ANALYTICA, Rio de Janeiro, vol 21 no 2, 2017, p. 183-194 Minimalismo e suas mentiras generalizadas Danilo Fraga Dantas* UFSM Introdução A teoria minimalista da verdade (Horwich, 1998) consiste em as todas instâncias do esquema (V) 'φ' é verdadeira sse φ e na afirmação de que nossa aceitação primitiva das instâncias de V é suficiente para explicar o sentido do predicado 'verdade' em linguagem natural. Explicar o sentido de 'verdade' em linguagem natural envolveria explicar seus usos. Consequentemente, o minimalismo afirma que nossa aceitação das instâncias de V é suficiente para explicar nossas atitudes em relação a todas sentenças envolvendo 'verdade'. Por fim, faceta do caráter minimalista da teoria é sua intenção de manter intactos princípios lógicos clássicos, como a não-contradição e a bivalência (a lógica pressuposta é a lógica clássica). Gupta (1993) e Soames (1997) argumentam que, mesmo que nossa aceitação primitiva das instâncias de V seja suficiente para explicar nossas atitudes em relação a instâncias de generalizações envolvendo 'verdade', ela não é suficiente para explicar nossas atitudes em relação às generalizações elas mesmas. Horwich (2001) propõe uma solução para esse problema, mas, argumento nesse artigo, essa solução entra em conflito com a estratégia de Horwich (1998) para lidar com as contradições resultantes da instanciação de V para sentenças paradoxais (ex. o paradoxo do mentiroso). *Bolsista PNPD. 184 volume 21 número 2 2017 MINIMALISMO E SUAS MENTIRAS GENERALIZADAS Na seção 1, discuto o problema das generalizações e a solução de Horwich (2001). Então, discuto o problema do mentiroso e a solução de Horwich (1998). Na seção 2, argumento que essas duas soluções entram em conflito: a implementação da solução para o problema do mentiroso tem como consequência a impossibilidade de implementar a solução para o problema das generalizações. Na seção 3, discuto algumas estratégias para resolver esse conflito e as consequências dessas estratégias para o minimalismo. Na conclusão, sugiro que o minimalismo não pode evitar conflitos desse tipo mantendo seu caráter minimalista. 1 A generalização das mentiras O problema das generalizações, descrito em Gupta (1993) e Soames (1997), é o seguinte: mesmo que nossa aceitação primitiva das instâncias de V seja suficiente para explicar nossas atitudes em relação a instâncias de generalizações envolvendo 'verdade', ela não é suficiente para explicar nossas atitudes em relação às generalizações elas mesmas. Considere a seguinte generalização envolvendo 'verdade': (E) 'φ & ψ' é verdadeira somente se 'φ' é verdadeira e 'ψ' é verdadeira. Em outras palavras, a generalização E diz que conjunções são verdadeiras somente quando ambos seus conjuntos são verdadeiros (uma afirmação geralmente aceita). O minimalismo seria capaz de explicar nossa aceitação de instâncias de E a partir de nossa aceitação primitiva de instâncias de V utilizando o seguinte argumento (no que se segue, 'o argumento'): 1. 'p & q' é verdadeira sse p & q (V) 2. (p & q) → p (Lógica básica) 3. 'p & q' é verdadeira somente se p (1 e 2) 4. 'p' é verdadeira sse p (V) 5. 'p & q' é verdadeira somente se 'p' é verdadeira (3 e 4) 6. 'p & q' é verdadeira somente se 'q' é verdadeira (cf. 1 − 5) 7. 'p & q' é verdadeira somente se 'p' é verdadeira e 'q' é verdadeira (5 e 6) 185 volume 21 número 2 2017 DANILO FRAGA DANTAS A conclusão do argumento é uma instância de E. E, como p e q são sentenças arbitrárias, é possível construir argumentos desse tipo para qualquer instância de E. Então, o minimalismo seria capaz de explicar nossa aceitação de instâncias de E a partir de nossa aceitação primitiva de instâncias de V utilizando o argumento. Mas, segundo Gupta (1993) e Soames (1997), o minimalismo não teria meios de explicar nossa aceitação de E ela mesma. Aparentemente, a aceitação generalizações a priori não é explicável usando generalizações indutivas a partir da aceitação de instâncias particulares (aceito instância 1 de E, aceito instância 2 de E, ..., logo, aceito E) e, a princípio, não existe dedução válida da aceitação de um esquema geral a partir a aceitação de qualquer conjunto de instâncias particulares (ao menos, não em lógica clássica)1. Mas então, como E ela mesma envolve 'verdade', o minimalismo não seria capaz de explicar o sentido de 'verdade' em linguagem natural. Horwich (2001) reconhece que o minimalismo precisa assumir um princípio extra para explicar nossa aceitação de uma generalização a partir de nossa aceitação de suas instâncias. Caso esse princípio não envolva 'verdade', sua adição ao minimalismo pode ser aceitável. Eis o princípio invocado por Horwich (2001, no que se segue, 'o princípio'): • Sempre que alguém é capaz de estabelecer para qualquer F que ele é G e é capaz de reconhecer essa capacidade, então esse alguém é capaz de concluir que todo F é G. Horwich (2001) pretende explicar nossa aceitação de uma generalização a partir de nossa aceitação de suas instâncias utilizando o princípio. O argumento é capaz de explicar nossa aceitação de todas as instâncias de E e, aplicando o princípio, essa aceitação explicaria nossa aceitação de E ela mesma. Apesar de o princípio ser bastante razoável, existem razões para negar sua verdade (cf. Armour-Garb, 2010). Porém, no que se segue, vou assumir que o princípio é verdadeiro e que sua adoção resolve o problema das generalizações. O paradoxo do mentiroso acontece quando uma sentença afirma que ela mesma não é verdadeira: (m) 'm' não é verdadeira. 1 Cabe lembrar que a quantificação em E é metalinguística, mas espere até a solução de Horwich (2001) antes de sugerir a regra de introdução do quantificador universal de uma lógica de ordem superior. 186 volume 21 número 2 2017 A sentença m é problemática para o minimalismo porque a instanciação de V para m implica numa contradição. A instanciação de V para m é a seguinte: • 'm' é verdadeira sse m. Mas como m é a sentença ''m' não é verdadeira', isso implica a seguinte contradição: • 'm' é verdadeira sse 'm' não é verdadeira. O minimalismo conteria todas instâncias de V, incluindo a instanciação de V para m. Mas então, como a instanciação de V para m implica uma contradição e a lógica pressuposta é a clássica, o minimalismo seria uma teoria trivial. A estratégia de Horwich (1998) para evitar a trivialização do minimalismo é limitar a teoria às instanciações de V para sentenças não-paradoxais, o que exclui a instanciação de V para m. No final da próxima seção, apresento uma dificuldade para a implementação dessa estratégia, mas, até lá, vou assumir que ela funciona. 2 Conflitos em família A exclusão das instâncias paradoxais de V do minimalismo é o elemento central da estratégia de Horwich (1998) para lidar com o problema do mentiroso. Essa estratégia, porém, entra em conflito com a solução de Horwich (1998) para o problema das generalizações. A estratégia do minimalismo para lidar com nossa aceitação de uma generalização envolvendo 'verdade', digamos, E, é a seguinte: o argumento explicaria de todas instâncias da generalização a partir de nossa aceitação primitiva de instâncias de V. Partindo da constatação de que poderíamos explicar nossa aceitação de todas as instâncias da generalização utilizando o argumento, Horwich (2001) pretende utilizar o princípio para explicar nossa aceitação da generalização ela mesma. Mas se a utilização do princípio pressupõe a explicação de nossa aceitação de todas as instâncias de uma generalização, então o minimalismo deve ser capaz de explicar, por exemplo, nossa aceitação da seguinte instância de E: • 'p & m' é verdadeira somente se 'p' é verdadeira e 'm' é verdadeira. Mas, uma vez que as instâncias paradoxais de V foram excluídas do minimalismo, o argumento não pode ser utilizado para provar essa instância de E. Nesse caso, o argumento não MINIMALISMO E SUAS MENTIRAS GENERALIZADAS 187 volume 21 número 2 2017 pode explicar nossa aceitação de todas instâncias de E e o princípio não pode ser aplicado para explicar nossa aceitação de E ela mesma. Consequentemente, o minimalismo não pode explicar nossa aceitação de E ela mesma. Resumindo: a implementação da estratégia de Horwich (1998) para lidar com o problema do mentiroso impossibilita implementação da estratégia de Horwich (2001) para lidar com o problema das generalizações. O minimalismo encara um dilema: ou é incompleto e não explica nossa aceitação de algumas generalizações envolvendo 'verdade' ou é inconsistente e, consequentemente, trivial. Horwich (2001) não discute esse conflito diretamente. Mas há uma nota de rodapé em Horwich (1998), em que ele reconhece que sua estratégia para lidar com o problema do mentiroso está... ... de algum modo em tensão com a tese minimalista sobre a função de nosso conceito de verdade − nominalmente, que ele possibilita que nós capturemos generalizações esquemáticas. Porém, esses casos problemáticos são poucos e esparsos, então a utilidade da verdade como um instrumento para generalizações não é substancialmente prejudicado por sua existência. (Horwich, 1998, p 42, nota de rodapé 21 − tradução e destaque meus). Horwich (1998) tenta dispersar o conflito entre suas estratégias afirmando que os casos problemáticos (os paradoxos) são poucos e esparsos, mas esse não é o caso. Na verdade, podemos criar diferentes coleções de sentenças s1, ..., sn que, em conjunto, apresentam um caráter paradoxal aparentado àquele de m (mentirosos). Há, pelo menos, duas famílias de mentirosos, cada uma com infinitos membros. A primeira família é formada da seguinte maneira: (f1) Para cada número natural n > 0, faça o seguinte: 1. Para todo i ≠ n, si diz que si+1 é verdadeira; 2. sn diz que s1 é falsa. O mentiroso n = 1 é m (o paradoxo do mentiroso original), o mentiroso n = 2 é o paradoxo do cartão-postal (ou paradoxo de Jourdain), etc. A segunda família de mentirosos é formada da seguinte maneira: DANILO FRAGA DANTAS 188 volume 21 número 2 2017 (f2) Para cada n > 0 ímpar, faça o seguinte: 1. Para todo i ≠ n, si diz que si+1 é falsa; 2. sn diz que s1 é falsa. O mentiroso n = 1 é, novamente, m. No limite da segunda família, encontramos o paradoxo de Yablo (Yablo, 1993). O paradoxo de Yablo (1993) é composto de uma sequência infinita s1, s2, ... em que cada si diz que toda sj tal que j > i é falsa. Então, existem infinitos mentirosos e os casos problemáticos estão longe de serem 'poucos e esparsos'. Mais importante que o número de casos problemáticos é o fato de que mentirosos n > 1 colocam em questão a estratégia de Horwich (1998) para o problema do mentiroso. A questão é que as sentenças que compõe mentirosos n > 1 não são paradoxais em si mesmas, mas o são apenas quando colocadas no contexto das outras sentenças que compõem o mentiroso. Então excluir apenas as instanciações de V para sentenças paradoxais não vai evitar a trivialização do minimalismo. Horwich (1998) também precisaria excluir do minimalismo instanciações de V para ao menos uma das sentenças não-paradoxais que compõem cada mentirosos n > 1. Mas qual instanciação de V ele deveria excluir da teoria? Se ele excluir instanciações de V para mais de uma sentença em cada mentiroso, então ele excluiria infinitas instâncias perfeitamente inofensivas de V. Se ele excluir instanciações de V para exatamente uma sentença de cada mentiroso n > 1, a escolha de qual instância excluir é imotivada: não há motivo para escolher a instanciação para uma sentença em detrimento de qualquer outra. 3 Soluções? Para evitar o dilema entre incompletude e trivialidade, o minimalista precisa ou revisar sua solução para o problema das generalizações ou revisar sua solução para o problema do mentiroso. As duas primeiras estratégias revisam a solução para o problema das generalizações, as quatro últimas estratégias propõem novas soluções para o problema do mentiroso. Estratégia 1: Adicionar à teoria todas as generalizações envolvendo 'verdade'. MINIMALISMO E SUAS MENTIRAS GENERALIZADAS 189 volume 21 número 2 2017 Estratégia 1 resolve o conflito da maneira mais simples possível. Poderíamos explicar facilmente nossa aceitação de generalizações envolvendo 'verdade', mantendo a solução para o problema do mentiroso, porque essa aceitação seria tão primitiva quanto aquela das instâncias de V. Mas essa estratégia é inaceitável por duas razões. Primeiramente, ela é claramente ad hoc. Em segundo lugar, o minimalismo sustenta que nossos usos de 'verdade' são explicáveis utilizando apenas as instâncias de V. Adicionar generalizações envolvendo 'verdade' ao minimalismo vai contra seu caráter minimalista. Estratégia 2: Restringir a aplicação da teoria a generalizações expressamente não-paradoxais. Nesse caso, generalizações como E precisariam ser reescritas em versões expressamente não-paradoxais para, só então, terem sua aceitação explicada pela teoria: (E') Conjunções não-paradoxais são verdadeiras somente se ambos os seus conjuntos são não-paradoxais e verdadeiros. O minimalismo parece ser capaz de explicar nossa aceitação de E' mantendo a solução para o problema do mentiroso porque todas as instâncias de E' são forçosamente não-paradoxais. Porém, para além da redução drástica no escopo da teoria (que deixaria de ser capaz de explicar nossa aceitação de E para explicar apenas nossa aceitação de E'), é um sério problema que o processo de reescrever generalizações como generalizações explicitamente não-paradoxais nem sempre conserva nossa atitude em relação à generalização original. Por exemplo, a generalização • Toda sentença paradoxal é verdadeira é provavelmente falsa e amplamente rejeitada, mas sua versão explicitamente não-paradoxal • Toda sentença paradoxal não-paradoxal é verdadeira é vacuosamente verdadeira e deve ser aceita (cf. Armour-Garb, 2004, nota de rodapé 31). Estratégia 3: Restringir a aplicação da teoria a sentenças que não aplicam o predicado 'verdade' a sentenças que envolvem 'verdade'. DANILO FRAGA DANTAS 190 volume 21 número 2 2017 Nesse caso, m estaria fora da teoria, já que m é a sentença ''m' não é verdadeira' (ou 'não é o caso que 'm' é verdadeira') e essa sentença aplica o predicado 'verdade' a uma sentença já envolve verdade (m ela mesma). Consequentemente, a instanciação contraditória de V para m estaria fora da teoria (o mesmo para as sentenças que compõem os outros mentirosos) e o problema do mentiroso sequer existiria. A solução do problema das generalizações poderia se manter. Porém essa estratégia tem dois problemas. O primeiro problema é que a teoria resultante dessa estratégia seria uma teoria da 'verdade' numa linguagem artificial (uma linguagem que exclui a aplicação do predicado 'verdade' a sentenças que envolvem 'verdade'), mas o minimalismo pretende ser uma teoria da 'verdade' na linguagem natural. O segundo problema é que essa estratégia excluiria da teoria sentenças perfeitamente inofensivas, como ''Horwich escreveu um livro sobre verdade' é verdade'. Já que comumente fazemos inferências a partir de sentenças desse tipo, ao deixar essas sentenças fora da teoria, o minimalismo não explicaria nossos usos da noção de 'verdade' em linguagem natural e a motivação inicial da teoria estaria comprometida (Armour-Garb, 2004, p. 501). Estratégia 4: Sentenças paradoxais não têm sentido. Nesse caso, m não teria sentido (e o mesmo para todas as sentenças que compõem mentirosos n > 1) e o problema do mentiroso nem sequer existiria. Isso porque o minimalismo só se comprometeria em explicar nossa aceitação das sentenças envolvendo 'verdade' que têm sentido. Consequentemente, a solução do problema das generalizações poderia se manter. O problema com essa estratégia é que várias sentenças paradoxais parecem ser perfeitamente significativas: elas são gramaticais, não envolvem erros de categoria, etc. Esse problema é ainda mais urgente porque o caráter paradoxal de algumas sentenças se deve, não a elas mesmas, mas ao contexto em que elas estão inseridas (ex. as sentenças que compõem mentirosos n > 1). Considere a sentença ocasionalmente-mentirosa: • Uma sentença nesse artigo não é verdadeira. Essa sentença é significativa e é provavelmente verdadeira (a modéstia me faz pensar que eu cometi algum erro no decorrer desse artigo). Agora, suponha que eu comece a apagar as sentenças do artigo, uma a uma, até sobrar apenas a sentença ocasionalmente-mentirosa. MINIMALISMO E SUAS MENTIRAS GENERALIZADAS 191 volume 21 número 2 2017 Nesse ponto, essa sentença seria paradoxal, mas, se a sentença ocasionalmente-mentirosa é julgada como significativa antes do processo começar, não parece ser o caso que apagar outras sentenças faça ela perder seu sentido inicial (Armour-Garb, 2001, p. 284). Estratégia 5: Sentenças paradoxais têm sentido, mas não são nem verdadeiras nem falsas. Nesse caso, m não seria nem verdadeira nem falsa, o que faria com que a instanciação de V para m não ser contraditória. Isso possibilitaria ao minimalista solucionar o problema do mentiroso sem precisar restringir a teoria às instâncias não-paradoxais de V. Consequentemente, a solução ao problema das generalizações poderia ser mantida. Porém, a estratégia 5 tem dois problemas. Primeiramente, não está claro se a estratégia realmente evita que a instanciação de V para m seja contraditória. Se m não é verdadeira (nem falsa), então m (''m' não é verdadeira') parece ser verdadeira, mas então m é falsa, etc. Há maneiras mais espertas de manobrar essa questão, mas Simmons (1999) mostrou que o paradoxo do mentiroso é resistente a manobras desse tipo. O segundo problema é que essa estratégia envolve a rejeição do princípio da bivalência, o que vai contra o caráter minimalista do minimalismo. Estratégia 6: Sentenças paradoxais são verdadeiras e falsas ao mesmo tempo. Essa estratégia é, muitas vezes, chamada de dialeteísmo (cf. Priest, 1998). Nesse caso, tanto m quanto a instanciação de V para m seriam verdadeiras e falsas ao mesmo tempo. A instanciação de V para m, bem as instanciações de V para todas as outras sentenças paradoxais (ex. as sentenças si componentes de mentirosos n > 1), seriam mantidas na teoria, o que possibilitaria ao minimalista explicar nossa aceitação de E utilizando o princípio: todas as instâncias de E seriam verdadeiras e explicáveis utilizando o argumento (instâncias paradoxais seriam verdadeiras e falsas, mas, ainda assim, seriam verdadeiras). Para evitar que o minimalismo seja uma teoria trivial, porém, o defensor dessa estratégia precisa assumir alguma lógica paraconsistente (em que a relação de consequência não seja explosiva). O problema com o dialeteísmo (ao menos para o minimalismo) é que essa estratégia rejeita o princípio da não-contradição e depende da adoção de uma lógica não-clássica, o que DANILO FRAGA DANTAS 192 volume 21 número 2 2017 vai contra o caráter minimalista do minimalismo. Essa estratégia é desenvolvida em Armour- -Garb (2004, p. 502). Conclusão O fato de o minimalismo poder explicar boa parte de nossas atitudes em relação a sentenças envolvendo 'verdade' a partir de tão pouco é realmente notável. Porém o minimalismo enfrenta o problema das generalizações e do mentiroso e sua solução para esses problemas entram em conflito. Não parece haver maneira simples de resolver esse conflito mantendo a dieta frugal do minimalismo (sua maior virtude). Porém, creio que essa conclusão revela um problema mais profundo do minimalismo. Exatamente por causa de sua dieta frugal, o minimalismo é obrigado a adotar teses extras para resolver cada problema apresentado e, não raramente, essas soluções apresentam mais problemas (como o caso de conflito discutido aqui), aos quais o minimalismo geralmente só pode responder adotando mais teses extras, que podem entrar em conflito, e assim por diante. Talvez esse fenômeno seja sintoma de que uma teoria minimalista não pode explicar todos os usos que fazemos de 'verdade' em linguagem natural. O minimalismo, creio eu, precisa seguir um de dois caminhos. O primeiro caminho é diminuir suas pretensões e explicar a noção de verdade numa linguagem artificial (cf. Tarski, 1943), utilizado talvez uma distinção entre linguagem e metalinguagem para evitar as contradições. Não acho que esse caminho seja de todo apartado das pretensões iniciais da teoria: ainda podemos pensar que a linguagem artificial serve como um modelo simplificado para a linguagem natural e, assim, ainda explicar alguns de nossos usos de 'verdade'. Outro caminho é assumir a intuição por trás da noção de verdade como correspondência, que parece ser pervasiva na maior parte de nossos usos de 'verdade' em linguagem. Nesse caso, a teoria teria mais munição para tratar de paradoxos. Poder-se-ia, por exemplo, argumentar que paradoxos não se referem a fatos no mundo e, consequentemente, não tem valores de verdade (cf. Kripke, 1975) ou mesmo que são simplesmente falsos. A tentativa de produzir teorias filosóficas com comprometimentos metafísicos mínimos é uma motivação muito nobre, mas quando essas teorias começam a rodar em epiciclos, talvez devamos deixá-las de lado e assumir mais comprometimentos metafísicos. É melhor uma teoria metafísica que funciona que nenhuma teoria. MINIMALISMO E SUAS MENTIRAS GENERALIZADAS 193 volume 21 número 2 2017 Referências Armour-Garb, B. (2001). Deflationism and the Meaningless Strategy. Analysis, 61 (4), 280-289. Armour-Garb, B. (2004). Minimalism, the Generalization Problem and the Liar. Synthese, 139 (3), 491512. Armour-Garb, B. (2010). Horwichian Minimalism and the Generalization Problem. Analysis, 70 (4), 693703. Gupta, A. (1993). A Critique of Deflationism. Philosophical Topics, 21 (1), 57-81. Horwich, P. (1998). Truth. Oxford University Press, USA. Horwich, P. (2001). A Defense Of Minimalism. Synthese, 126 (1), 149-165. Kripke, S. A. (1975). Outline of a Theory of Truth. 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Filósofos têm apontado que o minimalismo tem dificuldades em explicar nossas atitudes em relação a generalizações envolvendo 'verdade' e em lidar com instanciações contraditórias do esquema para sentenças paradoxais (ex. paradoxo do mentiroso). Proponentes do minimalismo apresentam soluções para esses problemas. Nesse artigo, argumento que essas soluções entram em conflito, analiso algumas estratégias para resolver esse conflito e concluo que o minimalismo não pode evitar conflitos desse tipo mantendo seu caráter minimalista. Palavras-chave: Teoria da verdade; minimalismo; paradoxo do mentiroso. ABSTRACT The minimalist theory of truth (minimalism) consists in all instances of the T schema (''φ' is true iff φ') along with the claim that our (primitive) acceptance of these instances is sufficient for explaining our attitudes (e.g. acceptance) in relation to all sentences involving 'truth' ('true', etc). Philosophers argue that minimalism can neither explain our atittudes in relation to truth-generalizations (generalizations involving 'truth') nor deal with the fact that instantiations of T to sentences alike the liar paradox entail a contradiction. Paul Horwich proposes solutions to the two problems, but these solutions conflict with each other. In this paper, I show demonstrate this conflict and analise some strategies to solve it. I argue that Horwich's solution to the liar problem has important limitations. I conclude that the minimalism cannot avoid conflicts of this sort maintaining its minimalistic character. Key-words: Theory of truth, minimalism, liar paradox. Recebido em abril de 2018 Aprovado em agosto de 2018 MINIMALISMO E SUAS MENTIRAS GENERALIZADAS