Abstract

Le logicisme de Russell consiste en une thèse affirmant que toutes les mathématiques pures peuvent être exprimées à l’aide de constantes logiques et de variables. Il est compris habituellement comme une réduction des mathématiques pures à la logique. Pourtant cette thèse est une garantie de non-réduction des mathématiques au nombre et à la grandeur, de l’arithmétique aux seuls nombres finis, de la géométrie à celle d’Euclide, de la logique à la syllogistique. Le logicisme ne peut donc être interprété comme doctrine positive et dogmatique d’un fondement logique des mathématiques. L’œuvre philosophique de Russell poursuit par ailleurs une critique des thèmes liés aux fondements. L’ensemble des points de vues de Russell sur les liens de la lo­gique et des mathématiques ne peut être compris qu’en considérant la logique comme une science à part entière et non comme un langage formel. Cette façon d’aborder le logicisme fait voir des perspectives « hétérodoxes » auxquelles est amené Russell, qui n’est pas partout le « classique » que la littérature décrit trop vite. Cette lecture s’appuie notamment sur la correspondance récemment éditée entre Bertrand Russell et Louis Couturat (1897-1913).