We define the property of Π2-compactness of a statement Φ of set theory, meaning roughly that the hard core of the impact of Φ on combinatorics of 1 can be isolated in a canonical model for the statement Φ. We show that the following statements are Π2-compact: “dominating NUMBER = 1,” “cofinality of the meager IDEAL = 1”, “cofinality of the null IDEAL = 1”, “bounding NUMBER = 1”, existence of various types of Souslin trees and variations on uniformity of (...) measure and CATEGORY = 1. Several important new metamathematical patterns among classical statements of set theory are pointed out. (shrink)

We study an extensive connection between quotient forcings of Borel subsets of Polish spaces modulo a σ-ideal and quotient forcings of subsets of countable sets modulo an ideal.

We investigate classes of Boolean algebras related to the notion of forcing that adds Cohen reals. A Cohen algebra is a Boolean algebra that is dense in the completion of a free Boolean algebra. We introduce and study generalizations of Cohen algebras: semi-Cohen algebras, pseudo-Cohen algebras and potentially Cohen algebras. These classes of Boolean algebras are closed under completion.

With every σ-ideal I on a Polish space we associate the σ-ideal I* generated by the closed sets in I. We study the forcing notions of Borel sets modulo the respective σ-ideals I and I* and find connections between their forcing properties. To this end, we associate to a σ-ideal on a Polish space an ideal on a countable set and show how forcing properties of the forcing depend on combinatorial properties of the ideal. We also study the 1—1 or (...) constant property of σ-ideals, i.e., the property that every Borel function defined on a Borel positive set can be restricted to a positive Borel set on which it either 1—1 or constant. We prove the following dichotomy: if I is a σ-ideal generated by closed sets, then either the forcing P I adds a Cohen real, or else I has the 1—1 or constant property. (shrink)

There is an optimal way of increasing certain cardinal invariants of the continuum.

Given a Polish space X and a countable collection of analytic hypergraphs on X, I consider the σ-ideal generated by Borel anticliques for the hypergraphs in the family. It turns out that many of the quotient posets are proper. I investigate the forcing properties of these posets, certain natural operations on them, and prove some related dichotomies.

Ich vergesse - Diese erschreckende Feststellung wird innerhalb der Geschichte der Philosophie in unterschiedlicher Weise begleitet von einem philosophischen Staunen; einem Staunen über die eindrückliche und gleichzeitig rätselhafte Fähigkeit des Menschen, an sich selbst Vergessen zu bemerken. Die Untersuchung der Formen individuellen Vergessens führt vor Augen, inwiefern der Mensch seinem Denken selbstbestimmt eine Richtung geben kann und auch, inwieweit dies nicht gelingt. Sie liefert damit einen Beitrag zu einer aktuellen Theorie des Gedächtnisses aus geisteswissenschaftlicher, insbesondere philosophischer Perspektive.

We isolate a forcing which increases the value of δ12 while preserving ω₁ under the assumption that there is a precipitous ideal on ω₁ and a measurable cardinal.

Auf den ersten Blick scheint Selbstbewusstsein zu dem zu gehören, was sich nahezu von selbst versteht. In anhaltendem Nachdenken stellt sich aber heraus, dass mit ihm der Philosophie eines ihrer schwierigsten und folgenreichsten Probleme aufgegeben ist. Vor über fünfzig Jahren erschien Dieter Henrichs Abhandlung Fichtes ursprüngliche Einsicht, welche dieses Problem ausarbeitete. Sie zeigte, dass es Fichte war, der als erster das Problem sicher erfasste und zum Leitthema seines Denkens werden liess. Dem unveränderten Abdruck dieses Textes folgt nun -- als um (...) ein Vielfaches umfangreicherer Haupttext -- eine neue Folge von Überlegungen. Sie betreffen Selbstbewusstsein im Zusammenhang einer philosophischen Grundlegung und die Probleme, die Fichtes Systembildung unter dem Leitgedanken seiner ursprünglichen Einsicht in eine Bewegung ohne definitive Lösung versetzten. Henrichs Buch lässt sich als eine Erneuerung von Kants Denkart betrachten - in der Beziehung auf ein Thema, dessen Bedeutung für die Philosophie kaum noch bestritten wird, in einer der Erfahrungsart der Gegenwart gemässen Perspektive und in der Folge von Klärungen, die zu gewinnen sind, wenn man der Dynamik in Fichtes Systembildungen nachdenkt."--Page 4 of cover. (shrink)

We study a generalization of the splitting number s to uncountable cardinals. We prove that $\mathfrak{s}(\kappa) > \kappa^+$ for a regular uncountable cardinal κ implies the existence of inner models with measurables of high Mitchell order. We prove that the assumption $\mathfrak{s}(\aleph_\omega) > \aleph_{\omega + 1}$ has a considerable large cardinal strength as well.

The cut and choose game is one of the infinitary games on a complete Boolean algebra B introduced by Jech. We prove that existence of a winning strategy for II in implies semiproperness of B. If the existence of a supercompact cardinal is consistent then so is “for every 1-distributive algebra B II has a winning strategy in ”.

It is proved consistent that there be a proper $\sigma$-ideal $\Im$ on $\omega_1$ and an $\aleph_1$-preserving poset $\mathbb{P}$ such that $\mathbb{P} \Vdash$ the $\sigma$-ideal generated by $\check{\Im}$ is not proper.

Freundschaft, so Arendt in ihrem Denktagebuch,gehört zu den ”tätigen Modi des Lebendigseins“, und Briefe sind deren herausragende Zeugnisse. Dieser Band versammelt weitgehend unveröffentlichte Briefwechsel der politischen Philosophin mit ihren langjährigen Freundinnen Charlotte Beradt, Rose Feitelson, Hilde Fränkel, Anne Weil-Mendelsohn und Helen Wolff. Neben den gemeinsamen Projekten prägte die Freundschaften auch, dass alle Frauen die Wirklichkeiten von Emigration und Immigration kannten. Die Briefwechsel führen mitten hinein in Arendts Gedanken- und Arbeitswelt, sie erzählen Privates und Alltägliches aus fünf sehr unterschiedlichen, intensiv gelebten (...) Freundschaften. (Quelle: www.buchhandel.de). (shrink)

We show that in a σ‐closed forcing extension, the bounded forcing axiom for Namba forcing fails. This answers a question of J. T. Moore.

We isolate several large classes of definable proper forcings and show how they include many partial orderings used in practice.

Was genau ist eigentlich eine Ich-Störung? Ich werde auf den folgenden Seiten dafür argumentieren, daß man die Natur dieses Typs von psychiatrischen Störungsbildern besser verstehen kann, indem man einen Blick über die medizinischen Fachgrenzen hinweg in die analytische Philosophie des Geistes [1] und in die Kognitionswissenschaft [2] wirft. Beiden Disziplinen ist gemeinsam, daß mentale Zustände dort häufig einer funktionalen Analyse unterzogen und als Informationsverarbeitungsereignisse beschrieben werden. Das bedeutet, daß mentale Zustände dabei zunächst mit Blick auf die kausale Rolle untersucht werden, (...) die sie im System spielen. Das System selbst wird als natürlich entstandenes Informationsverarbeitungssystem mit einer langen biosozialen Geschichte analysiert, welches Repräsentationen der Welt und von sich selbst in ihr erzeugt. Psychiatrische Störungsbilder sind unter dieser Perspektive Störungen des Informationsflusses, insbesondere Störungen in der Art und Weise, in der es die Welt und sich selbst.. (shrink)

Wie soll sich der Mensch jenseits radikaler Vernunftkritik verstehen? Gernot Böhme gibt darauf die Antwort: in der Polarität von Ich und Selbst. Von Nietzsche und Freud bis hin zu Foucault ist das Konzept des autonomen Vernunftmenschen einer radikalen Kritik unterzogen worden. Wie soll sich der Mensch jenseits dieser Kritik selbst verstehen? In der Polarität von Ich und Selbst. Dabei ist das Ich die gesellschaftlich verlangte intellektuell konsistente und moralisch verantwortliche Person. Sie ist dem Einzelnen nicht gegeben, sondern muss ausgebildet werden. (...) Das Selbst ist jenes von Nietzsche genannte Große Selbst, der Leib, das Unbewusste. Es handelt sich allgemeiner um die Bestände, in denen der Einzelne sich in betroffener Selbstgegebenheit findet. Es gilt sich in Lebensformen einzuüben, in denen der Mensch als Person zugleich aus dem Selbst als der Quelle seiner Subjektivität lebt. (shrink)

We show that all posets of uniform density ℵ 1 may have to add a Cohen real and develop some forcing machinery for obtaining this sort of result.

I describe several ways in which forcing arguments can be used to yield clean and conceptual proofs of nonreducibility, ergodicity and other results in the theory of analytic equivalence relations. In particular, I present simple Borel equivalence relationsE, Fsuch that a natural proof of nonreducibility ofEtoFuses the independence of the Singular Cardinal Hypothesis at ℵω.

Bubers programmatische Grundschrift 'Ich und Du' erschien erstmals 1923. In suggestiver Einfachheit bringt der Titel Bubers Erkenntnis nahe - Im Anfang ist die Beziehung, und die Beziehung ist Gegenseitigkeit. Was geschieht, geschieht zwischen 'Ich und Du'.

Georg Konrad Morgen (1909–1982) war von 1941 bis 1945 Richter in der SS-und Polizeigerichtsbarkeit. Er ermittelte gegen hochrangige SS-Offiziere wegen Korruption; ab Juni 1943 ermittelte er auch wegen Verbrechen in den Konzentrationslagern (Buchenwald, Dachau, Auschwitz). Im November 1943 konnte sich Morgen persönlich von den Vernichtungsanlagen in Auschwitz-Birkenau überzeugen. Nach eigenen Angaben versuchte er im Rahmen seiner Möglichkeiten als SS-Richter gegen diese Verbrechen vorzugehen. So verhaftete Morgen den Chef der Gestapo in Auschwitz, Maximilian Grabner, und er versuchte auch, einen Haftbefehl gegen (...) Adolf Eichmann zu erwirken. Dennoch war Morgen der SS verbunden. Das Buch versteht sich als moralische Biographie eines zutiefst ambivalenten Charakters: es zeichnet anhand der verfügbaren Archivmaterialien nach, wie Morgen dachte und urteilte. In der theoretischen Einleitung und im Nachwort analysiert das Buch den philosophisch-normativen Kontext des Falls Konrad Morgen. (shrink)