This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
Koncepcję przedstawionej tu logiki nazw wysunal prof. drRoman Suszko.
Zob. J. Slupecki:Leśniewski's calculus of names. Studia Logica III (1955), s. 7–71 orazC. Lejewski:On Leśniewski's Ontology Ratio I (1958), s. 150–176.
“Przegląd Filozoficzny” 37 (1934);Z historii logiki zdań, s. 417–437 orazZnaczenie analizy logicznej dla poznania, s. 369–377.
Jak wiadomo, sylogistykę Arystotelesa można traktować jako fragment logiki elementarnej, której język zawiera zmienne (wolne i związane) jednego rodzaju, stale indywidualne, predykaty i funktory, spójniki zdaniowe i kwantyfikatory. Podobnie, logika nazw jest również pewnym, znacznie obszerniejszym fragmentem logiki elementarnej. Można jednak pokazać, że logika nazw jest, jak się zdaje, maksymalnym fragmentem logiki elementarnej, który można wyprowadzić metodą schematów logicznych z języka naturalnego. Sprawa ta zostanie przedstawiona w innym miejscu.
Zob.R. Suszko:Concerning the method of logical schemes, the notion of logical calculus and the role of consequence relations. Studia Logica XI (1961).
Szkic nasz odpowiada przedstawieniu logiki przez Quine'a zob.W. V. Quine:Methods of Logic. New York 1950.
Oraz ewentualnie inne jeszcze, jak: dysjunkcje, ekskluzje i binegacje, które tu pomijamy.
Przy przyjętej tutaj notacji formuł konieczne jest stosowanie dodatkowo nawiasów jako symboli pomocniczych.
Nasza lista oczywiście nie jest kompletna. Można by np. uwzględnić również zdania kategoryczne postaci:\(\begin{gathered} (Z^ \star - 3.1) co najmniej k - - - jest \ldots \mathop V\limits_k [ - - - est \ldots ] \hfill \\ (Z^ \star - 3.2) dokladnie k - - - jest \ldots \mathop {\mathop V\limits^ \bullet }\limits_k [ - - - est \ldots ] \hfill \\ (Z^ \star - 3.3) co najwy\dot zej k - - - jest \ldots \mathop {\mathop V\limits^ \circ }\limits_k [ - - - est \ldots ] \hfill \\ \end{gathered} \) gdziek jest liczebnikiem (jeden, dwa, trzy…).
W sprawie ewentualnych uzupełnień porównaj odnośnik 9.
Lista nasza nie jest kompletna. Można by uwzględnić jeszcze nazwy postaci:\(\begin{gathered} (N^ \star - 5.1) \ldots od co najmniej k - - - \ldots \mathop \downarrow \limits_k - - - \hfill \\ (N^ \star - 5.2) \ldots od doklanie k - - - \ldots \mathop \downarrow \limits_k - - - \hfill \\ (N^ \star - 5.3) \ldots od co najwy\dot zej k - - - \ldots \mathop {\mathop \downarrow \limits^ \circ }\limits_k - - - \hfill \\ \end{gathered} \) gdziek jest liczebnikiem, zaś w miejscu kropek stoją relatywy, a w miejscu kresek-nazwy.
Zauważmy, że strukturę zwrotu “instruktor hodowców koni” można przedstawić w dwa następujące sposoby:
W sprawie ewentualnych uzupełnień porównaj odnośnik
Rozważania semantyczne można prowadzić w ograniczeniu do poszczególnych poziomów oddzielnie. Stosujemy przy tym następujące pojęcia i symbole teorii mnogości:
Klasę modeli języka logiki nazw można obrać inaczej zmieniając warunki nałożone naU i Δ. Można np. żądać dodatkowo, żeby zachodził co najmniej jeden z następujących warunków: Δ (N k )≠ϕ, Δ (N k )≠U. Można też nie narzucać zbiorowiU warunku niepustości. Modyfikacje klasy modeli pociagnęłyby oczywiście pewne zmiany w konstruowanej logice nazw.
Zamiast wyrażenia “zawsze i tylko wtedy, gdy” używamy w metajęzyku znaku ≡.
Stosunkiem pomiędzy poziomem IV a Ontologią Leśniewskiego zajmuję się w innym miejscu.
A. Tarski:On the Calculus of Relations. Journal of Symbolic Logic6 (1941), s. 73–89.
Można dokonać redukcji zn-formuł postaci I[N est M] opierając się na tautologiczności następującej zn-formuły:\(I[N_1 est N_2 ] \leftrightarrow \wedge [N_1 est N_2 ] \wedge \wedge [N_2 est N_1 ]\) Jednak ze względu na dalsze badania nad logiką nazw wygodnie jest zachować zn-formuły postaci I[N est M] na wszystkich poziomach.
Można dokonać redukcji n-formuły Ob opierając się na tautologiczności następującej zn-formuły:\(I[Ob est [\overline {N_1 \wedge \bar N_1 } ]]\) Ze względu na dalsze badania nad logiką nazw zachowujemy n-formulę Ob na poziomie III i na poziomach wyższych.
Additional information
Allatum est die 26 Novembris 1960
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Morawiec, A. Podstawy logiki nazw. Stud Logica 12, 145–161 (1961). https://doi.org/10.1007/BF02126831
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02126831