Alternativen in der Raumzeit: eine Studie zur philosophischen Anwendung multimodaler AussagenlogikenIst der Indeterminismus mit der Relativitatstheorie und ihrer Konzeption der Gegenwart vereinbar? Diese Frage lasst sich beantworten, indem man die fur das alte Problem der futura contingentia entwickelten Ansatze auf Aussagen uber das Raumartige ubertragt. Die dazu hier Schritt fur Schritt aufgebaute relativistische indeterministische Raumzeitlogik ist eine erste philosophische Anwendung der multidimensionalen Modallogiken. Neben den ublichen Zeitoperatoren kommen dabei die Operatoren "uberall" und "irgendwo" sowie "fur jedes Bezugssystem" und "fur manches Bezugssystem" zum Einsatz. Der aus der kombinierten Zeit- und Modallogik bekannte Operator fur die historische Notwendigkeit wird in drei verschiedene Operatoren ("wissbar", "feststehend", "beeinflussbar") ausdifferenziert. Sie unterscheiden sich bezuglich des Gebiets, in dem mogliche Raumzeiten inhaltlich koinzidieren mussen, um als Alternativen zueinander gelten zu konnen. Die Interaktion zwischen den verschiedenen Operatoren wird umfassend untersucht. Die Ergebnisse erlauben es erstmals, die Standpunkt-gebundene Notwendigkeit konsequent auf Raumzeitpunkte zu relativieren. Dies lasst auf einen metaphysisch bedeutsamen Unterschied zwischen deiktischer und narrativer Determiniertheit aufmerksam werden. Dieses Buch erganzt das viel diskutierte Paradigma der verzweigten Raumzeit ("branching spacetime") um eine neue These: Der Raum ist eine Erzahlform der Entscheidungen der Natur. |
Contents
Relativistische Raumzeitlogik mit Raum und Bezugssystemoperatoren | 165 |
Relativistische Raumzeitlogik mit Alternativen | 215 |
Formale Sprachen für die verzeigte Raumzeit | 231 |
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Common terms and phrases
allgemeingültig Ansatz Äquivalenzrelation atomaren Formeln Aussage Aussagenlogik Axiomatik beiden beliebige Belnap bezüglich Bezugssystem Bivalenzprinzip chr)-Gesetze definiert Definition Determiniertheit Deutung einfach Entscheidung entsprechend epistemischen erst falsch feststeht folgenden formale Sprache Formel Future Gegenbeispiel gerade gibt gilt h-artigem Weltverlauf h₁ h₂ Harada heißt herleitbar Herleitungsspiel incl Indeterminismus indeterministische irgendwo der Fall irreflexiven Irreflexivität jetzt k₁ KLASSISCHEN RAUMZEIT Klin könnte Kontext Konversen Koordinatensystem korrekt Korrespondenztheorie lässt LFXS5 Lichtkegel liegt Logic Logik MDML Menge modale Modallogik Modaloperatoren Modelle möglichen Weltverlauf muss objektsprachlich Ockhamist ontische ontologisch Operatoren Ortsoperatoren Peirceaner pragmatischen Alternativen Prior Produktmodell R₂ Rakić Randlosigkeit Raumartigen realisiert Relation relativistischen Raumzeitlogik Relativitätstheorie Satzbuchstaben Schließlich Semantik Sinne soll Sprache steht Struktur t₂ tatsächlich Teil tempo-modale Position Thomasonianer Tower Bridge Transitivität Tupel V-Wert Vergangenheit Vergangenheitslichtkegel verschiedene verwirklicht W₁ wahr Wahrheitswerte Weltblatt Weltlinie wings Wirklichkeit wissbar Zeitlogik Zeitpunkt Zeitstellen zugänglich Zugänglichkeitsrelation Zugende Zukunftslichtkegel zunächst zwei