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  1.  76
    Local axioms in disguise: Hilbert on Minkowski diagrams.Ivahn Smadja - 2012 - Synthese 186 (1):315-370.
    While claiming that diagrams can only be admitted as a method of strict proof if the underlying axioms are precisely known and explicitly spelled out, Hilbert praised Minkowski’s Geometry of Numbers and his diagram-based reasoning as a specimen of an arithmetical theory operating “rigorously” with geometrical concepts and signs. In this connection, in the first phase of his foundational views on the axiomatic method, Hilbert also held that diagrams are to be thought of as “drawn formulas”, and formulas as “written (...)
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  2. How discrete patterns emerge from algorithmic fine-tuning: A visual plea for kroneckerian finitism.Ivahn Smadja - 2009 - Topoi 29 (1):61-75.
    This paper sets out to adduce visual evidence for Kroneckerian finitism by making perspicuous some of the insights that buttress Kronecker’s conception of arithmetization as a process aiming at disclosing the arithmetical essence enshrined in analytical formulas, by spotting discrete patterns through algorithmic fine-tuning. In the light of a fairly tractable case study, it is argued that Kronecker’s main tenet in philosophy of mathematics is not so much an ontological as a methodological one, inasmuch as highly demanding requirements regarding mathematical (...)
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  3.  12
    Présentation.Sébastien Gandon & Ivahn Smadja - 2011 - Les Etudes Philosophiques 97 (2):147.
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  4.  7
    Textes Cles de Philosophie Des Mathematiques: Vol. 1: Ontologie, Verite Et Fondements.Sebastien Gandon & Ivahn Smadja - 2014 - Librarie Philosophique J. Vrin.
    English summary: This volume offers French readers important texts of modern philosophical mathematics, addressing in particular ontological questions and others on mathematical objects, how to demonstrate the need for mathematical truths, and how to explain that mathematics apply to the real world. French description: Le compagnonnage entre la philosophie et les mathematiques ne date pas d'hier. Mais l'emergence des nouvelles logiques, au debut du XXe siecle, a profondement modifie la forme des interactions entre les deux disciplines, suscitant de nouvelles interrogations (...)
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  5.  10
    Mathematics in the archives: deconstructive historiography and the shaping of modern geometry.Nicolas Michel & Ivahn Smadja - 2021 - British Journal for the History of Science 54 (4):423-441.
    This essay explores the research practice of French geometer Michel Chasles, from his 1837 Aperçu historique up to the preparation of his courses on ‘higher geometry’ between 1846 and 1852. It argues that this scientific pursuit was jointly carried out on a historiographical and a mathematical terrain. Epistemic techniques such as the archival search for and comparison of manuscripts, the deconstructive historiography of past geometrical methods, and the epistemologically motivated periodization of the history of mathematics are shown to have played (...)
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  6. The Ancients and the Moderns: Chasles on Euclid’s lost Porisms and the pursuit of geometry.Nicolas Michel & Ivahn Smadja - 2022 - Science in Context 35 (3):199-251.
    Of Euclid’s lost manuscripts, few have elicited as much scholarly attention as the Porisms, of which a couple of brief summaries by late-Antiquity commentators are extant. Despite the lack of textual sources, attempts at restoring the content of this absent volume became numerous in early-modern Europe, following the diffusion of ancient mathematical manuscripts preserved in the Arabic world. Later, one similar attempt was that of French geometer Michel Chasles (1793–1880). This paper investigates the historiographical tenets and practices involved in Chasles’ (...)
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  7.  6
    Des méthodes d’intégration par arcs de sections coniques aux échelles de modules. Legendre lecteur de Landen.Ivahn Smadja - 2011 - Archive for History of Exact Sciences 65 (4):343-395.
    RésuméDans cet article, nous analysons en détail les deux mémoires de Legendre, Sur les intégrations par arcs d’ellipse (1786a, 1786b), en comparant les deux démonstrations qu’il donne de la rectification de l’hyperbole au moyen de deux arcs d’ellipse. Entre le premier et le second mémoire, Legendre prend connaissance d’un théorème analogue de Landen, qu’il cherche à incorporer à son projet de constitution d’un calcul des arcs d’ellipse et dont il propose une interprétation originale en le déduisant de ses propres principes. (...)
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  8.  47
    Erratum to: Local axioms in disguise: Hilbert on Minkowski diagrams.Ivahn Smadja - 2012 - Synthese 186 (1):441-442.
  9.  6
    La construction logique de la variété espace-temps. Ordre, métrique, causalité.Ivahn Smadja - 2008 - Cahiers de Philosophie de L’Université de Caen 45:225-243.
    Avec A. A. Robb, A. S. Eddington et quelques autres, B. Russell est l’un de ceux qui, dès les années vingt, ont mis en avant la nécessité de distinguer la structure topologique, la structure métrique et la structure causale de la variété espace-temps de la théorie de la relativité. Je me propose dans cet article de montrer comment les thèses traditionnellement imputées à Russell, à savoir l’indépendance de la structure topologique par rapport à...
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  10.  31
    Mathématiques, réalisme et modalités.Ivahn Smadja - 2008 - Les Etudes Philosophiques 84 (1):49.
    Résumé — L’objet de cet article est de chercher à déterminer quel est le statut des possibles en mathématiques en montrant comment, à partir de l’analyse proposée par Kripke du mécanisme des illusions modales, il serait possible, conformément aux intuitions initiales de Putnam, de concilier réalisme et modalités. Si l’enjeu du réalisme mathématique est en effet de rendre compte de l’objectivité des mathématiques et non de l’existence de prétendus objets, nous pouvons concevoir une forme de réalisme qui ne sacrifierait pas (...)
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  11.  2
    Présentation.Ivahn Smadja - 2008 - Cahiers de Philosophie de L’Université de Caen 45:7-15.
    Le réalisme est-il mort? Il y a plus de vingt ans, le philosophe des sciences Arthur Fine partait du constat abrupt de ce qui lui apparaissait comme une déroute du réalisme scientifique et engageait à dépasser les affrontements doctrinaux opposant réalistes et antiréalistes. Il prônait à l’égard de la science une voie médiane débarrassée des présupposés généraux et des interprétations globales : une « attitude ontologique naturelle », plus ouve...
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  12.  4
    Structure versus substance. Théories physiques et réalisme structural selon Russell.Ivahn Smadja - 2008 - Cahiers de Philosophie de L’Université de Caen 45:121-159.
    Une fois achevée la rédaction des Principia Mathematica, Russell se tourne vers la théorie physique et s’attaque au problème philosophique que pose notre connaissance du monde extérieur. Pendant plus d’une décennie, il élabore une « philosophie de la physique » à partir de l’analyse des avancées décisives de cette période marquée tant par l’avènement du « règne de la relativité » que par la transformation profonde des cadres conceptuels...
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  13.  61
    Tuning up mind's pattern to nature's own idea: Eddington's early twenties case for variational derivatives.Ivahn Smadja - 2010 - Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 41 (2):128-145.
    This paper sets out to show how Eddington's early twenties case for variational derivatives significantly bears witness to a steady and consistent shift in focus from a resolute striving for objectivity towards “selective subjectivism” and structuralism. While framing his so-called “Hamiltonian derivatives” along the lines of previously available variational methods allowing to derive gravitational field equations from an action principle, Eddington assigned them a theoretical function of his own devising in The Mathematical Theory of Relativity (1923). I make clear that (...)
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  14.  12
    Tuning up mind's pattern to nature's own idea: Eddington's early twenties case for variational derivatives.Ivahn Smadja - 2010 - Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 41 (2):128-145.
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