In 1932 Kolmogorov created a calculus of problems. This calculus became known to Deleuze through a 1945 paper by Paulette Destouches-Février. In it, he ultimately recognised a deepening of mathematical intuitionism. However, from the beginning, he proceeded to show its limits through a return to the Leibnizian project of Calculemus taken in its metaphysical stance. In the carrying out of this project, which is illustrated through a paradigm borrowed from Spinoza, the formal parallelism between problems, Leibnizian themes and Peircean rhemes (...) provides the key idea. By relying on this parallelism and by spreading the dialectic defined by Lautman with its ‘logical drama’ onto a Platonic perspective, we will attempt to obtain Deleuze's full calculus of problems. In investigating how the same Idea may be in mathematics and in philosophy, we will proceed to show how this calculus of problems qualifies not only as a paradigm of the Idea but also as the apex of transdiciplinarity. (shrink)

La folie est un sujet tridimensionnel : A) Il y a une différentiation de la folie en un arbre dont les branches sont la névrose, la psychose et la perversion, se ramifiant comme la psychose en paranoïa et schizophrénie ; B) La folie a deux faces : le délire et la manie ; C) La folie est affectée d’une bifurcation entre effondrement et processus de percée. Sur les trois dimensions, une division sélective conduit à la confrontation entre capitalisme et schizophrénie. (...) Rejoignez les fans sur Facebook.../... Extrait vidéo. (shrink)

Le roman proustien est hanté par la présence du possible, qui appelle son élucidation en logique modale. Il est aussi balisé de notions mathématiques. Ces deux aspects convergent dans la psychologie amoureuse, donnant au romanesque une teneur intellectuelle qui se prolonge dans sa portée politique.

La pensée de Whitehead sur la vie est placée ici dans une perspective comparatiste, incluant le programme organiciste de Cantor en philosophie de la nature et le rôle accordé à la différence de potentiel chez Bergson et Whitehead. On commente également la doctrine écologique et evolutionniste de la vie de Processus et réalité, ainsi que la relation établie par Whitehead entre organisme et symbolisme. Whitehead's thought on life is hereby set within a comparatist view, including Cantor's organicist programme in the (...) philosophy of nature and the part granted to the difference of potential in Bergson and Whitehead. We here also comment the ecological and evolutionistic doctrine of life in Process and Reality, together with the relationship set by Whitehead between organism and symbolism. (shrink)

— Selon Bergson « le problème de la personnalité peut être considéré comme le problème central de la philosophie ». Whitehead ajoute que « chaque philosophie doit offrir une doctrine de l’identité personnelle ». Mais l’existence d’un moi substantiel semble un défi à la Métaphysique du Processus. C’est pourquoi le problème de la personnalité offre à cette philosophie une épreuve cruciale. Notre étude montre comment Whitehead la surmonte. Au passage l’opposition entre Substance et Processus est questionnée sur le cas crucial (...) de la Mémoire. La caractérisation, par G. Deleuze, des catégorèmes whiteheadiens comme « notions nomades » trouve là un usage éclairant.— According to Bergson, « the problem of personality may be regarded as the central problem of philosophy ». Whitehead adds : « Any philosophy must provide some doctrine of personal identity. » But in Process Metaphysics, the existence of a substantial ego seems a challenge. So the problem of personality provides a crucial test for this philosophy. Our paper shows how Whitehead passes this test. By the way, the very disjunction between Substance and Process is itself questioned on the crucial case of Memory. The characterisation of Whitehead’s Categories as « nomadic notions » by G. Deleuze receives here a use as an insight. (shrink)

Selon Wittgenstein « la théorie des ensembles part du concept de fonction défini par Dirichlet ». Cette remarque généalogique n'est pas seulement décisive dans la philosophie des mathématiques de Wittgenstein. Le concept de « fonction arbitraire » dû à Dirichlet, en effet, qui étend d'abord la notion de fonction au-delà des mathématiques, en rend de surcroît la règle variable et finit même par se placer au-dessus des lois. Le rôle que Wittgenstein accorde à Dirichlet définit donc un précédent éclairant pour (...) les thèses paradoxales qu'il soutient au sujet des règles, même si le cas des fonctions mathématiques y forme une exception. Ainsi, c'est toute la question de la règle qui est à repenser à partir des possibilités ouvertes par Dirichlet. Dans le commentaire de Kripke, en particulier, l'interprétation sceptique peut être évitée en isolant un noyau dur qui explicite et corrobore la lecture proposée ici. According to Wittgenstein, « set theory starts from Dirichlet's concept of a function ». This genealogical remark is not only decisive in Wittgenstein's philosophy of mathematics. The concept of « arbitrary function », originating from Dirichlet, who was the first to extend the notion of function beyond mathematics, additionally renders its rule variable and ultimately allows it to be placed above the laws. The role that Wittgenstein assigns to Dirichlet thereby defines an enlightening precedent for the paradoxical theses that he defends regarding rules, even if the case of mathematical functions emerges as an exception. Thus, it is the whole question of the rule that is to be reconsidered following the new possibilities set forth by Dirichlet. In Kripke's commentary, in particular, the skeptical interpretation can be avoided by isolating a core theory which specifies and corroborates the interpretation proposed here. (shrink)