Consideraciones sobre algunos aspectos lógicos del giro lingüístico Eduardo Daniel Dib Introducción El propósito del presente trabajo es mostrar de qué manera podría contribuir la lógica a la explicación de algunos aspectos importantes revelados por el giro crítico de la historia intelectual sobre los supuestos y categorías que constituyen las "condiciones de posibilidad" del conocimiento histórico. Dicho giro, a diferencia del propuesto por Kant en el siglo 18, tiene su objeto en el lenguaje, concretamente en el usado por el historiador de conceptos para su interpretación. Dentro de los múltiples tipos de encadenamiento que admiten los signos se encuentra aquel que los ordena con vista al establecimiento de la verdad (o al menos de algún tipo de validez). Este tipo de encadenamiento lingüístico constituye el dominio de la lógica, y sin duda juega un rol en el discurso que trata de conceptos e ideas, un rol que interactúa con otros aspectos del discurso, gramaticales, retóricos, etc. Iremos desarrollando un esbozo de dicho rol y de dichas interacciones en las siguientes etapas: 1. Ensayaremos una definición del nivel de análisis al que nos interesa acceder, la que funcionará como guía o hipótesis de trabajo para la determinación de los siguientes aspectos: 1.1 La variación diacrónica de significado en el vocabulario que hoy asumimos como inequívocamente lógico. 1.2 Las reglas lógicas fundamentales para la comprensión de los enunciados históricos como "movidas" en un juego de lenguaje.1 Estas son: 1 La teoría de los juegos de lenguaje fue presentada en Wittgenstein, Ludwig 1.2.1 Consistencia: su determinación en un contexto dado permitirá esclarecer el sentido de las contradicciones en el mismo. 1.2.2 Validez: La cuestión de qué es inferir no se deja remitir a ningún metadiscurso ni regla metodológica cuando la consideramos históricamente. Los mismos solamente alcanzan a jugar el papel de elementos concurrentes a una reconstrucción del contexto discursivo de la época considerada. l.3 La continuidad o discontinuidad discursiva que se manifiesta en la vigencia o caída en desuso de reglas de juego fundamentales en lo que respecta al encadenamiento lógico en sí, y en la irrupción de factores inmanentes al discurso pero ajenos a la esfera lógica. 2. En la conclusión, nuestras consideraciones girarán en torno a la cuestión de cuál será el tipo de explicación más adecuada para los momentos de ruptura en la mencionada continuidad. Desarrollo 1. El nivel del análisis lógico no se encuentra en las intenciones o causas, ni menos aun en las opiniones, sino en el tejido discursivo en sí mismo, considerado bajo el punto de vista de las inferencias que operan en él. Estas operaciones presupondrán a su vez determinadas concepciones de consistencia y validez, que pueden llegar a ser reconstruidas como reglas del juego de lenguaje particular en que se dan los discursos (o movidas) considerados. 1.1 Hay que comenzar viendo si los conceptos de los que se trata remiten efectivamente a la esfera lógica. Es posible que conceptos que hoy resultan inequívocamente lógicos hayan variado su carga semántica con el paso del tiempo, habiendo pertenecido en la época del discurso considerado a un contexto muy distinto. El modelo para este proceso lo podría proporcionar aquella reconstrucción de la dimensión diacrónica de los conceptos propuesta por Reinhart Koselleck.2 Un buen Philosophische Untersuchungen/ Investigaciones filosóficas, Ed. Critica, Barcelona, 1988. Lyotard la retoma en La condición posmoderna, Ed. REI, Buenos Aires, 1995 2 Cfr. Koselleck, Reinhart "La historia conceptual como disciplina y la historia ejemplo de la variación mencionada lo da el capítulo sobre la Deducción Trascendental en la Crítica de la razón pura3 Es sabido que Kant consideraba a la lógica tradicional agotada y se propuso desarrollar una "lógica trascendental"4 superadora, lo que ya significa una resemantización del término. Pero además, mucho menos notoria pero no menos importantemente, resulta que el término 'deducción' ha sido tomado del contexto de una retórica judicial entonces vigente, en la cual no significaba de ningún modo la cadena lineal de enunciados que establecen una conclusión a partir de premisas dadas, como hoy lo entendemos, sino la defensa de una determinada posición tal como la emprendería un abogado durante un juicio, echando mano de una pluralidad de recursos argumentativos heterogéneos.5 1.2.1 Una de las reglas importantes del juego lógico es la consistencia: No incurrirás en contradicción. Sin embargo, esta regla no ha valido siempre, o por lo menos ha sido reescrita muchas veces de maneras diversas. Encontramos ejemplos de tal reescritura en las dialécticas de Hegel y Marx. Pero, aunque siempre en los discursos de una época se manifieste una determinada concepción de la consistencia, subsisten de hecho las contradicciones. Si intentamos desembarazarnos de las mismas para crear una imagen de homogénea consistencia caemos en lo que Skinner denominó "mitología de la coherencia": [una] creencia metafísica a la que da origen la mitología de la coherencia es que cabe esperar que un autor no simplemente exhiba alguna "coherencia interna" que su intérprete tiene por deber revelar, sino también que toda barrera aparente a esta revelación, constituida por cualquier contradicción aparente que la obra del autor en cuestión parezca contener, no puede ser una verdadera barrera, porque no puede ser realmente una contradicción6 social", Futuro pasado, Ed. Paidós, Barcelona, 1993, pp 112-122 3 Kant, Immanuel "Von der Deduktion der reinen Verstandesbegriffe", Kritik der reinen Vernunft, Walter de Gruyter, Berlin, 1968, pp 99-129 4 Kant, Immanuel "Idee einer transscendentalen Logik", Ob. Cit. pp 74-82 5 Ver la distinción entre quid juris y quid facti en Kant, Immanuel, Ob. Cit. p 99 6 Skinner, Quentin "Significado y comprensión en la historia de las ideas" Prismas 4 (2000), pp 149-191, citado de p 163 En lugar de simplemente descartarlas, habría que dar sentido a las contradicciones, reconstruyendo históricamente la noción de consistencia para poder comprenderlas en los términos de su propia época. La dialéctica es una de las formas discursivas en que se acepta la contradicción, pero de ningún modo la única. En la forma del diálogo, por ejemplo, no se supone que las contradicciones sean superadas y contenidas en una subsiguiente instancia sintética, sino que, si una de las posiciones tiene mejores argumentos a su favor, emerja ganadora de la discusión. Consideremos específicamente el Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, el ptolemaico y el copernicano, de Galileo Los tres interlocutores de Galileo son: Simplicio, un tradicionalista que tiene el mismo nombre que un comentarista de Aristóteles del siglo VI; Salviati, que casi siempre expone las opiniones del propio Galileo y Sagredo, (...) que hace preguntas inteligentes y a quien la mayoría de las veces le convence el razonamiento de Salviati.7 El programa narrativo del diálogo parece claro: progresa hacia el establecimiento la persuasión copernicana, profesada por Galileo, expuesta por Salviati y confirmada por la inclinación del parecer de Sagredo, en desmedro de la ptolemaica que no logra convencer en boca de Simplicio. Sin embargo, el diálogo termina contradiciendo tal programa: Simplicio: "Confieso que su argumento del flujo y reflujo del mar es, con mucho, el más ingenioso de los que he oído hasta la fecha; pero no lo considero (...) concluyente; así (...) si a vosotros dos os preguntaran si Dios en su infinito poder y sabiduría podría otorgar al elemento del agua el movimiento recíproco de cualquier otra forma (...) ambos reponderíais que sí habría podido y sabido hacerlo de muchos modos, algunos de ellos por encima de las posibilidades de nuestro entendimiento.8 Una explicación de este giro inesperado propone que Galileo 7 Gingerich, Owen "El caso Galileo", lnvestigación y ciencia 73 (Octubre I982), pp 86-96, citado de p 94 8 Ibid. p 94 estaba cediendo de esa manera a una sugerencia (una presión en realidad, ya que estaba respaldada por el poder temible de Inquisición) del papa Urbano VIII en el sentido de presentar el sistema de Copérnico como hipótesis que "salva los fenómenos" y no como la verdad misma. Esta explicación se basa en el hecho bien conocido de que Galileo estaba convencido de dicha verdad. Sin embargo, así como explica la existencia de la contradicción, también la desacredita y la elimina de la interpretación final del texto, como si de alguna manera no fuera una parte legítima del mismo. Una interpretación debería hacerse cargo no sólo de las contradicciones esperables durante el transcurso de la discusión, sino también de la inesperada contradicción al final la misma. Así como es sabido que Galileo creía personalmente en la verdad del sistema copernicano, también se sabe que era consciente de que las pruebas empíricas disponibles en aquel momento no bastaban para convencer a los escépticos.9 Es mucho más natural (en el sentido de que es consistente con todo el texto, incluida la contradicción del final) aceptar que Galileo simplemente estaba reconociendo esa insuficiencia. 1.2.2 La otra regla principal es la validez: Solamente operarás inferencias que preserven la verdad. Aunque esta regla ha mantenido históricamente una forma más uniforme que la anterior, el conjunto de las operaciones efectivamente admitidas como válidas es en sí mismo muy variable históricamente. Así, por ejemplo, ciertos modos silogísticos legitimados por la tradición escolástica se mostraron inválidos a la luz de un nuevo análisis del compromiso existencial implicado por las proposiciones categóricas.10 Observación acerca de 1.2.1 y 1.2.2: El principio de no contradicción no es condición necesaria para la construcción de un sistema de lógica formal. Así, por ejemplo, existen sistemas de lógica paraconsistente, como los creados por Newton Da Costa y Robert Wolf, que pueden 9 Para una discusión a fondo de la evidencia reunida por Galileo ver Crombie, A.C. "Galileo y la Iglesia, filosofía de la ciencia", Historia de la ciencia: de San Agustín a Galileo, Tomo 2: siglos XIII-XVII, Ed. Alianza, Madrid, 1993 pp 180-198 10 Cfr. Garrido, Manuel Lógica Simbólica, Ed. Tecnos, Madrid, 1983, pp 153-158 admitir contradicciones sin tornarse triviales. 11 Asimismo, no es necesario trabajar solamente con inferencias válidas bajo el standard actual. Tomemos por ejemplo el cálculo silogístico de Jan Lukasiewicz, quien conscientemente ha formalizado la silogística entera, incluyendo los modos tradicionales que se han demostrado inválidos.12 Como ambos ejemplos ponen en evidencia, las nociones actualmente aceptadas de consistencia y validez no son condiciones necesarias para la metodología dominante en la lógica de hoy, el formalismo (puesto que también es posible formalizar sus versiones arcaicas o marginales), sino que constituyen por sí mismas presupuestos anclados en la concepción que nuestra cultura se ha ido forjando históricamente de lo que es episteme. Es el contenido de estos presupuestos lo que debería servir de pauta acerca del cambio o la continuidad de las formaciones discursivas, por lo menos en el aspecto lógico. El teorema de Kurt Gödel publicado en un artículo de 1931 bajo el título Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme 13 ha sido interpretado por Lyotard como una de las instancias de quiebre entre modernidad y postmodernidad. Gödel ha establecido de modo efectivo la existencia en el sistema aritmético de una proposición que no es ni demostrable ni refutable en el sistema; lo que entraña que el sistema aritmético no satisface la condición de completud.14 Sin embargo, dicho teorema presupone como uno de sus conceptos básicos la noción de consistencia, además de la de completud: Any formal system S in which a certain amount of theoretical arihtmetic can be developed and which satisfies some minimal consistency conditions is incomplete (...) Furthermore, one can 11 Palau, Gladys Introducción filosófica a las lógicas no clásicas, Ed. Gedisa, Barcelona, 2002, pp 162-174 12 Garrido, Manuel Lógica simbólica, Ed. Tecnos, Madrid, 1983, pp 165-175 13 Gödel, Kurt Collected Woks, Vol. 1, Oxford University Press, 1986, pp 144-194 14 Lyotard, Jean-Francois La condición postmoderna, Ed. REI, Buenos Aires, 1995 pp 80-81 construct a statement C which expresses the consistency of S in arithmetic, and C is not provable in S if S is consistent. It follows that, if the body of finitary combinatorial reasoning that Hilbert required for execution of his consistency program could all be formally developed in a single consistent system S, then the program could not be carried out for S or any stronger (consistent) system.15 En ese sentido, dicho teorema continúa el desarrollo de 1a metalógica bajo dos premisas "modernas", sólo que lo hace de una manera inesperada, contrariando y dando por terminado un programa de trabajo hasta ahí vigente (el "programa de Hilbert"), e inaugurando una nueva perspectiva al demostrar que la noción de un sistema autocontenido es no solamente inviable, sino además paradójica. Sin embargo, este cambio se puede decir que se da en el ámbito de la "teorematicidad", es decir, en las reglas bajo las que se juega el juego de la derivación formal en lógica y en matemáticas, pero no en el supuesto (mucho más básico) de la consistencia, ya que es precisamente el permanente respeto por el mismo lo que otorga su tremenda importancia al teorema de Gödel y persuade a trabajar de manera que se lo pueda seguir sosteniendo aun después del inesperado resultado. 1.3 Según Lovejoy, para el historiador no tiene sentido analizar los encadenamientos lógicos aisladamente: Decididamente, la historia de la filosofía, en las sucesiones de las ideas y sistemas que exhibe, no es un proceso exclusivamente lógico, en el que la verdad objetiva se revele de manera progresiva en un orden racional16 Puesto que estamos ensayando un análisis inmanente a la realidad discursiva, reconozcamos, siguiendo a Foucault, que los encadenamientos lógicos coexisten con otras formas de relación entre signos (gramaticales, retóricas, metalingüísticas), inmersos en un "campo enunciativo": 15 Feferman, Solomon. "Gödel's life and work", en Gödel, Kurt, Ob. Cit. p 7 16 Lovejoy, Arthur "Reflexiones sobre la historia de las ideas", Prisma 44 (2000), pp 127-142, citado de p 140 Es lícito, ciertamente, analizar todas las relaciones sin tomar como tema el campo enunciativo mismo, es decir el dominio de coexistencia en el que se ejerce la función enunciativa. Pero no pueden existir y no son susceptibles de un análisis sino en la medida en que esas frases han sido "enunciadas", en otros términos, en la medida en que se despliegan en un campo enunciativo que les permite sucederse, ordenarse, coexistir y desempeñar un papel las unas con relación a las otras.17 Por ejemplo, si uno analiza el surgimiento de las geometrías no euclídeas como una sucesión de enunciados en la cual cada uno de los mismos reformula, refuta o se sigue lógicamente de otro enunciado anterior, obtendrá una imagen de continuidad para todo el proceso. Esta continuidad lógica no se corresponde sincrónicamente, sin embargo, con otros niveles del discurso donde se manifiestan puntos de quiebre (o por lo menos de inflexión). Así, el descubrimiento de la nueva geometría fue el resultado inesperado del intento de probar que cualquier negación del quinto postulado de Euclides sería inconsistente con los otros cuatro. Lo que se obtuvo en cambio fue una nueva geometría en la que no aparecía contradicción alguna. No hay indicaciones de que tal resultado indujera a la generación de Bolyai y Lobachevsky a abandonar la fe de Euclides: They [the founders of BL geometry] made a neat distinction between posulate 5, on which they suspended judgment, and the remaining assumptions of geometry, whose truth they never questioned, and which they regarded as the unshakeable basis of what Bolyai called "the absolutely true science of space"18 Fue Bernhard Riemann quien más tarde introdujo una novedad radical en el contexto de esta vieja discusión al proponer que las nuevas geometrías, más que un artificio destinado a probar la dependencia (o independencia, como resultó ser el caso) del quinto postulado, eran tan legítimas como la de Euclides, y que esta última no es "absolutamente verdadera", en el sentido de que la determinación de cuál geometría es la que describe efectivamente al espacio "real" depende exclusivamente de 17 Foucault Michel La arqueología del saber, Ed. Siglo XXI, Buenos Aires, 2004, pp 166-167 18 Torretti, Roberto Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré, D. Reidl Publishing Co., Dordrecht 1984, p 62 la experiencia: Ich habe mir (...) die Aufgabe gestellt, den Begriff einer mehrfach ausgedehnten Grösse aus allgemeinen Grössenbegriffen zu construiren. Es wird daraus hervorgehen, dass eine mehrfah ausgedehnte Grösse verschiedener Massverhältisse fähig ist und der Raum also nur einen besonderen Fall einer dreifach ausgedehnten Grösse bildet. Hiervon aber ist eine nothwendige Folge, dass die Sätze der Geometrie sich nicht aus allgemeinen Grössenbegriffen ableiten lassen, sondern dass diejenigen Eigenschaften, durch welche sich der Raum von anderen denkbaren dreifach ausgedehnten Grössen unterscheidet, nur aus der Erfahrung entnommen werden können.19 La ruptura no se encuentra en los hallazgos geométricos de Riemann, que continúan el desarrollo de la nueva tradición, sino en este cambio de actitud epistémica hacia la nueva geometría, considerándola ahora una posibilidad real, y no un mero recurso técnico. Hablamos de "actitud" porque la misma no está determinada por principios anteriores a ella, así como no lo está la adhesión al principio de no contradicción: hay un comienzo en ella, una manifestación de libre albedrío. Conclusión Llegamos así, para terminar, a la cuestión 2: ¿Cómo debemos comprender el paso histórico de una episteme a otra? Según Reinhart Koselleck, son los sujetos humanos quienes introducen la contingencia en una historia por lo demás determinada causalmente. 20 De ahí entrevemos una interesante tensión entre contingencia y determinismo que puede actuar como principio explicativo no sólo del cambio, sino también de la ruptura epistémica.21 19 Riemann Bernhard Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen, Wissenschaftliche Buchgessellschaft, Darmstadt, 1959, pp 7-8. Expuesto en la Facultad de Filosofía de Göttingen el 10 de junio de 1854 como coloquio de habilitación. 20 Cfr. Palti, Elías "Introducción" en Kosellek, Reinhart Los estratos del tiempo, Ed. Paidós, Barcelona, 2001, pp 22-23 21 Ver Palti, Elías Ob. Cit. pp 28-29 En efecto, determinada configuración epistémica se mantendría durante el tiempo que sea capaz de sostener la negación de la masa de hechos y enunciados que contradicen su consistencia interna. Tal negación ya no será posible cuando una nueva configuración emerja dando cuenta de lo que la otra necesitaba negar. Dicha novedad no es necesaria sino contingente, en el sentido de que es una creación, una invención libre de personas como Copérnico o Riemann. De esta clase es la explicación propuesta por Thomas Kuhn. Los períodos de continuidad epistémica Kuhn los llama de 'ciencia normal'22, a los hechos y enunciados negados los llama 'anomalías'23, y a la ruptura, 'revolución'.24 Por su parte, Gaston Bachelard construye una dialéctica entre la ciencia que caduca y la ciencia nueva que viene a refutarla. Para él, la experiencia nueva dice "no" a la experiencia anterior, y la conciencia busca activamente en la realidad todo aquello que contradiga el conocimiento hasta ahí establecido.25 Si bien entre las diversas epistemes no habría verdaderamente progreso, sí es posible descubrir una direccionalidad (una vección, en las palabras de Bachelard): aun cuando un régimen de saber dado no se sigue del anterior de un modo lógico y necesario, lo presupone. En definitiva, un nuevo tipo de discurso vendría a tematizar aquello que en el marco teórico de la anterior episteme aparecía como la serie de sus presupuestos, el conjunto de sus premisas impensadas.26 22 Cfr. Kuhn, Thomas "Naturaleza de la ciencia normal", La estructura de las revoluciones científicas, Ed. F.C.E. Buenos Aires, l988, pp 51-67 23 Cfr. Kuhn, Thomas. "La anomalía y la emergencia de los descubrimientos científicos", Ob. Cit., pp 92-111 24 Cfr. Kuhn, Thomas. "Las revoluciones como cambios del concepto del mundo", Ob. Cit., pp 176-211 25 Cfr. Bachelard, Gaston La filosofía del no, Ed. Amorrortu, Buenos Aires, 1993, p 12 Ver también el cap. 1 "Las diversas explicaciones metafísicas de un concepto científico", pp 19-35 26 Palti, Elías "El retorno del sujeto: Subjetividad, historia y contingencia en el pensamiento moderno" Prismas Revista de Historia Intelectual 7 (2003) pp 27-50, citado de p 47 Puesto en estos términos, lo negado hasta el desgaste y la caída por una generación de científicos está destinado a convertirse en la premisa de la siguiente. Esta relación de consecuencia podrá no ser necesaria, en el sentido que es movida por cierta irrupción contingente, sin embargo debe tener cuando menos un aspecto lógico, en cuanto conlleva "presupuestos" y "premisas". La descripción de esta interacción entre el aspecto lógico (determinista) y el histórico (contingente) adquiere contenido concreto en obras como las de Kuhn y Bachelard. Sin embargo es necesario reconocer que estas reconstrucciones racionales sólo parecen factibles cuando se elige a priori un corpus con las características adecuadas (que "se deje reconstruir", por así decirlo) y que inevitablemente reintroduce la cuestión de la pertenencia histórica de las categorías usadas en la reconstrucción. No obstante, teniendo en cuenta que la presencia del lenguaje científico contemporáneo es indispensable si se pretende cualquier tipo de análisis o interpretación histórica (y la temática del giro lingüístico en la historia de las ideas consiste precisamente en poner en evidencia y discutir los supuestos de dicha interpretación), hay que reconocer que el problema no es de los que finalmente se resuelven, sino de los que históricamente se reformulan para poder vivir con ellos. En los términos que ha alcanzado actualmente dicha formulación, la reconstrucción de puntos de ruptura o inflexión en la historia de la ciencia parece la propuesta más rica en cuanto a lo completa de la explicación que logra, y los elementos teóricos contemporáneos que introduce resultan controlables en la medida que su autor previamente defina sus términos y exponga su método. Originalmente publicado en: Aguilar, H. y Marisa, M. (compiladores) Sentido y performatividad: La construcción discursiva de lo real, Ed. Fundación Universidad Nacional de Río Cuarto, 2007, pp 109-121, ISBN: 978-987-1003-45-7 Bibliografía En el orden que ha sido citada Wittgenstein, Ludwig Philosophische Untersuchungen/ Investigaciones filosóficas, Ed. Critica, Barcelona, 1988 Koselleck, Reinhart Futuro pasado, Ed. Paidós, Barcelona, 1993 Kant, Immanuel Kritik der reinen Vernunft, Walter de Gruyter, Berlin, 1968 Skinner, Quentin "Significado y comprensión en la historia de las ideas" Prismas 4 (2000), pp 149-191 Gingerich, Owen "El caso Galileo", lnvestigación y ciencia 73 (Octubre I982), pp 86-96 Crombie, A.C. Historia de la ciencia: de San Agustín a Galileo, Tomo 2: Siglos XIII-XVII, Ed. Alianza, Madrid, 1993 Garrido, Manuel Lógica Simbólica, Ed. Tecnos, Madrid, 1983 Palau, Gladys Introducción filosófica a las lógicas no clásicas, Ed. Gedisa, Barcelona, 2002 Gödel, Kurt Collected Woks Vol. 1, Oxford University Press, 1986 Lyotard, Jean-Francois La condición postmoderna, Ed. REI, Buenos Aires, 1995 Lovejoy, Arthur "Reflexiones sobre la historia de las ideas", Prisma 44 (2000), pp 127-142 Foucault Michel La arqueología del saber, Ed. Siglo XXI, Buenos Aires, 2004 Torretti, Roberto Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré D. Reidl Publishing Co., Dordrecht 1984 Riemann, Bernhard Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen, Wissenschaftliche Buchgessellschaft, Darmstadt, 1959 Koselleck, Reinhart Los estratos del tiempo, Ed. Paidós, Barcelona, 2001 Kuhn, Thomas La estructura de las revoluciones científicas, Ed. F.C.E. Buenos Aires, l988 Bachelard, Gaston La filosofía del no, Ed. Amorrortu, Buenos Aires, 1993 Palti, Elías "El retorno del sujeto: Subjetividad, historia y contingencia en el pensamiento moderno" Prismas Revista de Historia Intelectual 7 (2003) pp 27-