La logique de l'infini chez Jean Mair


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Jean Mair, au début du XVIe siècle, entreprend de montrer que linfini existe en acte. Son traité De l'Infini prolonge les débats du XIVe siècle sur l'infini et le continu. Le problème de l' infini y est traité d'une manière principalement logique. L'infini est un terme qui a plusieurs sens selon son usage dans des propositions. La distinction centrale est celle de l'infini au sens catègorématique et de l'infini au sens synatégorématique. Mais si les auteurs du XIVe siècle admettent tous l'infini au sens syncatêgorématique, la plupar récusent l'être en acte de l' infini au sens catègorématique. C'est à ce dernier point que Jean Mair consacre l'essentiel de sa réflexion. A l'intérieur d'un cadre qui reste aristotélicien par sa problématique d'ensemble et la formulation des questions, il renverse, grâce aux outils conceptuels de la logique terministe, une thèse centrale dans l'aristotélisme. Son traité contribue ainsi à développer l'idée que l'infini peut exister dans la nature. At the beginning of the 16th Century, Jean Mair set out to prove that the infinite exists Hot just potentially but actually. His treatise Propositum de infinito prolonged the 14th Century debates over the infinite and continuity, and it dealt logically with the problem of the infinite. The infinite is a term that has several meanings, depending upon its usage in propositions. The distinction between the categorematic and syncategorematic infinites is the central one in the treatise. If 14th Century authors by and large accepted the syncategorematic infinite, the majority challenged the existence of an actual infinite in the case of the categorematic infinite. Jean Mair devoted the bulk of his reflections to the latter situation. Within a framework that remained thoroughly Aristotelian, both in his overall problematic, as well as in the way he formulated questions, Mair overturned a central Aristotelian thesis, with the aid of conceptual tools from terminist logic. In this way his treatise contributed to the development of the idea that the infinite can exist in nature
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