Teoria specială a relativității Nicolae Sfetcu Publicat de Nicolae Sfetcu Copyright 2018 Nicolae Sfetcu PREVIZUALIZARE CARTE Teoria specială a relativității Teoria specială a relativităţii a fost inițial propusă de Albert Einstein într-o lucrare publicată la 26 septembrie 1905 intitulată "Despre electrodinamica corpurilor în mișcare". Inconsecvența mecanicii newtoniene cu ecuațiile lui Maxwell de electromagnetism și lipsa confirmării experimentale a unui eter luminifer ipotetic au dus la dezvoltarea relativității speciale, care corectează mecanica pentru a face față situațiilor care implică mișcări la o fracțiune semnificativă a vitezei luminii (cunoscută ca viteză relativistă). Astăzi, relativitatea specială este cel mai precis model de mișcare la orice viteză atunci când efectele gravitaționale sunt neglijabile. Chiar și așa, modelul mecanicii newtoniene este încă util (datorită simplității și preciziei sale înalte) ca o aproximare la viteze mici în raport cu viteza luminii. Înainte de formularea relativităţii speciale, Hendrik Lorentz şi alţii au remarcat deja că electromagnetismul diferă de fizica newtoniană prin aceea că observaţiile unui aceluiaşi fenomen pot fi diferite pentru o persoană care se deplasează în raport cu altă persoană la viteze apropiate de viteza luminii. De exemplu, una din persoane poate observa că nu există niciun câmp magnetic, în timp ce cealaltă observă un câmp magnetic în aceeaşi zonă fizică. Lorentz a sugerat o teorie a eterului, în care obiectele şi observatorii care călătoresc faţă de un eter staţionar suferă o contracţie fizică (contracţia Lorentz-Fitzgerald) şi o modificare a timpului (dilatarea timpului). Acest lucru a permis reconcilierea parţială a electromagnetismului cu fizica newtoniană. Când vitezele implicate sunt mult mai mici decât viteza luminii, legile rezultate se simplifică la legile lui Newton. Teoria, cunoscut sub numele de Teoria Eterului Lorentz, a fost criticată (chiar şi de către Lorentz însuşi), din cauza naturii sale neelaborate. În timp ce Lorentz sugera ecuaţiile de transformare Lorentz ca o descriere matematică cu exactitate a rezultatelor măsurătorilor, contribuţia lui Einstein a fost de a obţine aceste ecuaţii pornind de la o teorie mai fundamentală. Einstein a vrut să afle ce este invariant (neschimbat) pentru toţi observatorii. Titlul său original pentru teoria sa a fost (tradus din germană), este "Teoria invarianţilor". Max Planck a propus termenul de "relativitate", pentru a sublinia ideea că legile fizicii se schimbă pentru observatori în mişcare unul faţă de celălalt. Până când Einstein a dezvoltat relativitatea generală, pentru a încorpora cadre generale (sau accelerate) de referință și gravitație, a fost folosită expresia "relativitate specială". O traducere care a fost adesea folosită este "relativitatea restrânsă"; "special" însemnând într-adevăr un "caz special". O caracteristică definitorie a relativității speciale este înlocuirea transformărilor galileiene ale mecanicii newtoniene cu transformările Lorentz. Timpul și spațiul nu pot fi definite separat unele de altele. Mai degrabă spațiul și timpul sunt interconectate într-un singur continuum cunoscut sub numele de spațiu-timp. Evenimente care apar simultan pentru un singur observator pot avea loc la momente diferite pentru altul. Teoria este "specială" prin faptul că se aplică numai în cazul special în care curbura spațiutimpului datorită gravitației este neglijabilă. Pentru a include gravitația, Einstein a formulat relativitatea generală în 1915. Relativitatea specială, contrar unor descrieri depășite, este capabilă de includerea accelerațiilor, precum și a cadrelor de referință accelerate. Deoarece relativitatea galileiană este acum considerată o aproximare a relativității speciale care este valabilă pentru viteze reduse, relativitatea specială este considerată o aproximare a relativității generale care este valabilă pentru câmpurile gravitaționale slabe, adică la o scară suficient de mică și în condiții de cădere liberă. În timp ce relativitatea generală incorporează geometria noneuclideană pentru a reprezenta efectele gravitaționale ca curbură geometrică a spațiului, relativitatea specială este limitată la spațiu-timpul plat, cunoscut ca spațiul Minkowski. Un cadru local invariant Lorentz care respectă relativitatea specială poate fi definit la scări suficient de mici, chiar și în spațiu-timpul curbat. Galileo Galilei a afirmat deja că nu există o stare de repaus absolută și bine definită (nu există cadre de referință privilegiate), un principiu numit acum principiul de relativitate al lui Galileo. Einstein a extins acest principiu astfel încât acesta a reprezentat viteza constantă a luminii, fenomen care a fost observat în experimentul Michelson-Morley. El a afirmat, de asemenea, că este valabil pentru toate legile fizicii, inclusiv legile mecanicii și ale electrodinamicii. Relativitatea specială se ocupă în principiu cu comportamentul obiectelor şi observatorilor care rămân în repaus sau se deplasează cu o viteză constantă. În acest caz, observatorul este declarat a fi într-un cadru inerţial de referinţă sau pur şi simplu inerţial. Compararea poziţiei şi timpului evenimentelor înregistrate de observatori inerţiali diferiţi se poate face prin utilizarea ecuaţiilor de transformare Lorentz. O denaturare comună cu privire la relativitate este că se consideră că relativitatea specială nu poate fi folosită pentru a gestiona cazul obiectelor şi observatorilor care sunt în accelerare (cadre de referinţă non-inerţiale), dar acest lucru este incorect. De exemplu, problema rachetei relativiste. Relativitatea specială poate prezice corect comportamentul componentelor accelerate atâta timp cât nu este vorba de acceleraţia gravitaţională, în care caz trebuie să fie utilizată relativitatea generală. Relativitatea specială implică o gamă largă de consecințe, care au fost verificate experimental, inclusiv contracția lungimii, dilatarea timpului, masa relativistă, echivalența masă-energie, o limită de viteză universală, și relativitatea simultaneității. A înlocuit noțiunea convențională de timp absolut universal cu noțiunea de timp dependent de cadrul de referință și de poziția spațială. Mai degrabă decât un interval de timp invariant între două evenimente, există un interval invariant spațiu-timp. În combinație cu alte legi ale fizicii, cele două postulate ale relativității speciale prezic echivalența dintre masă și energie, exprimată în formula de echivalență a energiei de masă E = mc2, unde c este viteza luminii în vid. .................................. Simultaneitatea (Relativitatea simultaneității) (Evenimentul B este simultan cu A în cadrul de referință verde, dar a apărut înainte în cadrul albastru și va apărea mai târziu în cadrul roșu. https://en.wikipedia.org/wiki/File:Relativity_of_Simultaneity.svg) În fizică, relativitatea simultaneității este conceptul că simultaneitatea la distanță când două evenimente separate separat spațial se întâmplă în același timp nu este absolută, ci depinde de cadrul de referință al observatorului. Explicaţie Conform teoriei speciale a relativității, este imposibil să spunem într-un sens absolut că două evenimente distincte apar în același timp dacă aceste evenimente sunt separate în spațiu. De exemplu, un accident de mașină din Londra și altul din New York, care par să se întâmple în același timp unui observator pe Pământ, va apărea în momente puțin diferite unui observator întrun avion care zboară între Londra și New York. Întrebarea dacă evenimentele sunt simultane este relativă: în cadrul de referință Pământ staționar, cele două ciocniri se pot întâmpla în același timp, dar în alte cadre (într-o stare de mișcare diferită față de evenimente), accidentul de la Londra poate apărea mai întâi, iar în alte cadre se poate întâmpla accidentul din New York. Cu toate acestea, dacă cele două evenimente ar putea fi conectate cauzal (adică timpul dintre evenimentul A și evenimentul B este mai mare decât distanța dintre acestea împărțită la viteza luminii), ordinea este păstrată (adică "evenimentul A precede evenimentul B") în toate cadrele de referință. Dacă unui cadru de referință îi este atribuit exact același timp la două evenimente care se află în diferite puncte din spațiu, un cadru de referință care se mișcă în raport cu primul va aloca, în general, timpi diferiți celor două evenimente. Acest lucru este ilustrat în paradoxul scării, un experiment gândit care folosește exemplul unei scări care se mișcă la viteză mare printr-un garaj. O formă matematică a relativității simultaneității ("ora locală") a fost introdusă de Hendrik Lorentz în 1892 și interpretată fizic (primului ordineîn v/c) ca rezultat al unei sincronizări folosind semnale luminoase de către Henri Poincaré în 1900. Totuși , atât Lorentz, cât și Poincaré și-au întemeiat concepțiile asupra eterului ca un cadru de referință preferat, dar nedetectabil, și au continuat să facă distincția între timpurile "adevărate" (în eter) și "aparente" pentru deplasarea observatorilor. Albert Einstein în 1905 a abandonat eterul (clasic) și a subliniat importanța relativității simultaneității față de înțelegerea noastră a spațiului și a timpului. El a dedus eșecul simultaneității absolute din două ipoteze declarate: • principiul relativității echivalența cadrelor inerțiale, astfel încât legile fizicii se aplică în mod egal în toate sistemele de coordonate inerțiale; • constanța vitezei luminii detectată în spațiul vid, independent de mișcarea relativă a sursei sale. Experimentul de gândire tren-cale ferată (Experimentul tren-calea ferată din cadrul de referință al unui observator în tren. https://en.wikipedia.org/wiki/File:Traincar_Relativity1.svg) (Cadrul de referință al unui observator care se află pe calea ferată (contracția lungimii nu este prezentată). https://en.wikipedia.org/wiki/File:Traincar_Relativity2.svg) O imagine populară pentru înțelegerea acestei idei este oferită de un experiment de gândire constând dintr-un observator la jumătatea drumului într-un tren de viteză și un alt observator care se află pe o cale ferată pe care trece trenul. Este similar cu experimentele de gândire sugerate de Daniel Frost Comstock în 1910 și de Einstein în 1917. Un bliț de lumină se declanșează în centrul trenului exact când cei doi observatori trec unul pe lângă celălalt. Pentru observatorul aflat în tren, partea frontală și cea din spate a trenului sunt la distanțe fixe față de sursa de lumină și, în consecință, conform acestui observator, lumina va ajunge în același timp în fața și în spatele trenului. Pentru observatorul care stă pe calea ferată, pe de altă parte, partea din spate a trenului se deplasează (atingând) spre punctul în care a apărut blițul, iar partea frontală a trenului se îndepărtează de el. Deoarece viteza luminii este finită și aceeași în toate direcțiile pentru toți observatorii, lumina îndreptată spre spatele trenului va avea o distanță mai mică de parcurs decât cea care se îndreaptă spre față. Astfel, blițul de lumină va ajunge la extremele trenurilor în momente diferite. ...................... Dilatarea timpului (Dilatarea timpului explică de ce două ceasuri vor raporta momente diferite la accelerații diferite. De exemplu, la ISS timpul merge mai lent, cu o întârziere de 0.007 secunde în urmă pentru fiecare șase luni Pentru ca sateliții GPS să lucreze, trebuie să se adapteze pentru o curbură similară a spațiu-timpului pentru a se coordona cu sistemele de pe Pământ.) Conform teoriei relativității, dilatarea timpului este o diferență în timpul scurs măsurat de doi observatori, fie datorită unei diferențe de viteză relative una față de cealaltă, fie prin faptul că sunt situați diferit relativ la un câmp gravitațional. Ca urmare a naturii apațiu-timpului, un ceas care se mișcă în raport cu un observator va ticăi mai încet decât un ceas care este în repaus în cadrul de referință al observatorului. Un ceas care este sub influența unui câmp gravitațional mai puternic decât cel al unui observator va ticăi de asemenea mai încet decât ceasul observatorului. O astfel de dilatare a timpului a fost demonstrată în mod repetat, de exemplu, prin diferențe mici între o pereche de ceasuri atomice după ce unul dintre ele este trimisă într-o călătorie spațială, sau între ceasurile de pe o navă apațială care merg puțin mai încet decât ceasurile de referință de pe Pământ, sau ceasurile de pe sateliții pe GPS și Galileo care merg ceva mai repede. Dilația timpului a fost, de asemenea, obiectul literaturii science fiction, deoarece oferă tehnic mijloacele pentru călătoria în timp în timp. Dilatarea timpului în funcție de viteză Relativitatea specială indică faptul că, pentru un observator într-un cadru de referință inerțial, un ceas care se mișcă în raport cu el va ticăi mai încet decât un ceas care este în repaus în cadrul său de referință. Acest caz este uneori numit dilatare relativistă specială a timpului. Cu cât viteza relativă este mai mare, cu atât este mai mare dilatarea timpului între ele, rata de timp ajungând la zero când se apropie de viteza luminii (299.792.458 m/s). Acest lucru face ca particulele fără masă care călătoresc cu viteza luminii să nu fie afectate de trecerea timpului. Teoretic, dilatarea timpului ar permite pasagerilor dintr-un vehicul rapid să avanseze mai departe în viitor într-o perioadă scurtă de timp. Pentru viteze suficient de mari, efectul este dramatic. De exemplu, un an de călătorie ar putea corespunde unui număr de zece ani pe Pământ. Într-adevăr, o accelerație constantă de 1 g ar permite oamenilor să călătorească prin întregul Univers cunoscut într-o singură viață omenească. Călătorii în spațiu ar putea reveni apoi pe Pământ după miliarde de ani în viitor. Un scenariu bazat pe această idee a fost prezentat în Planeta maimuțelor de Pierre Boulle, iar Proiectul Orion a fost o încercare de a materializa această idee. Cu tehnologia actuală limitând grav viteza de deplasare în spațiu, totuși, diferențele cu care se confruntă în practică sunt minuscule: după 6 luni pe Stația Spațială Internațională (ISS) (care orbitează Pământul la o viteză de aproximativ 7,700 m/s), un astronaut ar avea o vârstă cu aproximativ 0,005 secunde mai mică decât cei de pe Pământ. Experimentul Hafele și Keating a implicat avioane de zbor din întreaga lume cu ceasuri atomice la bord. La finalizarea călătoriilor, ceasurile au fost comparate cu un ceas atomic static, de pe sol. S-a constatat că au fost obținute câștiguri de 273 ± 7 nanosecunde pe ceasurile avioanelor. Actualul titular al recordului de timp al umanității este cosmonautul rus Serghei Krikalev. El a câștigat 22,68 milisecunde de viață în timpul călătoriilor sale în spațiu și, prin urmare, a bătut recordul anterior de circa 20 de milisecunde al cosmonautului Serghei Avdeiev. Reciprocitatea (Timpul UV al unui ceas în S este mai scurt în comparație cu Ux' în S' și timpul UW al unui ceas în S' este mai mic comparativ cu Ux în S. https://en.wikipedia.org/wiki/File:Eigenzeit.svg) Având în vedere un anumit cadru de referință și observatorul "staționar" descris anterior, dacă un al doilea observator a însoțit ceasul "în mișcare", fiecare dintre observatori ar percepe ceasul celuilalt ca ticăind cu o viteză mai mică decât ceasul local, întrucât ambii percepd pe celălalt ca fiind în mișcare relativ la propriul cadru staționar de referință. Bunul simț ar dicta că, în cazul în care trecerea timpului a încetinit pentru un obiect în mișcare, obiectul menționat va observa timpul lumii exterioare ca fiind accelerat corespunzător. Contraintuitiv, relativitatea specială prezice opusul. Atunci când doi observatori se mișcă unul față de celălalt, fiecare va măsura încetinirea ceasului celuilalt, în concordanță cu faptul că acesta se mișcă în raport cu cadrul de referință al observatorului. Deși pare o contradicție, o ciudățenie similară apare în viața de zi cu zi. Dacă persoana A vede persoana B, persoana B va apărea mai mică pentru persoana A; în același timp, persoana A va apărea mai mică pentru persoana B. Fiind familiarizați cu efectele perspectivei, nu există nicio contradicție sau paradox în această situație. Reciprocitatea fenomenului conduce, de asemenea, la așa-numitul paradox al gemenilor în care este comparată îmbătrânirea gemenilor, unul care se află pe Pământ și celălalt care se îmbarcă într-o călătorie spațială, iar reciprocitatea sugerează că ambele persoane ar trebui să aibă aceeași vârstă atunci când ele se reunesc. Dar dilema ridicată de paradox poate fi explicată prin faptul că unul dintre gemeni trebuie să accelereze, iar celălalt să rămână inerțial. Dilatarea timpului gravitațional (Timpul trece mai repede într-un centru gravitațional, așa cum se întâmplă cu obiectele masive (ca Pământul)) Dilatarea gravitațională a timpului este observată de un observator care, aflându-se sub influența unui câmp gravitațional, își va vedea propriul ceas încetinind, în comparație cu altul care se află sub un câmp gravitațional mai slab. Dilatarea timpului gravitațional este valabil, de ex., pentru astronauții ISS. În timp ce viteza relativă a astronauților încetinește timpul acestora, influența gravitațională redusă din locația lor îl accelerează, deși într-un grad mai mic. De asemenea, timpul unui alpinist trece teoretic ușor mai sus în vârful unui munte, comparativ cu cei de la nivelul mării. De asemenea, s-a calculat că datorită dilatării timpului, nucleul Pământului este cu 2,5 ani mai mic decât crusta. Călătoriile în regiuni ale spațiului în care are loc o dilatare gravitatională, cum ar fi în câmpul gravitațional al unei găuri negre, dar totuși în afara orizontului evenimentului, probabil pe o traiectorie hiperbolică care iese din câmp, ar putea genera rezultate asemănătoare cu cele ale călătoriei spațiale cu viteze în apropierea vitezei luminii. Contrar dilatării timpului datorită vitezei, în care ambii observatori văd pe celălalt că îmbătrânește mai lent (un efect reciproc), dilatarea timpului gravitațional nu este reciprocă. Aceasta înseamnă că, la dilatarea timpului gravitațional, ambii observatori sunt de acord cu faptul că ceasul mai apropiat de centrul câmpului gravitațional ticăie mai lent, și sunt de acord cu raportul diferenței. Testarea experimentală • În 1959, Robert Pound și Glen A. Rebka au măsurat foarte ușor deplasările spre roșu gravitaționale în frecvența luminii emise la o înălțime mai mică, unde câmpul gravitațional al Pământului este relativ mai intens. Rezultatele au fost în limitele a 10% din predicțiile relativității generale. În 1964, Pound și J. L. Snider au măsurat un rezultat în limita a 1% din valoarea estimată prin dilatarea timpului gravitațional. • În 2010, dilatarea timpului gravitațional a fost măsurată la suprafața pământului cu o diferență de înălțime de numai un metru, folosind ceasuri atomice optice. .............................................. Cartea Teoria relativității speciale a fost propusă în 1905 de Albert Einstein în articolul său "Despre electrodinamica corpurilor în mișcare". Titlul articolului se referă la faptul că relativitatea rezolvă o neconcordanță între ecuațiile lui Maxwell și mecanica clasică. Teoria se bazează pe două postulate: (1) că formele matematice ale legilor fizicii sunt invariabile în toate sistemele inerțiale; și (2) că viteza luminii în vid este constantă și independentă de sursă sau observator. Reconcilierea cele două postulate necesită o unificare a spațiului și timpului în conceptul dependent de cadru spațiu-timp. Teoria se numeşte "specială", pentru că se aplică numai în cazul special al măsurătorilor efectuate atunci când atât observatorul cât şi ceea ce este observat nu sunt afectaţi de gravitaţie. Zece ani mai târziu, Einstein a publicat teoria relativităţii generale, extinderea relativităţii speciale care încorporează gravitaţia. Ediția MultiMedia Publishing https://www.setthings.com/ro/e-books/teoria-speciala-relativitatii/ Digital: EPUB (ISBN 978-606-9016-43-5), Kindle (ISBN 978-606-9016-45-9), PDF (ISBN 978-606-9016-44-2) Data publicării: 6 februarie 2018 Amazon (Print, Kindle): Ediția ilustrată: https://www.amazon.com/dp/1985173549/ Ediția albnegru: https://www.amazon.com/dp/1985209284/ Smashwords (EPUB): https://www.smashwords.com/books/view/788896 Google (EPUB, PDF): https://books.google.ro/books?id=hslKDwAAQBAJ eMag.ro (Print, PDF): https://www.emag.ro/teoria-speciala-a-relativitatii-multimedia-publishingpdf-pbro106p/pd/DDM06VBBM/ Facebook: https://www.facebook.com/Teoria-relativit%C4%83%C8%9Bii-speciale397081580749391/ Cuprins Teoria specială a relativității Postulatele teoriei relativității speciale Invarianţa vitezei luminii Lipsa unui cadru de referință absolut Determinări alternative ale relativității speciale Experimentul Michelson-Morley pentru confirmarea eterului Experimentele Cel mai fasimos experiment "eșuat" Relativitatea specială Cadre de referință, coordonate și transformarea Lorentz Cadrele de referință și mișcarea relativă Transformarea Lorentz Măsurare versus aparența vizuală Simultaneitatea (Relativitatea simultaneității) Explicaţie Experimentul de gândire tren-cale ferată Diagramele spațiu-timp Transformarea Lorentz Istorie Spațiu-timp Explicaţie Definiții Istorie Impulsul relativist (Cvadri-impuls) Conservarea cvadri-impulsului Dilatarea timpului Dilatarea timpului în funcție de viteză Reciprocitatea Dilatarea timpului gravitațional Testarea experimentală Paradoxul gemenilor Istorie Exemplu specific Rezolvarea paradoxului în relativitatea specială Rolul accelerației Relativitatea simultaneității Contracția lungimii Istorie Bazele relativității Simetrie Realitatea contracției lungimii Însumarea vitezelor Istorie Relativitatea galileiană Relativitatea specială Echivalența masă-energie (E = mc2) Nomenclatură Conservarea masei și a energiei Obiecte și sisteme de obiecte în mișcare rapidă Aplicabilitatea formulei stricte de echivalență masă-energie, E = mc2 Semnificația formulei stricte de echivalență masă-energie, E = mc2 Cauzalitatea și imposibilitatea depășirii vitezei luminii Călătoriile în cosmos Istorie Distanțele interstelare Dilatarea timpului Concepte teoretice Călătorie mai rapidă decât lumina Metrica Alcubierre Gaură neagră artificială Găurile de vierme Principiul corespondenței Mecanica cuantică Alte teorii științifice Referințe Despre autor Nicolae Sfetcu De același autor Contact Editura MultiMedia Publishing Despre autor Nicolae Sfetcu Experienţă în domeniile ingineriei, asigurarea calităţii, electronică şi servicii Internet (web design, marketing pe Internet, soluţii de afaceri online), traduceri și editare și publicare cărți. Asociat şi manager MultiMedia SRL. Dezvoltator al Reţelei MultiMedia Partener cu MultiMedia în mai multe proiecte de cercetare-dezvoltare la nivel naţional şi european Coordonator de proiect European Teleworking Development Romania (ETD) Membru al Clubului Rotary București Atheneum Cofondator al asociaţiei regionale şi preşedinte al Filialei Mehedinţi al Asociaţiei Române pentru Industrie Electronica şi Software Oltenia Iniţiator, cofondator şi fost preşedinte al Asociaţiei Române pentru Telelucru şi Teleactivităţi Membru al Internet Society Cofondator şi fost preşedinte al Filialei Mehedinţi a Asociaţiei Generale a Inginerilor din România Inginer fizician Licenţiat în fizică, specialitatea Fizică nucleară. Masterand în Istoria și filosofia științei. Auditor intern pentru Sistemele de Management al Calităţii Specialist în control nedistructiv industrial Atestare în asigurarea calităţii Sute de publicaţii proprii (cărţi, cărţi electronice, articole în ziare şi reviste, precum şi în publicaţii electronice), în special din domeniul TI Limbi străine: engleza, franceza De același autor Alte cărți scrise sau traduse de același autor: • A treia lege a lui Darwin O parodie reală a societăţii actuale (RO) • Ghid Marketing pe Internet (RO) • Bridge Bidding Standard American Yellow Card (EN) • Telelucru (Telework) (RO) • Harta politică Dicţionar explicativ (RO) • Beginner's Guide for Cybercrime Investigators (EN) • How to... Marketing for Small Business (EN) • London: Business, Travel, Culture (EN) • Fizica simplificată (RO) • Ghid jocuri de noroc Casino, Poker, Pariuri (RO) • Ghid Rotary International Cluburi Rotary (RO) • Proiectarea, dezvoltarea şi întreţinerea siturilor web (RO) • Facebook pentru afaceri şi utilizatori (RO) • Întreţinerea şi repararea calculatoarelor (RO) • Corupţie Globalizare Neocolonialism (RO) • Traducere şi traducători (RO) • Small Business Management for Online Business Web Development, Internet Marketing, Social Networks (EN) • Sănătate, frumuseţe, metode de slăbire (RO) • Ghidul autorului de cărţi electronice (RO) • Editing and Publishing e-Books (EN) • Pseudoştiinţă? Dincolo de noi... (RO) • European Union Flags Children's Coloring Book (EN) • Totul despre cafea Cultivare, preparare, reţete, aspecte culturale (RO) • Easter Celebration (EN) • Steagurile Uniunii Europene Carte de colorat pentru copii (RO) • Paşti (Paşte) Cea mai importantă sărbătoare creştină (RO) • Moartea Aspecte psihologice, ştiinţifice, religioase, culturale şi filozofice (RO) • Promovarea afacerilor prin campanii de marketing online (RO) • How to Translate English Translation Guide in European Union (EN) • ABC Petits Contes (Short Stories) (FR-EN), par Jules Lemaître • Short WordPress Guide for Beginners (EN) • ABC Short Stories Children Book (EN), by Jules Lemaître • Procesul (RO), de Franz Kafka • Fables et légendes du Japon (Fables and Legends from Japan) (FR-EN), par Claudius Ferrand • Ghid WordPress pentru începători (RO) • Fables and Legends from Japan (EN), by Claudius Ferrand • Ghid Facebook pentru utilizatori (RO) • Arsène Lupin, gentleman-cambrioleur (Arsene Lupin, The Gentleman Burglar) (FR-EN), par Maurice Leblanc • How to SELL (eCommerce) Marketing and Internet Marketing Strategies (EN) • Arsène Lupin, The Gentleman Burglar (EN), by Maurice Leblanc • Bucharest Tourist Guide (Ghid turistic București) (EN-RO) • Ghid turistic București (RO) • Ghid WordPress pentru dezvoltatori (RO) • French Riviera Tourist Guide (Guide touristique Côte d'Azur) (EN-FR) • Guide touristique Côte d'Azur (FR) • Ghid pagini Facebook Campanii de promovare pe Facebook (RO) • Management, analize, planuri și strategii de afaceri (RO) • Guide marketing Internet pour les débutants (FR) • Gambling games Casino games (EN) • Death Cultural, philosophical and religious aspects (EN) • Indian Fairy Tales (Contes de fées indiens) (EN-FR), by Joseph Jacobs • Contes de fées indiens (FR), par Joseph Jacobs • Istoria timpurie a cafelei (RO) • Londres: Affaires, Voyager, Culture (London: Business, Travel, Culture) (FR-EN) • Cunoaștere și Informații (RO) • Poker Games Guide Texas Hold 'em Poker (EN) • Gaming Guide Gambling in Europe (EN) • Crăciunul Obiceiuri și tradiții (RO) • Christmas Holidays (EN) • Introducere în Astrologie (RO) • Psihologia mulțimilor (RO), de Gustave Le Bon • Anthologie des meilleurs petits contes français (Anthology of the Best French Short Stories) (FR-EN) • Anthology of the Best French Short Stories (EN) • Povestea a trei generații de fermieri (RO) • Web 2.0 / Social Media / Social Networks (EN) • The Book of Nature Myths (Le livre des mythes de la nature) (EN-FR), by Florence Holbrook • Le livre des mythes de la nature (FR), par Florence Holbrook • Misterul Stelelor Aurii O aventură în Uniunea Europeană (RO) • Anthologie des meilleures petits contes françaises pour enfants (Anthology of the Best French Short Stories for Children) (FR-EN) • Anthology of the Best French Short Stories for Children (EN) • O nouă viață (RO) • A New Life (EN) • The Mystery of the Golden Stars An adventure in the European Union (Misterul stelelor aurii O aventură în Uniunea Europeană) (EN-RO) • ABC Petits Contes (Scurte povestiri) (FR-RO), par Jules Lemaître • The Mystery of the Golden Stars (Le mystère des étoiles d'or) An adventure in the European Union (Une aventure dans l'Union européenne) (EN-FR) • ABC Scurte povestiri Carte pentru copii (RO), de Jules Lemaitre • Le mystère des étoiles d'or Une aventure dans l'Union européenne (FR) • Poezii din Titan Parc (RO) • Une nouvelle vie (FR) • Povestiri albastre (RO) • Candide The best of all possible worlds (EN), by Voltaire • Șah Ghid pentru începători (RO) • Le papier peint jaune (FR), par Charlotte Perkins Gilman • Blue Stories (EN) • Bridge Sisteme și convenții de licitație (RO) • Retold Fairy Tales (Poveşti repovestite) (EN-RO), by Hans Christian Andersen • Poveşti repovestite (RO), de Hans Christian Andersen • Legea gravitației universale a lui Newton (RO) • Eugenia Trecut, Prezent, Viitor (RO) • Teoria specială a relativității (RO) • Călătorii în timp (RO) • Teoria generală a relativității (RO) • Contes bleus (FR) • Sunetul fizicii Acustica fenomenologică (RO) • Teoria relativității Relativitatea specială și relativitatea generală (RO), de Albert Einstein • Fizica atomică și nucleară fenomenologică (RO) • Louvre Museum Paintings (EN) • Materia: Solide, Lichide, Gaze, Plasma Fenomenologie (RO) • Căldura Termodinamica fenomenologică (RO) • Lumina Optica fenomenologică (RO) • Poems from Titan Park (EN) Contact Email: nicolae@sfetcu.com Skype: nic01ae Facebook/Messenger: https://www.facebook.com/nicolae.sfetcu Twitter: http://twitter.com/nicolae LinkedIn: http://www.linkedin.com/in/nicolaesfetcu Google Plus: https://www.google.com/+NicolaeSfetcu YouTube: https://www.youtube.com/c/NicolaeSfetcu Editura MultiMedia Publishing web design, comerţ electronic, alte aplicaţii web * internet marketing, seo, publicitate online, branding * localizare software, traduceri engleză şi franceză * articole, tehnoredactare computerizată, secretariat * prezentare powerpoint, word, pdf, editare imagini, audio, video * conversie, editare şi publicare cărţi tipărite şi electronice, isbn Tel./ WhatsApp: 0040 745 526 896 Email: office@multimedia.com.ro MultiMedia: http://www.multimedia.com.ro/ Online Media: https://www.setthings.com/ Facebook: https://www.facebook.com/multimedia.srl/ Twitter: http://twitter.com/multimedia LinkedIn: https://www.linkedin.com/company/multimedia-srl/ Google Plus: https://plus.google.com/+MultimediaRo