Revista de Filosofía Volumen 67, (2011) 313 - 316

RESEÑAS

Walter Burleigh. Sobre la pureza del arte de la lógica. Tratado breve. Universidad de Los Andes, Bogotá, 2009.

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A partir del análisis del "Tratado Breve", de W. Burleigh, tres filósofos colombianos actuales ofrecen un acercamiento crítico al pensamiento lógico del autor, guiados por el interés de poner de relieve ciertas propuestas escolásticas que han sido en cierto sentido oscurecidas por la tradición y que, sin embargo, muestran hoy una plena vigencia e interés.

El libro consta, pues, de un texto de W. Burleigh y tres estudios sobre su obra, realizados por Felipe Castañeda ("W. Burleigh y la Pureza del Arte de la Lógica: tratado Breve: anotaciones a modo de presentación"); Ana María Mora ("La ontología realista de W. Burleigh y su relación con las teorías del significado y de la suposición") y Nicolás Vaughan ("Burleigh y Ockham sobre las consecuencias"). Estos tres filósofos son, además, miembros del Grupo de Traducción de Latín de la Universidad de Los Andes, Bogotá, quienes han tenido a cargo la versión al español del texto de Burleigh que se ofrece aquí a la lector.

Burleigh (1285-1347) fue un lógico medieval relativamente desconocido entre nosotros, que enseñó en Oxford y en París, y que se enfrentó a Ockham en temas como la naturaleza de los universales y las teorías lógico-semánticas. Pero, además de ser protagonista principal de las disputas medievales acerca de tales temas, hay una cuestión que lo hace particularmente importante y que seduce como para ocuparse de él hoy en día. Ello queda expresado en los tres textos de los autores mencionados, además del propio escrito de W. Burleigh, y que es lo que se pretende resaltar en esta reseña. Se trata de la cuestión de las consecuencias, su naturaleza, alcances y estructura. El punto relevante consiste en que Burleigh fue un representante principal de una transformación radical que sucede en la forma en que se concebía la lógica en la primera mitad del siglo XIV. Lógicos como Ockham, Alberto de Sajonia y el mismo Burleigh, entre otros¹, realizan paulatinamente este cambio. En efecto, normalmente se asocia a los lógicos medievales como los continuadores y sistematizadores de la lógica aristotélica. Pero ello, con el valor que tiene, y también con las limitaciones que eso conlleva, no agotó las exploraciones lógicas de la escolástica. Es sorprendente constatar que estos filósofos se apartaron de Aristóteles e ingresaron en la lógica proposicional. Esto significa que no solo se circunscribieron a perfeccionar a Aristóteles sino que replantearon a los estoicos y su lógica proposicional.

Las preocupaciones lógicas de los escolásticos tocaban temas tales como la naturaleza y sentido de los términos syncategoremáticos, sobre los que reflexionaron con mayor extensión de lo que se hace hoy con los que denominamos constantes lógicas (por ejemplo, entre tales términos Burleigh trata a: solo, excepto, si...no, si acaso, en cuanto). También es tratada la cuestión de la suposición de los términos, que implica problemas sobre la existencia de lo mentado por un término. La ampliación y la restricción y la apelación de los términos son otros asuntos principales en la lógica medieval. Todos estos temas constituyen la "nueva temática" propuesta por la lógica medieval. Pero uno de esos nuevos temas es el que interesa aquí especialmente, y es el de la consecuencia. Pues respecto de este concepto gira la transformación lógica mencionada, que tiene repercusiones para la historia de la lógica y, además, para la filosofía de la lógica. La cuestión fundamental es que la idea de consecuencia que se desarrollará en la escolástica no está regida por la estructura silogística sino que se plantea de una manera más amplia, universal, flexible y fundamental. De allí que la idea misma de inferencia también se vea ampliada y universalizada. Cabe aclarar que lo que hoy denominamos inferencia corresponde, pues, a la idea de consecuencia para los escolásticos.

En su estudio, F. Castañeda señala que Burleigh parte de una idea muy genérica de inferencia, en la que ésta consiste en un conjunto o agregado de antecedentes y un consecuente con un signo de consecuencia, como, por ejemplo, "por lo tanto". Menos lingüística es la idea de Abelardo, quien afirma que la consecuencia consiste en la necesidad de afirmar el consecuente una vez que se ha afirmado en antecedente (p. 9). Sin embargo, ya a partir de estas expresiones muy amplias puede verse que el interés y el camino tomado por estos lógicos se va distanciando de las formulaciones silogísticas. Pues, mirado con atención este asunto, la preocupación ya no está en una determinada estructura inferencial tal que asegure esa relación de necesidad, sino en las condiciones universales bajo las que podemos denominar a una consecuencia como válidamente obtenida a partir de ciertas afirmaciones antecedentes.

Castañeda resalta, además, otro elemento destacable en la estructura del texto de Burleigh, y es el del lugar que ocupa el tema de la consecuencia en la organización de su Tratado breve. Comienza Burleigh no por las propiedades de los términos para seguir con las oraciones y culminar con las inferencias, como era la estructura estandard de los tratados de lógica; comienza por las consecuencias directamente, pues éstas, afirma Burleigh, habrán de ser usadas en las partes que siguen (p. 29). Esto no es una mera cuestión de orden; puede interpretarse, desde los intereses de la filosofía de la lógica, como una postura acerca de cuál es la naturaleza de la lógica. Hay una concepción inferencial de la lógica, se diría hoy, en vez de una "legalista", a lo Quine.

La primera regla general de las consecuencias comentada por Castañeda y por N. Vaughan en el tercer estudio es: "En toda consecuencia válida simple, el antecedente no puede ser verdadero sin el consecuente". Castañeda acude a otro texto de Burleigh ("Sobre las consecuencias") y cita al autor para remarcar la misma regla primera: "Nota que de las cosas falsas puede seguirse lo verdadero, pero de las cosas verdaderas no se sigue sino lo verdadero" (p. 10). Otra regla asociada a la primera general es citada por el comentarista: "De lo imposible se sigue cualquier cosa y lo necesario se sigue de cualquier cosa" (p. 13), lo que podríamos dividir en dos enunciados representados así:, en metalenguaje para el primer enunciado de la conjunción y, en el lenguaje objeto, , para el segundo. Resulta también muy interesante la formulación del condicional: "Para la validez del condicional no se requiere más, salvo que si el antecedente es verdadero, el consecuente sea verdadero. Y por esto, la condicional será válida, aunque el antecedente sea falso, como en: si un hombre es piedra, un hombre no es animal". Como se ve, esto contiene el denominado problema del la paradoja del condicional material. Sobre ello, central en la filosofía de la lógica de hoy, meditaron mucho los lógicos medievales, lo que es analizado con detalle en el artículo de N. Vaughan (pp. 262 y ss).

Solo un ejemplo más; la segunda regla general de las consecuencias afirma: "Cualquier cosa que se siga del consecuente, se sigue del antecedente"; convirtiendo esa regla metalingüística en un enunciado en el lenguaje objeto, se tiene: . A la luz de estas reglas los comentadores advierten que las preocupaciones de los lógicos medievales, específicamente Burleigh, se estaban alej ando de Aristóteles. Efectivamente, si se analizan las reglas anteriores se puede constatar que la idea de consecuencia válida que contienen esas reglas no está estructurada sobre la base de la validez silogística, puesto que no resultan relevantes y, en realidad no juegan ningún rol, los términos que componen los enunciados participantes. Así, F. Castañeda resalta esta cuestión en su análisis de una afirmación del mismo Burleigh, según el cual no toda consecuencia válida se reduce a un silogismo; hay una segunda vía de validez que no depende de los términos, sino que, en palabras de Burleigh, de "toda la disposición", esto es, de la forma, y solo de la forma, de los enunciados y de la inferencia misma.

Lo anterior es, en términos de una filosofía de la lógica, pero, también, para una historia de la disciplina, un punto de inflexión muy notorio. Para hablar de validez lógica no se requiere hablar de la composición de cada enunciado, como queda de manifiesto en cada regla. Lo central aquí es cierta idea muy abarcadora de las condiciones que debe cumplir el conjunto de premisas con el conjunto consecuente, lo que va más allá de la teoría del silogismo. (Cabe notar que Burleigh establece 10 reglas generales con gran desarrollo y solamente unas breves líneas en media página apenas para hablar de las reglas del silogismo).

Tal vez pueda pensarse, aunque esto no lo sugiere Burleigh ni los pensadores que participan en el libro, que la concepción de validez implicada en una lógica proposicional-extensional sea más fundamental, universal y básica que la que se pueda encontrar en una lógica de términos, como la silogística o, aún, en la lógica de primer orden y superiores. En todo caso, debe aclararse que no debe confundirse las reglas de validez inferencial establecidas por Burleigh y otros medievales, con una posible expresión de ellas en el lenguaje proposicional. Se acude a la lógica proposicional para reforzar la idea de que la cuestión de la consecuencia en toda su universalidad debe referirse solo a la relación de enunciados entre sí, sin importar los términos que componen esos enunciados. Dejo al lector acordar o estar en desacuerdo con tal idea.

Otros dos temas importantes ya mencionados que encontrará el lector, y que aquí solo se enuncian, son, primero, la distinción entre la materia y la forma de las consecuencias, ligado tal asunto a la cuestión del condicional material, y, segundo, el análisis comparativo que realiza N. Vaughan, en el último artículo de este libro, en el cual examina las concepciones de las consecuencias entre Burleigh y Ockham, así como las clasificaciones que ambos hacen de las consecuencias. Allí, de nuevo, aparece lo más relevante: el giro hacia la lógica proposicional del pensamiento medieval. La lógica medieval no fue solo una estación repetidora de los Primeros analíticos.

Ana María Mora aborda en detalle una cuestión también central de la lógica medieval: el rol de las llamadas suposiciones, que es una propiedad no de los enunciados sino de los términos, pero solo en cuanto son parte de un enunciado. Otras propiedades de los términos son la apelación, la copulación y la ampliación. Como lo expone Mora, la suposición es aquella propiedad que permite la significación; es aquello por lo que está el término, que puede ser una cosa o un concepto, y, también, una palabra. El término toma el lugar de otra entidad y, por ello, puede afirmarse que la suposición apunta a la existencia de aquello que supone un término. Por ejemplo, si se afirma: "Un hombre piensa", ¿por qué está el término "hombre"? Hay que decir que "hombre" no supone por la naturaleza humana sino por algún hombre en especial. Mas, el mismo término "hombre", en "El hombre piensa" supone por la naturaleza humana. Mora desarrolla los diferentes tipos de suposición de los términos; formal, material, simple, personal. Lo relevante de este tópico es el compromiso que parece guardar la suposición de un término con la existencia de lo supuesto. Abre ello, desde luego, una cuestión de orden ontológico que ocupó mucho a la filosofía medieval.

Alejandro Ramírez F.
Universidad de Chile
alramire@uchile.cl

Notas

1 Al respecto, puede verse, adicionalmente, el texto clásico de Ph. Boehner, 1952, Medieval Logic, Manchester University Press. También, Kneale and Kneale, The Development of Logic, 2008, Clarendon Press.