L'organisation du livre XII des Eléments d'Euclide et ses anomalies

Nous nous appuierons sur la version du livre XII des Eléments que donne l'édition Heiberg (1), telle que Га suivie la traduction anglaise de Heath (2), à une modification près, que nous avions suggérée dans un article précédent (3) : à chacune des propositions 2, 5, 11, 12 et 18, dans la première partie de la procédure apagogique qui les caractérise, il convient de supprimer les deux, trois ou quatre lignes par lesquelles, suivant la version retenue par Heiberg et Heath, les termes moyens de la proportion permutaient en vertu de la proposition 16 du livre V; cette permutation est entièrement inutile à qui sait faire appel à la proposition 14 du même livre V; au