Ce travail, qui se situe dans le prolongement des idées développées par Fernando Gil dans son Traité de l’évidence, est une tentative d’analyse à l’aide des concepts introduits par F. Gil, d’un événement bien documenté de l’histoire des mathématiques, la découverte par Cantor (en 1877) de ce qu’une droite (continuum à 1 dimension) et l’espace (continuum à 3 dimensions) comportent le même nombre de points. Ayant établi la démonstration de ce résultat, Cantor écrit, étonné : “Je le vois mais je (...) ne le crois pas”. Preuve que la démonstration apodictique ne lui apparaît pas comme une indication suffisante de la “vérité” et qu’il ressent le besoin d’une forme d’engagement, d’immédiateté “où s’effacent les frontières entre le vécu et le théorique”. Preuve également que l’idée selon laquelle l’objectivité dont s’enorgueillit “la science” implique l’élimination du sujet, est une idée fausse. (shrink)