Linked bibliography for the SEP article "Paradoxes and Contemporary Logic" by Andrea Cantini and Riccardo Bruni

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Primary Sources: 1897–1945

The items occurring in this list mainly concern the primary literature on paradoxes in the period 1897–1945.

  • Behmann., H., 1931, “Zu den Widersprüchen der Logik und der Mengenlehre”, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 40: 37–48. (Scholar)
  • Bernstein, F., 1905a, “Die Theorie der reellen Zahlen”, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 14: 447–449. (Scholar)
  • –––, 1905b. “Über die Reihe der transfiniten Ordnungszahlen”, Mathematische Annalen, 60: 187–193. (Scholar)
  • –––, 1905c, “Zum Kontinuumproblem”, Mathematische Annalen, 60: 463–464. (Scholar)
  • Bochvar, D. A., 1937, “On a three-valued logical calculus and its applications to the analysis of the paradoxes of the classical extended functional calculus”, in History and Philosophy of Logic, 2: 87–112, 1981; this is an English translation, by M. Bergmann, of the Russian original, which appeared in Mathematicheski Sbornik, 4 (46): 287–308. (Scholar)
  • Borel, E., 1908, “Les paradoxes de la théorie des ensembles”, Annales scientifique de l’École Normale Supérieure, 25: 443–448; reprinted in E. Borel, Leçons sur la théorie des functions, Paris: Gauthier Villars, 2nd edition, 1914, 162–166. (Scholar)
  • Borel, E., Baire, R., Hadamard, J., Lebesgue, H., 1905, “Cinq lettres sur la théorie des ensembles”, Bulletin de la Société Mathématique de France, 33: 261–273. (Scholar)
  • Brouwer, L.E.J., 1907, “Over die Grondslagen der Wiskunde”, Dissertation, Amsterdam; English translation in L.E.J.Brouwer, Collected Works I, Amsterdam: North Holland, 1975. (Scholar)
  • Burali-Forti C., 1897, “Una questione sui numeri transfiniti”. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 11: 260, 154–164; English translation in van Heijenoort 1967, 104–111. (Scholar)
  • Cantor, G., Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, E. Zermelo (ed.), Berlin–Hildesheim: Olms, 1962.
  • –––, Briefe, in H. Meschkowski and W. Nilson (eds.), Berlin–Hildesheim: Olms, 1991.
  • Carnap, R., 1934a, “Die Antinomien und die Unvollständigkeit der Mathematik”, Monatshefte für Mathematik und Physik, 41: 263–284. (Scholar)
  • –––, 1934b, Die logische Syntax der Sprache, Berlin: Springer. (Scholar)
  • Church, A., 1932, “A set of postulates for the foundation of logic” (1st paper), Annals of Mathematics, 33: 346–366.
  • –––, 1933, “A set of postulates for the foundation of logic” (2nd paper), Annals of Mathematics, 34: 839–864.
  • –––, 1934, “The Richard paradox”, American Mathematical Monthly, 41: 356–361 (Scholar)
  • Chwistek, L., 1921, “Antinomje logiki formalnej”, Przegląd Filozoficzny, 24: 164–171; English translation by Z. Jordan: “Antinomies of formal logic”, in S. McCall (ed.), Polish Logic 1920–1939, Oxford: Clarendon Press, 1967, 338–345. (Scholar)
  • –––, 1922, “Über die Antinomien der Prinzipien der Mathematik”, Mathematische Zeitschrift, 14: 236–243. (Scholar)
  • –––, 1933, “Die nominalistische Grundlegung der Mathematik”, Erkenntnis, 3: 367–388. (Scholar)
  • Curry, H.B., 1930, “Grundlagen der kombinatorischen Logik”, American Journal of Mathematics, 52: 509–536. (Scholar)
  • –––, 1941, “The paradox of Kleene and Rosser”, Transactions of the American Mathematical Society, 41: 454–516. (Scholar)
  • –––, 1942, “The inconsistency of certain formal logics”, Journal of Symbolic Logic, 7: 115–117. (Scholar)
  • Finsler, P., 1925, “Gibt es Widersprüche in der Mathematik?”, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 34: 143–155. (Scholar)
  • –––, 1926a, “Formale Beweise und die Unentscheidbarkeit”, Mathematische Zeitschrift, 25: 676–682. (Scholar)
  • –––, 1926b, “Über die Grundlagen der Mengenlehre”, Mathematische Zeitschrift, 25: 683–713. (Scholar)
  • Fitch, F.B., 1936, “A system of formal logic without an analogue to Curry W-operator”, Journal of Symbolic Logic, 1: 92–100.. (Scholar)
  • –––, 1942, “A basic logic”, Journal of Symbolic Logic, 7: 105–114.
  • Frege, G., 1903, Grundgesetze der Arithmetik. Begriffschriftlich Abgeleitet (Volume 2), Jena; reprinted, Hildesheim: Olms, 1962. (Scholar)
  • –––, 1976, Wissenschaftslicher Briefswechsel, Hamburg: F. Meiner. (Scholar)
  • –––, 1984, Nachgelassene Schriften, Hamburg: F. Meiner. (Scholar)
  • Gödel, K., 1931, “Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I ”, Monatshefte für Mathematik und Physik, 38: 173–198. (Scholar)
  • Grelling, K. and Nelson, L., 1908, “Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell und Burali-Forti ”, Abhandlungen der Fries’chen Schule, 2: 301–334. (Scholar)
  • Hessenberg, G., 1906, Grundbegriffe der Mengenlehre, Göttingen: Vandenhoek und Ruprecht; also in Abhandlungen der Fries’chen Schule, Neue Reihe, 1: 479–706, 1906. (Scholar)
  • Hilbert, D. and W. Ackermann, 1928, Grundzüge der theoretischen Logik, Berlin-Heidelberg: Springer. (Scholar)
  • Hilbert, D. and P. Bernays, 1934/1939, Grundlagen der Mathematik (Volumes 1–II), Berlin, Springer (Volume I: 1934, Volume II: 1939. (Scholar)
  • Hilbert, D., 1904, “Über die Grundlagen der Logik und der Arithmetik”, Verhandlungen des Dritten Internationalen-Mathematiker Kongresses, Leipzig: Teubner, 174–185; English trans. in van Heijenoort 1967, 129–138. (Scholar)
  • Hilbert, D., 1918, Prinzipien der Mathematik, Vorlesung von D. Hilbert, Mathematisches Institut der Georg-August Universität Göttingen. (Scholar)
  • Kleene, S.C. and Rosser, J.B., 1935, “The inconsistency of certain formal logics”, Annals of Mathematics, 36: 630–637 (Scholar)
  • König, J., 1905, “Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinuumsproblem”, Mathematische Annalen, 61: 156–160. (Scholar)
  • Levi, B., 1902, “Intorno alla teoria degli aggregati”, Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Rendiconti (2nd Series), 35: 863–868 (Scholar)
  • –––, 1908, “Antinomie logiche?”, Annali di Matematica (Third Series), tomo 15: 188–216. (Scholar)
  • Lewis, C. I. and C.H. Langford, 1932, Symbolic Logic, New York: The Century Co.; Reprinted New York: Dover, 1952. (Scholar)
  • Mirimanoff, D., 1917a, “Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamentale de la théorie des ensembles”, L’Enseignement Mathématique, 19: 37–52. (Scholar)
  • –––, 1917b, “Remarques sur la théorie des ensembles et les antinomies cantoriennes I ”, L’Enseignement Mathématique, 19: 209–217. (Scholar)
  • –––, 1920, “Remarques sur la théorie des ensembles et les antinomies cantoriennes II ”, L’Enseignement Mathématique, 21: 29–52. (Scholar)
  • Peano, G., 1906, Additione, Revista de Matematica, 8: 143–157; in G. Peano, Opere Scelte (Volume I), Roma: Cremonese, 1957, 344–358. (Scholar)
  • Poincaré, H., 1905, “Les mathématiques et la logique”, Revue de Métaphysique et de Morale, 13: 815–835. (Scholar)
  • –––, 1906a, “Les mathématiques et la logique”, Revue de Métaphysique et de Morale, 14: 17–34 (Scholar)
  • –––, 1906b, “Les mathématiques et la logique”, Revue de Métaphysique et de Morale, 14: 294–317. (Scholar)
  • –––, 1909a, “La logique de l’infini”, Revue de Métaphysique et de Morale, 7: 461–482 (Scholar)
  • –––, 1909b, “Réflexions sur les deux notes precedents”, Acta Mathematica, 32: 195–200.
  • –––, 1910, “Über transfiniten Zahlen”, in Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände der reinen Mathematik und Physik, Leipzig-Berlin: Teubner, 43–48. (Scholar)
  • –––, 1912, “La logique de l’infini”, Scientia, 12: 1–11. (Scholar)
  • Quine, W.V.O., 1937, “New foundations for mathematical logic”, American Mathematical Monthly, 44: 70–80 (Scholar)
  • Ramsey, F.P., 1926, “The foundations of mathematics”, Proceedings of the London Mathematical Society (Series 2), 25: 338–384. (Scholar)
  • –––, 1931, The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays, London: Routledge and Kegan Paul. (Scholar)
  • Richard, J., 1905, “Les principes des mathématique et le problème des ensembles”, Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées, 16: 541; also in Acta Mathematica, 30: 295–296, 1906; English transl. in van Heijenoort 1967, 142–144. (Scholar)
  • Rosser, J.B., 1939, “An informal exposition of proofs of Gödel’s and Church’s theorem”, Journal of Symbolic Logic, 4: 53–60. (Scholar)
  • Russell, B., 1903, The Principles of Mathematics (Volume 1), Cambridge: Cambridge University Press. (Scholar)
  • –––, 1907, “On some difficulties in the theory of transfinite numbers and order types”, Proceedings of the London Mathematical Society (2nd series), 4: 29–53 (Scholar)
  • –––, 1906, “Les paradoxes de la logique”, Revue de Métaphysique et de Morale, 14: 627–650 (Scholar)
  • –––, 1908, “Mathematical Logic as Based on the Theory of Types”, American Journal of Mathematics, 30: 222–262; reprinted in B. Russell, Logic and Knowledge, London: Allen and Unwin, 1956, 59–102; reprinted in van Heijenoort 1967, 152–182. (Scholar)
  • Schönflies, A., 1906, “Über die logischen Paradoxien der Mengenlehre”, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 15: 19–25. (Scholar)
  • Tarski, A., 1931, “Sur les ensembles définissables de nombres réels I”, Fundamenta Mathematicae, 17: 210–239. (Scholar)
  • –––, 1933, “The concept of truth in the languages of the deductive sciences” (Polish), Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Wydzial III Nauk Matematyczno-Fizyczych 34, Warsaw; reprinted in Zygmunt, J. (ed.), Alfred Tarski, Pisma Logiczno-Filozoficzne, 1 Prawda, Warsaw: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1995, 13–172. (Scholar)
  • –––, 1935, “Der Wahrheitsbegriff in der formalisierten Sprachen”, Studia Philosophica, 1: 261–405; this is an extended German translation of Tarski 1933; English translation in A. Tarski, Logic, Semantics, Metamathematics, 2nd edition, Indianapolis: Hackett, 1983, 152–278) (Scholar)
  • van Heijenoort, J., 1967, From Frege to Gödel. A source book in mathematical logic 1879–1931, Cambridge, Mass.: Harvard University Press. (Scholar)
  • von Neumann, J., 1925, “Eine Axiomatisierung der Mengenlehre”, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 154: 219–240; corrections in Volume 155 (1926), p. 128). (Scholar)
  • Weyl, H., 1910, “Über die Definitionen der mathematischen Grundbegriffe”, Mathematisch-naturwissenschaftliche Blätter, 7: 93–95; 109–113. (Scholar)
  • –––, 1918, Das Kontinuum, Leipzig: Veit; English Translation, New York: Dover 1994. (Scholar)
  • Whitehead, A.N. and Russell, B., 1910, 1912, 1913, Principia Mathematica (3 volumes), Cambridge: Cambridge University Press; second edition, 1925 (volume 1), 1927 (volumes 2, 3). (Scholar)
  • –––, 1911, “Über die Stellung der Definition in der Axiomatik”, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 20: 222–255. (Scholar)
  • Zermelo, E., 1908, “Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I”, Mathematische Annalen, 65: 261–281. (Scholar)
  • Zygmunt, J. (ed.), 1995, Alfred Tarski, Pisma Logiczno-Filozoficzne, 1 Prawda, Warsaw: Wydawnictwo Naukowe PWN. (Scholar)

Recent Sources

This list contains (i) items cited in the final section; (ii) items related to developments of paradoxes after the Second World War; (iii) critical historical papers.

Generated Sun May 22 16:26:49 2022