De l'expérience mathématique: essai sur la philosophie des sciences de Jean CavaillèsJean Cavailles, heros de la Resistance fusille par les nazis au debut de l'annee 1944, s'est efforce, dans son travail theorique, de prendre la mesure des avancees et des controverses qui ont determine les mathematiques modernes. Son oeuvre, dont Goerges Canguilhem soulignait le caractere enigmatique, a exerce une influence considerable dans la philosophie francaise d'apres-guerre. Le present ouvrage est un commentaire chronologique et lineaire des principaux ecrits de Cavailles. Il s'agit d'expliquer un appareil conceptuel, mathematique et philosophique, et de restituer dans sa progression un reflexion originale. On suit Cavailles a travers la theorie des ensembles de Cantor, les recherches sur le fondement des mathematiques et la critique des philosophies de la conscience, de Brunschvicg et de Husserl. Ce parcours conduit c la thematisation, derriere la dialectique des concepts, d'une experience mathematique. Il se dessine un rapport d'analogie entre l'epistemologie de Cavailles en tant qu'elle thematise une experience, et l'ontologie du dernier Merleau-Ponty. Par cette analogie, on voudrait donenr un nouvel eclairage sur l'oeuvre des deux philosophes. |
Contents
TABLE DES MATIÈRES | 83 |
Les démonstrations de non contradiction | 121 |
LE FORMALISME MODIFIÉ | 129 |
Conclusion | 198 |
Lexpérience mathématique | 239 |
THÉORIE DE LA SCIENCE LOGIQUE ET ONTOLOGIE | 249 |
CONCLUSION | 314 |
331 | |
345 | |
350 | |
Common terms and phrases
actes analyse axiomes Bolzano Brouwer Brunschvicg Cantor Carnap Cavaillès champ d'expérience choses concept concrète conscience constituer construction Dedekind définir définition démonstration déterminer développement devenir mathématique entités mathématiques espace fonction formalisation forme généralisation Gentzen géométrie geste combinatoire Gödel Hilbert Husserl impressions vécues intuitionniste Kant l'acte l'arithmétique l'axiome l'épistémologie l'espace combinatoire l'expérience mathématique l'extension de l'expérience l'intuition l'objet l'opération l'ouvrage posthume l'unité latent logique absolue mathé mathéma mathématicien mathématique classique matique Merleau-Ponty Méthode axiomatique moments dialectiques monde sensible mouvement nombre ordinal nombres nombres rationnels nombres réels notions ontologique opérations mathématiques paradigmation pensée mathématique phénoménologie philosophie posé position pouvoir de créer problématique procédés processus propositions R. F. Th raison référence réflexion réflexivité mathématique règles d'emploi relations relativisme critique science semble sens perceptifs structure subjectivité syntaxe synthèse système formel thématisation théorème théorème de Desargues théorie des ensembles théorie ordinale théories abstraites théories intuitives théories mathématiques thèse principale tique transcendantale Transfini et continu utilise Zermelo