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Eduardo N. Giovannini [10]Eduardo Nicolás Giovannini [2]
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Eduardo Giovannini
University of Vienna
  1.  3
    De Zolt’s Postulate: An Abstract Approach.Eduardo N. Giovannini, Edward H. Haeusler, Abel Lassalle-Casanave & Paulo A. S. Veloso - forthcoming - Review of Symbolic Logic:1-28.
    A theory of magnitudes involves criteria for their equivalence, comparison and addition. In this article we examine these aspects from an abstract viewpoint, by focusing on the so-called De Zolt’s postulate in the theory of equivalence of plane polygons. We formulate an abstract version of this postulate and derive it from some selected principles for magnitudes. We also formulate and derive an abstract version of Euclid’s Common Notion 5, and analyze its logical relation to the former proposition. These results prove (...)
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  2.  13
    De la Práctica Euclidiana a la Práctica Hilbertiana: Las Teorías Del Área Plana.Eduardo N. Giovannini, Abel Lassalle Casanave & Paulo A. S. Veloso - 2017 - Revista Portuguesa de Filosofia 73 (3-4):1263-1294.
    This paper analyzes the theory of area developed by Euclid in the Elements and its modern reinterpretation in Hilbert’s influential monograph Foundations of Geometry. Particular attention is bestowed upon the role that two specific principles play in these theories, namely the famous common notion 5 and the geometrical proposition known as De Zolt’s postulate. On the one hand, we argue that an adequate elucidation of how these two principles are conceptually related in the theories of Euclid and Hilbert is highly (...)
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  3. "Una imagen de la realidad geométrica": la concepción axiomática de la geometría de Hilbert a la luz de la Bildtheorie de Heinrich Hertz.Eduardo N. Giovannini - 2012 - Critica 44 (131):27-53.
    El artículo presenta una interpretación del abordaje axiomático temprano a la geometría de David Hilbert, i.e., el desarrollado entre 1891 y 1905. Se sostiene que diversos aspectos de este abordaje, a primera vista problemáticos, se pueden comprender mejor si se contrastan con una de sus influencias más importantes en este periodo: la teoría pictórica [Bildtheorie] de Heinrich Hertz. En particular se argumenta que un análisis de la concepción axiomática de Hilbert a la luz de la teoría de Hertz permite aliviar (...)
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  4.  31
    Arithmetizing the Geometry From Inside: David Hilbert's Segment Calculus.Eduardo Nicolás Giovannini - 2015 - Scientiae Studia 13 (1):11-48.
    Sobre la base que aportan las notas manuscritas de David Hilbert para cursos sobre geometría, el artículo procura contextualizar y analizar una de las contribuciones más importantes y novedosas de su célebre monografía Fundamentos de la geometría, a saber: el cálculo de segmentos lineales. Se argumenta que, además de ser un resultado matemático importante, Hilbert depositó en su aritmética de segmentos un destacado significado epistemológico y metodológico. En particular, se afirma que para Hilbert este resultado representaba un claro ejemplo de (...)
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  5.  1
    David Hilbert and the Foundations of the Theory of Plane Area.Eduardo N. Giovannini - forthcoming - Archive for History of Exact Sciences.
    This paper provides a detailed study of David Hilbert’s axiomatization of the theory of plane area, in the classical monograph Foundation of Geometry. On the one hand, we offer a precise contextualization of this theory by considering it against its nineteenth-century geometrical background. Specifically, we examine some crucial steps in the emergence of the modern theory of geometrical equivalence. On the other hand, we analyze from a more conceptual perspective the significance of Hilbert’s theory of area for the foundational program (...)
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  6.  3
    El Reto de Hilbert En la Teoría de Las Magnitudes Poligonales: Un Capitulo En la Axiomatización Sintética de la Geometría Euclidiana.Eduardo N. Giovannini - 2017 - Revista Latinoamericana de Filosofia 43 (2):207-235.
    El artículo ofrece una interpretación de las contribuciones de David Hilbert a la teoría de las magnitudes poligonales, desarrollada en su influyente monografía Fundamentos de la geometría, publicada en 1899. Se argumenta que la construcción de esta parte central de la geometría euclidiana represento para Hilbert un desafío muy significativo, en razón de su objetivo general de proporcionar una axiomatización estrictamente sintética de esta teoría geométrica; es decir, en virtud de sus conocidos requerimientos metodológicos y epistemológicos de construir la geometría (...)
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  7.  40
    Geometría, formalismo e intuición: David Hilbert y el método axiomático formal.Eduardo N. Giovannini - 2014 - Revista de Filosofía (Madrid) 39 (2):121-146.
    El artículo presenta y analiza un conjunto de notas manuscritas de clases para cursos sobre geometría, dictados por David Hilbert entre 1891 y 1905. Se argumenta que en estos cursos el autor elabora la concepción de la geometría que subyace a sus investigaciones axiomáticas en Fundamentos de la geometría . Por un lado, afirmo que lo que caracteriza esta concepción de la geometría es: i) una posición axiomática abstracta o formal; ii) una posición empirista respecto del origen de la geometría (...)
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  8. Intuición y método axiomático en la concepción temprana de la geometría de David Hilbert.Eduardo N. Giovannini - 2011 - Revista Latinoamericana de Filosofia 37 (1):35-65.
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  9.  25
    La conciencia pura del tiempo y el método analítico en la «Deducción transcendental de las categorías (A)» de Kant.Eduardo N. Giovannini - 2009 - Tópicos 17:0-0.
    This paper aims to offer an interpretation of the Transcendental Deduction of the Categories which puts together two of its most distinctive and fundamental traits: the constant reference to the temporal character of the human consciousness and the use of the analytic method of exposition. We will defend the thesis that the connection between both traits is essential, i. e., it will be argued that it is precisely the usage of the analytic method what confers to the pure consciousness of (...)
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  10.  10
    What Are Implicit Definitions?Eduardo N. Giovannini & Georg Schiemer - forthcoming - Erkenntnis:1-31.
    The paper surveys different notions of implicit definition. In particular, we offer an examination of a kind of definition commonly used in formal axiomatics, which in general terms is understood as providing a definition of the primitive terminology of an axiomatic theory. We argue that such “structural definitions” can be semantically understood in two different ways, namely as specifications of the meaning of the primitive terms of a theory and as definitions of higher-order mathematical concepts or structures. We analyze these (...)
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  11.  4
    On Comparison, Equivalence and Addition of Magnitudes.Paulo A. Veloso, Abel Lassalle-Casanave & Eduardo N. Giovannini - 2019 - Principia: An International Journal of Epistemology 23 (2):153-173.
    A theory of magnitudes involves criteria for their comparison, equivalence and addition. We examine these aspects from an abstract viewpoint, stressing independence and definability. These considerations are triggered by the so-called De Zolt’s principle in the theory of equivalence of plane polygons.
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