Dialectica 12 (3‐4):332-345 (1958)

Abstract
ZusammenfassungDie Arbeit enthält Bemerkungen über den Intuitionismus and über seine Beziehungen zu anderen Gebieten der Grundlagenforschung. Innerhalb der intuitionistischen Mathematik werden, im Anschluss an die Kritik von Griss gegen den Gebrauch der Negation, Evidenzstufen unterschieden, abhängend von der Art, in der bedingte Konstruktionen zugelassen werden. Auch werden gewisse Schwierigkeiten in der Theorie der endlichen Spezies diskutiert. Was die Grundlagenforschung im Aligemeinen betrifft, wird bemerkt, dass sie die klassische Mathematik weitgehend in ihre intuitiven, formalen and platonischen Bestandteile zerlegt hat. Es wird näher eingegangen auf die These von Church in der Theorie der rekursiven Funktionen.RésuméL'article contient des remarques sur l'intuitionisme et sur ses rapports avec les autres directions dans la recherche des fondements. Dans la mathématique intuitioniste, et en connexion avec la critique de Griss contre l'usage de la négation, on distingue des degrés d'évidence, dépendant de l'espèce de constructions conditionnées qui est admise. En outre, on discute certaines difficultés dans la théorie des espèces finies. Concernant la recherche des fondements en général, on remarque que les mathématiques classiques ont été scindées en leurs éléments intuitifs, formels et platonistes. Quelques remarques sur la thèse de Church dans la théorie des fonctions récursives terminent l'article.The paper contains remarks on intuitionism and its relations with other domains of foundational research. Inside the intuitionistic mathematics, in connection with Griss' criticism against the use of negation, different degrees of evidence are distinguished, depending upon the way in which conditioned constructions are admitted. Some difficulties in the theory of finite species are discussed. Concerning the foundational research in general it is observed that it has separated intuitive, formal and platonistic constituents in classical mathematics. Some remarks are made on Church's thesis in the theory of recursive functions
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DOI 10.1111/j.1746-8361.1958.tb01468.x
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Formal Systems for Some Branches of Intuitionistic Analysis.G. Kreisel - 1970 - Annals of Mathematical Logic 1 (3):229.

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