L'implication et la négation vues au Travers Des méthoDes de Gentzen et de Fitch

Dialectica 9 (3‐4):363-381 (1955)

Abstract
Résumé1Le rôle prlvilégié que joue l'implication « si … alors » dans la pensée donne à sa formalisation loglque une importance capitale. Mais la formalisation classique se heurte à certaines difficultés.2On montre, par la méthode L de Gentzen, que c'est la partie positive de la logique intuitionniste qui exprime au plus près l'idée intuitive de l'implication.3L'implication est liée à la négation. On est conduit à distinguer « réfutable », «absurde» et «faux».4L'analyse de ces notions peut se faire aussi par la méthode N de Gentzen. Elle conduit à une certaine symétrie dans les résultats.5Un système S, dû à F. B. Fitch, conduit à une nouvelle sorte de négation.6La négation dans S peut s'interpréter comme «contraire aux faits».Zusammenfassung1Dei der besonderen Rolle der Implikation «wenn … dann »im Denken 1st deren logische Formalisierung von wesentlicher Bedeutung. Die klassische Formalisierung stösst auf gewisse Schwierigkeiten.2Gentzens Méthode L erweist, dass der positive Teil der intuitionistischen Logik der intuitiven Idee der Implikation am nächsten kommt.3Die Implikation ist an die Negation gebunden. Folgende Unterscheidungen ergeben sich: widerlegbar, unmöglich, falsch.4Die Analyse dieser Begriffe kann auch nach Gentzens Méthode N geschehen. Sie führt zu einer gewissen Symmetrie in den Ergebnissen.5Das logische System S, das F. B. Fitch aufgestellt hat, führt zu einer neuen Art der Negation.6Die Negation kann in S als «im Widerspruch zu den Tatsachen» interpretiert werden
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DOI 10.1111/j.1746-8361.1955.tb01338.x
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