Grundlagen der Logik und Mathematik: Der Standpunkt Wittgensteins

In Knowledge and Belief. pp. 44-51 (2003)
Authors
Timm Lampert
Humboldt-University, Berlin
Abstract
Es wird gezeigt, dass Wittgenstein in seiner Frühphilosophie ein nicht-axiomatisches Beweisverständnis entwickelt, für das sich das Problem der Begründung der Axiome nicht stellt. Nach Wittgensteins Beweisverständnis besteht der Beweis einer formalen Eigenschaft einer Formel – z.B. der logischen Wahrheit einer prädikatenlogischen Formel oder der Gleichheit zweier arithmetischer Ausdrücke – in der Transformation der Formel in eine andere Notation, an deren Eigenschaften sich entscheiden lässt, ob die zu beweisende formale Eigenschaft besteht oder nicht besteht. Dieses Verständnis grenzt Wittgenstein gegenüber einem axiomatischen Beweisverständnis ab. Sein Beweisverständnis bedingt ein Programm der Grundlegung der Mathematik, das eine Alternative zu den Ansätzen des Logizismus, Formalismus und Konstruktivismus darstellt. Wittgensteins Ansatz steht im Widerspruch zu den Ergebnissen der Metamathematik, da er die Möglichkeit der Formulierung von Entscheidungsverfahren in der Prädikatenlogik und Arithmetik voraussetzt. Um seinem Ansatz gegenüber der traditionellen Metamathematik Recht zu geben, müsste gezeigt werden, dass sein Beweisverständnis im Bereich der Logik und Arithmetik – der traditionellen Metamathematik zum Trotz – realisierbar ist.
Keywords No keywords specified (fix it)
Categories (categorize this paper)
Options
Edit this record
Mark as duplicate
Export citation
Find it on Scholar
Request removal from index
Translate to english
Revision history

Download options

Our Archive
External links

Setup an account with your affiliations in order to access resources via your University's proxy server
Configure custom proxy (use this if your affiliation does not provide a proxy)
Through your library

References found in this work BETA

No references found.

Add more references

Citations of this work BETA

No citations found.

Add more citations

Similar books and articles

Synthese a priori bei Wittgenstein.Wolfram Hinzen - 2004 - Zeitschrift für Philosophische Forschung 58 (1):1 - 28.
Lebensformen und epistemische Fähigkeiten.Andrea Kern - 2007 - Deutsche Zeitschrift für Philosophie 55 (2):245-260.
Wittgenstein und Neurath.Friedrich Wallner - 1982 - Grazer Philosophische Studien 16:419-423.
Die Grundlagen der Arithmetik.Gottlob Frege - 1988 - Felix Meiner Verlag.
Bemerkungen zur Egologie Wittgensteins.Rudolf Haller - 1989 - Grazer Philosophische Studien 33:353-373.
Bemerkungen zur Egologie Wittgensteins.Rudolf Haller - 1989 - Grazer Philosophische Studien 33:353-373.
Philosophische Grundlagen und die Entwicklung der Mathematik.Klaus Mainzer - 1983 - Grazer Philosophische Studien 20:179-197.
Die unanwendbare Arithmetik des Tractatus.João Vergilio Gallerani Cuter - 1998 - Grazer Philosophische Studien 56:91-108.
Calculuses and Formal Systems.Haskell B. Curry - 1958 - Dialectica 12 (3‐4):249-273.

Analytics

Added to PP index
2017-09-08

Total views
36 ( #189,921 of 2,313,457 )

Recent downloads (6 months)
3 ( #277,277 of 2,313,457 )

How can I increase my downloads?

Monthly downloads

My notes

Sign in to use this feature