No início do século XIV, Raimundo Lúlio, contrapondo-se aos mestres em Artes por ele identificados como averroistae , desenvolveria não menos que dois métodos resolutivos de inconsistência, a fim de refutar aquelas teses filosóficas que divergem da fé cristã. Um deles serve-se de silogismos contraditórios capazes de expressar a estrutura de um argumento ad hominem , ao passo que o outro nada mais é do que uma reductio ad impossibile elaborada com base em suposições contraditórias.

This chapter argues in favour of three interrelated points. First, I argue that demonstration (as expression of scientific knowledge) is fundamentally defined as knowledge of the appropriate cause for a given explanandum: to have scientific knowledge of the explanandum is to explain it through its fully appropriate cause. Secondly, I stress that Aristotle’s notion of cause has a “triadic” structure, which fundamentally depends on the predicative formulation (or “regimentation”) of the explanandum. Thirdly, I argue that what has motivated Aristotle to (...) choose the syllogism as a demonstrative tool was precisely the fact that syllogisms are apt to express causal relations in their triadic structure. Instead of complaining against Aristotle’s preference for the syllogisms as demonstrative tools, I argue that Aristotle was fully aware of the advantages of regimenting the explanandum into a predication. One of these advantages is to abandon a purely extensional standpoint and to highlight the importance of the notion of relevancy in explanation. (shrink)

El silogismo práctico o razonamiento de la acción (EN VI, 12, 1144ª 31, “oigar sillogismoi tvn praktvn”) es presentado por muchos estudiososde la obra aristotélica como un esquema de explicación, que intenta darcuenta del movimiento que realiza el alma humana desde el apetito o deseopuro hasta la acción concreta. El punto de vista que aquí se argumentapuede ser presentado en dos tesis articuladas: 1) el razonamiento prácticono es un silogismo, comprende muchos más aspectos que son irreductiblesa la estructura formal de (...) un silogismo perfecto; 2) el silogismo práctico sebasa sobre todo en razonamientos retórico-dialécticos, bien sea un entimema,un paradigma, o un epiquerema; es un proceso discursivo de deliberacióncon silogismos imperfectos o cadenas de silogismos probables que orientanla deliberación a manera de sorites e inducciones retóricas. No se trata deuna demostración sobre cosas que son necesariamente y no pueden ser deotra forma, sino que se trata de lo posible y contingente, aquello que puedeo no puede ser, puesto que sólo se delibera sobre lo posible y esto se hacecon opiniones probables. Corresponde entonces a la retórica y la dialécticarazonar con este tipo de premisas. La regla de conducta en un silogismo práctico utiliza como premisa una opinión generalmente aceptada (a manerade hipótesis o conjetura), cuya aplicación al caso particular es contingente ysu resultado, la acción, también lo es, ya que puede ser o no realizada. Laacción como consecuencia del razonamiento desborda el marco lógico formaldel silogismo. (shrink)

Publicado originalmente em 1974, este breve artigo de John Corcoran analisa algumas passagens da obra de Jan Lukasiewicz dedicada à silogística de Aristóteles, refutando a tese do lógico polonês de que os silogismos aristotélicos seriam condicionais universalizados.

Los textos compilados en este libro hablan fundamentalmente de "Leibniz en diálogo", es decir, de Leibniz en su lectura de la tradición, en su confrontación con la filosofía y la ciencia de sus coetáneos; pero también hablan de la recepción y transformación de sus ideas por parte de las corrientes de pensamiento que le siguieron y de este modo se nutrieron de su espíritu intelectual. No pretende esta ser una edición exhaustiva, pero no por ello deja de significar la presente (...) una amplia selección de estudios de ámbito internacional sobre el significado filosófico de Leibniz como pensador abierto, plural y conciliador. Son aquí objeto de estudio las diferentes vías de comunicación entabladas por Leibniz con la tradición, con su época o con la filosofía posterior. Este volumen pretende ser una contribución a la difusión del pensamiento leibniziano entre los profesores y estudiantes de filosofía, a la promoción del debate entre los especialistas y a la mayor consolidación de la comunidad internacional de investigadores sobre Leibniz. (shrink)

En este artículo se discute la relación entre silogismo y demostración con respecto al concepto aristotélico del conocimiento científico formulado en los Analíticos segundos. La argumentación sigue tres líneas principales: (i) se ofrecen razones para rechazar la relegación de la sistematización silogística a la instancia postrera de justificación y exposición didáctica del conocimiento previamente adquirido. Como respuesta alternativa, (ii) se muestra que una explicación aristotélica necesita la silogística en virtud del papel que desempeña la causa como término medio silogístico. En (...) consecuencia, debería estar en condiciones de (iii) sostener que no resulta factible establecer firmemente los principios propios como premisas explicativas sin construir silogismos. This article focuses on the relation between syllogism and demonstration, as related to Aristotle's concept of scientific knowledge in his Posterior Analytics. Three main lines of argumentation are followed: (i) reasons are given to reject that syllogistic systematization plays a unique role as a skill for justification and didactic proof of a body of knowledge previously acquired. Alternatively, (ii) it is showed that an Aristotelian explanation requires syllogistic as to the role of cause as middle syllogistic term. Thus, it should be feasible (iii) to sustain that it is not possible to firmly establish proper principles as explanative premises without constructing syllogisms. (shrink)

Con el fin de mostrar la importancia de la consideración de la "verdad práctica" como un concepto clave a la hora de dar cuenta de la teoría aristotélica de la acción, se procederá a dilucidar el sentido y alcance de este concepto mediante un análisis de la conexión estructural existente entre la parte racional e irracional del alma (razón y deseo) en la psicología moral de Aristóteles. Luego se pasará a examinar el breve pasaje de Ética Nicomaquea VI 2, en (...) el que Aristóteles señala los requerimientos para que se dé la "verdad práctica", lo cual quedará mucho más claro si se lo revisa a la luz del análisis de la estructura formal de la acción que Aristóteles elabora en el llamado "silogismo práctico". En este artículo se abordará principalmente el problema del sentido de la sintética declaración de Aristóteles de que, para que haya "verdad práctica", "el lógos debe ser verdadero". Esto se encuentra vinculado al problema del papel de la prudencia para determinar los medios conducentes al fin de la acción, pero también para establecer su fin mismo. (shrink)

Resumen: En la actualidad uno de los libros más usados para dar lógica elemental es el de Irving Copi y Carl Cohen (Introducción a la lógica, 2001), allí se presentan unas reglas para decidir la validez de los silogismos categóricos de forma estándar. Pero en tal texto ni en ninguno que nosotros conozcamos se ofrece una fundamentación de las mismas. Es decir, una demostración de que ellas son realmente una condición necesaria y suficiente de la validez de un silogismo categórico (...) de forma estándar, lo único que hemos leído es su motivación como condición necesaria. El objetivo de este trabajo es ofrecer una fundamentación de las mismas usando la noción de conjunto (o clase) y la técnica de diagramas de Venn, un concepto y una técnica que están expuestos en los principales textos de lógica elemental, incluyendo el referido anteriormente. -/- Abstract: Currently, one of the most widely used textbooks in elementary logic is the one by Irving Copi and Carl Cohen (Introduction to Logic, 2001). They offer rules for deciding the validity of standard categorical syllogisms. But neither that textbook, nor any other we know of, provides the foundations of these rules; that is to say, the demonstration that they are a necessary and sufficient condition for the validity of a standard categorical syllogism. We have only found motivations for the necessary condition. The main goal of this work is to provide a foundation of these rules using the notion of set as well as Venn diagrams, a concept and a technique exposed in the main textbooks of logic, including the aforementioned. (shrink)

Para melhor compreensão do Quadrado Lógico (QL) das oposições, bem como para os Silogismos (SL), é comum a apresentação de fórmulas do Cálculo Quantificacional Clássico de 1ª Ordem (CQC). Contudo, a formalização tradicional, amplamente divulgada, não nos permite a demonstração de todos os valores conhecidos ao QL; também não nos permite a correta demonstração do status semântico de alguns SL; e, por conseguinte, não traduz (formaliza) adequadamente verbos tais como “ser”, “igualar”, “identificar”, “equivaler” e outros do tipo à linguagem do (...) CQC. Esso acontece não por deficiência ou limitação do cálculo, mas pela inobservância tanto da sintaxe atribuída àquele sistema formal quanto dos procedimentos do método de demonstração aqui utilizado: os Tableaux Sémantiques. Admitindo as fórmulas tradicionais (Fórmulas “T”: A = Ɐx (Sx → Px); E = Ɐx (Sx → ¬Px); I = Ǝx (Sx ˄ Px); O = Ǝx (Sx ˄ ¬Px)), o objetivo deste artigo é apresentar, pelo CQC, via Tableaux Sémantiques, os casos problemáticos resultantes da aplicação de tais fórmulas tanto ao QL quanto ao SL. Rejeita-se aqui a relação tradicional entre “Ɐ” e “→”, bem como entre “Ǝ” e “˄”, como modos adequados de formalização dos verbos supracitados, sugerindo uma regra de formalização àqueles vocábulos. Além disso, é sugerido novo conjunto de fórmulas (Fórmulas “G”: A = Ɐx (Sx ↔ Px); E = Ɐx (Sx ↔ ¬Px); I = Ǝx (Sx ↔ Px); O = Ǝx (Sx ↔ ¬Px)) por meio do qual todas as valorações do QL e status semântico dos SL são adequadamente demonstrados. (shrink)

Few elements of Aristotle’s practical philosophy have been more discussed than the so-called “practical syllogism”. But there are also few as suggestive to the commentators as this one. In this article I intend to define what the theory of practical syllogism would consist in, as a separated element within the Aristotelian ethical theory (or, more precise-ly, within his theory of action). It is not properly a demonstration of the existence of such a theory, but rather of the possibility that it (...) can take its place, even a necessary one, into the Stagirite’s general theory of action, in spite of some difficulties that I try to solve. This conclusion is reached through an analysis of the main elements of this theory. (shrink)

: I give two interpretations of the supreme rules of all syllogisms provided by Kant in his pre-critical essay “The False Subtlety of the Four Syllogistic Figures”. One interpretation understands literally, i.e., grammatically, the expressions ‘positive syllogism’ and ‘negative syllogism’; the other interprets them non-literally, i.e., it interprets them logically.

El objetivo de este artículo es mostrar los fundamentos de la investigación en la cual se ha desarrollado Silogismos, un autómata que realiza la inferencia, identifica figura y modo de los silogismos, reconoce y diferencia entimemas y sofismas; éste fue desarrollado en Prolog -una plataforma de Inteligencia Artificial (IA)- como parte de un proyecto de investigación tendiente a representar computacionalmente la mente tal y como la concibió Aristóteles, para el caso de la lógica en el Órganon, para el caso de (...) la persuasión en la Retórica, etcétera. En el §1 se presenta el contexto de esta investigación; en el §2. de manera particular, se caracteriza el aporte de la silogística a la IA y a la filosofía de la mente, en el §3 se establecen las limitaciones de la lógica aristotélica para su automatización; en el §4 se estudia la perspectiva de investigación abierta con los proyectos de automatización. (shrink)

La relación entre máxima lógica y principio sintético de la razón pura ocupa un lugar fundamental en la "Dialéctica trascendental". Esto se nota en la formulación de los problemas que la Dialéctica se propone abordar, pues hace una referencia explícita al pasaje de la máxima al principio mencionado ; sin embargo, Kant no explica cómo se haría tal pasaje. Aquí se propone una explicación de dicho pasaje a través de un estudio pormenorizado de la premisa mayor del silogismo cosmológico, donde (...) éste ocupa un lugar fundamental. se sostendrá que tal pasaje sólo es comprensible suponiendo una máxima lógica restringida que permita deducir legítimamente, para el caso de la lógica general, lo incondicionado dado a partir de lo condicionado dado. El principio trascendente será una pretendida extensión de esta máxima a las cosas en sí. The relationship between the logical maxim and the synthetic principle of pure reason plays an important role in the "Transcendental Dialectic". This is apparent by noting that the formulation of the problems treated in the Dialectic has an explicit reference to the transition from the maxim to the principle . Nevertheless, Kant doesn't explain how this transition is made. I intend to explain this transition through a detailed study of the major premise of the cosmological syllogism, where it has an important role. I claim that this passage is understandable only by assuming a restricted logical maxim that allows inferring legitimately the unconditioned given from the conditioned given. The transcendental principle will be an extension of this maxim to things in self. (shrink)

This paper provides, from a systematic point of view, some remarks about the identity and difference of theoretical and practical syllogism. While stressing the structural analogy of bolh forms of inference, it draws attention to important differences, such as the possibility of deriving contradictories conclusions from a single set of premises in practical syllogism.

There is a disagreement among contemporary commentators about Avicena's view of the theoretical intellect in "Kitāb alnafs". Is its activity performed by an internal sense helped by the intellect, or is it a activity proper of the intellect independently of material forms? Some passages of V.5 and V.6 suggest that both elements are necessary to the knowledge: unifying the multiplicity and multiplying the unity; in others words, it is not enough that the intellect conceptualizes the minor and major terms of (...) the syllogism, it also needs to intuit the middle term. (shrink)

Este ensayo considera el tema de sabotaje en Hitchcock, en especial su película británica Sabotaje, en términos de la teoría silogística de Manuel Asensi. También analiza temas subversivos semejantes en dos obras contemporáneas, Malditos bastardos de Quentin Tarantino y Volver de Pedro Almodóvar. Los sabotajes literales en la película de Hitchcock (la colocación de bombas en relación con el cine) se combinan con la matanza de un esposo (tratándole como un pedazo de carne) para figurar un cine radical no solo (...) como un arte anti-aurético (en el sentido del arte mecánicamente reproducido de Walter Benjamin) sino también como un texto atético, en términos de Asensi, para desconstruir el silogismo entimemático que informa el modelo del mundo (la sociedad y la política son como una obra artística de formas puras) al fondo del fascismo histórico. Malditos bastardos y Volver van más allá de Sabotaje de Hitchcock al ofrecer un hospedaje al subalterno en pos de los silogismos saboteados. La crítica como sabotaje nos ayuda a ver la dimensión subversiva de estas y otras películas. Al mismo tiempo, el análisis de los sabotajes cinematográficos pone en relieve el impacto político de la teoría de Asensi de la crítica como sabotaje.El fondo teórico de este artículo es el libro Crítica y sabotaje de Manuel Asensi que demuestra que las obras literarias y fílmicas tienen una función performativa. Son discursos que modelizan sujetos en el mundo. Tales modelizaciones ocurren de una manera inconsciente puesto que cada discurso contiene un silogismo que implica un modelo del mundo. La crítica como sabotaje es un instrumento para revelar estos silogismos modelizantes escondidos en las obras. Algunos textos como las películas estudiadas en este artículo explícitamente sabotean los modelos del mundo que históricamente han servido para reprimirnos, de modo que la crítica como sabotaje se une a la visión de Walter Benjamin del arte nuevo capaz de estallar el aura (los valores del culto inseparables del fascismo) asociado con el arte clásico. El cine para Benjamin, siendo un arte mecánicamente reproducido, ténia esta potencia explosiva. Es precisamente la misma visión saboteadora que encontramos en las películas analizadas en este ensayo. (shrink)

En el presente artículo se sostiene que la filosofía práctica de Aristóteles puede dar lugar a dos sentidos distintos de προαίρεσις, los cuales se encuentran relacionados a su vez con dos sentidos distintos de deliberación. El primer sentido de προαίρεσις hace referencia a las elecciones deliberadas particulares, en las que el fin que se busca alcanzar, el deseo relacionado y los medios empleados son de carácter particular y se encuentran circunscritos a la situación concreta en que se realiza la elección. (...) En cambio, el segundo sentido de προαίρεσις se refiere a las elecciones vinculadas con objetivos de mediano y largo plazo, que si bien pueden ser particulares, buscan fines que trascienden la particularidad de la situación dada. Al primer tipo de προαίρεσις le corresponde la "deliberación descendente", mientras que al segundo le corresponde la "deliberación ascendente". Finalmente se presenta un análisis de las características del silogismo práctico de acuerdo a los dos tipos de deliberación. (shrink)

En su empeño por evadir la acusación de dogmatismo, el hegelianismo postmetafísico ha apostado por entender la arquitectura lógica como un gran silogismo cuyo término medio sería la Esencia y cuyo funcionamiento metódico resultaría especialmente visible en la dialéctica de la reflexión. El problema es que Hegel no desarrolla la dialéctica del silogismo en ese lugar, ni tampoco conforme a ese esquema dialéctico, sino en la esfera del Concepto y conforme a la triplicidad característica de su dialéctica. Ello obliga a (...) desplazar el centro de la arquitectura lógica a ese lugar, relegando la presunta centralidad de la Esencia a la condición de mero lugar de paso o tránsito hacia el Concepto. En favor de ello parece hablar la superación que la Esencia experimenta en el tránsito a la esfera superior Concepto, pero también la dialéctica característica de esa esfera, cuyo despliegue se plantea como una «dialéctica del medio» destinada a diluir y cancelar toda forma de centralidad independiente. A lo largo de estas páginas, comprobaremos cómo el medio (Mitte) fotófobo y abismático de la Esencia aparece en la esfera del Concepto subjetivo y objetivo hasta alcanzar un interesante punto de inflexión en el desenlace de la teleología, a partir del cual queda finalmente integrado en la perfecta mediación (Vermittlung) de la Idea. (shrink)

Pocos elementos de la filosofía práctica de Aristóteles han sido más discutidos que el llamado “silogismo práctico”. Pero también hay pocos tan sugestivos para los comentadores como éste. En este artículo pretendo definir en qué consistiría la teoría del silogismo práctico como un elemento diferenciado dentro de la teoría ética (o más concretamente, de la teoría de la acción) aristotélica. No es propiamente una demostración de la existencia de dicha teoría, sino más bien de que puede ocupar un lugar, incluso (...) necesario, en la teoría general de la acción del Estagirita, a pesar de las dificultades, que se tratan de resolver. A esta conclusión se llega por medio de un análisis de los elementos principales de la teoría. (shrink)

No Órganon Aristóteles descreve alguns esquemas dedutivos nos quais a presença de inconsistências não acarreta a trivialização da teoria lógica envolvida. Esta tese é corroborada por três diferentes situações teóricas estudadas por ele, as quais são apresentadas neste trabalho. Analizamos o esquema de inferência utilizado por Aristóteles no Protrepticus e o método de demonstração indireta para os silogismos categóricos. Ambos os métodos exemplificam como Aristóteles emprega estratégias de redução ao absurdo logicamente clássicas. Na sequência, discutimos os silogismos válidos a partir (...) de premissas opostas (contrárias e contraditórias) estudadas pelo Estagirita no Analytica Priora (B15). De acordo com o autor, os seguintes silogismos são válidos a partir de premissas opostas, nos quais letras latinas minúsculas denotam termos como sujeito e predicado, enquanto que letras latinas maiúsculas denotam proposições categóricas tal como na notação tradicional: (i) na segunda figura, Eba,Aba ` Eaa (Cesare), Aba, Eba ` Eaa (Camestres), Eba, I ba ` Oaa (Festino), e Aba,Oba ` Oaa (Baroco); (ii) na terceira, Eab,Aab ` Oaa (Felapton), Oab,Aab ` Oaa (Bocardo) e Eab, Iab ` Oaa (Ferison). Por fim, discutimos a passagem do Analytica Posteriora (A11) no qual Aristóteles enuncia que o Princípio de Não-Contradição não é, em geral, pressuposto de toda demonstração (silogismo científico), mas apenas daquelas nas quais a conclusão deve ser provada a partir do Princípio; o Estagirita enuncia que se um silogismo da primeira figura tiver o termo maior consistente, os outros termos da demonstração podem ser separadamente inconsistentes. Estes resultados permitem-nos propor uma interpretação de sua teoria dedutiva como uma teoria paraconsistente lato sensu. Primeiramente, efetuamos uma análise hermenêutica, avaliando seu significado lógico e a correlação desses resultados com outros aspectos da filosofia de Aristóteles. Em segundo lugar, consignamos uma interpretação dos silogismos aristotélicos a partir de premissas opostas à luz dos antilogismos propostos por Christine Ladd-Franklin em 1883, e da demonstração aristotélica com termos inconsistentes nas lógicas paraconsistentes Cn, 1 n !, introduzidas por da Costa em 1963. Esses dois aspectos não parecem ter sido ainda detalhadamente analisados na literatura. DOI:10.5007/1808-1711.2010v14n1p71. (shrink)

El punto de partida del calculus universalis leibniziano es la teoría aristotélica del silogismo, pero Leibniz se independiza de las ideas de Aristóteles para desarrollar su propio sistema lógico, mucho más general, aplicando el instrumento combinatorio a la silogística. Lo que propone es una importante modificación del modelo demostrativo axiomático, mediante la creación de cálculos lógico-simbólicos que no se limitan a los ámbitos tradicionales de la deducción, sino que admiten procedimientos discursivos más complejos que los de la lógica clásica, ampliando (...) con ello la noción de racionalidad. (shrink)

RESUMEN:La herida es el lógos, es decir, la identidad/diferencia entre algo y lo que ese algo es. El “entre”. Esa relación (identidad/diferencia) separa en la misma medida que une y une en la misma medida que separa. Por eso escribe Hegel que “el conocer cura la herida que él mismo es” (Erkennen heilt die Wunde, die es selber ist). El silogismo en Hegel es el intento de restañar con el lógos la herida que el lógos es. Este ensayo también muestra (...) cómo la concepción hegeliana del silogismo es anticipada por el “el más bello de los enlaces” (desmôn kállistos) del Timeo platónico y por el esquematismo kantiano.PALABRAS CLAVE:HEGEL, HERIDA, SILOGISMO, IDENTIDAD/DIFERENCIA, ESQUEMATISMOABSTRACT:The logos could be regarded as a wound. The logos is the identity/difference between something and what this something is. The “between” itself. Such relation (identity/difference) separates to the same extent it unites, and it unites to the same extent it separates. For that reason Hegel writes: “Knowledge heals the wound that it itself is” (Erkennen heilt die Wunde, die es selber ist). The syllogism in Hegel is the attempt to stanch by means of the logos the wound that the logos itself is. This paper also shows how Hegel’s concept of syllogism was previously suggested by the “fairest of all bonds” (desmôn kállistos) in the platonic Timeo and by Kantian schematism.KEYWORDS: HEGEL, WOUND, SYLLOGISM, IDENTITY/DIFFERENCE, SCHEMATISM. (shrink)

En el presente trabajo analizaremos los procedimientos metodológicos implementados por Aristóteles en el fragmento 16 de Sobre la filosofía, en los que postula cierta entidad que caracteriza como divina y eterna. Para dar cuenta de esa entidad, Aristóteles se vale de un argumento factible de dividirse en tres momentos: en el primero, presenta el razonamiento por el cual se debe aceptar su eternidad; en el segundo, establece la identificación entre lo divino y lo óptimo y se focaliza en las posibles (...) causas por las cuales algo cambia, y, finalmente, sobre la base de este último resultado, en el tercer momento, se centra en demostrar que lo divino es inmutable. Para hacer esto, se vale de lo que suele llamar “silogismos a partir de hipótesis”. Nuestro objetivo es examinar el uso dialéctico de este tipo de silogismos, que en la primera parte del fragmento son equiparables con lo que en la terminología de la lógica actual conocemos como modus ponens y, hacia el final del fragmento, adquieren la forma de una reducción a lo imposible. (shrink)

In the Posterior Analytics, Aristotle imposes some requirements on the formulation of scientific propositions: their terms must be able to perform the role of subject as well as of predicate; their terms should be universal; every demonstration must involve “primary” subjects denoted by terms that “cannot be said of another underlying subject”. Several interpreters, inspired by theses from the Categories, believed that this third requirement refers to names and descriptions of particular substances as basic subjects of predicative statements, since they (...) cannot perform the logical role of predicate. However, such reading puts the third requirement in conflict with the other two. I shall argue that this interpretation is wrong and that the third requirement does not assign to singular terms the function of basic subjects of scientific discourse, but rather acknowledges that substantial predicates have a certain prerogative to occur in denoting phrases. Consequently, Aristotle’s three demands turn out to be compatible with one another. (shrink)