Daniel Lourenço DEFINIÇÃO, NÃO CONTRADIÇÃO E INDEMONSTRABILIDADE DOS PRINCÍPIOS: Uma proposta de leitura para Metafísica 4 à luz de Segundos Analíticos I, 22 Dissertação submetida ao programa de Pós-graduação em Filosofia da Universidade Federal de Santa Catarina como requisito parcial para a obtenção de grau de Mestre em Filosofia. Orientador: Profo. Dro. Nazareno Eduardo de Almeida Florianópolis

Ao meu filho Samuel

AGRADECIMENTOS Gostaria de agradecer ao professor Nazareno pelo trabalho de orientação, pela seriedade com que agiu, pela liberdade e confiança depositadas nesse trabalho. Agradeço também as professoras Marina dos Santos e Arlene Reis, cujos pareceres e sugestões realizadas no encontro de qualificação não só foram de grande ajuda, mas também serviram como encorajamento para a continuidade do trabalho. Expresso especial gratidão à professora Arlene, por me iniciar na leitura de Aristóteles. Agradeço aos membros da banca, professor Lucas Angioni, professoras Marina dos Santos e Priscilla Spinelli, pelos valiosos comentários e sugestões, os quais, além de mostrarem as virtudes e vícios dessa dissertação, representam um importante incentivo para a continuidade nos estudos em Aristóteles. Gostaria de prestar um agradecimento especial ao colega Gabriel Geller Xavier que desde a graduação também se aventura por esse universo que é a filosofia aristotélica pelas infindáveis discussões e conversas sobre questões dessa dissertação e tantos outros temas que nos são caros. Agradeço aos meus pais, os quais me apararam sempre que necessário. Especialmente à minha mãe, pela paciência manifesta durante as intermináveis explicações e exposições de algumas partes desse trabalho. Por fim, agradeço a minha esposa Kati pelo apoio e paciência incondicionais. Sem o seu amor e companheirismo nada do que foi feito seria possível ou mesmo necessário.

RESUMO Esta dissertação pretende defender a existência de uma complementaridade doutrinária e estrutural entre as argumentações desenvolvidas nos tratados aristotélicos da Metafísica 4 e Segundos Analíticos I, 22, as quais visam defender, respectivamente, o Princípio de Não-Contradição e a tese da existência de princípios indemonstráveis para as ciências. Para tanto será necessário mostrar, em uma primeira etapa, a existência de múltiplos propósitos para a argumentação desenvolvida em 4. Tal procedimento visa confrontar a opinião tradicional que encontra neste capítulo apenas o intuito de demonstrar a validade do Princípio de Não-Contradição. Por meio de uma detalhada análise do texto será apresentado uma série de indícios que sugerem, fortemente, a existência de um propósito adicional para a argumentação aristotélica, a saber: que é impossível demonstrar todas as coisas. A presença desse tema, de fundamental importância para a doutrina aristotélica da ciência, permitirá uma incursão no tratado dos Segundos Analíticos I, 22, onde Aristóteles desenvolve uma argumentação em defesa da existência de princípios indemonstráveis para demonstrações científicas. Em uma segunda etapa do trabalho, por meio de uma detalhada análise da argumentação ali desenvolvida será destacada uma série de elementos de cunho teórico e estrutural que fornecerão um solo comum para a comparação com 4. Por fim, na etapa final, será empreendida a leitura da argumentação de 4 à luz da argumentação de Segundos Analíticos I, 22, em que será sustentada a dependência argumentativa entre os conteúdos de ambos os tratados. Palavras-chave: Princípio de Não-Contradição; demonstração refutativa; definição; princípios indemonstráveis.

ABSTRACT This dissertation wants to defend the existence of a doctrinal and structural complementarity between the argumentations developed in Metaphysics 4 and Posterior Analytics I, 22, which aims defend, respectively, the Principle Principle of Non-Contradiction and the tesis of the existence of indemonstrable principles to the sciences. For this will be necessary to show, in a first stage, the existence of multiple purposes for the argumentation developed in 4. This procedure aims confront the tradicional opinion that finds in this chapter only the intention of prove the Principle of Non-Contradiction's validity. By a text detailed analysis will be presented a series of indications that suggest, strongly, the existence of a adicional purpose for the aristotelian argumentation, namely: that is impossible to prove everything. The presence of this thematics, of fundamental importance to the aristotelian doctrine of science, will permit a incursion in the Posterior Analitycs I, 22, where Aristotle develop a argumentation to defend a existence of indemonstrable principles to the sciences's proofs. In a second stage of this work, by a detailed analysis of the argumentation developed in there, will be detached a series of theoretical and structural elements that will provide a comum ground for the comparation with 4. Lastly, in the final stage, will be undertaken a reading of the argumentation of 4 in the light of the argumentation of Posterior Analytics I, 22, where will be sustained the argumentative dependence among the content of both treatises. Keywords: Principle of Non-Contradiction; proof by refutation; definition; unprovable principles.

INTRODUÇÃO Os estudos desenvolvidos sobre a filosofia de Aristóteles no último século contribuíram, de maneira decisiva, para desfazer a imagem consagrada pela tradição, especialmente a medieval, da existência de uma doutrina unitária e dogmática no tratado da Metafísica. O desenrolar deste processo desencadeou uma profunda e radical reformulação do modo como, em geral, era compreendido o projeto da ontologia aristotélica. Um passo significativo na realização dessa mudança foi efetuado, na década de 20 do século passado, por Werner Jaeger através de seus trabalhos sobre a evolução do pensamento de Aristóteles 1 , e por David Ross através de seu extenso comentário à Metafísica 2 . Jaeger questionou o caráter unitário da Metafísica sustentando com base em uma tese genética de interpretação a existência de dois projetos filosóficos distintos e independentes reunidos sob um mesmo tratado, um, de inspiração platônica, cuja redação fora realizada por um Aristóteles ainda jovem, outro, redigido por um Aristóteles maduro e com um projeto filosófico próprio. Em um caso, haveria um projeto de uma teologia, uma ciência absolutamente primeira, que possuiria como objeto de consideração aquilo de mais elevado dentre todos os seres. No outro caso, haveria o projeto de uma ontologia, uma investigação absolutamente universal sobre o ser enquanto ser e aquilo que se lhe atribui em si mesmo 3 . A tese de Jaeger independentemente das críticas posteriores quanto à concepção teórica que lhe serviu de fundamento – colocou em questão os próprios pressupostos de unidade e sistematicidade que orientavam as leituras tradicionais, abrindo caminho para se pensar a ontologia e a teologia aristotélicas separadamente. David Ross, por sua vez, embora sem partilhar das crenças de Jaeger quanto à natureza da composição e estrutura da Metafísica, sustentou que este tratado como um todo, contrariamente ao que pensava 1 Studien zur Entstehungeschichte der Metaphysik des Aristoteles, 1912 e Aristotle: Grundlegung einer Geschichte siner Entwicklung, 1923. 2 Metaphysics: A Revised Text with Introduction and Commentary, 1924. 3 Jaeger defende que esses dois projetos foram reunidos pelo próprio Aristóteles sob a forma de uma versão final para a Metafísica, entretanto tal junção teria se revelado problemática aos próprios olhos de seu idealizador, sendo o livro E da Metafísica testemunho da incompatibilidade de ambos os projetos. Ainda segundo Jaeger, a célebre solução para essa dificuldade apresentada em 1026a 23-33, antes de resolver a contradição a tornaria ainda mais óbvia. JAEGER, Werner: Aristotle: Fundamentals of the history of his development. Trad. Richard Robson. Oxford: Oxford University Press, 1948, pp. 217-218. 16 a tradição, longe de representar um sistema dogmático, expressava as aventuras de uma mente em sua busca pela verdade 4 . Segundo ele, o método empregado nas investigações desenvolvidas pelo Estagirita não seria, em sua maior parte, aquele utilizado em uma argumentação silogística formal, em que se chega a conclusões estabelecidas por meio de premissas já conhecidas, mas sim, aporemático, em que se discute uma mesma questão, sob diferentes perspectivas, sem que se alcance, contudo, necessariamente algum resultado definitivo 5 . A constatação de Ross quanto ao método empregado na Metafísica tornou visível, ainda que de maneira um tanto incipiente, a existência de uma obra inacabada, cujo conteúdo, em parte preliminar e provisório, expressava antes a busca, do que o encontro de um conhecimento absolutamente primeiro e universal 6 . Os trabalhos desenvolvidos por Jaeger e Ross influenciaram, em grande medida, os estudos nas décadas subsequentes, os quais estenderam os questionamentos sobre a Metafísica para além dos problemas de unidade e método, colocando em evidência o caráter científico do projeto metafísico de Aristóteles e, em casos mais 4 "The Metaphysics as a whole expresses not a dogmatic system but the adventures of a mind in its search for truth" ARISTOTLE. Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross. 1 Vol., Oxford University Press, 1997, pp. lxxvii. 5 Ross apresenta na introdução de seu comentário aquilo que entende como sendo o método da Metafísica, embora a questão seja desenvolvida de maneira um tanto sucinta, as diretrizes apresentadas orientam seu comentário como um todo, especialmente, em se tratando da leitura do livro Z. No seu entender, a razão para que Aristóteles não procedesse, na Metafísica, por meio de um método adequado às investigações científicas em geral decorreria da própria natureza da investigação metafísica, uma vez que caberia a ela estabelecer verdades absolutamente primeiras, as quais não poderiam ser inferidas a partir de nada que lhes fosse anterior ou mais fundamental. Em face disto, o método desenvolvido possuiria um caráter mais "dialético" do que propriamente demonstrativo, por meio do qual seria empreendido um caminho que iria das crenças do senso comum até as verdades das quais essas crenças seriam uma expressão imprecisa, a partir disso a comprovação de tais verdades se faria por meio da elucidação das consequências de sua negação. Cf., ARISTOTLE. Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross, 1997, pp. lxxvi lxxvii. 6 "Metaphysics remains for Aristotle throughout, more completely than any other department of thought, a matter of 'problems' or 'difficulties.'" ROSS, D. W. Aristotle: with an introduction by John L. Ackrill. Sixth Edition, London and New York: Routledge, 1995, pp. 153. 17 extremos, lançando dúvidas sobre sua própria possibilidade. Os trabalhos publicados por G.E.L. Owen e Pierre Aubenque no início da década de 60 do século passado são exemplos paradigmáticos desse momento 7 . Ambos identificaram e exploraram como ponto de partida de suas interpretações uma grave inconsistência entre o projeto de uma ciência do ser enquanto ser, anunciado na Metafísica, e a concepção de ciência apresentada e defendida pelo Estagirita nos Segundos Analíticos. Inconsistência tal que, em seu limite, assume o grau de uma verdadeira incompatibilidade entre aos tratados, revelando, salvo explicação alternativa, uma doutrina filosófica incoerente e paradoxal 8 . A origem do problema encontra-se, grosso modo, na constatação de que o projeto de ciência anunciado no início do livro da Metafísica não é, à primeira vista, compatível com nenhuma das principais teses acerca do conhecimento científico anunciadas nos Segundos Analíticos. Aristóteles sustenta nesse último tratado: (i) o caráter demonstrativo das ciências, e a partir disso, (ii) o caráter departamental das mesmas, ou seja, a existência somente de ciências particulares e, por fim, (iii) a indemonstrabilidade dos primeiros princípios das ciências. 9 A ciência do ser enquanto ser e das causas e princípios primeiros, não pode ser 7 Refiro-me especialmente ao artigo de G.E.L. Owen "Logic and metaphysics in some early works of Aristotle" publicado em 1960 e ao livro de Pierre Aubeque "Le problème de l'être chez Aristotle" publicado em 1962 8 A crença na incompatibilidade entre a ciência do ser enquanto ser e a própria concepção aristotélica de ciência, levou Aubenque a afirmar não ser "um dos menores paradoxos de Aristóteles, o fato de ele ter demonstrado, amplamente, a impossibilidade de uma ciência a qual uniu seu nome". AUBENQUE, Pierre: El problema del Ser en Aristóteles. Trad. de Vidal Peña, Madri: Taurus Ediciones, 1987, pp. 213, 9 Em realidade as teses (ii) e (iii) derivam em certa medida da tese (i) em razão da estrutura do silogismo demonstrativo. Para que ocorra uma demonstração é necessário que os termos extremos de um silogismo pertençam ao mesmo gênero que o termo médio, caso em que a regra da transitividade dos predicados se aplica. Assim, na medida em que as demonstrações ocorrem somente no interior de um mesmo gênero, uma ciência se encontra necessariamente restrita ao gênero sobre o qual versam suas demonstrações. Para que houvesse demonstração dos princípios das ciências seria necessário que houvesse um gênero único de todas as coisas, algo que Aristóteles não admite como possível. A argumentação em defesa da necessidade de princípios indemonstráveis vai além da constatação da impossibilidade de uma gênero absoluto, Aristóteles dedica os capítulos 3, 19-22 do livro I dos Segundos Analíticos para a comprovação de tal necessidade, retomarei em mais detalhes este assunto no capítulo 2 e no apêndice do presente trabalho. 18 demonstrativa por duas razões: A primeira, porque não se encontra delimitada por um gênero 10 e é justamente em virtude dele que ocorrem as demonstrações, e pelo mesmo motivo, tampouco poderia ser uma ciência departamental. O próprio Aristóteles faz questão de salientar esse último ponto, afirmando que a ciência do ser enquanto ser, à diferença das demais, não se encontra restrita a nenhuma parte da realidade 11 . A segunda razão para que não seja demonstrativa advém do fato de não haver demonstração ou conhecimento científico dos princípios primeiros. Para Aristóteles a indemonstrabilidade deles é uma necessidade intrínseca ao conhecimento demonstrativo, sendo em realidade, condição de possibilidade para o mesmo 12 . Assim, a ciência do ser enquanto ser, na qualidade de não genérica e não demonstrativa, seria enquanto disciplina científica, uma impossibilidade lógica. Pierre Aubenque explorou essa tensão entre a epistemologia e a ontologia aristotélicas em seu limite, sustentando a total incompatibilidade entre a concepção de ciência e o projeto de uma ciência do ser. No seu entender, a Metafísica representaria a tentativa de Aristóteles para vencer as dificuldades impostas, por ele mesmo, para a constituição de uma forma de conhecimento absolutamente universal, dificuldades que, apesar de seu esforço e engenhosidade, não puderam ser superadas. A Metafísica seria a crônica desse fracasso, o paradoxal testemunho da impossibilidade de um conhecimento sistemático acerca do ser, através da qual a ontologia aristotélica se revelaria como uma busca infinda, um projeto inacabado, simplesmente porque inacabável 13 . Owen, em contrapartida, sustenta que o projeto anunciado em da Metafísica representaria a superação daquele impasse. Segundo ele, Aristóteles teria encontrado na relação entre os sentidos de ser, no seu 10 A tese de que ser não é um gênero é constantemente invocada por Aristóteles em sua polêmica contra a pretensão platônica e sofística de um saber absoluto. A ocorrência mais emblemática encontra-se na Ethica Eudemia I, 8 1217b 20-26, onde é afirmado que o Bem assim como o Ser se diz de muitos modos, e que em ambos os casos, não possuem um sentido único nas diferentes categorias, em razão disso, não poderia haver uma ciência única do Bem nem do Ser. 11 Metafísica , 1, 1003a 22-23. 12 Cf. Segundos Analíticos I, 3 todo o capítulo. Aristóteles apresenta a tese da indemonstrabilidade dos princípios como alternativa às teses do regresso infinito e das demonstrações circulares, frente as quais o conhecimento demonstrativo se veria impossibilitado ou reduzido a um conteúdo tautológico e vazio. 13 AUBENQUE, Pierre: El problema del Ser en Aristóteles, 1987, pp. 241. 19 sentido focal 14 , a estratégia para contornar o entrave imposto pela barreira do gênero às investigações científicas 15 . Além disso, Owen observa que a ciência do ser enquanto ser não estaria disposta na forma de um sistema dedutivo, e tampouco, pretenderia demonstrar, stricto sensu, os princípios primeiros das demais ciências. Assim, a ciência anunciada em porquanto não demonstrativa, nem restrita a um gênero, consistiria em realidade, não apenas em uma nova disciplina científica, mas também, em uma nova concepção de ciência. A sugestão apresentada por Owen, embora não tenha sido desenvolvida por ele em seus pormenores, influenciou fortemente a literatura aristotélica posterior, revelando-se a propósito, a linha de interpretação dominante na atualidade. A ideia de que a Metafísica representa uma nova concepção de ciência encontrou uma formulação mais extensa e completa através do trabalho de Terence Irwin 16 , através do qual se sustentou que a ciência do ser enquanto ser representava não somente uma concepção científica diferente, mas também uma nova concepção de dialética. Segundo Irwin, a ontologia aristotélica consistiria em uma ciência de segunda ordem, cuja fundamentação seria de caráter científico ainda que não repousasse em bases demonstrativas 17 . Para tanto, Aristóteles teria desenvolvido um método de natureza dialética para a justificação dos princípios, mas que ao contrário da dialética apresentada nos Tópicos, não possuiria como premissas de seus argumentos, meras crenças do senso comum, mas crenças comuns que não poderiam ser postas em dúvida sem que se abdicasse da capacidade discursiva em geral 18 . A defesa do Princípio de 14 Owen denomina unidade focal a relação dos sentidos de ser. Aristóteles anuncia no início de 2 que ser, mesmo sendo dito de muitos modos, não é dito de maneira homônima, mas sim, em relação a uma natureza única, e que em razão disso, seria possível uma ciência do ser enquanto ser. Tal natureza corresponderia à substância, porquanto todas as coisas estariam relacionadas de algum modo com ela. Assim, o que é ser para a qualidade, ou para quantidade, ou para a relação, etc, poderia ser explicado recorrendo-se ao sentido de ser da substância, o qual lhes é anterior, tanto no âmbito ontológico, quanto, lógico. 15 A unidade focal dos sentidos de ser ainda que demasiado frágil para estabelecer uma doutrina da unicidade dos sentidos de ser, apresentou-se para Aristóteles como sendo suficientemente forte para conferir a unidade necessária para o estabelecimento de uma ontologia. Cf., ZINGANO, Marco. "Dispersão categorial e metafísica em Aristóteles". São Paulo: Revista Discurso, n.33: 9-34, 2003, pp.13. 16 IRWIN, Terence. Aristotle's First Principle. Oxford: Claredon Press, 1988. 17 Idem, pp. 171-77. 18 Idem, pp. 188. 20 não Contradição 19 realizada em 4, seria o exemplo paradigmático do uso e capacidade dessa nova dialética, por meio da qual, Aristóteles se revelaria capaz de demonstrar por refutação a validade universal do mais firme de todos os princípios, e com isso, seria possível transpor a dificuldade imposta pelo caráter não demonstrativo dos princípios. Malgrado a popularidade e repercussão da linha de leitura iniciada por Owen, algumas vozes dissonantes são perceptíveis no cenário das discussões acadêmicas das últimas décadas do século XX. Robert Bolton sustentou 20 , contra a tese de Irwin, que a defesa do PNC obedeceria às regras estabelecidas nos Elencos Sofísticos e no livro VIII dos Tópicos para uma refutação qualquer, e nesse sentido, não representaria uma nova concepção de dialética, nem qualquer modificação doutrinária em relação ao conteúdo desses tratados 21 . Bolton afirma que a Metafísica tampouco estaria em contradição com a doutrina dos Segundos Analíticos, mas ao contrário, o Estagirita pensaria na ciência do ser enquanto ser nos moldes de uma estrutura explanatória demonstrativa, tal como aqueles contidos nesse último tratado 22 . Também em argumentação contra Irwin, entretanto, alguns anos antes de Bolton, Alan Code sustentou, contrariando a visão tradicional, que em 4 Aristóteles sequer estaria tentando provar a validade universal do PNC, mas antes, estaria tentando mostrar seu caráter indubitável, provando-o como o mais firme de todos os princípios 23 . Além disso, também defendeu a possibilidade da ontologia ser uma ciência demonstrativa stricto sensu, alegando que sua diferença para as demais ciências não se daria pelo caráter departamental ou genérico, mas sim, pelo modo de investigação. Enquanto as ciências particulares investigariam o ser sob um determinado aspecto, a ciência de investigaria o ser sob uma perspectiva absolutamente universal 24 . Tendo em vista essa breve exposição, não é difícil perceber que o questionamento sobre a relação entre o conceito de ciência e o projeto metafísico de Aristóteles levou a resultados surpreendentes e 19 Doravante simplesmente PNC. 20 BOLTON, Robert. "Aristotle's conception of metaphysics as a science", in T. Scaltsas, D. Charles e M. L. Gill (eds), Unity identity and explanation in Aristotle's metaphysics. Oxford: Claredon Press, 1994, pp.321-54. 21 Idem, pp. 325-38. 22 Idem, pp. 352. 23 CODE, Alan. "Aristotle's Investigation of a Basic Logical Principle: Which Science Investigates the Principle of Non-Contradiction?". Canadian Journal of Philosophy, 1986, vol.16, no 3, pp. 341-358, pp. 354-55. 24 Idem, pp. 352 -54. 21 conflitantes. Em um primeiro momento, apontando para a impossibilidade do projeto, ou para uma mudança radical no conceito. Em um segundo momento, fomentando o embate entre a real existência de uma nova concepção de ciência e a continuidade da antiga. Entre as posições de Aubenque e Owen, a Metafísica se divide entre o fracasso e o recomeço da filosofia aristotélica. Entre as de Irwin, Code e Bolton divide-se entre a total reformulação da doutrina e a continuidade da mesma. O presente trabalho possui como pano de fundo essa tensão entre a epistemologia e a ontologia aristotélicas e os desdobramentos contemporâneos para esse embate. A busca por uma resposta para a pergunta sobre a natureza da incompatibilidade entre os tratados dos Segundos Analíticos e da Metafísica orienta, de um modo geral, o trabalho aqui proposto. Seria ela real ou aparente? Se real, então as possibilidades de leitura se dividem entre as posições apontadas por Aubenque e Owen. Se for aparente, o que está em questão é para além da possibilidade ou não do projeto a necessidade de mudança do conceito. Sobre esse último ponto uma consequência interessante ganha contornos. A tese proposta por Owen aponta para uma possível evolução no pensamento de Aristóteles, por meio da qual, o Estagirita passaria de uma radical oposição a possibilidade de um saber absoluto à constituição de uma ciência do ser enquanto ser. O pivô dessa mudança seria a descoberta da unidade focal dos sentidos de ser, fato que acarretaria, como já mencionado, na reformulação radical no projeto filosófico aristotélico como um todo. Se, entretanto, o projeto anunciado no livro não representa uma mudança no conceito de ciência, então, ainda que Aristóteles tenha, de fato, encontrado na unidade focal a ferramenta que possibilitou uma disciplina científica absolutamente geral, a possível evolução de seu pensamento se veria reduzida a um grau bastante limitado. Predominando nesse caso, a constância da doutrina em detrimento de sua radical mudança. O presente trabalho não pretende responder a questão acerca da incompatibilidade entre ambos os tratados, tampouco, visa oferecer uma resposta quanto à natureza do projeto aristotélico de uma ciência do ser enquanto ser. Uma tentativa dessa grandeza seria, já de saída, temerária e pouco frutífera. As interpretações sustentadas pelos autores mencionados possuem todas, boas razões para serem defendidas, e de igual modo, razões para serem recusadas, sendo configurado em face disso, um verdadeiro impasse sobre as questões mencionadas. O objetivo é tentar trazer à tona alguns indícios que possam colaborar de algum modo na construção de uma resposta para esse impasse. Para tanto, será 22 necessário explorar, a partir de uma leitura da demonstração refutativa desenvolvida em Metafísica 4, alguns pontos que têm recebido pouca, ou quase nenhuma atenção dos intérpretes que se ocuparam desse tratado aristotélico. A ideia central desse trabalho é mostrar alguns elementos no texto que apontem para uma relação de dependência argumentativa entre a prova desenvolvida em 4 sobre o PNC e a prova nos Segundos Analíticos I, 22, sobre a necessidade de princípios indemonstráveis para as ciências. Fazendo isso, estarei posicionando-me a favor da ideia de uma continuidade, ou melhor, de uma complementaridade entre as doutrinas dos Segundos Analíticos e da Metafísica. A relação entre as duas provas mencionadas tradicionalmente tem chamado a atenção dos intérpretes apenas devido às consequências negativas e seu caráter paradoxal. As razões para isso não são de todo injustificáveis, pois, em um caso, Aristóteles estaria provando serem os princípios primeiros indemonstráveis; no outro, tentando demonstrar um princípio primeiro. Em vista disso, a ideia central desse trabalho, na medida em que pensa numa aproximação entre ambos os tratados por via de tais provas, poderia parecer, no mínimo, um contrassenso. Entretanto, como justificativa preliminar ressalto que tal aproximação é, em certo sentido, realizada pelo próprio Aristóteles. Em Metafísica 3 ele aponta para a necessidade de uma formação prévia nos Analíticos, no que diz respeito ao modo como se deve aceitar a verdade acerca dos princípios comuns a todas as ciências; e em 4, quando censura a ignorância (nos Analíticos) daqueles que exigem uma demonstração do PNC. Independentemente do teor preciso dessas referências 25 , não é de todo inapropriado pensá-las como um indício de que Aristóteles pressupõe o conteúdo dos Analíticos como sendo importante para se evitar algumas dificuldades e incompreensões no texto de 3 e 4. Embora tais referências não sejam por si, qualquer garantia de compatibilidade entre os dois tratados, ao menos, são suficientes como um ponto de partida para se pensar uma relação de pressuposição entre os mesmos. 25 Existe um desacordo quanto ao teor da referência em 1005b 2-5. Ross defende que Aristóteles estaria excluindo as questões sobre a verdade do âmbito da investigação metafísica, cabendo o estudo delas aos Analíticos. ARISTOTLE. Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross. 1997, pp. 262-63. Bonitz entende que a referência diz respeito à verdade dos axiomas e que, Aristóteles estaria advertindo os leitores que essa questão já deve ser conhecida antes de se iniciar na investigação metafísica, cf., REALE, Giovani. Metafísica: sumário e comentário, vol. III. Trad. Marcelo Perene. São Paulo; Edições Loyola, 2002, pp. 165-166. 23 No capítulo 1 deste trabalho tentarei tornar visível, como objeto a ser considerado na demonstração refutativa realizada a partir de 4, a presença da questão sobre a impossibilidade de demonstrar os primeiros princípios. Tradicionalmente essa questão encontra-se restrita, em 4, a uma pequena e compacta argumentação localizada em 1006a 5-11. Meu objetivo nessa etapa do trabalho é mostrar que a permanência da questão sobre a indemonstrabilidade dos primeiros princípios se estende muito além dessa passagem. Como um passo preliminar nesse sentido, farei alguns apontamentos quanto à possibilidade de se sustentar um propósito alternativo para a argumentação desenvolvida em 4. Esse procedimento se torna necessário uma vez que a maior parte dos intérpretes partilha do pressuposto de que a demonstração refutativa possui por objetivo provar (i) a validade do PNC. Para o cumprimento dessa tarefa apresentarei outras duas alternativas. A primeira consiste na ideia de que Aristóteles estaria tentando mostrar que o PNC é (ii) o mais firme de todos os princípios, ou seja, que é impossível enganar-se acerca dele e, que ele é necessário para que se conheça qualquer coisa. A segunda, diz respeito (iii) à impossibilidade de se demonstrar todas as coisas. A razão para essa multiplicidade de opções será apresentada em detalhes ao início desse capítulo. Tendo em vista a grande aceitação de (i) dentre os intérpretes e o objetivo específico dessa primeira etapa, farei apenas uma apresentação bastante geral dessa escolha, frisando, em especial, algumas dificuldades inerentes à mesma. Embora os pormenores relacionados à opção por (i) sejam de suma importância e interesse, não será necessária uma exposição detalhada dessa alternativa, pois não me ocuparei do conteúdo específico dos argumentos desenvolvidos por Aristóteles, mas antes, pretendo tratar da estrutura geral da argumentação por ele desenvolvida. A alternativa (ii) é bastante recente na literatura, sendo sugerida pela primeira vez, ainda que parcialmente, por Jonathan Lear em um trabalho publicado em 1980 26 . Nessa ocasião, Lear sustentou que o objetivo de Aristóteles não seria demonstrar o PNC, mas sim, provar que é impossível estar enganado a respeito dele 27 . Alguns anos mais tarde, Alan Code, influenciado em parte pela leitura de Lear, defendeu em um 26 LEAR, Jonathan. Aristotle and Logical Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 1980, pp. 99-114. 27 Idem, pp. 99: "The argument is not designed to prove the law of noncontradiction, but prove that is impossible to disbelieve the law of noncontradiction". 24 controverso artigo 28 que Aristóteles estaria, em realidade, tentando provar que o PNC é o mais firme de todos os princípios. No seu entender, a argumentação desenvolvida a partir de 4 não seria uma prova do PNC enquanto tal, mas sim, uma prova acerca desse princípio, ou melhor, sobre certas qualidades dele, a saber, que é impossível estar enganado a seu respeito, e que ele é necessário para o conhecimento de qualquer coisa. A sugestão de Code, em especial, despertou reações contrárias, quase que imediatas, no meio acadêmico, mostrando-se difícil de ser sustentada na íntegra 29 . Não obstante as possíveis críticas quanto a essa linha de leitura, meu interesse nela está aquém das pretensões da mesma, restringindo-se à mera sugestão de outro propósito para a argumentação iniciada em 4 e, a certos aspectos associados aos pressupostos que a orientam. Darei certa ênfase aos mesmos, na medida em que serão importantes para o desenvolvimento do capítulo 3. O caso da alternativa (iii) é sem dúvida bastante delicado, porquanto não possui referência precisa na literatura aristotélica consagrada. O único precedente encontrado foi uma sugestão realizada por Norman Kretzmann em um comentário à interpretação de Russell Dancy para 4, realizado durante uma leitura na Universidade de Cornell 30 . A leitura por mim desenvolvida vai ao encontro dessa sugestão em muitos aspectos, entretanto, uma proposta de tal natureza, em face de 28 CODE, Alan. "Aristotle's Investigation of a Basic Logical Principle: Which Science Investigates the Principle of Non-Contradiction?", 1986. 29 Marc Cohen em comentário ao artigo de Code afirma ter dúvidas quanto a possibilidade de que a argumentação realizada em 4 teria como objetivo provar a indubitabilidade do PNC, uma vez que apenas uma das sete provas apresentadas no capítulo possui como conclusão a indubitabilidade do princípio. COHEN, S. Marc. "Aristotle on the Principle of Non-Contradiction" Canadian Journal of Philosophy, 1986, vol.16, no 3, pp. 359-370, pp. 362-63. Robert Bolton, por razões semelhantes daquelas de Cohen, também se mostra cético quanto a essa possibilidade, apontando para o fato de que os argumentos desenvolvidos possuem por conclusão o próprio PNC, não o seu caráter indubitável. in BOLTON, Robert. "Aristotle's conception of metaphysics as a science", 1994, pp. 323-24. 30 DANCY, Russell M. Sense and contradiction: a study in Aristotle. Dordrecht/Boston: D. Reidel Publishing Company, 1975, pp. 25 n.37 e pp. 55 n.1. A sugestão de Kretzmann é apresentada de maneira muito lacônica por Russell Dancy, e parece estar pautada na supressão de uma sentença em 1006a 28, conforme estabelecido no texto de David Ross, in. ARISTOTLE. Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary, 1997, pp. 26869. Apresentarei em mais detalhes a sugestão de Kretzmann e as razões de David Ross no item 1.4 do sumário. 25 seu caráter heterodoxo, necessita de uma argumentação que a justifique, ou ao menos, conceda-lhe alguma plausibilidade. Desconheço a existência de uma justificativa dessa ordem, de modo que dedicarei a maior parte de meus esforços à tentativa de tornar visível o papel que a alternativa (iii) possui no esquema geral da argumentação iniciada em 4. Uma vez apresentadas as razões para corroborar tal hipótese, espero tornar sensível a necessidade e importância de se recorrer a uma análise da prova apresentada no capítulo 22 dos Segundos Analíticos I, onde é defendida a indemonstrabilidade dos princípios. Tal procedimento será desenvolvido no segundo capítulo do presente trabalho. Vale adiantar que o objetivo central do capítulo 1 não é defender as alternativas (ii) ou (iii) em detrimento da alternativa (i), mas sim, sugerir a possibilidade de se considerar uma conjunção da alternativa (iii) com as demais, seja ela formada pela disjunção entre (i) e (ii); ou pela conjunção entre ambas. Meu intento não é decidir entre (i) e (ii), uma tentativa dessa natureza extrapola em muito as possibilidades do presente trabalho, de maneira que me desobrigo de qualquer escolha envolvendo ambas. Ao considerá-las tenho em mente apenas a ideia de ressaltar a multiplicidade de propósitos que a demonstração refutativa aparentemente envolve, evidenciando a partir disso, as dificuldades de se entender a argumentação como respondendo apenas a um único propósito. O intuito que orienta a análise realizada no capítulo 2 consiste, basicamente, em apresentar alguns elementos que possam ser pensados como pontos em comum entre as argumentações do capítulo 22 e de 4. Para tanto será necessário uma leitura detalhada do conjunto de argumentos apresentados nesse capítulo dos Segundos Analíticos I, concentrando atenção especial na primeira das três provas apresentadas. Para a realização dessa etapa, farei alguns apontamentos preliminares sobre a relação entre cadeias de predicados e demonstração, com isso, pretendo apenas tornar mais compreensível a estrutura da argumentação aristotélica como um todo. Em seguida, farei uma leitura, linha a linha, dos argumentos desenvolvidos por Aristóteles, destacando alguns pontos de maior interesse. Uma vez encerrada essa etapa, darei início ao capítulo 3, o qual consistirá no retorno à Metafísica para empreender uma leitura de 4 à luz dos elementos desenvolvidos nos capítulos anteriores. A leitura de 4 será restrita à passagem entre 1006a 28 e 1007b 18, na qual, conforme a maior parte da tradição, encontra-se o cerne da argumentação realizada nesse capítulo da Metafísica. O intuito principal dessa etapa do trabalho é mostrar as semelhanças na estrutura e nos 26 pressupostos que orientam esse argumento e aquele primeiro desenvolvido nos Segundos Analíticos. Em razão disso, e, na medida em não tomarei partido acerca do propósito específico da demonstração envolvendo PNC (se ou (i) ou (ii), ou se (i) e (ii)), mas sim assumirei uma perspectiva mais geral (que requer apenas a observância do PNC), adianto que a leitura da argumentação possuirá um caráter bastante experimental e preliminar. Desse modo, não me ocuparei de uma confrontação mais detalhada com as linhas de interpretação mais consagradas, mas restringirei o embate a alguns pontos de interesse específicos. Por fim, com base nos apontamentos realizados na apresentação da linha de leitura sugerida por Lear e Code, apresentarei uma hipótese para explicar tanto a razão das semelhanças encontradas entre os argumentos, quanto, o caráter incompleto da argumentação iniciada em 4 como um todo, tal como explicitado no item 1.4.2 do sumário. Uma vez percorrido o caminho argumentativo exposto, apresentarei, na conclusão, algumas considerações breves acerca das implicações e consequências da linha interpretativa por mim adotada no que se refere à relação entre os tratados da Metafísica e dos Segundos Analíticos. Como último elemento deste trabalho, desenvolverei em um apêndice uma questão periférica sobre a defesa da indemonstrabilidade dos princípios contida nos Segundos Analíticos I. A argumentação referente a esta questão, tradicionalmente, é entendida como formando um bloco entre os capítulos 3 e 19-22, nos quais, Aristóteles refuta, simultaneamente, as teses do regresso infinito e da circularidade das demonstrações. Defenderei a necessidade de se pensar em uma separação entre o capítulo 3 e os capítulos 19-22, tratando-os como argumentações distintas. Com isto espero conferir maior clareza e consistência para o conjunto dos argumentos apresentados nesses últimos capítulos, assim como apresentar uma justificativa de fundo para a leitura adotada sobre os mesmos no capítulo 2 deste trabalho. 27 1. ALTERNATIVAS PARA O PROPÓSITO DA DEMONSTRAÇÃO REFUTATIVA EM METAFÍSICA 4. 1.1 A multiplicidade de propósitos. Aristóteles no início do capítulo 4 do livro da Metafísica – logo após realizar uma breve recapitulação de alguns pontos abordados na parte final do capítulo anterior, e de fazer alguns apontamentos sobre a natureza finita do processo demonstrativo – anuncia que irá realizar uma demonstração refutativa (	   ) contra alguns de seus adversários. Tal demonstração, diferentemente de uma demonstração stricto sensu, não possui como ponto de partida premissas estabelecidas pelo proponente, mas sim uma proposição apresentada pelo próprio adversário. Com isso Aristóteles pensa estar evitando a acusação, da parte de algum oponente, de incorrer em uma petição de princípio. O restante do capítulo 4 até o final do livro contém o desenvolvimento dessa estratégia argumentativa. Alguns questionamentos importantes emergem frente a esta situação. No que consistiria exatamente uma demonstração refutativa? Aristóteles, à primeira vista, não trata desta questão em nenhuma outra parte do corpus, o que em certo sentido deixa margem para se pensar que ele está desenvolvendo um tipo de demonstração até o momento inédito. Além disso, a estratégia argumentativa adotada poderia de fato evitar uma petição de princípio? Diversos autores ocuparam-se na tentativa de responder essas questões sem que, no entanto, houvesse algum consenso significativo a este respeito. Alguns viram na demonstração refutativa uma nova técnica de justificação dos princípios, desenvolvida em virtude das necessidades específicas da ciência apresentada em . Outros, não encontram nela inovação alguma para além daquelas já desenvolvidas por Aristóteles no Organon 31 . Alguns autores, por sua vez, viram na tentativa de evitar a petição de princípio o insucesso do argumento, uma vez que o Estagirita estaria escamoteando entre as premissas da argumentação um comprometimento de antemão da parte do adversário, com sua própria doutrina ontológica. Segundo esta linha de leitura, Aristóteles estaria pressupondo, na base do argumento, sua doutrina essencialista como condição necessária para a significação em geral. As dificuldades resultantes a partir daí mostram-se, em seu limite, 31 Posições defendidas por Terrence Irwin (1988) e Robert Bolton (1994) respectivamente, cf., n.16 e 20. 28 embaraçosas para o propósito de Aristóteles como um todo, revelando uma argumentação além de frágil e de difícil aceitação, inapelavelmente inválida. Outros autores ainda, a despeito dessa linha interpretativa, não viram na estratégia adotada para evitar a petição de princípio, qualquer compromisso com o essencialismo aristotélico, defendendo o sucesso da mesma em detrimento de seu fracasso 32 . Malgrado a diversidade de interpretações quanto à natureza e sucesso da demonstração refutativa apresentada em 4, relativamente poucos autores questionaram acerca do seu propósito enquanto tal. O que de fato Aristóteles pretendia provar por meio de tal argumentação? Via de regra assume-se como resposta para este questionamento que o propósito do Estagirita era provar (i) a validade universal do PNC. Entretanto, esta suposição, embora partilhada por grande parte dos intérpretes não é a única possibilidade que o texto oferece. Recentemente sustentou-se que seu propósito seria demonstrar que (ii) o PNC é o mais firme de todos os princípios, ou seja, que ele consiste em um princípio acerca do qual é impossível estar enganado e que necessariamente deve ser conhecido por quem conhecesse qualquer coisa 33 . Além dessa alternativa, sugeriu-se que a demonstração refutativa também teria por objetivo provar (iii) a impossibilidade de se demonstrar todas as coisas 34 . A margem para se postular tal diversidade de propósitos encontra sua origem no modo impreciso como Aristóteles formula a questão no início de 4. A dificuldade para determinar o objeto da demonstração refutativa se faz sensível a partir da constatação de que o Estagirita, de fato, enumera as três alternativas apresentadas, e logo 32 A distinção dos intérpretes de 4 entre aqueles que encontram na demonstração refutativa um compromisso ou não com o essencialismo pode ser encontra em Raphael Zillig (2003, pp.7-8). O autor denomina a primeira linha de leitura como "essencialista" e a segunda como "semântica. No primeiro caso elege Lukasiewicz como exemplo paradigmático, no segundo, Tomás de Aquino. Meu intuito aqui não é o de posicionar-me em relação a uma ou outra linha de leitura, a distinção mencionada cumpre apenas um papel expositivo, uma vez que funciona como um interessante critério para agrupar o variado rol de interpretações acerca de 4. A defesa do PNC como propósito da demonstração refutativa será retomada em mais detalhes no item 1.2 do sumário. 33 O caráter indubitável do PNC como propósito da demonstração refutativa foi defendido por Jonathan Lear (1980) e Alan Code (1986), cf., n.26 e 28. Farei uma análise mais detalhada desta posição um pouco mais a frente no item 1.3 do sumário. 34 Tal sugestão será apresentada em mais detalhes e defendida ao longo deste trabalho. O único precedente encontrado foi em Norman Kretzmann, sobre o qual, retornarei no item 1.4 do sumário, cf., n. 30. 29 depois disto, anuncia o seu propósito de modo vago, fazendo uso de um pronome demonstrativo. O problema reside, a partir deste ponto, na tentativa de se estabelecer a referência para o pronome  na linha 1006a 5 e, principalmente, na linha 1006a 12. A fim de melhor perceber os motivos deste impasse vale realizar uma leitura detalhada das passagens em questão. Aristóteles inicia 4 mencionando alguns adversários que sustentam tanto a possibilidade de uma coisa ser e não ser, como a possibilidade de se conceber algo desta maneira. Na sequência do texto afirma, recapitulando argumentação apresentada ao fim de 3, que em face da admissão (i) da validade necessária do PNC mostrou-se que o mesmo consiste (ii) no mais firme dos princípios. Entretanto, alguns adversários, devido a uma lacuna em sua formação, exigem que isso seja demonstrado. Há alguns que, conforme dissemos, afirmam ser possível uma mesma coisa ser e não ser, e afirmam que eles mesmos assim concebem. Utilizam-se deste argumento inclusive muitos que investigaram a natureza. Mas, de nossa parte, presentemente acabamos de admitir que (i) é impossível ao mesmo tempo ser e não ser, e, através disso mostramos que este é (ii) o mais firme de todos os princípios. Mas, por falta de formação, alguns exigem que também isso ( ) seja demonstrado [1005b 35 a 1006a 6]35. A dificuldade sobre essa passagem reside em se determinar a referência para o "isso" sobre o qual recai a demonstração exigida pelos adversários mencionados. Estariam eles exigindo a demonstração da (i) validade do PNC enquanto tal, ou seja, que é impossível ao mesmo 35     !" "# $"#%&' ( ")  ))  ! ($%* "$! + , '# $"#"  '&&$'$ (	$" " -.O texto grego em todas as citações de Metafísica / será o estabelecido por David Ross in ARISTOTLE. Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross. 1 Vol., Oxford University Press, 1997. A tradução das passagens citadas será aquela realizada por Lucas Angioni in. ARISTÓTELES. Metafísica, livros IV e VI. Tradução, introdução e notas de Lucas Angioni. Clássicos da Filosofia: Cadernos de Tradução no 14. IFCH/UNICAMP, 2007. Nos casos em que for necessário alguma alteração será apresentada uma nota justificando o motivo. Os grifos e a numeração em negrito são de minha autoria. 30 tempo ser e não ser, ou de seu título de (ii) mais firme de todos os princípios? Por certo, tais alternativas não são de todo excludentes, uma vez que o PNC deve ser válido para receber o título de princípio mais firme de todos, entretanto, para receber tal título, não basta que ele seja válido. Segundo o próprio Aristóteles, além da validade, um princípio de tal natureza precisa ser "mais conhecido" e "não-hipotético", em outras palavras, é necessário que seja impossível estar enganado a seu respeito e sua posse deve ser necessária para se conhecer qualquer coisa. [1005b 11-17]. Assim, na medida em que as alternativas (i) e (ii) não se reduzem mutuamente, dependendo da escolha do adversário, o Estagirita teria que desenvolver uma argumentação distinta. Na continuidade do texto, Aristóteles afirma que a falta de formação desse tipo de adversário é evidente, pois eles são incapazes de reconhecer de quais coisas se deve procurar demonstração e de quais não se deve. Em seguida acrescenta que, em geral, (iii) é impossível demonstrar todas as coisas, uma exigência dessa natureza implicaria em uma série infinita de demonstrações, e mesmo nesse caso, tampouco seria possível demonstrar. Se, entretanto, comenta o Estagirita não fosse necessário procurar demonstração para tudo, por certo que tais adversários, não saberiam dizer qual outro princípio, mais que o PNC, poderia ser reputado como possuindo tal qualidade. Não obstante a falta de formação desses adversários é possível, ainda assim, demonstrar refutativamente que isso, de fato, é impossível. [...] de fato, é falta de formação não reconhecer de que coisas é preciso procurar demonstração e de que coisas não é preciso; pois, em geral, (iii) é impossível haver demonstração de absolutamente tudo (pois se prosseguiria ao infinito, de modo que nem assim haveria demonstração); e, se não é preciso procurar demonstração de todas as coisas, qual princípio reputam ser sobretudo de tal qualidade, eis algo que não conseguem dizer. Mas é possível demonstrar refutativamente até mesmo que isso ( ) é impossível [1006a 6 12] 36 . Uma vez mais a dificuldade consiste em determinar a referência do pronome demonstrativo "isso", mas neste caso, a situação é agravada 36, " " $"  0*1$*	  *.' " " %	# 2 , " 3&14 $-' #	5  $"*1$*		#  $  $"3, *(,-*	   '( Os grifos e a numeração em negrito são de minha autoria. 31 por uma terceira alternativa. Ao perguntarmos o que é precisamente este "isso" que é impossível, o texto aponta para duas alternativas quase de imediato. Aristóteles afirmou na passagem anterior que (i) é impossível ao mesmo tempo ser e não ser, e na passagem em questão, que (iii) é impossível haver demonstração de absolutamente tudo. Assim, à primeira vista, o Estagirita poderia estar propondo demonstrar refutativamente tanto o conteúdo do PNC, quanto, a impossibilidade de se demonstrar todas as coisas. Também aqui, ambas as alternativas não são de todo excludentes, pois o PNC é um princípio indemonstrável, entretanto, a prova de sua validade não implica na impossibilidade de se demonstrar todas as coisas, e tampouco o inverso é verdadeiro. Assim, porquanto questões independentes requerem ambas demonstrações distintas. Além das alternativas (i) e (iii) é plausível pensar que Aristóteles esteja se referindo às teses dos adversários mencionados no início da primeira passagem [1005b 35 a 1006a 2], os quais afirmam que (i') é possível uma mesma coisa ser e não ser e, que (ii') é possível conceber algo como sendo dessa maneira. Nesse caso, o Estagirita estaria pretendendo mostrar como sendo impossível afirmar tais teses. Isso implicaria então, na tentativa de mostrar (i) ou (ii) como verdadeiras. Tendo em vista apenas as passagens analisadas não é possível estabelecer com absoluta certeza a referência da demonstração refutativa, sendo qualquer das alternativas enumeradas, uma candidata plenamente legítima. Frente a este impasse é natural esperar que a continuidade do texto forneça elementos suficientes para se determinar com segurança, o propósito de Aristóteles para a argumentação desenvolvida. Malgrado o caráter legítimo dessa expectativa, para a surpresa do leitor, a dúvida aparentemente permanece. Um fator agravante para a dificuldade de se determinar o propósito específico reside no fato de que a argumentação iniciada em 4, não contém apenas uma demonstração refutativa, mas, uma série de diferentes argumentos. Somente em 4 é possível identificar, sem maiores problemas, sete deles 37 . Outra dificuldade associada a esta, consiste em estabelecer até que ponto se estende a argumentação, pois ela claramente não se encontra restrita ao capítulo 4, prolongando-se, em tese até o final do livro . Considerando-se a demonstração refutativa neste contexto mais amplo é possível perceber a reincidência das alternativas (i), (ii) e (iii) em diferentes momentos do texto. Assim, apesar dos intérpretes em sua maioria identificarem o 37 Cf., os comentários de Ross (1997, pp. 265-58) e Kirwan. Aristotle's Metaphysics, Books and Oxford: Claredon Press, 1971, pp. 93-105. Os autores discordam apenas no que diz respeito a divisão dos argumentos. 32 propósito da argumentação como sendo o PNC, nem todos os argumentos apresentados possuem como conclusão a validade deste princípio. Em 1008b 7-13, por exemplo, quase ao fim de 4, o argumento desenvolvido possui por conclusão: a impossibilidade de se conceber coisas contrárias ao mesmo tempo, o que estaria mais para uma prova da indubitabilidade do PNC do que, propriamente, de sua validade 38 . Além disso, a impossibilidade de se conceber uma mesma coisa com sendo e não sendo é alvo de interesse da argumentação de 5, fato que em princípio poderia ser entendido como uma continuação desse último ponto. Do mesmo modo, na passagem final de 6 onde Aristóteles supostamente está realizando um resumo da argumentação desenvolvida até aquele momento no texto – encontra-se a afirmação de que o PNC, em face das razões apresentadas, deve ser considerado o mais firme de todos os princípios [1011b 13-14]. Em contrapartida, o tema da impossibilidade de demonstração para todas as coisas reaparece no início de 6 e ao fim de 7, sendo que o motivo de tal ocorrência não é de todo compreendido pelos intérpretes. Diante dessas considerações preliminares, espero ter tornado visível, ainda que de maneira um tanto incipiente, certa dificuldade para se determinar, sem mais, o propósito da demonstração refutativa. Uma vez estabelecido este ponto, vale levantar outra questão: Será o caso de se considerar apenas uma das possibilidades? Não poderia Aristóteles ter em mente mais de uma delas? A respeito disso faço dois apontamentos iniciais: O primeiro deles vai ao encontro do fato das questões envolvendo as alternativas (i), (ii) e (iii) serem irredutíveis entre si, ou seja, provar uma delas não implica necessariamente em provar as outras. Também é digno de nota que estas três questões envolvem teses extremamente polêmicas no contexto em que são discutidas, cuja aceitação continua ainda em nosso tempo, em todos os aspectos, muito controversa. (i) A validade irrestrita do PNC, (ii) seu caráter indubitável e (iii) a existência de princípios indemonstráveis para as ciências são teses que Aristóteles não poderia exigir, sem mais, que fossem aceitas por seus adversários. Em razão disso, se a demonstração refutativa diz respeito apenas a uma das alternativas, então o Estagirita teria que desenvolver em alguma outra parte do corpus, uma argumentação em 38 Esse ponto é desenvolvido por Cohen em um artigo em que analisa a tese defendida por Alan Code. Segundo Cohen (1986, pp. 363) esse argumento poderia ser lido como uma defesa do PNC como uma lei do pensamento, ou seja, sobre a impossibilidade de pensá-lo como falso, e nesse sentido, estaria sendo provado o caráter indubitável do PNC, tal como pretendido por Code. 33 defesa destes outros pontos. Ou então, deixar em aberto uma lacuna considerável em sua doutrina filosófica. Tradicionalmente se entende que Aristóteles prova a questão (ii) por meio de uma densa argumentação realizada na parte final de Metafísica 3, e para a questão (iii) dedica uma pequena passagem ao início de 4, e parte considerável dos Segundos Analíticos I. Retomarei estes pontos mais adiante, quando for analisar as questões (ii) e (iii) separadamente. Nessa ocasião, levantarei algumas dúvidas a respeito dessa linha de interpretação. O segundo apontamento refere-se ao modo como, via de regra, é traduzido o anúncio da demonstração refutativa em 1006a 11-12. Em uma tradução livre temos algo como: "Mas é <possível> demonstrar refutativamente também a respeito disso que <é> impossível" 39 . Note-se que a palavra "também" () nesse caso parece expressar a ideia de inclusão. Ou seja, Aristóteles estaria dizendo que dentre outras coisas, também sobre isso que ele mencionou é possível realizar uma demonstração refutativa. Um exemplo talvez elucide melhor o ponto aqui em questão: se alguém encontrasse a frase: "mas Aristóteles investigou também a respeito das disciplinas biológicas", seria lícito pensar a partir dela, que Aristóteles investigou a respeito de outras disciplinas, além das biológicas. Ou seja, ele investigou sobre tais e tais coisas e também sobre as coisas biológicas. Nesse caso, a palavra "também" permite deduzir que a investigação empreendida por Aristóteles recai sobre mais disciplinas do que aquelas mencionadas na frase. Considerada em um contexto em que se apresentam múltiplas possibilidades para a demonstração refutativa, a passagem traduzida do modo proposto pode ser compreendida como significando, por exemplo: que não apenas a demonstração do PNC pode ser realizada de maneira refutativa (ou de seu caráter indubitável), mas também, da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas. Essa leitura é, em certo sentido, reforçada pela ocorrência de uma expressão semelhante nas linhas 1006a 5-6 onde se lê: "Mas, por falta de formação, alguns exigem que também () isso seja demonstrado"40 Nessa ocasião, o que estaria em jogo seria a exigência de uma demonstração não somente sobre o PNC, mas também, sobre o seu caráter indubitável, tal como mencionado anteriormente. No caso das traduções mais consagradas, em geral, ou se omite a palavra grega  em1006a 11-12, ou se opta por um termo que 39,-*	   ' Tradução de minha autoria. 40 	$"" -. A tradução é de Lucas Angioni (2007a). 34 expresse a ideia de retratação (até mesmo; ao menos; pelo menos; etc), ou seja, busca-se expressar a seguinte ideia: apesar da impossibilidade de demonstrar o PNC por meio de uma demonstração stricto sensu, ao menos é possível prová-lo por via de uma estratégia alternativa denominada demonstração refutativa. Tais traduções são perfeitamente legítimas, entretanto não é difícil perceber que possuem como pressuposição de base, a existência de apenas um único propósito para a argumentação aristotélica. As considerações até o momento realizadas, por certo, são insuficientes para justificar, ainda que em bases mínimas, a existência de mais de um propósito para a argumentação desenvolvida a partir de 4. Não obstante, creio que sejam suficientes, ao menos, para fornecer algum suporte para prosseguir na busca por outros indícios que possam corroborar de algum modo essa ideia. Assim, tendo em mente os apontamentos realizados, prossigo, mas agora em uma análise das alternativas (i), (ii) e (iii) em separado. 35 1.2 A validade universal do PNC 41 . Aristóteles, no início de 4, chama a atenção para duas dificuldades relacionadas à demonstração do PNC. A primeira delas diz respeito (i) a própria demanda por uma demonstração, pois os princípios das ciências são por definição indemonstráveis, a segunda (ii) versa sobre o caráter inválido da demonstração caso fosse oferecida. Segundo o Estagirita, a mera exigência relacionada a (i) é um sinal evidente da falta de formação () da parte daqueles que fazem tal demanda, pois quem assim procede – afirma Aristóteles desconhece de quais coisas se deve pedir demonstração e de quais não se deve em absoluto e, em geral, ignora que é simplesmente impossível demonstrar todas as coisas [1006a 5-8]. Essa falta de formação mencionada pelo Estagirita refere-se ao conhecimento dos Segundos Analíticos, onde é apresentada e defendida a tese da indemonstrabilidade dos primeiros princípios das ciências 42 . A demanda por tal tese decorre, grosso modo, da necessidade de haver um ponto de partida para as 41 A crença de que a demonstração refutativa possui como propósito defender a validade do PNC parece ser quase tão antiga quanto a própria tradição de comentários a Metafísica de Aristóteles. De Alexandre de Afrodísias, passando por Tomás de Aquino, até as portas do século XXI, tal crença permaneceu constante e inabalada durante um período de quase dois mil anos. Na atualidade, malgrado algumas vozes dissonantes dentre os intérpretes de 4, esse pressuposto tradicional permanece, salvo engano, a concepção dominante. Em razão da amplitude de autores que defendem esta posição e das peculiaridades de suas diferentes interpretações, assim como, do interesse específico deste trabalho, o qual, como já mencionado, não visa uma análise da argumentação de 4 em seus pormenores, apresentarei apenas uma breve e concisa exposição dessa linha de leitura na contemporaneidade, concentrando minha atenção em alguns dos principais problemas envolvendo a mesma. Para tanto, farei uso de algumas das críticas formuladas por Lukasiewicz, as quais, em grande medida, influenciaram parte significativa dos trabalhos subsequentes sobre 4. Meu intuito não é oferecer uma análise das dificuldades apresentadas por Lukasiewicz, ou das respostas e soluções elaboradas por outros autores para contorna-las, a razão de minha escolha por tal procedimento diz respeito a mera necessidade de encontrar um critério, minimamente plausível, para orientar-me por entre algumas das principais linhas de leitura contemporâneas sobre a demonstração aristotélica do PNC. 42 A necessidade da existência de princípios indemonstráveis para as ciências é uma tese basilar para a epistemologia aristotélica, sendo que para sua comprovação e defesa são dedicados na íntegra os capítulos 3, 19-22 do primeiro livro do referido tratado. 36 demonstrações, sem o qual, o conhecimento científico se vê ameaçado em sua mera possibilidade. Se tudo pudesse ser demonstrado, ou melhor, se fosse necessário demonstrar todas as premissas de um silogismo, então o processo demonstrativo estaria condenado a um regresso infinito, em que cada item deveria ser demonstrado, o que, por certo, impossibilitaria a demonstração enquanto tal43. Aristóteles retoma esta tese de maneira bastante concentrada em 1006a 9 afirmando que a demanda pela demonstração de tudo, de fato, acarretaria um processo demonstrativo infinito, e nesse caso, não haveria demonstração em absoluto. Para Aristóteles os primeiros princípios são indemonstráveis44, mas no caso do PNC – na eventualidade de alguém tentar demonstrá-lo – a possibilidade da demonstração é agravada ainda por uma segunda dificuldade (ii), que invalidaria sob todas as hipóteses a prova oferecida. A dificuldade decorre do modo como o próprio Aristóteles caracteriza esse princípio. Segundo ele, o PNC é por natureza o princípio de todos os demais axiomas, sendo por esta razão, pressuposto por todos os que demonstram qualquer coisa [1005b 32-33]. Por este motivo qualquer tentativa de demonstrá-lo teria, inevitavelmente, o próprio PNC pressuposto entre suas premissas. Sendo assim, tal procedimento não estaria isento de ser acusado de incorrer em uma espécie de erro silogístico conhecido como petição de princípio45. 43 Aristóteles apresenta em Segundos Analíticos I, 3 a tese das demonstrações circulares como uma alternativa ao regresso infinito, entretanto, rejeita tal possibilidade, pois, desse modo, o conhecimento científico estaria condenado a forma vazia e tautológica de seus conteúdos. Retomarei este ponto em mais detalhes no apêndice apresentado ao fim desse trabalho. 44 Vale ressaltar que a indemonstrabilidade dos princípios não decorre apenas da necessidade de um ponto de partida para as demonstrações, mas do fato de eles serem, no entender de Aristóteles, imediatos ( ) [72a 7-8], ou seja, não existe um termo médio ( ) em relação a eles, por meio do qual, a demonstração possa ser realizada. O termo médio em um silogismo demonstrativo é a causa ( ) da conclusão, assim, não havendo causa, não há demonstração. É importante salientar isso, princípios são indemonstráveis porque não existe uma causa para sua verdade, eles são verdadeiros por si mesmos ( ), e, em razão disso, ainda que por algum motivo alguém queira demonstrá-los isto é simplesmente impossível. 45 Cf., Primeiros Analíticos, II,16 64b 34 -65a 9 Aristóteles define petição de princípio como sendo um erro referente ao silogismo, por meio do qual, tentase provar alguma conclusão utilizando-se premissas que são provadas através da própria conclusão pretendida, ou quando a conclusão se encontra diretamente postulada como uma premissa do silogismo apresentado. 37 Não obstante essas dificuldades enumeradas, Aristóteles afirma ser possível, ainda assim, demonstrar o PNC. Não por meio de uma demonstração stricto sensu, tal como caracterizada nos Segundos Analíticos, é claro, porquanto isto é uma impossibilidade lógica, mas através de uma estratégia alternativa denominada demonstração refutativa [1006a 11]. Muito já de discutiu sobre o que precisamente consiste uma demonstração deste tipo, pois, a rigor, não há outra ocorrência desta expressão em todo o corpus aristotelicum. De fato, Aristóteles discorre em diferentes tratados sobre o que entende por "demonstração" (	 ) e por "refutação" (,  ), mas uma "demonstração refutativa" (	   ) é algo aparentemente novo e inusitado 46 . Para fins expositivos assumirei, juntamente com a maior parte dos intérpretes, que uma demonstração refutativa consiste em algum tipo de refutação (,  , o qual, em suas linhas gerais, pode ser compreendido como sendo: um silogismo em que a conclusão é a contraditória (! ) de uma proposição47. Nesse sentido, a estratégia inicial adotada por Aristóteles para demonstrar o PNC, consiste em provar a impossibilidade de se sustentar a tese contrária ao princípio, ou seja, a tese que afirma a possibilidade de uma mesma coisa ser e não ser. Provando que a tese contrária ao princípio é falsa, o Estagirita estaria, desse modo, provando indiretamente a verdade do PNC. A refutação apresentada em 4, no entanto, parece diferir de uma refutação stricto sensu na medida em que não é exigido que o adversário postule que algo é ou não é 48 (isso poderia ser encarado como uma petição de princípio, como bem salienta Aristóteles em 1006a 18-21), mas tão-somente, que seja dito algo com sentido ( ). Se o adversário assim proceder, então já haverá algo definido (+) e será possível realizar a demonstração pretendida [1006a 24-25]. Por meio de uma espécie de refutação e adotando a precaução adicional de não exigir uma proposição afirmativa ou privativa do adversário, Aristóteles pensa ser capaz de contornar as dificuldades concernentes à demonstração do PNC, e assim, uma vez prestados esses esclarecimentos preliminares empreende, a partir de 1006a 28, uma 46 À primeira vista, tal expressão parece soar como o termo tragélafos (bodecervo), assemelhando-se com um caso em que duas palavras são unidas formando um novo nome, cujo significado é no mínimo paradoxal. 47 Cf., Primeiros Analíticos II,20, 66b 11-18 e Refutações Sofísticas 1,165a 2-3. 48 Para que uma refutação ocorra é necessário que o oponente conceda algo, seja afirmando ou negando, do contrário, não haverá refutação, pois não haverá algo para ser refutado, cf., Primeiros Analíticos II,20 66b 12-14. 38 extensa e intrincada argumentação contra aqueles que negam a verdade do mais firme de todos os princípios. A maneira como exatamente o Estagirita procede para refutar a tese adversária, partindo apenas da condição inicial de falar algo com sentido, é motivo de intensa controvérsia entre os intérpretes. Mas apesar disso, é perceptível que a argumentação desenvolvida consiste, grosso modo, em mostrar aos adversários que a negação do PNC resulta, de um modo geral, na impossibilidade de todo e qualquer discurso significativo e, em seu limite, na indistinção entre todas as coisas. É possível elencar uma série de problemas relacionados aos argumentos iniciais desenvolvidos por Aristóteles na defesa do PNC, os quais, à primeira vista, comprometem sobremaneira o sucesso de seu empreendimento. Algumas das principais dificuldades relacionadas à argumentação aristotélica tornaram-se notórias a partir do trabalho de Lukasiewicz49, por meio do qual se sustentou que o Estagirita, apesar do esforço e engenhosidade empregados, foi incapaz de evitar a temida petição de princípio 50 . Além do caráter inválido da argumentação, Lukasiewicz ainda apontou para a completa insuficiência e fragilidade dos pressupostos aristotélicos, afirmando que uma prova do PNC fundada em uma investigação do real e do possível, tal como aquela pretendida pelo Estagirita, sequer poderia ser produzida51. Independentemente da justiça que a leitura de Lukasiewicz faz, ou não faz, ao texto aristotélico, suas críticas parecem repercutir de maneira bastante pronunciada na literatura acadêmica subsequente, de modo que, destacarei algumas dessas críticas e, a partir delas, tentarei traçar um brevíssimo esboço de seus desdobramentos na literatura contemporânea. Dentre as diversas críticas apresentadas por Lukasiewicz destaca-se a afirmação de que o Estagirita teria introduzido nas premissas iniciais do argumento, sua própria doutrina ontológica. Segundo ele, Aristóteles estaria impondo aos seus adversários, já a partir da condição inicial de significar algo ($), um compromisso de antemão com a existência de essências52. De fato, Aristóteles em 49 LUKASIEWICZ. Jan. Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles, 1910. Publicado originalmente no Bulletin Internationalde l'Académie des Sciences de Cracovie, classe d'histoire et de philosophie. 50 LUKASIEWICZ, Jan. Sobre a lei da contradição em Aristóteles. Tradução de Raphel Zillig, in. Sobre a Metafísica de Aristóteles: textos selecionados. Coordenação de Marco Zingano. São Paulo: Odysseus Editora, 2009, pp. 1-24, pp. 13. 51 Idem, pp.21. 52 Idem, pp. 10-11. 39 1006a 31 inicia a defesa do PNC apresentando como condição complementar para o ato de significar algo, a necessidade de significar algo uno ($6), e a partir disso, assume que significar algo uno é significar a essência de algo. O exemplo fornecido pelo Estagirita para o argumento é o termo "homem", sendo "a essência de homem" ("0)#) neste caso, "animal bípede". Após prestar estes esclarecimentos preliminares, Aristóteles afirma que, uma vez admitido que "homem" significa algo e que significa algo uno, então, não é possível que "a essência de homem" signifique aquilo que precisamente "a não essência de homem" é [1006b 11-14]. Ou seja, se foi admitido que "homem" é essencialmente um "animal bípede", então, ele não pode deixar de sê-lo, pois assim, tampouco seria homem. O argumento consiste, em linhas gerais, em mostrar ao adversário que o ato de dizer algo com sentido requer, em última instância, o uso de significações essenciais, e sendo a essência de algo aquilo que a coisa precisamente é, não é possível que ela não seja isso que é sua essência, do contrário, não haveria algo definido (+) e desse modo, ele nada estaria dizendo. Uma vez estabelecido esse ponto não é difícil perceber que o PNC se apresenta como uma conclusão necessária dessa estratégia, pois a essência de algo é justamente aquilo que este algo não pode deixar de ser. Assim, se o adversário insistir em manter a tese que nega o PNC, então, ele se torna incapaz de dizer qualquer coisa com sentido, e reduzido a esta condição ele assemelha-se a uma planta, afirma Aristóteles [1006a 14]. Estabelecidas as premissas, a conclusão em favor do PNC é inequívoca, e a tese adversária se encontra, já a partir deste ponto, refutada. O problema do argumento, como um todo, encontra-se nas premissas apresentadas, isto é, no vínculo estabelecido pelo Estagirita entre as condições de significação em geral e a essência de algo. A suposição de que para se dizer algo com sentido é preciso dizer algo uno, e que isso implica em uma referência a algo que pode ser identificado por meio de uma propriedade que lhe é essencial está longe de ser evidente ou incontroversa. Aristóteles não poderia assumir tal suposição, ou exigir que fosse aceita pelo adversário, sem qualquer argumentação adicional. A existência de essências era, e continua sendo, extremamente controversa, não havendo o menor motivo para aceitar a introdução das mesmas como premissa do argumento em defesa do PNC. Lukasiewicz afirma a esse respeito que a existência de tais entidades pode ser, na melhor das hipóteses, tomada apenas como provável, e por esse motivo, 40 também a validade do PNC na medida em que sua defesa se encontra assim condicionada é apenas provável53. Em razão dessa e de outras críticas, interpretações posteriores, mais caridosas do que a de Lukasiewicz54, via de regra, procuraram contornar as dificuldades associadas a esta linha de leitura, qualificando melhor o sentido do essencialismo utilizado nas premissas, de modo a postergar ao máximo a utilização da doutrina aristotélica no corpo da argumentação como um todo. Esta estratégia foi adotada, dentre outros autores importantes55, por Terence Irwin, o qual sustentou não ser necessário compreender o compromisso inicial exigido por Aristóteles nos termos estritos de sua própria doutrina da substância, mas sim, em um sentido bastante lato e geral, em que a atribuição realizada pelo adversário do PNC cumprisse apenas o papel de identificar aquilo do qual se está falando. A solução adotada por Irwin (ou alguma outra semelhante), à primeira vista permite, de fato, absolver Aristóteles da acusação de fazer uso de sua própria doutrina ontológica na defesa do PNC, entretanto, aparentemente o efeito de tal manobra é limitado, não resistindo para além dos primeiros movimentos da argumentação desenvolvida56. A partir de 1007a 20, por exemplo, o Estagirita faz uso deliberado da distinção entre predicações essenciais e concomitantes, argumentando que a não observância de tal distinção por seus 53 Idem, pp.13. Lukasiewicz ainda afirma que o argumento apresentado em 1006b 11-22, porquanto fundamenta o PNC a partir das essências condiciona a validade desse princípio apenas ao âmbito de tais entidades. Além disso, o argumento contém um erro formal, uma vez que, a noção de essência já pressupõe e depende da validade do PNC. 54 Malgrado a procedência da crítica de Lukasiewicz sobre o uso do essencialismo no argumento, estabelecer um vínculo necessário entre esta doutrina, as condições de possibilidade da significação em geral e o PNC, não é de todo indesejável no contexto da Metafísica. Vale lembrar que o objetivo primordial da ciência do ser enquanto ser reside na investigação sobre a substância, porquanto os demais sentidos de ser mantém uma relação focal com ela, assim como, sobre os princípios comuns (axiomas) de todas as coisas [1005a 19-21]. Deste modo, se por um lado tal vínculo pode parecer problemático, por outro, a ausência do mesmo não parece ser menos questionável, na medida em que, o projeto ontológico aristotélico careceria, em muito, de coesão interna. 55 IRWIN, Terence. Aristotle's Discovery of Metaphysics. The Review of Metaphysics, Vol. 31, No. 2, 1977, pp. 210-229, cf., pp. 224, e em Aristotle's First Principles, 1988, cf., pp. 182. O uso mais amplo para o sentido de essência empregado nas passagens iniciais do argumento aristotélico foi defendido em maiores detalhes por Russell Dancy (1975, pp. 94-115). 56 Cf., Cohen (1986, pp. 369-70) 41 adversários acarreta na destruição () das substâncias e das essências57. Lukasiewicz estende ainda suas críticas à estratégia adotada por Aristóteles como um todo, ou seja, à pretensão de demonstrar indiretamente o PNC por meio da refutação da tese que o nega58. O problema reside, basicamente, no fato de que para refutar esse tipo de adversário, o qual afirma ser possível algo ser e não ser [1006a 1-2], é preciso mostrar a impossibilidade da contradição, o que em realidade significa provar o PNC enquanto tal. A situação é por si só absurda, e o argumento se vê atado a uma circularidade insolúvel. Para defender o PNC Aristóteles teria que provar a falsidade da tese que o nega, mas para tanto, é necessário provar o próprio PNC. Nesse sentido, a argumentação aristotélica se encontra condenada, de antemão, a incorrer em uma petição de princípio. Frente a esta dificuldade, Lukasiewicz chama atenção para um ponto de grande interesse, segundo ele, o Estagirita, em realidade, não busca refutar a tese adversária inicial, mas antes, procura fundamentar a impossibilidade de se sustentar que todas as coisas sejam contraditórias. Por certo, ao longo de 4 Aristóteles parece iniciar sua argumentação, em diferentes momentos, partindo da suposição de que tudo é contraditório, dando a impressão de estar dialogando com um tipo de adversário imaginário, o qual sustenta de modo obstinado esta tese59. 57 Uma interessante tentativa de livrar a argumentação aristotélica de fazer uso do essencialismo em seus desenvolvimentos iniciais foi empreendida, no Brasil, através dos trabalhos de Marco Zingano (2003b) e de Raphael Zillig (2003 e 2007), ambos os autores defendem que a defesa do PNC até 1007a 20 não faz uso do essencialismo, sendo o resultado da prova alcançado independente dos desenvolvimentos posteriores que Aristóteles confere ao restante da argumentação. Segundo Zillig, os elementos encontrados por Lukasiewicz para corroborar sua leitura quanto ao uso do essencialismo nas premissas do argumento em defesa do PNC são todos posteriores à 1007a 20, momento em que a prova já se encontraria supostamente realizada, em razão disto afirma que: "a identificação do essencialismo como premissa no argumento depende, antes de tudo, de uma decisão do intérprete" (2003, pp.39). 58 Lukasiewicz (2009, pp. 13). 59 Dentre as passagens selecionadas por Lukasiewicz para corroborar essa impressão destacam-se as de 1007b 18-21 onde o Estagirita afirma: "Além do mais, se todas as contraditórias fossem ao mesmo tempo verdadeiras a respeito de uma mesma coisa, é evidente que todas as coisas seriam uma só", e a de 1008b 31-32 – "Além do mais, mesmo se tudo fosse assim é não assim, certamente o mais e o menos estão presentes na natureza dos entes" (os grifos são de minha autoria). Sobre esse ponto, Russell Dancy defendeu, de maneira detalhada, que o adversário que Aristóteles teria em mente é, de fato, um 42 O motivo para essa mudança, em princípio, reside no fato de ser muito mais fácil falsear uma tese que postule uma asserção de teor universal, do que uma de teor particular60. Para se ter uma ideia dessa diferença, basta ter em mente as seguintes afirmações: (i) todo cisne é branco e (ii) algum cisne não é branco. No primeiro caso, basta apresentar um único contra exemplo e a tese estará refutada, no segundo, não importa a quantidade de exemplares de cisnes brancos que seja apresentada, a possibilidade de existir algum que não possua essa cor não estará excluída e a tese (ii), sob nenhuma hipótese, refutada. A estratégia adotada por Aristóteles o situa em uma posição muito mais confortável do que aquela inicial, permitindo nesse caso, que a refutação da tese adversária seja realizada por meio da apresentação de um único exemplo contrário; o qual o Estagirita não se furta em oferecer, postulando num primeiro momento a existência de substâncias e, mais tarde, lembrando seus adversários sobre a existência de um tipo de realidade imutável e livre de toda contradição [1009a 36-38]. Malgrado as vantagens que tal guinada no argumento possa à primeira vista oferecer, o sucesso dessa estratégia se encontra a priori comprometido. A razão para tanto é em verdade bastante simples, o problema aqui em questão reside, grosso modo, na impossibilidade lógica de se estabelecer o PNC por meio da refutação da tese que o nega de modo forte. Ainda que seja provado ser impossível que todas as coisas são contraditórias em si mesmas, não por esse motivo o PNC é verdadeiro, nesse caso, a falsidade de uma tese não implica na verdade da outra. Por exemplo, dadas as afirmações de que (i) todo o cisne é branco, e (iii) nenhum cisne é branco: não é possível que ambas sejam verdadeiras simultaneamente, pois se uma é verdadeira, a outra necessariamente é falsa. Entretanto, o caso inverso não se aplica, digo, se uma delas é falsa, não se segue que a outra seja verdadeira, pois ambas podem ser falsas, para isso basta que existam pelo menos um exemplar desse animal que não possua a cor branca, e outro que possua. O caso de Aristóteles é semelhante, ainda que seja impossível a contradição absoluta, mesmo assim, a impossibilidade de existirem contradições não pode ser descartada. Assim, da refutação oferecida não segue a adversário ideal que defende uma formulação forte da negação do PNC, ou seja, um adversário que sustenta a tese de que absolutamente tudo é contraditório, cf., (1975, pp. 59 e ss). 60 Para uma excelente apresentação e apreciação dessa dificuldade cf., ALMEIDA, Nazareno Eduardo de. Os princípios de verdade no Livro IV da Metafísica de Aristóteles. Princípios, Natal, v. 15, n. 23, jan./jun. 2008, pp. 0563, cf., pp. 21-29. 43 demonstração pretendida, continuando o PNC desse modo, à revelia de Aristóteles, indemonstrado61. Somando as críticas anteriores sobre o uso do essencialismo nas premissas e sobre a alteração na estratégia inicial do argumento, Lukasiewicz aponta ainda para o que qualifica como sendo: um "deslocamento" do objetivo da argumentação aristotélica, através do qual o Estagirita, inicialmente empenhado na defesa da universalidade e necessidade irrestrita de um princípio absolutamente fundamental, passaria a defender, em um primeiro momento, a validade deste princípio ao menos no que diz respeito às substâncias e, por fim, coagido frente às dificuldades e contradições inerentes ao mundo sensível, buscaria refúgio em uma natureza imutável e eterna, único caso em que o PNC seria absolutamente verdadeiro. A argumentação aristotélica parece deteriorarse pouco a pouco, chegando ao extremo de encontrar-se de tal maneira em dificuldades que em 1009a 34-35, Aristóteles se sente forçado a reconhecer que em certos casos (o ser em potência) é admissível que algo seja ao mesmo tempo os contrários. Para surpresa do leitor, esta admissão fornece um contraexemplo que, em realidade, torna possível falsear o PNC: desse modo, o Estagirita estaria, paradoxalmente, refutando não a tese adversária, mas o próprio princípio que inicialmente pretendia defender. Este notável recuo no objetivo geral da argumentação representa, no entender de Lukasiewicz, o reconhecimento da parte de Aristóteles (ainda que a contragosto) dos limites da validade do PNC e da impossibilidade que este princípio seja de fato uma lei ontológica absolutamente geral62. Muito embora as dificuldades apontadas por Lukasiewicz possam ser minimizadas, e em alguns casos possam até mesmo ser contornadas, os efeitos de algumas de suas críticas não deixaram de ecoar entre os intérpretes contemporâneos. De um modo ou de outro, parece haver algum consenso sobre o fato de Aristóteles não ter sido capaz de evitar a acusação de petição de princípio, assim como sobre o alcance reduzido da argumentação iniciada em 4. Argumentação, a propósito, que ao ser considerada no contexto dos demais capítulos de , parece de fato, gradativamente perder o foco inicial, deslocando-se de um objetivo mais amplo e pretensioso para um debate cuja intenção, muitas vezes, parece difusa se contrastada a luz do ponto de partida 61 Lukasiewicz é taxativo a respeito disso, conforme suas palavras: "[...] Aristóteles, apesar do grande esforço, não demonstrou a lei da contradição" (2009, pp. 13). 62 Idem, pp.14-16. 44 original. Frente a este cenário, se em realidade Aristóteles pretendia por meio da argumentação apresentada defender o PNC contra aqueles que negam sua validade necessária e universal, então, não seria de todo inapropriado reconhecer, tal como Lukasiewicz, que o Estagirita apesar dos esforços empreendidos fracassou no cumprimento desta tarefa. Em face das dificuldades apresentadas não é fácil esquivar-se da impressão de que a defesa do mais firme de todos os princípios acabou mostrandose embaraçosa, ou até mesmo catastrófica, para os objetivos de Aristóteles. Ironicamente revelando um princípio que em tese deveria ser um axioma válido para todo âmbito do ser, como confinado a uma esfera bem restrita da realidade. 45 1.3 O PNC como o mais firme dos princípios63. Aristóteles em 3, após defender o direito do filósofo frente aos demais investigadores da natureza no que diz respeito à investigação dos princípios silogísticos, afirma que compete também a este, a tarefa de anunciar o mais firme de todos os princípios (&&$) [1005b 5-10]. Malgrado a importância extrema dessa afirmação, o tom bastante natural com que Aristóteles prontamente anuncia o PNC como correspondendo a tal título, não deixa transparecer a dificuldade da tarefa por ele assumida. Para se ter uma ideia acerca disso, vale lembrar que o Estagirita acredita na existência de uma grande variedade princípios. Nos Segundos Analíticos, por exemplo, ele os divide entre teses ( ) e axiomas (	), sendo os primeiros subdivididos ainda entre hipóteses (% ) e definições (%" ) [72a 14-24]. Em outra parte, afirma que alguns deles são próprios a um determinado gênero (), e que outros são comuns () [76a 37-b2]. Além da variedade de princípios, Aristóteles atesta que os mesmos são quase tão numerosos quanto as conclusões dos silogismos e que estas, por sua vez, são ilimitadas [88b 763 Essa linha de leitura foi sugerida pela primeira vez por Jonathan Lear (1980) e Alan Code (1986). Ambos defendem que a argumentação apresentada em 3 é uma espécie de prévia dos argumentos desenvolvidos nos capítulos subsequentes do livro . No caso de Lear, o autor sustenta que a argumentação desenvolvida a partir de 4 tem por objetivo mostrar que é impossível estar enganado acerca do PNC. Já Code, por sua vez, concebe um objetivo mais amplo, em que Aristóteles estaria tentando provar a indubitabilidade do PNC. Esse último objetivo engloba o primeiro, pois a impossibilidade de engano é condição necessária para a indubitabilidade, entretanto, além disso, é preciso provar que o PNC é necessário para se conhecer qualquer coisa, ou seja, seu caráter absolutamente primeiro e anterior. Em razão disso, as leituras de ambos podem ser tomadas como complementares. Em face do interesse específico dessa dissertação, a qual visa nesta etapa apenas apresentar a existência de alternativas quanto ao propósito da demonstração refutativa de 4, irei desenvolver uma exposição bastante geral da linha de leitura sugerida por Lear e Code, de maneira a não deter-me sobre as especificidades de cada um dos autores. Como justificativa complementar deste procedimento vale ressaltar que ambos não procuram corroborar de maneira exaustiva a possibilidade por eles elencada, mas antes, fazem uso dela como uma suposição de fundo para suas leituras. No caso de Code este procedimento é ainda mais destacado, sendo que o autor não se detém em nenhuma passagem da argumentação de 4 para corroborar sua linha de interpretação, contentando-se em estabelecer as diretrizes gerais para a compreensão do argumento como um todo. 46 9]. Quase no mesmo fôlego acrescenta que, enquanto alguns princípios são o caso por necessidade, outros são contingentes. Diversificados e numerosos são os princípios, em razão disso a tarefa de enunciar qual dentre eles é o mais firme de todos não parece ser, em realidade, uma das mais simples. Para Aristóteles cabe ao filósofo este encargo, sendo a escolha motivada, não por algum interesse pessoal ou favorecimento indevido, mas porque é justamente o filósofo quem se propõe a investigar a natureza de um ponto de vista absolutamente geral. Não cabe ao geômetra, nem ao aritmético, nem a alguém que estude algum gênero específico enunciar algo a respeito dos primeiros princípios de todas as coisas, mas sim àquele que estuda universalmente e estuda a essência primeira, argumenta o Estagirita [1005a 29-b2]. Somente o filósofo, porquanto se dedica à investigação mais geral possível daquilo que é comum e necessário a todas as coisas, encontra-se na posição de identificar qual é o mais firme de todos os princípios. É evidente que compete ao filósofo, isto é, àquele que estuda como naturalmente se apresenta qualquer essência, investigar também a respeito dos princípios silogísticos. E convém que aquele que mais conhece a respeito de cada gênero seja capaz de enunciar os princípios mais firmes do assunto, de modo que também aquele que conhece a respeito dos entes enquanto são entes é capaz de enunciar os princípios mais firmes de todas as coisas. E este é o filósofo [1005b 5-11]64. Segundo Aristóteles, o princípio enunciado deve preencher duas características fundamentais: (i) ser o mais conhecido ( ), ou seja, deve ser impossível enganar-se a seu respeito, e (ii) ser não hipotético (), ou em outras palavras, ele deve ser necessariamente conhecido por quem conhece qualquer coisa [1005b 1117]. Uma vez estabelecidos esses pontos, Aristóteles de imediato anuncia o PNC como o princípio que melhor comporta as qualificações mencionadas. A fim de corroborar esse anúncio, o Estagirita sustenta como sinal de sua verdade, o fato de ser impossível alguém considerar que uma mesma coisa é e não é. Segundo ele, nem mesmo Heráclito fôra capaz disso, como afirmam alguns, pois existe uma diferença entre 64' "7!!$ $   89!    :$.$""  1 '  ,   " &&  "    4",89," && (, -9 %!! ( 47 aquilo que alguém de fato pensa e aquilo que diz. Para que alguém pudesse conceber ao mesmo tempo que um mesmo fato é e não é seria necessário sustentar opiniões contraditórias, mas dado que é impossível os contrários pertencerem a uma mesma coisa é simplesmente impossível que um mesmo homem assim conceba. Em razão disso, ninguém é capaz de se enganar a propósito do princípio. Além do mais, é por ser o PNC o mais firme dos princípios que todos os que demonstram remontam a ele, pois este é por natureza o princípio de todos os demais axiomas. [...] ora, este é o mais firme de todos os princípios (subt. O PNC), pois ele comporta a definição mencionada. Com efeito, é impossível que quem quer que seja considere que um mesmo fato é e não é – como alguns julgam que Heráclito afirmava. Pois não é necessário que alguém também conceba aquilo que diz. E, (p1) dado que não é possível que os contrários ao mesmo tempo pertençam a uma mesma coisa (considerem-se acrescentados por nós, nessa premissa, todos os acréscimos de costume), e (p2) dado que são contrárias entre si as opiniões contraditórias, evidentemente (cl) é impossível que um mesmo homem, ao mesmo tempo, conceba que o mesmo fato é e não é. Pois aquele que erra a respeito disso teria ao mesmo tempo opiniões contrárias. Por isso, todos os que demonstram reportam-se a esta opinião última. De fato, por natureza, este também é o princípio de todos os demais axiomas [1005b 22-35]65. A defesa do PNC como mais firme de todos os princípios se encontra, tradicionalmente, restrita a passagem citada. Entretanto, não é fácil perceber como essa argumentação poderia cumprir tal desígnio. Dentre aquelas características enumeradas para um princípio ser qualificado como o mais firme de todos, somente a primeira é contemplada com alguma força neste argumento, sendo a segunda característica, na melhor das hipóteses, apenas alvo de simples 65'$$"  &&$   . ,  " " $( " %"%& # $"# "    ;<( , "  * '  %&." $"  '% ))2-$%* 88"5-		8$%$

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No tocante a característica (i), Aristóteles argumenta que a impossibilidade de estar enganado a respeito do PNC resultaria do fato de ser impossível conceber contradições. Isso aconteceria mesmo no caso daqueles que explicitamente afirmam pensar desse modo, como Heráclito por exemplo. A coexistência de duas opiniões contraditórias em uma mesma mente implicaria na possibilidade de que propriedades contrárias pertencessem a um mesmo objeto ao mesmo tempo, mas como isso é impossível, a concepção de tais opiniões simplesmente não acontece, mesmo que alguém assim o fale, pois existe uma diferença entre dizer que algo é e não é e, de fato, conseguir pensar assim. O argumento consiste, grosso modo, na afirmação de que conceber as contraditórias é ontologicamente (ou fisicamente) impossível, e que em razão disso, não se pode estar verdadeiramente enganado a respeito do PNC. A argumentação aristotélica no que diz respeito a este último ponto é bastante problemática, porquanto está envolvida por aparente circularidade. Note-se que a impossibilidade de erro quanto ao PNC é sustentada com base no próprio PNC. Se ele é verdadeiro, então, é impassível de real engano. Por um lado, tal argumento parece ser válido, por certo, pois dada a verdade das premissas (p1) e (p2), a conclusão (cl) necessariamente se segue, mas por outro lado, não é fácil perceber a razão para que se aceite a verdade destas premissas sem mais, especialmente no caso de (p1)66. Por qual razão um adversário como Heráclito aceitaria a validade do PNC em um argumento quanto ele justamente está negando este ponto? Se a resposta for: porque é impossível estar enganado a respeito do PNC, pois toda contradição é aparente e não real, estando elas apenas no dizer e não no conceber, então Aristóteles estaria fundamentando o PNC por via da impossibilidade de se pensar coisas contraditórias e este último ponto, 66 Deixarei de lado o problema a respeito de (p2), sobre o fato de Aristóteles ter conseguido ou não estabelecer que a contrária de uma proposição é a sua contraditória, para uma excelente apreciação das dificuldades envolvidas nessa questão cf., Russell Dancy (1975, pp. 5-6 e Apêndice I). 49 por sua vez, estaria sendo fundamentado pelo próprio PNC. Neste caso, a argumentação está irremediavelmente perdida, porquanto uma petição de princípio é inevitável. O argumento não é válido, ainda que a conclusão possa ser verdadeira. Além disso, porque o PNC e não outro princípio?67 Essa é uma pergunta que Aristóteles está longe de responder. De igual modo, qualificar um determinado princípio como o mais fundamental, impossível de erro e necessário para todo e qualquer conhecimento não é algo que possa ser sustentado sem mais e de modo tão sucinto. Esperar que alguém através desse argumento saia plenamente convencido de que o PNC é o princípio mais firme de todos é, no mínimo, contar com um nível de boa vontade da parte dos leitores que nem sequer Aristóteles parece disposto a esperar. Um modo alternativo de entender essa passagem, e que pode evitar algumas das dificuldades mencionadas, vai ao encontro da ideia de que Aristóteles não estaria, realmente, demonstrando que o PNC é o mais firme de todos os princípios, não ao menos, no sentido acima mencionado, em que ele estaria provando para alguém como Heráclito que é impossível negar o PNC. O que ele estaria fazendo seria apenas mostrar que, uma vez aceita a validade do PNC, segue-se a impossibilidade de se conceber a contradição68. Nesse sentido o argumento não visaria convencer alguém que não acredita no PNC acerca de sua indubitabilidade, mas tão-somente, indicar para aqueles que já o aceitaram como verdadeiro, que ele é o princípio buscado69. 67 Lukasiewicz (2009) afirma que existem princípios mais fundamentais que o PNC, em especial, o princípio da identidade, o qual, a diferença do PNC, pode ser formulado sem os conceitos da negação e da multiplicação lógica, cf., pp.7. 68 Cf., Dancy (1976, pp. 3-4) "It is an argument to the effect that if the law is true, it cannot be believed false, and Aristotle is perfectly clear that this is all it is". A respeito deste ponto Lear (1980, pp. 99-100) defende posição semelhante. 69 Lear (1980, pp. 99) afirma que o argumento de 3 estabelece o cenário para a argumentação subsequente em 4, e que ele não é designado para provar o PNC, mas sim, que é impossível duvidar dele. Como corolário desta tese ele afirma que a argumentação como um todo não é primariamente direcionada aos adversários que negam o PNC, mas sim àqueles que já o aceitaram como verdadeiro. O objetivo da prova seria revelar para estes últimos a posição contraditória em que se encontram aqueles primeiros, (cf., 1980, pp.113-14). Code (1986) por sua vez (em acréscimo a sugestão de Lear) sustenta que Aristóteles está mostrando para aqueles que já aceitaram a verdade do PNC, a razão pela qual todos aqueles comprometidos com o pensamento ou discurso significativo devem aceitá-lo enquanto tal, (cf., 1986, pp.356-57). 50 O início de 4 parece, de algum modo, corroborar esta linha de leitura. Nesta passagem Aristóteles menciona a existência de certas pessoas que não acreditam na validade do PNC e que sustentam ser possível conceber contradições (por certo tais pessoas não podem ser convencidas de seu erro por meio da argumentação apresentada em 3, dado que não concedem o PNC como verdadeiro). Após mencioná-los, o Estagirita afirma que este modo de pensar foi adotado por muitos daqueles que investigaram acerca da natureza, mas que, de sua parte e de seus ouvintes (sub. os aristotélicos), foi admitido que o PNC é verdadeiro, e que através disso, ou seja, da admissão de sua verdade, foi mostrado (para os que admitiram a verdade do PNC) que este é o mais firme de todos os princípios. Há alguns que, conforme dissemos, afirmam ser possível uma mesma coisa ser e não ser, e afirmam que eles mesmos assim concebem. Utilizam-se desse argumento inclusive muitos dos que investigaram acerca da natureza. Mas, de nossa parte ( ), presentemente acabamos de admitir que é impossível ao mesmo tempo ser e não ser, e, através disso, mostramos ( ) que este é o mais firme de todos os princípios [1006a 3-5]. Observe-se que Aristóteles usa o pronome "nós" ( quando afirma que o PNC foi admitido e, depois, conclui que através disso foi mostrado ( que ele é o mais firme de todos os princípios. O conteúdo desta passagem deixa transparecer com bastante clareza que a argumentação oferecida em 3 foi destinada àqueles que já admitiram a verdade do PNC. De fato, dificilmente se poderia acreditar que o Estagirita está afirmando aqui: que por meio de sua admissão do PNC foi mostrado (para aqueles que não aceitam o PNC), que ele é o mais firme de todos os princípios. Outro indício, nesse caso mais consistente, de que Aristóteles não pensa ter mostrado ainda aos seus adversários que o PNC é o princípio em questão, pode ser aduzido da continuidade imediata do texto, onde é afirmado que alguns dos adversários exigem que isso seja demonstrado ( ) [1006a 5-6]70. A exigência de uma demonstração só se justifica, no presente 70 Estou tomando o pronome "isso" ( como fazendo referência a demonstração do PNC como o mais firme de todos os princípios, e não do PNC enquanto tal. É interessante notar que somente nesse momento é mencionada uma demonstração stricto sensu. O termo utilizado nessa passagem é em referência explícita aos Segundos Analíticos e antes, Aristóteles fez uso do termo (1a pessoa do plural do aoristo de ), o qual é comumente traduzido por "mostrar", sendo reservado o 51 contexto, no caso de ainda não ter sido oferecida anteriormente. Assim, se em 3 Aristóteles já houvesse apresentado uma demonstração, tal demanda seria um despropósito. Além do mais, a exigência é motivada pela ignorância nos Segundos Analíticos, enquanto o argumento em 3 depende de tal conhecimento [1005b 2-5]. Na eventualidade do adversário possuir formação adequada, ele aceitaria a verdade do PNC sem demonstração, e nesse sentido, o argumento de 3 já lhe seria suficiente para também aceitá-lo como o mais firme dos princípios (ao menos no entender de Aristóteles). Na medida em que a argumentação de 3 e a exigência por uma demonstração em 4 contemplam grupos diferentes, Aristóteles ainda precisa apresentar uma prova de que o PNC é o mais firme de todos os princípios, caso contrário, seus adversários se encontram desobrigados de reconhecer essa qualidade do PNC e a "prova" fica restrita a um público bastante seleto. Além disso, a argumentação de 3 não parece ser suficiente para convencer, a contento, nem mesmo o seleto grupo dos aristotélicos. Se Aristóteles pretendia sustentar diante deles que o PNC é aquele princípio buscado em detrimento de todos os outros, então, aparentemente, ele deixou em aberto uma grave lacuna em seu projeto filosófico, e, nesse sentido, o Estagirita não parece ter encarado com a devida seriedade e cuidado a importante (e exclusiva) tarefa, destinada ao filósofo, de anunciar o mais firme de todos os princípios. Diante da flagrante insuficiência e do alcance limitado da argumentação de 3, não seria de todo inapropriado pensar que Aristóteles não pretendia levar a cabo uma tarefa de tal natureza por meio de argumentos tão singelos, mas sim, que os mesmos possuem apenas o papel de introduzir, de maneira preliminar e resumida, as diretrizes de uma argumentação que ainda está por ser apresentada71. Desse modo, os argumentos desenvolvidos a partir de 4 cumpririam a tarefa de mostrar porque o PNC é aquele princípio anunciado. A demanda adversária pela demonstração do PNC como o mais firme de todos os princípios não pode ser atendida por duas razões principais, afirma Aristóteles. Em primeiro lugar, para realizá-la seria necessário demonstrar o PNC, pois os adversários negam sua verdade, e em razão disso, não se dispõem a aceitar a argumento anteriormente desenvolvido em 3. Mas tal exigência, na medida em que requer a sentido mais técnico de "demonstrar" ao termo anterior. Essa diferença no vocabulário pode servir como um indício adicional acerca das pretensões reduzidas que Aristóteles alimentava acerca do argumento de 3. 71 Cf., n. 69 do presente trabalho. 52 demonstração do PNC, é impossível de ser cumprida, porque os princípios são indemonstráveis, e não saber isso é um claro indício de falta de formação, como bem ressalta Aristóteles em 1006a 5-9. Em segundo lugar, a demonstração do PNC como o mais firme dos princípios, porquanto faz uso do próprio PNC, não está isenta de ser acusada de incorrer em uma petição de princípio [1006a 15-18]. De fato, é exatamente essa a impressão que decorre do argumento apresentado em 3, onde se faz uso do PNC para provar que é impossível estar enganado a seu respeito. Como já mencionado, a argumentação é aparentemente circular, pois, à primeira vista, a prova da impossibilidade de erro acerca do PNC é garantida pelo próprio PNC, e este por sua vez, é garantido pela impossibilidade de erro a seu respeito. No caso de 3, a circularidade do argumento é apenas aparente, pois o Estagirita não está provando o PNC por meio do argumento, mas sim, dirigindo-se a uma audiência que já aceitou a verdade do PNC sem qualquer demonstração. Assim, nesse caso específico, a petição de princípio não acontece72. Entretanto, se esse argumento (ou algum outro com o mesmo propósito) fosse utilizado como uma demonstração para aqueles que não aceitam a verdade do PNC, como parece ser o caso de 4, então haveria uma petição de princípio de fato, pois Aristóteles teria que pressupor a verdade do PNC (na premissa) apesar do adversário declarar-se contrário a este ponto. Tal procedimento se justificaria apenas se fosse impossível negar a validade do PNC, ou seja, se fosse impossível estar enganado a seu respeito, desse modo, o adversário teria que aceitá-lo como verdadeiro. Sendo o PNC verdadeiro, então, segue-se que ele é o mais firme de todos os princípios, tal como sustentado em 3. Se o Estagirita tentasse uma manobra de tal natureza, nesse caso, não escaparia de ser acusado de incorrer em uma petição de princípio. Como agravante dessa dificuldade, vale lembrar a afirmação aristotélica de que todos aqueles que demonstram reportam-se ao PNC, pois ele é por natureza, o princípio de todos os demais axiomas [1005b 34-35]. Nesse sentido, é impossível uma demonstração em que o PNC, em última instância, não esteja 72 A respeito deste ponto tanto Lear quanto Code são bastante enfáticos. Segundo Code (1986), não existe petição de princípio (no sentido em que Aristóteles a entende) em um argumento em que se está provando algo sobre o PNC, mesmo quando o próprio PNC é utilizado como premissa. A petição ocorreria apenas no caso de o PNC ser a conclusão do argumento (o que não é o caso), ou se a conclusão fosse anterior ao princípio e fosse capaz de justificá-lo, o que também não é o caso, pp. 355. Lear (1980), por sua vez, sustenta uma posição um pouco diferente, afirmando que a validade do PNC sequer é necessária para assegurar a validade do argumento, pp. 100-101. 53 pressuposto, e sendo assim, todo e qualquer argumento em seu favor necessariamente incorre nesse tipo de erro silogístico. Para contornar este impasse, Aristóteles desenvolve uma estratégia por ele denominada "demonstração refutativa". Tal alternativa de prova requer para ser realizada apenas que o adversário diga algo com sentido, e uma vez concedido esse ponto, o Estagirita afirma que a demonstração poderá ser oferecida, pois já haverá algo definido. A partir desse ponto inicial, Aristóteles empreende uma série de argumentos em que, paulatinamente, passa a mostrar que o PNC é o mais firme de todos os princípios, ou seja, que é impossível estar enganado a seu respeito, e que ele é necessário para se conhecer qualquer coisa. Aristóteles inicia esta tarefa argumentando que a possibilidade de dizer qualquer coisa com sentido, mesmo a negação do PNC, pressupõe da parte de quem quer que seja, a observância do PNC. Se isso não for feito, torna-se impossível significar qualquer coisa, e, nesse caso, seria suprimido o diálogo quer consigo mesmo, quer com outrem, e quem assim se dispusesse, já seria semelhante a uma planta. Em um segundo momento da argumentação, o Estagirita sustenta que a não observância do PNC implica, para além da possibilidade ou não de significar algo, na indistinção entre todas as coisas. Quem nega esse princípio é incapaz de estabelecer um limite entre aquilo que algo é e aquilo que não é, e sem um limite, todas as coisas seriam uma só. Já em uma fase mais avançada da argumentação, Aristóteles se pronuncia por fim, sobre o fazer e o agir humanos, afirmando que no caso de não se estar em conformidade com o PNC, mesmo as situações mais banais da vida cotidiana estariam verdadeiramente comprometidas. Em linhas gerais, a estratégia desenvolvida parece ser a de mostrar que o conhecimento do PNC é necessário para toda e qualquer atividade humana, do falar ao caminhar: a não observância deste princípio acarretaria consequências desastrosas. Muito embora Aristóteles não afirme de maneira explícita não é difícil perceber que sua argumentação coloca o PNC na base de todo conhecimento racional, seja ele demonstrativo ou não, e que aqueles que erram a seu respeito, enquanto assim se dispõem (se é que assim o fazem) se encontram em uma situação que lhes transforma a própria existência, na melhor das hipóteses, em algo completamente implausível. Com isso o Estagirita estaria mostrando porque o PNC é o mais firme de todos os princípios, na medida em que é impossível estar enganado a seu respeito, e que ele é necessariamente conhecido por quem conhece qualquer coisa. Outro ponto interessante associado à suposição de que Aristóteles está tentando provar, a partir de 4, que o PNC é o mais 54 firme dos princípios, diz respeito as dificuldades referentes ao conteúdo das premissas utilizadas nos argumentos. Como já mencionado anteriormente73, é notório o uso pouco cerimonioso que o Estagirita faz de conceitos centrais de sua doutrina filosófica no desenvolvimento da argumentação, em específico, os conceitos associados a sua doutrina da substância. Conceitos tais que, certamente, nenhum adversário se sentiria obrigado a aceitar sem qualquer questionamento, e cuja utilização, da parte de Aristóteles, comprometem em demasia o sucesso do pleito por ele pretendido. Por outro lado, a utilização daqueles conceitos torna a argumentação bastante consistente e atrativa, no caso de se aceitar as premissas como verdadeiras74. Em face disso, não é de todo indevido pensar que, tal como acontecera no argumento de 3, Aristóteles tenha em mente, não um adversário que negue o PNC de maneira resoluta, mas sim uma audiência que já esteja convencida das premissas utilizadas nos argumentos75. Ou seja, o Estagirita não estaria tentando convencer algum negador do PNC que esse princípio é o mais firme de todos tal feito demandaria, como já mencionado, uma demonstração do próprio PNC (o que é impossível) mas sim tentando mostrar para aqueles que já aceitaram o princípio, a razão pela qual ele é o mais firme de todos. Nesse sentido, o uso da própria doutrina nos argumentos seria 73 Cf., item 1.2 do sumário, pp. 24-26. 74 Lear chama atenção para este entre outros pontos críticos da argumentação aristotélica, afirmando que eles tornam os argumentos nos quais se inserem atrativos, unicamente, para alguém que já tenha aceitado esses aspectos da doutrina aristotélica. Essa característica associada a argumentação, via de regra tomada como problemática, é vista por Lear como um indício acerca do propósito e público para o qual os argumentos são destinados, (cf., 1980, pp. 109-114). 75 Lear é bastante cético a respeito da capacidade de convencimento da argumentação aristotélica. Ele afirma que, em última instância, um adversário que nega o PNC, não se sentiria minimamente compelido a abandonar sua posição diante do fato dela ser autocontraditória. Lear sustenta que a argumentação é inútil para persuadir um adversário do PNC a aceitá-lo, tal oponente (se fosse consistente) não se encontraria em constrangimento algum ao admitir sorrindo, logo após sustentar a falsidade do PNC, que sua própria tese é também falsa, e depois disso, que ela é verdadeira e falsa, e assim por diante. Tal comportamento pode até parecer divertido, mas depois da demonstração refutativa, ele não parece ser tão interessante, conclui Lear, (cf., 1980, pp. 112114). Code também partilha do ceticismo de Lear, afirmando em acréscimo que não há importância alguma para o propósito de Aristóteles, se a argumentação poderia, ou não, convencer um oponente de índole heraclítica, (cf., 1986, pp. 356). 55 justificado, na medida em que os ouvintes (para os quais se dirige a argumentação), também já aceitaram os conceitos utilizados nas provas oferecidas. A refutação das teses adversárias não serviria, desse modo, ao propósito de convencer alguém de que ele deve aceitar o PNC (sob pena de ser reduzido à condição de uma planta), mas sim mostrar aos ouvintes a posição absurda em que se encontram aqueles que negam o princípio. Diante de um adversário que realmente nega o PNC, mostrar que tal posição torna impossível determinar qualquer coisa, e que em razão disso não haveria algo de primeiro e absoluto de maneira que seria impossível conhecer ou agir de modo verdadeiro e correto, soaria antes como uma comprovação da tese adversária do que a refutação da mesma. Por certo um bom número desses negadores do PNC estaria disposto a endossar esta consequência, sendo o absurdo de tal situação um problema para aqueles que como Aristóteles querem evitá-la, não o contrário. Em face dessa suposição, o que Aristóteles estaria fazendo a partir de 4 seria, em realidade, a continuação daquele argumento oferecido em 3, capítulo em que o Estagirita estaria apenas anunciando o teor de uma tarefa sobre a qual ele se dedicaria demoradamente no decurso dos capítulos subsequentes do livro . Uma tarefa cuja dificuldade, por certo, não poderia ser vencida por meio de algumas linhas introdutórias e postulações ad hoc, tal como feito em 3. Aristóteles estaria, então, reportando-se a uma audiência especializada, já formada nos Analíticos, sendo seu objetivo mostrar para os mesmos, a razão pela qual um princípio em específico, dentre todos os demais, merece ser considerado o mais firme de todos76. 76 A tese de Code de que o propósito da demonstração refutativa é defender a indubitabilidade do PNC foi criticada por Marc Cohen e Robert Bolton, cf., n.29. Ambos apontaram para o fato de que, via de regra, os argumentos apresentados por Aristóteles não concluem em favor da impossibilidade de engano a respeito deste princípio, mas antes, a conclusão é o próprio PNC. Este fato, à primeira vista, desabona a linha de leitura sugerida por Lear e Code apesar de seu sucesso em contornar algumas das dificuldades inerentes às leituras tradicionais. O custo da manobra sugerida parece criar um descompasso tal entre o propósito e a execução do argumento, que talvez seja oneroso demais para aceitá-lo. Contudo, contra as leituras tradicionais e o parecer de Cohen e Bolton, surpreendentemente, pesa em favor de Lear e Code o testemunho do próprio Aristóteles. No fim de 6 o Estagirita afirma de maneira explícita que dentre os objetivos da argumentação até aquele momento, encontra-se a comprovação de que o PNC é o mais firme de todos os princípios [1011b 13-15]. Para uma excelente apreciação acerca do resumo dos objetivos da demonstração refutativa apresentado em 6 e os capítulos onde eles são contemplados, cf., POLITIS, 56 1.4 A impossibilidade de demonstrar todas as coisas 77 . Aristóteles, ao início de 4, menciona a exigência por uma demonstração que ele julga impossível de ser atendida. Independentemente do conteúdo preciso sobre o qual recai a exigência adversária (se é a demonstração da validade, ou da indubitabilidade do PNC), o Estagirita afirma que tal demanda é um claro indício de falta de formação daqueles que assim procedem. Tais adversários não reconhecem de quais coisas é preciso pedir uma demonstração e de quais, simplesmente, não se deve, e de um modo geral, pessoas que carecem de uma formação adequada sobre este assunto, desconhecem que não é possível haver demonstração de absolutamente todas as coisas. A razão para essa restrição é, em realidade, bastante simples, se houvesse demonstração de tudo, então o processo demonstrativo prosseguiria ao infinito, e nesse caso, não haveria demonstração alguma. Se, no entanto, aqueles que fazem a demanda referida soubessem que não é preciso procurar demonstração de tudo, acrescenta Aristóteles, por certo eles não Vasilis. Aristotle and the Metaphysics. II. Series: Routledge Philosophy Guidebooks. London and New York; Routledge, 2004, pp. 126-28. 77A ideia de que Aristóteles também contempla a questão da indemonstrabilidade dos princípios na demonstração refutativa não possui suporte na literatura consagrada sobre Metafísica 4. Na época da elaboração do projeto de pesquisa para a presente dissertação, desconhecia qualquer referência sobre o assunto. Entretanto, recentemente entrei em contato com a notícia de que Norman Kretzmann já havia formulado uma sugestão nesse sentido na década de 70 do século passado. Esse encontro fortuito, ainda que bastante casual, foi promovido por uma nota de rodapé formulada por Russell Dancy em seu livro Sense and contradiction: a study in Aristotle, 1975 (cf., pp. 25 n.37 e pp. 55 n.1). Segundo Dancy, Kretzmann teria realizado essa sugestão durante a leitura do material referente ao primeiro capítulo de seu livro na Universidade de Cornell. Naquela ocasião foi sugerido que a passagem correspondente a 1006a 5-28 consistiria em um argumento independente do restante da argumentação apresentada a partir de 4. Aparentemente, Kretzmann estaria pautando-se no caráter impreciso da referência do pronome em 1006a 12, e na supressão de uma linha do texto em 1006a 28 conforme sugerida por David Ross. Dancy se mostra cético quanto a esta possibilidade, argumentando que a questão envolvendo a indemonstrabilidade dos princípios se encontra restrita a 1006a 5-10. A leitura que será desenvolvida é motivada pelas mesmas razões de Kretzmann, no entanto, na medida em que não há uma justificativa mais ampla para adotá-la, será necessário aprofundar-se um pouco mais no texto aristotélico, em busca de indícios mais sólidos sobre os quais se possa assentar melhor esta possibilidade. 57 seriam capazes de dizer qual princípio, mais que o PNC, deteria essa qualidade78. Malgrado a falta de formação destas pessoas que exigem demonstração de todas as coisas é possível, ainda assim, convencê-los (por meio de uma demonstração refutativa), também a respeito deste ponto, que isto é de fato impossível. Mas, por falta de formação, alguns exigem que também isso seja demonstrado; de fato, é falta de formação não reconhecer de que coisas é preciso procurar demonstração e de que coisas não é preciso; pois, em geral, é impossível haver demonstração de absolutamente tudo (pois (i) se prosseguiria ao infinito, de modo que nem assim haveria demonstração); e, se (ii) não é preciso procurar demonstração de todas as coisas, qual princípio reputam ser sobretudo de tal qualidade, eis algo que não conseguem dizer. Mas é possível demonstrar refutativamente até mesmo que isso é impossível [1006a 5-11]79 Conforme a leitura que estou propondo para esta passagem do texto de 4, Aristóteles parece estar estabelecendo uma conjunção de propósitos para sua demonstração refutativa. Além daquele propósito inicial referente a demanda adversária por uma demonstração, ele também pretende argumentar em favor da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas. Tradicionalmente, entende-se que essa última questão é contemplada pelo breve argumento que Aristóteles oferece nas linhas 9-10 dessa passagem (marcado como item (i)), e que a demonstração refutativa possui apenas um propósito a ser desenvolvido. Em virtude do descompasso frente às leituras tradicionais, antes mesmo de procurar por elementos no texto que possam de algum modo corroborar esta leitura alternativa, vale discorrer (ainda que de maneira breve) acerca de duas questões preliminares. Em primeiro lugar, cabe fazer alguns apontamentos sobre o acerto das interpretações tradicionais, no que diz respeito ao caráter da argumentação oferecida por Aristóteles em defesa da impossibilidade de se demonstrar tudo. Em segundo lugar, gostaria de chamar a atenção para as linhas 10-11 dessa passagem (marcadas como item (ii)), as quais, via de regra, são tomadas como secundárias e de pouca importância. Tal procedimento visa compensar em alguma medida o desequilíbrio entre essas duas leituras, retirando um pouco do peso da via tradicional e acrescentando alguma plausibilidade na outra alternativa. 78 Há uma interessante ambiguidade aqui, a qualidade do PNC a qual Aristóteles se refere pode ser tanto o caráter indemonstrável, quanto, o caráter indubitável (ser o mais firme de todos os princípios). 79 Os grifos são de minha autoria. 58 Segundo a linha de leitura tradicional, Aristóteles, após mencionar a exigência adversária por uma demonstração, apresenta um breve argumento para justificar a impossibilidade de realizar o pedido adversário. A razão pela qual é impossível demonstrar todas as coisas, revela o Estagirita, resulta do fato de que o processo demonstrativo iria ao infinito, de modo que não haveria demonstração alguma. A exigência pela demonstração de tudo, grosso modo, impossibilitaria a demonstração de qualquer coisa. Este seria, portanto, o motivo pelo qual Aristóteles não poderia atender a demanda adversária, fato que o levaria, na sequência do texto, a adotar uma estratégia alternativa de prova. Existe um pequeno "porém" quanto a esta linha de interpretação, e ele diz respeito justamente ao argumento apresentado por Aristóteles. O que ele prova exatamente? Ou melhor, ele prova alguma coisa? Para responder estas perguntas é preciso em primeiro lugar, compreender porque a demanda pela demonstração de todas as coisas levaria a um regresso infinito. Porque isso necessariamente deve ocorrer? A demonstração não poderia, por exemplo, ser circular? Em segundo lugar, porque que tal regresso acarretaria na impossibilidade de qualquer demonstração. Aristóteles não oferece, nessa passagem de 4, qualquer justificativa para que se aceite as premissas de seu argumento, tampouco, a compreensão acerca das mesmas parece ser evidente. Por qual razão afinal o adversário se sentiria demovido de sua exigência por uma demonstração? O argumento apresentado por Aristóteles, por si só, certamente não é capaz de tal convencimento, porquanto não apresenta razões suficientes para tanto. Um adversário resoluto em seu pedido não teria, até esse momento do texto, qualquer motivo para recuar, ou sentirse intimidado por sua falta de formação. O pressentimento acerca da dificuldade deixada por essa lacuna no argumento talvez seja o motivo pelo qual, comentadores desde Alexandre de Afrodísias reportam-se aos Segundos Analíticos em busca das respostas necessárias. Via de regra, menciona-se o capítulo 3 do primeiro livro deste tratado, no qual, de fato, Aristóteles argumenta contra teses adversárias a propósito da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas e acerca do regresso infinito das demonstrações. Embora esse procedimento seja adotado de forma unânime pelos comentadores, tal associação não parece isenta de dificuldades. De um modo geral, a argumentação desenvolvida por Aristóteles em Segundos Analíticos I, 3 não resolve de maneira satisfatória a questão. Nesse capítulo o Estagirita argumenta apenas contra a tese que sustenta haver demonstração de todas as coisas, no caso do processo demonstrativo ocorrer de maneira circular. Ele conclui que se assim fosse, as ciências estariam condenadas 59 à forma tautológica e vazia de seu conteúdo, deixando em aberto a questão quanto ao regresso infinito das demonstrações80. Em face disso, não é incomum a referência também aos capítulos 19-22 do mesmo tratado, nos quais Aristóteles se dedica longamente sobre esta última questão. Os argumentos oferecidos nestes capítulos (especialmente no capítulo 22) são notórios pela dificuldade de entendimento, de modo que o sucesso dos mesmos é alvo de duras críticas da parte dos comentadores contemporâneos81. Assim, mesmo no caso das referências realizadas, o adversário de 4 ainda não parece obrigado, ou ao menos compelido, a declinar de sua exigência por uma demonstração (seja ela da validade, seja da indubitabilidade do PNC). Independentemente do sucesso ou não dos argumentos apresentados por Aristóteles, esta não é a maior dificuldade acerca da estratégia de leitura adotada pela tradição. O verdadeiro problema reside em outro lugar. Ainda que o Estagirita tivesse conseguido provar nos Segundos Analíticos I, para além de toda e qualquer dúvida, a impossibilidade de se demonstrar todas as coisas (o que em realidade não acontece)82, mesmo nesse caso, isto de nada contribuiria para o argumento oferecido em 4. Vale lembrar que Aristóteles faz questão de frisar que tais adversários carecem de formação nos Analíticos [1006a 5-8], ou seja, eles desconhecem por completo o conteúdo destes tratados, e se assim é de fato, referências aos mesmos de nenhum modo poderiam convencê-los de qualquer coisa. Por certo que as mesmas possuem um valor didático, tornando o argumento menos árido e mais compreensível para aqueles que se ocupam de sua leitura, entretanto, o mesmo não acontece com os adversários em questão. Na medida em que eles desconhecem os Analíticos Aristóteles 80 Tratarei dessa questão em mais detalhes no apêndice deste trabalho. 81 Ross afirma acerca de uma importante passagem do capítulo 22 [83a 36 – b 17] que o seu conteúdo é de tal maneira difícil de ser conectado com a proposta geral da argumentação desenvolvida que qualquer interpretação sobre a mesma deveria ser considerada apenas como conjectural, cf., ROSS, D. Aristotle's prior and posterior analytics. Oxford: Claredon Press, 1957, pp. 578. Sobre essa mesma passagem, Jonathan Barnes afirma que a tentativa tradicional de encaixar o seu conteúdo no corpo da argumentação torna a linha de pensamento desenvolvida por Aristóteles "infernalmente túrbida", além disso, também afirma que nenhum dos argumentos apresentados no capítulo 22 é capaz de provar o ponto almejado por Aristóteles, cf., BARNES, J. Posterior analytics, 2a ed. Oxford: Claredon Press, 2002, pp.177-81. 82Tratarei em mais detalhes sobre o caráter insuficiente dos argumentos apresentados em Segundos Analíticos I, 22 no capítulo 2 da presente dissertação. As razões apresentadas nesta ocasião serão diferentes daquelas usualmente oferecidas. 60 deve uma explicação complementar a respeito da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas, caso contrário uma importante questão fica em aberto, e o adversário se encontra (se assim quiser) desobrigado de aceitar qualquer desenvolvimento futuro para a argumentação. Aqui há um interessante impasse: ou se demonstra a questão exigida, ou se demonstra que a exigência não pode ser cumprida. Esse ponto leva à segunda consideração mencionada sobre o conteúdo das linhas referentes à 1006a 10-11(marcada como item (ii)). No cenário estabelecido pelas leituras tradicionais estas linhas ganham pouco ou nenhum destaque, sendo, no mais das vezes, ignoradas por completo. Na leitura aqui proposta o conteúdo delas assume maior relevo. Por meio desta passagem, Aristóteles estaria revelando (ainda que de maneira incipiente) a estratégia a ser desenvolvida nas linhas subsequentes. Note-se que o Estagirita inicia a frase fazendo uso da partícula condicional "se" ( ): "se não é preciso procurar demonstração de todas as coisas", ou seja, na eventualidade, ou no caso de não ser preciso demonstrar tudo, tais adversários não saberiam dizer qual princípio mais que o PNC possuiria a qualidade em questão. A ideia aqui parece ser a seguinte: se porventura tais adversário fossem convencidos de que não é necessário, ou melhor, que é impossível demonstrar tudo, desse modo, também seriam convencidos que a exigência inicial não pode ser cumprida, então, eles dificilmente seriam capazes de dizer qual outro princípio, mais que o PNC, possui aquela qualidade da qual eles demandam uma demonstração. Conforme essa interpretação, Aristóteles estaria ainda planejando oferecer uma prova a este respeito e não já ter oferecido uma tal como indicam as linhas seguintes do texto de 4, onde ele afirma ser possível também a respeito deste assunto, realizar uma demonstração refutativa83. Se esta linha de leitura de fato é possível, ou melhor, se a questão acerca da impossibilidade de demonstrar tudo deve ainda ser contemplada por uma argumentação complementar, de modo que sua permanência se prolongue para além da expectativa tradicional, então vale agora inquirir se a continuidade do texto suporta este novo desígnio. Para isso, duas questões preliminares devem ser respondidas. A primeira delas diz respeito à demonstração refutativa enquanto tal e à tentativa de evitar a petição de princípio, no sentido de se determinar como a impossibilidade da demonstração de tudo se insere neste contexto. A segunda questão refere-se ao modo como a prova acerca da indemonstrabilidade pode ser realizada a partir da condição inicial de se 83 Cf., pp. 19 deste trabalho. 61 dizer algo com sentido. O prosseguimento da presente linha de leitura depende, sobremaneira, das respostas para estas questões, em razão disso, vale adiantar que a formulação das mesmas será, neste momento, ainda um tanto provisória e especulativa. Para uma formulação mais adequada será necessário recorrer aos Segundos Analíticos I, 22, o que será feito mais adiante no capítulo 2 da presente dissertação, por ora, oferecerei apenas uma formulação mais geral das respostas. Uma vez realizada esta tarefa, espero já tornar sensível a pertinência de se continuar buscando por outros indícios em partes mais avançadas da argumentação aristotélica. Aristóteles afirma em 1006a 15-18 que a razão pela qual é preciso adotar a demonstração refutativa como estratégia de prova resulta do fato de que, no caso de ser oferecida uma demonstração stricto sensu, pareceria que se está cometendo uma petição de princípio. À primeira vista, não é de todo compreensível como uma demonstração acerca da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas poderia incorrer em um erro desta natureza. Aliás, em realidade, tampouco é de fácil entendimento como uma demonstração desta ordem poderia ser oferecida. Independentemente do conteúdo que tal argumentação possa assumir, se ela for uma demonstração stricto sensu, sem sombra de dúvida, ela tem que ser apresentada na forma de silogismos, tal como determinado no capítulo inicial dos Primeiros Analíticos e no capítulo 2 de Segundos Analíticos I. Ou seja, pelo menos duas proposições como premissas e uma terceira como conclusão, sendo que as proposições podem ser afirmativas ou privativas, dependendo do tipo de silogismo em questão. A dificuldade enfrentada por Aristóteles consiste, em linhas gerais, no seguinte: ao oferecer um argumento para provar que nem tudo pode ser demonstrado, o Estagirita tem que apresentar duas premissas iniciais que ainda não foram demonstradas, nesse caso, o adversário poderia pedir uma demonstração dessas premissas, e uma vez mais ele teria que apresentar outras premissas não demonstradas. Se fosse necessário demonstrar todas as premissas este processo iria ao infinito, e desse modo não haveria demonstração, pois jamais seria alcançado o término do processo. Em razão disso, digo, da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas, Aristóteles teria que, necessariamente, partir de duas premissas não demonstradas para realizar a prova por ele pretendida. Nesse caso, a indemonstrabilidade já estaria pressuposta nas premissas, e como o argumento visa justamente provar a impossibilidade de demonstrar tudo, uma petição de princípio é inevitável, pois a conclusão já está pressuposta nas premissas (porquanto elas não foram demonstradas e porquanto não é possível demonstrar todas as coisas). 62 Este é o motivo pelo qual Aristóteles é forçado a adotar uma estratégia alternativa de prova. Tal estratégia demanda do adversário apenas que ele diga algo com sentido (para si e para outrem), mas mesmo nesse caso, não se deve exigir que ele diga que algo é ou não é, alerta Aristóteles, pois ainda assim, pareceria que há uma petição de princípio. Esta ressalva feita pelo Estagirita é interessante. Note-se que se fosse exigido que o adversário postulasse algo sob a forma de uma afirmação ou negação, ou seja, que ele estabelecesse já de antemão alguma premissa do tipo "A é B" ou "A não é B", a petição de princípio de igual modo aconteceria, pois tais premissas seriam indemonstradas. Não importa a partir de quem a postulação se dá, não havendo demonstração das premissas ocorre a petição de princípio. Embora o adversário não seja obrigado a dizer isso ou aquilo, Aristóteles ressalta que ele deve dizer algo com sentido (do contrário seria ridículo argumentar contra alguém que nada diz), o que quer que seja, e a partir deste ponto, poderá haver demonstração, pois nesse caso já haverá algo definido. O princípio contra todos os argumentos desse tipo não é exigir que o adversário afirme que algo é ou não é o caso (pois alguém poderia julgar que isso já é postular no princípio), mas exigir que o adversário ao menos queira dizer algo para si mesmo e para outro; e isto é necessário, se ele pretende dizer algo com sentido; pois, se ele não o pretendesse, não haveria argumentação com um tal tipo, nem dele consigo mesmo, nem com outro. E se alguém conceder esse ponto, poderá haver demonstração, pois já haverá algo definido [1006a 1825]84. Alcançado esse estágio da leitura cabe agora responder à questão formulada anteriormente, acerca do modo como poderia ser realizada a prova pretendida partindo-se da condição inicial de dizer algo com sentido. Como já mencionado, uma resposta adequada depende em muito do conteúdo apresentado em Segundos Analíticos I, 22, não obstante um esboço de resposta para esta questão pode ser traçado do seguinte modo: o cerne da estratégia adotada por Aristóteles parece estar localizado, não exatamente na demanda inicial, mas no seu resultado. Haverá 84 $" "" '""	$3#   $3 $"#2 " "  -, %&"  $ *5  "$ %), ). "  $  ( " $3 $))   ,-)" %"," , (3 ),	 .$,$

  ,+( 63 demonstração porque já haverá algo definido, afirma Aristóteles no final dessa passagem. O termo em destaque é "+" o qual pode também ser traduzido como "delimitado"85. Nesse contexto, o termo não parece possuir ainda o sentido técnico de "definição" (%" ), tal como aquele apresentado nos Tópicos ou nos Segundos Analíticos, mas sim um sentido mais lato e corriqueiro. Assim, a exigência realizada ao adversário o coloca em uma situação em que ele deve estabelecer (ou determinar, ou delimitar, ou definir) um sentido para aquilo que ele diz antes mesmo de oferecer qualquer outra justificativa, ou seja, o sentido do termo deve ser definido a priori, pois do contrário, digo, se fosse necessário explicar para si mesmo ou para outra pessoa o sentido daquilo que foi por ele enunciado e, na sequência, o sentido daqueles termos 85 Essa tradução foi sugerida e defendida por Raphael Zillig (2003, pp. 83-85 e 2007, pp. 112). Segundo o autor, as traduções por "determinado" ou "definido" conferem um tom essencialista para a argumentação aristotélica como um todo. Como já foi mencionado, a introdução do essencialismo na condição inicial da demonstração refutativa é uma fonte constante de problemas para os intérpretes de 4, a sugestão de Zillig visa adiar ao máximo tal comprometimento. O termo + é o particípio aoristo na voz média do verbo o qual, em seu sentido primevo significa "separar por uma fronteira". Seu sentido nessa passagem específica é justamente este, ou seja, uma marca, uma fronteira que separa uma coisa daquilo que ela não é. Para dizer algo com sentido, o adversário aristotélico deve delimitar um campo de atribuições sobre aquilo que ele fala, de outro modo, isto é, se aquilo sobre o qual ele fala não pode ser separado das demais coisas, então ele fala sobre coisa alguma. Na leitura que se segue, adotarei a sugestão de Zillig em todos os momentos, tentando manter o uso mais lato para o termo + e outros a ele relacionados. Vale frisar que o intuito desse procedimento não é livrar a argumentação aristotélica de seu compromisso com o essencialismo, mas tão-somente, ressaltar a necessidade de se estabelecer um critério de separação, um ponto de referência (quer se trate ou não de uma definição stricto sensu) como condição sine qua non dos argumentos apresentados por Aristóteles. As razões para tal procedimento serão evidenciadas ao longo da exposição que se segue. A sugestão realizada por Zillig foi também formulada por Marco Zingano (2003b, pp. 19-22). Embora traduza + por "determinado" o autor chama atenção para o equívoco de compreender-se tal expressão nos termos de "determinação do ser", introduzindo-se dessa maneira compromissos com o essencialismo que absolutamente não estão em questão. Zingano reconhece que o essencialismo é uma ideia que se encontra bastante favorecida pelas escolhas terminológicas de Aristóteles, no entanto, o argumento não depende nem faz uso dele. Trata-se apenas da determinação do sentido, ou do significado de um nome, como ficará evidente (na leitura de Zingano) na sequência da argumentação de 4. 64 utilizados na explicação daquele primeiro termo e assim por diante, haveria um processo infinito de explicações e o adversário não poderia dizer qualquer coisa que pudesse ser entendida. A estratégia de Aristóteles parece ser a de mostrar ao adversário, ainda que de maneira um tanto intuitiva, que sem um ponto de partida estabelecido não se pode sequer falar algo, menos ainda demonstrar. O princípio de uma demonstração não é uma demonstração afirma Aristóteles ao final dos Segundos Analíticos II [100b 14], do mesmo modo o princípio de uma locução com sentido não pode ser a explicitação do sentido dessa locução poderia também afirmar o Estagirita. É necessário um ponto de partida, algo precisa ser delimitado para que se possa falar com sentido, e quem concorda com isso já concorda que há algo verdadeiro sem qualquer demonstração, conclui Aristóteles na sequência imediata do texto [1006a 26-28]. Nesse ponto da argumentação, o Estagirita parece ter alcançado seu objetivo principal, porquanto conseguiu mostrar que nem todas as coisas podem ser demonstradas, ou melhor, que é necessário aceitar certas coisas como verdadeiras sem qualquer demonstração. Até esse momento, o texto aristotélico parece comportar com alguma plausibilidade o propósito alternativo elencado para a demonstração refutativa, sendo as questões anteriormente formuladas respondidas sem grandes violências ou alterações do mesmo. Além disso, a frase final da passagem comentada [1006a 18-28] não parece deixar maiores dúvidas quanto ao propósito inicial de Aristóteles. Nela encontra-se formulada, com toda clareza desejável, a afirmação de que dada a condição inicial de dizer algo com sentido segue-se como consequência o fato de haver algo verdadeiro sem demonstração. Sendo assim, a questão envolvendo a possibilidade da demonstração de todas as coisas estaria, nesse ponto, encerrada. Dessa maneira, a passagem iniciada em 1006a 5 até a linha 28, à primeira vista, formaria um único argumento em favor da tese acerca da indemonstrabilidade dos princípios86. Vale ressaltar, antes de dar prosseguimento ao presente trabalho, que a interpretação conferida para as linhas finais desta passagem está longe de ser considerada ortodoxa. Via de regra, entendese que Aristóteles está encerrando, neste momento, uma primeira etapa de sua argumentação em defesa do PNC. A justificativa para essa leitura tradicional é, em realidade, bastante simples. No texto aristotélico lê-se, além da frase citada, também a seguinte: 86 Segundo Russell Dancy, esta é a interpretação de Norman Kretzmann, cf., n. 77 do presente trabalho. 65 Além do mais, (i) quem concorda com isto já concorda que há algo verdadeiro sem demonstração, de modo que (ii) não é possível que tudo se comporte assim e não assim. [1006a 26-28]87 A partir da leitura dessa passagem na íntegra não é difícil deduzir que Aristóteles está dizendo que uma vez estabelecido o item (i), segue-se como conclusão o item (ii). Esta interpretação, ou alguma variante dela, por certo, parece ser mais natural e evidente diante do texto apresentado do que aquela mencionada anteriormente. Não obstante, vale tecer algumas considerações a respeito desta impressão. Em primeiro lugar, um olhar mais demorado sobre essas linhas dificilmente deixa de incomodar-se com certa assimetria no quadro argumentativo. Qual é a relação precisa entre os itens (i) e (ii)? Melhor, porque o fato de haver algo verdadeiro sem demonstração corrobora ou de algum modo contribui para provar a validade do PNC? Porque a questão da indemonstrabilidade é invocada em defesa de um princípio indemonstrável? O fato dele ser indemonstrável tornaria ele verdadeiro? Seria esta a razão? Ou o fato de certas coisas serem verdadeira sem demonstração implica que o PNC é verdadeiro? A resposta para este ponto não parece ser uma das mais evidentes ou isenta de dificuldades. Além disso, existe uma questão associada ao estabelecimento do texto aristotélico, no que diz respeito a essas linhas em específico, que merece ser mencionada, e que talvez lance alguma luz a respeito do descompasso entre as possibilidades de leitura em questão. Segundo David Ross a passagem correspondente aos itens (i) e (ii) está presente no manuscrito Ab, mas é omitida nos manuscritos E e J, no comentário de Asclépio e na tradução latina de Moerbeke, fato que ao ser somado à aparente inexistência de traços dessa passagem no comentário de Alexandre de Afrodísias, levou Bonitz a excluí-la do texto. Não obstante o desconhecimento de boa parte da tradição acerca dessas linhas Ross, contrariando o parecer de Bonitz, afirma a existência de traços referentes ao item (i) no comentário de Alexandre, mas não do item (ii), o que o levou a manter (i) no estabelecimento do texto grego, e suprimir (ii) na sua tradução. No seu entender, o item (ii) é uma intrusão no texto, causada pela repetição da linha 1006a 30, e por esse motivo o coloca entre chaves no texto em grego88. Embora não haja consenso entre os intérpretes posteriores quanto a solução adotada por Ross no que 87,"% $   0$$" #    =43'  ' , >( Os parêntese e a numeração em negrito são de minha autoria. 88 Essa solução é também adotada por Werner Jaeger. 66 diz respeito à exclusão de um item (ii) ou na manutenção de ambos, não há objeções sérias sobre o parecer de Ross frente ao de Bonitz quanto a existência de traços de (i) no comentário de Alexandre. Esse pormenor guarda algum interesse, de modo que vale deter-se um pouco mais sobre ele. Conforme Ross, os textos de EJ em que (i) e (ii) são omitidos e o de Ab onde se encontram presentes, representam famílias independentes de manuscritos89. Os exemplares de manuscritos de EJ são mais antigos do que os de Ab, entretanto, existem evidências que sugerem que Ab deriva de um original mais antigo do que EJ, em razão disso, é muito difícil determinar qual família de manuscritos preserva melhor o original grego90. Além disso, o comentário de Alexandre parece representar uma tradição intermediária e independente entre as duas famílias de manuscritos, o que sugere a existência de três diferentes textos na época de sua elaboração, sendo que os mesmos, aparentemente, possuíam um grau semelhante de exatidão no que diz respeito ao original91. Em face disso, as três possibilidades apresentadas parecem ser igualmente plausíveis, digo, tanto é possível que a passagem correspondente a (i) e (ii) pertença ao original grego, como reza a tradição de Ab, como não, conforme EJ, e do mesmo modo, somente (i), como parece ser o caso de Alexandre. Sendo assim, na medida em que a versão do texto grego utilizada por Alexandre comporta essa configuração alternativa, a leitura aqui proposta, segundo a qual Aristóteles estaria tentando provar, em um primeiro momento de sua argumentação, a impossibilidade de se demonstrar todas as coisas, encontraria algum suporte, ainda que bastante tênue. Não obstante o impasse existente sobre a questão acerca de qual família de manuscritos representa melhor o original grego porquanto os critérios disponíveis não permitem uma conclusão inconteste a este respeito – ainda assim, vale insistir um pouco mais sobre o assunto. Malgrado a inexistência de critérios decisivos, é possível encontrar em um apontamento realizado por Ross um auxílio para continuar no difícil caminho iniciado. Em um interessante comentário sobre o valor que o testemunho de Alexandre assume frente aos documentos que chegaram até os nossos dias, Ross assinala: "nosso mais antigo manuscrito está separado de Aristóteles por doze séculos, os de Alexandre apenas por 89 Ross (1997), pp. clviii. 90 Idem, pp. clxi 91 Idem, pp. clxi-clxii. 67 cinco deles"92. Frente a esta afirmação, ou melhor, frente à suposição de que o testemunho de Alexandre devido a sua maior proximidade temporal com a versão original dos manuscritos de Aristóteles seja mais confiável, e em razão disso, a possibilidade elencada para a configuração original do texto seja aquela que preserva apenas o item (i) 93, gostaria de expor alguns desdobramentos possíveis a partir desta ideia. Antes de prosseguir, no entanto, vale abrir um pequeno parêntese na linha de raciocínio desenvolvida para destacar o seguinte ponto: os traços encontrados por Ross no comentário de Alexandre a respeito do item (i) não são de todo evidentes. Digo, tratam-se apenas de indícios, através dos quais é possível supor que Alexandre esteja comentando aquelas linhas em questão. Em realidade, a suposta menção realizada por Alexandre é bastante modesta, restringindo-se apenas as linhas 275, 2-5 de seu comentário, razão que de certa forma torna compreensível o fato de Bonitz não ter encontrado ali menção alguma àquelas linhas referentes ao texto aristotélico. O tom muito sutil e casual dessa menção, contudo, talvez seja o sinal de algo sobremaneira importante, um testemunho quase silencioso de uma decisão de fundo da parte de Alexandre, que foi também a tônica das interpretações subsequentes, e que moldou de maneira determinante a compreensão acerca dos argumentos realizados em Metafísica 4. Refiro-me aqui, ao pressuposto de que o propósito de Aristóteles seja apenas aquele de defender o PNC contra os que negam sua verdade. Uma vez realizado esse apontamento, prossigo: Conceda-se que Alexandre tenha, de fato, deparado-se com uma versão do texto aristotélico que contemplasse apenas aquelas linhas referentes ao item (i). A partir disso, considere-se que ele compreendia o propósito da argumentação de 4 com sendo a defesa da validade do PNC94. Com este cenário em vista, não é difícil imaginar o espanto ou a estranheza com que Alexandre deve ter se deparado com uma passagem em que Aristóteles oferece como conclusão de seu argumento, uma prova em defesa da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas. 92 Idem, pp. clxi. 93 Embora Ross não afirme de maneira explícita que esta seja a razão que motivou sua escolha quanto ao estabelecimento do texto grego, em sua tradução ele contempla apenas o item (i), claro sinal de que ele favorece, nesse caso específico, a leitura de Alexandre em detrimento dos demais manuscritos. 94 Como indica a passagem 272, 30 de seu comentário, cf., Alexander of Aphrodisias. On Aristotle's Metaphysics 4. Translated by Arthur Madigan. Ithaca, New York; Cornell University Press, 1994, pp. 54. 68 Aquela pressuposição da parte de Alexandre acerca do propósito da demonstração refutativa, talvez explique o tom lacônico de seu comentário a propósito dessas linhas. Frente a uma aparente inconsistência do texto, e sem compreender o sentido preciso dessa passagem, Alexandre apesar de seu espanto inicial (talvez motivado por seu respeito a Aristóteles e a arte do comentário) mesmo assim a menciona, ainda que en passant e de maneira bastante sutil, detendo-se sobre ela o menor tempo possível, como é de se esperar em uma situação desta natureza. Como consequência deste cenário é possível aventar ainda a possibilidade de que a mesma pressuposição de Alexandre tenha motivado, ou mesmo encorajado, algum editor ou comentador do texto aristotélico a complementar a "lacuna" da passagem em questão com a conclusão que supostamente lhe faltava, razão pela qual o item (ii) se encontra presente na família de manuscritos representada por Ab. Esta "complementação" tardia talvez explique também o traço um tanto assimétrico e descompassado que assume o argumento nessa passagem, pois, originalmente, ela estaria respondendo a um propósito distinto daquele pressuposto pelo autor da alteração no texto original. Por igual motivo, digo, motivado pela mesma pressuposição e acometido de igual estranheza ou espanto, outro editor ou comentador talvez tenha se sentido encorajado a excluir as linhas referentes ao item (i), evitando nesse caso complicações adicionais para argumentação aristotélica. Essa segunda alternativa de "edição" talvez explique a omissão daquelas linhas na família de manuscritos representada por EJ. Em ambos os casos, seja pela complementação do item (ii), seja pela omissão do item (i), as alterações realizadas parecem motivadas por uma mesma intuição quanto ao propósito da demonstração refutativa de 4, a partir de então as mesmas foram tomadas (pelas respectivas tradições) como parte integrante do texto, sendo que no caso específico de Ab a alteração realizada passou a corroborar o pressuposto que originalmente lhe servira de motivação. Em face desta pressuposição de fundo adotada pelos principais comentadores das três tradições de manuscritos, não é difícil entender como aquela configuração original do texto aristotélico juntamente com o propósito original de sua argumentação foram suplantadas, e, deste modo, também fica claro como uma questão de primeira grandeza (tal como a existência de princípios indemonstráveis) pode ter sido relegada a uma pequena e lacônica passagem ao início de 4, ocupando, assim, o papel de coadjuvante em uma das mais importantes peças argumentativas de toda a antiguidade. 69 Malgrado pese o parecer da tradição em desfavor da alternativa de leitura aqui proposta, e não obstante o caráter circunstancial e frágil dos indícios elencados, não parece ser de todo inapropriado advogar como propósito para a argumentação de 4 até 1006a 28, a questão acerca da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas. Contudo, vale ressaltar que não pretendo por meio desta apresentação defender que este seja o único propósito do argumento inicial de 4, mas sim, pretendo mostrar que tal argumentação, além do propósito elencado pelas leituras tradicionais, também comporta a alternativa aqui exposta. Minha intenção, como já mencionado, é defender uma conjunção de propósitos para a demonstração refutativa realizada por Aristóteles, e, sendo assim, espero ter conseguido mostrar que até o presente momento do texto aristotélico essa possibilidade é ao menos plausível. Independentemente da questão acerca de qual família de manuscritos representa melhor a configuração do original grego sobre essa questão específica (se Ab ou o comentário de Alexandre), meu intuito ao aventurar-me por essa temática foi o de deixar em evidência os seguintes pontos: em primeiro lugar, que a pressuposição tradicional de que Aristóteles visa demonstrar o PNC não é de todo evidente; em segundo lugar, que talvez não seja o caso de decidir entre a possibilidade do item (i) exclusivamente ou da conjunção de (i) e (ii), mas sim, de se pensar que o argumento visa ambos os itens separadamente. Ou seja, trata-se de um único argumento em que Aristóteles alcança duas conclusões distintas, as quais, embora afins, são independentes. Nesse contexto, o Estagirita teria conseguido provar, a partir do resultado inicial da delimitação de algo, tanto que (i) existe algo verdadeiro sem demonstração quanto que (ii) é impossível que algo seja assim e não assim95. Vale frisar uma vez mais que, nesse caso, tais conclusões de nenhum modo implicam-se mutuamente. 95 A tradução da passagem aqui em litígio serve como um interessante indício em favor da presente proposta de leitura. No grego lê-se: ,"% $   0$$" #     =4444 3'  ' , >( Gostaria de chamar atenção para o termo destacado em negrito , no que diz respeito ao seu uso com conjunção comparativa: como; da mesma forma que. E como conjunção consecutiva: de modo que; de sorte que (cf., Dicionário GregoPortuguês, vol. 5, Ateliê Editorial, 2010, pp. 271). Via de regra, opta-se por traduzir 4444 como uma conjunção consecutiva procurando-se assim expressar a ideia de uma conclusão. A tradução realizada por Angioni para essa passagem, de um modo geral, expressa a pretensão das traduções mais consagradas. Nela lê-se: Além do mais, (i) quem concorda com isso já concorda que há algo 70 Se isso é de fato possível e se, com algum acerto, a leitura apresentada assenta-se em bases minimamente sólidas, nesse caso alguns questionamentos se configuram no horizonte desta nova possibilidade. Os quais, em certa medida, demandam respostas mais incisivas do que aquelas conjecturadas até o momento. A ausência de tais respostas representa uma séria ameaça para os movimentos até então realizados96. Em primeiro lugar, vale perguntar-se a respeito da persistência da questão da indemonstrabilidade no corpo da argumentação aristotélica como um todo. Até que ponto se estende sua presença? Estaria ela restrita a um passo inicial de outra argumentação ainda a ser desenvolvida? Ou se estenderia para além da passagem cotejada, persistindo de modo mais duradouro no esquema argumentativo desenvolvido a partir de 4? A pergunta pela persistência aponta para uma segunda ordem de questionamentos, a qual, embora esteja intimamente relacionada com as perguntas anteriores, é mais fundamental e prioritária. É necessário perguntar-se acerca da pertinência da questão da indemonstrabilidade no corpo da argumentação desenvolvida por Aristóteles. Se o Estagirita visa de fato esta questão, então se torna imprescindível apontar o motivo pelo qual ele se sente impelido a contemplar também este assunto em uma argumentação que, claramente, contempla o PNC na maior parte de seus argumentos. Porque a impossibilidade de se demonstrar todas as coisas seria introduzida no âmbito de uma discussão própria da ciência do ser enquanto ser? Como agravante desta situação vale lembrar que o tema da indemonstrabilidade dos primeiros princípios é contemplado, longamente, nos Segundos Analíticos. Sendo assim, a referência que o verdadeiro sem demonstração, de modo que (ii) não é possível que tudo se comporte assim e não assim (os grifos e numeração em negrito são de minha autoria). Se tomarmos 4444 como uma conjunção comparativa a passagem poderia ser traduzida do seguinte modo: "Ademais, (i) quem concorda com isso já concorda que há algo verdadeiro sem demonstração, da mesma forma que <concorda> (ii) não ser possível que tudo se comporte assim e não assim". A primeira possibilidade expressa a ideia: dada a delimitação de algo, segue-se (i), e, então (ii); a segunda possibilidade diz: dada a delimitação de algo, segue-se (i) e (ii). 96 A sugestão de Kretzmann não vai além do presente momento, restringindo-se às linhas gerais de algumas das razões apresentadas. Não há qualquer diretriz para além deste ponto de 4, na literatura aristotélica secundária, que oriente uma busca acerca do assunto aqui em pauta. Os desenvolvimentos seguintes configuram uma tentativa para encontrar mais elementos que corroborem a sugestão defendida. 71 Estagirita faz a este tratado ao início 4 não poderia ser tomada como um sinal de que esta questão já se encontraria resolvida? As respostas para esta última ordem de questionamentos dependem, em certo sentido, das respostas para as questões formuladas primeiramente, de maneira que será preciso antes dedicar-se a elucidação desta tarefa. Uma vez encerrada esta etapa, dedicarei o capítulo 2 do presente trabalho à busca por indícios que possam contribuir na elaboração de uma resposta para essas questões de ordem mais geral. Sendo assim, cabe agora efetuar uma leitura mais abrangente do texto de 4 e dos capítulos seguintes, de modo a buscar os indícios necessários para responder os questionamentos acerca da persistência do tema da indemonstrabilidade no corpo da argumentação. 1.4.1 Indícios no corpo da argumentação. Uma vez concedida a possibilidade aqui elencada de que a argumentação aristotélica responde a dois propósitos distintos a estratégia de leitura que será adota para a busca por indícios que corroborem esta suposição será a seguinte: dado que Aristóteles parece ter conseguido estabelecer tanto (i) a existência de algo verdadeiro sem demonstração, quanto (ii) a impossibilidade de que tudo seja assim e não assim a partir do resultado obtido através da condição inicial de se dizer algo com sentido, ou seja, a partir da delimitação de algo. Então, vale procurar por outras passagens em que esse resultado é apresentado como condição sine qua non do argumento desenvolvido. Em tais contextos, cabe identificar qual dos dois propósitos Aristóteles parece ter alcançado, se o item (i) ou o item (ii). A questão acerca da delimitação (ou da definição) não tarda a ser retomada, aparecendo já nas primeiras linhas após 1006a 28. A passagem em que ela se encontra, entre 1006a 31-1006b 34, contém um dos principais argumentos de 4. Em uma primeira etapa de sua elaboração Aristóteles estabelece a relação entre "significar algo" e a necessidade de se "significar uma só coisa". Ao discorrer sobre este ponto, o Estagirita menciona ser indiferente para seu objetivo a objeção (da parte de um adversário) de que uma mesma coisa pode ter muitos significados, conquanto eles sejam em número limitado (+). Mas se alguém afirmasse que um nome possuísse infinitos significados, então não haveria qualquer discurso e, desse modo, seria suprimido o conversar uns com os outros e consigo mesmo, argumenta Aristóteles [1006a 34-b 9]. Nesta passagem, o Estagirita faz um claro uso do resultado inicialmente conquistado em 1006a 24-25 afirmando que se o 72 adversário não concordar em delimitar o sentido daquilo que ele pretende dizer, então, ele não aceitou a condição inicialmente proposta para o argumento, e, dessa maneira, ele não está dizendo coisa alguma, e enquanto assim se dispõe, ele é semelhante a uma planta [1006a 14]. Se o adversário não concordar em delimitar algo, então, a demonstração não é possível; ou seja, o resultado inicial deve ser observado, caso contrário, nada acontece. Uma vez observado este ponto Aristóteles, após mais alguns desenvolvimentos, oferece como conclusão de seu argumento a afirmação de que é impossível que seja simultaneamente verdadeiro afirmar que algo é e não é (homem) [1006b 33-34]. Essa afirmação não deixa dúvidas que o seu propósito, neste argumento, diz respeito ao PNC. Um pouco mais adiante no texto de 4 o Estagirita, novamente, evoca a questão acerca da delimitação de algo. Desta vez, frente a um adversário que ao ser interrogado sob o fato de uma coisa ser ou não ser (homem) acrescenta em sua resposta tanto aquilo que a coisa é, quanto aquilo que ela não é. Aristóteles contesta tal procedimento assinalando que ele implica em uma cadeia ilimitada de predicações. Também neste caso, quem procede assim não está dialogando, afirma Aristóteles [1007a 7-20]. "Em geral, os que afirmam dessa maneira suprimem a substância () e a essência (" $7#), pois lhes é necessário afirmar que tudo sucede por concomitância", acrescenta o Estagirita logo na sequência [1007a 20-22]. Continuando nesta mesma linha de argumentação, Aristóteles menciona um pouco mais a frente no texto que: "se tudo fosse afirmado por concomitância, nada poderia ser, primeiramente, aquilo a respeito do que" algo é, e se não houvesse um ponto de partida, um sujeito (% ), nesse caso seria necessário prosseguir ao infinito na predicação [1007a 33-b1].Também aqui, a argumentação desenvolvida tem por propósito o PNC, tal como atesta a conclusão apresentada na linha 1007b 16-18, onde se afirma de maneira deliberada que: "também nesse caso, há de haver algo que significa a substância (). E se isso é assim, fica provado que é impossível que as contraditórias sejam predicadas ao mesmo tempo". Um pouco mais a frente, Aristóteles inicia uma série de pequenos argumentos, nos quais sustenta a ideia de que aqueles que afirmam as contradições como verdadeiras simultaneamente como no caso dos que sustentam o argumento de Protágoras transformam todas as coisas em uma só, e nesse caso, não há qualquer coisa que possa ser delimitada. A tônica destes argumentos parece ser a mesma, se as contradições forem verdadeiras ao mesmo tempo, então o adversário não estará dizendo coisa alguma e nada será o caso verdadeiramente. Uma só 73 coisa será homem, deus, tirrene e suas contradições, porquanto não haverá diferença entre uma e outra, se houvesse, então algo já estaria delimitado (+) conclui o Estagirita [1007b 18-1008a 34]. Ao longo de toda a extensão de 4, Aristóteles desenvolve, paulatinamente, uma complexa rede de argumentos em que a relação entre o PNC e a necessidade de delimitar algo se mantém como uma constante. A delimitação de algo requer o estabelecimento de um limite entre aquilo que a coisa é e aquilo que ela não é. Caso não isso não seja concedido, ou melhor, na ausência de um limite, todas as coisas se tornam uma e a mesma. A delimitação de algo parece implicar também na existência de um ponto fixo; uma referência; um ponto de partida; aquilo a respeito de que as demais coisas são ditas [1007a 33-34]. Aristóteles deposita tal confiança na força dessas constatações que nas linhas finais do capítulo 4 ele realiza um movimento que, à primeira vista, desperta o espanto até mesmo no leitor mais precavido. O Estagirita, provisoriamente, abre mão da validade do PNC e concede uma situação em que este princípio não se aplica de modo algum. Mesmo nesse caso, argumenta, haveria o mais e o menos, pois não erram do mesmo modo aquele que julga o número quatro ser cinco e aquele que julga ser mil. Nesse caso, ainda assim haveria algo do qual se está mais próximo, e, em razão disso, não existe motivo para aceitar esse tipo de argumento desmesurado que impede o pensamento de definir ( ) algo. O "argumento desmesurado" ao qual Aristóteles se refere é, muito provavelmente, a ideia de que é possível, de algum modo, negar o PNC. Além do mais, mesmo se tudo fosse assim e não assim, certamente o mais e o menos estão presentes na natureza dos entes, de fato, não diríamos semelhantemente que o dois é par e que o três é par, nem errariam semelhantemente aquele que julga que quatro é cinco e aquele que julga que é mil. E, se não erram semelhantemente, é evidente que um deles erra menos, de modo que dirá mais a verdade. Assim, se o "mais" é "mais próximo", há algo verdadeiro, do qual está mais próximo aquilo que é mais verdadeiro. Mesmo se não houver, ao menos já haverá algo mais firme e verossímil, e estaremos livres desse argumento desmesurado, que impede o pensamento de definir algo [1008b 31-1009a 5]. Em linhas gerais, a argumentação desenvolvida pelo Estagirita até este momento de 4 parece acomodar-se no espaço das seguintes diretrizes: (1) Dado o resultado inicial estabelecido a partir da pretensão adversária de se dizer algo com sentido, ou seja, a partir da necessidade da delimitação segue-se: (i) a existência de algo 74 verdadeiro sem demonstração e (ii) a impossibilidade de negar o PNC. (2) Aquele que por alguma razão nega de algum modo o PNC, ou seja, aquele que recusa (ii) encontra-se impossibilitado de delimitar algo, e enquanto se encontra assim disposto ele é incapaz de qualquer coisa, desde comunicar-se até o ato de sair da cama. Não há dúvidas de que o propósito da argumentação de 4 é o PNC. Nesse sentido, a questão envolvendo a impossibilidade de se demonstrar todas as coisas ainda não foi contemplada. Cabe, portanto, prosseguir na busca por indícios. Os capítulos 5 e 6 de são tomados pela tradição como formando um bloco em que Aristóteles responde a dois grupos principais de adversários. O primeiro deles, diz respeito àqueles que chegaram a certos impasses a partir da consideração das coisas sensíveis. O segundo grupo, por sua vez, é formado por aqueles que de alguma maneira partilham da mesma opinião de Protágoras. O modo de enfrentamento desses adversários é distinto afirma Aristóteles, pois enquanto a ignorância dos primeiros é facilmente curável (dado que os impasses por eles concebidos resultam de uma dificuldade de pensamento e não das palavras), os segundos, porquanto se pronunciam em vista do mero palavreado, requerem uma refutação do argumento expresso na voz e nas palavras [1009a 15-22]. A maior parte do capítulo 5 é dedicada ao primeiro grupo, sendo o restante do texto e o capítulo seguinte dedicados ao segundo deles. Independentemente do tipo de argumentação necessária para o enfrentamento, Aristóteles faz questão de frisar que ambos partilham da opinião de que as contraditórias e os contrários são o caso simultaneamente [1009a 15-16]. Frente a esta afirmação da parte do Estagirita, não é difícil deduzir que o propósito pretendido para a argumentação neste bloco de capítulos diz respeito ao PNC. De fato, os argumentos apresentados no capítulo 5 seguem de perto a estratégia adotada em 4 e, em muitos aspectos, os mesmos resultados são obtidos. A necessidade da delimitação de algo continua presente e, do mesmo modo, a conclusão dos argumentos assume a formulação de alguma instância do PNC. Em 1010a 1 e linhas seguintes, por exemplo, Aristóteles afirma que a causa da opinião sustentada pelo primeiro grupo de adversários reside no fato de eles terem considerado apenas os entes sensíveis, nos quais se encontra bastante presente a natureza do indefinido ( ). Frente à dificuldade de se fixar algo, uma vez que a natureza se encontra toda em movimento, tais adversários pensaram ser impossível dizer algo verdadeiro. Este modo de pensar 75 levado a suas últimas consequências deu origem à opinião extremada de Crátilo, o qual julgou que não se deveria dizer coisa alguma, assinala o Estagirita [1010a 7-13]. Tal como em 4, aqui também a indefinição, ou a indeterminação, conduz à negação do PNC, e, em sua consequência mais radical, o ser humano se encontra reduzido ao mutismo das plantas. O Estagirita afirma que a estratégia contra este modo de pensar consiste em se mostrar que existe algo a partir do que acontece a mudança, porquanto nem a geração nem a corrupção se fazem de modo absoluto. É necessário que algo permaneça naquilo que está perdendo algo, e, do mesmo modo, é preciso que algo já exista naquilo que está vindo a ser algo e que esse processo não vá ao infinito, argumenta Aristóteles. [...] aquilo que está perdendo algo possui algo do que está sendo perdido, e é necessário que já exista algo daquilo que está vindo a ser, e, em geral, se algo está se corrompendo, há de estar dado algo que é o caso, e, se algo está vindo a ser, é necessário haver aquilo a partir do que está vindo a ser aquilo por obra de que está sendo gerado, e que isso não vá ao infinito [1010a 18-22]. Esta linha de argumentação parece ser mantida até o final do capítulo, onde, no entanto, já se está lidando com o caso daqueles que partilham da opinião de Protágoras. Nessa passagem final, contra a ideia de que tudo aquilo que aparece é verdadeiro, Aristóteles inicia a argumentação afirmando haver uma diferença necessária entre as sensações e os objetos sensíveis, pois do contrário, caso houvesse apenas sensações e não houvesse seres animados, então não existiria nem sensações nem coisa alguma. Uma sensação não é ela mesma de si mesma, ressalta Aristóteles, de modo que deve haver algo distinto dela, um subjacente (% ) que lhe é anterior, do qual a sensação depende. Em geral, se houvesse apenas o sensível, nada haveria, não havendo seres animados, pois, neste caso, não haveria sensação. No entanto, é certamente verdade que não haveria nem os sensíveis, nem as sensações (pois elas são afecção daquilo que sente); mas é impossível que, mesmo sem sensação, não exista tampouco as coisas subjacentes que produzem a sensação. Pois, certamente, a sensação não é ela mesma de si mesma, mas há também algo distinto para além da sensação, o qual, necessariamente, é anterior à sensação, pois aquilo que move é por natureza anterior àquilo que é movido; e isso não é menos verdade, se eles se dizem um em relação ao outro [1010b 31011a 2]. 76 Também aqui, não é difícil perceber que Aristóteles apresenta no argumento contra seus adversários a necessidade de se admitir um ponto de partida, uma referência a partir da qual as demais coisas são ditas. Esta será de fato a tônica do capítulo 6, onde o Estagirita mostrará aos adeptos da doutrina relativista de Protágoras a impossibilidade de se adotar um relativismo absoluto, em que tudo o que aparece é verdadeiro. Tal impossibilidade se revela frente à necessidade de se admitir a existência de algo delimitado, a partir do que as demais coisas são ditas relativas, tal como deixa transparecer a seguinte passagem: Mas, se não é verdade que tudo é em relação a algo, mas algumas coisas são elas mesmas em si mesmas, então nem tudo o que aparece é verdadeiro, pois aquilo que aparece aparece para alguém; por conseguinte, quem diz que tudo o que aparece é verdadeiro faz todos os entes serem em relação a algo [1011a 17-20]. Em toda a extensão do capítulo 5 do livro não há indícios de que Aristóteles esteja cotejando outro propósito para sua argumentação que o PNC, da mesma maneira, o capítulo 6 tampouco parece suportar um propósito alternativo a este. Esta impressão se torna ainda mais nítida se ambos os capítulos forem tomados como um bloco único, em que Aristóteles argumenta em favor de um mesmo ponto contra dois grupos de adversários distintos. Sendo assim, a questão referente à impossibilidade de se demonstrar todas as coisas permanece, até o momento, envolta em silêncio. Esta situação, em princípio constrangedora para o objetivo aqui proposto, felizmente, não representa com total fidelidade o conteúdo desses dois últimos capítulos. Se por um lado é verdade que o capítulo 5 não contempla, de qualquer modo que seja, a questão sobre a indemonstrabilidade, o mesmo não pode ser dito do capítulo 6. Muito embora a maior parte deste capítulo represente a continuidade da argumentação iniciada no capítulo anterior, o assunto apresentado, em suas linhas iniciais, dificilmente deixa de causar alguma estranheza no leitor. Nessa passagem, Aristóteles traz à tona a questão acerca da demonstração de todas as coisas. Esta afirmação pode ser tomada de maneira um tanto literal, digo, o Estagirita literalmente traz à tona esta questão, porquanto nada do que foi feito no capítulo anterior antecipou, à primeira vista, este passo na estrutura do argumento. Aristóteles inicia o capítulo 6 mencionando o fato de que alguns de seus adversários apresentam como um impasse o problema acerca da escolha quanto ao critério para se decidir determinada questão. Eles querem saber quem é que deve decidir quanto ao critério, e, também, quem é que deve decidir 77 quem decide isso e assim por diante. Alguns dos adversários chegam a este impasse por razões genuínas, enquanto outros, apenas em vista da argumentação pura e simples. Há alguns que ficam no seguinte impasse – entre eles, alguns estão persuadidos disso, outros apenas proferem tais argumentos: querem saber quem é que discerne o que é saudável, e, em geral, quem é que discerne aquele que há de discernir corretamente a respeito de cada coisa [1011a 3-5]. O Estagirita assinala que este tipo de problema é um despropósito, e assemelha-se a indagar se agora estamos dormindo ou acordados. Tal impasse é característico daqueles que buscam um fundamento para tudo, pois eles buscam um princípio ( ), e buscam apreendê-lo por demonstração, mas isso, como já foi dito, é simplesmente impossível. Por certo não é difícil perceber este ponto, de modo que aqueles que se encontram frente a esse impasse por razões genuínas podem ser convencidos disto. No entanto, o mesmo não acontece em se tratando daqueles que são motivados apenas pelos argumentos, pois eles buscam o impossível (porquanto não se pode demonstrar esse ponto), além do mais, eles proclamam ser possível afirmar coisas contrárias, afirmando imediatamente algo contrário a isso que afirmam. Ora, tais impasses são semelhantes a indagar se agora estamos dormindo ou acordados. E todos os impasses desse tipo equivalem ao mesmo. Exigem, de fato, fundamento para tudo, pois buscam um princípio, e buscam apreendê-lo por demonstração – embora, nas ações, mostrem que não estão persuadidos disso. Mas como dissemos, eis do que eles padecem: procuram fundamento daquilo de que não há fundamento, pois o princípio de uma demonstração não é uma demonstração. Esses facilmente poderiam ser persuadidos disso (pois não é difícil entender). No entanto, aqueles que buscam apenas a força do argumento buscam o impossível: proclamam afirmar coisas contraditórias, afirmando imediatamente algo contrário a isso [1011a 6-17]. A questão quanto à impossibilidade de se demonstrar todas as coisas é retomada aqui com toda clareza necessária. Nesta passagem, uma vez mais, Aristóteles se depara com um tipo de adversário que desconhece, ou não aceita, a existência de certas verdades que são evidentes por si mesmas. O impasse provocado por esse tipo de adversário decorre de sua busca contínua por um critério, tal como mencionado na passagem de 1011a 3-5. Eles procuram saber quem 78 discerne o que é saudável, e depois, quem discerne aquele que discerne o que é saudável, e novamente, quem discerne aquele que discerne aquele que discerne o que é saudável e assim por diante, em um processo infinito. Do mesmo modo que não se pode demonstrar tudo, pois isso acarretaria uma cadeia infinita de demonstrações (e nesse caso não haveria demonstração alguma), também não é possível buscar por um critério de justificação do critério. É necessário um ponto de partida absolutamente primeiro, pois do contrário, coisa alguma tem seu início. Por certo, não é difícil perceber este ponto, ao menos, é claro, que se exija uma demonstração dele, nesse caso, a demanda é simplesmente impossível de ser atendida. A estratégia geral adotada por Aristóteles, neste capítulo, será a de mostrar aos seus adversários a impossibilidade de uma relatividade absoluta, em que tudo é relativo a tudo. Para tanto, ele argumentará em favor da necessidade de um ponto de referência para que as coisas sejam ditas relativas. Embora não haja nenhuma dúvida quanto à presença do tema da indemonstrabilidade no corpo da argumentação, não é de todo claro o modo como ele se relaciona com a questão envolvendo o PNC. Em realidade, a passagem de um tema para o outro está muito longe de ser evidente. De fato, nada parece prevenir o leitor quanto a essa retomada, mais ainda, quanto à relação entre ambos os temas em um mesmo argumento. Sendo assim, não é sem alguma estranheza que se encontra a questão da indemonstrabilidade inserida em um embate que visa algumas teses relativistas inspiradas na doutrina de Protágoras. O caráter um tanto inusitado da linha de argumentação apresentada por Aristóteles desperta, quase que de imediato, algumas indagações. Porque a impossibilidade de se demonstrar tudo é evocada em uma argumentação contra aqueles que negam a validade do PNC? Porque Aristóteles retoma um tema que supostamente já foi esgotado ao início de 4? Qual é a relação entre o relativismo, a demonstração de tudo e a negação do PNC? Frente a estes questionamentos consultar a literatura especializada revela um fato interessante, a saber: que o sentimento de estranheza aqui mencionado não parece ser partilhado pelos comentadores em geral. David Ross é um caso paradigmático desta situação, em seu comentário a essa passagem de 6 ele dedica apenas duas linhas para explicar a presença do tema da indemonstrabilidade, restringindo-o a uma função complementar no corpo da argumentação. No seu entender, Aristóteles estaria afirmando que os seus adversários poderiam ser convencidos da impossibilidade de suas teses (de que tudo o que aparece é verdadeiro) apontando-se para o fato de suas ações serem inconsistentes com suas teorias [1011a 11], e que um estudo da 79 lógica poderia mostrar-lhes que não se deve esperar demonstração de tudo97. Como adendo desta breve explicação Ross faz ainda uma referência ao capítulo 3 dos Segundos Analíticos I, e isso é tudo o que ele diz sobre o assunto. Esta linha de procedimento é, via de regra, adotada também por outros comentadores98. Malgrado o tom bastante natural desta leitura para a passagem em questão, e o tácito acordo entre os comentadores quanto tal possibilidade, um olhar mais atento sobre a explicação de Ross permite algumas indagações complementares. O que exatamente Ross está explicando com sua leitura? Digo, ainda que o estudo da lógica realmente fosse capaz de convencer alguém da impossibilidade de se demonstrar todas as coisas, o que isso tem a ver com tese de que tudo o que aparece é verdadeiro? Além disso, ainda que Aristóteles convença seus adversários quanto à inconsistência entre a teoria e a prática adotada por eles, em que sentido a existência de algo indemonstrável poderia convencê-los a abandonar suas crenças? No que diz respeito a uma resposta para estas indagações a leitura de Ross não oferece muito, estando ela mais para a constatação do fato bruto, do que para uma explicação dele. Além do mais, cabe perguntar-se se tal leitura é realmente capaz de abarcar o conteúdo da passagem. Vale ressaltar que Aristóteles abre o capítulo 6 mencionando uma espécie de impasse cuja gravidade parece subdimensionada por Ross. Os adversários enfrentados postulam um problema que coloca em suspenso toda e qualquer possibilidade de se estabelecer um critério e, nesse sentido, recusam, ou não reconhecem, a existência de algo absolutamente primeiro. O Estagirita associa esse impasse à busca, ou a exigência por um fundamento para todas as coisas e, do mesmo modo, associa essa exigência a uma das mais polêmicas teses da antiguidade: o relativismo pregado por Protágoras. Qual é a razão para este procedimento? Além disso, seriam os adversários aqui mencionados (os que buscam fundamento para tudo) os mesmos de 4? Caso sejam, porque Aristóteles estaria argumentando novamente com um adversário que supostamente já foi contemplado? O que justifica a retomada? Estas e uma série de outras questões emergem com certa 97 "If you point out to them that their action are inconsistent whit their theory (l. 11) and that a study of logic would have shown them that demonstration must not be expected everywhere (ll. 11-13, cf. 1005b 3), they will give up their view." Cf., Ross (1997, pp. 280). 98 Cf., REALE, Giovani. Metafísica: sumário e comentário, vol. III. Trad. Marcelo Perine. São Paulo; Edições Loyola, 2002, pp.189. KIRWAN, Chirstopher. Aristotle's Metaphysics, Books and Oxford: Claredon Press, 1971, pp.113. 80 facilidade mediante este contexto, no entanto, estranhamente, não há qualquer indício para a elaboração de uma resposta quanto a esta linha de questionamento na literatura já consagrada. Ou melhor, essas questões sequer são levantadas, aparentado, em razão disso, que a ocorrência do tema sobre a impossibilidade de se demonstrar todas as coisas a essa altura da argumentação de é algo que prescinde de maiores considerações. De fato, a explicação formulada por Ross parece diluir de tal maneira o tema da indemonstrabilidade que sua presença se faz quase invisível e desnecessária no corpo do argumento, de maneira que o resgate desta temática por Aristóteles soa gratuito, ou mesmo, descontextualizado. O modo como Ross e outros comentadores consagrados lidam com essa questão, lembra um pouco aquele modo adotado por Alexandre de Afrodísias em seu comentário àquela passagem de 4 analisada há pouco. Digo, frente à pressuposição de que os argumentos apresentados por Aristóteles visam o PNC, o tema da indemonstrabilidade surge, de fato, como um movimento aparentemente inusitado (e verdadeiramente inesperado) para o rumo da argumentação, de modo que Ross, tal como Alexandre, aparenta ter procurado lidar com a questão da maneira mais sucinta possível, demorando-se o mínimo necessário sobre o assunto. Gostaria de ressaltar que não pretendo aqui, oferecer respostas aos questionamentos enumerados, tampouco, defender uma alternativa de leitura para o capítulo 6 de ou para a argumentação empreendida em 4 e 5), uma tentativa desta natureza extrapola por completo os limites de meus recursos teóricos e de minha capacidade argumentativa atual. Minha intenção é tão-somente deixar em evidência o tema da indemonstrabilidade no corpo do argumento, de modo a tornar perceptível a permanência desta questão até o presente momento do texto de 6. Uma questão cuja importância e presença encontram-se extremamente diluídas nos comentários contemporâneos acerca daquela passagem discutida. Sendo assim, e se com algum acerto o caminho até então foi percorrido, cabe agora aventurar-se em um passo adiante e continuar a busca por indícios no próximo capítulo do livro Antes, porém, de iniciar este passo, vale prestar um esclarecimento acerca do caminho restante a ser percorrido. Tradicionalmente entende-se que no capítulo 7 de Aristóteles já não está mais defendendo o PNC, propriamente falando, mas sim, o Princípio do Terceiro Excluído99. Quanto a isso, não há qualquer dúvida relevante entre os comentadores, tampouco o texto parece deixar alguma margem 99 Doravante PTE. 81 para se pensar algo diferente. A passagem final de 6 testemunha em favor deste ponto com toda a clareza desejável. Ali, o Estagirita, de fato, parece estar encerrando sua refutação contra aqueles que de algum modo recusam a validade do mais firme de todos os princípios [1011b 13-15]. Além disso, o texto de 7 introduz um assunto inteiramente novo a existência de um termo intermediário na contradição – e, logo nas suas primeiras linhas, encontra-se uma formulação explícita do PTE. Assim, em face do possível encerramento no capítulo 6 da demonstração refutativa iniciada em 4, e do início de uma argumentação em defesa de outro princípio que o PNC, é lícito questionar-se sobre a pertinência de se estender a busca atual para além desse momento do texto. Tal pergunta não é de menor importância, sendo, em realidade, decisiva para a continuidade do presente trabalho. Já foi mencionado que um dos fatores agravantes para se determinar qual o propósito exato da demonstração refutativa reside na dificuldade de se estabelecer até que ponto do texto aristotélico a argumentação se estende100. Cada um dos capítulos a partir de 4 possui algum elemento textual que torna possível incluí-lo no complexo quadro de argumentos que compõem a demonstração refutativa. No caso específico de 7 a passagem iniciada em 1012a 17 parece fazer menção explícita aos movimentos iniciais de 4. Mas antes de deter-me nesse ponto é preciso desenvolver a questão anterior, no tocante ao capítulo 7 ser uma defesa do PTE e não mais do PNC. É digno de nota que Aristóteles não se ocupa, em parte alguma do corpus, com a tarefa de fazer uma distinção precisa entre estes dois princípios fundamentais. Digo, o Estagirita não se ocupa em oferecer um tratamento específico sobre os mesmos, no sentido de estabelecer a relação entre eles, quer entre si, quer com os demais axiomas. Qual deles é o mais fundamental? Um é derivado do outro? São equivalentes? São complementares? Aristóteles não se mostra preocupado em oferecer uma resposta explícita para qualquer uma dessas perguntas, ou de outras semelhantes. Em realidade, ele parece utilizar de pouco cuidado na lida com esses princípios, mesmo na formulação deles, não raras vezes parecendo tomá-los com intercambiáveis101. Os exemplos mais claros 100 Cf., pp. 33-34 do presente trabalho. 101Recentemente foi apresentada e defendida, em um interessante artigo, a ideia de que Aristóteles não estaria, propriamente, defendendo o PNC em 4, mas sim, um princípio primário constituído pela bi-implicação necessária entre o PNC e o PTE. Segundo seu autor, a demonstração refutativa consiste em uma espécie de argumentação em que Aristóteles defende tanto o PNC, quanto o PTE, assumindo ambos como formulações equivalentes do princípio primário da 82 onde isso ocorre podem ser encontrados, surpreendentemente, no próprio texto de 4. Já desde os primeiros movimentos da argumentação (em 1006a 19) o PTE encontra-se presente, sendo que sua presença se mantém uma constante ao longo do capítulo102. Por certo, não é uma tarefa isenta de sérias dificuldades estabelecer um limite preciso entre o PNC e o PTE na argumentação de 4, porquanto o próprio Estagirita não parece ocupar-se, ou preocupar-se com esta tarefa. Por razões análogas, tampouco se revela isenta de problemas a afirmação de que em 7 a defesa do PNC já se encontra encerrada. Digo, se o PTE é utilizado em 4 na defesa do PNC, então, enquanto o PTE não estiver garantido, tampouco estarão garantidos os resultados alcançados por meio dele. Em face disso, não é de todo inconcebível, ou pelo menos, não é de todo injustificável, pensar que a argumentação iniciada em 4 se estende para além dos limites de 6. Se for assim, prossigo na busca por indícios da questão sobre a indemonstrabilidade, retomando para tanto o critério da delimitação de algo. Aristóteles apresenta uma série de sete diferentes argumentos ao longo do capítulo 7, os quais possuem certa independência entre si. Em pelo menos quatro deles a definição ( ) cumpre um papel fundamental. O primeiro argumento parece ditar o tom dos demais. Nele Aristóteles conclui em favor da validade do PTE partindo da definição do sentido de "verdadeiro" e de "falso". Um movimento semelhante é efetuado em 1012a 2-5, em 1012a 9-12 e 10012a 12-15. O que exatamente acontece nestes argumentos não é uma questão da qual o objetivo da leitura aqui proposta dependa, de modo que furtar-me-ei de uma análise mais detalhada dos mesmos. Meu intuito, nesse momento, é tão-somente deixar em evidência que a definição (ou determinação) ainda cumpre um papel decisivo nos argumentos apresentados por Aristóteles. A despeito da necessidade, ou não, de uma interpretação mais detalhada desses argumentos, a passagem do texto sobre a qual realmente gostaria de chamar a atenção encontra-se quase ao fim do capítulo. O conteúdo dessas linhas é sobremaneira importante, de modo que vale citá-las na íntegra. (s1) A alguns essa opinião proveio do mesmo modo que outras, entre os paradoxos. De fato, quando não são capazes de refutar argumentos ciência do ser enquanto ser, cf., ALMEIDA, Nazareno Eduardo de. Os princípios de verdade no Livro IV da Metafísica de Aristóteles. Princípios, Natal, v. 15, n. 23, jan./jun. 2008, pp. 05-63. 102Para uma lista detalhada das passagens de 4 onde o PTE se encontra presente e o papel do mesmo na argumentação em defesa do PNC, cf., idem, pp. 31-32. 83 erísticas, cedem ao argumento e consentem que é verdadeiro aquilo que foi concluído. Assim, (a1) uns se pronunciaram devido a uma causa desse tipo, (a2) outros por procurar fundamento para tudo. (s2) Mas o princípio contra todos eles se dá pela definição ( ). E surge definição por ser necessário dizer algo ( ); de fato, a descrição daquilo de que o nome é designador será definição ( ) [1012a 17 -24]103. Um olhar rápido sobre esta passagem permite deduzir, sem maiores dificuldades, que Aristóteles está apresentando uma espécie de resumo da argumentação por ele empreendida. Ainda sob este mesmo olhar é possível dizer que na primeira seção (s1), o Estagirita está apontando para as causas que levaram certos adversários (a1) e (a2) a sustentarem opiniões paradoxais. O primeiro grupo (a1) foi levado a isto devido a dificuldades erísticas, o segundo (a2), por buscarem fundamento para todas as coisas. Em (s2), Aristóteles ressalta que o ponto de partida para a argumentação contra ambos os tipos de adversários encontra-se na definição, porquanto uma definição se instaura quando é necessário dizer algo com sentido. Malgrado o traço bastante grosseiro e simplificado do esquema apresentado para a leitura desta passagem é possível, a partir dele, levantar alguns questionamentos importantes sobre seu conteúdo. Em primeiro lugar, qual argumentação Aristóteles está resumindo? Digo, seria o resumo da argumentação iniciada em 7 ou daquela em 4? Aristóteles afirma que o princípio contra seus adversários se dá pela definição, mas em ambos os casos isto acontece. Em 7, o primeiro argumento se encontra estruturado em torno da definição de "verdadeiro" e de "falso", em 4 a definição de algo é o resultado obtido com a condição inicial de dizer algo com sentido e a partir disso a refutação dos adversários é realizada. A conexão com 7 é textualmente mais próxima, nesse sentido parece ser mais natural. Contudo as semelhanças entre as expressões utilizadas aqui e em 4 são sobremaneira marcantes para não serem levadas em consideração. Malgrado a proximidade textual pese em favor de 7, esta possibilidade de leitura dificilmente resiste a um questionamento acerca dos adversários mencionados por Aristóteles. Quem são eles e quais 103' "  $"     )  ) !$" # "   ( ; "7"$   ;"""1$*  ( $""" '   %(%" "  $   * #  . % "   9" ,$* %" ,( Os parênteses e a numeração em negrito são de minha autoria. 84 argumentos lhes dizem respeito? O Estagirita aponta para dois grupos, o primeiro deles (a1) está associado a dificuldades eríticas, as quais talvez digam respeito à série de argumentos apresentados ao longo de 7. O segundo grupo (a2), no entanto, não parece estar em questão neste capítulo, pois nenhum dos argumentos contempla a exigência de um fundamento para todas as coisas. A referência mais próxima quanto a esta questão encontra-se no início de 6, mas este capítulo, como já mencionado, representa um quadro argumentativo associado à 5, e este, por sua vez, está estreitamente relacionado com a argumentação desenvolvida em 4. Em razão disso, resta pensar que a argumentação de 7 está incompleta, porquanto lhe falta um grupo de adversários e os argumentos a eles correspondentes, ou isto se encontram em 6. Qualquer que seja o caso, não é uma tarefa das mais fáceis deduzir alguma explicação que justifique este estranho quadro argumentativo. Em contrapartida, a conexão com 4, embora seja mais remota textualmente, parece melhor responder essa questão, pois, ao início deste capítulo, Aristóteles menciona dois grupos de adversários. O primeiro é composto por aqueles que negam o PNC e acreditam que é possível conceber contradições. Dentre estes se encontram muitos dos que investigaram acerca da natureza [1005b 35-1006a 3]. O segundo diz respeito àqueles que exigem uma demonstração do PNC (ou de sua indubitabilidade), tais adversários ignorantes acerca das coisas de que se deve ou não pedir demonstração via de regra, buscam um fundamento para tudo [1006a 5-8]. É interessante notar que ambos não se implicam nem se excluem mutuamente, ou seja, os membros de um grupo não necessariamente pertencem ao outro. Quem nega o PNC não demanda em razão disto uma demonstração dele, tampouco o contrário é verdadeiro. Ademais, alguém poderia, perfeitamente, aceitar o PNC como verdadeiro e ainda assim demandar uma demonstração acerca de sua qualidade com o mais firme de todos os princípios. Os dois grupos representam ordens distintas de dificuldades, as quais, muito embora estejam intimamente relacionadas, não se implicam ou podem ser reduzidas uma à outra. Em face das considerações realizadas parece que aquela passagem de 7 onde Aristóteles oferece uma espécie de resumo da estratégia por ele desenvolvida refere-se antes à 4, do que ao próprio capítulo no qual se encontra, e, nesse sentido, não é implausível pensar que a argumentação iniciada em 4 se estenda pelo menos até 7, 85 formando um único bloco argumentativo104. Concedido este ponto, digo, se o que Aristóteles está fazendo ao fim de 7 é simplesmente relatar aquilo que realizou até aquele momento e, se ali ele visa dois grupos distintos de adversários cujos problemas, embora possuam origens diversas, podem ser solucionados a partir de um mesmo ponto inicial, então é possível pensar que a demonstração refutativa anunciada em 4 responda, de fato, a dois diferentes propósitos simultaneamente. Desse modo, aquela passagem de 4 analisada anteriormente, em que Aristóteles apresenta a conclusão inicial do primeiro argumento da demonstração refutativa, pode ser compreendida como contemplando tanto a questão acerca da impossibilidade de demonstrar todas as coisas, quanto o PNC, não sendo preciso, neste caso, decidir-se entre alguma das possibilidades de leitura apresentadas anteriormente105. Aristóteles estaria dizendo naquela passagem que o surgimento de uma delimitação (definição) é intrínseco ao ato de dizer algo com sentido, assim, aqueles que concordam em falar algo com sentido já concordam que nem tudo pode ser demonstrado, e, da mesma maneira, que não é possível que tudo se comporte de modo contraditório, sendo este mesmo resultado recapitulado ao final de 7. O objetivo inicial da primeira parte do presente trabalho era mostrar que a demonstração refutativa apresentada em 4 contempla dois propósitos distintos e não apenas um, tal como sustentado nas interpretações tradicionais. Ainda que as razões apresentadas para a defesa desta sugestão de leitura sejam em sua maior parte circunstanciais, acredito que o conjunto das mesmas cumpre em alguma medida esta tarefa preliminar. Por certo que a possibilidade defendida não se encontra isenta de dificuldades, muito pelo contrário, existe uma série de novos problemas que emergem justamente em decorrência dela, os quais, de nenhum modo estão presentes nas propostas de leitura que encontram apenas um propósito para a argumentação aristotélica. No entanto, se a presença de um segundo propósito para a demonstração refutativa pode parecer problemática, sua ausência não se revela em situação muito melhor. O tema da indemonstrabilidade e sua recorrência no texto é um fato inexplicado pelos comentadores, os quais, via de regra, ocuparam-se mais em diluir sua presença do que comentá-la. Porque Aristóteles apresenta este tema em sua defesa do PNC? A 104 Ross aponta para as duas possibilidades mencionadas. No entanto, acredita que existem melhores razões para se supor que Aristóteles esteja fazendo uma referência ao início da argumentação em 4, cf., Ross (1997, pp. 287). 105 Cf., pp. 69-70 e n. 94 do presente trabalho. 86 resposta tradicional condiciona esta questão aos momentos iniciais de 4, assegurando-lhe um lugar periférico na argumentação. Contudo, devido à insuficiência daquela passagem frente a um tema tão complexo, remetem o leitor ao conteúdo de um tratado desconhecido por aqueles aos quais a argumentação supostamente se dirige. Procedimento que reproduzem ao comentarem a retomada da questão em 6 e 7. A presença do tema da indemonstrabilidade se mostra problemática em ambas alternativas de leitura, quer se defenda um ou mais propósitos para a argumentação aristotélica, em razão disto, cabe agora buscar por respostas quanto a sua pertinência no corpo do texto. Se esta retomada não é algo fortuito (como parece não ser) cabe agora indagar o porquê de Aristóteles contemplar este tema no livro da Metafísica. Porque a questão da indemonstrabilidade dos princípios é importante a ponto de ser simultaneamente contemplada por uma argumentação que visa defender um princípio indemonstrável? Encontrar uma resposta para esta pergunta será o objetivo a ser perseguido de agora em diante. Como um primeiro passo nesta direção, vale procurar, no próprio texto de 4-7, algum indício que possa servir de auxílio nesta busca. 1.4.2 O caráter incompleto da argumentação como um todo. Mesmo o olhar mais desatento não encontra dificuldade alguma para detectar a presença do PNC nos argumentos desenvolvidos a partir de 4. No entanto, isto não ocorre com o tema da indemonstrabilidade. Já foi mencionado que não há vestígio algum em 4 ou em 5 desta questão, situação que muda um pouco em 6, onde o tema encontra-se presente no início do capítulo e, em 7, onde é mencionado no resumo final da argumentação. Do texto de 7 é possível inferir apenas que o tema foi contemplado por Aristóteles, sem que se possa a partir daí dizer onde exatamente isto tenha ocorrido. Já presença do tema em 6, malgrado seu caráter explícito, não é fácil deduzir uma razão que lhe justifique. Muito embora não seja de todo obscura a relação entre a busca por um fundamento para todas as coisas e as doutrinas relativistas inspiradas pelo pensamento de Protágoras, o mesmo não pode ser dito quanto ao motivo de tal associação em um contexto em que se tem em pauta a recusa do PNC. Vale lembrar que os capítulos de 5 e 6 formam um bloco em que Aristóteles enfrenta aqueles que sustentam a possibilidade dos contrários e as contraditórias serem simultaneamente verdadeiras. O PNC, não a indemonstrabilidade, é claramente o foco do Estagirita neste bloco de capítulos, de maneira que não é sem surpresa que esta última questão é introduzida ao início de 6. De fato, nada no 87 texto prepara o leitor para esta retomada, tampouco o conteúdo apresentado o capacita para entender a associação entre estes dois temas, digo, não é possível deduzir daquilo que é apresentado até 6 algo que possibilite entender o propósito desta relação. Prova disto são as referências realizadas pelos comentadores ao conteúdo dos Segundos Analíticos: tudo acontece como se de fato, tais referências, fossem necessárias para um entendimento mínimo sobre as passagens em questão. Nesse sentido, aquela advertência realizada por Aristóteles, em 3, sobre a necessidade de se possuir uma formação prévia nos Analíticos, não soa tão gratuita. A argumentação aristotélica não só parece pressupor o conteúdo destes tratados como, em muitos momentos, também parece pressupor um leitor habituado com as doutrinas desenvolvidas neles. Este dado, aparentemente óbvio, nem sempre tem sido considerado pelos intérpretes de em sua devida importância. É preciso ter em mente que, apesar dos argumentos apresentados por Aristóteles contemplarem um diversificado rol de adversários os quais não partilham de suas crenças e doutrinas eles são destinados, em primeira instância, a uma audiência que é aristotélica106. O Estagirita não está falando com os partidários de Heráclito, Anaxágoras, Protágoras ou qualquer outro daqueles que por alguma razão negam o PNC ou exigem demonstração de tudo, mas sim, com seus próprios alunos, os quais certamente possuem o conhecimento teórico requerido para entender o cenário em que os argumentos são apresentados. Assim, aquilo que para o leitor atual pode parecer uma lacuna no texto, para o aluno do Liceu talvez seja um pressuposto de fundo. Motivado por esta expectativa não parece ser um total despropósito, direcionar a busca por uma resposta acerca das razões que tenham levado Aristóteles a retomar a questão da indemonstrabilidade, ao tratado dos Segundos Analíticos I. Ali, o Estagirita desenvolve, nos capítulos 3, 19-22, uma extensa argumentação em favor da existência de princípios indemonstráveis para as ciências. O capítulo 22, em especial, concentra o cerne da argumentação aristotélica, sendo os demais dedicados a questões preliminares. Em razão disso, este será o alvo da atenção no próximo capítulo do presente trabalho. Uma vez empreendida esta nova etapa espero partilhar dos pressupostos exigidos por Aristóteles aos leitores da demonstração refutativa iniciada em 4 da Metafísica, assim como ter em mente as razões que o motivaram a retomar a questão da indemonstrabilidade. 106 Jonathan Lear e Alan Code chamam atenção para esse ponto, o qual desempenha um papel fundamental em suas leituras de 4; cf., n. 69 do presente trabalho. 88 89 2. ANÁLISE DA PROVA SOBRE A INDEMONSTRABILIDADE DOS PRIMEIROS PRINCÍPIOS EM SEGUNDOS ANALÍTICOS I, 19-22. Aristóteles no início capítulo 3 dos Segundos Analíticos I apresenta um impasse associado ao processo demonstrativo que, ao lado da aporia do Mênon, representa uma ameaça para toda e qualquer pretensão de um conhecimento de caráter científico107. Segundo ele, alguns adversários108 sustentam que o conhecer cientificamente (), porquanto um modo de conhecimento que se realiza por meio de demonstrações, estaria fadado a um regresso infinito109 [72b 56]. Tal dificuldade consiste, grosso modo, na necessidade de se também demonstrar as premissas a partir das quais se fundamenta um dado conhecimento. Para tanto seriam necessárias outras premissas, e para essas outras ainda, de modo que este procedimento se estenderia indefinidamente. Sendo assim, na ausência de algo absolutamente primeiro a partir do qual se pudesse demonstrar, o conhecimento científico seria impossível [72b 8-10]. Conforme o Estagirita, os defensores dessa tese afirmam ainda que, mesmo no caso de que as demonstrações não prosseguissem ao infinito e desse modo houvesse princípios, ainda assim eles seriam incognoscíveis, na exata medida em que não fossem demonstrados, fato que também implicaria na impossibilidade do conhecimento científico [72b 11-13]. Em ambas as 107 Aristóteles apresenta no capítulo inicial dos Segundos Analíticos I a aporia do Mênon, desenvolvendo nesta ocasião um esboço para a solução da mesma. No capítulo final do livro II apresenta uma solução que pensa ser definitiva. Ferejonhn chama atenção para este fato interessante, afirmando não ser mera coincidência que Aristóteles tenha iniciado e encerrado essa obra tendo em mente tal aporia. Segundo Ferejonhn, os Segundos Analíticos, em realidade, representam a tentativa de resposta desenvolvida por Aristóteles para esse grave impasse apresentado por Platão no Mênon. FEREJOHN, M. T. The Origins of Aristotelian Science. New Haven; Yale University Press, 1991, p.38-39. 108 Não é clara a identidade deste tipo de adversário, David Ross acredita tratarse de Antístenes, no entanto, via de regra, os comentadores associam essa tese com uma posição cética mais geral. 109 A possibilidade do regresso infinito já foi advertida por Platão no Teeteto em 201d-202d e 209e-210d, cf., MORROW, G. R. "Plato and the Mathematicians: An Interpretation of Socrates's Dream in Theaetetus", Philosofical Review, 1970, pp.309-33. Interessante notar que Aristóteles apesar de sua forte recusa quanto à proposta platônica de $$, reconhece como legítimas e fundamentais certas aporias que emergem de seu contexto, como é o caso da aporia do Mênon e do regresso infinito. 90 situações, quer seja por não ser possível percorrer itens infinitos, quer seja pela impossibilidade de se demonstrar os princípios, o conhecer cientificamente seria uma atividade inexequível. Diante deste impasse Aristóteles apresenta uma segunda tese adversária acerca da possibilidade de um conhecimento de caráter demonstrativo. Tal tese, em princípio, poderia ser entendida como uma tentativa de resposta ao regresso infinito. Conforme seus defensores110, nada impediria que as demonstrações fossem realizadas de maneira circular e recíproca [72b 15 18], assim a conclusão de um dado silogismo poderia ser utilizada na demonstração de suas próprias premissas; dessa maneira seria possível demonstrar e, por conseguinte, conhecer, todas as coisas sobre as quais se pretende ter ciência. Por um lado, não haveria regressão infinita, dado que o processo demonstrativo se daria em círculo, por outro lado, toda premissa seria cognoscível, na medida em que as demonstrações seriam recíprocas, ou seja, os termos de um silogismo demonstrariam uns aos outros. À primeira vista, as vantagens desta tese parecem evidentes, uma vez que ela é capaz de a um só tempo impedir ambas as consequências da tese anterior. Não obstante este ponto, Aristóteles empreende considerável esforço na refutação da mesma111. De acordo com o Estagirita, a circularidade das demonstrações implicaria em um conhecimento puramente tautológico, de modo que o conteúdo de uma ciência se veria reduzido a enunciados do tipo A é A [72b 32 – a 6]. Além disso, a reciprocidade das demonstrações requer que seus itens sejam contrapredicáveis, isto é, predicáveis uns dos outros, entretanto, poucos itens são verdadeiramente desta natureza, em razão disso, o escopo do conhecimento científico estaria reduzido a um número bastante limitado de coisas [73a 6-18]. A tese da circularidade das demonstrações, embora resolva as dificuldades postuladas pela tese anterior, transforma o conhecer cientificamente em uma atividade tautológica e quase destituída de conteúdo. Por este 110 Também nesse caso não é clara a identidade dos adversários que poderiam sustentar tal tese. Ross sugere os seguidores de Xenócrates. Jonathan Barnes sugere em um interessante artigo que o matemático Menaechmus e o próprio Aristóteles (em sua juventude) teriam defendido esta possibilidade, cf., BARNES, J. "Aristotle, Menaechmus, and Circular Proof", Classical Quarterly, 1976, 26: 278-92. 111 Aristóteles dedica mais da metade do capítulo na refutação da tese sobre as demonstrações circulares. Também faz referência à longa discussão desenvolvida em Primeiros Analíticos II, 5-7, onde são analisados em detalhes os casos em que ocorre a circularidade nos silogismos. 91 motivo o Estagirita qualifica tal concepção teórica como vazia e impossível de ser sustentada [73a 18-20]. Aristóteles afirma que as teses defendidas por seus adversários resultam em consequências desastrosas no que diz respeito à busca pelo conhecimento no seu sentido mais próprio ($$% ). Dessa forma um conhecimento tal como aquele descrito por ele em Segundos Analíticos I, 2: matizado pela impossibilidade de ser de outro modo e que possui como causa de suas conclusões itens verdadeiros, primeiros, imediatos e mais cognoscíveis [71b 19-22] se encontra ameaçado, desde o início, em sua mera formulação. Não obstante as dificuldades elencadas, o Estagirita é taxativo ao afirmar que nenhuma daquelas teses é verdadeira ou necessária [72b 7-8]. No seu entender, a origem das dificuldades e impasses associados a elas encontra-se no pressuposto comum e errôneo, de que o conhecimento científico se restringe unicamente às demonstrações [72b 12-14 e 72b 16-17]. Como resposta para as dificuldades enumeradas pela primeira tese e como alternativa para a segunda, o Estagirita propõe sua própria concepção quanto ao assunto. A proposta aristotélica é apresentada neste capítulo em específico de maneira bastante concisa, consistindo, basicamente, nas afirmações de que nem todo conhecimento científico é demonstrativo [72b 19-20] (ao contrário do que acreditam seus adversários) e que o conhecimento dos itens a partir dos quais se demonstra, sendo eles mesmos indemonstráveis, é alcançado por outro meio, a partir do qual os princípios das demonstrações são conhecidos [72b 23-25]. A forma lacônica como Aristóteles introduz sua alternativa frente às teses adversárias não deixa antever a real extensão de sua proposta, sendo necessário para a sua completa elucidação, nada mais, nada menos, que a totalidade dos Segundos Analíticos. No que de fato consiste esse "princípio de conhecimento"  $"$$ 5Aristóteles guardará silêncio até o último capítulo dos Segundos Analíticos, quando finalmente será revelado, não um procedimento ou um método, mas uma capacidade ( ) cognitiva denominada Inteligência ou Razão ( ) como sendo o modo pelo qual são apreendidos os primeiros princípios das demonstrações. Independentemente do mérito final da proposta aristotélica, existe entre essas duas passagens um longo e árduo caminho a ser transposto. Para percorrê-lo será necessário que a existência de princípios indemonstráveis se mostre verdadeira, com isso cumpre-se em uma primeira etapa a importante tarefa de refutar tanto a possibilidade de um regresso infinito, quanto à possibilidade de se demonstrar todas as coisas. Restando para uma segunda etapa contornar a dificuldade no tocante a incognoscibilidade dos princípios. Para a execução da primeira 92 tarefa, Aristóteles dedicará os capítulos 19-22 do livro I, para a segunda, o último capítulo do livro II. Não obstante a evidente importância dos capítulos 19-22 do livro I para a economia interna do projeto contido nos Segundos Analíticos, a argumentação neles desenvolvida é reconhecida por importantes intérpretes contemporâneos como sendo notavelmente confusa e de difícil apreensão. A origem das dificuldades se encontraria, segundo os mesmos, na própria estratégia argumentativa adota por Aristóteles. Por razões pouco compreensíveis, as respostas para as teses do regresso infinito e das demonstrações circulares estariam condicionadas a um mesmo exame sobre a possibilidade de se estabelecer cadeias predicativas infinitas. O resultado desta estranha estratégia, não tardaria a aparecer no capítulo 22, na forma de uma obscura implicação entre a impossibilidade de cadeias predicativas infinitas e circulares. Esta confusa implicação estigmatiza a argumentação como um todo, e serve de plataforma para uma série de severas censuras da parte de alguns intérpretes112. Em razão disso, antes de aventurar-me na leitura desse bloco de capítulos é importante prestar alguns esclarecimentos sobre os pressupostos que irão orientar minha leitura. É digno de nota que, malgrado pese a opinião da tradição sobre a retomada aristotélica, nos capítulos 19-22, das teses adversárias enfrentadas no capítulo 3, tal associação não é de todo evidente ou incontroversa. Muitos dos problemas referentes aos argumentos contidos no capítulo 22 decorrem do pressuposto de que Aristóteles está lidando, simultaneamente, com as teses do regresso infinito e das demonstrações circulares, contudo, não há indícios suficientes no texto que suportem essa associação. No capítulo 19, onde o Estagirita estabelece as diretrizes de sua argumentação, ele afirma que o regresso infinito e a demonstração de todas coisas são temas que se implicam, no entanto, nenhuma menção à tese da circularidade é realizada. Além disso, Aristóteles dedicou grande esforço, no capítulo 3, para mostrar que esta última é impossível de ser sustentada [73a 18-20], de modo que não parece haver motivos para que ele retome uma tese que já foi refutada para refutá-la novamente. Vale ressaltar que a aporia causada pelo regresso infinito é uma dificuldade de primeira grandeza no cenário da epistemologia aristotélica, capaz de inviabilizar toda e qualquer tentativa de justificação racional do conhecimento. Em contrapartida, a circularidade das demonstrações é uma tentativa de evitar o regresso, não representando 112 Cf., n. 81 do presente trabalho. 93 uma ameaça direta ao empreendimento aristotélico113. No capítulo 3 Aristóteles mostra que a tese da circularidade é uma alternativa ruim para se evitar aquela aporia, pois confere uma forma puramente tautológica ao conhecimento científico, e isso é tudo. Não parece haver muitas razões para se colocar essas duas teses em pé igualdade, tampouco, para assumir que o Estagirita assim tenha procedido. É o regresso, não a circularidade, o alvo de maior interesse para Aristóteles nos Segundos Analíticos. Por razões que serão explicitadas em maiores detalhes mais adiante114, tratarei do bloco de capítulos 19-22 sem partilhar do pressuposto tradicional de que a circularidade das demonstrações é também contemplada por Aristóteles nessa parte do Segundos Analíticos I. A utilização deste expediente da parte de outros intérpretes mostrou-se bastante frutífera, conferindo maior consistência e simplicidade à argumentação apresentada nesse bloco de capítulos115, principalmente o 113 Note-se que não se está querendo dizer que a circularidade não representa um problema para a doutrina aristotélica da ciência. Aristóteles enfrenta reinteradas vezes tal dificuldade ao longo dos Segundos Analíticos, como por exemplo, no capítulo 13 do livro I, onde alerta sobre a diferença entre as demonstrações que procedem por meio do "que" ( ) e do "porque" ( ). O que se está querendo frisar é que a circularidade e o regresso representam dificuldades de ordem distintas, porquanto no primeiro caso se trata de uma dificuldade associada ao processo demonstrativo, já no segundo caso se trata da impossibilidade das demonstrações enquanto tais. 114 Retomarei em mais detalhes essa questão no apêndice desse trabalho, nesta ocasião tratarei da implicação entre o regresso infinito e a demonstração de todas as coisas. 115 Jonathan Lear defendeu que Aristóteles estaria desenvolvendo no bloco dos capítulos 19-22 um problema análogo ao que, do ponto de vista da lógica moderna se chama, problema da 'compacticidade' (compacteness). Segundo Lear, tal paralelo, uma vez estabelecidas as ressalvas apropriadas, encontra-se justificado pela confessa intenção do Estagirita de provar que as demonstrações são necessariamente formadas por um conjunto finito de premissas. A abordagem de Lear que leva em conta apenas as questões levantadas no capítulo 19 e seus subsequentes desenvolvimentos, desconsiderando por completo o capítulo 3 permitiu tratar das perguntas pela demonstração de tudo e pelas demonstrações infinitas sem o envolvimento do problema das demonstrações circulares. Essa abordagem alternativa permitiu Lear apresentar, sem grandes constrangimentos, uma elegante e detalhada reconstrução dos diferentes passos do argumento aristotélico, e de maneira surpreendente, aquela mescla confusa de temas desconexos (conforme a visão tradicional) capítulo por capítulo revelou-se uma prova bem estruturada, concisa e coesa, in LEAR, Jonathan. Aristotle and Logical Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 1980, pp. 15-33. Em um interessante artigo sobre a teoria da predicação 94 capítulo 22, o qual tem sofrido a maior parte das críticas contemporâneas. Além disso, vale ressaltar também que a associação entre as teses do regresso e da demonstração de tudo, realizada em 4, não possui como pano de fundo a circularidade das demonstrações. É verdade que Aristóteles faz uma menção indireta a este último tema quando trata da questão da petição de princípio, a qual implica uma demonstração circular; entretanto, em nenhum momento o risco da petição e o regresso infinito são tomados como equivalentes. Muito pelo contrário, a circularidade poderia ser usada por Aristóteles justamente como uma ferramenta para a demonstração do PNC. No entanto, em face da inevitável petição de princípio, ele busca outra estratégia para a argumentação. Do mesmo modo em que a circularidade e o regresso infinito das demonstrações não são temas que se implicam em 4, mas sim o tema do regresso e da demonstração de tudo, também isso ocorre em Segundos Analíticos I, 19-22, assim sendo, em vista desta isonomia, não se faz necessária como porta de entrada para a relação entre ambas as argumentações a menção tradicional ao capítulo 3, de maneira que a em Aristóteles, D. W. Hamlyn apresenta uma inteligente reconstrução do primeiro argumento do capítulo 22, no qual o tema das séries predicativas se misturava com a circularidade das predicações. Segundo Hamlyn, as leituras tradicionais (o caso mencionado por ele é o de David Ross) aumentaram em demasia as dificuldades do texto ao não adotarem uma perspectiva suficientemente literal do mesmo, fato que o levou a compreender de maneira errônea o papel desempenhado pela contrapredicação no argumento. Enquanto na visão tradicional a contrapredicação está associada com o tema das cadeias predicativas circulares e a tentativa de Aristóteles de provar que não poderia haver demonstração de todas as coisas, para Hamlyn a contrapredicação diz respeito a impossibilidade de qualidades atuarem como hypokeimenon em uma predicação. Deste modo Aristóteles não estaria tentando refutar simultaneamente dois tipos de cadeias predicativas infinitas, mas sim, mostrando que devido a impossibilidade de certos tipos de contrapredicação, qualquer série predicativa deve ter seu início em uma substância, in HAMLYN, D. W. Aristotle on Predication. Phronesis, 1961, pp. 110-126. Essa leitura possibilita um ganho exegético considerável, lançando um pouco de luz sob a suposta obscuridade do texto. A solução encontrada por Hamlyn sem dúvida é bastante engenhosa, sendo não raras vezes reconhecida enquanto tal na literatura especializada, cf., ANGIONI, L. Introdução à teoria da predicação em Aristóteles. Campinas: Editora da UNICAMP, 2006, pp. 114; LEAR, J. Aristotle and Logical Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 1980, pp. 30 n.10; BACK, Allan. Aristotle's theory of predication. Leiben: Brill, 2000, pp. 190 n.57. 95 relação entre 4 e I, 22 pode ser pensada de maneira mais simétrica, sem a interpolação do tema da circularidade. Uma vez concedido o pressuposto de que o tema das demonstrações circulares não é contemplado nos argumentos a serem analisados, cabe agora prosseguir na leitura dos mesmos. Para tanto é necessário, primeiramente, apresentar as diretrizes gerais da argumentação desenvolvida por Aristóteles no bloco de capítulos 19-22. No capítulo 19, o Estagirita após prestar alguns esclarecimentos sobre a natureza do silogismo em geral, elabora quatro questões sobre a possibilidade de se realizar um encadeamento infinito de atribuições, cada uma delas envolvendo um tipo específico de cadeia de predicados. As três primeiras, referindo-se a atribuições afirmativas e, a última, a atribuições privativas. Na primeira questão, Aristóteles pergunta pela possibilidade de se realizar a partir de um sujeito primeiro o qual não poderia ser ele mesmo atribuído a nenhuma outra coisa – uma cadeia infinita de atribuições por si (-) "para cima", ou seja, em direção a predicados cada vez mais universais. Na segunda, partindo de um predicado último atribuído a algo por si mesmo, ele pergunta pela possibilidade de se prosseguir indefinidamente "para baixo", em direção a sujeitos cada vez mais particulares. Já a terceira questão, diz respeito à possibilidade de que entre um sujeito primeiro e um predicado último existam infinitos itens intermediários. Por fim, na quarta, Aristóteles questiona sobre a possibilidade de um predicado não ser atribuído a um sujeito por si mesmo primitivamente, isto é, como se entre ambos, sempre houvesse algo que se pudesse afirmar do sujeito e, simultaneamente, negar do predicado. Como se B não fosse A, por exemplo, porque B é G e G não é A, e por sua vez, G não seria A primitivamente porque G é H e H não é A, e assim por diante, ao infinito. Na medida em que elabora essas questões, Aristóteles revela o propósito das considerações feitas por ele até o momento. Segundo suas palavras, a investigação sobre a possibilidade de que se prosseguir ao infinito nas predicações equivale a examinar se (i) as demonstrações prosseguem ao infinito e, se (ii) é possível demonstrar todas as coisas, ou se, ao contrário, (iii) os termos de um silogismo são limitados uns pelos outros [82a 7-9]. Note-se que o Estagirita condiciona a um mesmo inquérito os temas do regresso infinito e da demonstração de todas as coisas. De uma resposta quanto à possibilidade ou não de cadeias infinitas depende a concepção de ciência aristotélica. O capítulo 19 termina sem oferecer qualquer resposta às quatro questões formuladas. No capítulo 20 Aristóteles se ocupa da terceira questão, argumentando que se houver um limite para a predicação tanto "para 96 baixo" quanto "para cima", então necessariamente os predicados entre dois termos também será limitado. A quarta é desenvolvida no capítulo 21, onde o Estagirita mostra que em razão de os silogismos privativos possuírem sempre uma premissa afirmativa, também nesse caso, se as predicações forem limitadas para "cima" e para "baixo", as cadeias privativas serão limitadas. Em ambos os capítulos Aristóteles condiciona a solução das questões apresentadas à resolução da primeira e segunda questões, as quais são desenvolvidas no capítulo 22. Para provar que as cadeias predicativas possuem um limite "para cima" e "para baixo" o Estagirita apresenta três diferentes argumentos, sendo que os dois primeiros possuem um caráter mais geral (  ), e o terceiro assume apenas as predicações que dizem respeito ao conhecimento científico. O primeiro argumento é o mais estenso e elaborado, sendo subdividido em duas partes conforme o tipo de predicação a ser considerada: uma sobre predicados essenciais e a outra sobre a predicação em geral. No segundo argumento (o mais conciso de todos) Aristóteles leva em consideração a estrutura dos silogismos concernentes às demonstrações em geral. Por fim, no terceiro, o Estagirita apresenta um argumento que ele denomina "analítico" ( ), onde são consideradas apenas as predicações do tipo "por si" (-). Antes de iniciar a leitura do capítulo 22 é interessante prestar alguns esclarecimentos sobre a relação entre cadeias predicativas e demonstrações. Tal procedimento se faz necessário na medida em que essa relação não é por si evidente, de modo que o leitor talvez se sinta um pouco desconfortável com este passo da argumentação aristotélica. 2.1 Relação entre cadeias de predicados e demonstrações. O motivo para que cadeias de predicados e demonstrações estejam relacionadas é, na verdade, bem simples: Aristóteles concebe o silogismo em geral como formando uma cadeia de atribuições afirmativas ou privativas. Considere-se como exemplo um silogismo em Barbara 116 : BaA; CaB, logo CaA, neste caso, temos que todo termo C é 116 Um silogismo universal afirmativo em que as premissas e a conclusão são do tipo: todo x é y. Usualmente CaA significa que C é atribuído a todo A, em Aristóteles as proposições possuem a ordem S é P invertida, ou seja, P é S. No presente caso significa que todo C é A, essa ordem mais usual facilitará a exposição. É interessante notar que o termo menor de um silogismo em Barbara (primeira figura), nesse caso C, é sempre o sujeito das predicações e, o termo maior, A, é sempre um predicado e, o termo médio B é o sujeito na premissa maior e o predicado na premissa menor. É importante não confundir os termos 97 A, porque todo C é B e todo B é A. Não é difícil perceber que o termo B representa um elo entre os termos C e A, isto é, C e A são conectados por B, de modo a formar uma cadeia atributiva do tipo "C é B; B é A". A princípio, é possível que a essa cadeia predicativa sejam acrescentados mais termos. Para isso, basta que a conclusão do silogismo possa ser tomada como uma das premissas de um novo silogismo. Com o intuito de tornar mais claro e menos prolixo o seguimento do texto, abro um pequeno parêntese para propor a seguinte notação para o silogismo: (premissa menor) CaB BaA (premissa maior) (conclusão) CaA Além de facilitar o uso das fórmulas silogísticas, acredito que tal notação permite visualizar com mais facilidade que as premissas menor e maior formam, de fato, uma cadeia atributiva, nesse caso, representada pela notação CaB; BaA. Tal silogismo também poderia ser expresso pela sequência CaBaA. Estabelecido este ponto, retomo a questão anteriormente apresentada. Dado o silogismo CaB; BaA, logo CaA, para que fosse possível sua conclusão ser utilizada como uma premissa em outro silogismo – no presente exemplo será como premissa menor então, seria necessário que o termo A pudesse ter algum outro termo a ele atribuído, D, por exemplo, assim sendo, segue-se o seguinte esquema: (i) (silogismo 1) CaB BaA CaA AaD (silogismo 2) CaD Nesse exemplo seria formada uma cadeia do tipo CaB; BaA; AaD, a qual, excluindo as repetições dos termos, poderia ser representada pela sequência CaBaAaD. Se, eventualmente, a conclusão formasse um novo silogismo, a situação se repetiria nos mesmos moldes: menor, maior e médio, com premissa menor e maior. Premissa maior é aquela que possui o termo maior, premissa menor, a que possui o termo menor. 98 (ii) (silogismo 1) CaB BaA CaA AaD (silogismo 2) (silogismo 3) CaD DaE CaE Nesse caso a cadeia predicativa formada seria CaBaAaDaE. Note-se que a cada novo silogismo um termo é acrescentado à direita da sequência. Do mesmo modo que esse processo foi formado tomando-se a conclusão do silogismo 1 (CaA) como premissa menor de um novo, também seria possível que ela fosse tomada como premissa maior. Para tanto, bastaria que o termo C fosse atribuído a um termo H, por exemplo: (iii) CaB BaA (silogismo 1) (silogismo 4) HaC CaA HaA Esse processo poderia ser estendido ainda mais, atribuindo-se H a outro termo, por exemplo G: (iv) CaB BaA (silogismo 1) (silogismo 4) HaC CaA GaH HaA (silogismo 5) GaA A sequência de atribuições resultante seria GaHaCaBaA. Diferentemente da cadeia de predicados anterior, o termo acrescentado se localizaria a esquerda de C. As cadeias predicativas representadas pelos esquemas (ii) e (iv) dizem respeito aos termos menor e maior de um silogismo respectivamente, a diferença entre ambas reside no ponto de partida para as predicações. Em (ii), tem-se um sujeito primeiro C, ao qual sucessivamente se acrescentam diferentes predicados na direção "para cima" (note-se que o termo C em (ii) (marcado e negrito) pemanesse sempre como sujeito), já em (iv), a partir de em predicado 99 último, tem-se uma série "descendente" de predicações em direção a sujeitos cada vez mais particulares (note-se em (iv) que o termo A (marcado e negrito) permanece como predicado em todas as etapas). Os esquemas (ii) e (iv) representam, respectivamente, os tipos de cadeias de predicados "para cima" e "para baixo" mencionadas no capítulo 19. Uma vez esclarecida a relação entre demonstração e predicação, cabe agora analisar a possibilidade de que tais cadeias de predicados formem uma série infinita. 100 2.2 Primeira prova (lógica). Aristóteles desenvolve, em um primeiro momento do capítulo 22, um argumento que assume a predicação de um ponto vista geral. Este é o maior dos argumentos apresentados, estendendo-se do início do capítulo até 83b 32. Ele é subdividido em dois argumentos, o primeiro considera as predicações essenciais em geral (" ) e o segundo, as predicações que tomam um item substancial como sujeito. Os argumentos possuem tamanhos bastante desiguais, sendo que o primeiro ocupa uma pequena passagem logo no início em 82b37-83a1, e o segundo consiste no restante do texto. Este último é dividido em duas partes mais ou menos equivalentes em tamanho, em 83a1-83a 39 Aristóteles apresenta uma série de considerações sobre a natureza da predicação em geral, e de 83a 39 até 83b 32 encontra-se o argumento propriamente falando. Essa primeira prova é sem sombra de dúvida a mais problemática de todas, sendo alvo de críticas severas da parte de alguns comentadores contemporâneos, em razão disso, dedicarei maior atenção e esforços em sua leitura. 2.2.1 A possibilidade da definição como limite para as cadeias de predicados essenciais. Aristóteles inicia o capítulo 22 afirmando ser um fato evidente que as predicações capazes de definir algo não formam cadeias infinitas nem "para cima", nem "para baixo". Segundo ele, (p1) se é possível definir, ou conhecer aquilo que algo é essencialmente e, (p2) se é impossível percorrer com o pensamento itens em número infinito, então (cl) necessariamente os itens predicados na essência de algo devem encontrar um limite. No caso dos itens predicados no "o que é", isto (sub. um limite "para cima" e "para baixo") é evidente – pois, se (p1) é possível definir, ou se o "o que era ser" é suscetível de ser conhecido, e se (p2) não é possível percorrer itens ilimitados, (cl) é necessário que sejam limitados os itens predicados no "o que é" [82b 37 -83a 1]117 117 " 7) $ $.  " ,%$3 "" $7#"- , $", * $") $ (O texto em grego citado para todas as passagens de Segundos Analíticos I é o da edição 101 Apesar do tom bastante lacônico do argumento seu sentido parece ser bastante simples. Se (p1) é verdadeira e, se (p2) também é verdadeira, então (cl) é verdadeira. Dadas as premissas a conclusão parece ser inequívoca. Entretanto, malgrado a aparente obviedade deste argumento, um olhar mais atento sobre o mesmo não deixa de perceber certas arestas. Acerca das dificuldades envolvendo essa passagem Jonathan Barnes apresenta um interessante parecer118. Segundo ele, não é assim tão "evidente" que as premissas (p1) e (p2) podem, de fato, comportar o propósito inicial de provar a impossibilidade de cadeias predicativas infinitas "para cima" e "para baixo". No entender de Barnes, existem dois modos principais para se interpretar o argumento aristotélico: O primeiro deles representa uma leitura mais geral e pode ser resumido pela ideia de que Aristóteles está dizendo, simplesmente, que dado a necessidade de um número finito de atributos para que seja possível definir uma coisa qualquer, então as cadeias predicativas não podem ser infinitas. Barnes enfatiza que isso certamente é verdadeiro, no entanto, isso pouco tem a ver com os tipos de cadeias de predicados que estão sendo investigadas pelo Estagirita, de maneira que não se pode inferir a partir daí um limite para a predicação essencial. O segundo modo parte da ideia de que o sentido de "definição" empregado por Aristóteles na premissa (p1) seja o mesmo que aquele apresentado nos Tópicos, e, em razão disso, ele estaria pensando na conjunção do gênero com a diferença específica. Para a definição de um item G0 é necessário dizer a qual gênero G1 ele pertence mais a diferença específica D1 dos membros de G0, de igual maneira, para definir G1 deve-se dizer G2 e D2, e para G2, G3 e D3 e assim por diante. Na medida em que cada gênero Gn é predicado necessariamente de Gn-1 (em uma relação espécie-gênero) há nesse caso uma cadeia predicativa ascendente G0G1G2G3. Em face disso o argumento funcionaria do seguinte modo: se a definição de algo implicasse em uma sequência infinita ascendente, porquanto é impossível percorrê-la item a item, também não seria possível conhecer aquilo que se está definindo; entretanto, na medida em que certamente algumas coisas são passíveis de definição, então os itens predicados essencialmente são finitos, e, por conseguinte, também a cadeia de predicados associados àquilo que se está definindo. Esta última crítica de Ross (1958). A tradução é de Angioni (2004). A numeração e o parêntese em negrito são de minha autoria 118 BARNES, Jonathan. Posterior analytics. (trad. and ed.). 2a ed. Oxford: Claredon Press, 2002, pp. 174-75. 102 possibilidade de leitura está fortemente pautada em uma passagem posterior do capítulo 22 (83a 39-83b 9), ocasião na qual, segundo Barnes119, o Estagirita recapitula o argumento aqui em questão e o desenvolve de maneira mais detalhada, fazendo uso deliberado do conceito de definição como gênero mais diferença específica. Barnes assinala que se este último modo de interpretar o argumento for aquele pretendido por Aristóteles, então existem dois problemas graves associados à prova oferecida. Em primeiro lugar o argumento está incompleto, pois apenas as predicações ascendentes são contempladas. De fato, não parece que um limite "para baixo" na cadeia de predicados essenciais possa ser derivado dessa linha argumentativa, ou ao menos, não é assim tão evidente como tal limite possa ser estabelecido a partir da conjunção do "gênero" mais a "diferença específica". Em segundo lugar, o argumento faz uso de uma noção particular de "definição", a qual não está isenta de dificuldades, e, tampouco, necessariamente deve ser aceita da parte de um possível adversário (nesse caso os defensores do regresso infinito). Barnes comenta que é perfeitamente plausível que alguém defina (em um sentido lato) um cavalo, por exemplo, sem que faça uso do conceito aristotélico de "definição". Isso pode ser verificado na medida em que se é capaz de "separar" um cavalo dos demais seres, e, para tanto, não é necessário saber que ele é um animal (seu gênero) e que possui certa característica que lhe diferencia dos demais. Se Aristóteles realmente está defendendo aquela noção forte de "definição" em seu argumento, isto é, que para conhecer "aquilo que algo é" (" $7#) seja necessário conhecer sua essência real, então há bastante margem para o ceticismo afirma Barnes, e, nesse sentido, os defensores do regresso infinito não devem se sentir constrangidos a abandonarem sua posição. A interpretação proposta por Barnes para essa passagem muito embora contemple o texto aristotélico de maneira rigorosa e detalhada, ainda assim não parece fazer jus ao conteúdo da mesma. Inicialmente, é digno de nota que Barnes descarta a primeira possibilidade de leitura sob alegação de que ela pouco tem a ver com as cadeias predicativas investigadas por Aristóteles. Contudo, não é fácil entender como tal explicação possa de fato comprometer a linha de leitura recusada. Esta possibilidade é, acredito, justamente a que está aqui em questão. Ao se levar a sério a qualificação aristotélica para o argumento – lembre-se que 119 Idem, pp. 178. 103 ele o qualifica como   [82b 35-36]120 – e assim assumir uma perspectiva mais geral para o sentido dos termos nele utilizados, não é difícil perceber que Aristóteles tem em mente a possibilidade descartada sem maiores explicações por Barnes. Considerando-se o sentido do verbo utilizado na premissa (p1) que em uma acepção mais geral significa: fixar os limites de algo; delimitar; demarcar linha fronteiriça entre uma coisa e outra; separar; definir121. E o adjetivo , na premissa (p2) que significa: sem limite; imenso; infinito; sem saída; inextrincável; sem fim122. As traduções mais consagradas (dentre as quais se encontra a de Barnes), via de regra, optam por "definir" para % e "infinito" para , privilegiando assim uma linguagem mais técnica. No entanto, tal opção oculta a forte relação entre os significados destes termos. Aristóteles parece estar dizendo nessa passagem, simplesmente, que se for possível estabelecer os limites de uma coisa separá-la de todas as outras – e, se a mente humana não for capaz de abarcar algo que não possua um fim, algo sem limites, então é evidente ($) que a coisa delimitada possui predicados em número limitado, pois, de outro modo, não se poderia conhecê-la. E sendo assim, digo, se a coisa definida possui predicados finitos, é certo que as cadeias predicativas formadas a partir deles não podem ser infinitas, devendo, portanto, alcançar um limite tanto "para cima", quanto "para baixo" (não importando aqui o modo como exatamente o encadeamento de predicados se dá). Não é fácil acompanhar os motivos de Barnes para recusar esta linha de raciocínio, tampouco é compreensível como não se pode inferir da necessidade de uma quantidade finita de predicados um limite necessário para as cadeias predicativas associadas a coisa a ser definida. Além disso, ao tomar o argumento em 83a 39-83b 9 como paradigma de leitura para o primeiro, Barnes inverteu a ordem da argumentação aristotélica, ignorando desse modo a relação entre os dois 120 O uso da expressão   para qualificar um argumento é um tanto maleável em Aristóteles, por vezes identifica-se com dialético e nesse sentido possui um caráter propedêutico, por vezes assume um tom pejorativo, significando que o argumento é "puramente verbal", ou sofístico. No presente caso quer dizer que o argumento é mais geral e que possui um caráter propedêutico. Para mais detalhes e uma comparação entre   e  ver Porchat (2000, pp.166-7, n.141.) 121 Cf., Dicionário Grego-Português, vol. 3. Equipe de coordenação Daisi Malhadas, Maria Celeste Consolin Dezotti, Maria Helena de Moura Neves. Cotia, SP: Ateliê Editorial, 2008. Cf., também n. 82 do presente trabalho. 122 Cf., Dicionário Grego-Português, vol. 1, 2006. 104 argumentos. O primeiro é uma formulação mais geral, independente de uma teoria específica sobre a definição. Isto é, qualquer que seja o critério defendido para uma definição, se é possível definir algo, então os itens predicados na essência devem ser limitados. Em contra partida, o segundo argumento é um caso particular do primeiro, e, nesse sentido, depende dele. Assim, contrariamente ao que pensou Barnes, Aristóteles não pretendia derivar de seu conceito de definição um limite para as predicações essenciais, mas sim defender que a existência de um limite é inerente a toda e qualquer tentativa de definição. Ao introduzir o conceito de definição desenvolvido nos Tópicos (e fazer o argumento depender dele) Barnes conferiu um grau de sofisticação à argumentação que simplesmente não parece estar em questão, adicionando em razão disso dificuldades que são estrangeiras à prova aristotélica. Barnes não parece ter levado em conta a simplicidade e elegância do argumento apresentado, fato que o levou a querer sofisticá-lo. No entanto, frente ao tom pouco provável que a prova assumiu, censurou Aristóteles por uma argumentação que, em última instância, foi formulada por ele mesmo e não pelo Estagirita. Malgrado a improcedência das dificuldades apontadas, o argumento aristotélico não se encontra isento de problemas. Longe disso, existe uma dificuldade associada ao mesmo que de fato coloca em risco o sucesso da prova pretendida por Aristóteles, a qual, surpreendentemente, foi sistematicamente ignorada pela tradição de comentadores. Retomarei este ponto mais adiante, após encerrar a leitura dos demais argumentos apresentados no capítulo 22. Nesta ocasião, os elementos necessários para uma melhor compreensão do problema já terão sido explorados, por ora, será suficiente o que foi até o momento considerado. 2.2.2 O caráter finito da predicação em geral. Logo após apresentar o argumento para provar o caráter limitado das cadeias de predicados essenciais Aristóteles propõe uma argumentação mais ampla envolvendo, dessa vez, a predicação em geral123. Como um procedimento preliminar o Estagirita oferece uma 123 Não se fará necessária para a presente leitura do argumento aristotélico uma incursão mais detalhada em sua teoria da predicação. Para tanto será suficiente ter em conta que Aristóteles busca por meio dela elucidar a forma correta dos enunciados declarativos (!), de modo a buscar um isomorfismo entre o modo como as coisas se apresentam no mundo e o enunciado a respeito delas. Segundo Angioni "a teoria da predicação é uma teoria a respeito das 105 série de considerações sobre o modo como entende a estrutura ontológica que subjaz à estrutura lógica das proposições afirmativas. Este procedimento se mostrará de extrema valia quando na apresentação do argumento em si, pois permitirá excluir tipos de encadeamentos predicativos que poderiam causar dificuldades desnecessárias e improcedentes124. Aristóteles inicia sua exposição apresentando quatro diferentes exemplos de enunciados através dos quais se anuncia algo verdadeiro125: (i) o branco caminha, (ii) aquele grande é lenho, (iii) o lenho é grande e (iv) o homem caminha. regras pelas quais a linguagem, em seu domínio declarativo ou apofântico, pode satisfazer plenamente sua função, qual seja, reportar-se objetivamente ao mundo e oferecer-nos constatações fidedignas a respeito dos fatos e situações nele presentes. [...] é uma teoria a respeito das correlações entre, de um lado, as estruturas objetivas pelas quais as coisas se dão no mundo e, de outro, as estruturas lógico-linguísticas pelas quais pretendemos constatá-las e remeter a elas.", cf., ANGIONI, Lucas. Introdução à teoria da predicação em Aristóteles. Campinas: Editora da UNICAMP, 2006, pp. 20. E ainda, "Aristóteles concebe a predicação não apenas como certa combinação de signos, submetida a certas regras consistentes de sintaxe. [...] além disso, Aristóteles concebe-a como uma pretensão de verdade a respeito das coisas a que se reportam os termos nela envolvidos. E, dada a concepção aristotélica de verdade, a predicação, enquanto pretensão de verdade, é concebida como pretensão de objetividade: a verdade se estabelece não apenas por critérios intralinguísticos, mas justamente porque as coisas a respeito das quais a predicação pretende falar apresentam-se tais como a predicação pretende, e independentemente desse ato linguístico que as toma por assunto.", cf., idem, pp. 19-20. 124 Sobre a função associada aos exemplos de proposição apresentados por Aristóteles Angioni faz um interessante comentário. Segundo ele, proposições como "o branco caminha" representam uma tentativa de se estender a predicação "para cima", nesse caso, "o branco" (que era um predicado em uma proposição como "o homem é branco") é tomado como um sujeito em uma nova predicação. Exemplos como "o branco é lenho" resultariam de tentativas de estender a predicação "para baixo", cf., ANGIONI, Lucas. Aristóteles e a noção de sujeito de predicação (Segundos Analíticos I, 22, 83 a 1-14). PHILÓSOPHOS 12 (2): 107-129, jan./jun. 2007, pp. 109. Como veremos, a elucidação desse tipo de proposição fornecerá os elementos necessários para o sucesso da argumentação aristotélica. 125 A importância da pretensão de verdade inerente aos exemplos apresentados por Aristóteles, não raras vezes, parece ter sido subestimada nas leituras contemporâneas. David Ross é um caso exemplar, em seu comentário a passagem a ser analisada, ele afirma que Aristóteles considera sentenças do tipo "o grande caminha" e "o branco é lenho" como sendo "escandalosas" (ROSS, 1957, pp.577) Como veremos em seguida uma sentença do tipo "o branco é 106 Por outro lado, de maneira geral, argumentamos do seguinte modo. É possível afirmar com verdade que (i) "o branco caminha" e que (ii) "aquele grande é lenho", bem como que (iii) " o lenho é grande" e (iv) "o homem caminha" [83a 1-4]126. Os exemplos (i) e (ii) diferem de (iii) e (iv) pela seguinte razão: nos primeiros a estrutura lógica sujeito-predicado (S é P) não reflete a estrutura ontológica a que remetem os enunciados. Aristóteles toma como paradigma desse tipo de proposição o caso de "o branco é homem" e explica que quando se realiza uma afirmação dessa ordem se está querendo dizer, em realidade, que uma coisa x que possui a cor branca é homem, ou seja, essa sentença expressa de forma abreviada a seguinte situação: um homem particular ao qual se atribui a qualidade "branco" é um ser humano. "O branco" ocupa a posição de sujeito lógico, no entanto se deve estar atento para o fato de que ele não é o subjacente ontológico da proposição, mas sim um atributo concomitante de um "homem", o qual é o verdadeiro % 127 Assim, no caso do exemplo (i) a proposição abrevia: existe um x (um homem particular) que é branco e que caminha; no caso de (ii): existe um x (um pedaço de madeira qualquer) que é branco e que é lenho128. homem", longe de parecer um "escândalo", será levada em conta por Aristóteles porquanto se pretende expressar por meio dela algo verdadeiro, nesse caso, que algum item x que é branco e é homem. Sem a pretensão de verdade, digo, se alguém estivesse querendo dizer que a cor branca é um ser humano, tal sentença seria simplesmente falsa, exemplos com este sentido não são analisados pelo Estagirita. 126 " ?  ( , " *$ " " &1"  *  #"    #",&1( A numeração em negrito é de minha autoria. 127 Interessante notar que Aristóteles faz uso do termo %  tanto para designar o sujeito gramatical de uma proposição, quanto para um subjacente ontológico. Como já mencionado, Aristóteles busca um isomorfismo entre o plano lógico e ontológico nas proposições, através do qual o sujeito gramatical e o predicado a ele atribuído correspondam a um subjacente ontológico e uma de suas propriedades. No caso dos exemplos (i) e (ii) isso não ocorre, pois "branco" e "grande" embora sejam sujeitos gramaticais não são os subjacentes reais, de modo que não é possível atribuir-lhes, verdadeiramente, o ato de caminhar ou a propriedade de ser uma espécie de madeira. 128 A respeito desse ponto acompanho a interpretação de Angioni, a qual não entende que predicações como "o branco é lenho" consistam em uma simples inversão entre sujeito e predicado, mas a semelhança do exemplo "o branco 107 Mas, certamente, afirmar deste modo é diverso de afirmar daquele modo. Por um lado, quando afirmo que "o branco é lenho", afirmo que aquilo a que sucede como concomitante ser branco é lenho, mas não afirmo como se o branco fosse o subjacente do lenho; pois não é verdade que veio a ser lenho sendo branco, ou sendo aquilo que algum branco precisamente é; por conseguinte, não é branco a não ser por concomitância [83a 4-9]129. No caso dos exemplos (iii) e (iv) a ordem lógica S é P corresponde a ordem ontológica. Quando se afirma algo do tipo "o lenho é branco" não se está dizendo, como nos exemplos anteriores, que alguma outra coisa x é "lenho" e que este lhe sucede como um atributo concomitante (&&$ )130, mas sim que "lenho" é o subjacente real, o qual não necessita ser alguma outra coisa para ser "branco", tal como no caso da proposição "o culto é branco". Neste último exemplo, como já mencionado, "culto" é "branco" em razão de outra coisa x (um homem particular) possuir as propriedades de ser "culto" e de ser "branco". caminha" e "o culto é branco" abreviam uma predicação que envolve três termos e não apenas dois, cf., ANGIONI (2006, pp. 115) 129'$"' *" ( ' " " " "#!   ' )? &&$ )#  - + "% ) )" .  " , "3,-'   4- , -$3"&&$ ( 130 O termo &&$ tradicionalmente é traduzido por "acidente". Segundo Angioni Aristóteles faz uso bastante licencioso e divergente desse termo, o que dificulta muito a tradução em todos os contextos por um único termo correspondente. A opção tradicional parece privilegiar o sentido em que &&$ diz respeito às propriedades que se situam nas outras categorias que não a da essência, (2006, pp. 110-11). Já a opção de Angioni, porquanto procura expressar a ideia geral de "vir com", "estar junto de", parece estar em melhor consonância com os demais usos do termo. Independentemente dessa questão, no presente contexto a opção de Angioni se mostra muito conveniente, pois algumas linhas mais a frente, Aristóteles fará dois usos completamente diversos para o termo. Em um caso, para marcar a diferença entre predicação sticto sensu (% ) e puramente acidental (&&$ ), no outro, para diferenciar predicações essenciais e concomitantes (&&$ ). Para facilitar a diferenciação dos casos adotarei "acidental" para designar aquele tipo de predicação em oposição à sticto sensu (contraposição entre a estrutura da predicação), e "concomitante" quando se tratar da oposição entre predicações em razão do tipo de predicado (se essencial ou não). 108 Por outro lado, quando afirmo que "o lenho é branco", não afirmo que é branco algum outro item, e que a este sucede como concomitante ser lenho – tal como quando afirmo que "o culto é branco" (pois, neste caso, afirmo que o homem, ao qual sucede como concomitante ser culto, é branco), mas, antes, é o lenho que é o subjacente, o qual o lenho, de fato, veio a ser sem ser nenhum outro item a não ser aquilo que precisamente lenho ou algum lenho é [83a 9-14]131 Malgrado o tom um tanto inusitado da linguagem utilizada nessas passagens o sentido das mesmas é, em suas linhas gerais, bastante simples. Nos exemplos apresentados, Aristóteles parece ter em mente situações tais como aquelas em que alguém aponta para um homem vestido com roupas brancas caminhando ao longe e afirma, para um interlocutor, que "aquele branco é homem"; ou sendo o homem em questão uma pessoa instruída afirma-se algo do tipo "aquele culto é branco". Ele reconhece que em ambos os casos as afirmações são verdadeiras, no entanto, não é difícil perceber que isso ocorre não em virtude das qualidades "branco" e "culto" possuírem os predicados mencionados, mas sim, porque elas são atributos de algo que lhes é distinto e independente e que é ao mesmo tempo "homem", "branco" e "culto", nesse caso, um homem em particular. Assim, o "branco" é "homem" e o "culto" é "branco" apenas de maneira acidental (&&$ ), não porque tais coisas lhes são de fato concomitantes. Já no caso de "o homem é branco", "homem" é "branco" sem ser algo distinto daquilo que precisamente "homem" ou um indivíduo humano é. O cuidado com que Aristóteles procura apresentar a estrutura ontológica por detrás das proposições em questão tem um objetivo bastante preciso. Lembre-se que no contexto do capítulo 22 o Estagirita está investigando a possibilidade de que cadeias de predicados possam ser estendidas indefinidamente. No caso de uma cadeia predicativa essencial como, por exemplo, "homem é mamífero-mamífero é animal" o Estagirita mostrou ser algo impossível [82b 37 -83a 1]. No que diz respeito à predicação em geral ele está preparando, agora, o terreno para barrar tentativas de se formar cadeias de predicados do tipo "homem é branco-branco é culto-culto é bípede... etc". O perigo associado a tais 131'""  "#! ''   )" &&$ ) #@ '" " " #!2 " '%,  )? &&$ # )  5 "" "% '    '3$3' $3 ( 109 encadeamentos reside no fato de que eles poderiam ser infinitos, pois o número de atributos acidentais que uma coisa possui é, em realidade, ilimitado, e isso é algo que o Estagirita está plenamente ciente132. Ao elucidar a forma das atribuições Aristóteles está apresentando as ferramentas que mais tarde lhe permitirão evitar que tentativas dessa natureza sejam oferecidas como um contraexemplo de sua tese. Retomarei este ponto mais adiante, quando estiver analisando o argumento propriamente falando. Uma vez prestados os esclarecimentos mencionados o Estagirita procura estabelecer como regra a ser seguida em sua argumentação que apenas as proposições associadas ao modelo dos exemplos (iii) é (iv) constituem predicações stricto sensu (% ), sendo os exemplos (i) e (ii) considerados como puramente acidentais (&&$ ).133 Em uma predicação stricto sensu, aquilo que faz às vezes de um predicado é como o "branco", e aquilo do qual se predica tais itens, ou seja, o subjacente, é um item como o "lenho", assinala Aristóteles. O Estagirita faz questão de frisar que em todos os casos, que serão considerados na prova a ser oferecida, o tipo de predicação envolvida será stricto sensu, e não aquele por acidente (&&$ ), pois apenas a primeira é relevante no âmbito das demonstrações. Se é preciso estabelecer regras, admita-se que afirmar dessa maneira é predicar, ao passo que afirmar daquela outra maneira de modo algum é predicar, ou então é predicar não sem mais, mas apenas por acidente predicar. E aquilo que se predica é como o branco, e aquilo de que se predica, por sua vez, é como o lenho. Considere-se, então, que, em todos os casos, o predicado se predica sem mais daquilo de que se predica (mas não por acidente), pois é deste modo que as demonstrações demonstram [83a 14-21]134. 132 Cf., Metafísica /4, 1007a 14-15. 133 É importante não confundir este tipo de predicação com as predicações em que se atribui algo concomitante a uma substância. A predicação acidental, nesse caso específico, deve ser compreendida como em oposição à predicação stricto sensu, o outro caso (o qual Aristóteles mencionará mais adiante no texto) diz respeito à oposição entre predicação essencial e concomitante, cf., n. 130. 134$"* $ , " '  $ *"-  $, $ $ * $3 $ * " $"%  "&&$" "$ *(, -+ "" ""$

 + "" "9$ *(%$" " $ $ *9$ * %  " $""&&$ . 110 Como conclusão dessa primeira etapa de sua exposição, e em decorrência do que foi apresentado, Aristóteles explica que quando um item se predica de outro, quando y é dito de x, por exemplo, y pode significar a respeito de x basicamente duas coisas: ou ele é um predicado essencial de x (uma predicação no " ), ou ele é um acidente, nesse caso, uma qualidade, ou uma quantidade, ou alguma outra de suas afecções. Consequentemente, quando um item se predica de outro, se predica ou algo no "o que é", ou que é de tal qualidade, ou de tal quantidade, ou em relação a algo, ou que faz ou que sofre algo, ou em algum lugar, ou em algum tempo [83a 22-23]135. Aristóteles realiza nessa passagem um passo importante para o sucesso de seu argumento. Ele divide a predicação em dois grandes grupos fundamentais e irredutíveis entre si, de um lado as atribuições essenciais, do outro, as concomitantes. O primeiro grupo compreende toda predicação em que o sujeito e o predicado pertencem ao mesmo gênero136. No segundo, ambos pertencem a gêneros distintos. Vale ressaltar que enquanto no primeiro grupo o sujeito pode perfeitamente ser um item qualquer137, no segundo o sujeito da predicação necessariamente é uma substância. De outro modo, incorrer-se-ia em algum daqueles casos associados aos exemplos de predicação (i) e (ii), digo, se algo não substancial fosse sujeito de uma predicação em que se predica um item concomitante, então o resultado seria ou algo como "o A tradução é de Angioni (2004) com algumas alterações. Os termos em negrito na tradução de Angioni constam como "concomitância". A razão de tal alteração foi apontada na nota 130 do presente trabalho. 135' " ;  (4$3 ) $3 '"$3"$3 $3$3  $3"$3 '6-%" $ $8( 136 Note-se que estou apresentando a questão de maneira bastante simplificada. As predicações essenciais (que indicam uma quididade) não são caracterizadas apenas pela homogeneidade entre sujeito e predicado. Se fosse assim, predicações como "o culto é branco" seriam contempladas pois ambos os termos estão no gênero da qualidade. Entre outras características é necessário que a regra da transitividade dos predicados se aplique. Para uma excelente exposição sobre esse ponto ver o comentário de Angioni sobre Tópicos I, 9, 103b 28, cf., (2006, pp. 145-6). 137 Aristóteles afirma em Tópicos I, 9 103b 27-53 que a predicação essencial (no ) designa às vezes uma substância, às vezes uma qualidade, ou quantidade, ou qualquer uma das outras categorias. 111 branco é homem", por exemplo, ou algo como "o branco é culto". Como já mencionado, ambos não figuram no rol de predicações a serem consideradas no argumento aristotélico. Na sequência imediata do texto Aristóteles – visando melhor explicitação acerca dos tipos de predicação passa a considerar apenas os casos em que o sujeito é uma substância (). Quando o predicado significa, a respeito do sujeito, aquilo que precisamente ele é, tem-se uma predicação essencial, afirma o Estagirita. Já quando não designa a essência de uma substância, mas é afirmado de um subjacente diverso do próprio predicado, tem-se uma predicação concomitante. O primeiro caso pode ser representado pelo exemplo "o homem é animal", e o segundo por "o homem é branco"138. Além disso, os itens que designam essência significam, a respeito do item de que se predicam, que ele é aquilo que precisamente é o item que dele se predica (ou precisamente algo daquele tipo); por outro lado, é concomitante todo item que não designa essência, mas se afirma de um subjacente diverso que não é nem aquilo que precisamente é o item que dele se predica, nem precisamente algo daquele tipo, como, por exemplo, o branco se afirma de homem. Pois o homem não é nem aquilo que precisamente o branco é, nem aquilo que precisamente um certo tipo de branco é, mas é, certamente, animal; pois o homem é aquilo que precisamente animal é [83a 2431]139. Aristóteles faz questão de reiterar, na sequência imediata do texto, que somente uma substância pode ser o sujeito em uma predicação não essencial. Segundo ele, é impreterível que todo item que não designe a essência de uma substância seja predicado de um subjacente, e, desse modo, não exista algo "branco" que também não seja alguma outra coisa distinta da cor branca, isto é, que não seja o caso de "branco" ser "culto" 138 Esse cuidado na diferenciação dos tipos de predicados envolvidos é necessário na medida em que nem todos os itens atribuídos a uma substância lhe são concomitantes. Negligenciar este fato acarretaria em uma série de dificuldades que colocariam o empreendimento aristotélico em risco. A identificação desses dois tipos de predicados permitirá que Aristóteles ofereça, mais adiante, provas distintas para cada caso. 139 " " $ ' *$3' * $-9$ *.'" $" $ " -, %   6 $", $' * $ ' *&&$@"0" (

  %, ,' ",'  " 1) .' " 1)%, ( 112 ou "homem" em razão de si mesmo (de ser uma cor) e não de um homem particular que é branco. É preciso que todo item que não designa essência seja predicado de algum subjacente, e que não exista branco algum que seja branco sem ser algum item distinto [83a 24-31]140. Fixar a impossibilidade de que itens não substanciais possam figurar como sujeitos (ontológicos) em predicações concomitantes é de tal importância para o sucesso da argumentação, ao ponto do Estagirita realizar, aqui, uma de seus ataques mais ferozes à doutrina platônica das Formas. Ele afirma que de nada adiantaria alguém mencioná-las a título de objeção, isto é, como um caso em que "o branco" é um subjacente real de predicação, tal como é "o homem", "o animal", e assim por diante, pois tais entidades são pura tagarelice ( ) 141 e, mesmo no caso de existirem, nada têm a ver com os itens sobre os quais são realizadas as demonstrações, acrescenta Aristóteles ao fim de sua crítica. E deixe-se de lado as Formas, pois são tagarelice, e, mesmo se existem, não concernem ao argumento, pois as demonstrações são a 140'" $"$* %$ *  $"#  "6 '3 ( 141 Ross afirma que esta é a mais dura de todas as coisas que Aristóteles falou sobre a doutrina platônica das Formas, cf., Ross (1957, pp. 581). As razões que motivaram Aristóteles a evocar nessa passagem a doutrina platônica das Formas não são de todo evidentes, parecendo, em certa medida, soar um tanto gratuita. Ross assinala que a afirmação sobre a impossibilidade de que "branco" seja algo ontologicamente independente levou o Estagirita a expressar sua desaprovação quanto a doutrina de Platão. Isso certamente é verdadeiro, no entanto, ainda assim não explica o motivo da crítica desferida. Considerando-se o contexto em que essa passagem se insere a saber, Aristóteles está estabelecendo a diferença entre predicação essencial e concomitante – a existência de Formas parece comprometer tal distinção, pois confere um estatuto ontológico equivalente para entidades tais como "homem" e "branco". Na medida em que ambos são absolutamente independentes entre si, também são sujeitos últimos de predicação, desse modo, não poderiam ser afirmados um do outro, pois nesse caso, "homem" e "branco" seriam uma mesma coisa. Assim, a existência de Formas compromete a própria possibilidade da predicação, porquanto ameaça a distinção entre substâncias e concomitantes, esse talvez seja o verdadeiro motivo do descontentamento aristotélico 113 respeito de itens desta qualidade (sub. da qualidade dos itens anteriormente mencionados) [83a 24-31]142. A partir das considerações apresentadas o Estagirita procurar marcar a distinção entre os predicados que são atribuídos a uma substância separando, de um lado, aqueles que são afirmados no seu "o que é" (" ), ou seja, os atributos essenciais, do outro lado, os atributos concomitantes (&&$ ). Uma vez concluído este ponto ele apresenta em seguida a título de encerramento de suas considerações preliminares duas regras que devem ser observadas no que diz respeito às predicações concomitantes. Em primeiro lugar, (i') é impossível que uma qualidade predicada de um item seja sujeito de predicação para o mesmo. Em segundo lugar, tampouco é possível que (ii') uma qualidade seja sujeito para outra qualidade. Aristóteles assinala que a não observância dessas regras no âmbito do falar cotidiano não acarreta prejuízos para o valor de verdade dos enunciados. Contudo, deve-se estar atento para o fato de que, nesses casos, não se pode contra predicar o sujeito do predicado de modo verdadeiro. Além do mais, se não é possível que (i') isto seja qualidade daquilo e aquilo, qualidade disto, nem ($") (ii') uma qualidade de qualidade, é impossível que sejam contra predicados um do outro deste modo; antes é possível se pronunciar assim com verdade, mas não é possível contra predicar de modo verdadeiro [83a 36-39] 143. 142" " $ .  , " " "  .; "   ( O parêntese em negrito é de minha autoria. 143  $",$ * $"$ $ $ * $ '  -$" "  *$ $-$  (Os parênteses e a numeração em negrito são de minha autoria. Esta passagem é a principal fonte de dificuldades para o entendimento da argumentação que será apresentada por Aristóteles. Pelo menos desde Tomás de Aquino os comentadores entendem que o Estagirita está introduzindo aqui o tema das demonstrações circulares. A razão para isso decorre da presença da questão acerca da impossibilidade da contrapredicação, por meio da qual seria possível em tese (conforme o capítulo 3 dos Segundos Analíticos I) demonstrar todas as coisas. O modo como se relacionam os temas acerca do limite "para cima" e "para baixo" das cadeias de predicados e a impossibilidade da contrapredicação está longe de ser compreensível. Segundo sugestão de Ross, tais temas poderiam ser conectados apenas através da suposição de que Aristóteles estaria ansioso para excluir não apenas um, mas dois tipos de cadeias 114 infinitas de predicados; uma levando a predicados cada vez mais universais, ou particulares, e outra que é infinita no sentido em que ela retorna sobre si mesma, à maneira de um círculo. Não obstante a possibilidade de leitura aventada, Ross admite que toda tentativa de interpretação do argumento aristotélico, em face da dificuldade de relacionar as temáticas mencionadas, deve ser tomada apenas como conjectural (Ross, 1957, pp.578). Barnes afirma que a suposição tradicional de que Aristóteles está lidando com ambas as possibilidades de cadeias predicativas confere ao argumento uma "turbidez infernal", como alternativa ele prefere (baseado em uma sugestão de Mignucci sobre o estabelecimento do texto grego) restringir o tema da contrapredicação à passagem aqui em questão, tratando-a como algo desconectado da argumentação como um todo. Ele admite que isso não torna tudo claro quanto a compreensão do argumento, no entanto acredita que tal solução ainda assim é preferível àquela pretendida pela tradição (Barnes, 2002, pp. 177). Malgrado o consenso tradicional e o cenário pouco encorajador oferecido por importantes comentadores, felizmente existem alternativas de leitura para o papel da contrapredicação no argumento. De maneira que a suposição de que Aristóteles esteja cotejando simultaneamente as teses do regresso infinito e das demonstrações circulares não é necessária. Como já mencionado (cf., n.115) Hamyln sugeriu em uma crítica a leitura de Ross que a impossibilidade de certos tipos de contrapredicação visa mostrar a impossibilidade de qualidades atuarem como hypokeimenon em uma predicação. E nesse sentido Aristóteles estaria retomando algo que já havia explicitado em 83a 1-14, e não introduzindo uma nova temática no argumento. Adotarei a sugestão de Hamlyn para o papel da contrapredicação, pois acredito que além de conferir maior coesão interna para as diferentes partes do argumento (ao contrário da sugestão de Barnes), reproduz de fato o propósito pretendido por Aristóteles. Como indício em favor da leitura de Hamlyn (note-se que a sugestão que se segue não é apontada por ele) vale prestar alguns esclarecimentos sobre a tradução da passagem em litígio, especialmente, no que diz respeito aos itens marcados como (i') e (ii'). O texto grego é o seguinte:  $",$ * $"$ $ Todas as traduções consultadas optam por traduzir o termo $" por algo como: isto é; ou seja. Tal opção visa expressar a ideia de retratação, em que a segunda oração (após $"" "") seria uma espécie de explicitação do sentido da primeira. Em geral, os tradutores parecem entender que Aristóteles estaria dizendo que: se não é possível que y seja uma qualidade de x e x seja uma qualidade de y, ou seja, uma qualidade de qualidade, então não é possível contrapredicar de modo verdadeiro, etc. Mesmo que $"" "" permita tal tradução, seu uso mais comum é como conjunção aditiva, por meio da qual se procura, via de regra, expressar a ideia de que algo que não se aplica a certo item também não se aplica a um segundo. Em razão disso a melhor tradução para seria nem, aliás, esta é em geral a única opção oferecida nos dicionários (cf, Dicionário Grego-Português, vol. 3, 2008, pp.172 e Diccionario Manual Griego Griego 115 Nesta passagem Aristóteles anuncia, de maneira explícita, algo que já estava implícito ao início de sua exposição acerca do modo como compreende a estrutura das predicações. O Estagirita está recapitulando, agora de maneira formal, os resultados alcançados por meio das explicações apresentada em 83a 1-14. As regras associadas aos exemplos de predicações (i) "aquele grande é lenho" e (ii) "o branco caminha", "o culto é branco" são expressos na forma (i') ~◊ (S é P & P é S) e (ii') ~◊ (Px é Py). Tal como no início do capítulo, aqui também Aristóteles faz questão de frisar que a contrapredicação entre o sujeito e o predicado (nos casos das predicações concomitantes) pode ser efetuada preservando-se o grau de verdade dos enunciados, contudo, não se tratam de predicações stricto sensu, mas sim, puramente acidentais. É possível afirmar com verdade tanto que "o homem é branco", quanto que "o branco é homem"; no entanto, é preciso estar atento para a diferença entre o primeiro e o segundo caso. Em 83a 39 o Estagirita encerra as considerações preliminares de sua prova sobre o caráter finito das predicações em geral. Antes de iniciar a análise da argumentação, vale resumir os passos até aqui realizados: (1) 82b 37-83a 1: As cadeias de predicados essenciais (" ) são limitadas [1o argumento]. (2) 83a 1 e ss.: Início da investigação sobre cadeias de predicados em geral. As atribuições não essenciais serão o objeto a ser considerado. (3) 83a 2-18: Diferença entre predicação stricto sensu e acidental. (4) 83a 18-24: Dois tipos de predicação stricto sensu: essencial e concomitante. (5) 83a 24-35: O argumento diz respeito às predicações concomitantes, as quais possuem necessariamente uma substância como sujeito. Diferença entre atribuição essencial substancial e concomitante. Clásico-Español, Sabadell, Ed. Vox (18.a ed.), 2000, pp. 394). Entendo que a melhor tradução é aquela por mim apresentada, de modo que Aristóteles estaria dizendo não ser possível que (i') nem (ii'), e não que se (i') ou seja, (ii'). A leitura proposta está em conformidade com aquela passagem inicial (83a 1-14); nela o Estagirita esta apresentando casos em que a contrapredicação entre sujeito e predicado não acontece. Como veremos, do mesmo modo que naquela passagem, também aqui, ele procura mostrar a existência de um hypokeimenon para a predicação, assim como, a impossibilidade de que qualquer item possa ser tomado como sujeito em uma nova predicação. Tal artifício se mostrará um recurso fundamental para o sucesso da argumentação como um todo. 116 (6) 83a 36-39: Impossibilidade de que itens não substanciais atuem como sujeito em predicações concomitantes. Duas regras fundamentais: (i') qualidades não são sujeitos para uma substância ~◊ (S é P & P é S) e, (ii') qualidades não são sujeitos para outras qualidades ~◊ (Px é Py). Aristóteles mostrou em (1) que as cadeias associadas às predicações essenciais não são infinitas, cabe agora mostrar que isso também acontece no caso das predicações não-essenciais de um modo geral. O Estagirita mostrou em (2) que tais predicações têm seu início, necessariamente, em um sujeito substancial. Entretanto, conforme foi apresentado em (5), é preciso ter em mente que nem todo atributo predicado de uma substância é concomitante, alguns deles são essenciais. Em razão desses dois grupos de atributos e da possibilidade de se estabelecer, a partir deles, duas espécies distintas de cadeias de predicados, Aristóteles irá oferecer uma prova para cada caso. O Estagirita inicia a argumentação tratando do primeiro grupo. Um item essencial pode ser predicado de uma substância como gênero, ou como uma diferença, contudo, assinala Aristóteles, vale lembrar que já foi provado em (1) que a cadeia de predicados resultante não é infinita. Com o intuito de ilustrar esta possiblidade, o Estagirita afirma que se poderia predicar "para cima" dizendo de "homem" que ele é "bípede" e que este, por sua vez, é "animal" e que "animal" é alguma outra coisa. Do mesmo modo "para baixo", dizendo de "animal" que é "homem", e deste que é "Cálias" e que "Cálias" é alguma outra coisa. No entanto, em ambos é necessário que isso tenha um fim, pois na medida em que é possível definir itens dessa ordem é impossível percorrer com o pensamento itens ilimitados. Assim, os atributos essenciais predicados de uma coisa devem ser limitados "para cima" e "para baixo", de outro modo, não se poderia definir qualquer coisa. Ora, um item poderia ser predicado como essência, isto é, ou como gênero, ou como diferença daquilo que está sendo predicado. Mas está provado que estes itens não podem se ilimitados, nem para cima, nem para baixo (por exemplo: homem é bípede, este é animal, este, por sua vez, algum outro item; nem se dá o caso de que animal seja dito de homem, este de Cálias e este, finalmente, de algum outro item no "o que é"), pois é possível definir qualquer essência desse tipo, ao passo que não é possível percorrer com o pensamento itens ilimitados. Consequentemente, não são ilimitados nem para cima, 117 nem para baixo, pois não seria possível definir uma essência da qual se predicassem itens ilimitados [83a 39-83b 9]144. Não é surpresa que o argumento oferecido aqui seja, em realidade, uma retomada daquele apresentado em 82b 37-83a 1, pois uma vez que já se havia provado que as cadeias de predicados essenciais, em geral, são limitadas, nada mais natural do que fazer uso do mesmo raciocínio para provar que as predicações essenciais associadas às substâncias também possuem um limite. Se o argumento é válido para o gênero das predicações essenciais, certamente é válido para cada uma de suas espécies, estejam elas na categoria da substância ou em qualquer outra. Uma vez estabelecido o caráter finito desse tipo de predicação essencial, falta provar que também no caso dos atributos concomitantes a predicação é limitada. Para tanto, Aristóteles mostrará, em um primeiro momento, a existência de um limite "para baixo", e depois "para cima" nas predicações concomitantes. Os argumentos apresentados são bastante lacônicos e de difícil compreensão, de modo que os citarei primeiro para depois comentá-los: (a) Por um lado, certamente não poderiam ser contra predicados um do outro como gênero, pois nesse caso, o mesmo item seria precisamente aquilo que algum tipo dele próprio é [83b 9-10]145. (b) E, certamente, algo não poderia ser contra predicado tampouco do qual ou dos demais itens a não ser por concomitância -, pois todos estes itens sucedem como concomitantes e se predicam das essências [83b 10-12]146. 144$3  + $ $$@$3  3$3!" $ ("  ',,,- ",- ", 2@, 1) - '. " " 1) - 0 "" A  "-, ) 5$" " "  ', % $" $ "- ,  , 	*(4-,-",,-" ,. $ " ,%$9 ",$ *( 145+ "$" $  $  $ $$., " "' ( 146" $"$3,  3 $""&&$" $ $8. " &&$ "  $ *( 118 (c) Certamente, tampouco para cima eles poderiam ser ilimitados, pois, de cada coisa, se predica algo que significa de certa qualidade, ou de certa quantidade, ou algo desse tipo, ou os itens presentes na essência; mas estes são limitados, assim como são limitados os gêneros das predicações: tem-se ou de tal qualidade, ou de tal qualidade, ou em relação a algo, ou que faz, ou que sofre, ou que padece, ou em algum lugar, ou em algum tempo [83b 12-17]147. Malgrado o tom extremamente truncado dessas passagens é possível, ainda assim, imaginar um cenário capaz de conferir alguma coerência aos argumentos apresentados. Para isso é necessário ter em mente o quadro argumentativo no qual eles se inserem. Vale lembrar, uma vez mais, que o tipo de proposição associada aos argumentos tem uma substância como sujeito e um atributo concomitante como predicado, tal como no caso de "o homem é branco". Numa tentativa de se estender essa predicação "para baixo", por exemplo, ter-se-ia que atribuir "homem" como predicado de outro sujeito, isto é, seria necessário dizer que algo x é homem. Diante disso, x seria ou (a) um item substancial (no " do qual homem se insere), ou (b) um item concomitante. Essas duas possibilidades são contempladas, respectivamente, nas duas primeiras passagens. Em (a) Aristóteles evoca, outra vez, o tema da contrapredicação, no entanto, agora associado a relação gênero-espécie. Não é de todo evidente a razão para este passo argumentativo; contudo, é lícito pensar que o uso da impossibilidade da contrapredicação possua aqui, a mesma função que nos casos em que foi utilizada anteriormente148. No passo (2) das considerações preliminares o Estagirita apresentou como exemplos de predicação acidental as proposições (i) e (ii), sendo que a explicação 147 "$"'- ",,,.% " $ * 63$8$3$3$, $3" 8B.  "  " $  $  .$3 " "$3"$3 $3 $3  $3 "$3( Os grifos em negrito são de minha autoria. 148 O argumento é extremamente conciso e de difícil compreensão. A dificuldade é tal que diante dessa passagem Barnes afirmou não poder descobrir qualquer função para a mesma na economia interna da argumentação como um todo (Barnes, 2002, pp. 178). O argumento é certamente lacônico, no entanto, isso talvez seja um indício de que o raciocínio que o subjaz era evidente aos ouvintes, a ponto de ser compreensível sem maiores acréscimos. A compreensão dessa passagem requer, dessa maneira, uma resposta para o modo como a partir da impossibilidade da contrapredicação atinge-se um limite "para baixo" nas predicações concomitantes. 119 sobre as mesmas resultou nas regras (i') e (ii') postuladas em (6). A impossibilidade da contrapredicação naqueles casos permitiu constatar além da existência de um subjacente para as predicações não essenciais o fato de que enquanto certos itens (em relação a outros) são sempre sujeitos, outros são sempre predicados. Um item como "homem" será sempre sujeito em uma predicação concomitante, enquanto "branco" será sempre um predicado, salvo naqueles casos em que não se está predicando stricto sensu. No caso da impossibilidade de contrapredicação entre gênero e espécie tem-se algo semelhante, ou seja, em se tratando de itens predicados na essência de uma substância existe algo que é somente sujeito e algo que é somente predicado. Por exemplo, numa proposição como "mamífero é animal" seria possível estender a predicação "para baixo" afirmando-se "mamífero" como um predicado de "homem" e este, por sua vez, como um predicado de "Cálias". Não é difícil deduzir, a partir disso, que "Cálias" (no caso de não ser uma espécie ou um gênero) representa o limite "para baixo" da cadeia de predicados. Do contrário, isto é, se Cálias for predicado de algo, incorrerse-ia no absurdo de afirmar que Cálias é precisamente aquilo que algum tipo dele próprio é, como bem ressalta Aristóteles ao fim da passagem (a) 149. Em (b) o Estagirita lida com a possibilidade de que o item ao qual o sujeito da predicação fosse atribuído seja um concomitante. No caso da proposição "o homem é branco" a predicação seria estendida "para baixo" afirmando-se o sujeito "homem" como predicado de "grande", por exemplo. O resultado obtido seria uma proposição ulterior do tipo "o grande é homem". Aristóteles recapitula, aqui, as explicações oferecidas em (2) e (6). Não é possível estender a predicação "para baixo" assumindo um concomitante como novo sujeito de predicação, a não ser de maneira acidental (em uma predicação não stricto sensu), pois 149 A passagem (a) permite ainda outra interpretação, a qual, a meu ver, é igualmente plausível: Se x fosse sujeito em relação ao predicado "animal" ele teria de ser, necessariamente, ou uma espécie ou um indivíduo deste último. Se a predicação fosse estendida ainda mais essa relação teria que ser mantida a cada novo item que fosse assumido como sujeito. A impossibilidade de contrapredicação entre gênero e espécie garante, nesse caso, que os itens aos quais "animal" é predicado formem, obrigatoriamente, uma cadeia descendente. O limite "para baixo" decorre do fato de os "novos" sujeitos de predicação serem sempre uma espécie ou um indivíduo em relação ao sujeito anterior, e assim, na medida em que pertencem ao mesmo gênero, a predicação resultante é realizada na essência (" ) dos sujeitos, e tais itens, como já mencionado, são limitados (cf., 82b 37 -83a 1). 120 itens tais como "grande" e "branco" sempre são em relação a uma substância, predicados, nunca, sujeitos. A impossibilidade da contrapredicação entre um item substancial e um concomitante cumpre o papel de barrar o processo predicativo, vetando aqueles casos em que ocorrem predicações acidentais. Em (c) Aristóteles afirma que a semelhança das predicações "para baixo" tampouco "para cima" elas são ilimitadas. A razão disso parece ser bastante simples. O Estagirita relembra o fato de que um item y quando predicado de x significa ou algo em uma das categorias, ou um item em sua essência. No caso das atribuições essenciais substanciais já foi mostrado que existe um limite, se, no entanto, a tentativa de estender a predicação "para cima" for realizada assumindo-se um item na essência do predicado concomitante, o limite igualmente é alcançado, pois também nas demais categorias existe um limite para esse tipo de predicação. Aristóteles parece, nessa passagem, ter em mente um caso em que uma proposição como "o homem é branco" fosse estendida "para cima" através de uma predicação na essência (" ) de "branco"150. Neste ponto o Estagirita encerra sua prova, sendo que no restante final do texto (até 83b 32) ele apresenta uma espécie de resumo da argumentação como um todo. Ele inicia recapitulando o fato de ter sido estabelecido, anteriormente, que (i) nas predicações em geral apenas um único item é predicado de outro, e, que (ii) somente nas predicações essenciais é possível que os itens sejam ditos uns dos outros. A razão para tanto deriva do fato de (iii) os concomitantes serem sempre ditos de um subjacente diverso, o que implica em jamais serem (em uma predicação concomitante) passíveis de uma atribuição sticto sensu ulterior. Está estabelecido, então, que (i) um item se predica de um item único e que (ii) todos os que não significam "o que é" não se predicam eles mesmos de si mesmos. Pois (iii) todos eles são concomitantes (uns, concomitantes por si mesmos, outros, de um modo distinto), e 150 Estranhamente Aristóteles não contempla a possibilidade de que a predicação fosse estendida "para cima" atribuindo-se ao predicado "branco" outra qualidade, como, por exemplo, "grande", restringindo-se a mencionar apenas os casos em que a predicação fosse realizada na essência do predicado (" ). Isso talvez se justifique na medida em que tentativas de atribuir ao "branco" um predicado como "grande", além de não constituírem predicações stricto sensu, já são vetadas pelas razões apontadas em (b). 121 afirmamos que todos eles se predicam de algum subjacente, e que o concomitante não é subjacente, pois estabelecemos que nenhum dos itens deste tipo é algo que se denomina como se denomina sem ser algo distinto, mas, pelo contrário, é ele mesmo de outro, isto é, a respeito de algo distinto [83b 17-24]151. Isso implica que predicações como "o homem é branco" não formam cadeias de predicados, fato que ocorre somente em se tratando dos itens que pertencem ao mesmo gênero como, por exemplo, em "o homem é animal"152. Não é difícil perceber que no primeiro caso a predicação não se estende ao infinito nem "para cima", nem "para baixo", porque tais itens, simplesmente, não formam cadeias predicativas. Já no segundo caso, os itens na essência são limitados, fato que por si só implica um limite para a predicação. Assim, não se pode afirmar que um item se atribui a outro ao infinito nem na direção para cima, nem na direção para baixo. Pois os itens de que se afirmam os concomitantes são os que estão na essência de cada coisa, e eles não são ilimitados; e tanto estes como também os concomitantes são predicados na direção para cima, e ambos não são ilimitados [83b 24-29]153. 151;C$"6-%" $ *""%' $"   $"$ *( &&$   "" "-%""- ' .  "  - %" $ * !""&&$" # % . " "    #6 '  3  6   -",  - %(Os parênteses e a numeração em negrito são de minha autoria. 152 Como já mencionado tradicionalmente se entende que o papel que a impossibilidade da contrapredicação desempenha no argumento é barrar cadeias predicativas circulares. Jonathan Lear sugeriu, acompanhando a leitura de Hamlyn, que o papel sugeria mostrar que os predicados formam séries lineares, não cadeias circulares (1980, pp. 31, n.14). Contudo, isso parece ser verdadeiro apenas nos casos em que a predicação ocorre na essência (" ) conforme estabelecido em 83b 9-10. Nos casos da contrapredicação de concomitantes (os quais Lear tem em mente) conforme estabelecido em 83a 3637, o papel das regras apresentadas é mostrar que as predicações concomitantes simplesmente não formam qualquer tipo de cadeia de predicados. 153,- ",,6-%" ,- "%   $ ( -? " "  "&&$'8B %",.,""&&$ !,( 122 Em razão dos pontos enumerados, isto é, frente ao caráter finito das predicações, Aristóteles afirma ser necessário admitir a existência, nas atribuições, de um x que é sujeito primeiro e de um y que é predicado último, e que, portanto, o processo predicativo se detém. Necessariamente, portanto, há algo de que primitivamente se predica algum item (e, deste último, algum outro), e isto se detém, ou seja, existe algo que não mais se predica de nenhum item anterior e, dele, nenhum outro item é anteriormente predicado [83b 29-32]154. As diretrizes gerais da argumentação podem ser resumidas do seguinte modo: (7) 83a 24 e ss: Dois tipos de predicados podem ser afirmados de um sujeito substancial: essencial ou concomitante. Em razão disso, a argumentação será dividida em duas partes, cada uma correspondendo a um tipo de predicado. (8) 83a 24-36: Cadeias de predicados na essência do sujeito são finitas. Retomada da prova apresentada no item (1). (9) 83b 9 e ss: Início da argumentação a respeito das predicações concomitantes. Divide-se em duas etapas: Na primeira é estabelecido o limite "para baixo", na segunda, "para cima". A primeira etapa é subdividida em duas partes: (a) considerada a possibilidade de um novo item substancial ser tomado como sujeito e (b) considerada a possibilidade de um item não substancial ser tomado como novo sujeito de predicação. (10) 83b 9-10: (a) Impossibilidade de contrapredicação entre espécie e gênero garante um limite "para baixo". (11) 83b 10-12: (b) Impossibilidade de contrapredicação entre um item substancial e um item concomitante garante limite "para baixo". Conforme estabelecido nos itens (2) e (6). (12) 83b 12-17: (c) Limite "para cima" é estabelecido a partir do limite inerente as predicações essenciais em geral. Conforme estabelecido no item (1). (13) 83b 17-29: Estabelecida a tese de que predicações concomitantes não formam cadeias de predicados e que as predicações essenciais não são infinitas. 154 $,# 9$ *,   # 6,-,  , -, $ *( 123 (14) 83b 29-32: Conclusão do argumento: existe um item que é sujeito primeiro de predicação e existe um item que é predicado último. Isso implica no caráter finito das predicações. Com isso o Estagirita encerra a primeira prova acerca do caráter finito das predicações. A partir de 83b 33 ele inicia a segunda prova, desta vez, assumindo uma perspectiva mais geral, situando-se não mais no plano da estrutura das premissas (as proposições), mas agora assumindo a estrutura das demonstrações como um todo 2.3 Segunda prova (lógica). Aristóteles oferece um breve argumento para mostrar que o conhecimento científico, porquanto demonstrativo, requer necessariamente a existência de princípios indemonstráveis. O Estagirita inicia afirmado que (p1) se há demonstração daquilo que anteriormente se predica, isto é, se há demonstração das proposições anteriores a uma conclusão, e (p2) se não é possível conhecer sem demonstração, nem há outro modo de conhecer que seja melhor, então (cl) se A for cognoscível através de BC, sem o conhecimento de BC não é possível conhecer A. Assim, um modo de demonstração é esse, mas há ainda outro: (p1) se há demonstração daquilo de que algo anteriormente se predica, e se, (p2) com relação àquilo de que há demonstração, não há nada melhor que conhecê-lo, nem há como conhecê-lo sem demonstração, então (cl) se há um fato A cognoscível através dos fatos BC, se não conhecemos BC, nem dispomos nada melhor que conhecê-los, tampouco podemos conhecer o fato A, que é cognoscível através deles [83b 32-38 ]155. Aristóteles apresenta uma situação em que o conhecimento se daria apenas por meio de demonstrações, o que implica na necessidade de se também demonstrar as premissas de um silogismo para que seja possível conhecer sua conclusão. Não é preciso muito para perceber que isso levaria a um regresso infinito, e na medida em que não é possível percorrer uma série infinita, conhecer por demonstração seria uma atividade simplesmente inexequível. Assim, se é possível conhecer algo mediante demonstração é necessário que o processo de justificação das premissas não vá ao infinito, ou seja, que ele se detenha, e que em relação as premissas primeiras haja um modo de conhecer melhor que a 155 Os parênteses e numeração são de minha autoria. 124 demonstração (que p2 seja falsa). Do contrário, o conhecimento demonstrativo (no seu sentido mais próprio) seria impossível e as demonstrações seriam fundamentadas em meras hipóteses. Assim, se é possível conhecer algo mediante demonstração, sem mais, e não a partir de certas premissas, isto é, sob hipótese, é necessário que as predicações intermediárias se detenham. Pois, caso elas não se detivessem, mas sempre houvesse um item acima daquele que foi previamente tomado, haveria demonstração a respeito de todos eles. Por conseguinte, visto que é impossível percorrer os ilimitados, não poderíamos percorrer mediante demonstração a coisas de que há demonstração. Logo, visto que, em relação a elas, não dispomos de nada melhor que conhecê-las, não seria possível conhecer nada mediante demonstração sem mais, mas apenas sob hipótese. [83b 38-84a 6] É notável a semelhança dessa passagem com algumas das discussões no capítulo 3 dos Segundos Analíticos I, em especial, a polêmica contra os defensores do regresso infinito156. Os quais sustentavam a impossibilidade de se conhecer cientificamente stricto sensu porquanto não seria possível demonstrar os princípios, pois, ou se iria ao infinito na demonstração deles, ou seria preciso assumi-los como hipóteses [72b 715]. Segundo Aristóteles, a causa desse tipo de pensamento se encontra na concepção de que todo conhecimento científico é demonstrativo, o que se fosse verdadeiro, de fato, levaria ao regresso. Contudo, ressalta o Estagirita no capítulo 3, nem todo conhecimento científico é demonstrativo, mas o dos imediatos é indemonstrável. E isso é necessário, pois (p1) se é preciso conhecer cientificamente os itens anteriores, e (p2) se os imediatos em algum momento se detêm, então (cl) é necessário que eles sejam indemonstráveis. E se isso é assim, então não somente há o conhecimento científico obtido por meio das demonstrações, mas também certo princípio de conhecimento, pelo qual se reconhece as definições, revela Aristóteles. 156 Esse também é o parecer de Porchat (2000, pp. 204). 125 De nossa parte, afirmamos que nem todo conhecimento científico é demonstrativo, mas que o dos imediatos é indemonstrável (que isso é necessário, é manifesto, pois, (p1) se é necessário conhecer cientificamente os itens anteriores, dos quais procede a demonstração, e (p2) se os imediatos em algum momento se detém, (cl) é necessário que eles sejam indemonstráveis) – dizemos que isso é assim e afirmamos que há não apenas conhecimento científico, mas também certo princípio de conhecimento científico, pelo qual reconhecemos as definições [72b 18-25]157. Em vista das semelhanças entre as discussões não é preciso muito para perceber que Aristóteles não está apresentando, propriamente, um argumento para provar a existência de princípios indemonstráveis para algum adversário em potencial, mas sim mostrando para aqueles que acreditam na possibilidade do conhecimento demonstrativo que ele deve necessariamente partir de premissas indemonstráveis, do contrário cairia no regresso ou seria meramente hipotético. Se é possível demonstrar, então as demonstrações devem partir de um ponto que não pode ser ele mesmo demonstrado, isso é tudo que o argumento aristotélico mostra. 2.4 Terceira prova (analítica). Uma vez encerradas as duas primeiras provas, as quais, segundo o Estagirita, assumiram um ponto de vista mais geral (  ), é oferecida, agora, uma terceira prova, qualificada como analítica ( . Diferentemente das provas anteriores em que foram consideradas as predicações de um modo geral, Aristóteles considerará apenas os tipos de predicados "por si" (-). A exemplo da segunda prova, trata-se de um argumento bastante breve. O Estagirita inicia esclarecendo que os atributos "por si" a serem considerados são de dois tipos: (i) aqueles que estão inerentes na essência ( ) daquilo que são predicados (por exemplo, o "ímpar" e o "par" em relação ao "número") e (ii) aqueles em que o próprio sujeito ao qual são predicados se encontra entre os itens predicados em sua essência (por exemplo, o "número" em relação ao "ímpar" e ao "par", pois o "número" está presente na definição de ambos). Ora, a demonstração diz respeito ao que se atribui às coisas por si mesmas, e os atributos "por si mesmos" são de dois tipos: todos os 157 A numeração entre parênteses é de minha autoria 126 que estão inerentes no "o que é" daquilo de que se predicam, bem como aqueles em cujo "o que é" estão inerentes os próprios sujeitos a que se atribuem (por exemplo: para o número, o ímpar, o qual se atribui ao número, ao passo que o próprio número está inerente em sua definição, por sua vez, a pluralidade ou o divisível estão inerentes na definição do número) [84a 11-17]158 A razão para que as cadeias de predicados formadas por esses tipos de atributos não podem ser infinitas é surpreendentemente simples. De um modo geral, Aristóteles evoca o resultado estabelecido no primeiro argumento em 82b 37-83a 1, alegando que se os itens predicados na essência de algo ( ) fossem infinitos não seria possível definir159. Assim, se é possível definir, os atributos "por si" não podem ser infinitos e desse modo as predicações tanto "para cima" quanto "para baixo" são necessariamente limitadas. Mas tampouco são limitados os itens que estão inerentes no "o que é". Pois, se fossem, tampouco seria possível definir. Por conseguinte, se todos os predicados se dizem por si mesmos, e se estes não são ilimitados, as predicações se detêm na direção para cima, de modo que também na direção para baixo [84a 26-28]160. Aristóteles encerra nesse momento a última prova em favor da impossibilidade de encadeamentos infinitos de predicados, o que, no seu entender implica na existência de intervalos entre um sujeito e um predicado que são imediatos e indivisíveis, isto é, não existe um termo médio que possa ser inserido entre ambos. 158$% " " 	 '% -%"*   (-%" " . '  " =>   ) @ " ) %  * . @ )) "6%  " ) -"

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Isso acontece em duas ocasiões no decorrer da segunda parte do primeiro argumento (em 83a 39-83b 9 e 83b 12-17) e, também, no terceiro (em 84a 25-28). Em todos esses casos Aristóteles atesta que os itens predicados na essência de algo são necessariamente limitados em número, pois, de outro modo, não seria possível definir qualquer coisa. Os comentadores desde Tomás de Aquino apontam aquele argumento inicial do capítulo 22 (em 82b 37-83a 1) como sendo o local onde o Estagirita estabelece este ponto como verdadeiro. Em razão disso, não é difícil perceber que tal argumento funciona como uma premissa para os restantes, e, nesse sentido, não é nenhum exagero afirmar que o mesmo é condição sine qua non do pleito aristotélico. De fato, ali, como já analisado, Aristóteles argumenta que (p1) se é possível definir, ou conhecer aquilo que algo é essencialmente e, (p2) se é impossível percorrer com o pensamento itens em número infinito, então (cl) necessariamente os itens predicados na essência de algo devem encontrar um limite. Sendo assim, isto é, dada a possibilidade da definição, as cadeias de predicados essenciais encontram-se limitadas tanto "para cima", quanto "para baixo". O problema associado a este argumento reside no fato de que em nenhum lugar nos Segundos Analíticos foi provado que suas premissas são verdadeiras, em especial, a premissa (p1). Via de regra, os comentadores assumem a possibilidade da definição como algo inconteste em suas explicações sobre o modo como o argumento funciona. Ou seja, a possibilidade de definir algo é considerada como um fato por si só verdadeiro, e nesse sentido não demanda nenhum tipo de explicação complementar. Assim, (p1) funciona como uma primeira premissa no argumento, a qual não precisa ser ela mesma demonstrada, 128 pois sua verdade é auto evidente. A reconstrução do argumento por Barnes fornece um interessante exemplo acerca do modo como, em geral, entende-se o papel que a possibilidade da definição desempenha. Segundo ele, se as definições implicassem uma série infinita, então para se conhecer qualquer coisa seria necessário percorrer tal série, contudo, isso é impossível; assim, na medida em que, evidentemente, algumas pessoas possuem o conhecimento de algumas essências, uma série de predicados na essência de algo deve ser finita161. Contudo, não obstante o parecer tradicional de que o Estagirita está assumindo como evidente a possibilidade da definição no argumento, tal suposição dificilmente pode ser corroborada pelo texto aristotélico. Digo, nada no capítulo 22 autoriza o leitor a fazer tal ilação, o mesmo pode ser dito dos capítulos anteriores. É digno de nota que em ambas as premissas do argumento o Estagirita faz uso do termo condicional "se" (). A primeira premissa diz "se é possível definir" enquanto a segunda, "se não é possível percorrer itens ilimitados". Aristóteles não está afirmando, ali, que é possível definir, mas sim, atestando que se for possível, então a conclusão se segue. Nos demais argumentos ele toma como certo o caráter finito das atribuições essenciais, o qual é verdadeiro somente se for possível definir, entretanto, tal possibilidade é deixada em aberto. Não é nenhum fato desconhecido que Aristóteles, nos Tópicos, dedica considerável esforço para esclarecer o que entende por definição, ou que nos Segundos Analíticos II ele procura determinar um método para alcança-la; no entanto em nenhum lugar do Organon ele se propõe a provar que é possível definir qualquer coisa. Este pormenor parece ter passado completamente despercebido aos olhos da tradição. Vale lembrar que a possibilidade de definir algo é uma questão extremamente polêmica no cenário das discussões em que Aristóteles se insere. Curiosamente o próprio Barnes chama atenção para esse ponto em sua crítica ao argumento aristotélico afirmando, em tom de censura, que o conceito de definição utilizado além de não proporcionar o resultado pretendido, abre margem para o ceticismo162. Por certo, a 161 "Hence if every term in (Sg) has a sucessor, a knows infinitely many truths of the form "being a Gi is being a Gi+1 that is Di+1". Now infinite knowledge of this sort is impossible (cf, A 3, 72b 19, notes); and evidently some people do have knowledge of some essences: hence (Sg) cannot be infinite in length". (Barnes , 2002, pp. 175). 162 "It is far from clear that Aristotle's argument works even for the upward direction. In a weak sense of the phrase, many men do kown what, say, horse is; for they can pick horses out from other animals, they can name some of the 129 possibilidade da definição, ou melhor, a própria questão, não é algo que parece povoar o imaginário do senso comum grego, tampouco parece ser unânime nos círculos intelectuais. Exceto para um grupo bastante restrito (notadamente os platônicos e os aristotélicos) tal questão não é nada evidente, de sorte que não parece haver muito espaço para apoiar-se num consenso geral sobre o assunto, ou apelar para sua suposta auto evidência. Os heraclitianos, os céticos, os protagóricos entre outros certamente não partilham da mesma simpatia quanto à possibilidade da definição. Além disso, o tema é controverso e difícil até mesmo para aqueles aos quais é mais caro. Como sinal disso temos, por exemplo, o modo inconclusivo com que terminam muitos dos diálogos platônicos, ou a crítica aristotélica quanto método platônico de divisão para alcançar as definições163. Diante da ausência de qualquer prova em favor da possibilidade da definição um adversário que não quisesse conceder este ponto, certamente não se sentiria constrangido a aceitar a argumentação aristotélica em favor da existência de um limite para as cadeias de predicados essenciais, menos ainda, a existência de princípios indemonstráveis para as ciências. Em face disso, não é difícil perceber que o problema associado à estratégia adotada pelo Estagirita reside no fato de que se alguma das premissas de seu argumento inicial for falsa, então a conclusão não se segue, e nesse caso, também os outros argumentos que dependem daquele primeiro, encontram-se ameaçados. Ou Aristóteles prova que realmente é possível definir, ou a existência de princípios indemonstráveis para as ciências fica condicionada àquela hipótese, e nesse sentido, é também ela hipotética. Não bastasse este problema, a situação da prova aristotélica é agravada por uma segunda dificuldade, a qual deriva necessariamente da primeira. Ao assumir sem demonstração a possibilidade da definição em sua prova sobre a indemonstrabilidade dos princípios Aristóteles comete, de saída, uma petitio principii. O motivo para tanto é, em realidade, salien features of horses, and perhaps they can offer na account of what the term "horse" means. But in this sense it does not see to be the case that in order to know what Gn is you must know what Gn+1 is – a child may, in this sense, know what a horse is without knowing what a animal is. If Aristotle replies that he is using a stronger notion of knowing what so an so is, then we may legitimately wonder why he is confident that anyone has knowledge of this sort; certainty, if we suppose that to know what X is is to grasp the real essence of X, then there is room for scepticism, in a Lockean vein,about our knoeledge of what things are" (Barnes,2002, pp.175). 163 Cf., Primeiros Analíticos I, 31 e Segundos Analíticos II, 5. 130 bastante simples. Vale lembrar que no capítulo 2 o Estagirita afirma que os princípios das demonstrações são proposições imediatas (

, ), ou seja, não existe um termo médio que é a causa da atribuição do predicado ao sujeito, e que dentre os princípios encontram-se as definições (% ) [72a 7-22]. Se isso é verdade, digo, se as definições são princípios indemonstráveis, então o que Aristóteles está fazendo no capítulo 22 é mostrar através da existência de algo indemonstrável que existe algo indemonstrável. Tal procedimento é, por certo, bastante questionável. Além disso, o próprio conceito de definição já pressupõe a existência de atribuições por si (-), pois a essência de algo (" $7#) é aquilo que algo é em virtude de si mesmo. Também assim o Estagirita incorre em uma petição de princípio, pois, como ele mesmo declara ao final do capítulo 22, o objetivo geral da argumentação empreendida era mostrar através da impossibilidade de se inserir entre um sujeito e um predicado uma quantidade infinita de termos intermediários a existência de predicações por si (-). A dificuldade decorrente dessa situação é sobremaneira grave, e demasiado inusitada, contudo, o veredito acerca da mesma é inequívoco: sem uma prova sobre a possibilidade da definição os principais argumentos apresentados no capítulo 22 são inválidos e, em razão disso, a doutrina epistemológica aristotélica encontra-se ameaçada, porquanto carece de uma defesa de seus fundamentos. Como já mencionado, em nenhum lugar dos Segundos Analíticos tal prova é oferecida, o mesmo pode ser dito a respeito do restante do Organon, sendo assim, não é de todo inapropriado pensar que: ou tal prova se encontra em alguma outra parte do corpus, ou Aristóteles deixou uma lacuna tal em seu projeto filosófico, a ponto de torná-lo não só indefensável, como, simplesmente, inaceitável. Antes de admitir esta última possibilidade penso ser lícito explorar a primeira, apostando deste modo no sucesso, não no fracasso, do empreendimento aristotélico. Sendo assim, proponho agora retornar ao texto de Metafisica 4 e investigar se, ali, Aristóteles de algum modo poderia estar tentando preencher essa incrível lacuna de sua doutrina filosófica. 131 3. ANÁLISE DA DEMONSTRAÇÃO REFUTATIVA À LUZ DOS SEGUNDOS ANALÍTICOS I, 22. 3.1 Definição e indemonstrabilidade. No primeiro capítulo do presente trabalho sugeri que a demonstração refutativa de 4 contempla, simultaneamente, dois propósitos distintos: O PNC (quer seja a defesa de sua validade, quer seja do seu título como o mais firme de todos os princípios) e a impossibilidade de demonstrar todas as coisas. Em razão disso sustentei, contrariando a crença tradicional, que a presença do tema da indemonstrabilidade se estenderia para além da passagem de 1006a 5-11. Tal possibilidade levou-me a inquirir se a continuidade do texto de 4 suportaria esse novo desígnio, o que suscitou duas perguntas iniciais: (a) Porque a demonstração da indemonstrabilidade cometeria uma petição de princípio e (b) como a indemonstrabilidade poderia ser provada a partir da condição inicial de dizer algo com sentido ( ), ou melhor, a partir de seu resultado, ou seja, do fato de já haver algo delimitado, ou definido (+)164. Naquela ocasião ofereci apenas respostas provisórias, pois para melhor formulação das mesmas era necessário recorrer a leitura dos Segundos Analíticos I, 22. Uma vez concluída esta tarefa, creio poder agora desenvolver, à luz daquele capítulo, uma resposta mais precisa para cada uma dessas questões. No que diz respeito a questão (a) comentei não ser de todo evidente como tal demonstração poderia incorrer em uma petição de princípio e que, em realidade, tampouco era de fácil compreensão como ela poderia ser oferecida. De maneira preliminar conjecturei que tal demonstração (fosse qual fosse seu conteúdo) no caso de ser uma demonstração stricto sensu necessariamente teria que assumir pelo menos duas premissas indemonstradas, pois demonstrar todas elas levaria a um regresso infinito. Nesse caso a indemonstrabilidade já estaria pressuposta de início (porquanto as premissas não foram demonstradas e porquanto não é possível demonstrar todas as coisas) e, desse modo, o argumento já se encontraria condenado de antemão a 164 Cf., pp. 47-51. Doravante traduzirei + por definido. Tal opção não visa alguma alteração no modo como o termo foi compreendido no primeiro capítulo (cf., n.85), mas tão-somente o isomorfismo com a terminologia dos Segundos Analíticos I, 22. No primeiro capítulo optei por traduzi-lo por "delimitado" procurando desse modo evidenciar o caráter mais geral da argumentação, tal pretensão permanece inalterada no presente capítulo. 132 cometer uma petição de princípio. Penso que tal solução é perfeitamente factível e, nesse sentido, não necessita de maiores correções. Contudo, em face de seu caráter preliminar ela está longe de ser satisfatória, de sorte que é preciso avançar um pouco mais na elaboração de uma resposta. Considerando a dificuldade acerca do modo como seria possível provar a indemonstrabilidade não é difícil encontrar no capítulo 22 algumas possibilidades de respostas. Como foi exposto, Aristóteles desenvolve ali, de maneira sistemática, três diferentes argumentos com o intuito de provar a impossibilidade de demonstrar absolutamente tudo. Primeiramente considerando o caráter finito das predicações, em seguida, a necessidade de princípios indemonstráveis como condição de possibilidade do conhecimento demonstrativo e, por fim, o caráter limitado dos atributos "por si" (-). Contudo, como ressaltado, todos os argumentos desenvolvidos dependem de certas premissas que não foram elas mesmas demonstradas. Por esse motivo, na eventualidade de Aristóteles retomá-los em 4 (isso talvez fosse necessário, pois seus adversários desconhecem o conteúdo dos Analíticos) dificilmente escaparia de ser acusado de cometer uma petição de princípio. As razões são evidentes, o primeiro e terceiro argumentos dependem da possibilidade da definição, já o segundo, da possibilidade do próprio conhecimento demonstrativo. Não é necessário muito para perceber a dificuldade dessa situação. Por um lado, é verdade que os argumentos são bem elaborados e, até mesmo, convincentes, conquanto sejam aceitas suas premissas, é claro. Por outro lado, sem tal aceitação os argumentos se vêm reduzidos a circularidade tautológica e vazia de suas razões. Vale lembrar que tal procedimento de prova é duramente criticado por Aristóteles no capítulo 3 dos Segundos Analíticos I. Além disso, o risco de petição é algo para o qual o Estagirita está especialmente atendo em 4, por duas vezes ele chama atenção para esse perigo, primeiramente cotejando a possibilidade de uma demonstração stricto sensu [1006a 1518], e logo depois, alertando para o erro metodológico de se exigir do adversário que ele afirme que algo é ou não é o caso [1006a 18-20]. Desse modo, não é surpresa que Aristóteles não recapitule aqui aqueles argumentos. Diante dessa dificuldade cabe perguntar-se como seria possível obter o mesmo resultado dos argumentos do capítulo 22 sem, no entanto, incorrer em petição de princípio. Tendo em vista o primeiro dos argumentos, o qual é sem sombra de dúvida o principal e mais importante dos três especialmente sua primeira parte [82b 37-83a 1] – é plausível conjecturar na seguinte direção: se a prova da indemonstrabilidade depende da possibilidade da 133 definição, mas o demonstrador não pode assumir isso sem o consentimento adversário (pois pareceria uma petição), então é preciso convencê-lo que de fato a definição é algo necessário; algo que ele deve obrigatoriamente conceder como ponto de partida para a demonstração. Mas como isso poderia ser feito? Como demonstrá-lo sem ser acusado de petição? A dificuldade aqui não é das menores, uma vez que o demonstrador ao proferir a primeira palavra de seu argumento já estaria, literalmente, postulando no princípio ( ). Frente esse cenário a solução encontrada por Aristóteles em 4 revela-se de uma engenhosidade e simplicidade marcantes. Segundo nos informa o Estagirita, para evitar a petição basta deslocar a responsabilidade da postulação para o adversário, exigindo-se dele que diga algo com sentido ( ). Se ele assim fizer já haverá algo definido (+) e, desse modo, haverá demonstração [1006a 24-25]. Assim, da exigência de dizer algo com sentido resulta algo definido, tal resultado, algumas linhas mais tarde, mostrar-se-á suficiente para provar a existência de algo verdadeiro ($" ) sem demonstração [1006a 26-28]. Mas como exatamente isso ocorre? Digo, como da existência de algo definido chega-se a existência de algo verdadeiro sem demonstração? A resposta para essa pergunta nos leva a questão (b), de maneira que é preciso agora esclarecer a implicação entre definição e a impossibilidade de demonstrar tudo. Sugeri, anteriormente, que a estratégia aristotélica parecia ser a de mostrar para o adversário – ainda que de maneira um tanto intuitiva – a necessidade de se estabelecer a priori um ponto de partida, sem o qual não seria possível iniciar sequer uma fala165. Penso que essa resposta continua factível, no entanto, também nesse caso, é preciso avançar um pouco mais. Se considerarmos também essa questão à luz dos Segundos Analíticos I, 22 torna-se compreensível de que modo a definição e a indemonstrabilidade estão imbricadas. Como foi exposto, a partir da aceitação de que algo pode ser definido (%) e da impossibilidade de percorrer com o pensamento itens infinitos (,) foi possível inferir o caráter finito dos itens predicados essencialmente, disso seguiuse a prova de que nem tudo pode ser demonstrado. Conforme nos ensina o texto do capítulo 22, se for possível definir, então certas coisas não são passíveis de demonstração. A linha argumentativa apresentada em 4, longe de contrariar esse raciocínio, parece justamente estar pressupondoo. 165 Cf., pp. 63-65 do presente trabalho. 134 Se isso for verdade, isto é, se de fato Aristóteles também entende, em 4, que a definição implica na indemonstrabilidade de certas coisas, então vale agora perguntar-se sobre a possibilidade de definir enquanto tal, pois até o presente momento isso permanece em aberto. O que nos garante que é, em realidade, possível definir? Como vimos, Aristóteles argumenta, em 4, que a necessidade de haver algo definido (+ surge a partir da exigência de dizer algo com sentido. Pois bem, que o adversário não pode furtar-se da exigência de dizer algo com sentido é facilmente compreensível, caso contrário ele seria semelhante a uma planta, e seria ridículo argumentar contra quem nada diz ou argumenta [1006a 13-15]. Mas quanto à existência de algo definido? É de fato necessária? O ato de proferir algo com sentido realmente implica em alguma definição, isto é, na delimitação de algo? Aqui se instaura um interessante impasse, o qual coloca a argumentação de 4 em situação semelhante àquela do capítulo 22: ou Aristóteles mostra que é de fato possível definir, ou o argumento incorre em uma petição de princípio (ainda que seja o adversário o responsável), pois a possibilidade da definição continua como premissa indemonstrada. A resposta aristotélica para esse problema e para as questões formuladas, outra vez, surpreende pela engenhosidade e simplicidade. Algumas linhas mais a frente, a partir de 1006b 5, o Estagirita argumenta que se, porventura, alguém sustentasse que os nomes (,) não possuem um significado definido (+), mas sim infinitos significados (,$), nesse caso não haveria mais o discurso, pois não ter um significado ($6) é o mesmo que nada significar. Sendo assim, o diálogo seria suprimido, quer seja com os outros, quer seja consigo mesmo. Aqui Aristóteles revela com toda clareza desejada a implicação entre dizer algo com sentido, isto é, algo que tenha um significado ($6) e definição. Se o adversário pretende dizer algo com sentido, aquilo por ele pronunciado deve necessariamente ter um número finito de significados (dentre os quais seria possível estabelecer qual deles precisamente se está querendo dizer); do contrário, se ele pretende que o nome signifique absolutamente tudo, então ele nada diz, e enquanto procede dessa maneira ele é semelhante a uma planta. A passagem onde se encontra essa argumentação [1006a 34-b 11] é considerada pelos intérpretes como uma espécie de parêntese no corpo da argumentação principal de 4 (iniciada em 1006a 28), contudo é justamente ali que Aristóteles, pela primeira vez no corpus, oferece um argumento em defesa da possibilidade de se definir algo. Em face da 135 importância do conteúdo mencionado e do papel secundário atribuído ao mesmo pela tradição é interessante analisar a passagem referida e as linhas que a antecedem (1006a 28-b 11) na íntegra, de modo a tornar compreensível o papel específico que a mesma assume na leitura aqui proposta. Citarei primeiramente o texto a ser analisado e em seguida tecerei alguns comentários gerais para elucidar o modo como compreendo seu conteúdo166. (a) Primeiramente, então, é evidente que isto, ao menos, é em si mesmo verdadeiro: que um nome significa ser (ou não ser) tal e tal coisa, de modo que não é possível que tudo se comporte assim e não assim. [1006a 28-31]167. 166  "7$+  -"$ '$" ,"#$3 $"#4-3'  ' , . A tradução que se segue é a de Angioni (2007a), os parênteses, as numerações e os termos em negrito são de minha autoria. 167 A tradução de '$","#$3 $"# revelouse fonte de controvérsia entre os intérpretes contemporâneos. Ross reconhece duas possibilidades que considera igualmente possíveis. Na primeira a expressão "#$3 $"# é compreendida como sujeito da sentença e procura expressar mais ou menos a seguinte ideia: que o nome "ser" ou "não ser" significa algo determinado. Essa interpretação remonta ao comentário de Alexandre e é partilhada por importantes autores contemporâneos dentre os quais o próprio Ross (1997, pp.269). Na segunda possibilidade entende-se como sujeito da sentença ", e a expressão "#$3 $"# como complemento de $ o que resulta em traduções como: que um nome significa ser (ou não ser) tal e tal coisa. Essa leitura é defendida por autores mais recentes, dentre os quais se destacam Russell Dancy (1975, pp.56), Cohen (1986, pp.369), Kirwan (1993, pp. 9, 93) e Angioni (2006, 48-49). Em um caso buscase a determinação do significado da cópula, no outro, para um nome. Via de regra os autores que defendem a segunda opção apontam como um indício em desfavor da leitura tradicional Da interpretação 3, 16b 22-25, passagem em que Aristóteles afirma que "ser" e "não-ser" tomados isoladamente não possuem significado. Note-se que Angioni traduz , na linha 30 e demais ocorrências por "denominação", mas aqui optei pela alternativa mais tradicional "nome" (destacado em negrito). Mantive essa alteração no restante do texto. Angioni apresenta uma detalhada justificativa e diversos indícios que corroboram sua opção (2006, 48-53). Grosso modo, o autor reconhece que a relação entre ","#$3 $"# pode ser entendida de dois modos: (i) a relação entre o nome assumido como definiendum e o enunciado que define seu sentido conotativo. (ii) a relação entre, de um lado, o termo, enquanto é usado 136 (b) Além do mais, se "homem" significa uma só coisa, seja isso "animal bípede". E entendo por "significar uma só coisa" isto: se homem é tal e tal coisa, e se algo é homem, este algo será o ser para homem. [1006a 31-34]168. como predicado ou denominação predicativa, e, de outro, a consequência desse uso denominativo (2006, pp.50). Angioni assume (ii), entendendo desse modo que com ",, nesse contexto específico, "Aristóteles se reporta não ao instrumento linguístico, proposto como definiendum, mas ao fato semântico que é produzido por meio desse instrumento: não se trata do termo, abstratamente considerado um objeto linguístico; trata-se do ato de designar por meio desse termo um item apropriado, ou seja, trata-se do ato de atribuir o termo a algo, ou usar o termo para denominar algo." (2006, pp. 50). Além disso, segundo Angioni a tradução por ele proposta guardaria uma conveniente ambiguidade entre o ato de designar e o próprio nome usado nesse ato (cf., idem, pp. 50). Tendo em vista esse último comentário seria possível manter sua tradução na íntegra. Contudo, embora não discorde da argumentação e das razões apresentadas pelo autor em sua justificativa, não partilho de sua compreensão quanto ao propósito principal de Aristóteles para a passagem. Contrariando seu parecer, acredito que o Estagirita está considerando, justamente, (i), ou seja, o significado de um nome isoladamente, não o ato de denominar algo. Ou melhor, que Aristóteles está simplesmente afirmando que os nomes possuem algum significado, e isso é verdade independentemente de todo o resto. Não se trata de uma discordância de ordem teórica, a leitura de Angioni é, creio, irrepreensível do ponto de vista argumentativo, sendo perfeitamente coerente e consistente com sua proposta de interpretação para a argumentação de 4. O ponto de divergência reside, não na letra do texto propriamente falando, mas na compreensão quanto ao propósito geral para a argumentação e a estratégia argumentativa adotada por Aristóteles. Acredito que o Estagirita esteja, nessa passagem, retomando de maneira mais formal o resultado obtido por meio da exigência, inicialmente realizada, de dizer algo com sentido, isto é: que um nome significa algo. Não saberia dizer com que facilidade a sugestão de Angioni poderia ser inferida a partir daquela exigência inicial. É digno de nota que Aristóteles inicia a passagem (a) afirmando que o ponto aqui em disputa é algo evidente. Tendo em vista o rol de adversários enfrentados pelo Estagirita parece ser mais evidente, ou mais elementar, a afirmação de que um nome significa algo. O ato de nomear algo será introduzido logo na sequência do texto aristotélico, por meio da expressão $' o que pode ser entendido como um avanço progressivo na argumentação, a qual teve início em algo mais elementar 168,", $',"1)(   ""6$.-,, 387,  -,"0)#( A tradução dessa passagem também se revelou fonte de controvérsia entre os intérpretes contemporâneos de 4. As discordâncias giram em torno da expressão 137 $' Via de regra, compreende-se que Aristóteles estaria introduzindo aqui sua doutrina essencialista. Tratar-se-ia, portanto, da significação de algo ontologicamente uno, ou melhor, da essência de uma substância. Tal linha de interpretação remonta ao comentário de Alexandre. Outra possibilidade de compreensão foi sugerida por Angioni, o qual, embora não partilhe da compreensão tradicional (restrita ao plano das substâncias), encontra aqui uma formulação mais geral que engloba as predicações essenciais como um todo. Grosso modo, o autor encontra formulada nessa passagem a regra da transitividade dos predicados, assim, o ' da expressão $'não diria respeito a unidade de algo que é ontologicamente independente; mas a unicidade do significado do termo-predicado e o termo-sujeito ao qual é atribuído. De um modo geral, ao introduzir a expressão $' na argumentação Aristóteles procura estabelecer, segundo Angioni, uma regra que torne possível determinar se "o sentido pelo qual se define o termo-predicado, e que se pressupõe como critério para avaliar a pretensão de verdade da predicação, se preserva quando o termo por ele definido se atribui a um sujeito. Assim, trata-se de saber se "homem", ao se atribuir a Sócrates, quer dizer a mesma coisa que se encontra especificada em seu enunciado definitório. Ou seja, trata-se de saber se o termo "homem" quer dizer uma só coisa das sentenças "homem é animal bípede" e "Sócrates é homem" (2006, pp.56). Outra possibilidade de leitura foi sugerida por Zingano (2003b, pp.21) e Zillig (2003, pp. 93-95 e 2007, pp.114-16) que entendem $'em termos da delimitação do significado de um nome. No caso de Zillig a expressão é traduzida por "ter um significado". Ambos os autores entendem que Aristóteles estaria buscando estabelecer o significado preciso de um nome, em oposição a $, isto é, a significar algo de modo vago, ou ter muitos significados. Trata-se dessa maneira da determinação do significado, de estabelecer precisamente qual sentido, dentre outros possíveis, um nome possui. Desenvolverei uma leitura que adota uma posição intermediária entre as interpretações de Angioni e Zillig. Por um lado, acompanho sem ressalvas o entendimento de Angioni quanto a presença da regra da transitividade dos predicados, e que a expressão $' indica uma função que um determinado nome (um termo-predicado) desempenha em relação ao sujeito do qual é predicado, a saber, a unicidade do significado. Contudo, não estou plenamente convencido que as predicações essenciais estejam aqui em questão (embora elas sejam também contempladas pela regra da transitividade). A perspectiva aristotélica parece ser mais ampla, de modo que predicados nãoessenciais poderiam ser, perfeitamente, contemplados no argumento. Por exemplo, "hoplita" (a sugestão é de Angioni) quando afirmado de Sócrates; Por certo que ser "soldado armado com escudo e lança" (este é significado de hoplita) não é um predicado essencial de Sócrates, entretanto, dizer que "Sócrates é hoplita" significa o mesmo que "Sócrates é um soldado armado com escudo e lança". A passagem em questão não trata, necessariamente, das predicações essenciais, mas antes daqueles casos em que o significado do nome 138 (c) (não faz nenhuma diferença se se disser que significa mais coisas, conquanto seja em número limitado; pois, neste caso poderia se estabelecer para cada definição um nome distinto. Quero dizer: se alguém dissesse que "homem" não significa uma só coisa, mas várias, entre as quais uma teria por definição animal bípede, mas houvesse diversas outras definições, embora em número limitado; nesse caso, poderia se estabelecer um nome peculiar para cada definição [1006a 34-b5]169. (d) Mas, se alguém não estabelecesse tais nomes, mas afirmasse que (i) um nome significa coisas em número ilimitado (,), é claro que (ii) não haveria discurso, pois (iii) não significar uma só coisa (iv) consiste em nada significar, e se os nomes não significassem, suprimir-se-ia o conversar uns com os outros e, na verdade, também consigo mesmo: com efeito, não é possível pensar (*) nada sem que se pense algo uno; mas, dado que é possível pensar algo, há de se estabelecer para esta coisa um único nome). [1006b 5-11]170. é preservado quando atribuído ao sujeito. Qualquer que seja o significado do nome, se a transitividade se aplica, então o nome proferido $'em relação ao item do qual é predicado. Por outro lado concordo com o parecer de Zillig quanto a compreensão de que $' diz respeito a determinação precisa do significado de um nome, independentemente de alguma qualificação acerca do seu conteúdo. Ou seja, trata-se do estabelecimento, ou da escolha, de apenas um significado para o nome proferido, em detrimento de outros significados possíveis. Na leitura que irei propor para $' tem-se um nome cujo significado deve ser estabelecido precisamente (contudo, não necessariamente deve ser um predicado essencial), ao qual a regra da transitividade se aplica em relação ao sujeito do qual é predicado. A razão para adotar uma posição intermediária entre as leituras mencionadas e o resultado pretendido serão apresentados na sequência do texto. 1692!-"- !$$ "+ $ " 3!- %)  ) ',.  -@  $"!$", 6$ "?%" "@   "1) #"' +"" .$ " 3,-'"  . Os grifos e parênteses são de minha autoria. 170" $=$> -,$!$!"' 3 $   ." " $"6$"$ $" $ "   8$ "  "  $ ""$"$" %." "   * $"'-  $3,))  '5( Os grifos, a numeração e os parênteses são de minha autoria 139 Como vimos, Aristóteles depois de apresentar a estratégia inicial de sua argumentação, a saber, exigir do adversário que ele diga algo com sentido ( ), revela que o cumprimento dessa exigência implica que algo seja definido [1006a 18-25]. Logo em seguida, afirma que aqueles que concordam com isso (dizer algo com sentido e, por conseguinte, definir algo) concordam com duas coisas: (i) que existe algo verdadeiro sem demonstração e (ii) que nem tudo se comporta assim e não assim [1006a 26-28]. Uma vez estabelecido esses pontos ele prossegue sua exposição recapitulando, agora de maneira mais formal, o resultado obtido inicialmente171. O Estagirita reinicia seu argumento na passagem (a), apontando para o fato, por si só evidente, de que um nome (,) possui algum significado ( )172. O que exatamente significa não parece ser relevante, mas sim que ele significa alguma coisa. Dificilmente uma afirmação poderia ser menos controvertida, digo, a suposição de que ao pronunciarmos uma palavra pretendemos que ela tenha algum significado não parece ser o tipo de coisa que pode ser negada sem maiores explicações. Se alguém pretende que os nomes, ou as palavras por ele pronunciadas são desprovidas de todo e qualquer significado, por certo que tal indivíduo não se encontra em uma situação mais comunicativa que a das plantas, como bem ressaltou Aristóteles algumas linhas antes. O Estagirita acrescenta a essa colocação preliminar que (b) se um nome significa alguma coisa (se tem um significado qualquer), certamente pode significar uma só coisa ($6). Ou seja, é possível estabelecer exatamente aquilo que se quer significar com o 171 Zingano parece compreender a função dessa passagem de modo semelhante. O autor sustenta que   e $ não representam duas exigências distintas mas apenas uma; significar algo é obtido a partir do mero ato de dizer alguma coisa com sentido (cf., 2003b, pp.19). 172 Entendo o verbo $ e sua tradução por "significar" em um sentido mais lato: assinalar, indicar, sinalizar, apontar, referir (cf., Dicionário GregoPortuguês, vol. 5, 2010, pp.9). Não é necessário para compreensão da presente passagem assumir ou requerer alguma teoria específica sobre a significação (nesse caso a aristotélica). A argumentação aristotélica movimenta-se em bases absolutamente gerais, não parecendo até o momento requerer dos interlocutores mais do que o minimamente razoável para uma argumentação qualquer, a saber, que as partes entendam o que está sendo dito. A condição inicial do argumento é um forte indicativo dessa característica, a qual parece também aplicar-se aos movimentos subsequentes. Zingano sustenta um parecer semelhante quanto a estratégia geral adota por Aristóteles (cf., 2003b, pp. 20). 140 nome proferido. Por exemplo, no caso do nome "homem", se ele significa "animal bípede", então quando for dito que alguma coisa é homem se estará querendo dizer com isso que ela é um animal bípede. Outra vez, a afirmação aristotélica parece ser bastante razoável. Isto é, dificilmente alguém (minimamente sensato e disposto a argumentar) negaria ser possível precisar o sentido daquilo que ele mesmo está falando173. Certamente seria uma situação bastante inusitada aquela na qual alguém ao ser indagado pelo significado daquilo que diz, afirmasse não fazer a menor ideia. De qualquer maneira, o que Aristóteles está postulando na passagem (b) parece, em suas linhas gerais, algo bastante razoável. Se alguém pronuncia um nome, nada mais natural do que esperar que ele queira dizer algo com isso (que o nome significa algo), do mesmo modo, ao atribuí-lo, ou nomear algo, que ele queira dizer daquilo nomeado o que entende que o nome significa. Até o presente momento o Estagirita parece proceder de maneira gradativa e bastante cautelosa em suas colocações, afirmando em primeiro lugar que (a) os nomes possuem algum significado, e que (b) o significado de um nome se aplica àquilo que é nomeado. Na continuidade do texto (c) Aristóteles apresenta uma possível objeção aos pontos estabelecidos: o fato dos nomes possuírem mais de um significado. Em razão disso, coisas inteiramente distintas podem receber o mesmo nome, como acontece nos casos de homomínia174. Segundo o Estagirita, tal possibilidade não chega a representar uma dificuldade relevante, conquanto os nomes tenham um número finito de significados ( +), pois nesse caso basta estabelecer 173 De fato, a expressão "significar uma só coisa" ($') não parece demandar, ou depender de uma teoria específica acerca da significação (nesse caso a aristotélica). Mesmo o partidário de uma teoria radical como a de Antístenes, na qual são possíveis apenas asserções tautológicas de identidade, não poderia furtar-se das colocações realizadas por Aristóteles até o momento. Talvez não seja exagero afirmar que um partidário de tal doutrina teria mais razões que qualquer outro para reconhecer que os nomes significam algo a saber, a própria coisa nomeada e que, literalmente, significam uma só coisa. Independentemente da teoria advogada, excetuando-se o caso daqueles que defendem a impossibilidade da significação em geral, não é fácil aventar alguma razão para que os interlocutores aristotélicos não aceitassem os pontos colocados em (a) e (b). 174 Cf., Categorias 1, 1a 1-6. A compreensão de que essa passagem envolve o problema da homonímia remonta ao comentário de Alexandre, cf., 277, 10-15. A homonímia aqui em questão é a mesma de Categorias 1a 1-6 em que coisas com diferentes definições possuem o mesmo nome. 141 um nome distinto para cada definição (  ). Se alguém utilizasse o nome "homem" para denominar uma escultura175, por exemplo, o Doríforo de Policleto176, poder-se-ia indagar sobre o significado de "homem" neste caso específico. Isto é, sobre o que exatamente ele pretende significar quando diz: "o Doríforo é homem". Se com isso pretendesse dizer que ele é uma "representação da forma humana", ou algo do gênero, resolve-se a equivocidade do nome "homem" estabelecendo-se para essa última definição (  ) um nome distinto, como "estátua". Assim, em troca da afirmação "o Doríforo é homem" aquele interlocutor poderia dizer que "o Doríforo é estátua", e desse modo, desfeito o equívoco, saber-se-ia precisamente aquilo que ele quer dizer. O fato dos nomes possuírem muitos significados não impede que eles signifiquem uma só coisa ($6 Antes de dar prosseguimento a leitura da passagem seguinte (d) é interessante chamar atenção para a afirmação aristotélica (marcada em negrito) de que o problema da equivocidade não chega a ser uma ameaça séria, conquanto () os nomes sejam definidos, ou melhor, possuam um número finito de significados (+ Observe-se que a definição continua como condição sine qua non do argumento, no entanto, do mesmo modo que apontado anteriormente, Aristóteles ainda não apresentou nenhuma razão em favor de tal possibilidade. Outra vez vale perguntar-se: o que nos garante que de fato é possível definir? Na continuidade do texto o Estagirita, finalmente, resolve enfrentar essa questão. Na passagem (d) ele apresenta uma situação em que o interlocutor se recusa a estabelecer um significado ($6) para o nome proferido, alegando que eles (i) são infinitos (,). Se isso fosse verdade, e por esta razão não fosse possível definir o que um nome significa, então (ii) não haveria discurso, pois se (iii) os nomes não tivessem um significado ($6) eles (iv) nada significariam, afirma o Estagirita. Frente tal situação, torna-se mais que patente a impossibilidade de todo e qualquer diálogo, quer seja das pessoas entre si, quer seja consigo mesmo. De fato, se não fosse possível definir, ou estabelecer o sentido daquilo que se diz ou se pensa, não seria em nada inapropriado adotar sérias ressalvas quanto a possibilidade de qualquer 175 Alexandre propõe um exemplo similar, também envolvendo uma estátua, cf., 277, 20-25. 176 O Doríforo (D! lanceiro) é a estátua mais famosa de Policleto (ativo em 460 – 410 a.C). Serviu como paradigma da arte estatuária por toda antiguidade, cf., ROBERTSON, Martin. A shorter history of Greek art. Cambridge University Press, 1981. p. 111-114. 142 pensamento ou discurso. Contudo, na medida em que é possível pensar, ou melhor, pensa-se, então é possível estabelecer um significado para cada nome, conclui Aristóteles. Em suas diretrizes gerais, o argumento aristotélico parece ser bastante simples e extremamente intuitivo. Considerando-se os significados dos termos + e , utilizados nas passagens (c) e (d) tem-se um claro contraponto entre pares de opostos: limitado e ilimitado; determinado e indeterminado; definido e indefinido. Assumindo-se uma perspectiva mais ampla para a argumentação, digo, de um ponto de vista mais geral e leigo, não é difícil intuir que ser "infinito" (,) é o mesmo que não ser "definido" (+), de igual maneira, ser "definido" (+ é não ser "infinito" , São características excludentes (ao menos para o imaginário grego de um modo geral), sendo que uma implica necessariamente a negação da outra. Aristóteles afirma no início do capítulo 22 dos Segundos Analíticos que é impossível a mente humana percorrer uma série infinita de itens; o mesmo postulado é reiterado algumas linhas mais adiante em 4 [1007a 14-15]. Contudo, não se trata apenas de uma questão temporal inerente a condição humana, isto é, da impossibilidade de percorrer de maneira discreta uma série infinita (já que tal processo jamais alcançaria um término), mas, principalmente, porque o "ser infinito" implica, literalmente, em "não ser algo definido". Ou seja, não há, nesse caso, um objeto que o pensamento ou a linguagem possam fixar-se; uma palavra que significa absolutamente tudo (que é infinita) não significa coisa alguma; um pensamento que abarca absolutamente tudo é um pensamento de absolutamente nada. Se o pensamento é possível, pensase em algo definido, pois do contrário simplesmente não há pensamento. Eu penso, logo eu defino, poderia dizer Aristóteles ao término da argumentação adiantando em quase dois mil anos o cógito cartesiano177. Mas se é de fato assim, se para pensar é preciso algo definido, o que nos garante que é possível pensar? Não seria necessário provar então a possibilidade do pensamento para assegurar a efetividade da definição? Sobre esse ponto o argumento aristotélico revela-se verdadeiramente genial. Tal como estabelecido no início da argumentação, o ônus da 177 Para uma comparação entre o argumento aristotélico e aquele desenvolvido por Descartes cf., WOLFF, Francis. "Le principe de la Métaphysique d'Aristote et le principe de la métaphysique de Descartes", Revue Internationale de Philosophie, vol. 51, n1 201, 1997, pp. 417-443. 143 prova recai sobre o interlocutor, se ele "pensa" que é impossível pensar, então o estado vegetativo é certamente a condição que ele advoga para si mesmo. E contra alguém que é incapaz de pensar seria simplesmente ridículo sustentar qualquer argumento. Não obstante o tom bastante plausível da conclusão aristotélica, é interessante deter-se um pouco mais sobre esse ponto. Porque exatamente a alegação de que os nomes possuem infinitos significados destruiria o discurso? Não seria possível, a exemplo da dificuldade anterior (de que um nome tem mais de um significado), estabelecer qual dentre seus infinitos significados é aquele pretendido? A definição de um nome é de fato condição de possibilidade para a significação? Em suma, é realmente preciso que os significados de um nome sejam numericamente limitados (+) para que ele signifique uma só coisa ($6)? Tais perguntas não são de todo gratuitas, em realidade, uma resposta negativa resultaria desastrosa para o raciocínio aristotélico. Se, porventura, for possível significar uma só coisa ($6) sem que os nomes possuam necessariamente um número finito de significados (+); ou seja, se for possível dizer algo com sentido sem definir algo, então a definição, ou a delimitação não é condição de possibilidade da significação e do discurso. E sendo assim, a argumentação de 4 fracassa antes mesmo de ter começado. Como vimos, é o próprio Aristóteles quem faz questão de ressaltar que o ponto de partida para demonstração reside, justamente, no fato de já haver algo definido (+) em decorrência do adversário dizer algo com sentido (  . A dificuldade para compreender a implicação necessária entre a exigência por um número finito de significados para um nome e a possibilidade dele significar uma só coisa ($6) já se encontra manifesta no comentário de Alexandre de Afrodísias a essa passagem de 4. Embora não derive as consequências aqui mencionadas para o argumento aristotélico, Alexandre claramente revela sua preocupação quanto às possíveis razões para se supor a incompatibilidade entre significar uma só coisa ($6) e ter um número infinito de significados (+)178. Das três repostas elaboradas, a terceira 178 Cf., 278, 20 – 25: "So why on earth is it that, if several things are signified by each name, but a definite number, this does not negate speech, even though that which is signified is not one, while if the things signified are infinite in number that does negate speech?"cf., ALEXANDER OF APHRODISIAS. On Aristotle's Metaphysics 4. Translated by Arthur Madigan. Ithaca, New York; Cornell University Press, 1994. 144 oferece alguns elementos interessantes para a solução da dificuldade em questão. Alexandre afirma que se os nomes significassem um número infinito de coisas eles significariam todas as coisas, e, por conseguinte, significariam as mesmas coisas. Ou seja, todos os nomes seriam, quanto ao significado, absolutamente idênticos179. Assim, não haveria como estabelecer um significado preciso para o nome proferido, pois todos os demais nomes também significariam precisamente aquilo que ele significa. No caso do exemplo mencionado anteriormente, não haveria como dissolver a equivocidade do nome "homem", já que "estátua" também significaria animal-bípede (tanto quanto homem). Não é preciso muito para perceber que a possibilidade de todos os nomes possuírem infinitos significados trivializa a linguagem. Os nomes perdem a capacidade de sinalizar algo, de significar aquilo que a coisa nomeada é. Nesse contexto, significar tudo é o mesmo que nada significar, e se isso for aplicado para os nomes em geral, o ato de nomear se transforma em algo puramente trivial. Sendo assim, seria indiferente dizer de algo que é homem, estátua, branco, tirreme, ou deus. No plano da significação cada coisa seria todas, e todas as coisas seriam uma só. Com isso fica claro o porquê devem os nomes serem necessariamente limitados quanto ao significado (+) para que possam significar uma só coisa ($6), pois do contrário tudo poderia ser dito de tudo, mas nesse caso já não haveria diálogo ou pensamento. Na leitura aqui proposta para essa passagem do texto de 4 (1006a 28-b 11) Aristóteles parece ocupado em corroborar, a partir da condição inicial de dizer algo com sentido (  a necessidade de haver algo definido (+). E desse modo, o Estagirita preenche uma lacuna que ainda estava em aberto em seu projeto filosófico. Tal lacuna, como foi sugerido, representa uma ameaça de primeira grandeza para a epistemologia aristotélica, a ponto de inviabilizar o conhecimento científico ($$) como um todo. Além disso, uma argumentação com o intuito de assegurar a necessidade de haver algo definido é de importância capital para a continuidade de 4, pois, como vimos, é o próprio Aristóteles quem faz questão de frisar que a existência de algo definido (+) é condição de possibilidade da demonstração pretendida [1006a 24-25]. Em vista disso, não é surpresa alguma que ele tenha buscado corroborar de maneira incisiva em 1006a 28-b 11 esse ponto fundamental de sua argumentação. Tal compreensão quanto ao propósito da passagem representada pelos itens (a), (b), (c) e (d) difere 179 Cf., 278, 34 e linhas seguintes. 145 da tradicional, que vê nos itens (c) e (d) um parêntese intercalado no argumento principal (iniciado em 1006a 28 até 1006a 34 e retomado a partir de 1006b 11). Na presente leitura, a passagem como um todo forma uma única argumentação, preliminar e independente, cujo objetivo é estabelecer, em termos absolutamente gerais, a possibilidade da definição. Sugeri, no primeiro capítulo do presente trabalho, que em 1006a 26-28 Aristóteles apresenta dois propósitos distintos para a demonstração refutativa, sendo que ambos poderiam ser estabelecidos a partir da existência de algo definido (+): (i) a indemonstrabilidade e (ii) o PNC (seja sua validade, ou sua indubitabilidade). Em conformidade com tal sugestão, nesse capítulo estou sugerindo que na sequência imediata do texto de 4 o Estagirita procura assegurar não só a possibilidade da definição de algo, mas sua necessidade. A importância de se estabelecer esse ponto para além de toda e qualquer dúvida revela-se crucial, pois, desse modo, assegura-se não só o resultado obtido nos Segundos Analíticos I, 22, mas também se estabelece um ponto de partida irrefutável para a argumentação que ainda será apresentada acerca do PNC. Concedidos os pressupostos nos quais se apoia a presente linha de interpretação, não parece ser nenhum exagero afirmar que até o presente momento da argumentação de 4, Aristóteles buscou estabelecer um fundamento absolutamente inconteste para duas das mais importantes argumentações de sua doutrina filosófica. Antes de continuar a leitura de 4 é interessante considerar alguns apontamentos sobre o alcance da argumentação realizada em defesa da possibilidade da definição. A linha de leitura desenvolvida até o momento procurou privilegiar uma compreensão mais abrangente para os termos utilizados na argumentação aristotélica. Além disso, procurouse mantê-la restrita ao plano da significação em geral, sem exigir desse modo compromissos com alguma doutrina específica, quer seja de cunho lógico (a significação e a predicação), epistemológico (a definição stricto sensu) ou ontológico (o essencialismo). Tal escolha não foi motivada pela esperança de livrar o argumento aristotélico de algumas das críticas usualmente direcionadas quanto aos pressupostos por ele assumidos, mas sim pela crença de que o intuito aristotélico é de fato uma argumentação de um ponto de vista geral. Assim, o vocabulário, ou as expressões utilizadas foram tomados em um sentido descompromissado e lato, apesar de possuírem um uso técnico preciso em outros contextos. Uma vez assumida essa linha de interpretação não é preciso muito para perceber que o Estagirita está lidando com a definição de um nome (,), não com a possibilidade de definir uma coisa stricto sensu tal como é necessário no âmbito da ciência. Ou seja, trata-se da definição de 146 um termo, não de uma essência. A dificuldade aqui diz respeito a legitimidade de se inferir a partir da possibilidade (ou necessidade) da definição do significado de um nome a possibilidade de se definir uma coisa. Muito embora Aristóteles tenha certa facilidade de realizar a passagem do plano das palavras para o das coisas mesmas, nem sempre tal procedimento se revela isento de censuras. Contudo, sem tal passagem a prova desenvolvida fica, à primeira vista, restrita ao âmbito da linguagem, e desse modo seu sucesso não parece ser de grande valia para a fundamentação da doutrina aristotélica da ciência (porquanto, via de regra, as disciplinas científicas ocupam-se de coisas e não de palavras) e da defesa do PNC (porquanto é um princípio de validade irrestrita e não apenas no plano da linguagem). Diante dessa constatação algumas perguntas surgem de maneira bastante natural: a possibilidade da definição de um nome poderia garantir a possibilidade de definições stricto sensu? Caso sim, como? Caso não, por quê? Além disso, porque então Aristóteles teria desenvolvido uma prova de caráter geral (no plano da significação) se as argumentações realizadas nos Segundos Analíticos I, 22 e em 4 requerem a possibilidade da definição no âmbito das coisas mesmas? A reposta para a primeira pergunta pode ser formulada em ambas as direções, digo, pode-se afirmar tanto que não, como que sim. Não, porque o fato de ser possível definir o sentido preciso de um termo não implica que é possível definir o que exatamente uma coisa é. Essa passagem é, creio eu, realmente ilegítima. Da prova de que o significado de um nome pode ou deve ser definido é possível inferir, no máximo, que algumas coisas podem ser definidas (os nomes), mas daí concluir que as coisas mesmas (as substâncias) podem é um passo bastante questionável. Definir a essência de uma coisa e definir o significado de uma palavra não parecem ser, em princípio, operações equivalentes. Por outro lado, uma resposta positiva para a questão não parece ser de todo inaceitável, conquanto sejam realizadas algumas ressalvas. Vale lembrar que no início capítulo 22 Aristóteles desenvolve uma argumentação em que considera a possibilidade de se definir algo (%) em termos gerais180. Tal prova, devido seu caráter mais amplo, não requer nenhuma teoria específica sobre a definição, mas tãosomente que algo tenha um limite, ou melhor, que não seja ilimitado (,). O critério utilizado para a definição não é relevante para a validade da conclusão do argumento. Se é possível estabelecer um limite para aquilo que algo é, ou seja, se é possível defini-lo, então não é 180 Cf., item 2.2.1 do sumário. 147 possível que isto seja ilimitado. Por certo que esse argumento não garante que a definição nos moldes propostos por Aristóteles seja possível, entretanto ele garante algo mais fundamental e, de certo modo, mais relevante, a saber: que se for possível definir, então a coisa definida possui atributos em número limitado, e isso é válido para qualquer que seja o modelo de definição proposto. O argumento aristotélico estabelece uma regra geral que permite concluir, não em favor de uma teoria da definição específica, mas sim sobre o caráter finito de tudo aquilo que é definido. Isso também se aplica a argumentação desenvolvida em 4. Não se trata de uma prova donde se pode inferir (ou que envolve) a possibilidade da definição de essências, mas antes é a corroboração daquela regra geral que estabelece uma relação necessária entre ser finito (,) e ser definido ou delimitado (+). Além do mais, o próprio Aristóteles não tardará em anunciar, com toda clareza desejável, a intensão de transpor a argumentação do plano da linguagem para o das coisas mesmas [1006b 20-22]. Uma vez realizada tal passagem, não é preciso muito para perceber que aquela regra também se aplica aqui, isto é, se uma coisa é definida ou determinada certamente não possui um número infinito de atributos, pois desse modo ela seria todas as coisas. Assim, digo, se as coisas possuem um número finito de atributos, não é de todo despropositado pensar que é possível desse modo determinar qual dentre seus atributos é aquele que a define. A relação entre ser finito e ser definido ou determinado revelar-se-á uma constante ao longo da argumentação de 4, de igual maneira, a implicação entre ser infinito e ser todas as coisas, o que resultaria na trivialização de tudo, e nesse caso já não se trata mais de palavras, mas da própria realidade. Contudo, vale notar que o contexto em que se realiza a passagem de um plano a outro, restringe-se à argumentação que envolve o PNC, a qual, na linha de interpretação proposta, consiste na realização de um dos propósitos enumerados para a demonstração refutativa. Ou seja, na medida em que os argumentos apresentados na sequência de 4 possuem um propósito distinto do argumento inicial (que é provar a possibilidade da definição em geral) suas conclusões não asseguram, ou corroboram o resultado obtido inicialmente, mas antes o pressupõe. Isto é, Aristóteles parece assumir, nos argumentos subsequentes, a possibilidade da definição de algo como premissa já estabelecida. Esta constatação leva aquela segunda pergunta, formulada há pouco. Porque desenvolver uma prova de caráter geral (no plano da significação) se as argumentações realizadas nos Segundos Analíticos I, 22 e em 4 requerem a possibilidade da definição no âmbito das coisas mesmas? 148 A resposta para essa questão está relacionada às dificuldades inerentes ao propósito aristotélico para a argumentação de 4 como um todo. Vale lembrar que em nenhuma outra parte do corpus o Estagirita manifesta tamanha cautela na exposição de seus argumentos. Como vimos motivos para tanto não faltam, pois a demonstração pretendida, por um lado, corre risco constante de petição de princípio, o que a invalidaria. Por outro lado, a aporia do regresso infinito mostra-se uma ameaça capaz de inviabilizar a possibilidade de demonstração enquanto tal. Regresso e petição, em 4, Aristóteles se vê forçado a enfrentar duas das mais graves dificuldades associadas a prática argumentativa de seu tempo. Como já mencionado, a solução encontrada pelo Estagirita para contornar tais dificuldades reside na exigência realizada ao adversário para dizer algo com sentido, pois, desse modo, haverá algo definido, e assim poderá haver demonstração [1006a 24-25]. Por um lado evita-se a petição, pois é o adversário quem postula no princípio, por outro, o regresso não acontece já que é necessário definir algo de antemão, sem o que não se pode falar com sentido. A estratégia adota é, por certo, de uma engenhosidade inquestionável, contudo, isso ainda não parece ser suficiente para elucidar completamente o porquê da decisão de partir do plano da linguagem (da fala, do dizer, do discurso) e desenvolver o argumento em torno da definição do significado de um nome. De sorte que é possível avançar um pouco mais nessa questão. Ao considerarem-se as dificuldades mencionadas é perceptível que argumentação demanda um ponto de partida que seja absolutamente primeiro e necessário, isto é, aquém do qual não seja possível remontar e que tampouco possa abdicar-se (deve ser aceito sem mais, sem demonstração). Tendo isso em vista, a razão que subjaz a estratégia aristotélica é, em suas linhas gerais, bastante simples. Outra vez, vale lembrar que Aristóteles revela a exigência inicial de dizer algo com sentido para si e para outrem [1006a 21-22] como condição sine qua non de seu argumento, ou seja, se nada for dito nenhuma argumentação se segue. Note-se que não se trata aqui de uma restrição específica imposta apenas à demonstração refutativa, mas a todo e qualquer argumento possível. Tal condição é indispensável até mesmo para aqueles que pretendem destruir o discurso (  ), como enfaticamente nos revela o Estagirita algumas linhas depois [1006a 25-26]. De um modo geral, se os nomes não significassem em absoluto suprimir-se-ia o diálogo uns com os outros e consigo mesmo, e se assim fosse sequer haveria pensamento, acrescenta Aristóteles na sequência do texto [1006b 7-10]. Ao situar seu argumento no plano da significação e do pensamento o Estagirita encontrou um ponto de partida absolutamente primeiro e necessário, sem 149 o qual as teses adversárias sequer existiriam. O adversário aristotélico pode negar o que bem pretender, seja o PNC, a existência de princípios indemonstráveis, substâncias, definições stricto sensu, ou qualquer outra coisa. Contudo, para isso ele deve fazer uso do discurso significativo e do pensamento, pois se ele nega para si mesmo ambos, então abdica de tudo mais. Do contrário, isto é, se ele pensa e fala já haverá algo definido (+ e quem concorda com isso já concorda que há algo verdadeiro sem demonstração, do mesmo modo que concorda que não é possível que tudo seja assim e não assim [1006a 26-28]. 3.2 Definição e não contradição. Conforme sugerido na seção anterior Aristóteles procura provar por meio da argumentação desenvolvida até 1006b 11 a necessidade da definição. Com isso o Estagirita acredita assegurar um resultado que permite contemplar, simultaneamente, dois propósitos distintos: (i) a impossibilidade de demonstrar todas as coisas, (ii) o PNC (sua validade ou sua indubitabilidade). Enquanto a questão (i) nos remete a argumentação desenvolvida nos Segundos Analíticos I, 22, a questão (ii) ainda precisa ser desenvolvida. O restante da argumentação de 4 consiste justamente nessa tarefa. Antes de iniciar essa etapa da leitura gostaria de deixar claro que não tomarei partido de algum propósito específico para a argumentação envolvendo o PNC, isto é, se se trata de provar sua validade ou seu título como o mais firme de todos os princípios. Uma decisão a esse respeito extrapola em muito o objetivo do presente trabalho, além do mais acredito que a mesma, simplesmente, não se faz necessária frente ao cenário até o momento desenvolvido. Para a continuidade da leitura é suficiente assumir uma perspectiva mais geral para a argumentação, em que se procura mostrar que o PNC deve ser observado, ou seja, que sem ele certas consequências absurdas se seguem necessariamente. O que exatamente o Estagirita pretende provar por meio disso (da necessidade de se observar o PNC), embora seja de suma importância, em se tratando de uma análise dos passos desenvolvidos nos argumentos de 4 não parece ser uma questão que requer uma decisão a priori. Sendo assim, por mais temerário que possa à primeira vista parecer, tentarei expor o modo como compreendo a estrutura de parte da argumentação acerca do PNC, sem preocupar-me sobre seu propósito específico. Além disso, outro ponto que vale ser ressaltado é que não contemplarei todo o texto de 4, mas apenas de seu argumento principal, o qual entendo que se 150 encontra encerrado em 1007b 18181. Contudo, na medida em que o objetivo central da presente etapa do trabalho é destacar as semelhanças entre a argumentação envolvendo o PNC e aquela desenvolvida no Segundos Analíticos I,22, concentrarei minha atenção em alguns pontos que considero de maior importância para esse intento. Não tratarei, em especial, da passagem entre 1006b 18 – 1007a 4. Sei que seu conteúdo é, de um modo geral, imprescindível para as leituras acerca de 4, e que sua interpretação é uma questão polêmica. Não obstante, tendo em vista o propósito específico da leitura atual, acredito poder dispensar-me de sua análise sem maiores prejuízos ou complicações. As razões para tal procedimento serão evidenciadas na continuidade do presente texto182. 181 Ross (1997, pp. 265), Kirwan (1971, pp. 93), Angioni (1999, pp. 1) partilham de compreensão semelhante quanto ao término do primeiro argumento de 4. 182 Via de regra entende-se que Aristóteles tem em vista, nessa passagem, o problema de equivocidade entre os nomes "homem" e "não-homem e a prova acerca da impossibilidade de que ambos possuam o mesmo significado (trata-se de um caso de homonímia sui generis no qual nomes distintos possuem a mesma definição, cf., Alexandre de Afrodísias, 280, 32-37 e Ross, 1997, pp. 269), O argumento é desenvolvido de maneira extensiva, considerando também a possibilidade de "não ser homem" como significando o mesmo que "homem" [1006b 34 – 1007a 4]. Além disso, entende-se que nessa passagem o Estagirita estaria operando uma mudança do plano lógico para o ontológico, e desse modo apresentando um argumento não mais restrito a significação de um nome, mas visando a própria realidade. Testemunha em favor dessa compreensão o próprio Estagirita, que nas linhas inicias afirma que uma mesma coisa poderia ser e não ser, somente no caso de homonímia, contudo, segundo ele, a dificuldade enfrentada não diz respeito a saber se uma mesma coisa ao mesmo tempo seja e não seja "homem" quanto ao nome, mas saber se é possível que assim o seja de fato [1006b 18-22]. Também é corrente a compreensão que a passagem em questão representa uma espécie de prolongamento do argumento anterior (apresentado em 1006b 11-18), e que depende dele (como parece atestar a linha 1006b 28, a qual faz clara remissão a um resultado já obtido: "mas foi provado que significam coisas distintas.") Em vista disso Ross afirma ser difícil compreender o propósito da passagem entre a linha 1006b 22-28, a qual parece desenvolver um raciocínio circular (no seu entender Alexandre já havia sentido tal dificuldade). Segundo Ross a conclusão apresentada (que "homem" e "não homem" não significam o mesmo) já fora obtida em 1006b 11-15, de modo que o argumento soa gratuito, ou mesmo desnecessário (cf., Ross, 1997, pp. 269). No que diz respeito a mudança do plano lógico para o ontológico, Marco Zingano oferece um excelente parecer sobre as dificuldades relacionadas à linha de interpretação tradicional, especialmente quanto a introdução da doutrina essencialista nas premissas do argumento, o que o condenaria a petição de princípio. O autor desenvolve uma leitura para o argumento em que o Estagirita 151 Aristóteles inicia a argumentação acerca do PNC recapitulando os resultados obtidos nas duas primeiras etapas do argumento acerca da possibilidade da definição: que um nome (a) significa algo ($) [cf.,1006a 28-31], e que (b) significa uma só coisa ($6) [cf., 1006a 31-34]. Uma vez que isso é admitido, prossegue o Estagirita, então não é possível que aquilo que foi estabelecido como sendo o significado preciso do nome "homem" signifique exatamente aquilo que o "não ser para homem" significa, isto é, que homem signifique "animal-bípede" e "não animal-bípede, se for preservada a distinção entre significar uma só coisa ($6) e significar a respeito de uma coisa ($ -%" ). Assim, conforme foi dito no começo, admita-se que um nome ( ,) significa algo e significa uma só coisa; então não é possível que o ser para homem signifique aquilo que precisamente o não ser não estaria realizando tal mudança, de maneira que a prova ainda continuaria restrita ao plano da significação (Zingano, 2003b, pp. 23-31). De um modo geral, independentemente da linha de leitura defendida, compreende-se que a argumentação apresentada nessa passagem depende do argumento anterior (em 1006b 11-18), e nesse sentido, sua leitura não parece ser de todo imprescindível. Além disso, é corrente o entendimento de que Aristóteles estaria iniciando uma nova etapa da argumentação após 1007a 4 (chamada etapa pragmática, cf., Kirwan, 1993, 93-102; Inciarte, 1994, pp. 131-2; Angioni, 1999, pp.1); ou que a argumentação apresentada entre 1006b 3 41007a 20 seria uma espécie de apêndice da argumentação principal (cf., Dancy 1975, pp. 28 e 46; Zingano, 2003b, pp.8). Em ambos os casos os respectivos autores entendem que há uma conexão direta entre a argumentação dessa etapa (ou apêndice) e o argumento de 1006b 11-18. Russel Dancy sugere uma conexão direta entre a passagem 1007a 4-7 e 1006b 15-18, nesse sentido a primeira passagem representaria uma espécie de retomada da última (cf., 1975, pp. 46). Em vista do que foi exposto, assumirei uma linha de leitura que conecta a argumentação desenvolvida até 1006b 18 à argumentação iniciada em 1007a 4, desconsiderando o conteúdo do texto intermediário. Vale ressaltar que tal procedimento visa, mais do que qualquer outra coisa, a brevidade da exposição que se seguirá, a qual, como já mencionado, possui em caráter experimental e preliminar. Não obstante tal justificativa gostaria de frisar que uma leitura mais consistente para a argumentação de 4 não pode isentar-se de nenhuma passagem, desse modo, caso a presente leitura se mostre plausível, certamente terá que ser reelaborada de maneira a contemplar também a passagem excluída. Quanto a isso, acredito que não representará maiores complicações para a linha de leitura que será esboçada. 152 para homem é, se ( ) "homem" não apenas significa a respeito de uma coisa, mas também significa uma só coisa [1006b 11-13]183. Apesar da linguagem um tanto truncada dessa passagem o que Aristóteles parece querer dizer é o seguinte: Uma vez admitido que um nome tem algum significado e não apenas isso que ele possui um significado definido (isso é necessário pois do contrário o adversário simplesmente não estará dialogando), então um nome só poderá significar algo contraditório se não for observada a distinção entre "significar a respeito de uma coisa" e "significar uma só coisa". A contradição será possível somente no caso desses dois modos de significação serem confundidos, de outra maneira, isto é, se tal distinção for preservada, então a contradição quanto ao significado do nome é algo simplesmente impossível (dado que o nome possui um significado definido). De um modo geral, o raciocínio aristotélico é bastante claro, contudo algumas perguntas surgem quase de imediato. Em primeiro lugar, o que consiste a expressão "significar a respeito de uma coisa" ($ -%" )? Em segundo lugar, porque, ou como, a indistinção entre os modos de significar assinalados tornaria possível a contradição? No que diz respeito à primeira pergunta, é corrente a compreensão de que "significar a respeito de uma coisa" envolve predicações concomitantes (&&$ ), como por exemplo "Sócrates é branco", ou "Sócrates é musical". Tal compreensão remonta ao 183,$4  $ -   $* ", $* '.$" "0) # $' 0) $"#", $ $"  -%"  "'( A tradução é de Angioni (2007a) com algumas alterações. Os parênteses e os termos em negrito são de minha autoria. Angioni traduz ", (nome) por "denominação" e a expressão $ -%" (significar a respeito de uma coisa) por "designar a respeito de uma coisa". As alterações apresentadas resultam das razões apontadas nas notas 142 e 143 do presente trabalho. Além disso, o termo é traduzido por Angioni como "uma vez que" sendo aqui traduzido pelo condicional "se" (marcado em negrito). Tal alteração se justifica porquanto não entendo que Aristóteles esteja aqui apresentando propriamente uma razão para que o nome "homem" não possua um significado contraditório (acredito que seja essa a ideia que Angioni procura expressar por meio de sua tradução), mas sim apresentando uma condição que tornaria a contradição impossível. No primeiro caso o argumento já está formulado, no segundo, ele deve ainda ser oferecido. Tratarei em mais detalhes dessa questão na sequência do trabalho. 153 comentário de Alexandre de Afrodísias184 e é partilhada por parte significativa dos intérpretes contemporâneos. O próprio texto parece corroborar essa ideia com certa facilidade, pois, poucas linhas a frente Aristóteles apresenta como exemplos os predicados "branco" e "musical". Não obstante tal parecer seja tradicional, não se encontra isento de dificuldades. A pressuposição de que a distinção entre predicações concomitantes e essenciais está em questão nessa passagem compromete o argumento como um todo. Nesse caso não há como isentar Aristóteles de cometer uma petição de princípio, pois ao pressupor tal distinção como premissa na argumentação, o essencialismo não só encontra-se introduzido (sorrateiramente) no argumento, como revela-se a garantia da validade do próprio PNC. Nesse caso, críticas como aquelas formuladas por Lukasiewicz quanto ao caráter inválido e restrito da argumentação aristotélica dificilmente poderiam ser evitadas185. Além disso, a próprio paralelo entre os modos de significação mencionados e as predicações concomitantes e essenciais parece ser questionável. Observe-se que Aristóteles afirma que "homem" não apenas significa a respeito de uma coisa, mas também significa uma 184 Cf., 280, 4-17. 185 Cf., n. 53 do presente trabalho. Tendo em vista a acusação acerca da introdução (indevida) do essencialismo na prova é possível encontrar em Angioni (1999) uma interessante resposta. O autor desenvolveu uma engenhosa reconstrução do argumento de 4 que permitiu encontrar já nas condições iniciais do argumento (apresentadas em 1006a 28-31 e 1006a 31-34) os requisitos necessários para marcar a distinção entre predicações concomitantes e essenciais. Segundo Angioni a estratégia aristotélica se apoiaria, grosso modo, em uma relação de implicação recíproca entre uma teoria lógico-semântica, a distinção lógico-ontológica entre ousia e concomitante e a validade do PNC, desse modo, se fosse mostrado que uma das duas primeiras teses não pode ser eliminada ou desrespeitada sem incorrer em algum absurdo, então a necessidade de se observar o PNC estaria igualmente comprovada (1999, pp. 1-2). Uma leitura alternativa ao modo de compreensão tradicional foi desenvolvida por Zingano (2003b). Contrariando de maneira radical o entendimento corrente, o autor sustentou que $ -%" consistiria na significação de algo que é uno, envolvendo desse modo um claro compromisso ontológico. Em contrapartida $6envolveria apenas a unidade ou a determinação do significado ficando, assim, restrita ao plano do discurso e da referência (2003b, pp. 21-22 e n.16). Segundo Zingano, Aristóteles estaria procurando excluir $ -%" da prova pretendida e, com isso, qualquer envolvimento com o essencialismo. Para uma excelente apreciação sobre as dificuldades e virtudes das propostas mencionadas cf., Zillig, 2003. 154 só coisa [1006b 14-15], ou seja, "homem" significa de ambos os modos. Se o paralelo pretendido pela leitura tradicional for mantido, então "homem" não somente seria um predicado essencial, capaz de significar uma só coisa em relação àquilo que é atribuído, mas também seria um predicado concomitante. Entretanto, nesse último caso, não é de todo evidente o modo como isso poderia acontecer, isto é, de qual tipo de coisa "homem" seria um predicado concomitante186. Saber o que exatamente Aristóteles entende por $ -%" é por certo uma tarefa envolta em enormes dificuldades, as quais parecem agravar-se na medida em que o próprio autor não fornece qualquer explicação a esse respeito187. Malgrado as dificuldades mencionadas, talvez não seja de todo necessário encontrar alguma resolução sobre esse assunto para que se possa prosseguir na leitura do argumento. Independentemente do que possa consistir $ -%" o Estagirita realiza um comentário, na sequência imediata do texto, que é bastante elucidativo. Ele afirma ser algo consensual, ou mesmo axiomático, o fato de que "significar uma só coisa" ($6) não é o mesmo que "significar a respeito de uma coisa" ($ -%" ), pois, se assim fosse, significariam uma só coisa tanto "musical", como "branco" e "homem", e desse modo todas as coisas seria uma só, pois todas seriam sinônimas. (de fato, não julgamos (	) que significar uma só coisa seja isto – significar a respeito de uma coisa – visto que, se assim fosse, significariam uma só coisa tanto "musical", como "branco" e "homem", de modo que todas as coisas seriam uma única, pois todas seriam sinônimas) [1006b 15-18]188. 186 Angioni chama atenção para a necessidade de se evitar a tentação de se associar cada uma das operações de significação mencionadas com classes determinadas de predicados. Segundo o autor o quadro conceitual que Aristóteles tem em vista é um pouco mais complexo e não parece acomodar divisões tais como, entre substância e concomitante, ou entre predicados essenciais e acidentais de maneira satisfatória, porquanto o termo "homem" desempenha, justamente, as duas operações (cf., Angioni 2006, pp. 61-62). 187 A questão é de fato bastante controversa e difícil, e tem servido como fonte para interessantes polêmicas entre os intérpretes. Um caso exemplar é o debate promovido por Zillig (2003), em decorrência da elaboração de sua dissertação de mestrado, em que foram contrapostas as interpretações de Angioni (1999) e Zingano (2003b). 1882 " 	"6$"-% '

3" "" " ", 6$ 46',.0 5( 155 O conteúdo dessa passagem é de extrema importância, de modo que precisa ser considerado por etapas. Primeiramente, note-se que Aristóteles afirma não julgar que ambos os modos de significação sejam equivalentes, pois, se assim fosse, nomes como "branco", "musical" e "homem" significariam uma só coisa. Lembre-se que um pouco antes o Estagirita postulou que a não observância da distinção entre esses dois modos acarretaria na significação contraditória do nome "homem", agora, ele revela que a razão disso encontra-se no fato de que a não observância acarretaria em uma situação em que os nomes significariam apenas de um único modo, isto é, apenas $6 Embora a contradição resulte da indistinção entre $6 e $ -%" ela, em realidade, ocorre em razão de os nomes não significarem de outro modo que $6 Em vista disso, o que exatamente consiste $ -%" não é relevante, pois a contradição resulta da possibilidade de que o único modo de significação dos nomes seja $6, isto é, que eles sempre signifiquem a respeito daquilo que são atribuídos, precisamente aquilo que foi definido como o significado do nome. O ponto central para compreender a argumentação aristotélica requer, portanto, não a elucidação do sentido de $ -%" mas sim o de $6 e, como vimos, Aristóteles tratou de esclarecer tal noção logo no início do argumento. Uma vez realizadas tais considerações cabe agora retomar aquela segunda pergunta, formulada alguns parágrafos antes, sobre porque, ou como, a indistinção entre os modos de significar assinalados tornaria possível a contradição. A resposta aristotélica consiste, como vimos, na afirmação de que, em tal caso, todos os nomes significariam uma só coisa. Mas porque, exatamente, isso acarretaria na contradição? Também acerca dessa questão a resposta do Estagirita é bastante direta: porque todas as coisas seriam uma única, pois elas seriam sinônimas [1006b 17-18]. Malgrado o tom um tanto breve e circunspecto dessa afirmação, é perfeitamente possível imaginar ainda que apenas em seus contornos mais gerais a linha de raciocínio subjaz o pensamento aqui em questão. Se todos os nomes significassem uma só coisa quando atribuídos a um sujeito, ou melhor, se o significado do nome sempre fosse também atribuído à coisa nomeada, então se ficasse estabelecido, por exemplo, que o significado de "homem" é animal bípede, ao se dizer que "Sócrates é homem" se estaria dizendo que "Sócrates é animal bípede". De igual maneira, se "branco" significasse "a mais clara das Tradução de Angioni com algumas alterações (cf., n.168 do presente trabalho). Os parênteses e os termos em negrito são de minha autoria. 156 cores" e "musical" significasse "tal e tal qualidade", dizer "que Sócrates é branco" e que "Sócrates é musical" seria dizer que "Sócrates é a mais clara das cores" e que "Sócrates é tal e tal qualidade". A transitividade dos predicados ocorreria em todos os casos, e, em razão disso, Sócrates seria tudo aquilo que lhe é predicado. Todas essas coisas seriam, de fato, uma única. Vale ressaltar que o argumento não se restringe aos nomes "branco", "musical" e "homem" (como talvez possa parecer em razão dos exemplos), a afirmação aristotélica de que "todas as coisas seriam uma" deve ser tomada, creio, ao pé da letra. Por certo, em princípio, não parece haver boas razões para estabelecer um limite numérico para os nomes atribuíveis a Sócrates, ou a qualquer outro sujeito. Em primeiro lugar, porque o Estagirita considera que o número de concomitantes que podem ser atribuídos é simplesmente infinito [1007a 14-15]. Em segundo lugar, porque não está em questão, nessa passagem, qualquer compromisso com a verdade das predicações. Não há nenhum critério ou regra que determine aquilo que faz às vezes de sujeito, ou predicado. Nada impede que alguém afirme, por exemplo, que "Sócrates é tirrene", ou que "Sócrates é deus", ou qualquer coisa que queira. Isso não altera em nada o ponto da argumentação, muito pelo contrário, tal pretensão está perfeitamente de acordo com a proposta aristotélica. Além disso, não se trata apenas de nomes atribuídos a um mesmo sujeito como, por exemplo, Sócrates, mas sim a qualquer sujeito. Digo, "branco" pode ser o nome de uma infinidade de coisas, sendo que todas elas seriam "a mais claras das cores". Por um lado, tem-se uma situação em que há um sujeito e infinitos nomes, por outro, um nome que pode ser atribuído a infinitos sujeitos. Se todos os nomes significassem uma só coisa (se esse fosse o único modo de significar dos nomes), tanto seria verdade dizer que "todas as coisas seriam uma", como que "uma seria todas". Curiosamente, a afirmação aristotélica 6', pode ser traduzida de ambos os modos189. A ideia que Aristóteles parece querer transmitir, por meio dessa passagem como um todo (de 1006b 11-18), é sobremaneira interessante. Lembre-se que o adversário foi levado a concordar sobre a necessidade dos nomes significarem uma só coisa, pois, do contrário, nada significariam [1006b 7]. Contudo, se esse fosse o único modo de significação; se todos os nomes se comportassem dessa maneira a respeito daquilo nomeado, então o ato de nomear seria transformado em 189 Para um interessante comentário a respeito das possibilidades de tradução dessa sentença, cf., Angioni (2006, pp.59-60). 157 algo totalmente trivial. Se para todos os casos em que ocorre uma denominação o nome significa a respeito do sujeito exatamente aquilo que o significado do nome diz, então dizer qualquer coisa sobre qualquer coisa é igualmente informativo. Pouco importa se se diz que algo é "branco", "musical" ou "homem". Frente tal possibilidade a noção de significar algo uno ($6) é trivializada e os nomes perdem completamente sua função ou propósito, por conseguinte o próprio discurso torna-se inconsistente. Uma vez que isso ocorre qualquer coisa se segue, isto é, a contradição torna-se a regra da significação em geral, mas nesse caso, já não é mais possível nem o diálogo, nem o pensamento. Lembre-se que Aristóteles faz questão de frisar que um nome só poderia significar algo contraditório se não fosse observada a distinção entre os modos se significação -%" e 6 e que isso é o mesmo que todos os nomes significarem de um único modo (6), o que, por sua vez, resulta em todas as coisas significarem uma. Somente nesse caso, um nome poderia significar de modo contraditório, "homem" significaria tanto "animal bípede" quanto "não animal bípede" e, indiferentemente, qualquer outra coisa. A contradição só é possível se a linguagem for trivial e inconsistente. Trivialidade, inconsistência e contradição, aparentemente, o Estagirita está estabelecendo aqui uma regra (ainda que de maneira um tanto intuitiva) que se revelará uma das leis fundamentais da lógica clássica. Antes de prosseguir na leitura do texto aristotélico vale realizar um último apontamento sobre a passagem em questão. Via de regra, entende-se que Aristóteles desenvolve aqui um argumento em defesa do PNC em que faz uso da distinção necessária entre $6 e $ -%" A razão pela qual tal distinção deve ser obrigatoriamente observada é apresentada na passagem entre parênteses (em 1006b 15-18), onde é afirmado que todas as coisas seriam uma só, pois seriam sinônimas. Gostaria de chamar a atenção para dois pontos específicos da argumentação, os quais não têm sido muito explorados nas interpretações mais consagradas. O primeiro está relacionado a presença do condicional na linha 14 do texto grego. Entendo que ao fazer uso desse termo o Estagirita procura assinalar a condição necessária para que ocorra a não-contradição do significado do nome "homem". A ideia que subjaz essa parte específica do texto é a seguinte: x será o caso, se y for o caso. A contradição é impossível se $6 e $ -%"

não forem equivalentes. Se forem, então é possível. Nessa passagem Aristóteles apresenta uma condição que impossibilita a contradição, contudo tal apresentação por si mesma não é capaz de provar coisa alguma. É preciso argumentar em favor da condição imposta, mostrar 158 que ela é, de fato, verdadeira e necessária. Ou seja, Aristóteles deve provar que a distinção entre $6 e $ -%"

precisa ser observada. Via de regra, entende-se que o Estagirita cumpre essa tarefa por meio daquela passagem entre parênteses, onde ele sustenta que a indistinção entre os modos de significação assinalados resultariam no absurdo de todas as coisas serem uma só. Pois bem, é digno de nota a presença do verbo 	 conjugado na primeira pessoa do plural) no início do texto. Aristóteles afirma, quanto a distinção necessária entre $6 e $ -%" que: "nós" não julgamos serem o mesmo. Por "nós" subentende-se "os aristotélicos", ou seja, a distinção necessária para o argumento em defesa da não-contradição é um fato reconhecido entre os aristotélicos, os quais parecem estar plenamente cientes dos absurdos que resultariam de sua negação. Contudo, o fato dessa distinção ser algo corrente entre os membros do Liceu, não é suficiente para prová-la enquanto tal, tampouco o tácito acordo acerca das consequências absurdas que resultariam. O conteúdo dessa passagem é reconhecido como verdadeiro pelos aristotélicos, porém, disso não se pode inferir que ele seja verdadeiro, ou que outros devam concordar com o mesmo. De sorte que, se há aqui de fato um argumento (como, via de regra, supõe-se), ele serve apenas para aqueles que já reconhecem a distinção mencionada (os quais, ironicamente, não necessitam do argumento para serem convencidos da impossibilidade da contradição), para os demais tal distinção terá que ser mostrada como necessária. Assumindo-se que até o presente momento do texto de 4 o Estagirita não tenha oferecido, propriamente, uma argumentação em defesa do PNC, mas antes estabelecido as diretrizes necessárias para uma argumentação a ser desenvolvida ainda, cabe perguntar-se onde, exatamente, ela é oferecida. Além disso, como, ou melhor, de que modo seria possível provar como necessária a não equivalência entre $6 e $ -%" ? A resposta para a primeira pergunta depende, por certo, da segunda, de sorte que começarei por ela. Como vimos, Aristóteles está apresentando uma situação na qual o não reconhecimento da distinção entre os dois modos de significar mencionados implicaria em um uso trivial dos nomes, de maneira que uma só coisa seria todas. Em vista disso, não é de todo implausível acreditar que o adversário aristotélico, quem quer que seja, não conheça (ou aceita, ou faz uso) dessa distinção, e em razão disso faça um uso trivial dos nomes. Um adversário dessa natureza, muito provavelmente, caso fosse perguntado sobre o que uma determinada coisa é, afirmaria desse algo, indiferentemente, que é "branco", é "musical", é "homem" e 159 uma infinidade de outras coisas. Diante de uma situação como essa, talvez fosse necessário, em uma primeira abordagem, mostrar a incoerência de tal procedimento. Feito isso, caberia então, mostrar sua impossibilidade. Se até o momento falei com algum acerto, isto é, se de fato a argumentação aristotélica poderia assumir uma configuração com a que sugeri, em que momento do texto isso se daria? Onde, exatamente, tal prova é oferecida? Mediante uma rápida leitura da sequência do texto de 4 é possível perceber ao menos essa é a impressão inicial – uma espécie de mudança, ou desvio, da linha expositiva apresentada por Aristóteles até 1006b 18. A partir desse ponto o Estagirita parece ocupado em mostrar que a discussão desenvolvida e as dificuldades a ela associadas dizem respeito à própria realidade não estando restrita ao puro plano da linguagem. Trata-se de saber se podem os nomes significar verdadeiramente de modo contraditório, ou seja, se quando algo for nomeado, este algo, de fato, seja tal como o nome diz. Independentemente do propósito preciso da continuidade do texto (a partir de 1006b 18) em 1007a 4 parece haver, outra vez, uma espécie de interrupção, ou mudança na linha de raciocínio190. Nesse ponto, Aristóteles menciona a possibilidade de alguém insistir na afirmação de que também "branco" significa uma só e mesma coisa. Nesse caso, seria necessário reiterar aquilo que foi dito anteriormente: que todas as coisas seriam uma única, assinala o Estagirita. E se o adversário afirmar que também "branco" significa uma única e mesma coisa, novamente diremos o mesmo que foi dito antes: que todas as coisas, e não apenas as opostas, seriam uma única [1007a 47]191. A referência ao texto da passagem 1006b 15-18 é bastante clara e, à primeira vista, Aristóteles parece estar retomando o contexto daquela argumentação. Tal impressão, já na sequência imediata do texto, encontra-se corroborada de modo surpreendente. A partir de 1007a 7 o Estagirita parece enfrentar uma situação como aquela conjecturada há pouco, na qual um possível adversário estaria fazendo um uso dos nomes de maneira completamente trivial. Um adversário que, ao ser confrontado com uma pergunta simples, responde acrescentando também 190 Sobre a passagem 1006b 18-1007a 4 cf., n.155 do presente trabalho. 191"" " !$""6$" " '  $'6, " ( 160 as negações: ele diz que algo é "homem", mas também que é "branco" e milhares de outras coisas. Mas se isso não é possível (sub. todas as coisas serem uma única), decorre o que foi dito, se o adversário responde o que foi perguntado. Mas, se quando alguém lhe dirige uma pergunta simples, ele acrescenta também as negações, não responde o que foi perguntado. Com efeito, nada impede que o mesmo sujeito seja homem, branco e também milhares de outras coisas [1007a 711]192 O ponto aqui em questão é saber como lidar com alguém que procede dessa maneira. A solução encontrada por Aristóteles é, simplesmente, formidável. Ele inicia reconhecendo que, de fato, não há nada que impeça um sujeito ser milhares de outras coisas. Contudo, ao se perguntar se algo é ou não é uma determinada coisa, é preciso oferecer como resposta algo que significa uma única coisa, e não acrescentar todas as coisas que esse algo é (as razões para isso foram apresentadas em 1006a 28-b 11). Além disso, ressalta Aristóteles, tal procedimento de resposta é completamente inadequado, porquanto o número de coisas que um sujeito pode ser (os nomes que lhe podem ser atribuídos) é infinito. Se se pretende responder acrescentando-se nomes, então é necessário que sejam acrescentados todos eles, pois, ou se percorre todos, ou nenhum, argumenta o Estagirita. Não obstante (sub. um sujeito poder ser milhares de coisas), quando alguém pergunta se é verdadeiro ou não afirmar que tal sujeito é homem, deve-se oferecer em reposta algo que significa uma só coisa, e não se deve acrescentar que tal sujeito é também branco e grande. Pois, inclusive, é impossível percorrer os concomitantes, que são ilimitados: ou se percorram todos eles, ou nenhum [1007a 11-15]193. O modo de preceder do adversário é, por certo, absurdo, contudo se ele pretende agir assim, então não há nenhuma razão para que ele diga 192" $" & "  3$" 0("" 8 % " !  " 0( " " #"" , ",  "$ . O parêntese é de minha autoria. 193  -' $" *,#$3, "6$*' "  ( " , -," &&$*. O parêntese é de minha autoria. 161 de Sócrates, por exemplo, apenas que ele é homem, e que também é branco e também é grande. Ele deve acrescentar, na resposta, tudo o que Sócrates é, e não somente algumas coisas. Aristóteles faz questão de frisar esse ponto, ou se percorrem todos os concomitantes, ou nenhum, denunciando assim a incoerência do procedimento adversário. Além disso, o procedimento pretendido, porquanto demonstra a completa ignorância da distinção entre $6 e $ -%" (é justamente isso que impele o adversário a afirmar tudo de uma só coisa) resulta em um uso trivial e inconsistente do discurso declarativo. Donde se segue que não somente tudo aquilo que Sócrates é deveria ser acrescentado na resposta, mas também tudo aquilo que ele não é, pois ele tanto é homem como não-homem. Contudo, na medida em que isso implica numa infinidade de significados atribuídos a uma única coisa, quem procede desse modo, isto é, quem procede como se os nomes fossem ilimitados, não está mais dialogando. Semelhantemente, ainda que uma mesma coisa seja milhares de vezes homem e não-homem, não se deve acrescentar na resposta. Àquele que pergunta se tal coisa é homem, e que ela é ao mesmo tempo também não-homem – a não ser que se deva acrescentar na resposta todos os outros concomitantes que lhe sucedem, todos os que ele é e todos os que ele não é. Mas, se o adversário faz isto, não está mais dialogando [1007a 15-20]194. Na passagem entre 1007a 7-20 Aristóteles parece retomar aquela exposição iniciada em 1006b 11-18, enfrentando aqui um adversário que, em princípio, não reconhece aquela distinção entre os modos de significar que torna impossível os nomes significarem de maneira contraditória. Tal como era esperado, o adversário faz um uso trivial e inconsistente do discurso declarativo, afirmando, por um lado, tudo de uma só coisa, por outro, afirmando e negando o mesmo predicado de um mesmo sujeito. A estratégia adotada pelo Estagirita para contornar tal situação foi mostrar a inadequação do modo de agir adversário. Para ser coerente ele teria de postular, não apenas algumas das coisas que algo é, ou que é e não é, mas sim tudo, ou seja, todas as coisas que algo é e todas as que não é. Contudo, tal procedimento implica em enunciados que possuem infinitos itens (porquanto o número de concomitantes é 194$37'$3 $(%   "",  , ) ),, '',  $" 7  '&&$'$3 $",. ""8 ( 162 ilimitado) sendo assim, aquele que fala dessa maneira, afirmando tudo de tudo, nada diz, e enquanto assim procede não está dialogando. Não é difícil perceber que Aristóteles, nessa passagem, consegue equacionar a atitude desse tipo de adversário com aquela enfrentada em 1006b 5-6, em que alguém se recusava a estabelecer um significado ($6) para os nomes alegando que eles significam coisas em número infinito. O paralelo é sobremaneira evidente, por conseguinte não é surpresa alguma que o procedimento de ambos leve ao mesmo resultado: a impossibilidade do diálogo, e em última instância, o mutismo das plantas. Vale notar que argumentação desenvolvida na medida em que se concentra em mostrar a inadequação do procedimento adversário ainda possui um caráter preliminar. Mesmo que a pretensão adversária seja revelada como flagrantemente absurda e, absolutamente, inexequível, isso por si só não é suficiente para mostrar o porquê dele não poder proceder do modo pretendido. Digo, por um lado é verdade que o adversário não estaria dialogando (pois não estaria falando de algo determinado), mas por outro, isso não implica que de fato a predicação não se estenda ao infinito. É preciso mostrar o porquê disso ser impossível, ou melhor, deve-se apresentar quais as razões que impossibilitam atribuir nomes infinitos a uma mesma coisa em uma única resposta (além de nossa limitação epistemológica, é claro). De sorte que, não é surpresa alguma que o Estagirita se ocupará, justamente, dessa tarefa na continuidade do texto (até 1007b 18). Aristóteles inicia a argumentação apontando para o fato de que aqueles que procedem do modo apresentado, em geral, destroem a substância () e a essência (" $7#), porquanto lhes é necessário afirmar tudo por concomitância, e que, via de regra, para eles não há aquilo que uma coisa é precisamente. Em geral, os que afirmam isso suprimem a substância e a essência, pois lhes é necessário afirmar que tudo sucede por concomitância, e que não há aquilo que o ser para homem (ou o ser para animal) é [1007a 20-23]195. 195' -;   " $7#(  "  $&&$!* "' 0 )#$31)0)# $"#( A tradução é de Angioni (2007a) com algumas alterações. Angioni traduz por essência e por "aquilo que o ser é". 163 O comentário de Aristóteles é, sem sombra de dúvida, bastante acertado, pois na medida em que o adversário não observa qualquer distinção entre modos de significação, e faz um uso trivial e inconsistente do discurso declarativo, ele, certamente, não reconhece a existência de qualquer coisa como sujeito primeiro de predicação, tampouco que certos predicados, em detrimento de outros, significam exatamente aquilo que uma coisa é. O adversário em questão se sente livre para predicar qualquer coisa de qualquer coisa, e por essa razão afirma tudo por concomitância. No entanto, se tudo fosse afirmado desse modo, e assim, não houvesse algo que fosse aquilo "a respeito de que" se fala, então seria necessário proceder ao infinito na predicação, afirma o Estagirita algumas linhas depois196. Mas, se tudo fosse afirmado por concomitância, nada poderia ser, primeiramente, aquilo a respeito de que, visto que o concomitante sempre significa uma designação a respeito de algo subjacente. Seria necessário, então, proceder ao infinito. [1007a 33-b 1]197. Nessa passagem, Aristóteles ressalta que a pretensão adversária de afirmar tudo por concomitância não permite com que se estabeleça um sujeito de predicação. Em razão disso, ir-se-ia ao infinito, porquanto nada poderia ser, primeiramente, aquilo a respeito de que se predica. Isto é, não haveria, em razão de tudo ser concomitante, um ponto de partida para a predicação, e sem o mesmo, um regresso infinito seria inevitável. A presente passagem representa uma espécie de síntese da situação enfrentada, e nesse sentido, não há maiores avanços no quadro argumentativo. Como mencionado, é necessário, frente o cenário desenvolvido, apresentar uma razão que impeça a predicação de ir ao infinito. E é precisamente isso que o Estagirita propõe na sequência imediata do texto. Segundo ele, proceder ao infinito é algo impossível porque "nas proposições não se conectam mais de dois itens" [1007b 12]. Tal resposta, por certo, é supreendentemente lacônica e não parece, à primeira vista, condizer com a importância da questão enfrentada. Não 196 Não tratarei em detalhes dessa passagem 1007a 23-33. Entendo o objetivo central dessa passagem seja mostrar que a posição adversária, porquanto trivial e inconsistente, não permite o reconhecimento de predicados essenciais, em razão disso torna todo predicado concomitante. Para uma excelente apreciação dessa passagem cf., Angioni (2006, pp.67-70). 197""&&$"  ","- 9"&&$" -%" $$"$

( $, ,( 164 obstante essa impressão inicial, Aristóteles, prontamente, oferece uma explicação complementar. Ele diz que um concomitante não é afirmado de outro concomitante, a não ser que ambos sejam afirmados de um mesmo subjacente, tal como no caso em que, por exemplo, branco é dito de musical e musical de branco porque ambos sucedem como concomitantes a um homem. Mas isto é impossível, pois, numa proposição, não se conectam mais do que dois itens. De fato, o concomitante não é concomitante de outro concomitante, a não ser porque ambos sucedem como concomitantes a uma mesma coisa – digo, por exemplo: o branco é musical e o musical é branco porque ambos sucedem como concomitantes a um homem. No entanto, não é dessa maneira que Sócrates é musical, isto é, como se ambos sucedessem como concomitantes a uma outra coisa [1007b 1-6]198. Ao que parece, por meio da complementação de sua resposta, o Estagirita pretende assinalar que uma série de predicados concomitantes não vai ao infinito porque, em realidade, um item concomitante só é predicado de outro na medida em que algo lhes é subjacente. Ou seja, "branco é musical" e "musical é branco" porque Sócrates é musical e branco. Assim, por meio dessa passagem Aristóteles mostra tanto (1) a necessidade de um subjacente para as predicações concomitantes em geral, quanto que (2) concomitantes não são predicados uns dos outros. Desse modo, na medida em que existe algo subjacente, não é verdade que tudo é predicado por concomitância; de igual maneira, os concomitantes não formam séries predicativas infinitas, pois sequer são predicados uns dos outros. Malgrado essa explicação complementar confira um tom menos austero a resposta aristotélica, não por isso lhe confere maior clareza. Digo, considerando-se apenas o conteúdo da presente argumentação, as razões apresentadas por Aristóteles estão longe de ser evidentes. Em primeiro lugar, porque numa proposição se conectam apenas dois itens? Em segundo lugar, porque um concomitante não se predica de outro? Não parece haver aqui uma explicação a esse respeito que seja minimamente satisfatória. O tom extremamente lacônico da passagem como um todo parece, em verdade, sugerir que Aristóteles, antes de 198 -. " *." " & &$" &&$&&$  $"',!&&$)  -@" " " " ',!) 0)&&$( - % E$ " ' ' ,!&&$%)( 165 pretender explicar qualquer coisa, esteja simplesmente assumindo esses pontos no argumento. Tal atitude seria compreensível somente no caso dos mesmos já se encontrarem devidamente esclarecidos para os ouvintes aos quais a argumentação se dirige. De fato, para um leitor acostumado com as discussões dos Segundos Analíticos I, especialmente com o conteúdo do capítulo 22, tal impressão se encontra perfeitamente justificada. Não é difícil identificar, naquele texto, uma explicação detalhada dos pontos aqui mencionados. A impossibilidade da predicação entre concomitantes, por exemplo, é discutida em maiores detalhes em 83a 1-14, naquela exposição preliminar em que Aristóteles tratou de explicitar o modo como compreende a estrutura da predicação. Ali o Estagirita explica, de maneira mais detalhada, que uma proposição como "musical é branco" consiste, em realidade, numa espécie de abreviação de duas outras proposições, isto é, uma onde se diz que "x é branco" e outra que "x é musical". Assim, "branco é musical" tão-somente porque ambos sucedem como concomitantes a uma mesma coisa, nesse caso "x". Já a afirmação de que apenas dois itens se conectam em uma proposição pode ser identificada em 83b17, onde o Estagirita inicia o resumo dos resultados obtidos ao longo de sua argumentação. Ou seja, enquanto em 4 tal afirmação assume um tom quase oracular, no capítulo 22 ela resulta de uma longa e densa discussão. O paralelo entre as duas afirmações é tal em especial entre os conteúdos das passagens de 83b 17-21 e 1007b 1-4 que vale citá-las uma vez mais. (a) Está estabelecido, então, que (i) um item se predica de um item único e que (ii) todos os que não significam "o que é" ( ) não se predicam eles mesmos de si mesmos. Pois todos eles são concomitantes (uns, concomitantes por si mesmos, outros, de um modo distinto), e afirmamos que todos eles se predicam de algum subjacente, e que o concomitante não é subjacente [83b 17-21]199. (b) Mas isto é impossível, pois, (i') numa proposição, não se conectam mais do que dois itens. De fato, (ii') o concomitante não é concomitante de outro concomitante, a não ser porque 199C$"6-%" $ *""%' $"   $"$ *(&&$   "" "-%""-' . "-% " $ * !""&&$" # % . Os parênteses e a numeração em negrito são de minha autoria. 166 ambos sucedem como concomitantes a uma mesma coisa [1007b 1-4]200. Não parece ser difícil perceber o paralelo entre os conteúdos de (i) e (i') e entre (ii) e (ii'). No primeiro caso trata-se da constatação de que uma proposição é composta por apenas dois itens. No segundo, que itens concomitantes não se predicam entre si, mas sim de um subjacente (o qual não é um concomitante, é claro). Como vimos, por meio dos pontos assinalados em (i) e (ii), Aristóteles foi capaz de mostrar, no contexto do capítulo 22, que no caso das predicações concomitantes, não só é impossível formar uma série predicativa infinita ("para cima" ou "para baixo"), mas como, nesse caso, os predicados sequer formam uma série. Isto é, não há qualquer seguimento, ou passagem de um item para o outro, quer seja assumindose o sujeito como predicado de um novo item, ou o predicado como um novo sujeito. Em 4, (i') e (ii'), ao que parece, visam cumprir exatamente o mesmo papel na argumentação. Inicialmente sugeri que por meio da passagem 1007b 1-6 Aristóteles procurou estabelecer tanto (1) a necessidade de um subjacente para as predicações concomitantes em geral, quanto que (2) concomitantes não são predicados uns dos outros. E que isso, de algum modo, implicava em não ser verdadeira a hipótese de que tudo é predicado por concomitância e, que, os concomitantes não formavam séries predicativas infinitas, pois sequer eram predicados uns dos outros. Contudo, embora isso parecesse correto, o conteúdo do texto por si só, aparentava ser insuficiente para justificar tais resultados. Entretanto, se considerarmos o exemplo ali oferecido o qual postulava a impossibilidade de contrapredicação entre musical e branco – à luz dos Segundos Analíticos I, as razões se tornam evidentes. Como vimos, no capítulo 22 o tema da contrapredicação desempenha um papel central na argumentação desenvolvida. Por meio da impossibilidade de que concomitantes atuem como sujeitos, Aristóteles não só foi capaz de revelar a necessidade de um subjacente substancial para as predicações, como também a impossibilidade de cadeias predicativas infinitas (o que no plano das predicações concomitantes revelou a impossibilidade de qualquer encadeamento de predicados). Contudo, no capítulo 22, a impossibilidade da contrapredicação permitiu estabelecer tanto um limite "para baixo", quanto "para cima" na 200 -. " *." " & &$" &&$&&$  $"',!&&$) Os parênteses e a numeração em negrito são de minha autoria. 167 predicação. Já em 4, Aristóteles, por meio da constatação de um subjacente e da comprovação de um ponto de partida para a predicação, parece ter conseguido, até o momento, estabelecer apenas o limite "para baixo". Se isso é verdade, é lícito esperar que com o mesmo recurso ele procure estabelecer, na sequência do argumento, também o limite "para cima" nas predicações concomitantes. Tal expectativa, de fato, não tarda em ser corroborada, pois, logo nas linhas seguintes do texto, o Estagirita enfrenta, justamente, essa possibilidade. Ele afirmar que em virtude dos concomitantes serem afirmados de um dos modos assinalados: branco é musical, ou Sócrates é musical, não é possível que itens sejam predicados infinitamente na direção "para cima", como se, por exemplo, houvesse alguma outra coisa que sucedesse como concomitante a Sócrates é branco e assim por diante. Assim, dado que certos concomitantes afirmam-se deste modo, mas outros daquele modo, não é possível que sejam ilimitados na direção "para cima" aqueles que se afirmam como o branco se atribui a Sócrates – como se houvesse outra coisa que sucedesse como concomitante a Sócrates branco. De fato, a partir de todas essas coisas, não surge algo uno [1007b 6-10]201. Também nesse caso a argumentação é um tanto breve e lacônica, e do mesmo modo o conteúdo do capítulo 22 é igualmente elucidativo. Na medida em que se sabe a razão de uma qualidade não poder ser predicada de outra, estender a predicação atribuindo-se, por exemplo, musical ao branco é algo que se revela não só impossível como também inaceitável. Quer seja "para cima" quer seja "para baixo" no caso dos concomitantes a predicação sequer ocorre, o que por si só implica na impossibilidade de proceder ao infinito. Se isso é verdade, digo, se de fato as predicações concomitantes são incapazes de engendrar quaisquer séries, infinitas ou finitas, então, com bem ressalta o Estagirita, simplesmente não é verdade que tudo pode ser afirmado por concomitância, e se isso é assim, existe algo que significa aquilo que uma coisa é precisamente, de modo que as contraditórias não podem ser predicadas simultaneamente. Consequentemente, não é verdade que tudo poderia ser afirmado por concomitância. Portanto, também assim, há de haver algo que 201" "' "-  &&$' '  + " ")E , #",@)E) )'&&$ .  "   6 %( 168 significa essência. E se isso é assim, está provado que é impossível que as contraditórias sejam predicadas ao mesmo tempo [1007b 1618]202. Como vimos, Aristóteles tem em vista em 4 um adversário cuja atitude trivializa o discurso declarativo e o torna inconsistente (contraditório). Em 1007a 7-20 ele procurou mostrar o uso trivial dos nomes demanda daquele que pretende agir de tal modo, séries predicativas infinitas. Ao mostrar que tais séries são impossíveis o Estagirita revela que o adversário não pode ser coerente em sua posição (predicar tudo de tudo) e em razão disso não pode, verdadeiramente, contradizer na predicação. 3.3 A hipótese da audiência em comum. Tal como foi mencionado na introdução do presente trabalho, o intuito principal da análise dos Segundos Analíticos I, 22 e de Metafísica 4 era destacar as semelhanças na estrutura e nos pressupostos que orientam os argumentos centrais de ambos os tratados. Uma vez encerradas as leituras, cabe agora empreender a comparação pretendida. O primeiro ponto a ser destacado diz respeito ao papel da definição em ambos os argumentos. Com já apontado, a argumentação do capítulo 22 depende, inteiramente, da possibilidade de definição, de tal modo que ela é condição de possibilidade do argumento como um todo203. A definição, porquanto implica em um número finito de itens atribuídos a uma coisa, impõe um limite necessário para as cadeias predicativas essenciais. Em 4, um quadro argumentativo semelhante é apresentado, ali também a possibilidade da definição se mostra como condição sine qua non do argumento envolvendo o PNC (cf., 1006b 111007b18). Do mesmo modo que no capítulo 22, ela também é capaz de barrar a predicação ao infinito. Outro ponto em comum, diz respeito ao papel que a doutrina da predicação desempenha em ambos os argumentos. O problema dos predicados concomitantes irem ao infinito é enfrentando a partir de certos esclarecimentos quanto a estrutura da predicação em geral. No capítulo 22 a impossibilidade da contrapredicação entre concomitantes foi capaz de revelar não só a existência de um sujeito primeiro, como também a natureza limitada 2024-"&&$"  $(,,F $*("'' $ *" ! ( 203 Cf., item 2.5 e 2.2.1 do sumário. 169 desse tipo de predicação. Como vimos há pouco, o mesmo procedimento é encontrado, de maneira resumida, no argumento de 4. "Definição" e "ser finito", "predicação ao infinito" e "contrapredicação" são elementos chaves em ambas as argumentações. Tendo isso em vista, é curioso notar que embora sejam peças argumentativas designadas para responderem propósitos distintos, as ferramentas utilizadas e as dificuldades enfrentadas são aparentemente as mesmas. Outro aspecto da relação entre os textos analisados que chama atenção está associado ao risco de petição de princípio e a prova em favor da possibilidade da definição apresentada na primeira parte de 4 (1006a 31-b 11). Como vimos, a argumentação do capítulo 22 assumia tal possibilidade sem qualquer demonstração, e nesse sentido, os argumentos apresentados, porquanto carecem de uma prova acerca desse ponto específico, não poderiam ser aceitos como sendo, propriamente, válidos204. Em vista disso, não é difícil perceber a importância daquela argumentação desenvolvida em 4 não só para a economia interna do capítulo 22, mas para o projeto filosófico aristotélico como um todo205. Além dessa questão, a estratégia adotada por Aristóteles no capítulo 22 revela outro aspecto interessante sobre a argumentação ali desenvolvida, o qual tem sido sistematicamente ignorado pela tradição. Vale lembrar que todos os argumentos oferecidos no capítulo 22 dependem da aceitação, da parte do leitor, de alguma premissa indemonstrada: no primeiro e no terceiro a possibilidade da definição, já no segundo, a possibilidade o próprio conhecimento demonstrativo206. Em vista disso, não é de todo inapropriado pensar que os argumentos apresentados não visam demonstrar algo para um suposto adversário, mas sim para um público que já aceitou a verdade das premissas. Digo, não se trata de convencer os defensores do regresso infinito (ou qualquer que seja o oponente) acerca da existência de princípios indemonstráveis para as ciências, mas sim de mostrar para aqueles que já acreditam na possibilidade do conhecimento demonstrativo que a tese adversária (o regresso) não é verdadeira. O público ao qual é destinada a argumentação do capítulo 22 consiste, em realidade, nos próprios aristotélicos. Assim, somando-se esses dois pontos (i) a importância da argumentação de 4 para os argumentos do capítulo 22 e (ii) o público ao qual eles são destinados, não parece ser de todo implausível a ideia de que os leitores do capítulo 22 encontrem em 4 a fundamentação 204 Cf., item 2.5 do sumário. 205 Cf., item 3.1 do sumário. 206 Cf., item 2.3, 2.4 e 2.5 do sumário. 170 requerida para aqueles argumentos por eles já aceitos. E em razão disso, pode-se conjecturar que eles talvez sejam leitores também de 4. No caso da argumentação envolvendo o PNC, também o risco de petição é contornado por meio do argumento inicial de 4. Não obstante esse ponto em comum, ao contrário do que acontece no capítulo 22, a argumentação parece ser dirigida diretamente a um adversário. Tal é, ao menos, o parecer tradicional. Por certo, essa linha de interpretação se encontra perfeitamente corroborada já desde o início, pois como se sabe, a condição de possibilidade da argumentação repousa na exigência de que um adversário diga algo com sentido [1006a 12-13]. Contudo, considerando-se o modo como apresentei a estrutura da argumentação de 4, o parecer tradicional não se faz assim tão evidente. Conforme sugeri, até 1006b 11 Aristóteles estaria oferecendo um argumento com o intuito de mostrar a necessidade de haver algo definido (+). Vale lembrar que o Estagirita opera em bases absolutamente mínimas e primeiras, das quais não é possível remontar ou abdicar, de maneira que a prova se aplica não somente a potenciais adversários, mas a todo e qualquer interlocutor. Entretanto, no caso do argumento acerca do PNC (o qual tem seu início somente em 1006b 11) a situação parece alterar-se drasticamente. Na leitura proposta, Aristóteles estabelece as diretrizes para a argumentação em 1006b 11-18, sendo que a condição necessária para evitar a contradição (a distinção entre e ' ) é reconhecida pelos aristotélicos, mas não pelos adversários. Assim, o argumento parece antes direcionado a um público interno que a interlocutores externos. Tal parecer produziu a expectativa de que um argumento envolvendo o PNC ainda seria apresentado, fato que se confirmou algumas linhas mais a frente no texto. Em 1007a 7-20 Aristóteles, por fim, enfrenta um adversário que faz uso da contradição. Como vimos, o Estagirita releva que este não pode ser coerente em seu modo de proceder, pois seria necessário ir ao infinito na predicação, o que é simplesmente impossível. Não obstante a correção do raciocínio aristotélico e do apelo realizado às limitações epistemológicas que tornam impossível percorrer uma série infinita de predicados, tal etapa do argumento ainda possui um tom preliminar. De fato, na continuidade do texto Aristóteles desenvolve, até 1007b 18, um argumento para mostrar a razão pela qual a pretensão adversária de predicar tudo por concomitância é realmente impossível. Tal como apresentado anteriormente, o argumento é bastante lacônico e parece resumir certos aspectos da teoria da predicação aristotélica desenvolvidos no capítulo 22 dos Segundos Analíticos I. Se isso é de fato assim, digo, se o argumento desenvolvido requer para sua compreensão recorrer ao 171 conteúdo daquele tratado, então se configura aqui uma situação um tanto constrangedora e paradoxal. Lembre-se que o próprio Aristóteles faz questão de frisar, no início de 4, que os adversários enfrentados careciam de formação nos Analíticos. Sendo assim, parece ser simplesmente inconcebível o motivo que o tenha levado a exigir em sua argumentação, um conhecimento que ele mesmo alega ser ignorado por aqueles aos quais a prova se dirige. Tal situação é de fato embaraçosa, não tanto para Aristóteles (pois existem alternativas para compreender a estrutura da argumentação), mas para a presente interpretação. Digo, seria surpreendente, ou melhor, assustador se o Estagirita realmente cometesse um desatino dessa natureza. Algo assim denuncia antes, a inconsistência da interpretação do argumento, do que a incoerência do argumento interpretado. De modo que seria melhor renunciar ou rever a leitura desenvolvida. Felizmente, existe uma alternativa para o caso aqui em questão que permite, a um só tempo, manter a linha de interpretação apresentada e salvar Aristóteles da acusação de incoerência. Jonathan Lear, em sua leitura sobre 4, sugeriu que a argumentação desenvolvida por Aristóteles não teria por objetivo convencer um adversário sobre a necessidade de se aceitar o PNC (sob pena de ser reduzida à condição de uma planta), mas sim mostrar aos ouvintes a posição absurda em que se encontram aqueles que negam esse princípio207. Por "ouvintes" entenda-se "os aristotélicos". Se adotarmos tal sugestão como pano de fundo para a interpretação proposta, então o que Aristóteles está tentando fazer a partir de 1007a 20, não é provar para o seu adversário porque não é possível proceder ao infinito na predicação, mas sim mostrar para os seus ouvintes a razão pela qual o adversário não pode proceder do modo pretendido. Assim, a suposição de que o argumento depende do entendimento de certas regras associadas à predicação desenvolvidas em maiores detalhes no capítulo 22 dos Segundos Analíticos I passa de paradoxal para perfeitamente compreensível. Tal suposição, ademais, está em perfeita consonância com as exigências do próprio Estagirita. Lembre-se que ele alerta em 3 sobre a necessidade de uma formação prévia nos Analíticos, pois "é preciso chegar já sabendo previamente esses assuntos, mas não buscá-los enquanto se ouve o presente curso" [1005b 2-5]208. Assim, o tom lacônico que Aristóteles imprime ao argumento parece ser bastante apropriado, porquanto a audiência à qual o 207 Lear (1980, pp.113), cf., n. 75 do presente trabalho. 208 * " $'  " $" 1$*( 172 argumento é destinado, já se encontra familiarizada com o conteúdo apresentado na argumentação. Se isso é possível, digo, se de fato o argumento se dirige a um público especializado que já detêm um determinado tipo de conhecimento teórico, então, tal como conjecturado anteriormente acerca dos leitores do capítulo 22, não é de todo improvável supor que os leitores de 4 também o sejam daquele capítulo dos Segundos Analíticos I. Nesse ponto da presente exposição, configura-se um interessante quadro. Temos duas argumentações distintas, desenvolvidas em diferentes tratados. Em ambos os casos os argumentos parecem ser destinados antes a uma audiência especializa que já aceitou certos pressupostos centrais, do que a um público adversário que precisa ser convencido sobre a validade de certas teses. Além disso, cada uma das argumentações parece requerer de seus respectivos leitores, o conhecimento desenvolvido nos respectivos argumentos. Disso se segue que, muito provavelmente, Aristóteles tem diante de si, em cada caso, uma audiência que conhece o conteúdo de ambos os tratados. Tal constatação parece ser, em realidade, um tanto banal, pois seria até mesmo estranho ou incompreensível que a audiência aristotélica (no caso os alunos do Liceu) não estivesse perfeitamente familiarizada com o conteúdo de obras fundamentais de sua própria doutrina filosófica. Contudo, o ponto para o qual gostaria de chamar atenção está longe de parecer uma mera banalidade. Vale lembrar que no primeiro capítulo sugeri que a argumentação de 4 visa responder, a partir da definição de algo, dois propósitos distintos e independentes entre si: (i) a impossibilidade de demonstrar todas as coisas e (ii) o PNC. Já no capítulo 3 sugeri, por meio da leitura da passagem 1006a 28b 11, que Aristóteles desenvolve, em 4, um argumento cujo objetivo é estabelecer a necessidade da definição, sem o que as argumentações referentes aos propósitos (i) e (ii) cometeriam uma petição de princípio. Desse modo configurou-se o seguinte cenário: A existência de duas argumentações distintas uma mostrando a impossibilidade de demonstrar todas as coisas, outra mostrando algo sobre o PNC – que dependem do mesmo pressuposto inicial, a possibilidade da definição. Foi mencionado ao final do primeiro capítulo que o propósito (i), embora presente em diferentes momentos do texto de carecia de um tratamento específico, fato que motivou a incursão nos Segundos Analíticos I209. Diante desse cenário, talvez não seja de todo despropositado identificar no capítulo 22 o cumprimento 209 Cf., item 1.4.2 do sumário. 173 daquele propósito e, em 4, o propósito (ii). Assim, na medida em que cada dos tratados cumpre um dos propósitos enumerados, não é de todo inapropriado pensar que eles fazem parte de um mesmo quadro argumentativo. Isto é, cada um dos tratados representa um braço de um argumento mais geral, cuja fundamentação se encontraria naquela primeira parte de 4. Tendo isso em vista, e considerando-se que a leitura de ambos os tratados pressupõe o conteúdo um do outro, não parece implausível sugerir que não se trata do caso de leitores distintos que conhecem ambas as argumentações, mas sim que se trata dos mesmos leitores. Isto é, a argumentação de 4 forma em conjunto com a do capítulo 22 um único argumento que visa comtemplar uma única e mesma audiência. Digo, os respectivos argumentos não só partilham de conteúdos e estratégias, mas possuem uma audiência em comum. Uma mesma e única audiência torna compreensível, por exemplo, a ausência de um tratamento apropriado acerca da questão da indemonstrabilidade em 4-7 (porquanto é tratada no capítulo 22), assim como torna menos brusca, ou surpreendente as constantes remissões ao tema no decurso do livro . 174 175 CONCLUSÃO Na introdução afirmei que o presente trabalho possui como pano de fundo a tensão, identificada na contemporaneidade, entre a doutrina epistemológica e o projeto ontológico de Aristóteles. Tomando como paradigma desse embate os trabalhos de Aubenque e Owen, apontei que as interpretações posteriores se dividiram entre o fracasso e o recomeço da filosofia aristotélica. Além disso, considerando os trabalhos de Irwin, Code e Bolton, mostrei que as leituras subsequentes dividiram-se entre a mudança e a continuidade de seu projeto filosófico. Isto é, entre a concepção de que a ciência de representa uma mudança radical na concepção científica apresentada nos Segundos Analíticos e a que não encontra ali qualquer alteração doutrinária. Como foi exposto, meu objetivo não era resolver essa questão, mas tão-somente encontrar alguns elementos que permitissem, de alguma maneira, contribuir para a construção de uma resposta para o impasse existente entre as linhas de leitura mencionadas. A ideia central desse trabalho era mostrar alguns elementos no texto aristotélico que apontassem para uma relação de dependência argumentativa entre a prova desenvolvida em 4 sobre o PNC e a prova nos Segundos Analíticos I, 22 sobre a necessidade de princípios indemonstráveis para as ciências. Fazendo isso, estaria posicionando-me em favor da ideia de uma continuidade, ou melhor, de uma complementariedade entre as doutrinas dos Segundos Analíticos e da Metafísica. Para o comprimento dessa tarefa sugeri, contrariando a opinião tradicional, que a argumentação de 4 contemplava, simultaneamente, dois propósitos distintos: (i) a indemonstrabilidade e o (ii) PNC. A presença de ambos foi identificada tanto no início da argumentação quanto no fim ( 7), contudo os argumentos apresentados claramente contemplavam apenas o PNC. Tal descompasso conduziu à análise do capítulo 22 dos Segundos Analíticos I, onde Aristóteles desenvolve uma extensa argumentação para corroborar a questão acerca da indemonstrabilidade dos princípios. A comparação entre as mesmas permitiu identificar uma série de elementos em comum, assim como semelhanças estruturais entre os argumentos centrais dos respectivos tratados. A dependência da possibilidade da definição como ponto de partida, o problema do regresso infinito nas predicações, a impossibilidade da contrapredicação entre concomitantes como ferramenta para estabelecer um limite para as séries predicativas, além da possível co-dependência entre os conteúdos dos argumentos, sugeriram uma forte relação entre ambos os tratados. A soma de todos esses 176 elementos permitiu conjecturar a possibilidade dos capítulos 22 e 4-7 formassem uma única peça argumentativa, cujo núcleo comum se encontraria na parte inicial de 4, onde Aristóteles desenvolve um argumento em favor da necessidade da definição em geral. Além disso, tal combinação permitiu formular a hipótese da audiência em comum, e desse modo, a compreensão de que o Estagirita desenvolveu o texto de 4-7 tendo em vista também a leitura do capítulo 22 dos Segundos Analíticos I para um mesmo grupo de ouvintes, se não simultaneamente, ao menos de maneira consecutiva. Diante desse cenário, não é difícil perceber que a argumentação iniciada em 4 representa antes a continuidade do projeto científico desenvolvido nos Segundos Analíticos do que uma ruptura com ele. Além do mais, se é verdade que 4 contém uma argumentação complementar em relação ao capítulo 22, capaz de sanar aquela lacuna deixa acerca da possibilidade da definição, então o livro não só se encontra em conformidade com aquela argumentação sobre a impossibilidade de se demonstrar os princípios, mas representa a fundamentação última da concepção aristotélica de ciência. Assim, a demonstração refutativa não implica numa mudança doutrinária ou no fracasso exemplar de toda uma doutrina filosófica (como pensaram Owen e Aubenque respectivamente), mas sim, representa a pedra basilar sobre a qual Aristóteles alicerça toda sua filosofia. Nesse sentido, ainda que seja incontestável que a ciência do ser enquanto ser consista em um tipo de ciência completamente inédito no corpus aristotelicum (como sugerido por Aubenque e Owen), não por essa razão ela representa uma nova concepção de cientificidade para Aristóteles. Desse modo, se há alguma evolução na doutrina aristotélica (como geralmente se supõe), é bastante limitada, predominando nesse caso a constância doutrinária, em detrimento de qualquer mudança radical. 177 APÊNDICE No segundo capítulo do presente trabalho desenvolvi uma leitura para Segundos Analíticos I, 22 sem levar em conta a suposta presença do tema das demonstrações circulares. A compreensão de que esta temática está em questão na discussão desenvolvida nos capítulos 19-22 é canônica entre os comentadores dos Segundos Analíticos. Como já mencionado210, a origem dos principais problemas associados a argumentação desenvolvida nesse bloco de capítulos repousa sobre o pressuposto tradicional de que Aristóteles está enfrentando, simultaneamente, as teses do regresso infinito e da circularidade das demonstrações. Contudo, malgrado o consenso da tradição, tal pressuposto não é de todo evidente, e, tampouco, é a única possibilidade de leitura acerca do propósito aristotélico. Assim, em face do prejuízo com que se vê acometida a argumentação desenvolvida por Aristóteles mediante tal pressuposição, gostaria de questionar sua validade e desse modo fortalecer a decisão de contemplar apenas o tema do regresso infinito como alvo visado nos capítulos 19-22. Para tanto será necessário, primeiramente, entender as razões que levaram a tradição a creditar à argumentação aristotélica aquele duplo propósito. De maneira que apresentarei, sucintamente, os elementos nos capítulos 3, 19 e 22 que contribuíram para a origem desse pressuposto tradicional. Uma vez encerrada esta etapa, apresentarei alguns questionamentos a respeito dos mesmos, e, em seguida, alguns elementos no texto (negligenciados pelas leituras tradicionais) que corroboram a leitura aqui proposta. Vale relembrar que no capítulo 3 são apresentadas as teses do regresso infinito e da circularidade das demonstrações211. Aristóteles nos informa que os defensores do regresso sustentam que um conhecimento baseado em demonstrações é impossível por duas razões principais. A primeira diz respeito ao regresso em si, de modo que não haveria um princípio a partir do qual as demonstrações pudessem ser realizadas. A segunda decorre da constatação de que mesmo no caso de existirem princípios para as ciências ainda assim não haveria conhecimento científico, pois os princípios seriam indemonstráveis, e enquanto tal, incognoscíveis. Já os defensores da circularidade, ao contrário dos primeiros adversários, acreditam na possibilidade do conhecimento científico. Segundo estes, nada impede que as demonstrações sejam realizadas de maneira circular e recíproca, e desse 210 Cf., item 2 do sumário, pp. 92-93. 211 Apresentei esse mesmo tópico no item 2 do sumário, pp. 89-92. 178 modo, haja demonstração de tudo [72b 15-18]. É importante destacar esse ponto: Aristóteles atribui aos defensores da circularidade a crença de que é possível demonstrar tudo. Ainda segundo ele, a circularidade das demonstrações requer a possibilidade da contrapredicação entre os termos de um silogismo. Contudo, na medida em que pouquíssimos itens são verdadeiramente dessa natureza, o conteúdo de uma ciência seria bastante restrito, além de tautológico [73a 6-18]. Esse ponto também merece destaque: o caráter restrito da contrapredicação é evocado aqui como uma ferramenta contra a tese da circularidade. No capítulo 19 Aristóteles, após apresentar alguns exemplos de cadeias de predicados, afirma que o exame sobre a possibilidade de tais encadeamentos possam ser estendidos infinitamente equivale a examinar se (i) as demonstrações prosseguem ao infinito e, se (ii) pode haver demonstração de absolutamente tudo [82a 6-9]. Percebe-se claramente que os temas do regresso e da demonstração de tudo são retomados aqui, no entanto, ao passo que a presença da questão sobre o regresso infinito é perfeitamente compreensível (em face da proposta de um exame sobre cadeias infinitas de predicados) e até mesmo esperada (dado que Aristóteles não havia ainda oferecido uma resposta ao regresso no capítulo 3), a presença do tema da demonstração de tudo parece um tanto fora de contexto. De fato, à primeira vista, não é fácil perceber de que modo tal tema possa estar vinculado a um inquérito sobre encadeamentos infinitos de predicados. Em razão disso é consensual entre os comentadores buscar no capítulo 3 a explicação para a presença de ambos os temas, e deste modo, vincula-se o capítulo 19 àqueles adversários que sustentam a possibilidade do regresso infinito e das demonstrações circulares. No capítulo 22, como vimos Aristóteles – antes de iniciar a argumentação em favor da impossibilidade de cadeias de predicados infinitos propriamente falando – presta uma série de esclarecimentos acerca do modo como entende a estrutura da predicação. No último deles, afirma que a contrapredicação entre o sujeito e uma de suas qualidades é algo impossível, ou melhor, é algo que não pode ser feito de modo verdadeiro [83a 36-39]. Também aqui, a exemplo do capítulo 3, o tema da contrapredicação é evocado como uma ferramenta fundamental para o desenvolvimento da argumentação. O modo como são articulados os diferentes passos da prova aristotélica, e o papel que a contrapredicação desempenha na economia interna do argumento não são de maneira alguma evidentes. Outra vez é consensual entre os comentadores a remissão ao capítulo 3 e à tese da circularidade das demonstrações, contudo, tal procedimento, longe de esclarecer qualquer 179 coisa, confere um tom completamente prosaico ao texto, ao ponto de a linha de raciocínio que o subjaz ter sido qualificada como "infernal" por Jonathan Barnes212. As razões que levaram os comentadores a entender que Aristóteles tem em mente, nos capítulos 19-22, além da tese do regresso infinito, também a da circularidade, derivam do fato que nesses capítulos ele faz menção à possibilidade de se demonstrar todas as coisas (no capítulo 19) e do uso do tema da contrapredicação no primeiro argumento do capítulo 22. Temas que como vimos encontram-se, no capítulo 3, vinculados à tese da circularidade. Sobre essa vinculação é interessante frisar o seguinte ponto: a presença dos temas da demonstração de tudo e da contrapredicação induziu os comentadores à pensarem que a circularidade também se encontra presente na argumentação, no entanto, tal conexão é realizada apesar de Aristóteles em nenhum momento mencioná-la de maneira explícita. Em vista disso é interessante tecer alguns questionamentos sobre a validade das razões que levaram os comentadores a defender tal pressuposto. Já mencionei213 que a suposição de que ambos os temas se encontram presentes nos capítulos19-22 confere um status de igualdade entre as mesmas, no que diz respeito ao grau de ameaça que representam ao projeto epistemológico aristotélico. No entanto, isso não parece ser assim tão evidente, pois enquanto o regresso implica na impossibilidade da ciência, a circularidade é denunciada como uma reposta ruim ao problema do regresso. Além disso, também mencionei que Aristóteles dedicou considerável esforço, no capítulo 3, para provar que a circularidade é um empreendimento vazio e impossível e ser sustentado, de modo que não é de todo evidente a razão que levaria o Estagirita a retomar uma tese já refutada para refutá-la novamente. Assim, na medida em que a circularidade já foi tratada, mas não o regresso, e que ambas não representam dificuldades de ordem equivalente, não é fácil entender porque motivo o Estagirita pretenderia refutá-las simultaneamente por via de um mesmo conjunto de argumentos. No que diz respeito ao tema da contrapredicação apresentado no capítulo 19-22, o qual representa uma ponte para a tese da circularidade do capítulo 3, em desfavor do pressuposto tradicional pesa o fato de que, nenhum dos exemplos de cadeias de predicados que Aristóteles se propõe examinar no capítulo 19 permite a contrapredicação. E sem itens contrapredicáveis, simplesmente, não há demonstrações circulares. São 212 Barnes (2002, pp. 177). 213 Cf., item 2 do sumário, pp. 92-93 e n.113. 180 ao todo quatro alternativas de cadeias de predicados: A primeira trata da possibilidade de se realizar a partir de um sujeito primeiro – o qual não poderia ser ele mesmo atribuído a nenhuma outra coisa – uma cadeia infinita de atribuições por si "para cima", ou seja, em direção a predicados cada vez mais universais [81b 30 – 33]. A segunda, partindose de um predicado último atribuído a algo por si mesmo, pergunta-se pela possibilidade de se prosseguir indefinidamente "para baixo", em direção a sujeitos cada vez mais particulares [81b 3337]. Já a terceira, diz respeito a possibilidade de que entre um sujeito primeiro e um predicado último existam infinitos itens intermediários [82a 2-6]. E por fim, na quarta, Aristóteles questiona sobre a possibilidade de um predicado não ser atribuído a um sujeito por si mesmo primitivamente, isto é, como se entre ambos, sempre houvesse algo que se pudesse afirmar do sujeito e, simultaneamente, negar do predicado [82a 9-15]. Em todos os casos não há espaço para a contrapredicação, tem-se: (i) um sujeito primeiro; (ii) um predicado último; (iii) itens predicados entre um sujeito primeiro e um predicado último; e (iv) itens não atribuídos a um sujeito primeiro. Ademais, contrariando o parecer da tradição é o próprio Aristóteles quem – de forma surpreendente – parece fazer questão de frisar que o tema da circularidade não diz respeito ao exame a ser por ele empreendido. Quase no fim do capítulo 19 ele afirma, de maneira explícita, que diferentemente das cadeias de predicados apresentadas, a investigação não diz respeito aos itens que se convertem entre si, pois não há nesse caso um item primeiro ou um último do qual de predicasse. A respeito dos termos que se convertem entre si, não se dá de modo semelhante. Pois, entre dois termos que se contrapredicam, não há um primeiro ou um último do qual o outro se predicasse (pois, pelo menos sob esse aspecto, todos se dispõem semelhantemente com relação a todos, quer sejam infinitos os termos que se predicam de um mesmo, quer sejam infinitas ambas as séries sobre as quais tem-se o impasse [82a 15-18]214. Essa afirmação é deveras importante, no entanto, curiosamente, não tem recebido grande destaque nos comentários em geral. Aqui o Estagirita parece afirmar que os casos em que há uma verdadeira conversão entre os itens não dizem respeito ao argumento a ser oferecido. Tais casos consistem, paradoxalmente, naqueles sobre os quais operam as demonstrações circulares. 214 A tradução para essa e demais passagens é de Angioni (2004). 181 Ainda sobre o tema da contrapredicação, Aristóteles faz uma importante ressalva nas linhas que encerram o capítulo 19, ali ele afirma que – embora os termos verdadeiramente contrapredicáveis não estejam em questão – os casos em que a contrapredicação não ocorre de maneira semelhante, isto é, quando o predicado é afirmado do sujeito de maneira acidental, estes sim serão considerados. E de fato, tais casos são contemplados no capítulo 22, naquela passagem iniciada em 83a 36 em que os temas do regresso infinito e da demonstração circular supostamente se entrecruzam. Como vimos anteriormente215, não é uma tarefa isenta de dificuldades encontrar alguma razão que possa justificar a conexão entre ambos os temas. Além disso, vale lembrar que os defensores da tese da circularidade das demonstrações acreditam na possibilidade de se fazer ciência (conforme afirmado no capítulo 3). Assim, se realmente o tema das demonstrações circulares está em questão nessa passagem, digo, se Aristóteles está de fato retomando aquela tese adversária apresentada no capítulo 3, então é lícito perguntarse sobre o grau de ameaça que representa um adversário que pretende demonstrar todas as coisas fazendo uso de termos que não são contrapredicáveis verdadeiramente, mas apenas de maneira acidental. Que tipo de ciência seria esta? As contrapredicações cotejadas no capítulo 22 dizem respeito aos casos em que itens concomitantes são atribuídos a um sujeito substancial, e a propósito de tais coisas, simplesmente não há ciência. Se aquele adversário está aqui em evidência, trata-se então de uma tentativa desesperada para defender uma crença que já foi revelada como vazia e impossível de ser sustentada [ver em 73a 16-20]. E nesse sentido, tal retomada parece ser um completo despropósito. Em face dessa situação, se é de fato isso que está em questão no capítulo 22, então talvez não seja de todo inapropriado aquele parecer conferido por Barnes quando qualifica a linha de raciocínio que subjaz a argumentação aristotélica como sendo de uma "turbidez infernal". Felizmente, tal como apresentado, é possível encontrar um papel alternativo ao tradicional para o tema da contrapredicação no corpo do argumento. De modo que a argumentação parece ganhar consistência e linearidade quando o tema da contrapredicação é pensado como uma ferramenta para barrar o regresso, sem qualquer envolvimento com a questão da circularidade. Por fim, retornando ao capítulo 19, há ainda um último ponto que deve ser esclarecido, o qual diz respeito a presença do tema da demonstração de tudo e sua associação com a tese da circularidade das 215 Cf., n. 115 e n. 143. 182 demonstrações. Conforme o entender tradicional, tais questões parecem implicar-se mutuamente, o que justifica a remissão ao capítulo 3, onde de fato a demonstração de tudo e a circularidade encontram-se associadas. Porém, ainda que seja verdadeiro afirmar que a circularidade implica na demonstração de tudo, o mesmo não acontece ao se inverter os termos dessa implicação, isto é, da demonstração de tudo não se segue a tese da circularidade. Não há aqui uma bi-implicação necessária entre ambas, desse modo, a presença de apenas um desses temas não é condição suficiente para se supor a presença do outro. Além do mais, é perfeitamente possível tratar da questão referente à demonstração de tudo fazendo remissão apenas ao tema do regresso infinito, não sendo necessária (no contexto do capítulo 19) qualquer referência ao tema da circularidade 216. Considere-se o seguinte exemplo de silogismo (s1) em Barbara: (s1) (premissa menor) CaB BaA (premissa maior) (conclusão) CaA Dada a conclusão CaA do presente silogismo (s1), não é difícil perceber que o termo médio B representa um elo entre os termos C e A, isto é, C e A são conectados por B, de modo a formar uma cadeia atributiva do tipo "C é B; B é A". Se porventura alguém demandasse a demonstração das premissas CaB e BaA, seria necessário para tanto a existência de um termo médio entre os termos C e B, seja ele D (na premissa menor) e outro entre B e A, por exemplo E (na premissa maior), de tal modo de se configuraria o seguinte quadro: (s2) CaD DaB BaE EaA (s1) CaB BaA (cl) CaA Se fosse demandada uma demonstração das novas premissas (formadas em (s2)) seria necessário, nesse caso, postular novos termos médios, e, isso teria de ser feito a cada nova demanda pela demonstração 216 Apresentarei na sequência imediata do texto um esboço do modo como os temas do regresso e da demonstração de tudo estão implicados, para uma mais precisa e detalhada apresentação desse ponto conferir a leitura de Lear para o capítulo 19 dos Segundos Analíticos I (LEAR, 1980, pp. 15-33). Vale ressaltar que a apresentação que se segue é fortemente pautada na interpretação de Lear, contudo, em vista do caráter introdutório do presente texto, procurei apresentar, sob uma notação própria (cf., n. 116 do item 2.1 do sumário), apenas as diretrizes gerais da mesma. 183 das novas premissas que seriam formadas. A exigência pela demonstração de todas as premissas acarretaria o seguinte quadro: (s4) CaJ JaF FaK KaD DaL LaG GaM MaB BaN NaH HaO OaE EaP PaI IaQ QaA (s3) CaF FaD DaG GaB BaH HaE EaI IaA (s2) CaD DaB BaE EaA (s1) CaB BaA (cl) CaA Considerando-se as cadeias predicativas formadas em cada etapa (sn) do processo demonstrativo tem-se o seguinte esquema: (s4) < CaJaFaKaDaLaGaMaBaNaHaOaEaPaIaQaA > (s3) < CaFaDaGaBaHaEaIaA > (s2) < CaDaBaEaA > (s1) < CaBaA > (cl) < CaA > Observe-se que a cada etapa (sn) os termos extremos das cadeias de predicativas mantem-se os mesmos, nesse caso, C e A, sendo que sempre novos termos médios podem ser acrescidos. Não é difícil constatar, diante desse quadro, que os silogismos formados a partir da premissa inicial B é A (maior) resultam em uma cadeia de predicados para "baixo", isto é, em que o termo maior A se mantém como predicado último. Já no caso da premissa menor, C é B, forma-se uma cadeia de predicados "para cima", a partir do termo menor C, o qual é o sujeito primeiro de predicação. Assim, dada aquela conclusão inicial C é A, a tentativa de demonstrar todas as premissas do silogismo resulta em série infinita de termos médios entre o sujeito primeiro C e o predicado último A. Aristóteles declara expressamente, no capítulo 19, que o propósito do exame a ser realizado é investigar se tal possibilidade pode ocorrer de fato, ou se pelo contrário, os termos de um silogismo limitam-se uns em relação aos outros [82a 6-9]. Não parece haver, mediante o que foi exposto, qualquer necessidade de introduzir aqui a temática das demonstrações circulares, a qual, como vimos, na medida em que depende do tema da contrapredicação não possui qualquer relação com os tipos de cadeias de predicados aqui consideradas por Aristóteles. Além disso, e este ponto é de fato interessante, no final do capítulo 22 (onde Aristóteles oferece um resumo geral da argumentação empreendida nos capítulos 19-22) encontra-se uma passagem cujo conteúdo, dentre outra coisas, parece indicar com toda clareza necessária 184 que o Estagirita compreende os temas do regresso e da demonstração de tudo como sendo intrinsicamente relacionados: Se há princípios, não é verdade que tudo é demonstrável, nem é verdade que é possível avançar ao infinito; pois ser verdadeiro qualquer um desses pontos não é nada mais senão não haver nenhum intervalo imediato e indivisível, mas ser todo intervalo divisível. Pois é por se inserir no meio um termo, e não por se tomar adicionalmente um outro, que se demonstra aquilo que se demonstra, de modo que, se fosse possível que isso prosseguisse ao infinito, também seria possível haver, entre dois termos, intermediadores em número ilimitado [84a 31-36]. Diante do que foi exposto, espero ter conseguido sugerir com alguma plausibilidade que a opinião tradicional, de que Aristóteles contempla nos capítulos 19-22 o tema da circularidade das demonstrações, não parece ser de todo isenta de dificuldades. Ao introduzir-se esta temática no corpo do texto a leitura tradicional conferiu a uma questão absolutamente coadjuvante um papel principal, assim, além de se imprimir um aspecto prosaico para argumentação como um todo, sua importância foi eclipsada por uma série de dificuldades que lhe são completamente estrangeiras. Em contrapartida, as leituras em que tal pressuposto não se encontra, possibilitam antever a imagem de uma argumentação concisa e coesa, que em alguns momentos, revela-se, até mesmo, matizada por extrema elegância. Vale lembrar que, assim como no caso da aporia do Mênon, o regresso infinito foi identificado pela primeira vez por Platão (no final do Teeteto)217. E tal como para Platão ambas representam uma dificuldade de primeira grandeza no cenário da epistemologia aristotélica, capaz de inviabilizar toda e qualquer tentativa de justificação racional do conhecimento. Já foi sugerido que no capítulo 19 dos Segundos Analíticos II Aristóteles oferece uma resposta a aporia do Mênon218. 217 A possibilidade do regresso infinito já foi advertida por Platão no Teeteto em 201d-202d e 209e -210d, ver em Morrow (1970). 218 Aristóteles apresenta no capítulo inicial dos Segundos Analíticos a aporia do Mênon, desenvolvendo nessa ocasião, um esboço para a solução da mesma. No capítulo final do livro II, apresenta uma solução que pensa ser definitiva. Ferejonhn chama atenção para esse fato interessante, afirmando não ser mera coincidência que Aristóteles tenha iniciado e encerrado essa obra tendo em mente tal aporia. Segundo Ferejonhn, os Segundos Analíticos, em realidade, representa a tentativa de resposta desenvolvida por Aristóteles para esse grave impasse apresentado por Platão no Mênon. Ferejohn (1991) cf., pp. 38-39. 185 Minha sugestão é que no capítulo 22 do livro I ele oferece uma resposta consistente para a aporia do regresso, e nesse sentido, o conjunto dos Segundos Analíticos I e II representa a resposta aristotélica para duas das mais formidáveis dificuldades enfrentadas pela epistemologia antiga. Aristóteles, apesar de recusar a proposta platônica de $$ reconhece como legítimas as aporias que emergem de seu contexto. Tanto a aporia do Mênon como o regresso infinito no Teeteto. 186 187 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ACKRILL, J. L. (1963). 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