1 – Les variations de Mersenne À la fin du mois d’août 1647, Mersenne, malade, achève en hâte ses Reflexiones philosophico-mathematicae. C’est le 28 août — B. Augustini die — qu’il écrit son avant-dernier chapitre, et c’est le 8 septembre — Natali die B. Virginis — qu’il met le point final et rédige sa dédicace à Louis de Valois, Comte d’Allais. Il revient sur l’hypothèse de Torricelli, dont les cercles scientifiques avaient disputé tout l’hiver ; mais c’est pour conclure, (...) avec lassit... (shrink)

1 – Les variations de Mersenne À la fin du mois d’août 1647, Mersenne, malade, achève en hâte ses Reflexiones philosophico-mathematicae. C’est le 28 août — B. Augustini die — qu’il écrit son avant-dernier chapitre, et c’est le 8 septembre — Natali die B. Virginis — qu’il met le point final et rédige sa dédicace à Louis de Valois, Comte d’Allais. Il revient sur l’hypothèse de Torricelli, dont les cercles scientifiques avaient disputé tout l’hiver ; mais c’est pour conclure, (...) avec lassit... (shrink)

Le conflit de la physique scolastique avec la science expérimentale, entre les années 1644 et 1648, se concentra sur la statique des fluides. Or, il est impossible d’en entreprendre l’historique sans rencontrer l’« affaire Pascal », de laquelle M. Brunschvicg n’hésitait pas à rapprocher, dans le second bulletin de L’Union pour la vérité, pour la grandeur des intérêts moraux mis en cause, l’« affaire Dreyfus ». Une étude, qui semblerait tout d’abord vouloir n’être que préalable et accessoire,...

Le conflit de la physique scolastique avec la science expérimentale, entre les années 1644 et 1648, se concentra sur la statique des fluides. Or, il est impossible d’en entreprendre l’historique sans rencontrer l’« affaire Pascal », de laquelle M. Brunschvicg n’hésitait pas à rapprocher, dans le second bulletin de L’Union pour la vérité, pour la grandeur des intérêts moraux mis en cause, l’« affaire Dreyfus ». Une étude, qui semblerait tout d’abord vouloir n’être que préalable et accessoire,...

1 – Comment l’expérience de Torricelli posait le problème de l’existence du vide, de la pesanteur de l’air et de son élasticité Dans les Discours et démonstrations mathématiques au sujet de deux sciences nouvelles, relatives à la mécanique et aux mouvements locaux, publiés à Leyde en 1638, Galilée rapporte une observation que les fontainiers de Florence lui avaient soumise sur l’impuissance où se trouvent les pompes aspirantes à soulever l’eau au-dessus de trente-deux pieds. A...

1 – Les insuccès de Mersenne et la réussite de Petit Au début de l’été 1644, Mersenne venait d’achever ses Cogitata et commençait la rédaction de ses Reflexiones, lorsqu’il reçut de Michel-Ange Ricci la copie des deux lettres de Torricelli. Celui-ci n’était nullement un inconnu pour le Minime : ils étaient en correspondance depuis 1643 et échangèrent de nombreuses lettres au cours de cette année 1644 et par la suite sur des questions de géométrie, d’acoustique, d’optique, sans qu’il s...

Nous ne pouvons poursuivre notre exposé sans examiner la justification de Pascal et la réfutation de M. Mathieu entreprises par M. Brunschvicg et tenues depuis lors pour définitives. Dans la Correspondance de l’Union pour la vérité, M. Brunschvicg définissait ainsi son attitude dans la controverse autour de Pascal : L’acte d’accusation étant formulé contre Pascal, trois rôles sont possibles. Celui de l’avocat qui oppose les arguments de la défense à ceux du ministère public. Celui d’un consei...

1 – Objection physique tirée de l’évaluation de la densité de l’air Comme si les objections théoriques précédentes ne suffisaient pas à obscurcir les esprits, des raisons d’ordre physique et expérimental achevaient de les dérouter. Nous avons vu comment l’interprétation correcte de l’expérience de Torricelli se trouve liée à l’affirmation de cette thèse, rejetée en général par les péripatéticiens : l’air est pesant, même dans l’air. Or, avant la seconde moitié du xvie siècle,...

Au début du xviie siècle, on enseignait couramment dans les écoles que l’air était un élément léger, c’est-à-dire qu’il n’avait pas de poids et que les éléments pesants perdaient de leur gravité lorsqu’ils se trouvaient dans leur lieu naturel : l’eau dans l’eau, la terre dans la terre. On s’accordait en outre à déclarer que, si aucune contradiction logique n’empêche la toute puissance créatrice de créer un espace vide, en fait, les forces de la nature sont ainsi agencées que le (...) vide ne peut p... (shrink)

1 – Les insuccès de Mersenne et la réussite de Petit Au début de l’été 1644, Mersenne venait d’achever ses Cogitata et commençait la rédaction de ses Reflexiones, lorsqu’il reçut de Michel-Ange Ricci la copie des deux lettres de Torricelli. Celui-ci n’était nullement un inconnu pour le Minime : ils étaient en correspondance depuis 1643 et échangèrent de nombreuses lettres au cours de cette année 1644 et par la suite sur des questions de géométrie, d’acoustique, d’optique, sans qu’il s...

Nous ne pouvons poursuivre notre exposé sans examiner la justification de Pascal et la réfutation de M. Mathieu entreprises par M. Brunschvicg et tenues depuis lors pour définitives. Dans la Correspondance de l’Union pour la vérité, M. Brunschvicg définissait ainsi son attitude dans la controverse autour de Pascal : L’acte d’accusation étant formulé contre Pascal, trois rôles sont possibles. Celui de l’avocat qui oppose les arguments de la défense à ceux du ministère public. Celui d’un consei...

1 – Comment l’expérience de Torricelli posait le problème de l’existence du vide, de la pesanteur de l’air et de son élasticité Dans les Discours et démonstrations mathématiques au sujet de deux sciences nouvelles, relatives à la mécanique et aux mouvements locaux, publiés à Leyde en 1638, Galilée rapporte une observation que les fontainiers de Florence lui avaient soumise sur l’impuissance où se trouvent les pompes aspirantes à soulever l’eau au-dessus de trente-deux pieds. A...

1 – Objection physique tirée de l’évaluation de la densité de l’air Comme si les objections théoriques précédentes ne suffisaient pas à obscurcir les esprits, des raisons d’ordre physique et expérimental achevaient de les dérouter. Nous avons vu comment l’interprétation correcte de l’expérience de Torricelli se trouve liée à l’affirmation de cette thèse, rejetée en général par les péripatéticiens : l’air est pesant, même dans l’air. Or, avant la seconde moitié du xvie siècle,...

Au début du xviie siècle, on enseignait couramment dans les écoles que l’air était un élément léger, c’est-à-dire qu’il n’avait pas de poids et que les éléments pesants perdaient de leur gravité lorsqu’ils se trouvaient dans leur lieu naturel : l’eau dans l’eau, la terre dans la terre. On s’accordait en outre à déclarer que, si aucune contradiction logique n’empêche la toute puissance créatrice de créer un espace vide, en fait, les forces de la nature sont ainsi agencées que le (...) vide ne peut p... (shrink)

1 – Le réquisitoire de M. Mathieu « La lettre de Blaise Pascal à Florin Périer n’a pas été écrite le 15 novembre 1647 dans l’état où elle nous est parvenue! », telle est la conclusion du réquisitoire véhément que M. Mathieu a dressé contre l’authenticité de la lettre dont Pascal allait se prévaloir, un an plus tard, pour s’attribuer la priorité de l’idée de l’expérience à des altitudes variées, et cela, en feignant de croire que Descartes, Mersenne, Auzoult n’y (...) avaient jamais pensé... (shrink)

Les nouveautés dont Pascal entretenait Florin Périer en septembre 1647 demeurèrent inconnues des contemporains. Le problème du vide et le mystère de la suspension des liquides demeurèrent toujours irritants. Cependant, dans le courant de l’hiver 1648, Roberval réalise des expériences nouvelles qui vont changer la face des choses. Les savants, que les expériences de Rouen avaient en général ralliés à la cause du vide, vont l’abandonner, tandis que l’hypothèse de la colonne d’air, contre laquel...

La découverte de la raréfaction spontanée de l’air convertit Roberval, au printemps 1648, à l’hypothèse de Torricelli. Nous avons vu comment elle lui inspira l’expérience cruciale du vide dans le vide, imaginée par Torricelli lui-même dans sa seconde lettre à Ricci : c’est la divulgation de cette expérience qui allait assurer, dans le courant de juin, la victoire définitive de la pression barométrique. Il convient de rechercher qui la réalisa le premier et d’examiner le crédit que l’on doit a...

1 – Le réquisitoire de M. Mathieu « La lettre de Blaise Pascal à Florin Périer n’a pas été écrite le 15 novembre 1647 dans l’état où elle nous est parvenue! », telle est la conclusion du réquisitoire véhément que M. Mathieu a dressé contre l’authenticité de la lettre dont Pascal allait se prévaloir, un an plus tard, pour s’attribuer la priorité de l’idée de l’expérience à des altitudes variées, et cela, en feignant de croire que Descartes, Mersenne, Auzoult n’y (...) avaient jamais pensé... (shrink)

Les nouveautés dont Pascal entretenait Florin Périer en septembre 1647 demeurèrent inconnues des contemporains. Le problème du vide et le mystère de la suspension des liquides demeurèrent toujours irritants. Cependant, dans le courant de l’hiver 1648, Roberval réalise des expériences nouvelles qui vont changer la face des choses. Les savants, que les expériences de Rouen avaient en général ralliés à la cause du vide, vont l’abandonner, tandis que l’hypothèse de la colonne d’air, contre laquel...

La découverte de la raréfaction spontanée de l’air convertit Roberval, au printemps 1648, à l’hypothèse de Torricelli. Nous avons vu comment elle lui inspira l’expérience cruciale du vide dans le vide, imaginée par Torricelli lui-même dans sa seconde lettre à Ricci : c’est la divulgation de cette expérience qui allait assurer, dans le courant de juin, la victoire définitive de la pression barométrique. Il convient de rechercher qui la réalisa le premier et d’examiner le crédit que l’on doit a...

Au point où nous sommes parvenus, il est aisé de reconstituer ce qui s’est passé dans l’esprit de Pascal entre le 10 septembre 1647 et l’envoi des quelques exemplaires du Récit. 1 – La fabrication de la Lettre à Périer Le 10 septembre au plus tard, Périer quitte son beau-frère à Paris pour retourner à Clermont. Pourquoi, à ce moment, Pascal qui vient de l’entretenir de ses perplexités et de ses projets, qui vient de lui montrer soi-disant l’expérience du vide (...) dans le vide, ne... (shrink)

1 – Les Traités posthumes Le Traité du vide, soi-disant prêt à paraître en octobre 1647 — dont l’Abrégé n’était qu’un avant-goût —, dont le Récit nous reparle comme de publication imminente à la fin de 1648, donné pour achevé dans la Lettre à M. de Ribeyre le 12 juillet 1651, ne devait jamais voir le jour. La raison en est simple. Uniquement soucieux, en 1647, d’établir la réalité du vide dans la chambre barométrique, Pascal fut postérieurement informé des idé...

1 – La première lettre du père Noël et la réponse de Pascal Parmi les lecteurs des Expériences nouvelles, un des moins intéressés ne fut pas le P. Noël, ancien professeur de Descartes au Collège des Jésuites de La Flèche, recteur du Collège de Clermont à Paris, alors dans sa soixante-dixième année. Homme de prudence et de transition, il s’efforçait de concilier les nouveautés du cartésianisme avec les axiomes traditionnels de l’École. La hardiesse avec laquelle Pascal soutenait le vid...

Au point où nous sommes parvenus, il est aisé de reconstituer ce qui s’est passé dans l’esprit de Pascal entre le 10 septembre 1647 et l’envoi des quelques exemplaires du Récit. 1 – La fabrication de la Lettre à Périer Le 10 septembre au plus tard, Périer quitte son beau-frère à Paris pour retourner à Clermont. Pourquoi, à ce moment, Pascal qui vient de l’entretenir de ses perplexités et de ses projets, qui vient de lui montrer soi-disant l’expérience du vide (...) dans le vide, ne... (shrink)

1 – Les Traités posthumes Le Traité du vide, soi-disant prêt à paraître en octobre 1647 — dont l’Abrégé n’était qu’un avant-goût —, dont le Récit nous reparle comme de publication imminente à la fin de 1648, donné pour achevé dans la Lettre à M. de Ribeyre le 12 juillet 1651, ne devait jamais voir le jour. La raison en est simple. Uniquement soucieux, en 1647, d’établir la réalité du vide dans la chambre barométrique, Pascal fut postérieurement informé des idé...

1 – La première lettre du père Noël et la réponse de Pascal Parmi les lecteurs des Expériences nouvelles, un des moins intéressés ne fut pas le P. Noël, ancien professeur de Descartes au Collège des Jésuites de La Flèche, recteur du Collège de Clermont à Paris, alors dans sa soixante-dixième année. Homme de prudence et de transition, il s’efforçait de concilier les nouveautés du cartésianisme avec les axiomes traditionnels de l’École. La hardiesse avec laquelle Pascal soutenait le vid...

Avertissement Le Moyen Âge occidental offre le spectacle, unique dans l’histoire, d’une civilisation assujettie à un double dogmatisme : un dogmatisme religieux, impliquant l’adhésion des esprits à des formules de foi qui n’ont de sens qu’en vertu d’une certaine ontologie rudimentaire ; un dogmatisme scientifique, impliquant l’adhésion des esprits à l’œuvre profane d’Aristote. Ces deux dogmatismes marchent de pair, s’épaulent et se soutiennent, réalisant une unification de toutes les...

Avertissement Le Moyen Âge occidental offre le spectacle, unique dans l’histoire, d’une civilisation assujettie à un double dogmatisme : un dogmatisme religieux, impliquant l’adhésion des esprits à des formules de foi qui n’ont de sens qu’en vertu d’une certaine ontologie rudimentaire ; un dogmatisme scientifique, impliquant l’adhésion des esprits à l’œuvre profane d’Aristote. Ces deux dogmatismes marchent de pair, s’épaulent et se soutiennent, réalisant une unification de toutes les...

RésuméIl n'y a pas de sujet plus idoine à justifier la philosophie ouverte qui est celle de Dialectica que l'étude de l'évolution du concept de raison dans la pensée occidentale.C'est avec la création de la géométrie déductive que le mot raison prit un sens chez les Grecs du ***Ve siècle av. J.‐C. A l'évidence sensible qui résulte du témoignage de nos sens et ne constate que le comment d'un fait observé, les géomètres grecs substituent l'évidence intelligible qui en explique le (...) pourquoi, en montrant qu'il est la conséquence nécessaire d'un petit nombre de propositions admises comme évidentes. S'élevant du concret à l'abstrait, ils dégagent l'essence intelligible de l'accident sensible et substituent au réel le possible. Les disciplines empiriques des Orientaux font place aux sciences théoriques et explicatives: l'astronomie, la mécanique, l'optique, la théorie musicale. Toutefois, au lieu de voir dans les concepts mathématiques une création de l'esprit, les penseurs‐géomètres de la Grèce les assimilent à une découverte par les yeux de l'ǎme d'essences préexistantes. Ils méprisèrent, en outre, les applications pratiques qui seules peuvent stimuler les sciences expérimentales. De là procèdent les limites, puis l'arrět de la science hellénique.Les conquětes d'Alexandre déversèrent sur l'Occident méditerranéen les religions de salut de l'Orient. A la recherche désintéressée du vrai se substitue la gnose, la révélation de mystères transcendants à la raison. Lorsque le message chrétien devint une philosophie puis une théologie, on en vint à distinguer » la démonstration hellénique « par le raisonnement et la dialectique, et » la démonstration hébraique « par les prophéties et les miracles des articles de la foi. La Scolastique rechercha l'accord de la raison et de la foi, en entendant par raison l'apport de la science et de la philosophie helléniques, assimilées, à partir du XIIIe siècle dans la Latinité, à l'encyclopédie aristotélicienne. La Scolastique échoua dans cette tentative. La doctrine de » la double vérité « fut l'aveu de cette impuissance.Pour se libérer de la mentalité scolastique, il fallut s'affranchir dans l'étude des phénomènes naturels de l'autorité d'Aristote, du joug de la théologie et parvenir à une théorie correcte de la connaissance, en particulier de la valeur des idées abstraites et de la distinction des vérités formelles et des vérités empiriques. Il fallut interpréter comme une création de l'esprit ce que les Grecs assimilaient à une découverte de vérités préexistantes. La désagrégation de l'a priori synthétique, conçu à la façon des Cartésiens et des Kantiens, conduit à se demander ce qui subsiste des exigences a priori de la raison. C'est à quoi s'évertue de répondre la dernière partie de l'article.ZusammenfassungEs gibt keinen geeigneteren Gegenstand zur Rechtfertigung der offenen Philosophie, die von der Dialectica vertreten wird, als das Studium der Entwicklung des Vernunftsbegriffes im abendländischen Denken.Mit der Entstehung der deduktiven Geometrie erhält das Wort Vernunft bei den Griechen des 5. Jahrhunderts vor Christo einen Sinn. An Stelle der gefühlsmässigen Evidenz, die auf der Gewissheit unserer Sinne beruht und lediglich das Wieeiner beobachteten Tatsache feststellt, setzen die griechischen Geometer die logische Evidenz, die das Warum erklärt, indem sie zeigt, dass es eine Folge einer kleinen Zahl von Voraussetzungen ist, die als evident angesehen werden können. Sich vom Konkreten zum Abstrakten erhebend, befreien sie das intelligible Wesen von der Zufälligkeit des Sinnlichen und ersetzen das Reelle durch das Mögliche. Die empirischen Disziplinen der Morgenländer schaffen Platz für die theoretischen und erklärenden Wissenschaften wie Astronomie, Mechanik, Optik, Musiktheorie. Immerhin, anstatt in den mathematischen Konzepten eine Schöpfung des Geistes zu sehen, setzen die geometrischen Denker Griechenlands diese der Entdeckung präexistenter Essenzen durch die Augen der Seele gleich. Sie verachten im übrigen die praktischen Anwendungen, die nur die Experimentalwissen‐schaften anregen können. Daher kommt es, dass die griechische Wissenschaft bei einer gewissen Grenze Halt machen musste.Die Schlachten Alexanders verschlangen im Abendland des Mittelmeeres die Heilsreligionen des Orients. An Stelle des uneigennützigen Suchens nach der Wahrheit tritt die Gnosis, das Erheben des mysteriös‐Transzendenten in den Bereich der Vernunft. Als die christliche Botschaft eine Philosophie, darauf eine Theologie wurde, begann man zu unterscheiden zwischen der » griechischen Beweisführung « mittels Vernunft und Dialektik und der » hebräischen Beweisführung « mittels Prophezeiungen und Wundern des zu Glaubenden. Die Scholastik forschte nach dem Zusammenhang zwischen Vernunft und Glaube, indem sie unter Vernunft den Beitrag der griechischen Wissenschaft und Philosophie verstand, der Aristotelischen Enzyklopädie angeglichen in der Folgezeit des 13. Jahrhunderts im Römischen Reich. Die Scholastik scheiterte in diesem Versuch. Die Lehre der » doppelten Wahrheit « war das Geständnis dieses Unvermögens.Um sich von der scholastischen Mentalität zu befreien, hiess es sich im Studium der Naturereignisse von der Autorität des Aristoteles befreien, vom Joch der Theologie und zu einer korrekten Theorie der Erkenntnis zu gelangen, speziell des Wertes der abstrakten Ideen und der Unterscheidung zwischen formellen und empirischen Wahrheiten. Was die Griechen einer Entdeckung von präexistenten Wahrheiten gleichsetzten, musste als Schöpfung des Geistes interpretiert werden. Die Desagregation des synthetischen Apriori, aufgefasst im Sinne von Descartes und Kant, führte zur Frage, was vorhanden sei von den apriori‐Erfordernissen der Vernunft.Dies zu beantworten, bemüht sich der letzte Teil des Artikels.There is no subject more suitable to the open philosophy of Dialectica than the study of the development of the concept of reason in Western thought.The word » reason « acquired a meaning with the creation of deductive geometry by the Greeks of the Vth cent. B. C. These geometers substituted for the sensible evidence, which only establishes the » what « of an observed fact, the intelligible evidence which explains the » why « of such an observed fact, by showing that it is the necessary result of a small number of statements, accepted as self‐evident. Rising from the concrete to the abstract, the geometers isolated the intelligible essence from the sensible accident, and substituted for the real the possible. The empirical technics of the Orientals made place for the theoretical sciences of the Greeks: astronomy, mechanics, optics and musical theory. Instead, however, of seeing mathematical concepts as creations of the mind, the Greek geometers considered them as preexisting entities, discovered by the eyes of the soul. They furthermore disregarded the practical applications which alone can stimulate experimental sciences. These were the limitations and the causes of the eventual end of hellenic science.The conquests of Alexander brought to the Western Mediterranean the religions of salvation of the East. The gnose, revelation of mysteries transcending reason, took the place of the disinterested search for truth. As the Christian message became a philosophy and then a theology, the distinction came to be made between the » hellenic demonstration of the faith « by logic and dialectics, and the » hebrew demonstration « by the prophecies and the miracles. The scholastics sought to reconcile reason with faith, by defining reason as the legacy of Greek science and philosophy, identified, after the XIIIth century, with the Aristotelian Encyclopedia. They failed in this endeavour. The doctrine of the » double truth « was the admission of this failure.In order to progress beyond the scholastic outlook, it was necessary to reject the precepts of Aristotle in the study of natural phenomena, to become free of the tyranny of theology, to develop a correct theory of knowledge, especially as regards the role of abstract ideas and the distinction between formal and empirical truths. It was necessary to interpret as a creation of the mind what the Greeks considered the discovery of preexisting truths. The breakdown of the synthetic apriori of the Cartesians and the Kantians leads one to wonder what remains of the a priori requisites of reason. The last part of the article suggests an answer to this question. (shrink)