Abstract

Reuben Louis Goodstein (1912-1985) foi aluno de Wittgenstein em Cambridge de 1931 a 1934. Neste artigo, faço uma breve descrição de seu trabalho na lógica matemática, no qual se percebe a influência das idéias de Wittgenstein, inclusive a substituição, em seu cálculo equacional, da indução matemática por uma regra de unicidade de uma função definida por uma função recursiva. Esse último aspecto se encontra no Big Typescript de Wittgenstein. Também mostro que as idéias fundamentais do cálculo equacional podem ser encontradas não apenas no período intermediário, mas, in nuce, nas observações sobre matemática do Tractatus Logico-philosophicus. A partir disso, procuro desenvolver um argumento contra uma leitura corrente daquele livro, o assim chamado “Novo Wittgenstein”. Outra conexão entre Goodstein e Wittgenstein se encontra na rejeição da teoria da quantificação; na parte final do artigo, recorro às observações críticas de Goodstein sobre a Lei do Terceiro Excluído (que também incluem uma crítica a Brouwer e à sua rejeição “pela metade” dessa lei) para lançar luz sobre as observações do próprio Wittgenstein a esse respeito