Il est tout à fait possible de soutenir que l’espace de Newton manque d’objectivité physique (ce qui est un corollaire de la théorie einsténienne) et néanmoins prendre tout à fait au sérieux la thèse de l’espace euclidien comme condition de possibilité de l’expérience. Condition de possibilité de l’émergence d’un sujet qui configure son monde en remettant tout point de son environnement à une métrique. Cette métrique ne serait autre que celle qui donne sens à la géométrie que l’on a appris (...) à l´école, c’est à dire, la métrique euclidienne. Tout en manquant de réalité physique, tout en n`étant pas fertile à l’heure de rendre compte de la forme de l’univers, la métrique euclidienne serait la seule modalité sous laquelle il y aurait pour l’homme une prise sur le monde. Qu’on l’appelle ou pas transcendantale, la reconnaissance de la métrique euclidienne comme condition de possibilité de l’expérience nous rapprocherait de Kant sans pour autant répudier Einstein ou Poincaré. (shrink)

It is well known that the history of Calculus in the nineteenth century coincides with the process of substitution of infinitesimals by the notion of limit. But it is adviseable to keep in mind the ontological implications of that process.We can find a background for this ontological approach in Abraham Robinson’s Non-Standard AnaIysis and “The Metaphysics of the Calculus”. Indeed, by the choice of the word “metaphysics” and by the several recalls of the ontological nature of the arguments, Robinson claims (...) for a filiation which is at the same time fruitful in the mathematical register and necessary for a true philosophical reflection about the infinite. (shrink)