Nuevo Trabajo para una Teoría de los Universales

Nota del traductor: El texto que se presenta aquí es la primera parte de la traducción,correspondiente a la introducción y las dos primeras secciones del artículo original. En el siguiente número de la revista se publicará la segunda parte, correspondiente a las secciones restantes. Originalmente publicado en: Australasian Journal of Philosophy, Vol. 61, No. 4, Dec. 1983, pp. 343-377.

Agradezco a dicha revista y a la señora Stephanie Lewis por su interés en esta traducción y el otorgamiento de los permisos correspondientes para llevarla a cabo. Estoy muy agradecido también por los comentarios de José Tomás Alvarado, sin los cuales este trabajo difícilmente habría visto la luz. La presente traducción es de exclusiva responsabilidad del traductor.

https://doi.org/10.15446/ideasyvalores.v64n157.40987

Nota del traductor

El texto que se presenta aquí es la primera parte de la traducción, correspondiente a la introducción y las dos primeras secciones del artículo original. En el siguiente número de la revista se publicará la segunda parte, correspondiente a las secciones restantes.

Originalmente publicado en: Australasian Journal of Philosophy, Vol. 61, No. 4, Dec. 1983, pp. 343-377.

Diego Morales

Pontificia Universidad Católica de Chile - Santiago de Chile - Chile

dhmorale@uc.cl

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David Lewis

Introducción

D. M. Armstrong (cf. 1978 y 1980) ofrece una teoría de los universales como la única respuesta adecuada a una “pregunta obligatoria” para la filosofía sistemática: el problema de lo Uno sobre lo Múltiple. Considero que esta línea argumentativa no es persuasiva. Pero pienso que hay mucho más que decir sobre la teoría de Armstrong, aparte de lo que él mismo ha dicho. Pues, al tenerla en mente a la hora de considerar varios temas en filosofía, me doy cuenta, una y otra vez, que ofrece soluciones a mis problemas. Sin importar lo que podamos pensar sobre la cuestión de lo Uno sobre lo Múltiple, los universales pueden ganar su sustento haciendo otro trabajo muy necesario.

No estoy diciendo que son indispensables. Los servicios que proporcionan podrían ser igualados utilizando recursos que son nominalistas en su tenor literal, si es que no también en su espíritu. ¹ Pero tampoco tengo alguna presuposición en contra de los universales, de tal modo que deban ser aceptados solamente si no tenemos otra alternativa. Yo, por lo tanto, suspendo el juicio sobre los universales en sí mismos. Solo insisto en que, de una manera u otra, su trabajo debe ser realizado.

Investigaré los beneficios de añadir universales a mi propia ontología habitual. Esa ontología, aunque nominalista, es en otros aspectos generosa. Esta consiste en possibilia –cosas particulares e individuales, algunas de las cuales comprenden nuestro mundo actual y otras que no se encuentran actualizadas–,² junto con la jerarquía iterativa de clases que se construye desde ellos. En consecuencia, ya tengo a mi disposición una teoría de propiedades como clases de possibilia. Las propiedades, así entendidas, no se parecen mucho a los universales. Tampoco pueden, sin ayuda, llevar a cabo el trabajo de los universales. Sin embargo, tendrán un importante papel en lo que sigue, ya que para mí son parte del entorno en el cual los universales podrían operar.

Un amigo de los universales podría preguntarse si acaso estos estarían mejor empleados no como una adición a mi ontología de possibilia y clases, sino, más bien, como un reemplazo de partes de esta. Esta es una pregunta razonable, y urgente también; no obstante, no es una interrogación considerada en este artículo.

En la siguiente sección, haré un bosquejo de la teoría de los universales de Armstrong, contrastando los universales con las propiedades entendidas como clases de possibilia. A continuación señalaré por qué no estoy convencido por el argumento de lo Uno sobre lo Múltiple.

Luego me enfocaré en mi tema principal: cómo los universales pueden ayudarme en relación con temas como la duplicación, superveniencia y mundos divergentes, una forma mínima de materialismo, leyes y causación, el contenido del lenguaje y el pensamiento. Quizás esta lista podría ser extendida.

Universales y Propiedades

El lenguaje nos ofrece varias palabras más o menos intercambiables entre sí: “universal”; “propiedad”, “cualidad”, “atributo”, “rasgo” y “característica”; “tipo”, “especie” y “carácter”, y tal vez otras más. Y la filosofía nos ofrece distintas concepciones sobre las entidades a las cuales dichas palabras hacen referencia. Mi propósito no es fijarme en una de estas concepciones, sino, más bien, distinguir dos de ellas (que se encuentran en los extremos opuestos) y servirme de ambas. Por lo tanto, cierta reglamentación del lenguaje es necesaria; me disculpo por cualquier inconveniencia que esto pueda causar. Déjenme reservar la palabra “universal” para aquellas entidades, si es que las hay, que en su mayoría se adecúan a la descripción de Armstrong. Y déjenme reservar la palabra “propiedad” para las clases –cualquier clase, pero tengo especialmente en mente clases de cosas–. Tener una propiedad es ser miembro de una clase.³

¿Por qué llamarlas “propiedades”, así como también “clases”? –Para subrayar el hecho de que no necesitan ser clases de cosas actuales–. La propiedad de ser un burro, por ejemplo, es la clase de todos los burros. Esta propiedad se atribuye –esta clase contiene– no solo a los burros actuales de este mundo en que vivimos, sino también todos los burros no actualizados de otros mundos.

Asimismo reservo la palabra “relación” para las clases arbitrarias de pares ordenados, triples… Así, una relación entre cosas es una propiedad de n-tuplas de cosas. Nuevamente, no hay una restricción a las cosas actuales. Correspondiendo, aproximadamente, a la división entre propiedades y relaciones de cosas, tenemos la división entre universales “monádicos” y “poliádicos”.

Universales y propiedades difieren de dos maneras importantes. La primera diferencia dice relación con su instanciación. Se supone que un universal está completamente presente dondequiera que esté instanciado. Es una parte constituyente (aunque no una parte espacio- temporal) de cada particular que lo tenga. Una propiedad, por el contrario, se encuentra esparcida. La propiedad de ser un burro está en parte presente dondequiera que haya un burro, en este o en cualquier otro mundo. Lejos de ser la propiedad parte del burro, es más cercano a la verdad que el burro es parte de la propiedad. Pero la verdad precisa, más bien, es que el burro es miembro de la propiedad.

Así los universales unificarían la realidad (cf. Armstrong I: 109) de una manera en que las propiedades no lo hacen. Las cosas que comparte un universal no se han unido solo a una clase. Literalmente tienen algo en común. No son enteramente distintas. Se superponen.

Al ocurrir repetidamente, los universales desafían principios intuitivos. Pero esa no es una objeción que cause mucho daño, pues claramente dichas intuiciones fueron hechas para los particulares. Por ejemplo, llámese a dos entidades copresentes, si ambas están completamente presentes en una posición en el espacio y el tiempo. A primera vista, podríamos intuir que la copresencia es transitiva. Pero no es así, obviamente, para los universales. Supongamos, para efectos del argumento, que existen los universales: redondo, plateado y dorado. Plateado y redondo son copresentes, pues he aquí una moneda de plata; dorado y redondo son copresentes, pues he aquí una moneda de oro; pero plateado y dorado no son copresentes. De la misma manera, si añadimos universales a una ontología de possibilia, tendremos la relación de ser parte del mismo mundo posible.⁴ Un dragón de otro mundo y yo no somos compañeros del mismo mundo; pero yo soy compañero de mundo del universal de lo dorado, y también lo es el dragón. Presumiblemente, necesitaba un caso mixto que involucrara tanto a universales como a particulares. Pues, ¿por qué dos universales fallarían en ser compañeros de un mismo mundo? Al carecer de dichas fallas, la relación de ser compañeros de mundo solamente entre universales es trivialmente transitiva.

La segunda diferencia entre universales y propiedades tiene que ver con su abundancia. Esta es la diferencia que los califica para trabajos diferentes y, de este modo, da pie a mi interés de tener tanto universales como propiedades. Un rasgo distintivo de la teoría de Armstrong es que los universales son escasos. Existen los universales que se requieren para fundamentar las semejanzas objetivas y los poderes causales de las cosas, y no hay razón para creer en más que aquellos. Todos los siguientes presuntos universales serían rechazados:

No dorado,	Examinado por primera vez antes del 2000 D.C.,
Dorado o de madera,	Ser idéntico,
Metálico,	Ser similar en algún respecto,
Idéntico a sí mismo	Ser exactamente similar,
Perteneciente a Fred	Ser parte de,
Perteneciente a la clase C	Poseer,
Verdul,5	Estar emparejado con algún par en R.

Examinado por primera vez antes del 2000 D.C. Dorado o de madera, Ser idéntico, Metálico, Ser similar en algún respecto, Idéntico a sí mismo, Ser exactamente similar, Perteneciente a Fred, Ser parte de, Perteneciente a la clase C, Poseer, Verdul.5 Estar emparejado con algún par en R

(Donde C y R son clases absolutamente misceláneas) La idea principal, a grandes rasgos, es que los universales del mundo deben abarcar una base mínima para caracterizar al mundo completamente. Los universales que no contribuyen a este fin son mal acogidos, así como también lo son los universales que solo contribuyen de una manera redundante. Un inventario satisfactorio de universales es la contrapartida no-lingüística de un vocabulario primitivo para un lenguaje capaz de describir el mundo de manera exhaustiva.

(Eso es un poco tosco: Armstrong no descarta los universales redundantes sin mayor consideración, como el espíritu de su teoría parece demandar. Los universales conjuntivos –como puede ser dorado-y-redondo– son aceptados, aunque son redundantes; así como también los universales estructurales analizables. La razón es que si el mundo fuese infinitamente complejo, no habría una manera de llegar a una base mínima. La única alternativa a la redundancia sería la inadecuación, y si es así, entonces es mejor tolerar la redundancia. Pero la redundancia es mitigada por el hecho de que los universales complejos consisten en sus constituyentes más simples –aunque no absolutamente simples–. No son entidades distintas (cf. Armstrong 1978 II: 30-44; 67-71).

El asunto es de otra manera con las propiedades. Cualquier clase de cosas, sea tan altamente heterogénea (gerrymandered), miscelánea e indescriptible en el pensamiento y el lenguaje, y sea tan superflua a la hora de caracterizar el mundo, es, sin embargo, una propiedad. Por lo tanto, hay propiedades en una inmensa abundancia. (Si el número de cosas actuales o no, es beth-2, una estimación que considero más probablemente baja que alta, entonces el número de propiedades es beth-3. Y ese es, en efecto, un gran infinito, salvo para los estudiantes de las fronteras de la teoría de conjuntos.) Existe tal cantidad de propiedades que aquellas especificables en inglés, o en el lenguaje del cerebro de interconexiones sinápticas y picos neuronales, serían solo una minoría infinitesimal.

Debido a que las propiedades son tan abundantes, no discriminan. Dos cosas cualesquiera comparten infinitas propiedades, y no comparten infinitas otras. Eso es así, ya sea que las cosas sean duplicados perfectos o sean absolutamente disímiles. En consecuencia, las propiedades no hacen nada por capturar los hechos de semejanza. Ese es un trabajo más adecuado para los universales escasos. Asimismo, las propiedades no hacen nada para capturar los poderes causales de las cosas. Casi todas las propiedades son causalmente irrelevantes, y no hay nada que haga que las relevantes se destaquen sobre las demás. Las propiedades cortan la realidad en sus articulaciones (carve reality at the joints) –y en todas las demás partes también–. Si lo que queremos son distinciones, tener demasiada estructura no es mejor que tener ninguna.

Sería de otra manera si no solo tuviéramos la incontable multitud de todas las propiedades, sino también una minoría elite de propiedades especiales. Llámese a éstas las propiedades naturales (cf. Armstrong 1978 I: 38-42; Quinton 1957; Quine 1982 y Bealer 9-10, 177-187).⁶ Si contáramos con ambas, propiedades y universales, estos últimos podrían servir para distinguir las propiedades naturales. Más tarde, los universales se podrían retirar si lo desean y dejarle su trabajo a las propiedades naturales. Las propiedades naturales serían aquellas que permitirían la semejanza, en caso de ser compartidas, y las relevantes en lo que concierne a los poderes causales. De manera más sencilla, podríamos llamar a una propiedad perfectamente natural si sus miembros son todas y solo esas cosas que comparten algún universal. Pero también tendríamos otras propiedades naturales menos perfectas, compuestas por familias de universales relacionados del modo apropiado.⁷ Es así como podríamos tener la propiedad imperfectamente natural de ser metálico, incluso si no tuviéramos el universal de lo metálico, en virtud de una familia estrechamente unida de universales genuinos, de los cuales uno u otro se encuentra instanciado en cualquier cosa metálica. Estas propiedades imperfectamente naturales serían naturales en diversos grados.

Digamos que una teoría de propiedades adecuada es una que reconoce una diferencia objetiva entre propiedades naturales y no naturales; preferentemente, una diferencia que admita grados. Una teoría combinada de propiedades y universales es un tipo adecuado de teoría de propiedades.

Pero no es el único tipo. Una teoría nominalista de propiedades podría conseguir la adecuación por otros medios. En lugar de emplear universales, podría utilizar distinciones primitivas entre particulares. De un modo más simple, un nominalista podría considerar como un hecho primitivo que algunas clases de cosas sean propiedades perfectamente naturales, que otras sean menos perfectamente naturales en diversos grados y que la mayoría no sean naturales. Dicho nominalista consideraría “natural” como un predicado primitivo, y no ofrecería un análisis sobre lo que quiere decir cuando lo predica de dichas clases. Su intención es seleccionar las mismas clases como propiedades naturales que el usuario de universales escogería. Pero él consideraría a los universales como una maquinaria ociosa, ficticiamente superimpuesta sobre la diferencia primitiva y objetiva entre propiedades naturales y las demás.⁸

Alternativamente, un nominalista en búsqueda de adecuación podría preferir descansar en una semejanza objetiva y primitiva entre las cosas (puede que él no considere que “natural” sea un hecho primitivo muy natural, quizá porque ha de ser predicado de clases). Luego podría definir las propiedades naturales en términos de la semejanza mutua de sus miembros y la falta de semejanza entre sus miembros y sus nomiembros. Desafortunadamente, este proyecto encuentra dificultades técnicas bien conocidas. Estas pueden ser resueltas, pero al desalentador precio de complejidad y artificialidad de nuestro primitivo. No podremos arreglárnoslas con la conocida “se asemeja” diádica. En cambio, necesitamos un predicado de semejanza que sea tanto contrastivo como variablemente poliádico. Algo como x1, x2... se asemejan unos a los otros y no se asemejan del mismo modo a ninguno de y1, y2... (donde las cadenas de variables puede ser infinita, incluso incontable) debe ser considerado como entendido sin ulterior análisis.⁹ Si el nominalismo adecuado nos exige escoger entre esto y un predicado primitivo de clases, bien podríamos preguntarnos si el esfuerzo vale la pena. Solo digo que podríamos preguntarnos; no conozco ninguna consideración que sea, para mí, decisiva.

En este punto, usted podría ver con claridad por qué sería una buena idea creer tanto en universales como en propiedades, pero no vería la necesidad de tener propiedades, al mismo tiempo que universales. Pero las propiedades tienen un trabajo propio, y los universales no son adecuados para ejecutar el trabajo de las propiedades.

Lo que necesitamos son propiedades, en ciertas ocasiones naturales y en otras no, para obtener un suministro adecuado de valores semánticos para las expresiones lingüísticas. Considere oraciones como las siguientes:

1. El rojo se asemeja al naranja más de lo que se asemeja al azul.

2. El rojo es un color.

3. La humildad es una virtud.

4. Lo rojo (redness) es un signo de madurez.

Prima facie, estas oraciones contienen nombres que no pueden ser considerados como si denotaran cosas particulares, individuales. ¿Cuál es el papel semántico de estas palabras? Si hemos de hacer una semántica composicional de la manera en que mejor se desarrolla, necesitamos entidades para asignar valores semánticos a estas palabras, entidades que van a codificar sus papeles semánticos. Quizás a veces podamos encontrar paráfrasis que nos absuelvan de la necesidad de someter las oraciones originales a un análisis semántico. Ese es el caso con 1, por ejemplo.¹⁰ Pero incluso si tales paráfrasis existen a veces –incluso si siempre existiesen, lo que parece poco probable–, trabajarían caso a caso y frustrarían cualquier aproximación sistemática a la semántica.

Armstrong considera que dichas oraciones proporcionan un argumento subsidiario para los universales, independiente de su argumento principal del problema de lo Uno sobre lo Múltiple (cf. 1978 58-63 y 1980). Estoy de acuerdo con que aquí tenemos un argumento para algo. Pero no para los universales como opuestos a las propiedades. Las propiedades pueden servir como los valores semánticos necesarios. En efecto, las propiedades son mucho más adecuadas para el trabajo que los universales. Eso es claro, incluso en los ejemplos considerados. Es improbable que existan universales genuinos, tales como los colores (especialmente colores determinables, como el rojo, más que tonos determinados), o la madurez o la humildad. Armstrong está de acuerdo (cf. 1980 61) con que no puede considerar que 1-4 hacen referencia a universales de manera directa. Primero él debe someterlas a paráfrasis. Incluso aunque siempre hubiera una paráfrasis que hiciera referencia a –o cuantificara sobre– universales genuinos, la necesidad de recurrir a paráfrasis es una amenaza para una semántica sistemática. El problema surge exactamente porque los universales son escasos. No hay una objeción correspondiente si tomamos los valores semánticos requeridos como propiedades.

Otras oraciones muestran mi punto de manera más dramática:

5. Lo verdul no hace que haya semejanza entre todas sus instancias.

6. Lo que es común a todos los que sufren dolor es estar en uno u otro estado que ocupa el papel de dolor, presumiblemente no el mismo estado en todos los casos.

El punto no es que estas oraciones sean verdaderas –aunque lo son–, sino que requieren análisis semántico (es irrelevante que ellas no sean lenguaje ordinario). Un universal de lo verdul sería un anatema, como lo sería un universal tal que, necesariamente, uno lo tendría si se encuentra en uno u otro estado que ocupa el papel del dolor en su caso.¹¹ Pero las propiedades correspondientes no son problema.

En efecto, tenemos un esquema de comprehensión aplicado a cualquier frase predicativa, no importa cuán complicada sea (incluso si es infinitamente larga o ya sea que incluya nombres imaginarios para entidades que aún no hemos nombrado). Sea que x se extienda sobre cosas, P sobre propiedades (clases) de cosas. Entonces:

∃1P☐"x (x tiene P ≡ ∅x) Podríamos, apropiadamente, llamar a esto “la propiedad de ser ∅;, en aquellos casos en donde la frase de predicado es lo suficientemente corta para formar un gerundio, y sea esta propiedad el valor semántico del gerundio. Contrástese esto con la muy diferente relación entre universales y predicados expuesta en Universals (cf. Armstrong II: 7-59).

Considere también aquellas oraciones que, prima facie, involucran cuantificación de segundo orden. En Universals (cf. Armstrong I: 1978 62) y “Against Ostrich Nominalism” (cf. Armstrong 1980) tenemos estas:

7. Él tiene las mismas virtudes que su padre.

8. Los vestidos eran del mismo color.

9. Existen propiedades físicas fundamentales sin descubrir.

10. Las características adquiridas nunca son heredadas.

11. Algunas especies zoológicas sin interfértiles.

Prima facie, estamos cuantificando sobre propiedades o sobre universales. Nuevamente, las paráfrasis podrían eliminar la presunción, pero lo harían caso a caso, amenazando la semántica sistemática. En cada caso, las propiedades podrían servir como los valores de las variables de cuantificación. Solo en el caso 9 podrían los universales servir igualmente bien. Para tratar el resto de los casos, por no mencionar

12. Algunas características, como los colores, son más disyuntivas de lo que parecen.

como cuantificaciones sobre universales, tendríamos que recurrir a alguna paráfrasis preliminar. Armstrong nuevamente está de acuerdo en Universals (cf. 1978 I: 63). Este segundo argumento semántico, como el primero, aduce a un trabajo para el cual las propiedades están mejor calificadas que los universales.

Lo que no implica negar que una asociación pudiera hacer un trabajo todavía mejor. Concédase que estamos tratando con cuantificaciones sobre propiedades. Con todo, estas cuantificaciones –como la mayoría de nuestras cuantificaciones– pueden encontrarse tácita o explícitamente restringidas. En particular, usualmente están restringidas a propiedades naturales. No a propiedades perfectamente naturales que corresponden a universales singulares, excepto en casos especiales como 9, sino a propiedades que por lo menos son, de alguna manera, más naturales que la gran mayoría de las absolutamente misceláneas. Esto corre para todos los ejemplos, incluyendo 12. Así, aunque cuantificáramos sobre propiedades, todavía necesitamos universales o los recursos de un nominalismo adecuado para poder decir sobre cuál de las propiedades cuantificamos la mayor parte de las veces.

También pienso que son propiedades las que necesitamos para caracterizar el contenido de nuestras actitudes intencionales. Yo creo, o yo deseo, vivir en uno de los mundos de una cierta clase, más que en un mundo fuera de ella. Esta clase de mundos es una propiedad poseída por ellos. Yo creo, o yo deseo, que mi mundo tenga esa propiedad (la clase de mundos también puede ser llamada una proposición, en uno de los sentidos legítimos de la palabra, y mi “actitud proposicional” de creencia o deseo tiene como su “objeto” a esta proposición). De manera más general, subsumiendo el caso anterior, yo creo o yo deseo que yo mismo pertenezca a una cierta clase de possibilia. Yo adscribo una cierta propiedad a mí mismo, o quiero tenerla. O puedo adscribir una propiedad a algo más, o incluso a mí mismo, bajo una relación de familiaridad (acquaintance) que tengo con dicha cosa. ¹² Seguramente no se puede confiar en que las propiedades que dan el contenido de las actitudes de estas maneras sean perfectamente naturales; por lo tanto, no pueden ser reemplazadas por universales. Es interesante preguntarse si acaso hay algún límite inferior a su naturalidad (véase la parte final de este artículo), pero de seguro no es posible conseguir un estándar muy exacto. Aquí nuevamente las propiedades son las adecuadas para el trabajo, los universales no lo son.

Uno sobre lo Múltiple

El principal argumento de Armstrong a favor de los universales es el llamado “Uno sobre lo Múltiple”. Dado que considero que este argumento en poco convincente, es que investigo razones alternativas para aceptar la teoría de los universales.

Aquí hay una exposición concisa del argumento, tomada por condensación de “Against ‘Ostrich’ Nominalism” (cf. Armstrong 1980 440-441). Una exposición bastante similar puede ser obtenida en las primeras páginas de Universals.

Quisiera comenzar diciendo que muchos particulares diferentes pueden tener lo que aparenta ser la misma naturaleza y extraer la conclusión de que, como resultado, prima facie, hay un motivo para postular universales. Continuamente hablamos acerca de distintas cosas que tienen la misma propiedad o cualidad, que son del mismo tipo o carácter, que tienen la misma naturaleza, y así sucesivamente. Los filósofos esbozan la distinción entre igualdad de instancia (token) e igualdad de tipo. Pero solo están haciendo explícita una distinción que el lenguaje ordinario (y, por lo tanto, el pensamiento ordinario) reconoce perfectamente. Yo sugiero que el hecho de que la igualdad de tipo sea tomado como un hecho mooreano: uno de los muchos hechos que los filósofos no deberían negar, cualquiera que sea el análisis o examen filosófico que se haga de ellos. Cualquier filosofía comprehensiva debe tratar de dar cuenta de los hechos mooreanos. Ellos constituyen las preguntas obligatorias del examen. (ibd.)

Desde este punto de partida, Armstrong despliega su argumentación, al criticar intentos rivales de contestar a esta pregunta obligatoria y al rechazar visiones que declinan de entrada a contestarla.

Todavía de manera más concisa, el problema de lo Uno sobre lo Múltiple es presentado como el asunto de dar cuenta de hechos mooreanos de una aparente igualdad de tipo. Así entendido, concuerdo con que la pregunta es obligatoria; estoy de acuerdo con que que Armstrong responde a la postulación que hace de universales compartidos, pero pienso que un nominalismo adecuado también la responde.

Un esfuerzo en filosofía sistemática debe, en efecto, dar cuenta de cualquier hecho supuesto. Hay tres maneras de realizar esto: a) “lo niego” –esta manera obtiene una reprobación en caso que el hecho llegase a ser mooreano–, b) “lo analizo así” –esta es la respuesta de Armstrong a los hechos de una aparente igualdad de tipo–, o c) “lo acepto como primitivo”. ¡No toda manera de dar cuenta es un análisis! Un sistema, que toma sin analizar ciertos hechos mooreanos como primitivos, no puede ser acusado de fallar en su intento por darles un lugar. No evade la pregunta obligatoria ni la responde con una negación. Da cuenta de ella.

Un nominalismo adecuado, por supuesto, es una teoría que considera que los hechos mooreanos sobre aparente igualdad de tipo son primitivos. Predica semejanza mutua de las cosas que son aparentemente del mismo tipo, o predica la naturalidad de alguna propiedad que todos comparten, i.e. que los tiene a todos como miembros, y declina a ir más lejos en el análisis de estas predicaciones. Es por esta razón que el problema de lo Uno sobre lo Múltiple, correctamente entendido, no entrega más que una razón prima facie para postular universales. Los universales proporcionan una solución, pero existen otras.

Me temo que el problema no ha sido correctamente entendido. Desde el comienzo de Universals esta cuestión sufre una desafortunada doble transformación. En el curso de una pocas páginas (cf. Armstrong 1978 11-16), la legítima demanda por dar cuenta de hechos mooreanos de aparente igualdad de tipo se convierte en una demanda por un análisis de la predicación en general. El analysandum se convierte en el esquema “a tiene la propiedad F”. El giro se manifiesta en solo dos oraciones: “¿Cómo es que [el nominalista] dará cuenta de la aparente (sino usualmente parcial) identidad de particulares numéricamente diferentes? ¿De qué manera pueden dos cosas diferentes ser blancas o ambas estar sobre una mesa?” (Armstrong 1978 12).

Y muy pronto aquellos que “se rehúsan a tolerar universales, pero al mismo tiempo no ven necesidad de llevar a cabo un análisis reductivo [del esquema de la predicación]” (Armstrong 1978 16-17), aquellos según los cuales “no hay universales, sino que la proposición a es F está perfectamente bien como está” (ibd.), se encuentran acusados de esquivar la pregunta obligatoria.

Cuando la demanda por dar cuenta –por un lugar en el propio sistema– se convirtió en una demanda por un análisis, entonces digo que la pregunta dejó de ser obligatoria. Y cuando el analysandum cambió de hechos mooreanos de aparente igualdad de tipo a predicación en general, entonces digo que la pregunta dejó de ser siquiera contestable. El problema transformado de lo Uno y lo Múltiple merece nuestro abandono. El avestruz que no le eche un vistazo será, en efecto, un pájaro sabio.

Sin perjuicio de sus palabras, no creo que Armstrong realmente quiera demandar, ya sea de los nominalistas o de sí mismo, un análisis general completo de la predicación, ya que nadie está más dispuesto que él a insistir en que no cualquier predicado compartido nos conduce a una aparente igualdad de tipo (eso es lo que le otorga a su teoría su distintivo interés y mérito). Sería mejor, entonces, exponer el problema transformado de la siguiente manera: de un modo u otro, toda predicación debe ser analizada. Algunas predicaciones deben ser analizadas en términos de otras. Aquí tenemos análisis de una vez (one-off analysis) para predicados específicos –como podría ser, para “verdul”–. Pero todas aquellas predicaciones que quedan, después de que los análisis han terminado, deben ser analizadas al por mayor, por medio de un análisis general del esquema “a tiene la propiedad F”.

No debe quedar predicación sin analizar. Una y otra vez, Armstrong esgrime este requerimiento contra teorías rivales. Una teoría tras otra cae víctima de la “regresión de las relaciones”: en el curso del análisis de otras predicaciones, la teoría ha recurrido a un nuevo predicado que no puede, debido al riego de caer en circularidad, ser analizado junto con el resto. Así se derrumba el nominalismo de clases (incluyendo la versión con la naturalidad primitiva que estimo adecuada): emplea predicaciones de pertenencia a clases, las cuales no puede, sin circularidad, analizar en términos de membrecía de clases. Así cae el nominalismo de semejanza: fracasa en su intento de analizar predicaciones de semejanza. Así se desmoronan otros nominalismos menos dignos. Asimismo colapsan también otras formas rivales de realismo, como, por ejemplo, el realismo trascendental o platónico: en esta ocasión, las predicaciones de participación esquivan el análisis. Teorías específicas se encuentran con otras objeciones específicas. Basta con decir que considero que estas últimas son poco convincentes en contra de los dos nominalismos que he llamado adecuados. Pero el punto fuerte, el único argumento que se repite a través de las muchas refutaciones, es la regresión de las relaciones. Esto equivale a la objeción de que la teoría bajo asedio no logra su presunto objetivo de acabar con el uso de toda la predicación no analizada y, en consecuencia, no logra resolver el problema transformado de lo Uno sobre lo Múltiple.

Acabar con toda la predicación no analizada es un objetivo inalcanzable y, por lo tanto, un objetivo no razonable. Ninguna teoría debe ser acusada de fallar por no alcanzarlo, ya que ¿cómo pueden haber teorías que nombran entidades, cuantifican sobre ellas en el curso de sus oraciones y, al mismo tiempo, evitan la predicación primitiva? Dejando de lados trucos artificiales,¹³ esto no se puede hacer. Lo que es cierto es que una teoría puede ser criticada por una superabundancia de predicaciones primitivas, o por tener algunas excesivamente misteriosas o indebidamente complejas. Sin embargo, estas no son fallas fatales. Deben ser contadas en contra de la teoría, junto con sus faltas provenientes de una ontología demasiado generosa o del desacuerdo con opiniones de sentido común, menos que mooreanas. Las teorías filosóficas rivales tienen su precio, el cual buscamos sopesar. Lo que está claro es que para los filósofos no existe algo así como un almuerzo gratis.

¿Cómo le va al mismo Armstrong sin predicación primitiva? No le va bien. Considere el predicado “instancia” (o “tiene”) como en “un particular a instancia la propiedad F” o “este electrón tiene una unidad de carga”. Ningún análisis único y aislado se aplica a este predicado específico. “Tal identidad en su naturaleza [la que resulta de tener un universal en muchos particulares] es literalmente inexplicable, en el sentido de que no puede ser explicada ulteriormente” (Armstrong 1978 109). Tampoco las predicaciones de “instancia” caen bajo el análisis general de predicación (por lo demás, no analizada) de Armstrong. El suyo es un realismo no-relacional: él se niega, con razón, a postular un universal diádico de instanciación que una los particulares a los universales (y si lo hiciera, eso solo pospondría la necesidad por una predicación primitiva). Por lo tanto, dejad que todos aquellos que han sentido el golpe de la regresión de las relaciones de Armstrong se levanten y griten “Tu quoque!”. Y remarquemos bien que Armstrong está preparado para dar a un predicado lo que ha sido llamado el privilegio de la cortesana: poder sin responsabilidad. El predicado es informativo, hace una contribución vital al decirnos cuál es el caso, el mundo es diferente si es que es diferente, pero se supone que no nos compromete ontológicamente. Buen trabajo: si es que puede lograrse. (1980 443) Compárese la opinión de Armstrong sobre el tratamiento que hace Quine de la predicación. Desechemos el proyecto que busca deshacerse de la predicación primitiva, y retornemos al sensato –aunque no obligatorio– proyecto de analizar los hechos mooreanos de aparente igualdad de tipo. ¿Le sirve mejor ahora a Armstrong la regresión de las relaciones? No lo creo. Cobra mayor sentido dentro del proyecto más sensato, pero aún aqueja a Armstrong y sus rivales con igual fuerza. Permítase que un nominalista diga “estos burros se asemejan unos con otros, así como también lo hacen aquellas estrellas, y ahí concluye el análisis”. Permítase que el platónico diga “esta estatua participa en la forma de la belleza, del mismo modo la conferencia participa en la forma de la verdad, y aquí termina el análisis”. Permítase que Armstrong diga “este electrón instancia una carga unitaria, así como aquel protón instancia el poseer tres partes (tripartiteness), y ahí concluye el análisis”. Es posible reclamar, en cada caso, que un hecho de igualdad de tipo no ha sido analizado, siendo los tipos respectivamente la semejanza, la participación y la instanciación. Pero está lejos de ser evidente que los supuestos hechos sean mooreanos, y menos evidente todavía que los dos primeros sean más mooreanos que el tercero. Ninguno de ellos es remotamente un igual al genuino hecho mooreano, en virtud del cual, en cierto sentido, diferentes montones de oro son iguales en tipo.

Michael Devitt ha denunciado que el problema de lo Uno sobre lo Múltiple es un espejismo que es mejor dejar inadvertido.¹⁴ He encontrado que la discusión de Devitt es instructiva y estoy de acuerdo con gran parte de las cosas que dice. Pero Devitt se ha unido a Armstrong en la transformación del problema de lo Uno sobre lo Múltiple. Él considera que es el problema de analizar el esquema a y b tienen la misma propiedad (son del mismo tipo), F-dad, más bien que por medio de un análisis de una vez para un F específico. Para ese problema es razonable responder como él lo hace, que a es F; b es F es un análisis suficiente, una vez que sea han abandonado el objetivo de proceder sin predicación primitiva. Pero Devitt se ha propuesto un problema demasiado sencillo. Si atendemos al modesto e inalterado problema de lo Uno sobre lo Múltiple, el cual no es un espejismo, preguntaremos por un analysandum diferente: a y b tienen una propiedad en común (de alguna manera son del mismo tipo), en el cual no se dice qué es lo que a y b tienen en común. Este analysandum menos definido no está cubierto por lo que Devitt ha dicho. Si tomamos un caso claramente mooreano, él nos debe una explicación: ya sea un análisis o el uso abierto de la predicación primitiva de semejanza.

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NOTAS AL PIE

¹ En este artículo, sigo la terminología tradicional de Armstrong: “universales” son entidades repetibles, enteramente presentes allí donde un particular las instancia; “nominalismo” es el rechazo de dichas entidades. En la controversial terminología moderna de Harvard, las clases cuentan como “universales” y “nominalismo” es predominantemente el rechazo de las clases. La confusión de las terminologías puede resultar en graves malos entendidos (cf. Quine 1980 450-451).

² Entre las “cosas” pretendo incluir todos altamente heterogéneos (gerrymandered wholes) y partes sin demarcación, que se admiten en la mereología más permisiva. Más aún, incluyo objetos físicos como regiones espacio-temporales y campos de fuerzas, a menos de que se muestre que una reducción que los elimine sea deseable. También, incluyo aquellos objetos no físicos como dioses y espantos, pero no –espero– como partes del mismo mundo que el nuestro. Los mundos en sí mismos no requieren un trato especial. Ellos son cosas grandes, en su mayoría.

³ Mi concepción de las propiedades se asemeja a la doctrina del nominalismo de clases, considerado en Universals (cf. Armstrong I: 28-43). Pero, estrictamente hablando, un nominalista de clases sería alguien que pretende resolver el problema de lo Uno sobre lo Múltiple simplemente por medio de la consideración de las propiedades como clases y eso está lejos de mi intención.

⁴ Si los universales cumplen con el trabajo que les tengo reservado, deben ser capaces de ocurrir repetidamente no solo dentro de un mundo, sino también a través de los mundos. Ellos serían una excepción a mi principio usual –pensado para los particulares, por supuesto– de que nada está completamente presente como parte de dos mundos diferentes. Pero no veo un perjuicio en eso. Si se dice que dos mundos se superponen al tener una moneda en común, y si esta moneda supuestamente debe ser completamente redonda en un mundo y completamente octagonal en el otro, yo obstinadamente pregunto qué forma tiene, e insisto que la forma no es una relación con los mundos (cf. Lewis 1983 3-32). No veo una objeción paralela, en caso de que se diga que los mundos se superponen al compartir un universal. ¿Qué propiedad contingente y no relacional de un universal podríamos poner en lugar de la forma de la moneda al plantear el problema? No puedo pensar en alguna.

⁵ Nota del Traductor: El término “verdul” es una crasis o amalgamiento de “verde” y “azul”, de la misma manera que en inglés “grue” es una crasis o amalgamiento de “green” y “blue”. Este es introducido por Nelson Goodman en su famosa paradoja de las esmeraldas verdes, surgida a partir de su análisis del problema de la inducción (cf.1983).

⁶ Al igual que yo, Bealer favorece una concepción de las propiedades dual y no igualitaria: hay “conceptos” abundantes y “cualidades” escasas, y estas últimas son las que “determinan el orden lógico, causal y fenoménico de la realidad” (cf. Bealer 10). A pesar de este punto de acuerdo, las visiones de Bealer y las mías difieren en muchos aspectos.

⁷ Aquí asumo que alguna solución al problema de la semejanza de los universales es posible, quizás siguiendo las líneas sugeridas por Armstrong (cf. 1978 II: 48-52, 101-131) y que dicha solución podría ser trasladada a una teoría de la semejanza de propiedades perfectamente naturales, incluso si tomamos la naturalidad de las propiedades como primitiva.

⁸ Este es el nominalismo moderado de clases, considerado en Armstrong (1978 I: 38-41). Se parece a la visión de Quinton (1957), pero con la adición de miembros no actualizados de las clases naturales, y sin ninguna sugerencia de que “natural” pueda recibir un análisis psicológico.

⁹ Dicha teoría es una forma de nominalismo de semejanza, según la clasificación de Armstrong, pero es diferente a la forma que él principalmente considera en Universals (cf. 1978 I: 44-63). Para discusiones sobre el problema de definir clases naturales en términos de semejanza, y el truco que resulta útil para resolver este problema, véase Nelson Goodman (1951 cap. IV-VI), Quine (1982) y Morton.

Para ir desde una semejanza primitiva a propiedades perfectamente naturales, tengo en mente una definición como la que sigue. Comenzamos con R como nuestro primitivo contrastivo y variablemente poliádico. Queremos que resulte tal que x1, x2,…Ry1, y2,… si y solo si una propiedad perfectamente natural es compartida por todos los x1, x2,… pero por ningún y1, y2,… Queremos definir N, otro predicado variablementepoliádico, de tal manera que resulte que Nx1, x2,… si y solo si x1, x2,… son todos y los únicos miembros de una propiedad perfectamente natural. Nuevamente, debemos permitir y esperar el caso donde hay infinitos x’s. Definimos Nx1, x2, … como:

∃y1, y2,…∀z (z, x1, x2, … Ry1, y2… ≡ z = x1 v z = x2 Ú …) A continuación terminamos el trabajo, al definir una propiedad perfectamente natural como una clase tal que si x1, x2, … son todos y solo sus miembros, entonces N x1, x2, … Podríamos haber considerado a N como primitivo, en lugar de R. Pero, ¿habría sido eso significativamente diferente, dada la interdefinibilidad de los dos? A su vez, tomar N como primitivo no parece ser significativamente diferente a considerar la naturalidad perfecta de las clases como primitiva. Es solamente una diferencia entre hablar en plural de los individuos y hablar en singular de sus clases, y eso no parece ser una diferencia real. ¿Es acaso el discurso plural una forma disfrazada de discurso de clases o vice versa? (cf. Armstrong 1978 32-34; Black 614-636; Stenius 161-188 y Gödel 1944). De todas maneras, no tengo claro que el nominalismo moderado de clases y el nominalismo de semejanza en su forma presente sean dos teorías diferentes, en oposición a una sola teoría presentada en estilos diferentes.

¹⁰ En virtud de la semejanza estrecha entre el rojo y el naranja, es posible que una cosa roja se asemeja a una naranja muy estrechamente; no es posible que una cosa roja se asemeje a una azul tan estrechamente. Dada nuestra ontología de possibilia, todas las posibilidades están realizadas. Entonces podríamos parafrasear 1 por

1’: alguna cosa roja se asemeja a una cosa naranja, más de lo que cualquier cosa roja se asemeja a una cosa azul (mientras se entienda que las cosas en cuestión no requieren ser parte de nuestro mundo, o de cualquier único mundo).

O si es que no queremos hablar de cosas no actualizadas, pero estamos dispuestos a tomar las locuciones modales de lenguaje ordinario como primitivas, tendríamos la siguiente paráfrasis:

1’’: Una cosa roja se puede asemejar a una cosa naranja, más estrechamente de lo que una cosa roja se puede asemejar a una cosa azul.

Es necesario utilizar las locuciones de lenguaje ordinario, o alguna adecuada formalización de ellas, más que la lógica modal estándar. No se puede expresar 1’’ en lógica modal (excluyendo una lógica modal enriquecida, que eliminaría la necesidad de la paráfrasis, al cuantificar sobre grados de semejanza, o lo que sea), porque no es posible expresar relaciones cruzadas entre mundos, y en particular no se puede expresar la necesaria comparación de semejanza intermundana.

¹¹ O mejor aún, en el caso de criaturas de este tipo. Véase mi “Mad Pain and Martian Pain” (Lewis 1980).

¹² Véase “Attitudes De Dicto and De Se ” (1979) y “Individuation by Acquaintance and by Stipulation” (1983).

¹³ Sea S la categoría sintáctica de las oraciones, sea N la categoría de los nombres, y para cualquier categoría x e y, sea x/y la categoría de las expresiones que se unen a expresiones-y para formar expresiones-x. Los predicados, entonces, son la categoría S/N (O (S/N)/N, para predicados con dos variables diferentes (two-place predicates), y así sucesivamente. Para insertar nombres (o variables en la categoría de nombres) en las oraciones sin predicación primitiva, tómese cualquier categoría Q que no sea ni S ni N, ni S/N, y permítase que haya primitivos de las categorías Q/N y S/Q. O tómese Q1 y Q2, diferentes de S y N y S/N y de cada una de ellas, y permítase que los primitivos sean de categorías Q1/N, Q2/Q1 y S/Q2. O… No veo cómo este truco puede ser una genuina alternativa, más que un disfraz para la predicación primitiva.

¹⁴  Devitt (cf. 433-439) habla tanto a favor de Quine como a favor suyo; Quine indica estar de acuerdo con Devitt en “Soft Impeachment Disowned” (1980).

Bibliografía

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