Bernard Bolzano et son Mémoire sur le théorème fondamental de l'Analyse
L'auteur du mémoire dont nous présentons ici une traduction française n'est pas inconnu aux lecteurs de la Revue ď Histoire des Sciences. En 1961, M. Rychlik y exposa les tentatives de Bolzano pour construire une théorie des nombres réels selon les manuscrits de la Grôssenlehre (« Théorie de la Grandeur ») (1). Le nom lui-même de Bolzano est indissociabiement lié à un théorème fondamental de l'analyse — l'un de ceux qu'il démontre dans ce mémoire — mais nous voulons profiter de l'occasion pour esquisser un portrait, ou tout au moins une silhouette, d'un grand mathématicien qui fut en même temps un grand logicien et un grand philosophe.
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Bolzano, né à Prague en 1781, est le fils d'un antiquaire italien et d'une Allemande. Des études en mathématiques, en philosophie et en théologie révèlent très vite son grand talent ; dès la fin de ses études, on pense à lui pour la chaire de mathématiques de l'Université de Prague devenue vacante. Cependant, un candidat ayant plus d'expérience pédagogique lui ayant été préféré, il n'est pas nommé professeur de mathématiques. Après avoir été consacré prêtre, il est nommé à la chaire nouvellement créée de science de la religion. Toute sa carrière universitaire officielle, jusqu'à sa révocation en 1820, est consacrée à la théologie ; ses admirables Erbauungsreden (« Discours édifiants »), destinés aux étudiants et traitant avec franchise les problèmes religieux, mais aussi les problèmes sociaux et politiques, paraissent en 1813. Les remarques critiques sur la constitution, sur l'état de la société et de la religion et aussi l'écho que rencontrent dans le public de
(1) La théorie des nombres réels dans un ouvrage posthume manuscrit de Bernard Bolzano, Rev. Hist. Sci., t. XIV, n°8 3-t (juil.-déc. 1961), pp. 313-27.
T. XVII. — 1964 9
