Ce bel ouvrage, clair, aéré et spacieux, se caractérise à la fois par sa volonté de simplicité d'accàs (en particulier pour la première partie, oú l'accent est mis sur le côté opératoire de la logique), et son ambition (deuxiéme partie, plus théorique), puisqu'on y trouve notamment une démonstration de la complétude d'un certain système déductif S1 pour la logique classique des prédicats, ainsi qu'une version synoptique du théorème de Gödel (1931), selon lequel toute thèorie du premier ordre (consistante) complète axiomatisable est décidable, d'où il s'ensuit que l'arithmétique, c'est-à-dire l'ensemble des énoncés du premier ordre vrais dans N, n'est pas axiomatisable; ce qu'on exprime souvent en disant que tout système formel pour l'arithmétique est incomplet, au sens où il y a des énoncés vrais qui ne sont pas des théorèmes du système.