Abstract
Die Frage: sind empirische Theorien falsifizierbar? ist natürlich trivialerweise zu verneinen, falls man Theorien nicht als Mengen von Aussagen, sonden z. B., wie Sneed/Stegmüller, als mengentheoretische Strukturen plus intendierte Anwendungsbereiche auffaßt. Daß die Antwort, zumindest dann, wenn man die Fragestellung auf bestimmte physikalische Theorien einschränkt, auch bei Zugrundelegung der sogenannten Aussagen-Konzeption (statement view) nicht anders lautet, ist hingegen schon weniger trivial — obgleich seit langem bekannt, spätestens nämlich seit Duhems berühmter Argumentation gegen die Möglichkeit eines experimentum crucis. Andererseits beruht eine der derzeit einflußreichsten methodologischen Theorien, die von Popper, gerade auf der gegenteiligen Behauptung. Erst jüngst noch hat Popper seine Falsifizierbarkeits-Annahme, vor allem gegen Kritiken von Lakatos und Putnam, zu verteidigen versucht; die gleiche Intention verfolgen auch zwei Aufsätze von Musgrave. Es erscheint mir daher angebracht, kurz auf das Problem der Falsifizierbarkeit von empirischen Theorien zurückzukommen.
Vorweg noch zwei Bemerkungen zur Terminologie: 1) Ich verwende, ohne mich auf den Versuch einer genaueren Explikation einzulassen, den Begriff „(physikalische) Theorie“ in dem für den statement view geläufigen Sinne, wonach eine (deterministische) Theorie aus einer Menge von allgemeinen (deterministischen Natur-)Gesetzen besteht. Es sei ausdrücklich darauf hingewiesen, daß dies wenigstens partiell dem sonst üblichen Sprachgebrauch zuwider läuft: die „Theorie des Planetensystems“ und die „Mondtheorie“, beispielsweise, sind keine Theorien im genannten Sinne, weil sie außer auf allgemeinen Naturgesetzen noch auf spezifischen nicht-gesetzesartigen Annahmen beruhen. Andrerseits dürfte diese Deutung des Begriffs „Theorie“ zumindest mit derjenigen von Popper übereinstimmen. — 2) Daß eine Aussage bzw. Aussagenmenge T falsifizierbar ist, soll, wie bei Popper, bedeuten, daß Basissätze (wahre oder falsche) existieren, die zusammen mit T eine inkonsistente Satzmenge bilden; m.a.W.: falsifizierbar ist T „in the simple logical sense of being logically incompatible with some basic statements. It has ‘potential falsifiers’“. Basissätze sind dabei, grob gesagt, als Darstellungen von Beobachtungs-Befunden aufzufassen; Genaueres interessiert hier nur insoweit, als es sich umraum-zeitlich singuläre (Existenz-) Sätze handeln muß. Entsprechend soll schließlich T als falsifiziert gelten, wenn es wahre bzw. anerkannte oder akzeptierte Basissätze gibt, die T widersprechen. (Poppers Forderung, daß diese Basissätze ein reproduzierbares Phänomen beschreiben, also eine — allgemeine — „falsifizierende Hypothese“ bewähren müssen, kann im vorliegenden Zusammenhang außer Betracht bleiben).
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References
J. D. Sneed, The Logical Structure of Mathematical Physics, Dordrecht 1971; W. Stegmüller, Theorie und Erfahrung II: Theorienstruktur und Theoriendynamik, Berlin-Heidelberg-New York 1973. — Der Sneed-Stegmüller-Konzeption in mancher Hinsicht ähnlich sind der Ansatz von G. Ludwig und der State-Space Approach, wie er von B. C. van Fraassen und F. Suppe vertreten wird. Vgl. z. B. G. Ludwig, Deutung des Begriffs „physikalische Theorie“ und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptsätze des Messens, Berlin-Heidelberg-New York 1970, Kap. II; B. C. van Fraassen, A Formal Approach to the Philosophy of Science, Part I: The Formal Representation of Physical Processes, in: R. G. Colodny (ed.), Paradigms and Paradoxes. The Philosophical Challenge of the Quantum Domain, Pittsburgh 1972; F. Suppe, Theories, their Formulations, and the Operational Imperative, in: Synthese 25 (1972).
P. Duhem, Ziel und Struktur der physikalischen Theorien, Leipzig 1908, Kap. 10.
K. R. Popper, Logik der Forschung, 5. Auflage Tübingen 1973 (im weiteren abgekürzt durch: LdF). — Daß Popper die Reichweite des Duhemschen Arguments immer wieder unterschätzt hat, weist A. Grünbaum nach in Abschnitt 3, V seines Aufsatzes “Is Falsifiability the Touchstone of Scientific Rationality? Karl Popper versus Inductivism”, in: R. S. Cohen et al. (eds.), Essays in Memory of Imre Lakatos, Dordrecht 1976. Dieser Aufsatz sowie die drei weiteren Arbeiten von Grünbaum: Can a Theory Answer more Questions than one of its Rivals?, Is the Method of Bold Conjectures and Attempted RefutationsJustifiably the Method of Science?, Ad Hoc Auxiliary Hypotheses and Falsificationism, alle erschienen in: The British Journal for the Philosophy of Science 27 (1976), enthalten zusammen genommen eine umfassende Kritik an Poppers Methodologie. — L. Krüger hat in seinem Aufsatz “Falsification, Revolution, and Continuity in the Development of Science”, erschienen in: P. Suppes et al. (eds.), Logic, Methodology and Philosophy of Science IV: Proceedings of the Fourth International Congress for Logic, Methodology and Philosophy of Science (Bucharest 1971), Amsterdam 1973, zwei zentrale Aspekte des Popperschen Falsifikationismus unterschieden: “(i) the purelylogical idea of the unique importance of the modus tollens for an empirical science as well as of formal falsifiability as a mark of scientific statements; and (ii) the much deepermethodological idea that every scientific theory should be exposed to a maximum of possible risk in order to enhance criticism and thereby to warrant rationality“ (S. 334). Krügers Intention ist “to preserve the second idea while criticizing the first” (ebd.). Im folgenden beabsichtige ich, mit anderen Argumenten als Krüger, ebenfalls bloß eine Kritik der “first idea”.
K. R. Popper, Replies to My Critics (abgekürzt: RC), in: P. A. Schilpp (ed.), The Philosophy of Karl Popper, La Salle 1974; insbesondere S. 993 ff. — Zu den Kritiken von Putnam und Lakatos vgl. H. Putnam, The “Corroboration” of Theories, ebd., S. 221 ff.; I. Lakatos, Falsification and the Methodology of Scientific Research Programmes, in: I. Lakatos/A. Musgrave (eds.), Criticism and the Growth of Knowledge, Cambridge 1970.
A. Musgrave, Falsification and its Critics (abgekürzt: FC), in: P. Suppes et al. (eds.), Logic, Methodology and Philosophy of Science IV, a. a. O.; ders., Method or Madness? (abgekürzt: MM), in: R. S. Cohen et al. (eds.), Essays in Memory of Imre Lakatos, Dordrecht 1976.
Ich will damit keineswegs sagen, daß dies bereits eine ausreichende Charakterisierung wissenschaftlicher Theorien wäre (selbst wenn man das Problem der Explikation von „Naturgesetz“ als gelöst unterstellen wollte). Ich übernehme sie nur deshalb, weil sie für die Zwecke der folgenden Ausführungen meiner Ansicht nach genügen wird. Vgl. jedoch die Einwände von B. C. van Fraassen und F. Suppe in Kommentar und Diskussion zu Hilary Putnams “Scientific Explanation”, in: F. Suppe (ed.), The Structure of Scientific Theories, Urbana/Ill. 1974, S. 434 ff. — Die Beschränkung auf den Fall deterministischer Theorien rührt natürlich daher, daß unbestritten probabilistische Theorien ohnehin nicht falsifizierbar im strengen Sinne sind.
RC, S. 987.
Vgl. LdF, S. 66 ff.
RC, S. 987.
Vgl. z. B. K. Stumpff, Himmelsmechanik, Bd. I, Berlin 1959, Kap. VIII u. IX. — Genau genommen führt eine Bahnbestimmung auf der Grundlage von nicht mehr als drei Beobachtungen nur zu provisorischen Bahnelementen. Die definitiven Bahnelemente resultieren dann aus weiteren Beobachtungen mittels der Verfahren der sogenannten Bahnverbesserung. — Für die Bahnbestimmung wird im übrigen bereits vorausgesetzt, daß sich die Bahn des betreffenden Planeten (Kometen, etc.) als Lösung eines Ein-(bzw. Zwei-)Körper-Problems ergibt. Dennoch ist dies natürlich eine empirisch widerlegbare Voraussetzung.
Und zwar sollen die l Beoachtungen bereits zur Bestimmung der definitiven Bahnelemente (vgl. Anmerkung 11) ausreichen; d. h., eine Berücksichtigung zusätzlicher Beobachtungen würde zu keiner Verbesserung der Bahnelemente mehr führen.
Es sei nachdrücklich darauf hingewiesen, daß N ∧ H bzw. die Menge der zu N und H gehörenden Annahmen keine Theorie im eingangs erläuterten Sinne ist. Denn die in H zusammengefaßten Hilfs-Hypothesen sind, wie Putnam (The “Corroboration” of Theories, a.a.O., S. 226) besonders hervorhebt, keine Naturgesetze oder gesetzesartige Aussagen; sie beziehen sich vielmehr nur auf das spezielle physikalische System, auf das N mit Hilfe von H angewandt wird. (Eine Anwendung von N auf ein bestimmtes physikalisches System besteht demnach nicht einfach in einer Allspezifizierung, einer simplen Subsumption eines Einzelfalles unter allgemeine Gesetze, sondern erfordert u. a. die Hinzuziehung verschiedener Hilfs-Hypothesen, von denen angenommen wird, daß sie auf dieses System zutreffen.) Andererseits lassen sie sich, s. u., auch nicht als eine endliche Konjunktion von Basissätzen schreiben. — Daß Popper hingegen auch hier ohne Unterschied von einer „Theorie“ spricht (deren Falsifizierbarkeit natürlich von niemandem bestritten wird und ebenso trivial wie uninteressant ist), wäre sicher, soweit es sich bloß um einen differierenden Wortgebrauch handelt, kaum der Rede wert. Doch führt Poppers terminologische Sorglosigkeit immer wieder zu Ungereimtheiten. So behauptet Popper an einer Stelle: “If any of our conjectures goes wrong — if, for example, the planet Uranus does not move exactly as Newton's theory demands — then we have to change the theory.” (RC, S. 986) Wenn jedoch, wie es nur eine Seite später heißt, unter “Newton's theory” “his laws of motion plus his law of gravitation” (RC, S. 987) zu verstehen ist (und nicht die Gesamtheit der zur Herleitung der Bewegungsgleichung für den Planeten Uranus benutzten Annahmen), dann ist diese Behauptung offensichtlich falsch: “Newton's theory” allein, ohne zusätzliche Hilfs-Hypothesen, verlangt von der Bewegung des Uranus überhaupt nichts, und sie muß auf Grund der tatsächlichen Bewegung des Uranus auch nicht geändert werden; geändert werden muß höchstens die Hilfs-Hypothese, daß außerhalb der Bahn des Uranus keine weiteren Planeten mehr existieren.
Lakatos, a.a.O., S. 101. — Übrigens liegt der Erwiderung Poppers auf die Kritik von Putnam (RC, S. 993 ff.) eine Verwechslung von Anfangsbedingungen (initial conditions) und Hilfs-Hypothesen zugrunde. (Beide werden freilich von Putnam unglücklicherweise unter dem Titel “auxiliary sentences” unterschiedslos zusammengefaßt.) Zum einen bestehen höchstens Anfangsbedingungen, aber nicht alle Hilfs-Hypothesen, aus Basissätzen oder Konjunktionen von Basissätzen. Zum anderen: Anfangsbedingungen sind Bedingungen, denen die Lösung einer Bewegungsgleichung genügen muß; dagegen zählen Hilfs-Hypothesen zu den Prämissen, mittels derer eben diese Bewegungsgleichung überhaupt erst hergeleitet wurde. Weil Putnams “auxiliary sentences” geradenicht identisch sind mit Poppers “initial conditions”, ist auch Poppers Replik auf Putnam unhaltbar.
S. RC, S. 998 ff. — Den letzten der angeführten Fälle hat Popper wohl ins Auge gefaßt, wenn er (RC, S. 998) in seiner Erwiderung auf Putnam schreibt: “If the force of gravity were to become a repulsive force ...”. Diese Formulierung ist jedoch irreführend. Beobachtungen könnten niemals ergeben, daß die Gravitation eine abstoßende Kraft wäre (wenn doch, so wäre N in der Tat falsifizierbar). Auf Grund von Beobachtungs-Befunden (Basissätzen) ließe sich höchstens feststellen, daß ein Körper von anderen abgestoßen würde, d. h., daß die Resultierendesämtlicher auf diesen Körper einwirkenden (Gravitations- und sonstigen) Kräfte als eine abstoßende Kraft dargestellt werden müßte. — Im übrigen beruht Poppers Entgegnung auf die Kritik von Lakatos, soweit sie über peinliche Bekundungen persönlicher Animositäten hinausgeht, streckenweise auf einer unverständlichen hermeneutischen Fehlleistung: als habe Lakatos irgendwo behauptet, daß “all apparent deviations from Newtonian gravitation could be explained away by postulating (hidden) masses” (RC, S. 1008), und nicht bloß, daß die Möglichkeit, sie durch die Postulierung von geeigneten zusätzlichen Kräften,welcher Art und Herkunft auch immer, zu erklären, niemals ausgeschlossen werden könne.
Eine ad-hoc-Hypothese in diesem Sinne ist deshalb nicht schon “unreasonable”, wie Putnam betont (a.a.O., S. 236). Dafür ließen sich zahlreiche Beispiele anführen; Putnam weist speziell auf das der “dark (unseen) companions” hin, d. h. der (noch) unsichtbaren Begleiter bei den sogenannten astrometrischen Doppelsternen. (Man könnte vielleicht daran denken, “ad hoc” nicht im Sinne von „bisher nicht unabhängig geprüft“, sondern im Sinne von „prinzipiell nicht unabhängig prüfbar“ zu verstehen. Es fragt sich nur, welche Hypothesen dann überhaupt noch ad-hoc-Hypothesen wären.) — Die m. E. instruktivste Arbeit zum Problem der ad-hoc-Hypothesen, in der mehrere Explikations-Möglichkeiten von “ad hoc” unterschieden und diskutiert werden, ist der bereits in Anmerkung 3 erwähnte Aufsatz von A. Grünbaum über “Ad Hoc Auxiliary Hypotheses and Falsificationism”.
FC, S. 402.
FC, S. 401 f.
Vgl. MM, S. 464: “Those who wanted to retain Newton's laws had a finite number of ways to deal with the anomaly (sc.: the anomaly with Mercury's perihelion), each of them involving a change in one or more of the finite number of auxiliary assumptions.”
MM, S. 464: “if the anomaly is to be accommodated within the Newtonian programme, then it must be attributed to the mechanical or gravitational effects of some mass or masses not hitherto taken into account.”
Die von Musgrave offensichtlich nur rhetorisch gestellte Frage: “Could it be counted a success for Newtonian gravitational theory that electro-magnetism had to be invoked to explain some anomaly?” (MM, S. 484), ist meiner Ansicht nach — contra Musgrave — mit einem eindeutigen Ja zu beantworten.
s. z. B. H. Seeliger, Das Zodiakallicht und die empirischen Glieder in der Bewegung der innern Planeten, in: Sitzungsberichte der Königlichen Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München (math.-phys. Klasse), Bd. 36 (1906).
Daß die Seeligersche Hypothese ausschließlich zum Zwecke der Erklärung der erwähnten Anomalien konzipiert wurde und zum damaligen Zeitpunkt nicht unabhängiggeprüft war (und damit “ad hoc” in der gegen Ende von Abschnitt I unterstellten Bedeutung dieses Ausdrucks), ist sicher unbestreitbar. Aber das heißt natürlich keineswegs, daß sie auch nicht unabhängigprüfbar gewesen wäre; vielmehr ist das Gegenteil der Fall (s. u.). Und hier kommt es allein auf die unabhängigePrüfbarkeit an. Zum einen nämlich verwendet Musgrave den Terminus “ad hoc” eindeutig im Sinne von „nicht unabhängig prüfbar“ (“not independently testable”): s. FC, S. 398. Zum anderen wäre die Tatsache, daß eine Hypothese bis zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht unabhängig geprüft wurde, per se kein Grund für ihre Verwerfung (vgl. Anmerk. 19).
Seeliger (a.a.O., S. 620) bringt hierzu die folgende Illustration: „Die Dichtigkeit der Massenverteilung ... selbst in den der Sonne am nächsten liegenden Partien ... entspricht der Massenverteilung, die man erhält, wenn man einen Würfel Wasser von weniger als 1/3 Meter Seitenlänge in einem Raum von 1 Kubikkilometer verteilt.“
E. Freundlich, Über die Erklärung der Anomalien im Planeten-System durch die Gravitationswirkung interplanetarer Massen, in: Astronomische Nachrichten 201 (1915), S. 50.
Ebd.
H. Seeliger, Über die Anomalien in der Bewegung der inneren Planeten, in: Astronomische Nachrichten 201 (1915); vgl. auch schon: ders., Das Zodiakallicht ..., a.a.O., S. 601.
A. Einstein, Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie, in: Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Jahrgang 1915, S. 831 ff. — Einstein nimmt übrigens in einer Fußnote Bezug auf die vorhin zitierte Arbeit von Freundlich und wertet sie — streng genommen, wie ich meine, zu Unrecht — als einen Nachweis für die „Unmöglichkeit, die Anomalien der Merkurbewegung auf der Basis der Newtonschen Theorie befriedigend zu erklären“ (S. 831).
S. Oppenheim, Kritik des Newtonschen Gravitationsgesetzes, in: Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Bd. VI, 2B (2. Teil, 2. Hälfte), Leipzig 1922 – 1934, S. 138.
Ebd.
N. R. Hanson, Leverrier: The Zenith and Nadir of Newtonian Mechanics, in: ders., What I Do not Believe, and Other Essays, Dordrecht 1971 (zuerst erschienen in: Isis 53 (1962)).
S. Newcomb, Gravitation, in: Encyclopaedia Britannica, 11. Auflage, London 1910, vol. 12.
N. R. Hanson, a.a.O., S. 121.
Ebd., S. 120.
S. Newcomb, a.a.O., S. 384. Von Musgrave zitiert in: MM, S. 462.
A. Hall, A Suggestion in the Theory of Mercury, in: Astronomical Journal 14 (1894).
s. S. Newcomb, The Elements of the four Inner Planets and the Fundamental Constants of Astronomy, Washington 1895, S. 118 ff.
Vgl. dazu auch S. Oppenheim, a.a.O., S. 147 f., wo es (S. 148) zu der Hypothese von Hall abschließend heißt: sie bietet „im Vergleich zum reinen Newtonschen Gesetze keine Vorteile und dürfte daher endgültig zu verwerfen sein.“
S. Newcomb, a.a.O., S. 385.
S. Newcomb, Mercury, in: Encyclopaedia Britannica, 11. Auflage, London 1910, vol. 18, S. 155. — Mir geht es hier nur um den Nachweis, daß die Newtonsche Theorie durch die Anomalie der Merkurbewegung nicht falsifiziert wurde. Eine andere — und für Musgrave vermutlich wichtigere — Frage ist natürlich, ob die Tatsache, daß eine Hypothese wie die von Hall, die eine Revision des Newtonschen Gravitationsgesetzes vorsieht, ernsthaft in Erwägung gezogen wurde, nicht als ein Argument gegen Lakatos' Methodologie der Forschungsprogramme gewertet werden muß, die ja bekanntlich für jedes Forschungsprogramm die Existenz eines unantastbaren “hard core” behauptet, wobei im speziellen Fall des Newtonschen Forschungsprogramms das Gravitationsgesetz gerade zum “hard core” gehören soll. Diese Frage dürfte in der Tat zu bejahen sein. Außer auf die Hypothese von Hall könnte man in diesem Zusammenhang u. a. noch auf die zahlreichen Versuche verweisen, eine Abänderung des Gravitationsgesetzes, teilweise in Analogie zur Theorie der Elektrodynamik, in der Weise vorzunehmen, daß der Annahme einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation Rechnung getragen wird: vgl. S. Oppenheim, a.a.O., S. 152 ff.; F. Tisserand, Traité de mécanique céleste, tome IV, Paris 1896, S. 494 ff. (chapitre 28: Vitesse de propagation de l'attraction). Andererseits vermag all dies nicht das Fazit zu beeinträchtigen: „La loi de Newton représente, en somme, avec une très grande précision, les mouvements de translation de tous les corps célestes.“ (F. Tisserand, a.a.O., S. 541).
Hinsichtlich der Frage einer unabhängigen Bestätigung der Seeligerschen Hypothese konstatiert Newcomb, daß diese Frage noch unentschieden sei: “But the question is still an open one whether the zodiacal light has an inclination of the ecliptic as great as that computed by Seeliger. This is a difficult one because the action on Mercury is produced by the inner portions of the matter producing the zodiacal light. These are so near the sun that they cannot be observed, unless possibly during a total eclipse.” (ebd.)
P. L. Quinn, The Status of the D-Thesis, in: Philosophy of Science 36 (1969), S. 398. Quinn trifft in bezug auf die D-These die Feststellung: “It has been neither proven nor refuted.” (ebd., S. 399) — Eine kritische Übersicht über die Diskussion um die D-These gibt W. Diederich, Konventionalität in der Physik, Berlin 1974, S. 228 ff. Eine Auswahl von Diskussions-Beiträgen ist enthalten in: S. G. Harding (ed.), Can Theories be Refuted? Essays on the Duhem-Quine Thesis, Dordrecht 1976.
L. Krüger, a.a.O. (s. Anmerkung 3).
Es ist z. B. keine Frage, daß das empirische Faktum der Perihelbewegung der Merkurbahn als Evidenz zugunsten der allgemeinen Relativitätstheorie und gegen die Newtonsche Theorie gewertet werden muß, auch wenn letztere durch dieses Faktum, wie gezeigt, nicht falsifiziert wird. — Als wichtiger neuerer Beitrag zur Holismus- und Konventionalismus-Kritik ist vor allem der Aufsatz von C. Glymour über “Relevant Evidence”, in: The Journal of Philosophy 72 (1975), zu nennen. In bezug auf die Newtonsche Theorie räumt im übrigen auch Glymour, auf eine Bemerkung von Hempel eingehend, die Unverzichtbarkeit von “qualifying clauses” bzw. “provisos” (= Hilfs-Hypothesen, in der hier benutzten Terminologie) für irgendwelche “confirmations” oder “disconfirmations” ein (S. 415 f.).
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Düsberg, K.J. Sind empirische Theorien falsifizierbar?. Zeitschrift für Allgemeine Wissenschaftstheorie 10, 11–27 (1979). https://doi.org/10.1007/BF01809024
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01809024