ItUML and Esteva-Godo-style standard completeness

Yang, Eunsuk

doi:10.15750/chss.89.202308.011

주제분류

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저널정보

서울대학교 철학사상연구소
철학사상 학술저널
철학사상 제89호
2023.8 341 - 357 (17page)
DOI : 10.15750/chss.89.202308.011

저자정보

Yang, Eunsuk (Jeonbuk National University)

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두 퍼지 논리 체계 UML (유니놈-밍글 논리) 그리고 IUML (누승적유니놈-밍글 논리) 사이에 속하는 고정점을 갖는 항등적인 유니놈에 기반한 몇몇 논리 체계들이 최근 소개되었다. 여기서는 해당 영역에 속하는 새로운 논리 체계를 소개하고 이를 위한 에스테바-고도-스타일 표준 완전성을 연구한다. 보다 구체적으로 ItUML (t-누승적 유니놈-밍글 논리)가 t-누승적 부정을 갖는 UML의 확장으로 먼저 소개된다. 그리고 이에 상응하는 ItUML-대수를 정의한 후 ItUML이 대수적으로 완전하다는 것을 입증한다. 다음으로 단위 실수 구간 [0, 1] 위에서 ItUML-대수를 t-누승적 항등적 유니놈으로 소개한다. 마지막으로 ItUML 체계가 표준적으로 완전하다는 것을 에스테바-고도-스타일 구성을 사용하여 입증한다.

Recently Yang introduced several fixed-pointed idempotent uninorm-based logics between UML (Uninorm minglelogic) and IUML (Involutive uninorm mingle logic). Here we introduce one new system between them and study Esteva-Godo-style standard completeness of the system. Specifically, we first introduce the system ItUML (t-involutive uninorm mingle logic) as an extension of UML with t-involutive negation, define ItUML-algebras as algebraic structures corresponding to ItUML and study algebraic completeness for it. We next deal with ItUML-algebras on the unit interval [0, 1] as t-involutive idempotent uninorms. We finally establish standard completeness for ItUML by Esteva-Godo-style construction.

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