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  1. Evolutionary Dynamics and Accurate Perception. Critical Realism as an Empirically Testable Hypothesis.Adriano Fano Angelucci - 2021 - Philosophia Scientiae 25-2:157-178.
    Mathematical models can be profitably used to establish whether our perception of the external world is accurate. Donald Hoffman and his collaborators have developed a promising mathematical framework within which this question can be addressed and which is based on an exhaustive taxonomy of the different possible relations between perceptual representations and the external world. After reformulating their framework by means of an improved formal system, we discuss their application of evolutionary game theory, which appears to show that an essentially (...)
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  2. De l’intraitable à l’indéterminé : entre calcul et géométrie, réflexions leibniziennes autour de ⁰⁄₀.Sandra Bella - 2021 - Philosophia Scientiae 25:21-45.
    Leibniz introduit l’expression « ⁰⁄₀ » en 1672 dans un écrit mathématique sur les séries numériques pour exprimer la somme des unités. Il s’agit très probablement d’une des premières apparitions de cette expression dans l’histoire des mathématiques. Leibniz cependant l’abandonne aussitôt. Elle apparaît à nouveau dans le contexte du calcul différentiel au moment où celui-ci fait débat à l’Académie royale des sciences. Une des questions les plus saillantes soulevées par l’introduction du nouveau calcul est de savoir si la notion de (...)
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  3.  1
    Frege, Peano and the Interplay Between Logic and Mathematics.Joan Bertran-San Millán - 2021 - Philosophia Scientiae 25:15-34.
    In contemporary historical studies, Peano is usually included in the logical tradition pioneered by Frege. In this paper, I shall first demonstrate that Frege and Peano independently developed a similar way of using logic for the rigorous expression and proof of mathematical laws. However, I shall then suggest that Peano also used his mathematical logic in such a way that anticipated a formalisation of mathematical theories which was incompatible with Frege’s conception of logic.
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  4. Leibniz’s Binary Algebra and its Role in the Expression and Classification of Numbers.Mattia Brancato - 2021 - Philosophia Scientiae 25-2:71-94.
    Leibniz’s binary numeral system is generally studied for its arithmetical relevance, but the analysis of several unpublished manuscripts shows that from the very beginning Leibniz also envisaged a new form of algebra in the context of dyadics based on the idea that its letters can only express numbers that are either 1 or 0. In this paper, I shall present the most notable results of this binary algebra: the determination of the algorithm for the expansion of squares and the development (...)
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  5.  3
    Giuseppe Peano and His School: Axiomatics, Symbolism and Rigor.Paola Luciano Cantù - 2021 - Philosophia Scientiae 25:3-14.
    Peano’s axioms for arithmetic, published in 1889, are ubiquitously cited in writings on modern axiomatics, and his Formulario is often quoted as the precursor of Russell’s Principia Mathematica. Yet, a comprehensive historical and philosophical evaluation of the contributions of the Peano School to mathematics, logic, and the foundation of mathematics remains to be made. In line with increased interest in the philosophy of mathematics for the investigation of mathematical practices, this them...
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  6. Introduction.Valérie Rabouin Debuiche - 2021 - Philosophia Scientiae 25-2:5-20.
    « Les Mathematiciens ont autant besoin d’estre philosophes que les philosophes d’estre Mathematiciens » [Leibniz à Nicolas Malebranche, 13/23 mars 1699 ]. Cette déclaration que fait Leibniz à Malebranche en 1699 n’est pas de façade et il la met lui-même en action à de multiples occasions. Ainsi, présentant en 1677 une des notions centrales de sa « caractéristique géométrique », il commente : Il n’est pas si aisé qu’on pense, de donner des veritables demonstrations en metaphysique....
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  7.  1
    Peano and the Debate on Infinitesimals.Paolo Freguglia - 2021 - Philosophia Scientiae 25:145-156.
    The main aim of this paper is to put Peano’s opinion about the unacceptability of the actual infinitesimal notion into evidence. First we briefly focus on the cultural environment where Peano’s considerations originated and developed. Then we examine Peano’s article of 1892, “Dimostrazione dell’impossibilità di segmenti infinitesimi costanti” [Peano 1892].
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  8. Une caractéristique pour les unifier toutes et dans l’harmonie les lier. Unification des équations dans les textes De la méthode de l’universalité.Simon Gentil - 2021 - Philosophia Scientiae 25:47-70.
    Il est connu que le séjour à Paris a joué un rôle déterminant dans l’élaboration des pensées leibniziennes. Pendant cette période, Leibniz rencontre de nombreux savants, s’initie aux mathématiques et s’avère être particulièrement prolifique. Il semblerait que ce soit à cette période également que commencent à se développer les concepts centraux de sa philosophie. Les textes De la méthode de l’universalité I et II en sont un formidable exemple. Ils nous offrent un jeune projet leibnizien, surprenant, ingénieux et très ambitieux. (...)
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  9.  1
    Dedekinds Sätze und Peanos Axiomata.Reinhard Kahle - 2021 - Philosophia Scientiae 25:69-93.
    In this paper, we discuss the question how Peano’s Arithmetic reached the place it occupies today in Mathematics. We compare Peano’s approach with Dedekind’s account of the subject. Then we highlight the role of Hilbert and Bernays in subsequent developments.
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  10. Une conception pragmatique de l’a priori.Clarence Irving Lewis - 2021 - Philosophia Scientiae 25-2:195-204.
    Le concept [the conception] d’a priori touche deux problèmes persistants en philosophie : celui du rôle joué par l’esprit lui-même dans la connaissance, et celui de la possibilité d’une « vérité nécessaire» ou d’une connaissance « indépendante de l’expérience». Or, les conceptions traditionnelles de l’a priori se sont avérées intenables. Que l’esprit appréhende le flux de l’immédiateté avec quelque prescience divine des principes qui légifèrent sur l’expérience, qu’il y ait la moindre lumière...
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  11.  2
    Peano’s Reception in the USA. Wilson’s Review of Russell’s Principles.Gabriele Lolli - 2021 - Philosophia Scientiae 25:49-67.
    In a review of Russell’s Principles from 1904, Edwin B. Wilson pays great attention to Peano’s work and that of his collaborators. His purpose was to make this work known in the USA where it “unfortunately is very little known and still less appreciated”. Wilson expands Russell’s well-known acknowledgement of Peano’s influence on his own development, seeing in Peano’s logic more than a new “mathematical tool”, describing Peano as a kind of proto-logicist, and defending him from Poincaré’s criticisms. Especially in (...)
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  12. Présentation des manuscrits.Anr Mathesis - 2021 - Philosophia Scientiae 25-2:133-154.
    Présentation, transcription et traduction de quatre manuscrits mathématiques inédits de Leibniz traitant de la loi de continuité, des logarithmes des nombres imaginaires, des axiomes du calcul des grandeurs et du calcul dyadique.
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  13.  1
    Exposants et tangentes chez Leibniz à Paris, entre formes et géométrie.Arilès Remaki - 2021 - Philosophia Scientiae 25:95-132.
    L’œuvre mathématique de Leibniz a ceci d’intéressant qu’au travers des innombrables manuscrits de travail dont nous disposons dans ses archives à Hanovre, le philosophe nous a confié le matériel nécessaire pour rétablir ses divers cheminements de recherche ainsi que ses méthodes de découvertes à l’origine de ses créations mathématiques. L’exemple des exposants que nous allons traiter permet d’éclairer utilement la façon dont Leibniz apprend les mathématiques et change progressivement de posture et de démarche. Ainsi, dans sa première année parisienne, la (...)
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  14.  2
    Gödel’s Reading of Peano’s Arithmetices Principia.Jan von Plato - 2021 - Philosophia Scientiae 25:185-192.
    In preparation for his article on Russell’s mathematical logic, Gödel read carefully Peano’s Arithmetices Principia. His six pages of summary in the Gabelsberger shorthand contain a remarkable analysis of the formal structure of Peano’s proofs which is diametrically opposed to the common view that Peano’s treatise contained no formal deductive machinery.
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  15.  2
    Logic as Calculus and Logic as Language: Too Suggestive to Be Truthful?Jan von Plato - 2021 - Philosophia Scientiae 25:35-47.
    The paper focuses on the inferential role of quantifiers in Frege, Peano and Russell. Two aspects of the early years of mathematical logic are discussed: the gradual perfection of the principles of reasoning with quantifiers, and the presumed conceptual impossibility of posing metatheoretical questions, as embodied in Jean van Heijenoort’s well-known dictum about “logic as calculus and logic as language.”.
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  16.  1
    A priori, catégories et pragmatisme : la percée de C. I. Lewis. Présentation de la traduction française de « A pragmatic conception of the a priori ». [REVIEW]Henri Wagner - 2021 - Philosophia Scientiae 25-2:179-193.
    Nous traduisons, pour la première fois en langue française, l’essai célèbre de Clarence Irving Lewis, « A pragmatic conception of the a priori ». Cette traduction est précédée d’une introduction revenant sur les deux moments argumentatifs clés de la refonte par Lewis des notions d’a priori et de catégorie : la critique des conceptions traditionnelles de l’a priori et de la manière dont elles comprennent les deux éléments constitutifs du concept d’a priori, à savoir la nécessité et l’indépendance à l’égard (...)
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