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Literatur
Vgl. den Auffatz von C. G. Hempel, On the logical positivist's theory of truth (Analysis, Vol. 2. No. 4.)—Es foll hier auch eine Abhandlung von Poznański und Wundheiler u. d. T. “Der Wahrheitsbergriff im Gebiete der Phyfik” (polnifch, Fragmenty Filozoficzne, Warszawa, 1934) genannt werden, die eine ähnliche Tendenz verfolgt.
Vgl. R. Carnap, Logifche Syntax der Sprache (Wien, Springer, 1934) —im folgenden als “Syntax” zitiert—§ 78ff.
Diefe Arbeit ift in polnifcher Sprache im Jahre 1933 in Warfchau erfchienen; deutfch liegt fie in Studia philosophica, I (Lwów, 1935) vor. Wir zitieren nach der deutfchen Ausgabe.
Die erwähnten Verfahrungsweifen unterfcheiden fich in folgender Hinficht. Die Zuordnung zwifchen Ausdrücken und natürlichen Zahlen, von der im Text die Rede ift, wird fo ausgeführt, daß unter Ausdrücken Ausdrucksgeftalten und nicht konkrete Zeichen verftanden werden. Wenn man dagegen die Syntax mit Hilfe der Hinzufügung entfprechender defkriptiver Zeichen treibt, fo wird die Möglichkeit, von konkreten Zeichen zu fprechen, nicht ausgefchloffen. Aus Gründen der Überfichtlichkeit wird in den Ausführungen des § 1 diefe Möglichkeit nicht in Betracht gezogen.
Vgl. Carnap, Syntax, Kap. II.
Die Auffaffung der Syntaxfprache als einer im obigen Sinne eigentlichen Syntaxfprache fcheint Carnap im Sinne zu haben, wenn er am Anfang feines Buches fchreibt: “Unter der logifchen Syntax einer Sprache verftehen wir dieformale Theorie der Sprachformen diefer Sprache...Formal foll eine Theorie, eine Regel, eine Definition oder dgl. heißen, wenn in ihr auf die Bedeutung der Zeichen (z. B. der Wörter) und auf den Sinn der Ausdrücke (z. B. der Sätze) nicht Bezug genommen wird, fondern nur auf Art und Reihefolge der Zeichen, aus denen die Ausdrücke aufgebaut find” (l. c. S. 1).—Werden aber von Carnap als Beifpiele fyntaktifcher Sätze folche Ausfagen wie «Karl hat den Satz “Peter kommt morgen” ausgefprochen» angegeben (l. c. S. 218), fo fcheint diefem Verfahren eine andere Auffaffung der Syntax zugrunde zu liegen, eine folche nämlich, nach der zum Bereich der Syntaxfprache, welche fich auf eine Objektfprache bezieht, auch alle Wörter und Ausdrücke diefer Objektfprache —wie “Karl”, “fprechen” etc.—zuzurechnen find. Mit anderen Worten: die Syntaxfprache fcheint in diefem Falle als erweiterte Syntaxfprache aufgefaßt zu fein. Die zuerft angeführte Gebrauchsweife des Wortes “Syntax” fcheint aber bei diefem Forfcher einen ausgefprochenen Vorzug zu haben. In der Auffaffung von Tarski (l. c.) deckt fich die Metawiffenfchaft mit der Sprache der erweiterten Syntax oder einer in fie überfetzbaren Sprache. Man kann bei ihm eine nähere Befchreibung diefer Sprache—und zwar eine Charakterifierung ihrer Axiome—finden.
Vgl. Carnap, Syntax, S. 46.
Dies folgt aus Tarskis Ausführungen über den Wahrheitsbegriff, nach denen diefer Begriff fich in einer Metafprache, die logifch nicht reicher ift als die Objektfprache, nicht definieren läßt (falls nur die beiden Sprachen widerfpruchsfrei fein follen und die Arithmetik enthalten); anderenfalls würde fich eine Antinomie ergeben. Diefe Antinomie befteht nun weiterhin, wenn wir “wahr” durch “analytifch” erfetzen, da der betreffende, zur Antinomie führende Satz ein logifcher ift.—Vgl. Tarski. l. c., Ausführungen über den Wahrheitsbegriff, nach denen diefer Begriff fich in einer Metafprache, die logifch nicht reicher ift als die Objektfprache, nicht definieren läßt (falls nur die beiden Sprachen widerfpruchsfrei fein follen und die Arithmetik enthalten); anderenfalls würde fich eine Antinomie ergeben. Diefe Antinomie befteht nun weiterhin, wenn wir “wahr” durch “analytifch” erfetzen, da der betreffende, zur Antinomie führende Satz ein logifcher ift., insb. S. [110] ff. Diefelbe Tatfache wird von Carnap, Syntax, S. 164 f. und fpäter im Auffatze “Die Antinomien und die Unvollftändigkeit der Mathematik” (Monatshefte für Mathematik und Phyfik, 41. Bd., 2. Heft; im folgenden als “Antinomien” zitiert) S. 270, konftatiert.
Dies folgt unmittelbar daraus, daß man nicht über den Begriff “wahr” in einer Sprache verfügen kann, auf die fich diefer Begriff bezieht. Vgl. hierzu Tarski l. c. Ausführungen über den Wahrheitsbergriff, nach denen diefer Begriff fich in einer Metafprache, die logifch nicht reicher ift als die Objektfprache, nicht definieren läßt (falls nur die beiden Sprachen widerppruchsfrei fein follen und die Arithmetik enthalten); anderenfalls würde fich eine Antinomie ergeben. Diefe Antinomie befteht nun weiterhin, wenn wir “wahr” durch “analytifch” erfetzen, da der betreffende, zur Antinomie führende Satz ein logifcher ift. (insb. Kap. 8 und V), Carnap, Antinomien, § 3.
Ein folcher Verfuch findet fich, foweit wir fehen, in Ausführungen von Hempel vor (l. c.). On the logical positivist's theory of truth (Analysis, Vol. 2. No. 4.) In Anlehnung an die Carnapfche Unterfcheidung zwifchen der inhaltlichen und der formalen Redeweife fchreibt Hempel folgendes: “... the concept of truth may be characterised in this formal mode of speech ... in a crude formulation ... as a sufficient agreement between the system of acknowledged protocol-statements and the logical consequences, which may be deduced from the statement and other statements which are already adopted” und dann: “Saying ... that truth consists in a certain correspondence between statements and the «facts» expressed by them, is a typical form of the material mode of speech” (l. c. S. 54). Es fcheint demnach, daß Hempel jeden Satz der Form “x ftimmt mit der Wirklichkeit überein”—bzw. “x ift wahr”— als einen Satz der inhaltlichen Redeweife auffaßt, deffen formales Korrelat lautet “x ift ein folcher Satz, daßA(x)”, wobei “A(x)” folgenden Ausdruck vertritt: “die logifchen Konfequenzen des Satzesx und fchon angenommener Sätze ftimmen mit dem Syftem der anerkannten Protokollfätze hinreichend überein”. Dabei wird—wie es fcheint—dem Satzgerüft: “—ift wahr” als das ihm entfprechende formale Satzgerüft: “—ift ein folcher Satz, daßA(−)” zugeordnet. Befteht nun zwifchen diefen Satzgerüften die angegebene Beziehung, fo müffen die entfprechenden Vollfätze gehaltgleich fein (vgl. hierzu Carnap, Syntax, S. 180 ff, S. 213 und S. 179). Die Vollfätze “x ift wahr” und “x ift ein folcher Satz, daßA(x)” werden alfo als gehaltgleich aufgefaßt. Infolgedeffen müffen die Eigenfchaften “wahr” und “ein folcher Satz, daßA(−)” als umfangsgeleich angefehen werden. Es würde unfere überlegungen nur unwefentlich beeinfluffen, falls man nur den Satz “x ftimmt mit der Wirklichkeit überein” als einen nach Hempel inhaltlichen anfehen möchte; man müßte fie dagegen einer tieferen Modifikation unterwerfen, wenn man das von Hempel angegebene “formale Korrelat” des Wahrheitsbegriffes nicht als rein formal, fondern eher als foziologifch betrachten wollte.
Es folgt aus Tarskis Überlegungen, daß die Wahrheitsdefinition in der erweiterten Syntaxfprache immer möglich ift (wir fprechen davon ausführlicher im § 3). Da aber diefe Sprache im Falle einer logifchen Objektfprache fich mit der entfprechenden Syntaxfprache deckt, fo ift für die logifchen Sprachen die Wahrheitsdefinition in ihrer Syntaxfprache möglich.—Dasfelbe folgt aus Carnaps Ausführungen in dem Auffatze: “Ein Gültigkeitskriterium für die Sätze der klaffifchen Mathematik” (Monatshefte f. Math. u. Phyfik, 42. Bd., 1. Heft), wo eine Definition von “analytifch” angegeben wird: im Falle der logifchen Sprache fällt ja “analytifch” mit “wahr” zufammen.
Ariftoteles Metaph. (Lipsiae, in aed. B. G. Teubner 1886), γ, 7, 27.
Verwandte Betrachtungen geftatten, auch die Möglichkeit einer “foziologifchen” Wahrheitsdefinition anzuzweifeln (vgl. Anm. 10).
Vgl. Carnap, Antinomien, S. 268.
Die obige Definition ift erfichtlich rekurfiv: fie läßt fich aber durch eine normale Definition erfetzen. Vgl. Tarski, l. c., Ausführungen über den Wahrheitsbegriff, nach denen diefer Begriff fich in einer Metafprache, die logifch nicht reicher ift als die Objektfprache, nicht definieren läßt (falls nur die beiden Sprachen widerfpruchsfrei fein follen und die Arithmetik enthalten); anderenfalls würde fich eine Antinomie ergeben. Diefe Antinomie befteht nun weiterhin, wenn wir “wahr” durch “analytifch” erfetzen, da der betreffende, zur Antinomie führende Satz ein logifcher ift. S. [51], Anm. 41.
Eine Methode der Wahrheitsdefinition für Sprachen mit unendlich vielen undefinierten defkriptiven Zeichen hat Tarski vorgefchlagen, aber—foweit ich weiß—noch nicht veröffentlicht. Der Idee diefer Methode nach kann man z. B. auf diefem Wege zu einer folchen Definition gelangen, daß man die betrachtete Sprache durch einige neue defkriptive Ausdrücke bereichert—fo, daß in der bereicherten Sprache nur endlich viele defkriptive Zeichen als undefiniert angefehen werden können—und dann für diefe bereicherte Sprache eine Wahrheitsdefinition aufftellt.
Vgl. Hempel, l. c., On the logical positivist's theory of truth (Analysis, Vol. 2. No. 4.) S. 55.
Da die betrachtete Sprache eineP-Sprache ift, fo liegt die Möglichkeit des Vorkommens indeterminierter Sätze in ihr feft. Anderenfalls würde ja diefe Sprache lauter determinierte, alfo gültige oder widergültige Sätze enthalten und deshalb eine logifche Sprache, alfo auch eineL-Sprache und keineP-Sprache fein. Vgl. Carnap, Syntax, § 50 ff.
Vgl Tarski, l. c., Ausführungen über den Wahrheitsbegriff, nach denen diefer Begriff fich in einer Metafprache, die logifch nicht reicher ift als die Objektfprache, nicht definieren läßt (falls nur die beiden Sprachen widerfpruchsfrei fein follen und die Arithmetik enthalten); anderenfalls würde fich eine Antinomie ergeben. Diefe Antinomie befteht nun weiterhin, wenn wir “wahr” durch “analytifch” erfetzen, da der betreffende, zur Antinomie führende Satz ein logifcher ift. S. [52], Anm. 42.
Vgl. Carnap, Die Aufgabe der Wiffenfchaftslogik (Wien, Gerold, 1934.)
Diefe Definitionen lehnen fich an die analogen Definitionen des quafifyntaktifchen Satzgerüftes und Satzes an, die wir bei Carnap finden. Vgl. Syntax, S. 178 f.
Damit ift in bezug auf Sätze der Geftalt “x ift wahr” etwa das Gegenteil davon behauptet, was z. B. Hempel (vgl. Anm. 10) von ihnen zu meinen fcheint. Während er fie in fyntaktifche (formale) Sätze überfetzen möchte, die ihren eigentlichen Sinn ausdrücken follten, würden wir vielmehr geneigt fein, fie in Objektfätze zu überfetzen.
Vgl. Syntax, S. 211.
Was den Wahrheitsbegriff betrifft, fo könnte es vielleicht angezweifelt werden, ob hier wirklich “die gleiche Berechtigung” befteht, fowohl das Eine wie das Andere zu behaupten; und zwar deshalb, weil das Objektfatzgerüft, das dem Satzgerüft “—ift wahr” entfpricht,leer ift. Diefe Zweifel fallen natürlich bei anderen femantifchen Begriffen wie “bezeichneta” (dem das Satzgerüft “ift identifch mita” entfpricht) und anderen weg. Die Neigung, Sätze von der Form “x ift wahr” als folche aufzufaffen, die eigentlich von Objekten fprechen—diefe Neigung kommt am deutlichften zum Ausdruck in dem wahrheitstheoretifchen Nihilismus, von dem Kotarbińfki fpricht und der die Worte “ift wahr” jeder Bedeutung beraubt (vgl. Przegląd filozoficzny, Bd. XXXVII, S. 85 f.)— fcheint aber hauptfächlich auf dem Schein gegründet zu fein, daß man immer, wenn man mit Namen gewiffer Zeichen fpricht, zugleich auch mit diefen Zeichen felbft fpricht; der übliche Gebrauch der Wörter in Anführungszeichen als Namen diefer Wörter felbft hat vermutlich zur Entftehung diefes Scheines viel beigetragen.
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Kokoszyńska, M. Über den abfoluten Wahrheitsbegriff und einige andere femantifche Begriffe. Erkenntnis 6, 143–165 (1936). https://doi.org/10.1007/BF02538230
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02538230