Johann Jakob Wagner (1775-1841), disciple de Schelling et important acteur de la Naturphilosophie allemande, publie en 1803 un ouvrage intitulé Von der Natur der Dinge où il lance le projet d’une réforme de la mathématique visant à l’intégrer à la philosophie. Il provoque ainsi un débat animé dans lequel divers acteurs, scientifiques et philosophes, vont exprimer leur point de vue sur la relation entre les deux disciplines. Nous nous intéresserons en particulier à la réponse de Johann Schön (1771-1839), un mathématicien (...) qui publie l’année suivante un livre aujourd’hui oublié dans lequel il rejette vigoureusement le projet de Wagner. L’analyse de ce débat aide, dans le contexte des réformes universitaires du début du xixe, à comprendre l’histoire de l’émergence en Allemagne d’une discipline mathématique autonome, ainsi que l’apparition de nouvelles problématiques autour de l’axiomatisation et de la systématique. (shrink)

The aim of this paper is to describe and analyze the epistemological justification of a proposal initially made by the bio-mathematician Robert Rosen in 1958. In this theoretical proposal, Rosen suggests using the mathematical concept of « category » and the correlative concept of « natural equivalence » in mathematical modeling applied to living beings. Our questions are the following: according to Rosen, to what extent does the mathematical notion of category give access to more « natural » formalisms in (...) the modeling of living beings? Is the so-called « naturalness » of some kinds of equivalences (which the mathematical notion of category makes it possible to generalize and to put at the forefront) analogous to the naturalness of living systems? Rosen appears to answer « yes » and to ground this transfer of the concept of « natural equivalence » in biology on such an analogy. But this hypothesis, although fertile, remains debatable. Finally, this paper makes a brief account of the later evolution of Rosen’s arguments about this topic. In particular, it sheds light on the new role played by the notion of « category » in his more recent objections against computational models that since the 1990’s are pervading almost every domain of biology. (shrink)

The aim of this paper is to describe and analyze the epistemological justification of a proposal initially made by the biomathematician Robert Rosen in 1958. In this theoretical proposal, Rosen suggests using the mathematical concept of “category” and the correlative concept of “natural equivalence” in mathematical modeling applied to living beings. Our questions are the following: According to Rosen, to what extent does the mathematical notion of category give access to more “natural” formalisms in the modeling of living beings? Is (...) the so -called “naturalness” of some kinds of equivalences (which the mathematical notion of category makes it possible to generalize and to put at the forefront) analogous to the naturalness of living systems? Rosen appears to answer “yes” and to ground this transfer of the concept of “natural equivalence” in biology on such an analogy. But this hypothesis, although fertile, remains debatable. Finally, this paper makes a brief account of the later evolution of Rosen’s arguments about this topic. In particular, it sheds light on the new role played by the notion of “category” in his more recent objections to the computational models that have pervaded almost every domain of biology since the 1990s. (shrink)

Le Traité de logique de Goblot a longtemps servi en France de manuel de référence. Or son Avertissement est tout entier consacré à répondre à des objections qui lui avaient été adressées en 1916 par un de ses anciens étudiants, encore inconnu, Louis Rougier. À son maître, celui-ci opposait les résultats de l'algèbre de la logique ou de l'axiomatique hilbertienne. L'article présente tour à tour les deux positions en présence et montre quelques-unes des difficultés rencontrées dans le passage d'une logique (...) philosophique à une logique mathématique, et en particulier les équivoques qui entourent l'usage qui était fait alors de la notion de construction. (shrink)