Die "Paradoxien des Unendlichen" sind ein Klassiker der Philosophie der Mathematik und zugleich eine gute Einführung in das Denken des "Urgroßvaters" der analytischen Philosophie.Das Unendliche - seit jeher ein Faszinosum für die philosophische Reflexion - wurde in der Zeit nach der Grundlegung der Analysis durch Leibniz und Newton in der Mathematik zunächst als Problem betrachtet, das sich nicht vollkommen widerspruchsfrei behandeln lässt.Bernard Bolzano, der heute als "Urgroßvater der analytischen Philosophie" gilt, zeigt in diesem klassisch gewordenen Text jedoch, dass es beim (...) Nachdenken über das Unendliche, sofern man begrifflich differenziert argumentiert und klare Definitionen zugrunde legt, keine echten Widersprüche gibt und sich die "Paradoxien des Unendlichen" auflösen lassen. Bolzano setzt sich zunächst mit den Unendlichkeitsbegriffen der Mathematik und der Philosophie seiner Zeit auseinander, bevor er sich Schritt für Schritt die analytischen Grundlagen einer konsistenten Theorie des Unendlichen erarbeitet. Bereits einige Jahrzehnte vor Georg Cantors bis heute maßgeblicher mathematischer Unendlichkeitsdefinition gelingt Bolzano mit diesem Werk, dessen logische Klarheit und dessen Grad an philosophischer Durchdachtheit bis heute Beispielcharakter haben, die Rehabilitation des Unendlichen für die Philosophie der Mathematik.Die "Paradoxien des Unendlichen" wurden zuerst 1851 aus dem Nachlass herausgegeben. Diese Neuausgabe beruht auf dem der Erstausgabe zugrundeliegenden Manuskript. (shrink)

EDITOR'S INTRODUCTION Throughout his life Bolzano's interest was divided between ethics and mathematics, between his will to reform the religion of the ...

Paradoxes of the Infinite presents one of the most insightful, yet strangely unacknowledged, mathematical treatises of the 19 th century: Dr Bernard Bolzano’s Paradoxien . This volume contains an adept translation of the work itself by Donald A. Steele S.J., and in addition an historical introduction, which includes a brief biography as well as an evaluation of Bolzano the mathematician, logician and physicist.

The Prague Philosopher Bernard Bolzano has long been admired for his groundbreaking work in mathematics: his rigorous proofs of fundamental theorems in analysis, his construction of a continuous, nowhere-differentiable function, his investigations of the infinite, and his anticipations of Cantor's set theory. He made equally outstanding contributions in philosophy, most notably in logic and methodology. One of the greatest mathematician-philosophers since Leibniz, Bolzano is now widely recognised as a major figure of nineteenth-century philosophy.Praised by Husserl as “one of the greatest (...) logicians of all times,” he has also been recognised by Michael Dummett as one of the first modern analytic philosophers and by Alberto Coffa as the founder of the “semantic tradition.” This volume contains English translations of the essay “On the Mathematical Method,” a concise introduction to Bolzano’s logic and philosophy of mathematics, as well as substantial selections from his correspondence with Franz Exner, Professor of Philosophy at the Charles University in Prague in the 1830s and 40s. It will be of interest to students of Austrian philosophy, the development of analytic philosophy, the philosophy of language, and the history and philosophy of logic and mathematics. (shrink)

Celebrated today for his groundbreaking work in logic and the foundations of mathematics, Bernard Bolzano was best known in his own time as a leader of the reform movement in his homeland . As professor of religious science at the Charles University in Prague from 1805 to 1819, Bolzano was a highly visible public intellectual, a courageous and determined critic of abuses in Church and State. Based in large part on a carefully argued utilitarian practical philosophy, he developed a non-violent (...) program for the reform of the authoritarian institutions of the Empire, which he himself set in motion through his teaching and other activities. Rarely has a philosopher had such a great impact on the political culture of his homeland. This volume contains a substantial collection of Bolzano's writings on ethics and politics, translated into English for the first time. It includes a complete translation of the treatise On the Best State, his principal writings on ethics, an essay on the contemporary situation in Ireland, and a selection of his Exhortations, dealing with such topics as enlightenment, civil disobedience, the status of women, anti-Semitism and Czech-German relations in Bohemia. It will be of particular interest to students of central European philosophy and history, and more generally to philosophers and historians of ideas. (shrink)

Einleitungsband. 1. T. Biographie -- 2. T. Bolzano-Bibliographie und Editionsprinzipien der Gesamtausgabe. (v. <1-2>). Supplement <1-2> -- Reihe I, Schriften -- Bd. 2. Erbauungsreden für Akademiker -- Bd. 6. Lehrbuch der Religionswissenschaft, Erster Teil. (2 v.) -- Bd. 7. Lehrbuch der Religionswissenschaft, Zweiter Teil. (2 v.) -- Bd. 8. Lehrbuch der Religionswissenschaft, Dritter Teil. (v. <1-4 >) -- Bd. 11. Wissenschaftslehre (3 v.) -- Bd. 12. Wissenschaftslehre. (3 v.) -- Bd. 13. Wissenschaftslehre. (3 v.) -- Bd. 14. Wissenschaftslehre. (v. <1-3>) (...) -- Bd. 16. Vermischte Schriften, 1839-1840. (2 v.) -- Bd. 18. Mathematisch-physikalische und philosophische Schriften, 1842-1843 -- Bd. 19. Über die Perfectibilität des Katholizismus. (2 v.) --. (shrink)

Bernard Bolzano a passé toute sa vie en Bohême, qui faisait encore partie de l’Empire autrichien. Après des études de philosophie, mathématique et théologie, il est devenu prêtre et professeur de Science de la religion à l’Université de Prague. Héritier de l’Aufklärung, il a consacré sa vie à la réforme de la semi-féodale société autrichienne et à la réforme des sciences a priori : logique, mathématique et théologie. Ses critiques de la constitution et de l’ordre existant lui valurent d’être destitué (...) de sa chaire en 1819 et de passer le reste de sa vie en exil intérieur entouré d’un petit cercle d’amis, écrivant ses grands traités : le Traité de science de la religion , la Théorie de la science , la Théorie des grandeurs ainsi que l’utopie Du meilleur État et les Paradoxes de l’infini . Le texte De la méthode mathématique, extrait de l’Introduction à la Théorie des grandeurs, résume quelques unes de ses plus importantes innovations en logique et présente sa philosophie des mathématiques, conçue en opposition à Kant. Bolzano l’a choisi pour l’envoyer à Franz Exner, nommé professeur de philosophie à l’Université de Prague en 1831. L’échange épistolaire qui s’en est suivi tourne autour des deux thèses controversées de la logique de Bolzano : sa conception des objets logiques en soi, indépendants de la pensée et de la langue, et son concept d’intuition. Dans cette controverse s’est joué le sort de la philosophie autrichienne. Bolzano n’a pas réussi à convaincre Exner, qui lui oppose avec ténacité les idées de Herbart. (shrink)

i n br e ve ha pos t o l e f ondament a del l ’ e di f i ci o logico-matematico contemporaneo» (R. Blanché, La logica e la sua storia da Aristotele a Russell, Ubaldini, Roma 1973, p. 311).

[Bernard Bolzano: Erbauungsreden der Studienjahre 1804/05 bis 1807/08].

Edmund Husserl hat einmal die Wissenschaftslehre ein Werk genannt, "das in Sachen der logischen ‚Elementarlehre‘ alles weit zurückläßt, was die Weltliteratur an systematischen Entwürfen der Logik darbietet". In der Tat nimmt das vierbändige, 1837 veröffentlichte Werk zahlreiche Entwicklungen und Ansätze der späteren Phänomenologie und analytischen Philosophie vorweg. – Die Auswahlausgabe beschränkt sich aus Umfangsgründen auf die Fundamentallehre und die Elementarlehre und damit auf die Teile des Werks, die Bolzano selbst für die wichtigsten gehalten hat.

Qu’est que la mathématique? Quel rôle y joue l’intuition? Sur quels principes repose-t-elle?Les Premiers écrits de Bolzano proposent une réponse. Ils réunissent les œuvres philosophiques, logiques et mathématiques les plus représentatives de la période de son activité publique, de 1804 à sa révocation de l’université en 1819, et sont groupés autour de deux textes fondamentaux : les Contributions à un exposé mieux fondé de la mathématique et la Démonstration purement analytique , complétée par des extraits de la Théorie des fonctions.Les (...) Contributions, bien que tributaires en partie de Kant, renouvellent l’héritage leibnizien en soulignant le caractère objectif de la science. Accueillies par Goethe – « un petit ouvrage distingué par sa valeur et son esprit » – et commentées par Husserl, elles constituent une première étude moderne des fondements de la mathématique, dont les notions de démonstration et d’organisation déductive du savoir sont les pivots. En annexe, Bolzano offre une critique pénétrante de la philosophie de Kant.La Démonstration purement analytique, un petit classique d’histoire et de philosophie de la mathématique, inaugure avant Cauchy l’arithmétisation de l’analyse infinitésimale.Ces écrits sont précédés d’une Introduction qui les étudie dans leurs contexte politique, culturel et scientifique. (shrink)

_Paradoxes of the Infinite_ presents one of the most insightful, yet strangely unacknowledged, mathematical treatises of the 19 th century: Dr Bernard Bolzano’s _Paradoxien_. This volume contains an adept translation of the work itself by Donald A. Steele S.J., and in addition an historical introduction to the masterpiece, which includes a brief biography as well as an evaluation of Bolzano the mathematician, logician and physicist.

_Paradoxes of the Infinite_ presents one of the most insightful, yet strangely unacknowledged, mathematical treatises of the 19 th century: Dr Bernard Bolzano’s _Paradoxien_. This volume contains an adept translation of the work itself by Donald A. Steele S.J., and in addition an historical introduction, which includes a brief biography as well as an evaluation of Bolzano the mathematician, logician and physicist.