Abstract
In this paper I suggest an answer to the question of what Frege means when he says that his logical system, the Begriffsschrift, is like the language Leibniz sketched, a lingua characteristica, and not merely a logical calculus. According to the nineteenth century studies, Leibniz’s lingua characteristica was supposed to be a language with which the truths of science and the constitution of its concepts could be accurately expressed. I argue that this is exactly what the Begriffsschrift is: it is a language, since, unlike calculi, its sentential expressions express truths, and it is a characteristic language, since the meaning of its complex expressions depend only on the meanings of their constituents and on the way they are put together. In fact it is in itself already a science composed in accordance with the Classical Model of Science. What makes the Begriffsschrift so special is that Frege is able to accomplish these goals with using only grammatical or syncategorematic terms and so has a medium with which he can try to show analyticity of the theorems of arithmetic.
Similar content being viewed by others
References
Angelelli I. (1988) Begriffsschrift und andere Aufsätze Sec. ed. Olms, Hildesheim
Antonelli A., May R. (2000) Frege’s new science. Notre-Dame Journal of Formal Logic 41: 242–270
Boole G. (1854) An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities. Walton and Maberley, London
de Jong W.R. (1996) Gottlob Frege and the analytic-synthetic distinction within the framework of the Aristotelian model of science. Kant-studien 87: 290–324
Drobisch M. (1887) Logik nach ihren einfachsten Verhältnissen mit rücksicht Mathematik und Naturwissenschaften. 5th edn. Leopold Voss, Hamburg
Exner, F. (1845). Über Leibnizens Universal-Wissenschaft. (In Abhandlungen der königlichen böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. 5. Folge, 3. Band. Prague: Borrosch & Andrè).
Frege G. (1879) Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Nebert, Halle (Reprinted in Angelelli (Ed.) (1988, pp. I–88))
Frege, G. (1883). Ueber den Zweck der Begriffsschrift. Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882, 1–10. Jena: Verlag von G. Fischer. (Reprinted in Angelelli (Ed.) (1988, pp. 97–106)).
Frege G. (1884) Grundlagen der Arithmetik. Verlag von Wilhelm Koebner, Breslau
Frege, G. (1903). Über die Grundlagen der Geometrie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 12. Band, 319–324, 368–375.
Frege, G. (1906). Über die Grundlagen der Geometrie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 15. Band, 293–309, 377–403, 423–430.
Frege, G. (1969). Nachgelassene Schriften. In H. Hermes, F. Kambartel & F. Kaulbach (Eds.). Hamburg: Felix Meiner.
Jäsche, G. B. (Ed.). (1800). Immanuel Kants Logik, ein Handbuch zu Vorlesungen. (Königsberg: Friedrich Nicolovius) Reprinted from Kant’s gesammelte Schriften. Herausgegeben von der königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften Band IX, pp. 1–136, 1923, Berlin & Leipzig: Walter de Gruyter & Co.
Kant, I. (1787). Kritik der reinen Vernunft. Zweite Auflage. Reprinted from Kant’s gesammelte Schriften. Herausgegeben von der königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, Band III, 1911, Berlin: Georg Reimer.
Květ F.B. (1857) Leibnitz’ens Logik. Tempsky, Prague
Peckhaus V. (2004) Calculus ratiocinator versus characteristica universalis? The two traditions in logic, revisited. History and Philosophy of Logic 25: 3–14
Schröder E. (1877) Der Operationskreis des Logikkalkuls. Teubner, Leipzig
Schröder, E. (1880). Review of Frege’s Begriffsschrift. Zeitschrift für Mathematik und Physik, 25, Historisch-literarische Abtheilung, 81–94.
Schröder E. (1890) Vorlesungen über die Algebra der Logik. Teubner, Band I. Leipzig
Sigwart C. (1873) Logik. Laupp, Band I. Tübingen
Sluga H. (1987) Frege against the Booleans. Notre-Dame Journal of Formal Logic 28: 80–98
Tappenden J. (1997) Metatheory and mathematical practice in Frege. Philosophical Topics 25: 213–264
Trendelenburg A. (1862) Logische Untersuchungen (2nd edn). S. Hirzel, Leipzig
Trendelenburg, A. (1867). Ueber Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik. In Adolf Trendelenburg, Historische Beitrage zur Philosophie. Band III (pp. 1–31). Berlin: Bethge.
Ulrici H. (1870) Zur Logischen Frage. Pfeffer, Halle
Van Heijenoort J. (1967) Logic as calculus and logic as language. Synthese 17: 324–330
Ziehen Th. (1919) Lehrbuch der Logik auf positivistischer Grundlage mit Berücksichtigung der Geschichte der Logik. A. Marcus & E. Webers Verlag, Bonn
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Korte, T. Frege’s Begriffsschrift as a lingua characteristica . Synthese 174, 283–294 (2010). https://doi.org/10.1007/s11229-008-9422-7
Received:
Accepted:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/s11229-008-9422-7