie ist nur eine von zwei Vorgaben fiir die nähere Bestimmung der Kräfte, die HeJmholtz im Fortgang der Einleitung vornimmt. Die andere besteht in der kommentarlos-selbstverständlichen Üb(!rnahme des FormalismtlS derphysilwlischen Mechanik, df;!ren Prinzipien und Gesetze fIlr HeJmholtz den Stellenwert von Resultaten der wissenschaftlichen Erfahrung haben. 3 Helniholtz geht von der Annahme aus, dass Sillh die chemischen Elemente wie me- .chanisch bewegte Punkte behandeln liessen. Die zwischen ihnen wirksamen Kräfte würden nur entlang der Verbin.dungslinie wirken und in ihrer Stärke nur. von der Entfernung abhängig 2 3 10 In den entsprechenden empirischen Untersuchungen der Chemie ging es nicht uni die Feststellung von . physikalischen Kraftwidrungen zwischen den Atomen, sondern vor allem um die Anwendung eines Systems von relativen Atomgewichten und um den Nachweis von äquivalenten Veroindungsverh!\ltnissen chemischer Substanzen (vgl. STRÖKER*(1967), S, 156 ff.). Die Atombypothese erwies sich in diesen streng experimentell orientierten Forschungen als ein nützliches Hilfsmittel, das nur in Bezug auf die speziellen Versuchsanordnungen eine. numerische Einteilung der Relationen zwischen Substanzen unterstellte, ohne dabei auf Aussagen über die Realitllt oder Existenz von Atomen angewiesen zu sein (vgl. NYE (1984), S. XV, und WHITT (1990». Der von den Chemikern gegen Ende des 18. Und zu Beginn des 19. Jahrhunderts häufig thematisierte Unterschied zwischen der forschungsnützlichen Hypothese chemischer Elemente und der physikalischen ReaIitlit. von Atomen findet sich repräsentativ. in A. L. Lavoisiers Vorwort zu den Elementen der Chemie ausgesprochen: Man kÖnne sich des Elementbegriffes als eines Prinzips der Zerlegung bedienen, ohne etwas über Atome zu wissen (LAVOiSIER (1790), S. XXIV). Zetlegung in diesem. Sinn bedeutet nicht eine Aufteilung in diskrete Bestandteile, sondern eine Isolierung der reinen Substanzen. V gl. hierzu SCIDEMANN (1997), Abschnitt B.II.I.a., Anm. 26. In einer posthum veröffentlichten und nicht datierten*Schrift zur Geschichte der Mechanik nennt Hehnholtz auf seine. Art die zwei Annalrinen tllr die nähere Bestimmung der Kräfte: Mit dem auf Galilei und Newton zin1lckgehenden physikalischen Begriff der Kraft und dem auf Boyle, Lavoisier, Priestley und Cavendish zurückgehenden Begriff der chemischen Elemente seien "die principiellen Fragen im Wesentlichen entschieden." (KOENIqsBERGER (1902 f.), Bd. 2., S. 40). Implikationen des Energieprinzips bei Hennann von Helmholtz sein. Eben diese sogenannten 'Zentralkräfte sind zugleich auch die einzigen von Helmholtz zu dieser 'Zeit anerkannten energieerhaltenden Kräfte. I Materielle Punkte und die ihnen zugeordneten Bewegungskräfte konstituieren bei Helmholtz . einen dualen Mechanismus wie er paradigmatisch von Newton und Boscovich vertreten wurde. Auch Newton nabmfilr die Wechselwirkungen zwischen den von ihm postulierten submikroskopischen Partikel anziehende und ab~ssende Kräfte ati. Boscovich vervollständigte diesen Ansatz, indem er sein universelles Kraftgesetz, das Anziehung und Abstossung zwi. schenje zwei Punkten als Funktion ihrer Entfernungen definierte, homogen in alle RawDrlchtungen wirken liess.2 Im Gegensatz zu Boscovich unterlässt es Helmholtz jedoc):J., Angabert über die Stärke ("Intensität") dieser Kräfte zu machen. Damit bleibt offen, ob zwischen den materiellen Punkten ein universelles Kraftgesetz wirkt oder ob entsprechend der verschiedenen chemischen Elemente verschiedene elementare Kräfte vorhanden sind. Der einzige Hinweis, den Helmholtz gibt, liegt in der durchgängigen Verwendung des Plurals filr den Begriff der Kraft. In jedem Fall ist die Aufgabe der Naturwissenschaft auf die Stärkebestimmung(en) beschränkt: "Es bestimmt sich also endlich die Aufgabe der physikalischen Naturwissenschaften dahin, die Naturerscheinungen zurückzufilhren auf unveränderliche, anziehende und abstossende Kräfte, deren Intensität von der Entfernung abhängt. [ ... ] [ ... ] wenn einmal die 'Zurückleitung der Erscheinungen auf einfl!.Che Kräfte vollendet ist, und zugleich nachgewiesen werden kann, dass die gegebene die einzig mögliche 'Zu- . rückleitung sei, welche die Erscheinungen zulassen [ ... , dann] wäre dieselbe als die nothwendige Begriffsform der Naturauffassung erwiesen, es würde derselben alsdann .also auch objective Wahrheit zuzUschreiben sein. "3 D) DER WAHRHEITSANSPRUCHDES MECHANISMUS Es ist die inhaltliche Bestimmung seiner Naturauffassung, ihr mechanistischer Charakter, dert Helmholtz durch Bezug auf wissenschaftliche Erfahrung zu begründen versucht. Dabei tritt 1 2 3 Helmholtz räumt 1881 ein, dass auch eine andere Form von KrtIften energieerhaItend sein kann. Zentralkräfte sind von Helmholtz später einschränkender definiert worden als noch 1847. In den in seinem Todesjahr gehaltenen Vorlesungen fiber die Dynamik discreter Massenpunkte werden ZentraIkräfte nur durch ihre Richtung (entlang der Verbindungslinie zwischen zwei l'unkten)und nicht durch die entfernungsabhängige Intensität bestimmt (HELMIIOLTZ (l897ff.), Bd. I.2, S. 143). Bilden diese die inneren KrtIfte eines Punktsystems, folgt aus i1men nicht mehr Energie-, sondern Drehimpulserbalmng (a.a.O., S. 157 ff.). Vgl. hierzu SCIssEMANN Abschnitt A.I.2.b. Vgl. SCHIEMANN (1997), AbschnittA.III.2. HELMHOLTZ (l847), S. 6 f. 11 Gregor Schiemann *deutlich der Wahrheitsanspruch hervor, den er.fiIr seine Naturauffassung erhebt. Im vorgege-, benenRahmen einer kausalen Naturerklärung soll esdas "endliche Ziel" der ~theoretischen Physik sein, Zentra1kräfte bestimmter Stärke als "leizte Ursachen" "in der Natur aufzufinden"! und die Reduktion der Naturerscheinimgen auf diese Kräfte zu "völlenden"2: Diese Zurückfilhrung soll zud~m "die einzig mögliche" sein, d.h. sie soll nicht als eine Erklärung neben aIlderen Erklärungen stehen. sondern absolute Geltung haben. Insofern die diskrete Materiestruktur nur hypothetisch angenommen ist, erweist siCh der Erkenntnisfortschritt gerade darin, Hypothesen in wahre Aussagen zu verwandeln. Mit dieser auf ein Systern der Naturerkenntnis abzielenden Fortschrittskonzeption fällt Helmholtz von einern heutigen Standpunkt aus betrachtet hinter KantZUfÜck. Denn Kant, der die vollständige Bestimmung der Struktur der Grundkräfte vor aller Erfahrungfilr möglich hielt, hat das Ziel einer systematischen Gesamterkermtnis der Natur als "regulative Idee" verstanden, dem sich die Forscliung nur approxi- 'I mativ nähern könne} Für Helmholtz aber ist die Forschung erst dann im Besitz der Wahrheit über die letzten Ursachen der Natur, wenn sie den Nachweis erbringt, dass es allein diese Ursachensind, die von den "Erscheinuilgen zu[ge]lassen" werden. Damit ist nicht nur' die Lösung der theoretischen Aufgabe, die Phänomene auf Zentralkräfte zurückzuführen, an die Empirie ZUfÜckgebunden, wie dies auch in der allgemeinen Bestimmung der theoretischen Physik ("Ursachen der .vorgänge aus ihren sichtbaren Wirkungen [ ... ] finden") angelegt ist. Die Aufgabenstellung selbst . unterliegt der Überprüfung durch. Erfahrung. Helmholtz verfügt* noch über keine "nothwendige Begriffsform" (bewegte Materie und Zentralkräfte), deren Anwendbarkeit auf Erfahrung ("objective Wahrheit") lediglich zu bestätigen wäre. Vielmehr muss sich die Not" wendigkeit dieser Begriffsform erst noch empirisch "erweisen". Das triffi auch für das Kausalgesetz zu, weshalb seine Gültigkeit nicht einfach feststeht, sondern durch den weiteren Fortschritt der Naturerkenntnis beschränkt werden könnte. Obwohl Helmholtz sich der Wahrheit seiner Naturauffassung also hoch keinesfalls sicher sein kann, zweifelt er dennoch nicht daran, dass sich absolute Geltung in endlicher Zeit werde erreiChen lassen. Diese ungebrochene Zuversicht lässt sich nicht aus den in der Einleitung ans.atzweise entwickelten erfahrungsunabhängigen Voraussetzungen erklären: .denn aus ihnen ist keine bestimmte Programmatik ableitbar. Vielmehr scheint sich Helmholtz durch den er" reichten Stand der Forschurig bestätigt zu sehen.* Tatsächlich konnte er sich auf innerwissen- ' schaftliche Entwicklungen stützen. die einen Nährboden für mechanistische Naturbetrachtun2 3 12 HELMHOLlZ (1847), S. 4. HELMHOL lZ (1847), S. 7. KANT (1781), B 697 ff. Implikationendes Energieprinzip~ bei Hennann von HelmholtZ gen bildeten und um so mehr ins Gewicht fiele~, als das kulturelle Ansehen der experimeñ teilen Naturforschung um die lahrhundertmitte im Verhältnis zur ersten Hälfte des Jahrhunderts erheblich gestiegen war.! Hierbei ist vor allem an den Rückgang des immer noch wirksamen Einflusses der romantischen und durchweg antimechanistischen Naturphilosophie,2 an . , die (filr den Physiologen Helmholtz so bedeutsame, Diskreditierung der materiellen Theone der Wärnie, an den beginnenden Siegeszug der Undulationstheorie des Lichtes und an die erfolgreiche Anwendung der Atomhypotbese zu denken.3 Begünstigten all diese Faktoren die Wahrheitszuversicht, so zeugt der euphorische Ton der Einleitung vom Bewusstsein, selbst einen entsCheidenden Beitrag auf dem Weg zur vollständigen Naturerklärung geleistet zu haben. Dieser soll im Zusammenhang zwischen der Einleitung und dem nachfolgend dargestellten Energieerhaltungssatz bestehen. Helmholtz glaubt, wie ich im nächsten Abschnitt. zeigen . werde, den Erhaltungssatz, dessen eminente Relevanz er schon bei der Abfassung der Schrift geahnt haben wird,4 aus der mechanistischen Ontologie abgeleitet zu haben, und er hofft, durch den Nachweis seiner Anwendbarkeit auf die verschiedensten physikalischen Phänomene eine rückwirkende Bestätigung des Mechanismus zu erhalten. 2~ DIE ENERGETISCHE HEURISTIK DES MECHANISMUS Nachdem sich aus der Einleitung zu Ueber die Erhaltung der Kraft erste Hinweise dafilrergeben haben, dass Helmholtz den Waluheitsanspruch seines Mechanismus im engen Bezug auf wissenschaftliche Erfahrung begründet, sind die weiteren Ausfilhrungen zum Energieerhaltungssatz geeignet, das Verhältnis zwischen mechanistischer Naturauffassung und experimenteller Naturforschung einer genaueren Bestimmung zu unterziehen.5 2 3 4 5 Literaturangaben vgl. SCIssEMANN (1997), AbscbnittB.TI.l.b., Anm. 67. Vgl. ENGELHARDT (1979), S. 161 ff. Die materielle Theorie der Wärme und die Undulationstheorie werden von Helmholtz bereits in HELMHQLTZ (1846), S. 699 f., als Indizien fl1r eine mechanistische Naturauffassung gewertet. Zur Atomhypothese ninunt Helmholtz in seinen Arbeiten vor dlelll Energieerhaltungssatz nicht (und später auch nur sehr zurückhaltend) Stellung. Dafl1r spricht der Umstaud, dass der Erhaltungssatz dlelll damaligen. Entwicklungsstaud der Forschung so sehr entsprach, dass seine Formuliening gleichsam in der Luft gelegen hat (vgl. KUHN (1959) und HELMIIOLTZ (1883), S. 403 f.). Vom Bewusstsein, eilten bedeutenden Satz gefunden zu haben,sind auch HeImholtz' Briefe an seinen Verleger bestimmt (vgl. KOENIGSBERGER (1902 f.), Bd. I, S. 77 f.). lielmholtz formuliert die relevanten Beziehungen der Energieerhaltung so deutlich, dass die von ihm dafIlr benutzten AusdrUcke ("Iebendige Kraft", "Spannkraft" etc.) an den entsprechenrum Stellen weitgehend durch Energiebegriffe ersetzt )Verden können. Dass trotz dieser ZuordnungsmögliChkeiten eine Vagheit des Kraftbegriffes bestehen bleibt und diese Vagheit zueinlelll konstitutiven Beitrag fl1r die begriftliche Fort13 Gregor Schiemann Die Einleitung legt die II1aterietheoretischen Grundlagen fiIr eine Erklärung des Energieerhaltungssatzes in der Trarution von Newtons Mechanik bzw. Mechanismus (ai. Die Problematik dieser Erklärung besteht darin, dass mit ihr ein spezifisch mechanischer Energiebegriff verbunden ist, der fiIr die energetischen Betrachtungen, wie sie Helmholtz in seiner Schrift vornimint, zu eng ist. Helmholtz nennt bereits im zweiten Satz seiner Schrift nun noch eine andere Herleitungsmöglichkeit, den Satz. von der Unmöglichkeit des Perpetuum mobile.! Dieser impliziert einen weiter gefassten EQergiebegriff und führt auf einen Erhaltungssatz, der nur noch formal mit der Mechanik, und zwar mit ihrer auf LagraQge zurückgehenden Formulierung, verbunden ist.2 Soll sich die Begründung der Geltung dieses Begriffes nicht nur auf eine mathematische Strukturana10gie stützen, muss man über den formalen ZusarnmeDhang hinausgehen und auf die experlIIlentelle Praxis der Forschung Bezug nehmen. Hierauf führe ich zurück, dass Helmholtz die Geltung zum einen als Verallgemeine11llijl bisheriger Erfahrungen bei energetischen Umsetzungen rechtfertigt und zum anderen als geeignetes Mass dieser Umsetzungen (b). Seine Ausführungen in der Schrift und in den sich anschliessenden Reden zum Energieerhaltungssatz aus den 50er und 60er Jahren zeigen, dass er in diesen Zusammenhängen wieder von einem einseitigen mechanistischen Verständnis der Energie ausgeht und sie als Heuristik seines Mechanismus funktionalisiert (c). A) NEWTQNSCHEBRKLÄRUNG DES ERHALTIJNGSSATZES Der in Newtonscher Tradition stehenden Erklärung des Energieerhaltungssatzes bedient sich Helmholtz, "um [ ... ] unser Gesetz [der Energieerhaltung] ganz allgemein durchzuführen"3. Er geht von einer "beliebige[n] Anzahl materieller Punkte" aus, die sich in einem cartesischen Koordinatenraum befinden und zwischen denen die in der Einleitung definierten Zentra1kräfte wirken. Auf jeden einzelnen Punkt dieses Systems wendet er die in einer Gleichung zusani~ mengefassten beiden j:rsten Newtonschen Axionie an: Jede Kraftkomponente ist gleich dem Produkt aus Massekoeffizient und Geschwindigkeitsänderung in Richtung der Kraftwirkung.4 2 3 4 14 entwicklung der Physik geworden ist, hat ausftlbrlich ELKANA (1974) dargelegt. Der Begriff der Energie geht auf W.J. Rankine zurück, auf den sich auch Helmholtz bezieht, wenn er später diesen Begriff zu verwenden' beginnt. Bereits in HELMHOLTZ (1856), S. 407 ,betont er die Gleichheit seiner Grössen ''lebendige Kraft" und "Quantität der Spannkraft"mit den von Rankine 1853 eingeftlbrten Begriffen der aktuellen und -potentiellen Energie. . HELMHOLTZ (1847), S. 3. Dass Hehnholtz zwei äquivalente FormIlIierungen der Mechanik, die Formulierungen von Lagrange und von Newton, in seiner Schrift verbunden hat, hat erstmals E1kana gezeigt: ELKANA (1974), S, 17 ff., 50 und ID[' . HELMHOLTZ (1847), S. 13. Wenn die drei Komponenten der Kraft F Xi (d.h: F = (XI, X2, X3» und die der Geschwindigkeit v Vi (d.h. Implikationen des Energieprinzips bei Hermann von Hehpholtz Das dritte Newtonsche Axiom (Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung) ist in der S1ruk-. . . tur der Zentra1kräfteberücksichtigt. Aus diesen Annahmen ergibt sich dann zwingend der Satz von der Erhaltung der Gesarntenergie fiir das Punktsys~m, I wobei die gllsamte Energie in die ausschliesslich geschwindigkeitsund massenabhängige (kinetische) Energie der materiellen Punkte und in denjenigen (potentiellen) Anteil, der unabhängig von der Bewegung aus der wechselseitigen Anziehung bzw. Abstossung der Punkte resultiert, aufgeteilt ist. Mechanisch besagt die Energieerhaltung fiir ein Punktsystem mit zentralwirkenden Kräften, dass die Veränderung des kinetischen Anteils der V ilränderung. des potentiellen entgegengesetzt gleich ist.2 Es handelt sich um eine streng logische Deduktion, in der aus mechanischen Gesetzen, d.h. den drei Newtonschen Axiomen, und den Randbedingungen, die das mechanische System charakterisieren, der Erhaltungssatz folgt.3 Die Energie eines mechanischen Systems ist mithin keine eigenständige, sondern eine abgeleitete Grösse. Da eine .solche Betrachtung von der inneren Struktur eines Systems, das durch die raumzeitlichen Koordinaten seiner Teile und die zugehörigen Kräfte gegeben ist, ausgeht, schliesst sie sich an das von Newton entwickelte Konzept einer Me~hanik an, das auf die Kenntnis der Kraftfunktionen angewiesen ist. Helmholtz beschränkt diese Erklärung nur auf die seiner Materietheorie entsprechenden mechani" ~chen Systeme. Unter den naturtheoretischen Voraussetzungen der Einleitung ist damit einer Begründung der Energieerhaltung freilich auch schon Genüge getan. Wo die Natur ausnahmslos durch mechanisch bewegte und wechselwirkende Elemente bestimmt ist, gilt der Energieerhaltungssatz mit derselben Ausnahmslosigkeit. Aus der Dualität von Kraft und Materie resultierend, besteht die spezifisch mechanische Auf- . fassung der Energie in der strikten Zweiteilung der Gesamtenergie sowie ,in der Auszeichnung' des kinetischen Anteils vor dem potentiellen.4 Dem Grundzustand der trägen Materie, ihrer 2 3 4 v = (vl,V2,V3» sind, dann heisst das erste Newtonsche Axiom: Aus Xi = 0 folgt mi . dvjldt = O. Das zweite Axiom entspricht der Gleichung Xi = mi . dvjldt, die das erste Axiom impliziert. Von dieser Gleichung geht l:Ielmholtz in HELMIIOLTZ (1847), S. 13, aus. Vgl. SCIssEMANN (1997), Abschnitt A.1.2.b. HELMIIOLTZ (1847), S.14, Gleichunj! 4 ftIr eine beliebige Zahl von materieUen Punkten mit dem fllr ane identischen. Massekoeffizienten ma, den TangentiaigeschwindigkeitenQa urid qa an zwei verschiedenen Orten rab und Rah sowie dem Betrag der Kraft !PI = '1': L <rab I Rab 'I'ab drab)';' (Lma . Qa2 L ma' ~2) /2. , In der wissenschaftstheoretischen Terminologie der Gegenwart handelt es sich um eine sogenannte Gesetzeserklllrung (d.h. die Erklllrung eines Gesetzes aus einem Gesetz), die genau dem von Hempel und Oppenbeim entwickelten D-N-Schema entspricht. VgI. dazu SCHEIBE (1970), S. 270. VgI. hierzu auchPLANcK (1887), S. 136, und FRANK (1932), S. 328 f. 15 Gregor Schiemann gleichförmigen Bewegung, wird kinetische Energie, die Von der Lage. unabhängig. ist, zugeschrieben, und nur insofern Kräfte zu diesem Zustand hinzukommen, kann potentielle (lageabhängige ) Energie auftreten. B) LA.GRANGESCHE FASSuNG DES ENERGIEBEGRIFFES Die mechanistische Erklärung des Energieerhaltungssatzes beweist, warum er in mechanischen Systemen gilt. Nichtmechanische Energie kann jedoch wesentlich von mechanischer unterschieden werden: jene muss weder an die Bewegung von Materie gebunden noch in zwei Teile aufgeteilt sein. Heimholtz' Leistung besteht nun darin, dem Erhaltungssatz eine formale Darstellung gegeben zu haben, die eine)} eigenständigen Energiebegrif! impliziert, der nur noch in mathematischer Hinsicht an der Mechanik.orientiert ist. Dieser Ansatz stützt sich insofern auf die Lagrange-Formulierung der Mechanik, als er an die Stelle des Kraftbegriffes denjenigen des Potentials setzt. l Zusammen mit der kinetischen Energie, die jedoch nicht mehr von der Lage der betreffenden Objekte unabhängig zu sein braucht, stellt der Potentialbegriff in der Lagrange-Formulierung den Ausgangspunkt aller Berechnungen dar. Weil Potentiale auch für nichtmechanische PhänoJllene, bei denen die Kraftfunktiohen (ñh) JIllbekannt sind, ermittelt werden können, kommt ihnen bei der Verallgemeinerung mechanischer Methoden eine Schlüsselfunktion zu. Bei Helmholtz deutet sich diese Funktion bereits an: Zu Anfang seiner Schrift schenkt er der Darstellung der potentiellen Energie grosse Aufmerksamkeit und führt zu ihrer gesonderten Bezeichnung den Ausdruck "Spannkraft" ein.2 Indem er die Grösse "Spannkraft" mit einem negativen Vorzeichen versieht, kann er den Erhaltungssatz in Analogie zur Massenerhaltung als Summationsprinzip aufstellen.3 Während die "lebendige Kraft" bzw. die kinetische Energie allen Formen bewegter, Materie vorbehalten bleibt, können in der Spannkraft alle restlichen Energien zusammengefasst werden.~ Damit erhält die "Spannkraft" bei der Übertragung 2 3 4 16 Vgl. SCIDEMANN (1997), Abschnitt A.1.2.b. Hebnholtz erwabntdiesen Formalismus in seiner Schrift nicht, gibt aber an, sich in der Zeit zwischen 1838 und 1842 mit der analytischen Mechanik beschäftigt zu haben (HELMHOLTZ (1891), S. 10). HELMHOLTZ (1847), ~. 11 f. PLANCK (1887), S .. 36 f. In einer Formulierung Max plancks wird dieses Verfahren besonders deutlich: " ... die Kraft (gemeint ist .die Energie G.s.) ... erscheint .,. in zwei Hauptformen: als lebendige Kraft oder als Spannkraft, beide können uns aber noch in der verschiedensten Weise entgegentreten: die lebendige Kraft als si~htbare Be. wegung, als Licht, als Wärme, die Spannkraft als Hebung eines Gewichts, als elastische, als elektrische Spannung, als chemische Differenz u.s.w." (PLANCK (1887), S. 37). Demnach steht die lebendige Kraft . flIr die Energie der sichtbaren und der unsichtbaren Bewegung (Licht konnte Hebnholtz zufolge mit grosser Wahrscheinlichkeit mit Wärmestrablung identifiziert werden, und Wärme war ftIr ihn Ausdruck der implikationen des Energieprinzips bei Hermann. von Heln1h.6Itz der in Newtonseher Tradition vorgenommenen Zweiteilung der Energie auf nichtmechanische Energieformeneinen zentralen Stellenwert. In der ersten Formulierung des Erhaltungssatzes .. ist deshalb schon nicht mehr Von materiellenPurikten die Rede: "E s ist als 0 s t e t s d ie S um m e der vor h an d e ne nIe ben d i gen und S pan n k r ä ft e co n s t a nt. In dieser allgem,eirtsten Form können wfrunser Gesetz als das Princip ",on der Erhaltung der Kraft bezeichnen." I Insgesamt lässt sich sagen, dass die mathematisch allgemeingültige Formulierung ~er Ener" gieerhaltung durch eine strukturidentische Übertragung von UrsprOnglich mechanischen Gleichungen *auf nichtmechanische Gesetzmässigkeiten zustande kommt. Nachdem der mechanische. Erhaltungssatz aus den Bestiminungen eines Systems von materiellen Punkten abgeleitet und damit erklärt wurde, wird das allgemeine Prinzip durch formale Analogiebildung, die man nicht mehr als Erklärung bezeichnen kann, gewonnen. Auf dieser Grundlage erfolgt dann eine Erklärung anderer Art: Sie-hat nicht mehr eine Gesetzesaussage, sondern die energieerhaltenden Einzelphänomene zum Gegenstand. Das Gesetz bildet jetzt den unhinterfragten Obersatz fiIr eine wiederum streng logische Deduktion, mit der unter gegebenen Randbedingungen singuläre Vorgänge abgeleitet bzw.vorausgesagt wtllden können:2 Da es in einer experimentell ausgerichteten Forschung gerade auf derartige Prognosen ankommt, ist diese Erklärungsform der Forschungspraxis angemessener als .die natultheoretisch interessierte Ableitung des mechanischen Energiesatzes. Der allgemeine, nicht auf mechanische Arbeit beschränkte Energiebegriffwirdvon Helmholtz nun unterschiedlich begrilndet: Er versteht ilm einerseits als induktives Ergebnis wissen- . '. schaftlicher EIfahrung. (r) uxid andererseits als eine reine Verhältnisbestilnmung, die der wissenschaftlichen Erfahrung (metaphysisch) vorausgesetzt 'sein könnte* (ii). Beide Verstäildnisweisen finden sich bereits in der Schrift von 1847, treten aber deutlicher erst in den später veröffentlichten Reden hervor. (i) Die induktive Begrundung des Energieerhaltungssatzes nimmt Bezug auf das Postulat der Unmöglichkeit eines Perpetuuni mobile, dessen Äquivalenz mit dem Erhaltungssatz von E1ementarbewegung) und die Spannkraft tlJr alle übrigen Energiefonnen ("u.s. w. "). H!lLMHOLTz (1847), S. 11 (Hervorheb. im Text). 2 So leitet Helmholtz das Lenzsche bzw. Joulesehe {lesetz Q = r2*R*t tlJr die Wärmeentwicklung (Q) in ei- ., nem Leiter (mit Stromfluss r in einerZeit t und dem Widerstand R) aus energetisehen Betrachtungen ab . (HELMHOLTZ (1847), S. 36 f. VgI. ELKANA(1974), S. 127, und PLANCK (1887), S. 42). Helmholtz nennt "Wärme, E1ektricitllt, Magnetismu~, Licht, chemische Veiwandtschaftskrllfte" (HELMHOLTZ (1854), S. 59). 17 Gregor Schiemann Helmholtz ZU Recht behauptet wird. In späteren Reden berichtet er von den Versuchen, die vor allem im 18., aber auch noch zu Beginn des 19. Jahrhunderts unternommen wurden, ein Perpetuum mobile zu konstruieren und in denen man sich umfassend. mit nichtmechanischen Energieformen sowie ihrer Umsetzung in mechanische beschäftigt habe. Keine der bekannten Energieformen der unbelebten Natur sei bei der Suche nach einem Perpetuum mobile ausgespart worden. l Das Postulat von der Unmöglichkeit des Perpetuum mobile versteht er deshalb als Verallgemeinerung der vergang~en Erfahrung, keine ihm widersprechenden Tatsachen gefunden Zu haben.2 In diesem Sinn ist der Unmöglichkeitssatz ein durch Erfahrung zwar nicht beweisbares, aber doch gebotenes Axiom, das sich allgemein auf alle denkbaren Energieformen bezieht. . Ein Charakteristikum eines derart auf Erfahrung bezogenen Energiebegriffes besteht darin, dass diejenigen Prozesse erkeunbar bleiben müssen, die nicht energieerhaltend sind. Während die Relevanz dieser Möglichkeit im Verlaufe von Helmholtz' Fõhungen mehr und mehr abnimmt, ist heute die Annahme von Einschränkungen und partiellen Verletzungen des Energieerhaltungssatzes für die grundlegenden Theorien der Physik paradigmatisch gewor- . den.3 (ii) Einen Ansatz für einen relational verstandenen Energiebegriff stellt die VOn Helmholtz als allgemeine Masseinheit für Energieumwandlungen in den Mittelpunkt gerückte mechanische Arbeitdar.4 Mit Bezug auf die unmittelbar messbare und insbesonderefiIr technische VerwendungenS wichtige Arbeitsgrösse gibt Helmholtz dem Energieerhaltungssatz bereits *1847 die schon erwähnte Fassung: "dass es nicht möglich sein könne, [ ... ] in das Unbegrenzte Ar~ beitskraft zu gewinnen"6. Arbeit wird von oder an Systemen verrichtet, über deren innere Struktur gar nichts bekannt sein muss, um einen physikalisch zunehmenden oder abnehmenden Arbeitswert Zu messen. Entscheidend ist vielmehr die Definition der (adiabatischen) Systemgrenzen, an denen die 2 3 4 5 6 18 Vgl. SCH1EMANN (1997),Abschnitt B.II.l.b., Arun. 106. Io.der Relativitätstheorie hat es keinen Sinn mehr, von der Energie als isolierter Erhaltungsgrösse zu sprechen. 10 der Quantenmechanik gilt die Energieerbaltung im Rahmen* der Unschärferelation je nach Ioterpretation entweder nicht mehr ausnah1nslos oder nur noch mit statistischen Schwankungen ("Tunneleffekt" nnd "virtuelle Zustände"). . Zum Begriff der Arbeit bei Helmholtz vgl. auch SCHIEMANN (1997), Abschnitt B.II.3.b, Teil y.iv. Helmholtz weist ausdrücklich darauf hin, 'dass Arbeit "das allgemeine von den Technikemangewendete Maass" sei (HELMHOLTZ (186213), S. 196, nnd entsprecheod HELMHOLTZ (1-854), S. 58 nnd 54). HELMHOL TZ (1847), S. 3. Implikationen des EnergieprinZipsbei Hermann von Helmholtz Energietransformationen stattfinden, \Uld die F estlegoog einer einheitlichen physikalischen Grösse, deren Wahl beliebig ist, solang~ sie nicht vom Verlauf der Zustandsänder\Ulgen abhängig ist. In dieser phänomenologischen, fllr die Zwecke der Wännelehre ausreichenden Bestimm\Ulg ist allerdings mit der Umwandelbarkeit einer im System befindlichen Energie in eine äussere Arbeitsleist\Ulg der Erhalt\Ulgssatz s~lbst schon vorausgesetzt. l C) MECHANISTISCHES VERSTÄNDNIS DERENERGIEERHALTUNG Für Helmholtz freilich scheint die Wahl der Arbeitsgrösse als Masseinheit nicht willkürlich gewesen. zu sein. In seiner Schrift von 1847 definiert er Arbeit durch eine Wlrnittelbare Gleichsetzung mit kinetischer Energie.2 Die Äquivalenz zwischen Arbeit \Uld anderen Energieformen fasst er nicht allein als mathematisches Verhältnis physikalischer Grössen auf, sondern auch als Ausdruck eines gemeinsamen Wesens aller Energie/armen, von denen die mechanische Arbeit deshalb ausgezeichnet wird, 'weil einzig bei ihr sichtbar* ist, was bei allen anderen im Verborgenen wirkJ: Trägheits- \Uld kraftbewegte Materie.3 Paradigmatisch für die ontologisch verstandenen Gleichsetzungen, in denen augenscheinlich 4ie' auf die Newtonsche Mechanik zurückgehende AUffass\Ulg der Energie wieder 4urchschlägt, ist <las wechselseitige UmsetzungsverhältQis von Wänne \Uld mechanischer Arbeit. Aus ihm glaubt Helmholtz die . ' mechanische Natur der Wänne geradezu ableiten zu können.4 Im mechanistischen Redukti- ,onsprogamm erhält die Äquivalenz zwischen Arbeit nnd anderen Energieformen dementspre" chend einen zentralen Stellenwert. Gegenüber der mechanischen Erklär\Ulg des Energieerhalt\Ulgssatzes hat sich damit die Blickricht\Ulg umgekehrt. Statt von einer mechanischen Materietheorie auf die bereichsweise 2 3 4 Die Auffassung der Energie als einer Grösse, die nur als konstanter Wert fUr einen gegebenen Systemzustand definiert ist, wird von Max Planck konsequent ausgefllbrt (PLANCK (1887), S. 92 ff., insb. S. 99 und 146). HELMHOLTZ (1847), S. 8 f. Mit dieser Definition wird Arbeit auch mit Wärme identifiziert (a.a.O., S: 25). Die Umwandlung nichtmechanischer Energie in Arbeit wird zwar diskutiert (z.B. a.a.O., S. 21 und 32), ist aber noch nicht zentraler Bezugspunkt. In den frUhen physiologischen Schriften spielt der Arbeitsbegriff zur Begründung des mechanischen Charakters der Wärme noch keine Rolle. Vgl. Z.B.lfELMHOLTZ (1846), S.699.' "Wenn alle elementaren Kräfte Bewegungskrafte, alle also gleicher Natur sind, so mÜSsen sie alle nach dem gleichen Maasse, nlbrilich demMaasse der mechanischen Kräfte, zu messen sein. Und d8ss die s der Fall sei, ist in der That schon als erwiesen zu betrachten" {HELMHOLTZ (1869), S. 379 Hervorheb. im. Text). Zur Illustration dient dabei die Erkillrung der Reibungswärme: Wenn die Energie eines Sysiems mit Reibung, z.B. eines drehbar gelagerten Rades, erhalten bleibt und nur aus Bewegung besteht, daJin muss die durch Reibung verursachte Abnahme der sichtbaren (Dreh-) Bewegung der Zunahme einer unsichtbaren (Wärme-) Bewegung äquivalent seiit(z. B. HELMHOLTZ (1862/3), S. 214 ff.). 19 i Gfegor Schiemann Gültigkeit der Energieerhaltung zu schliesse)l, bildet der Erhaltungssatz jetzt den Ausgangspunkt für eine Reduktion auf Mechanik. Aus der fehlerhaften Verabsolutierung der Zentrlllkräfte, die Helmholtz bis weit in die 70er Jahre hinein für die einzigenenergieerhaltenden Kräfte hält, Wird eine energetische Heuristik für den Mechanismus .. Bereits in seiner Schrift von 1847 spricht er allgemein von der "heurlstische[ n] Wichtigkeit"* des Energieerhaltungsgesetzes l und erklärt, dass es "dem Experiment einen Leitfaden an die Hand" geben könne} 3. SCHLUSS Auf die Frage, woher Helmholtz die Zuversicht für die Durchfiihrung seines mechanistischen Reduktionsprogramms nimmt, wenn er es nicht metaphysisch .begründet,. kann jetzt, zumindest in Bezug auf die innerWissenschaftlichen Zusammenhänge, b~stimmter geantwortet werden. Er sieht die Ontologie seines Mechanismus inhaltlich nicht nur durch den Elementbegriff der Chemie und die Methodik der physikalischen Mechanik bestätigt, sondern auch und vor allem durch den Nachweis energieerhaltender Prozesse. Die mechanistisch (miss-) verstandene En,ergetik scheint erstmals den Schleier, welcher bisher über der geheimen mechanischen Grundstruktur der Natur gelegen hat, zu lüften. Literatur: Bevilacqua, F. (1994): Helmholtz's Ober die Erhaltung der Krqf/: The Emergence of a Theoretical Physicist, in: Cahan (Hg.) (1994). Buchwald, J.Z. (1994): Electrodynamics in Context: Object States, Laboratory Practice, and Anti-Romanticism, in: Cahan (Hg.) (1994). Cahan, D. (Hg.) (1994): Hermann von Helmholtz and the Foundations ofNineteenth-Century Science. Berkeley usw'" D'Agostino, S. (1975): Hertz's Researches on Electromagnetic Waves,. in: Historical Studies in the Physical Sciences 6, S. 261 ff. Darrlgpl, O. (1994): Helmholtz's Electrodynamics and the Comprehensibility ofNature, in: Krüger (Hg.) (1994) .. Elkana, Y. (1974): The Discovery ofthe Conservation ofEnergy. London. Enge1hardt, D. von (1979): Historisches Bewusstsein in der Naturwissenschaft. von der Aufklärimg bis zum Positivismus. 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