Genèse des Corollaires 1 et 2

de la Lettre à Carcavy

de Biaise Pascal

Dominique Descotes (*)

Depuis plus d'un siècle Q* Histoire des sciences mathématiques et physiques de Maximilien Marie date de 1884), les Lettres de A. Dettonville (1658-1659), ont fait l'objet d'études précises par les spécialistes de l'histoire des mathématiques, qui les ont replacées dans l'histoire du calcul infinitésimal et en ont dévoilé certains « secrets ». C'est notamment le cas du livre de C. Boyer, The History of the calculus and its conceptual development, et, à un moindre degré, du livre de M. E. Baron, The Origins of the infinitesimal calculus. Le renouvellement des perspectives est venu d'auteurs qui ont allié à l'interprétation mathématique des textes des considérations d'ordre proprement critique, voire littéraire. Le premier nom à citer est celui de Kokiti Hara, à qui l'étude comparée des démonstrations et de la numérotation des figures des Lettres de A. Dettonville a permis de présenter, dès 1969, une étude génétique profondément novatrice. La substance de son travail a été publiée dans son Œuvre mathématique de Pascal, ouvrage de base encore trop mal connu en France. Dans le tome IV de son édition des Œuvres complètes de Pascal, Jean Mesnard va plus loin encore dans l'analyse critique. Sa principale découverte touche la distinction de plusieurs ateliers au travail dans l'impression des Lettres de A. Dettonville, qui éclaire l'histoire de leur rédaction d'une lumière toute nouvelle. Résumons brièvement ses conclusions principales. Il a existé une première rédaction des Lettres de A. Dettonville, consacrée aux seuls problèmes de juin 1658 qui touchent aux solides de la roulette et à leurs centres de gravité, et antérieure à la découverte par Wren de la rectification de la roulette simple, probablement au début du mois d'août. Une deuxième version a ensuite été constituée, sans doute en plusieurs étapes : après la communication par Wren de sa découverte sur la rectification de la roulette, Pascal s'est trouvé en