This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
S. Jaśkowski:O zmiennych zdaniowych zależnych (Sur les variables propositionnelles dépendantes). Studia Societatis Scientiarum Torunensis. Sec. A. Vol. I. Nr. 2 (1948).S. Jaśkowski:On the Modal and Causal Functions in Symbolic Logic. “Studia Philosophica” IV. Posnaniae 1951. Przy pewnym pokrewieństwie koncepcji zmiennej ze wskaźnikami, przedstawionej w tej pracy, i koncepcji zmiennej zależnej, przedstawionej w pracach Jaśkowskiego, istnieje jednak dość zasadnicza różnica między obu tymi koncepcjami zarówno pod względem formalnym jak i intuicyjnym. W przedstawionym tutaj systemie występują zarówno zmienne, zdaniowe zwykłe, jak i przyporządkowane im zmienne zdaniowe ze wskaźnikami (np. zmiennej “p” odpowiada “p v ”, itp.), podczas gdy u Jaśkowskiego występuje tylko jeden rodzaj zmiennych zdaniowych (zmienne:p, q,... traktowane jako tzw. zmienne zdaniowe zależne). Dzięki temu przyporządkowaniu możemy w przedstawionym tutaj systemie interpretować “p v ” jako pewną formę logiczną zdania reprezentowanego przez zmienną “p” (por. §1) oraz wprowadzić definicje terminów modalnych, w których występuje zarówno “p” jak i “p v ” (definicje D1 i D2 podane w §3), a które można interpretować w sensie podanym w §2. W związku z tym—przy pewnym podobieństwie —definicje D1 i D2. §3 różnią się od definicyj odpowiednich terminów wprowadzonych w systemach Jaśkowskiego zarówno pod względem formalnym jak i pod względem interpretacji intuicyjnej.
Metodę tę przedstawiam w pracy:O kwantyfikatorach właściwych, R. IV, która ukaże się w “Studia Logica”, tom VIII i IX.
Por.O kwantyfikatorach właściwych, R. IV. § 1.
C. I. Lewis andC. H. Langford:Symbolic Logic. New York, London 1932.
Por.K. Ajdukiewicz:Logiczne podstawy nauczania. 1934, str. 42.
J. Łukasiewicz:A system of Modal Logic. the Journal of Computing Systems, V. I.No. 3. St. Paul, Minnesota, 1953.
J. Łukasiewicz:Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. Oxford, 1951.
J. Łukasiewicz:On Variable Functors of Propositional Arguments. Proceedings of the Royal Irish Academy. V. 54. Sec. A. No. 2. Dublin, 1951. Por. też mój artykuł sprawozdawczy:Z nowszych badań nad rachunkiem zdań, Studia Logica V.
Por.K. Gödel:Eine Interpretation des intuitionistischen Aussagenkalküls. Ergebnisse eines mathematischen Kolloqiums, IV (1933), orazB. Sobociński:Note on a Modal System of Feys—Von Wright. “The Journal of Computing Systems”, I, No. 3. 1953.
J. Łukasiewicz:Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, str. 95
Metodę tę przedstawiam w pracyO kwantyfikatorach właściwych, R. IV, §1. Sądzę, że podane w niniejszym artykule wyjaśnienia oraz liczne przykłady umożliwią zrozumienie tej metody w zastosowaniu do wyrażeń modalnych bez znajomości cytowanej pracy.
O kwantyfikatorach właściwych. R. IV. § 2.
Por.O kwantyfikatorach właściwych, R. I. §2.a, definicje D.10–D.14.
Por.O. kwantyfikatorach właściwych, R. I. §2a. (tabelka I), oraz R. II. §1. (tabelka II) i R. III. §1. (tabelka IV).
Por. w tym tomie artykułO pewnym systemie logicznym opartym na regułach. Jak tu czytelnik może sam zåuważyć, wyniki przedstawione w §6. zawdzięczam w istotny sposób znajomości tego systemu.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Borkowski, L. O terminach modalnych. Stud Logica 7, 7–41 (1958). https://doi.org/10.1007/BF02548934
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02548934