Abstract
An overview of the history of the concept of matter highlights the fact that alternative modes of explanation were successively employed. With the discovery of irrational numbers the initial conviction of the Pythagorean School collapsed and was replaced by an exploration of space as a principle of understanding. This legacy dominated the medieval period and had an after-effect well into modernity—for both Descartes and Kant still characterized matter in spatial terms. However, even before Galileo the mechanistic world view slowly entered the scene—the world as chaos, particles in motion. Elevating movement to become the guiding principle in our understanding of matter dominated the main tendency of modern physics until the (end of the) 19th century. The discovery of irreversible processes (radio-activity for example) directed 20th century physics towards an exploration of the meaning of energy-operation. It turned out that even within 20th century physics long-standing legacies prevailed, because an account of the nature of matter continued to be torn apart by atomistic and holistic views—confronted by the problem of constancy and change (radical transformability versus persistence). Concrete, material reality exceeds the scope of any single mode of explanation—an insight that also serves a better understanding of the wave-particle duality.
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Notes
A penetrating analysis is given by Clouser in terms of the hidden role of religious belief in theories (see Clouser 2005).
The traditional distinction is between the potential infinite and the actual infinite. The alternative distinction is that between the successive infinite and the at once infinite.
“So, wenn ich von der Vorstellung eines Körpers das, was der Verstand davon denkt, als Substanz, Kraft, Teil-barkeit usw., imgleichen, was davon zur Empfindung gehört, als Undurchdringlichkeit, Härte, Farbe usw. absondere, so bleibt mir aus dieser empirischen Anschauung noch etwas übrig, nämlich Ausdehnung und Gestalt” (Kant 1781/1787-B:35).
Functionalism reduces entities to functions and substantialism reduces functions to entities.
In classical mechanics the simplest subject is a mass-point.
Maier writes: “Es gibt also gar keinen Ausweg: die Möglichkeit einer in infinitum daurenden gleichförmigen Bewegung des proiectum ist von Standpunkt der Impetustheorie aus grundsätzlich ausgeschlossen” (Maier 1949:148).
“Da das Trägheitsgesetz gezeigt hat, daß keine Kraft nötig ist für eine Änderung des Orts, ist es das natürlichste, anzunehmen, die Kraft verursacht eine Änderung der Geschwindigkeit, oder, wie Newton sagt, der Bewegungsgröße”.
“Wenn in dem beständigen Flusse aller Dinge nichts Festes, Ewiges beharrte, würde die Erkennbarkeit der Welt aufhören und alles in Verwirrung stürtzen” (Frege 1884:VII—Einleitung).
”das Prinzip der Konstanz der Lichgeschwindigkeit"—cf. Einstein 1982:32.
Maier remarks that “Descartes und seine Schule" indeed pursued a “rein phoronomisches Ideal” and attempted to explain “alles Sein und Geschehen in der Welt lediglich aus Bewegungen”.
“G. Galilei zählt als primäre Qualitäten der Materie arithmetische (Zählbarkeit), geometrische (Gestalt, Größe, Lage, Berührung) und kinematische Eigenschaften (Beweglichkeit) auf” (Hucklenbroich 1980:291).
On October 9, 1687 Leibniz wrote in a letter that we “must always explain nature mathematically and mechanically” (Leibniz 1976:38). In a footnote the Editor of Leibniz's work writes that Leibniz's approval of the corpuscular philosophy of Boyle ought to be understood as “any philosophy which explains physical events mechanistically or in terms of magnitude, figure, and motion” (Leibniz 1976:349, note 14).
For that reason we also number and space ought not to be seen as opposites as it was asserted by Lakoff en Núñez (2000:324) owing to their inability to appreciate the unique and mutually cohering nature of these aspects.
See Niels Bohr, Atomtheorie und Naturbeschreibung (Berlin 1931:60 and p. 12), quoted by Vogel 1961:35). It should be kept in mind that the views of Mach ought to be understood against the background of the position of Ostwald.
“Diejenige Naturanschauung, die bisher der Physik die wichtigsten Dienste geleistet hat, ist unstreitig die mechanische. Bedenken wir, daß dieselbe darauf ausgeht, alle qualitativen Unterschiede in letzter Linie zu erklären durch Bewegungen, so dürfen wir die mechanische Naturanschauung wohl definieren als die Ansicht, daß alle physikalischen Vorgänge sich vollständig auf Bewegungen von unveränderlichen, gleichartigen Massenpunkten oder Massenelementen zurückführen lassen” (Planck 1973:53).
It is therefore strange that the contemporary physical scientist from Cambridge, Stephen Hawking, still writes: “The eventual goal of science is to provide a single theory that describes the whole universe” (Hawking 1988:10).
“Die Tragweite einer strengen Unterscheidung phoronomischer (im folgenden kinematisch genannt) und dynamischer Argumente möchte ich an einem Beispiel erlautern, das… aus der Protophysik stammt. Die Aussage “ein Körper kann seine Geschwindigkeit nur stetig ändern” kann von der modernen Physik nur dynamisch verstanden werden. Geschwindigkeitänderungen sind Beschleunigung, d.h. als Zweite Ableitung des Weges nach der Zeit definiert. Zeit wird von der Physik als ein Parameter behandelt, an dessen Erzeugung durch eine Parametermaschine (“Uhr”) de facto bestimmte Homogenitätserwartungen geknüpft sind … Bezogen auf den Gang einer angeblich so ausgewählten Parametermaschine kann eine Körper seine Geschwindigkeit deshalb nicht unstetig, d.h. mit unendlich große Beschleunigung änderen, weil dazu eine unendlich große Kraft erforderlich wäre” (Janich 1975:68–69).
“Er hat damit das Wesen der im Sinne der Thermodynamik “nicht umkehrbaren” Vorgänge erkannt. Vom molekular-mechanischen Gesichtspunkte aus gesehen sind dagegen alle Vorgänge umkehrbar” (Einstein 1959:42).
“Die Quantentheorie, hinreichend abstrakt formuliert, ist eine universale Theorie für alle Gegenstandsklassen”.
“Und daß auf der anderen Seite ausgerechnet der Materiebegriff der schwierigste, unbewältigste und rätselhafteste Begriff überhaupt für die Wissenschaft dieses Jahrhunderts blieb” (Stegmüller 1987:90).
“Wir haben in den früheren Abschnitten mehrmals festgestellt, wie sehr gerade auch diejenigen Wissenschaften, welche sich mit den größten körperlichen Gebilden überhaupt beschäftigen: die Astronomie, die Astrophysik und die Kosmologie, auf das “Wissen vom Kleinsten” angewiesen bleiben, ja daß wir heute sogar oft nicht einmal sagen können, ob ein hier auftretendes wissenschaftliches Rätsel oder theoretisches Dilemma als bloße Herausforderung der “Wissenschaften vom Größten” allein aufzufassen ist oder als eine simultane Herausforderung sowohl dieser Wissenschaften als auch der Wissenschaften von der Materie. Es ließe sich die boshafte Behauptung verfechten, daß die heutigen “Materie-Experten” in einem gewissen Sinn zu einem schlimmeren Eingeständnis gezwungen sind als Goethes Faust. Sie sind nicht nur “nicht klüger als zuvor”, nämlich als zu der Zeit, da sie zu forschen anfingen, sondern sie sind nicht einmal klüger geworden als jene ersten Denker, welche vor über 2000 Jahren die Materie rein spekulativ zu ergründen versuchten” (Stegmüller 1987:91).
“Selbst die beiden großen Grundkonzepte über die Natur der Materie stehen heute nach wie vor zur Diskussion, wenn auch mannigfaltig verschleiert hinter Bergen von Formeln. Diese beiden Grundkonzepte kann man als die atomistische Auffassung und als die Kontinuumsauffassung der Materie bezeichnen” (Stegmüller 1987:91).
“Die Physik, insofern sie sich mathematischer Hilfsmittel bedient oder sich gar der Mathematik unterwirft, kann an der Polarität von Kontinuierlichem und Diskretem nicht vorbei” (Laugwitz 1986:9).
The physicist Rollwagen holds the view that the “dualism” of wave and particle introduced a new dimension, namely the “possibility of the … mutual transformation of elementary energy-structures” (Rollwagen 1962:10).
Within the philosophy of Dooyeweerd and Vollenhoven the coherence between the multiple irreducible aspects of reality is accounted for by referring to these interconnections as modal analogies (retrocipations and anticipations). In this context the original numerical meaning of succession (one, another one and so on without an end, endlessly) is turned “inwards” by the spatial meaning of continuity—seen in the endless divisibility of a continuous whole.
When terms derived from specific modal aspects are employed in order to refer to whatever exceeds the boundaries of such an aspect, they are used in a concept-transcending way, yielding idea-knowledge.
Stegmüller considers it to be “Hume's great achievement to have banished the concept of necessity from the concept of cause” (Stegmüller 1977:36).
This may be the effect of not distinguishing between modal laws (with an unspecified universality) and type-laws (with a specified universality—see below).
It applies to fermions, i.e. elementary particles with a semi-integral spin (1/2, 3/2, 5/2, etc.) for which the statistical laws of Fermi–Dirac are formulated.
The current physical view is that quarks are the ultimate “building blocks” of these elementary particles. A distinction is drawn between an up quark (with a charge of +2/3) and a down quark (with a charge of −1/3)—but apparently there are not any free quarks. The proton, for example, consists of two up quarks and one down quark. The size of electrons and quarks is smaller than 10−18—they are so small that they are described as point-like (see Kiontke 2006:27). Hydrons include those fermions and those bosons designated as mesons. Furthermore, hadrons are constituted by quarks. Those known as baryons in turn include nucleons (neutrons and protons) and hyperons. Whereas the hadrons are “heavy” the leptons are small, including the electron and particles such as the muon, tauton and their corresponding neutrinos. More information on this micro-dimension is found in Penrose (2005:645 ff).
A detailed explanation of primary and secondary foundational relations is found in Stafleu, where, for example, energy, force and current respectively are related to quantitative, spatial and kinematic concepts (Stafleu 2002:26–28, 128–171). His analysis explores the possibility to discern the first three modal aspects as the foundational function of different kinds of physical entities—and in doing that demonstrates how fruitful philosophical distinctions are for a special science such as physics. Quantum electro-dynamics has to take into account the interaction of the electron with its own quantified surrounding field—charge and field are inseparably connected (see Rollwagen 1962:10). Stafleu holds that elementary particles have a arithmetical foundational function.
Note the difference between mathematical space (that is continuous and infinitely divisible) and physical space (that is discontinuous and therefore not infinitely divisible). Both kinds of space are extended—the similarity between them; but within the moment of similarity the difference between them manifests itself, thus demonstrating the nature of a (modal) analogy.
The classical starting-point for a universalistic or holistic over-estimation of the whole-parts relation is found in Aristotle's appreciation of the city-state as the encompassing whole of society: “Therefore the state, according to its nature, is prior to the family and the individual, since the whole must precede the part.”
—Aristotle, Politica, 1253a, 19–20.It should be noted that also in this context there is an ambiguity in Dooyeweerd's terminology, because he talks of the interlacement of individuality-structures (i.e. of laws)—instead of clearly stating that the issue concerns the interwovenness of entities subject to their type laws (individuality-structures). The intention is not to say that laws are enkaptically intertwined, but simply to account for the factual interlacements found between different kinds (types) of entities in their subjection to type laws. Stafleu also speaks of the mutual interlacement of laws (“character's” in his terminology, as clusters of laws) (see Stafleu 2002:150).
—Aristotle, Politica, 1253a, 19–20.References
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Strauss, D.F.M. The Significance of a Non-Reductionist Ontology for the Discipline of Physics: A Historical and Systematic Analysis. Axiomathes 20, 53–80 (2010). https://doi.org/10.1007/s10516-009-9081-4
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