Even beginners and young graduate students will have something to learn from this book." (Andre Hautot, Physicalia, Vol. 57 (3), 2005)"All-in-all, this highly ...

Molecules have more or less symmetric and complex structures which can be defined in the mathematical framework of topology, group theory, dynamical systems theory, and quantum mechanics. But symmetry and complexity are by no means only theoretical concepts of research. Modern computer aided visualizations show real forms of matter which nevertheless depend on the technical standards of observation, computation, and representation. Furthermore, symmetry and complexity are fundamental interdisciplinary concepts of research inspiring the natural sciences since the antiquity.

Mit P. Bernays geht S. Körner in der Nachfolge von I. Kant und J.F. Fries davon aus, "daß eine gewisse Art rein-anschaulicher Erkenntnis als Ausgangspunkt der Mathematik genommen werden muß." Andererseits betont Körner einen Wechsel z.B. der geometrischen Anschauung in den nicht-euklidischen Geometrien, der durch die Unabhängigkeitsbeweise für geometrische Axiome möglich wurde. Analog könnte man von einem Wechsel der mengentheoretischen Anschauung in nicht-cantorschen Mengenlehren sprechen, der durch Unabhängigkeitsbeweise mengentheoretischer Axiome eingeleitet wurde. In der Algebra werden Axiomensysteme untersucht, in denen nicht (...) mehr alle anschaulichen Rechengesetze der Zahlen gelten. Für die Analysis lassen sich nonstandard Modelle angeben. Angesichts dieses Pluralismus der Modelle und Axiomensysteme kann man nicht mehr von der einen anschaulichen Mathematik sprechen — wie in den Tagen von Euklid, Piaton, Leibniz und Kant. Es stellt sich daher die Aufgabe einer Erkenntnistheorie der Mathematik, deren Kategorien den modernen Problementwicklungen Rechnung tragen, aber auch ihre anschaulich-konstruktiven Grundlagen aufzeigen. (shrink)

Molecular models are typical topics of chemical research depending on the technical standards of observation, computation, and representation. Mathematically, molecular structures have been represented by means of graph theory, topology, differential equations, and numerical procedures. With the increasing capabilities of computer networks, computational models and computer-assisted visualization become an essential part of chemical research. Object-oriented programming languages create a virtual reality of chemical structures opening new avenues of exploration and collaboration in chemistry. From an epistemic point of view, virtual reality (...) is a new computer-assisted tool of human imagination and recognition. (shrink)

Die moderne Kognitionswissenschaft kann nicht verstanden werden ohne Einbeziehung der neuesten Errungenschaften aus der Computerwissenschaft, künstlichen Intelligenz , Robotik, Neurowissenschaft, Biologie, Linguistik und Psychologie. Die klassische analytische Philosophie, wie auch die traditionelle AI, setzten voraus, dass alle Arten des Wissens explizit durch formale oder Programmsprachen dargestellt werden müssen. Diese Annahme steht im Widerspruch zu den rezenten Einsichten in die Evolutionsbiologie und Entwicklungspsychologie des menschlichen Organismus. Der größte Teil unseres Wissens ist implizit und unbewusst. Es ist kein formal repräsentiertes, sondern ein (...) verkörpertes Wissen, das durch Handeln gelernt und durch körperliche Interaktion mit ökologischen Nischen und gesellschaftlichen Umgebungen verstanden wird. Dies gilt nicht nur für niedere Fertigkeiten, sondern auch für höher gestellte Domänen: Kategorisierung, Sprache und abstraktes Denken. Die verkörperte Erkenntniswissenschaft, AI und Robotik versuchen, den verkörperten Geist in einer artifiziellen Evolution zu bilden. Vom philosophischen Standpunkt gesehen ist es erstaunlich, wie tief die neuen Ideen des verkörperten Geistes und der Robotik in der Philosophie des 20. Jahrhunderts verankert sind. (shrink)

In the age of globalization, economic growth and the welfare of nations decisively depend on basic innovations. Therefore, education and knowledge is an important advantage of competition in highly developed countries with high standards of salaries, but raw material shortage. In the twenty-first century, innovations will arise from problem-oriented research, crossing over traditional faculties and disciplines. Therefore, we need platforms of interdisciplinary dialogue to choose transdisciplinary problems and to cluster new portfolios of technologies. The clusters of research during the excellence (...) initiative at German universities are examples of converging sciences. The integration of natural and engineering sciences as well as medicine can only be realized if the research training programs generate a considerable added value in terms of multidisciplinary experience, international networking, scientific and entrepreneurial know-how, and personality development. The Carl von Linde-Academy is presented as an example of an interdisciplinary center of research and teaching at the Technical University of Munich. (shrink)

No kind of technology has had such a profound effect upon our lives and society as the new knowledge-based systems which start to overcome the traditional computer technology. Few areas of science raise such high expectations and meet with so much sceptical resistance as Artificial Intelligence (AI). So it is the task of philosophy of science and technology to analyze the factual methodological possibilities of AI-technology. After a historical sketch of AI-development (Chapter 2), the technological foundations of expert systems are (...) described (Chapter 3). It is a surprising result of analysis that expert systems are technical realizations of well-known philosophical methodologies. In this very sense, AI is not only technology, but philosophy too (Chapter 4). On the other hand the question arises if knowledge-based systems can support the work of philosophers of science who want to explain the process of scientific research, inventions, and discoveries. This application of AI for the philosophical professionals is discussed in the 5th chapter. In the 6th chapter some scenarios of AI-technology are described which are expected in the nineties. Then, besides philosophy of science and technology, we have to consider the ethical questions which arise in evaluating the factual impact of AI-technology on our lives and society. (shrink)

La science cognitive moderne ne peut être comprise sans les progrès récents en informatique, intelligence artificielle, robotique, neuroscience, biologie, linguistique et psychologie. La philosophie analytique classique et l’intelligence artificielle traditionnelle présumaient que toutes les sortes de savoir devaient être représentées explicitement par des langages formels ou programmatiques. Cette thèse est en contradiction avec les découvertes récentes en biologie de l’évolution et en psychologie évolutive de l’organisme humain. La majeure partie de notre savoir est implicite et inconsciente. Elle n’est pas représentée (...) formellement, mais constitue un savoir incarné, qui s’acquiert par l’action et se comprend en interaction corporelle avec nos niches écologiques et nos environnements sociaux. Cela n’est pas seulement vrai pour nos aptitudes élémentaires, mais aussi pour nos facultés supérieures de catégorisation, de langage et de pensée abstraite. Science cognitive incarnée, l’intelligence artificielle, ainsi que la robotique, tentent de construire un intellect incarné en évolution artificielle. Du point de vue philosophique, il est admirable de voir à quel point les nouvelles idées d’intellect incarné et de robotique sont ancrées dans la philosophie du XXe siècle. (shrink)

Mit P. Bernays geht S. Körner in der Nachfolge von I . Kant und J.F. Fries davon aus, "daß eine gewisse Art rein-anschaulicher Erkenntnis als Ausgangspunkt der Mathematik genommen werden muß." Andererseits betont Körner einen Wechsel z.B. der geometrischen Anschauung in den nicht-euklidischen Geometrien, der durch die Unabhängigkeitsbeweise für geometrische Axiome (z.B. Parallelenaxiom) möglich wurde. Analog könnte man von einem Wechsel der mengentheoretischen Anschauung in nicht-cantorschen Mengenlehren sprechen, der durch Unabhängigkeitsbeweise mengentheoretischer Axiome (z.B. Auswahlaxiom, Kontinuumshypothese) eingeleitet wurde. In der Algebra (...) werden Axiomensysteme untersucht, in denen nicht mehr alle anschaulichen Rechengesetze der (reellen) Zahlen (z.B. Kommutativgesetz bei Quaternionen, Assoziativgesetz bei Oktaven) gelten. Für die Analysis lassen sich nonstandard Modelle (A. Robinson) angeben. Angesichts dieses Pluralismus der Modelle und Axiomensysteme kann man nicht mehr von der einen anschaulichen Mathematik sprechen — wie in den Tagen von Euklid, Piaton, Leibniz und Kant. Es stellt sich daher die Aufgabe einer Erkenntnistheorie der Mathematik, deren Kategorien den modernen Problementwicklungen Rechnung tragen, aber auch ihre anschaulich-konstruktiven Grundlagen aufzeigen. (shrink)

Mit P. Bernays geht S. Körner in der Nachfolge von I. Kant und J.F. Fries davon aus, "daß eine gewisse Art rein-anschaulicher Erkenntnis als Ausgangspunkt der Mathematik genommen werden muß." Andererseits betont Körner einen Wechsel z.B. der geometrischen Anschauung in den nicht-euklidischen Geometrien, der durch die Unabhängigkeitsbeweise für geometrische Axiome möglich wurde. Analog könnte man von einem Wechsel der mengentheoretischen Anschauung in nicht-cantorschen Mengenlehren sprechen, der durch Unabhängigkeitsbeweise mengentheoretischer Axiome eingeleitet wurde. In der Algebra werden Axiomensysteme untersucht, in denen nicht (...) mehr alle anschaulichen Rechengesetze der Zahlen gelten. Für die Analysis lassen sich nonstandard Modelle angeben. Angesichts dieses Pluralismus der Modelle und Axiomensysteme kann man nicht mehr von der einen anschaulichen Mathematik sprechen — wie in den Tagen von Euklid, Piaton, Leibniz und Kant. Es stellt sich daher die Aufgabe einer Erkenntnistheorie der Mathematik, deren Kategorien den modernen Problementwicklungen Rechnung tragen, aber auch ihre anschaulich-konstruktiven Grundlagen aufzeigen. (shrink)