Sur les notions de „gradient” et „champ” dans l'embryologie causale

Summary

In biology, the “field” concept is used in different ways. Therefore, its meaning in biology as compared to that in physics, and the relation between the conceptions of “gradient” and “field” are studied.

In physics, scalar fields, vector fields and tensor fields are distinguished. In a scalar field, the variation of the scalar in space is expressed in form of a gradient. For the whole of a scalar field with its derived gradients the term “gradient-field” may be used.

In biology, especially in experimental embryology, the field concept is used both in a purely descriptive sense and as a means of causal analysis. To the first group belong the kinematic fields and growth fields. The kinematic field is a vector field; the growth field is generally a tensor field, but may be treated as a gradient-field in the most simple cases. In the causal analysis of development the gradient-field plays an important part, in the form of axial, superficial and spatial gradient-fields. In such a field by the combined action of the scalar and the gradients a great diversity of relations may occur. Probably, both the induction field and the organisation field belong to the class of gradient-fields.

Zusammenfassung

Der Feldbegriff wird in der Biologie in sehr verschiedener Weise verwendet. Es wird daher versucht, das Wesen der „biologischen Felder” in Anlehnung an die Physik zu bestimmen, und das Verhältnis zwischen den Begriffen „Gradient” und „Feld” darzustellen.

In der Physik unterscheidet man Skalarfelder, Vektorfelder und Tensorfelder. Im Skalarfeld lässt sich der Wechsel der Skalargrösse im Raume durch einen Gradienten darstellen. Für die Gesamtheit eines Skalarfeldes mit seinen abgeleiteten Gradienten wird der Ausdruck „Gradientfeld” vorgeschlagen.

In der Biologie, im besonderen in der Entwicklungsmechanik, wird der Feldbegriff bald in rein-beschreibendem Sinne, bald als Mittel zur kausalen Analyse verwendet. Zur ersten Gruppe gehören das Bewegungsfeld und das Wachstumsfeld. Das Bewegungsfeld ist ein Vektorfeld; das Wachstumsfeld ist im allgemeinen ein Tensorfeld, kann aber im einfachsten Falle als ein Gradientfeld betrachtet werden. In der kausalen Analyse der Entwicklungserscheinungen spielt besonders das Gradientfeld eine grosse Rolle; dabei kann es sich um ein axiales, oberflächliches oder räumliches Gradientfeld handeln. Es wird darauf hingewiesen, dass in einem Gradientfelde durch das Zusammenwirken der Skalargrösse und des Gradienten eine grosse Mannigfaltigkeit der Beziehungen auftreten kann. Auch das Induktionsfeld und das Organisationsfeld gehören vermutlich zu den Gradientfeldern.