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  1.  13
    Models as Universes.Brice Halimi - 2017 - Notre Dame Journal of Formal Logic 58 (1):47-78.
    Kreisel’s set-theoretic problem is the problem as to whether any logical consequence of ZFC is ensured to be true. Kreisel and Boolos both proposed an answer, taking truth to mean truth in the background set-theoretic universe. This article advocates another answer, which lies at the level of models of set theory, so that truth remains the usual semantic notion. The article is divided into three parts. It first analyzes Kreisel’s set-theoretic problem and proposes one way in which any model of (...)
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  2.  68
    Diagrams as Sketches.Brice Halimi - 2012 - Synthese 186 (1):387-409.
    This article puts forward the notion of “evolving diagram” as an important case of mathematical diagram. An evolving diagram combines, through a dynamic graphical enrichment, the representation of an object and the representation of a piece of reasoning based on the representation of that object. Evolving diagrams can be illustrated in particular with category-theoretic diagrams (hereafter “diagrams*”) in the context of “sketch theory,” a branch of modern category theory. It is argued that sketch theory provides a diagrammatic* theory of diagrams*, (...)
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  3.  14
    The Versatility of Universality inPrincipia Mathematica.Brice Halimi - 2011 - History and Philosophy of Logic 32 (3):241-264.
    In this article, I examine the ramified-type theory set out in the first edition of Russell and Whitehead's Principia Mathematica. My starting point is the ?no loss of generality? problem: Russell, in the Introduction (Russell, B. and Whitehead, A. N. 1910. Principia Mathematica, Volume I, 1st ed., Cambridge: Cambridge University Press, pp. 53?54), says that one can account for all propositional functions using predicative variables only, that is, dismissing non-predicative variables. That claim is not self-evident at all, hence a problem. (...)
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  4.  8
    Structures et généralité en théorie combinatoire : les mathématiques et les lettres.Brice Halimi - 2011 - Les Etudes Philosophiques 97 (2):215.
    Intervertir a et b, c’est mettre b à la place de a et a à la place de b. Dans le cas où a occupait la première place et b la deuxième, c’est mettre b à la première place et a à la deuxième. Dans le cas où, de plus, a est le chiffre ‘1’ et b le chiffre ‘2’, c’est mettre 2 à la place n˚ 1 et 1 à la place n˚ 2. La théorie des substitutions combine ainsi (...)
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  5.  5
    Une nouvelle sémantique de l'itération modale.Brice Halimi - 2014 - Philosophia Scientiæ 18 (1):185-203.
    Dire d’une proposition que, nécessairement, elle est nécessairement vraie, c’est affirmer incomparablement plus que ce que l’on affirme en disant simplement qu’elle est nécessairement vraie. C’est en effet, intuitivement, affirmer qu’elle est nécessaire quelle que puisse être la donnée de tous les mondes possibles à l’aune de laquelle sa nécessité est établie. C’est faire de cette don­née elle-même un possible parmi d’autres, et faire ainsi référence à des mondes possibles d’ordre supérieur. Cet article vise à formaliser la notion de monde (...)
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  6.  1
    Un Principe Caché de l'Analytique Transcendantale.Brice Halimi - 2014 - Philosophie 121 (1):29.
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  7. Generality of Logical Types.Brice Halimi - 2011 - Russell: The Journal of Bertrand Russell Studies 31 (1).
    My aim is to examine logical types in Principia Mathematica from two perspectives. The first one pertains to the ambiguity of the notion of logical type as introduced in the Introduction . I claim that a distinction has to be made between types as called for in the context of paradoxes, and types as logical prototypes. The second perspective bears on typical ambiguity as described in Russell and Whitehead’s “Prefatory Statement of Symbolic Conventions”, inasmuch as it lends itself to a (...)
     
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  8. Generality of Logical Types.Brice Halimi - 2014 - Russell: The Journal of Bertrand Russell Studies 31 (1).
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  9. Le Nécessaire Et L'Universel: Analyse Et Critique de Leur Corrélation.Brice Halimi - 2013 - Vrin.
    English summary: Is universal truth fully necessary? Are all necessary truths universal? From Kant to Tarski, the philosophical tradition as a whole has accepted the existence of a correlation between these two properties. The purpose of this book is to question this assumption and challenge the belief that universality and necessity are basic components of truth. French text.French description: Toute vérité universelle est-elle nécessaire? Toute vérité nécessaire est-elle universelle? De Kant à Tarski, la tradition philosophique a dans son ensemble admis, (...)
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  10. Une Nouvelle Sémantique de L’Itération Modale.Brice Halimi - 2014 - Philosophia Scientae 18:185-203.
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  11. Une nouvelle sémantique de l’itération modale.Brice Halimi - 2014 - Philosophia Scientiae 18 (1):185-203.
    Dire d’une proposition que, nécessairement, elle est nécessairement vraie, c’est affirmer incomparablement plus que ce que l’on affirme en disant simplement qu’elle est nécessairement vraie. C’est en effet, intuitivement, affirmer qu’elle est nécessaire quelle que puisse être la donnée de tous les mondes possibles à l’aune de laquelle sa nécessité est établie. C’est faire de cette don­née elle-même un possible parmi d’autres, et faire ainsi référence à des mondes possibles d’ordre supérieur. Cet article vise à formaliser la notion de monde (...)
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  12. Un principe caché de l'analytique transcendantale: L'équivalence posée par Kant entre l'universalité et la nécessité.Brice Halimi - 2014 - Philosophie 121 (2):29-49.
    Kant, dans l’Introduction de la seconde édition de la Critique de la raison pure, reconnaît l’universalité et la nécessité comme deux critères extensionnellement équivalents de l’a priori :Nécessité et rigoureuse universalité sont […] des critères sûrs d’une connaissance a priori et renvoient en outre, inséparablement, l’une à l’autre.Le terme de « critère » signifie dans ce passage qu’universalité...
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