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David Hilbert and the axiomatization of physics (1894–1905)

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Bibliography

  • Abraham, M. 1902 “Dynamik des Elektrons”, Gott. Nach. 1902, 20–41.

    Google Scholar 

  • Abraham, M. 1903 “Prinzipien der Dynamik des Elektrons”, Ann. Phys. 10, 105–179.

    Google Scholar 

  • Baird, D. et al. (eds.) 1997 Heinrich Hertz: Classical Physicist, Modern Philosopher, Boston, Kluwer (Forthcoming).

    Google Scholar 

  • Barbour, J. 1989 Absolute or Relative Motion. A Study from a Machian Point of View of the Discovery and the Structure of Dynamical Theories, Cambridge, Cambridge University Press.

    Google Scholar 

  • Baule, B. 1914 “Theoretische Behandlung der Erscheinungen in verdünnten Gasen”, Ann. Phys. 44, 145–176.

    Google Scholar 

  • Bauschinger, J. 1900 “Ausgleichungsrechnung”, in W. F. Meyer (ed.) Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Vol. 1 (Arithmetik und Algebra), D 2, 768–779.

  • Bierhalter, G. 1993 “Helmholtz's Mechanical Foundation of Thermodynamics”, in Cahan 1993 (ed.), 432–458.

  • Blum, P. 1994 Die Bedeutung von Variationsprinzipien in der Physik für David Hilbert, Unpublished Staatsexamensarbeit, Johannes Gutenberg-Universität Mainz.

  • Blumenthal, O. 1935 “Lebensgeschichte”, in Hilbert GA Vol. 3, 387–429.

    Google Scholar 

  • Bohlmann, G. 1900 “Ueber Versicherungsmathematik”, in F. Klein & E. Riecke (eds.) Über angewandte Mathematik und Physik in ihrer Bedeutung für den Unterricht an der höheren Schulen, Leipzig, Teubner, 114–145.

    Google Scholar 

  • Bohlmann, G. 1901 “Lebensversicherungsmathematik”, in W. F. Meyer (ed.) Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Vol. 1 (Arithmetik und Algebra), D 4b, 852–917.

  • Bohlmann, G. 1909 “Die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer Anwendung auf die Lebensversicherung”, in G. Castelnuovo (ed.) Atti del IV congresso internazionale dei mathematici (1908), Roma, Academia dei Lincei, 244–278.

    Google Scholar 

  • Boltzmann, L. WA Wissenschaftliche Abhandlungen 3 Vols., Leipzig (1909). (Chelsea reprint, New York, 1968.)

    Google Scholar 

  • Boltzmann, L. 1877 “Bemerkungen über einige Probleme der mechanischen Wärmetheorie”, Wiener Ber. 2, 62–100. (WA Vol. 2, 112–140.)

    Google Scholar 

  • Boltzmann, L. 1897 Vorlesungen ueber die Principien der Mechanik, Leipzig, Verlag von Ambrosius Barth. (English Translation of the Introduction in Boltzmann 1974, 223–254.)

    Google Scholar 

  • Boltzmann, L. 1900 “Die Druckkräfte in der Hydrodynamik und die Hertzsche Mechanik”, Ann. Phys. 1, 673–677. (WA Vol. 3, 665–669.)

    Google Scholar 

  • Boltzmann, L. 1974 Theoretical Physics and Philosophical Problems. Selected Writings (Translated by Paul Foulkes, edited by Brian McGuiness, Foreword by S. R. de Groot), Dordrecht, Reidel.

    Google Scholar 

  • Bolza, H., M. Born & Th. V. Kármán 1913 “Molekularströmung und Temperatursprung”, Gott. Nach. (1913), 220–235.

  • Boos, W. 1985 “‘The True’ in Gottlob Frege's „Über die Grundlagen der Geometrie“”, Arch. Hist. Ex. Sci. 34, 141–192.

    Google Scholar 

  • Boring, E. G. 1929 A History of Experimental Psychology, New York, D. Appleton-Century Company.

    Google Scholar 

  • Born, M. 1921 “Kritische Betrachtungen zur traditionellen Darstellung der Thermodynamik”, Phys. Z. 22, 218–224; 249–254; 282–286.

    Google Scholar 

  • Born, M. 1978 My Life: Recollections of a Nobel Laureate, New York, Scribner's.

    Google Scholar 

  • Bortkiewicz, Ladislaus von 1901 “Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Statistik”, in W. F. Meyer (ed.) Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen. Vol. 1 (Arithmetik und Algebra), D 4a, 821–851.

  • Breitenberg, E. 1984 “Gauss's Geodesy and the Axiom of Parallels”, Arch. Hist. Ex. Sci. 31, 273–289.

    Google Scholar 

  • Brush, S. G. 1976 The Kind of Motion we Call Heat — A History of the Kinetic Theory of Gases in the 19th Century, Amsterdam — New York — Oxford, North Holland Publishing House.

    Google Scholar 

  • Bucherer, A. H. 1903 Elemente der Vektor-Analysis. Mit Beispielen aus der theroretischen Physik, Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Cahan, D. (ed.) 1993 Hermann von Helmholtz and the Foundations of Nineteenth-Century Science, Berkeley and Los Angeles, University of California Press.

    Google Scholar 

  • Carathéodory, C. GMS Gesammelte Mathematische Schriften, München, Beck'sche Verlagsbuchhandlung (1995).

    Google Scholar 

  • Carathéodory, C. 1909 “Untersuchung über die Grundlagen der Thermodynamik”, Math. Ann. 67, 355–386. (GMS Vol. 2, 131–166.)

    Google Scholar 

  • Carathéodory, C. 1925 “Über die Bestimmung der Energie und der absoluten Temperaturen mit Hilfe von reversiblen Prozessen”, Sitz. Pr. Ak. Wiss. — Phys. Math. Kl., 39–47. (GMS Vol. 2. 167–177.)

    Google Scholar 

  • Contro, W. 1976 “Von Pasch bis Hilbert”, Arch. Hist. Ex. Sci. 15, 283–295.

    Google Scholar 

  • Corry, L. 1996 Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures, Boston and Basel, Birkhäuser.

    Google Scholar 

  • Corry, L. 1996a “Axiomática Moderna y Algebra Estructural en la Obra de David Hilbert”, Mathesis 11, 291–329.

    Google Scholar 

  • Corry, L. 1997 “Hermann Minkowski and the Postulate of Relativity”, Arch. Hist. Ex. Sci. (Forthcoming).

  • Czuber, E. 1900 “Wahrscheinlichkeitsrechnung”, in W. F. Meyer (ed.) Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Vol. 1 (Arithmetik und Algebra), D 1, 733–767.

  • Darrigol, O. 1993 “The Electrodynamic Revolution in Germany as Documented by Early German Expositions of ‘Maxwell's Theory’”, Arch. Hist. Ex. Sci. 45, 189–280.

    Google Scholar 

  • DiSalle, R. 1993 “Carl Gottfried Neumann”, Science in Context 6, 345–354.

    Google Scholar 

  • Dorier, J. L. 1995 “A General Outline of the Genesis of Vector Space Theory”, Hist. Math. 22, 227–261.

    Google Scholar 

  • Einstein, A. 1907 “Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen”, Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, 411–462.

    Google Scholar 

  • Ehrenfest, P. 1904 “Die Bewegung Starrer Körper in Flüssigkeiten und die Mechanik von Hertz”, in M. Klein (ed.) Paul Ehrenfest. Collected Scientific Papers, Amsterdam, North Holland (1959), 1–75.

    Google Scholar 

  • Ehrenfest, Paul & Tatyana 1959 The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics, Ithaca, Cornell University Press. (English translation by Michael J. Moravcsik of the German original, Vol. IV 2 II, # 6 of the Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften (1912), Leipzig, Teubner.)

    Google Scholar 

  • Enriques, F. 1903 Vorlesungen über Projektive Geometrie (German translation of the Italian original (1898) by H. Fleischer. With an introduction by F. Klein), Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Freudenthal, H. 1957 “Zur Geschichte der Grundlagen der Geometrie. Zugleich eine Bespreschung der 8. Auflage von Hilberts ‘Grudlagen der Geometrie’,” Nieuw Archief voor Wiskunde 4, 105–142.

    Google Scholar 

  • Freudenthal, H. 1974 “The Impact of von Staudt's Foundations of Geometry”, in R. Cohen et al. (eds.) For Dirk Struik, Dordrecht, Reidel, 189–200.

    Google Scholar 

  • Gabriel, G. et al. (eds.) 1976 Gottlob Frege — Wissenschaftlische Briefwechsel, Hamburg, Felix Meiner.

    Google Scholar 

  • Gabriel, G. et al. (eds.) 1980 Gottlob Frege — Philosophical and Mathematical Correspondence, Chicago, The University of Chicago Press (Abridged from the German edition by Brian Mc-Guiness and translated by Hans Kaal).

    Google Scholar 

  • Gans, R. 1905 Einführung in die Vektoranalysis. Mit Anwendungen auf die mathematische Physik, Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Gnedenko, J. 1979 “Zum sechsten Hilbertschen Problem”, in P. S. Alexandrov (ed.) Die Hilbertschen Probleme (German edition of the Russian original), Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, vol. 252, Leipzig, 144–147.

  • Goldberg, S. 1970 “The Abraham Theory of the Electron: The Symbiosis of Experiment and Theory”, Arch. Hist. Ex. Sci. 7, 7–25.

    Google Scholar 

  • Hamel, G. 1905 “Über die Zusammensetzung von Vektoren”, Zeit. f. Math. Phys. 49, 363–371.

    Google Scholar 

  • Hamel, G. 1909 “Über Raum, Zeit und Kraft als apriorische Formen der Mechanik”, Jahrb. DMV 18, 357–385.

    Google Scholar 

  • Hamel, G. 1927 “Die Axiome der Mechanik”, in H. Geiger and K. Scheel (eds.) Handbuch der Physik Vol. 5 (Grundlagen der Mechanik, Mechanik der Punkte und Starren Korper), Berlin, Springer, 1–130.

    Google Scholar 

  • Hecke, E. 1918 “Über orthogonal-invariante Integralgleichungen”, Math. Ann. 78, 398–404.

    Google Scholar 

  • Hecke, E. 1922 “Über die Integralgleichung der kinetischen Gastheorie”, Math. Z. 12, 274–286.

    Google Scholar 

  • Hertz, H. 1956 The Principles of Mechanics Presented in a New Form, New York, Dover (English translation of Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt, Leipzig (1894).

    Google Scholar 

  • Hiebert, E. N. 1968 The Conception of Thermodynamics in the Scientific Thought of Mach and Planck, Freiburg, Ernst Mach Institut.

    Google Scholar 

  • Hiebert, E. N. 1971 “The Energetics Controversy and the New Thermodynamics”, in D. H. D. Roller (ed.) Perspectives in the History of Science and Technology, Norman, University of Oklahoma Press.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. GA Gesammelte Abhandlungen, 3 vols., Berlin, Springer, (1932–1935; 2d ed. 1970).

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1891 Projective Geometry, SUB Göttingen, Cod Ms. D. Hilbert 535.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1893–4 Die Grundlagen der Geometrie, SUB Göttingen, Cod Ms. D. Hilbert 541.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1897 “Die Theorie der algebraischen Zahlkörper (Zahlbericht)”, Jahrb. DMV 4, 175–546. (GA Vol. 1, 63–363.)

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1898–9 Mechanik, SUB Göttingen, Cod. Ms. D. Hilbert 558.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1899 Grundlagen der Geometrie (Festschrift zur Feier der Enthüllung des Gauss-Weber-Denkmals in Göttingen), Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1900 “Über den Zahlenbegriff”, Jahrb. DMV 8, 180–184.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1901 “Mathematische Probleme”, Archiv f. Math. u. Phys. 1, 213–237. (GA Vol. 3, 290–329.)

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1902 “Mathematical Problems”, Bull. AMS 8, 437–479. (English transl. by M. W. Newson of Hilbert 1901.)

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1903 Grundlagen der Geometrie (2d, revised edition — with five supplements), Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1905 Logische Principien des mathematischen Denkens, Ms. Vorlesung SS 1905, annotated by E. Hellinger, Bibliothek des Mathematischen Seminars, Universität Göttingen.

  • Hilbert, D. 1905a “Über die Grundlagen der Logik und der Arithmetik”, in A. Kneser (ed.) Verhandlungen aus der Dritten Internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg, 1904, Teubner, Leipzig, 174–185. (English translation by G. B. Halsted: “On the Foundations of Logic and Arithmetic”, The Monist 15, 338–352.)

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1905–6 Mechanik, Ms. Vorlesung WS 1905–06 annotated by E. Hellinger, Bibliothek des Mathematischen Seminars, Universität Göttingen.

  • Hilbert, D. 1911–2 Kinetische Gastheorie, WS 1911–12, annotated by E. Hecke, Bibliothek des Mathematischen Seminars, Universität Göttingen.

  • Hilbert, D. 1912 Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1912–3 Molekulartheorie der Materie, Ms. Vorlesung WS 1912–13, annotated by M. Born, Nachlass Max Born #1817, Staatsbibliothek, Berlin, Stiftung Preußischer Kulturbesitz.

  • Hilbert, D. 1913 Elektronentheorie, Ms. Vorlesung SS 1913, Bibliothek des Mathematischen Seminars, Universität Göttingen.

  • Hilbert, D. 1913–4 Elektromagnetische Schwingungen, Ms. Vorlesung WS 1913–14, Bibliothek des Mathematischen Seminars, Universität Göttingen.

  • Hilbert, D. 1916 “Die Grundlagen der Physik (Erste Mitteilung)”, Gött. Nach. 1916, 395–407.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1917 “Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)”, Gött. Nach. 1917, 53–76.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1918 “Axiomatisches Denken”, Math. Ann. 78, 405–415. (GA Vol. 3, 146–156.)

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1921 Grundgedanken der Relativitätstheorie, Ms. Vorlesung SS 1921, annotated by P. Bernays, Bibliothek des Mathematischen Seminars, Universität Göttingen.

  • Hilbert, D. 1923 “Die logische Grundlagen der Mathematik”, Math. Ann. 88, 151–165. (GA Vol. 3, 178–191.)

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1924 “Die Grundlagen der Physik”, Math. Ann. 92, 1–32. (GA Vol. 3.)

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1930 “Naturerkennen und Logik”, Die Naturwissenschaften 959–963. (GA Vol. 3, 378–387.)

  • Hilbert, D. 1971 “Über meine Tätigkeit in Göttingen”, in K. Reidemeister (ed.) Hilbert — Gedenkenband, Berlin/Heidelberg/New York, Springer Verlag, 79–82.

    Google Scholar 

  • Hilbert, D. 1992 Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Edited and with an English introduction by David E. Rowe), Basel, Birkhäuser.

    Google Scholar 

  • Hopmann, J. 1934 “Nachruf auf Julius Bauschinger”, Ber. Säch. Akad. Wiss. 86, 299–306.

    Google Scholar 

  • Huntington, E. V. 1902 “Simplified Definition of a Group”, Bull. AMS 8, 296–300.

    Google Scholar 

  • Jungnickel, C. & R. McCormmach 1986 Intellectual Mastery of Nature — Theoretical Physics from Ohm to Einstein, 2 Vols., Chicago, Chicago University Press.

    Google Scholar 

  • Kennedy, H. 1980 Peano — Life and Work of Giuseppe Peano, Dordrecht, Reidel.

    Google Scholar 

  • Kennedy, H. 1981 “Giuseppe Peano”, DSB 10, 441–444.

    Google Scholar 

  • Kennedy, H. 1981a “Mario Pieri”, DSB 10, 605–606.

    Google Scholar 

  • Klein, F. 1871 “Über die sogennante Nicht-Euklidische Geometrie”, Math. Ann. 4, 573–625.

    Google Scholar 

  • Klein, F. 1873 “Über die sogennante Nicht-Euklidische Geometrie”, Math. Ann. 6, 112–145.

    Google Scholar 

  • Klein, F. 1926–7 Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert, 2 Vols., ed. by R. Courant and O. Neugebauer, Berlin, Springer. (Chelsea reprint, New York, 1948.)

    Google Scholar 

  • Klein, M. 1970 Paul Ehrenfest, Amsterdam, North Holland.

    Google Scholar 

  • Kremer, R. L. 1993 “Innovation through Synthesis: Helmholtz and Color Research”, in Cahan 1993 (ed.), 205–258.

  • Kuhn, T. S. 1978 Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912, New York, Oxford University Press.

    Google Scholar 

  • Lanczos, C. 1986 The Variational Principles of Mechanics, 4th ed., New York, Dover.

    Google Scholar 

  • Lamb, H. 1895 Hydrodynamics (2d ed.), Cambridge, Cambridge University Press.

    Google Scholar 

  • Lorentz, H. A. CP Collected Papers, 9 Vols., The Hague, Martinus Nijhoff (1934–39).

    Google Scholar 

  • Lorentz, H. A. 1898 “Die Fragen, welche die translatorische Bewegung des Lichtäthers betreffen”, Verhandlungen der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Ärtze 70 (2. Teil, 1. Hälfte), 56–65. (CP 7, 101–115.)

    Google Scholar 

  • Lorentz, H. A. 1900 “Considérations sur la Pesanteur”, Archives néerlandaises 7 (1902), 325–338. Translated from Versl. K. Akad. Wet. Amsterdam 8 (1900), 325. (Repr. in CP 5, 198–215.)

    Google Scholar 

  • Lorentz, H. A. 1904 “Weiterbildung der Maxwellschen Theorie. Elektronentheorie”, in A. Sommerfeld (ed.) Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, V (Physik), 2–14, 145–280.

  • Lorentz, H. A. 1904a “Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Velocity Smaller than that of Light”, Versl. Kon. Akad. Wet. Amst. 6, 809–831. (Reprinted in A. Einstein et al. The Principle of Relativity, New York, Dover, 11–34.)

    Google Scholar 

  • Love, A. E. H. 1901 “Hydrodynamik”, in A. Sommerfeld (ed.) Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Vol. 4 (Mechanik), 3, 48–149.

  • Lützen, J. 1995 “Renouncing Forces; Geometrizing Mechanics — Hertz's Principles of Mechanics”, Københavns Universitet, Preprint.

  • Maxwell, J. C. 1860 “Illustrations of the Dynamical Theory of Gases”, Philosophical Magazine 19, 19–32; 20, 21–37.

    Google Scholar 

  • McCormmach, R. 1970 “H. A. Lorentz and the Electromagnetic View of Nature”, Isis 61, 457–497.

    Google Scholar 

  • Miller, A. I. 1972 “On the Myth of Gauss's Experiment on the Physical Nature of Space”, Isis 63, 345–348.

    Google Scholar 

  • Minkowski, H. GA Gesammelte Abhandlungen, ed. by D. Hilbert, 2 Vols. Leipzig 1911. (Chelsea reprint, New York 1967.)

    Google Scholar 

  • Minkowski, H. 1888 “Ueber die Bewegung eines festes Körpers in einer Flüsigkeit”, Sitzungsberichte der Berliner Akademie 1888, 1095–1110.

    Google Scholar 

  • Minkowski, H. 1908 “Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern”, Gött. Nach. (1908), 53–111. (Repr. in GA Vol. 2, 352–404.)

  • Minkowski, H. 1915 “Das Relativitätsprinzip”, Ann. Phys. 47, 927–938.

    Google Scholar 

  • Moore, E. H. 1902 “Projective Axioms of Geometry”, Trans. AMS 3, 142–158.

    Google Scholar 

  • Moore, E. H. 1902a “A Definition of Abstract Groups”, Trans. AMS 3, 485–492.

    Google Scholar 

  • Moore, G. H. 1982 Zermelo's Axiom of Choice — Its Origins, Development, and Influence, New York, Springer.

    Google Scholar 

  • Moore, E. H. 1987 “A House Divided Against Itself: the Emergence of First-Order Logic as the Basis for Mathematics”, in E. R. Phillips (ed.) Studies in the History of Mathematics, MAA Studies in Mathematics, 98–136.

  • Moore, E. H. 1995 “The Axiomatization of Linear Algebra: 1875–1940”, Hist. Math. 22, 262–303.

    Google Scholar 

  • Nagel, E. 1939 “The Formation of Modern Conceptions of Formal Logic in the Development of Geometry”, Osiris 7, 142–224.

    Google Scholar 

  • Neumann, C. G. 1870 Ueber die Principien der Galilei-Newton'schen Theorie, Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Neumann, C. G. 1993 “On the Principles of the Galilean-Newtonian” (English translation by Gideon Freudenthal of Neumann 1870), Science in Context 6, 355–368.

    Google Scholar 

  • Noll, W. 1959 “The Foundations of Classical Mechanics in the Light of Recent Advances in Continuum Mechanics”, in The Axiomatic Method with Special Reference to Geometry and Physics, Amsterdam, North Holland, 266–281. (Repr. in W. Noll The Foundations of Mechanics and Thermodynamics, New York/Heidelberg/Berlin, Springer (1974), 32–47.)

    Google Scholar 

  • North, J. D. 1965 The Measure of the Universe, Oxford, Clarendon Press.

    Google Scholar 

  • Norton, J. D. 1984 “How Einstein Found his Field Equations: 1912–1915”, Hist. Stu. Phys. Sci. 14, 251–316. (Repr. in D. Howard and J. Stachel (eds.) Einstein and the History of General Relativity, Einstein Studies Vol. 1 (1989), Boston, Birkhäuser, 101–159.)

    Google Scholar 

  • Olesko, K. M. 1991 Physics as a Calling. Discipline and Practice in the Königsberg Seminar for Physics, Ithaca, Cornell University Press.

    Google Scholar 

  • Oppolzer, E. R. von 1902–3 “Grundzüge einer Farbentheorie”, Zeitschrift für Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 29, 183–203; 33, 321–354.

    Google Scholar 

  • Parshall, K. H. & D. E. Rowe 1994 The Emergence of the American Mathematical Research Community, 1876–1900: J. J. Sylvester, Felix Klein, and E. H. Moore, Providence, AMS/LMS.

    Google Scholar 

  • Pasch, M. 1882 Vorlesungen über neuere Geometry, Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Peckhaus, V. 1990 Hilbertprogramm und Kritische Philosophie. Der Göttinger Modell interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Philosophie, Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht.

    Google Scholar 

  • Peckhaus, V. 1994 “Logic in Transition: The Logical Calculi of Hilbert (1905) and Zermelo (1908)”, in D. Prawitz and D. Westerstahl (eds.) Logic a Philosophy of Science in Uppsala, Dordrecht, Kluwer, 311–324.

    Google Scholar 

  • Planck, M. 1907 “Zur Dynamik der bewegter Systeme”, Berl. Ber. 13, 542–570. (Repr. in Ann. Phys. 26 (1908), 1–34.)

    Google Scholar 

  • Plato, J. von 1994 Creating Modern Probability. Its Mathematics, Physics and Philosophy in Historical Perspective, New York, Cambridge University Press.

    Google Scholar 

  • Poincaré, H. 1896 Calcul des Probabilités. Leçons profesées pendant le deuxiéme semestre 1893–1894. (Ed. A. Quiquet), Paris, Georges Carré.

    Google Scholar 

  • Prandtl, L. 1904 “Über Flüssigkeitbewegung bei sehr kleiner Reibung”, in A. Kneser (ed.) Verhandlungen aus der Dritten Internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg, 1904, Teubner, Leipzig, 484–491.

    Google Scholar 

  • Pyenson, L. 1977 “Hermann Minkowski and Einstein's Special Theory of Relativity,” Arch. Hist. Ex. Sci. 17, 71–95. (Repr. in Pyenson 1985, 80–100.)

    Google Scholar 

  • Pyenson, L. 1979 “Physics in the Shadows of Mathematics: the Göttingen Electron-theory Seminar of 1905”, Arch. Hist. Ex. Sci. 21, 55–89 (Repr. in Pyenson 1985, 101–136.)

    Google Scholar 

  • Pyenson, L. 1982 “Relativity in Late Wilhelmian Germany: The Appeal to a Preestablished Harmony between Mathematics and Physics”, Arch. Hist. Ex. Sci. 27, 137. (Repr. in Pyenson 1985, 137–157.)

    Google Scholar 

  • Pyenson, L. 1985 The Young Einstein — The Advent of Relativity, Bristol and Boston, Adam Hilger Ltd.

    Google Scholar 

  • Ramser, L. 1974 “Paul Oskar Eduard Volkmann”, DSB 14, 67–68.

    Google Scholar 

  • Reid, C. 1970 Hilbert, Berlin/New York, Springer.

    Google Scholar 

  • Reiff, R. 1900 “Die Druckkräfte in der Hydrodynamik und die Hertzsche Mechanik”, Ann. Phys. 1, 225–231.

    Google Scholar 

  • Resnik, M. 1974 “The Frege-Hilbert Controversy”, Philosophy and Phenomenological Research 34, 386–403.

    Google Scholar 

  • Reye, T. 1886 Geometrie der Lage (3d. edition), Leipzig.

  • Rowe, D. E. 1989 “Klein, Hilbert and the Göttingen Mathematical Tradition”, Osiris 5, 186–213.

    Google Scholar 

  • Rowe, D. E. 1993 “David Hilbert und seine mathematische Welt”, Forschungsmagazin der Johannes Gutenberg-Universität Mainz 10, 34–39.

    Google Scholar 

  • Rowe, D. E. 1994 “The Philosophical Views of Klein and Hilbert”, in Sasaki et al. (eds.) The Intersection of History and Mathematics, Basel/Berlin/Boston, Birkhäuser, 187–202.

    Google Scholar 

  • Rowe, D. E. 1996 “I 23 problemi de Hilbert: la matematica agli albori di un nuovo secolo”, Storia del XX Secolo: Matematica-Logica-Informatica, Rome, Enciclopedia Italiana.

    Google Scholar 

  • Rowe, D. E. 1997 “Perspectives on Hilbert” (Review of Mehrtens 1990, Peckhaus 1990, and Toepell 1986), Hist. Math. (Forthcoming).

  • Rüdenberg, L. & H. Zassenhaus (eds.) 1973 Hermann Minkowski — Briefe an David Hilbert, Berlin/New York, Springer.

    Google Scholar 

  • Schellenberg, K. 1915 “Anwendung der Integralgleichungen auf die Theorie der Electrolyse”, Ann. Phys. 47, 81–127.

    Google Scholar 

  • Schmidt, E. 1933 “Zu Hilberts Grundlegung der Geometrie”, in Hilbert GA Vol. 2, 404–414.

    Google Scholar 

  • Schneider, I. (ed.) 1988 Die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie von den Anfängen bis 1933, Darmstadt, Wissenschaftliche Buchgesellschaft.

    Google Scholar 

  • Scholz, E. 1992 “Gauss und die Begründung der ‘höhere’ Geodäsie”, in M. Folkerts et al. (eds.) Amphora — Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65 Geburtstag, Berlin, Birkhäuser, 631–648.

    Google Scholar 

  • Schur, F. 1898 “Über den Fundamentalsatz der projektiven Geometrie”, Math. Ann. 51, 401–409.

    Google Scholar 

  • Schur, F. 1901 “Über die Grundlagen der Geometrie”, Math. Ann. 55, 265–292.

    Google Scholar 

  • Schur, F. 1903 “Über die Zusammensetzung von Vektoren”, Zeit. f. Math. Phys. 49, 352–361.

    Google Scholar 

  • Schur, F. 1909 Grundlagen der Geometrie, Leipzig, Teubner.

    Google Scholar 

  • Seelig, C. 1954 Albert Einstein, Zürich, Europa Verlag.

    Google Scholar 

  • Segre, M. 1994 “Peano's Axioms in their Historical Context”, Arch. Hist. Ex. Sci. 48, 201–342.

    Google Scholar 

  • Sigurdsson, S. 1994 “Unification, Geometry and Ambivalence: Hilbert, Weyl and the Göttingen Community”, in K. Gavroglu et al. (eds.) Trends in the Historiography of Science, Dordrecht, Kluwer, 355–367.

    Google Scholar 

  • von Staudt, G. K. Ch. 1847 Geometrie der Lage, Nürnberg.

  • Tobies, R. & D. E. Rowe (eds.) 1990 Korrespondenz Felix Klein-Adolph Mayer. Auswahl aus den Jahren 1871–1907, Leipzig Teubner.

    Google Scholar 

  • Toepell, M. M. 1986 Über die Entstehung von David Hilberts “Grundlagen der Geometrie”, Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht.

    Google Scholar 

  • Torretti, R. 1978 Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré, Dordrecht, Reidel.

    Google Scholar 

  • Tricomi, F. G. 1981 “Giuseppe Veronese”, DSB 11, 623.

    Google Scholar 

  • Truesdell, C. 1968 Essays in the History of Mechanics, New York, Springer.

    Google Scholar 

  • Turner, R. S. 1987 “Paradigms and Productivity: The Case of Physiological Optics, 1840–94”, Social Studies of Science 17, 35–68.

    Google Scholar 

  • Veronese, G. 1891 Fondamenti di geometria a piu dimensioni e a piu specie di unitá rettilinee, esposti in forma elementare, Padova, Tipografia del Seminario.

    Google Scholar 

  • Volk, O. 1967 “Die Albertus-Universität in Königsberg und die exakten Naturwissenschaften im 18. u. 19. Jahrhundert”, in F. Mayer (ed.) Staat und Gesellschaft. Festgabe für G. Küchenhoff, Göttingen, 281–292.

  • Volkmann, P. 1892 “Ueber Gesetze und Aufgaben der Naturwissenschaften, insbesondere der Physik in formalen Hinsicht”, Himmel und Erde 4, 441–461.

    Google Scholar 

  • Volkmann, P. 1894 “Hat die Physik Axiome?” (April 5, 1894), Schriften der physikalisch-ökonomischen Gesellschaft zu Königsberg 35, 13–22.

    Google Scholar 

  • Volkmann, P. 1900 Einführung in das Studium der theoretischen Physik, insbesondere das der analytischen Mechanik mit einer Einleitung in die Theorie der Physikalischen Erkentniss, Teubner, Leipzig.

    Google Scholar 

  • Wagner, K. 1898 Das Problem vom Risiko in der Lebensversicherung, Jena.

  • Weyl, H. 1944 “David Hilbert and his Mathematical Work”, Bull. AMS 50, 612–654.

    Google Scholar 

  • Wiener, H. 1891 “Über Grundlagen und Aufbau der Geometrie”, Jahrb. DMV 1, 45–48.

    Google Scholar 

  • Wiener, H. 1893 “Weiteres über Grundlagen und Aufbau der Geometrie”, Jahrb. DMV 3, 70–80. Wightman, A. S.

    Google Scholar 

  • Wightman, A. S. 1976 “Hilbert's Sixth Problem: Mathematical Treatment of the Axioms of Physics”, in F. E. Browder Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems, Symposia in Pure Mathematics, Vol. 28, Providence, AMS.

    Google Scholar 

  • Zermelo, E. 1908 “Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre”, Math. Ann. 65, 261–281.

    Google Scholar 

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Corry, L. David Hilbert and the axiomatization of physics (1894–1905). Arch. Hist. Exact Sci. 51, 83–198 (1997). https://doi.org/10.1007/BF00375141

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