Filosofia ştiinţei ROLUL CONSTITUTIV AL MATEMATICII ÎN ŞTIINŢA STRUCTURALĂ Cătălin Bărboianu INFAROM Târgu Jiu 2017 INFAROM Filosofia ştiinţei office@infarom.ro http://www.infarom.ro ISBN 978-973-1991-17-7 Editura: INFAROM Autor: Dr. Cătălin Bărboianu Copertă: Imagine tematică sub licenţă Fotolia LLC/agsandrew Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României BĂRBOIANU, CĂTĂLIN Rolul constitutiv al matematicii în ştiinţa structurală / Cătălin Bărboianu. Târgu Jiu : Infarom, 2017 Conţine bibliografie ISBN 978-973-1991-17-7 51 Copyright © INFAROM 2017 Această lucrare este supusă copyright-ului. Toate drepturile sunt rezervate editurii INFAROM, atât în ceea ce priveşte întregul material, cât şi părţi ale acestuia, în special drepturile de traducere, retipărire, folosirea formulelor şi tabelelor, citare, înregistrare audio, copiere pe microfilm sau pe orice alt suport, precum şi depozitarea în bănci de date. Reproducerea acestei publicaţii sau a părţilor acesteia este permisă numai sub prevederile legilor privind drepturile de autor, cu aprobarea expresă a editurii INFAROM. Cuprins Cuvânt înainte ............................................................ 5 Introducere ............................................................... 7 I. STRUCTURI, TIPURI ŞI CLASE DE STRUCTURI MATEMATICE .............................. 19 I.1 Conceptul de structurǎ Bourbaki şi unitatea matematicii ................................................................. 19 I.1.1 Componenta empiricǎ a structurilor matematice ................................................................. 25 I.2 Clase de structuri matematice şi categorii ......... 29 I.3 Naturile structurilor matematice din matematica purǎ şi aplicatǎ ........................................ 35 I.3.1 Structura matematicǎ: formalǎ sau nonformalǎ? ..................................................................... 37 I.3.2 Structurile matematicii aplicate: matematice, clasice, epistemice ................................. 40 I.3.2.1 Concepţia structural-inferenţialǎ a aplicǎrii matematicii ................................................... 43 II. ROLURILE MATEMATICII ÎN ŞTIINŢA STRUCTURALǍ ŞI A SA 'EFICACITATE IRAŢIONALǍ' .......................................... 55 II.1 Ipoteza empiricǎ a problemei lui Wigner şi rolurile matematicii ....................................... 56 II.1.2 Roluri non-standard ale matematicii ........ 60 II.1.3 Conlucrarea rolurilor matematicii în cadru structural. Rolul constitutiv şi motivaţiile sale ........ 62 III. ROLUL MATEMATICII ÎN EXPLICAŢIA STRUCTURALǍ ........................................ 69 III.1 Modelul explicaţiei teoretic-structurale. Puritatea explicaţiei structurale .................................. 70 III.2 Explicaţia structuralǎ în mecanica cuanticǎ .... 74 III.3 Indispensabilitatea şi puritatea explicaţiei matematice a unor fenomene fizice ..................... 81 III.3.1 Rolul explicativ al matematicii cǎtre o teorie a "explicativitǎţii" ............................................ 83 III.4 Structura fizicii reformulate fǎrǎ termeni fizico-empirici ............................................. 90 IV. CONCLUZII ...................................................... 95 Bibliografie ................................................................ 99 Rolul constitutiv al matematicii în ştiinţa structurală __________________________________________________ 5 Cuvânt înainte Tendinţa contemporană de interşi multidisciplinaritate a investigaţiei raţionale nu a ocolit nici filosofia analitică şi, cu atât mai mult, filosofia ştiinţei. Una din premisele şi motivaţiile abordării interdisciplinare în filosofia ştiinţei este fundamentarea ştiinţelor naturii pe matematică. În plină dominaţie incontestabilă a structuralismului în ştiinţă şi filosofia sa, rolurile matematicii în conceperea şi funcţionalitatea ştiinţei structurale au devenit intens dezbătute în ultima jumătate de secol, prin argumente ale unor discipline filosofice considerate altădată bine delimitate, cum ar fi epistemologia, filosofia matematicii, a limbajului , a ştiinţei. Problemele filosofie sensibile pe care le pune aplicabilitatea matematicii în ştiinţe şi viaţa de zi cu zi au conturat, pe acest fond interdisciplinar, o nouă "ramură" a filosofiei ştiinţei, anume filosofia aplicabilităţii matematicii. Aplicarea cu succes a matematicii de-a lungul istoriei ştiinţei necesită reprezentare, încadrare, explicaţie, dar şi o justificare de ordin metateoretic a aplicabilităţii. Între rolurile matematicii în practica ştiinţifică, rolul constitutiv teoriilor Cătălin Bărboianu_____________________________________________ __________________________________________________ 6 ştiinţifice este cel a cărui analiză poate contribui esenţial la această justificare. În lucrarea de faţă, am analizat acest rol constitutiv prin prisma relaţiilor sale cu celelalte roluri importante ale matematicii (descriptiv-semantic-reprezentaţional, inferenţialexplicativ-predictiv), încercând să surprind motivaţia primară a acestui rol relativ la ideea de structură matematică şi epistemică, componente esenţiale ale ştiinţei structurale matematizate. Autorul